Produção de radionuclídeos e formação de imagem na ... · 3/3/2010 1 Técnicas modernas de...

3/3/2010

1

Técnicas modernas de imagens

utilizando radiofármacos

Professor: Albérico Blohem

Áreas da física médica

• Radiodiagnóstico

• Radioterapia

• Medicina nuclear

Paciente é a Fonte

Paciente é irradiado

Teleterapia

Braquiterapia

Introdução

Introdução

• Radioatividade

• Produção de Radionuclídeos

• Processo de Formação de Imagem

• Equipamentos de Aquisição de Imagem

O Átomo

Nêutron

elétron

Eletrosfera

Núcleo Próton

Radiação

• Radiação CorpuscularPrótons (p), Elétrons (β- ou β+), Alfa ( ) e Nêutrons (n)

• Radiação EletromagnéticaGama, Raios X, Ultravioleta, Luz vísivel, Infravermelho,

Microondas, ondas de rádio

2

2

1E mv

cfE

x

z

yE

B

fc

Radioatividade

Núcleos

Estável Excesso de energia

α

β- ou β+

γ

νe ou νep

n

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2

Radioatividade

P

N

N / P =1

Elementos

Estáveis

Lei do Decaimento

Ndt

dN

é a constante de decaimento probabilidade de decaimento por

átomo por segundo específica para cada núcleo em particular.

O processo de decaimento radioativo de

um núcleo é essencialmente aleatório

No/ 2

No/ 4

No

N

t1 t2 Tempo

Lei do Decaimento

Elemento Constante de decaimento, λ11C 5,78 x 10-4

13N 1,16 x 10-3

15O 5,59 x 10-3

18F 1,06 x 10-4

57Co 2,97 x 10-8

68Ga 1,70 x 10-4

99mTc 3,21 x 10-5

113mIn 1,13 x 10-4

123I 1,48 x 10-5

131I 1,00 x 10-6

201Tl 2,64 x 10-6

t)0(N

)t(Nlndt

N

dNt

0

)t(N

)0(N

te0NtN

Ndt

dN

Lei do Decaimento

obtém-se que:

Integrando:

Atividade

É o número de transformações nucleares

por unidade de tempo que ocorre numa

amostra de qualquer material radioativo

)()(

)( tNdt

tdNtA

te0NtN)t(A

A atividade da amostra no instante zero, Ao, é expressa por :

)()( 0N0A

e portanto :

te0AtA )()(

ou

Unidades da Atividade

Antiga : Curie ( Ci )

1 Ci = 3,7 1010 Desintegrações por segundo

1 mCi = 3,7 107 s-1

1 Ci = 3,7 104 s-1

Nova : Becquerel ( Bq )

1 Bq = 1 Desintegração por segundo

1 Ci = 3,7 1010 Bq

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Decaimentos Sucessivos

1 2 3

N1 N2 N3

1 2

1 e 2 são constante de decaimento de 1 e 2

N1 1 e N2 2, as respectivas atividades.iiii

i NNdt

dN

NNdt

dN

Ndt

dN

11

22112

111


Equações diferenciais de Bateman:

t

i

t

2

t

11ii21 ea...eaea0NtN


Com a solução geral dada por:

Onde:

iiii

ii

i

i

i

i

a

a

a

121

1321

22321

13211

11312

13211

...

...

...

...

...

...

t

2

t

11221 eaea0NtN


Considerando um exemplo, teremos:

Onde:

21

12

12

11

a

a

Se 1<< 2

tt

12

112

21 ee0NtN

1122 NN


Ou,

Equilíbrio Secular

Tempo

Log

A

Filho

Pai

teNtN 1

12

112 0


Ou,

Equilíbrio transienteTempo

Log

A

Filho

Paitt ee 21

tt

12

112

21 ee0NtN

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4

Tipos de Decaimentos

alfa

beta

gama

Decaimento Gama

E =E - E = hi f

Fóton

Decaimento Alfa

Ei

Ef

X

Y

A

Z N

A - 4

Z - 2 N-2

E

E

Decaimento Beta

Ei

Ef

XA

Z N

YA

Z+1 N-1

E

E

n p + +1 0+ -

1

0

p n + +1+

10

0

+

-

Captura Eletrônica

Núcleo excitado

Elétron capturado

Núcleo estável

Transição

Raio X

característico

Conversão Interna

Núcleo excitado

Elétron de conversão

Núcleo estável

Transição

Raio X

característico

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5

Conversão interna

Raio nuclearRaio do elétron K

DistânciaÁrea de superposição

Densidade É o tempo necessário para que metade dos

núcleos radioativos existentes em uma

determinada amostra decaiam

Meia-Vida Física (T1/2)

No/ 2

No

N

T1/2 Tempo

21T

21 e0N2

0NTN /)(

)(/

693,02lnT 2/1

Ou,

É definida como a média do tempo de vida dos

átomos radioativos que constituem a amostra

cuja população decai um fator de e

Vida-Média ( )

Como:teNtN

dt

tdN)0()(

)(

obtém-se que:

1

)0(

)0(

0

0

0

0

dte

dtte

dteN

dteNt

t

t

t

t

0

)0(

0

)0(

)(

)(

N

N

tdN

ttdN

1

No/ 2

No/ e

No

T1/ 2Tempo

N

Meia-vida física (T1/2)

Vida-Média ( )

Vida-Média versus Meia-Vida física

É o tempo necessário para que metade do

material radioativo ingerido pelo paciente

seja eliminado

Meia-Vida Biológica (TB)

BB

B

693,02lnT

É tempo necessário para que o material

decai, considerando a meia-vida física e a

meia-vida biológica

Meia-Vida Efetiva (TE)

2/1B

2/1BE

TT

TTT

2/1BE

Ou,

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6

Interação da Radiação

Eletromagnética com a matéria

• Efeito Fotoelétrico

• Efeito Compton

• Produção de Pares

Efeito Fotoelétrico

Ee = Eγ – B

Ee é a energia cinética transferida para o elétron

Eγ é a energia do fóton incidente

B é a energia de ligação do elétron ao átomo

Ee

Eγ

3

4

fotoelE

z

Efeito Compton

Eγ

E’γ

Ee

φ

Ө

cos112

0cm

E

cos1cm

1

cos1cm

E

2

0

2

0e

E

zComp

Produção de Pares

Eβ-

Eγ

Eβ+

Ee é a energia transferida ao elétron

Eγ é a energia do fóton incidente

MeV022,1EEE ee

Eγ > 1,022 MeV

2

PP EZ

Eγ= 0,511 MeV

Eγ= 0,511 MeV

e

Produção de Radionuclídeos

• Reatores Nucleares

• Cíclotron

• Gerador de Radionuclídeos


• Reatores Nucleares

Fissão em cadeia auto-sustentável e controlada

n

nn

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7

Irradiação do Alvo nos Reatores

Nucleares

• Maior tempo de irradiação

→ Maior meia-vida do radionuclídeo

• Menor tempo de irradiação

→ Menor meia-vida do radionuclídeo

Cálculo da Atividade do

Radionuclídeo Produzido (RP)

Onde: N é o nº de átomos do isótopo alvo

Ф é o fluxo de nêutrons

1 é a seção de choque do isótopo alvo

2 é a seção de choque do RP

λ é a constante de decaimento do RP

t é o tempo de irradiação

tt

12

1 21 ee)t(AN

Principais Reações Nucleares

nos Reatores Nucleares

a) Reações (n,γ)

b) Reações (n,p) e (n, )

c) Fissão Nuclear

Principais Reações Nucleares nos

Reatores Nucleares

a) Reações (n,γ)

γn

Alvo

+

Radionuclídeo Alvo Reação24Na Na2CO3

23Na + n → 24Na + γ

42K K2CO341K + n → 42K + γ

99Mo 98MoO398Mo + n → 99Mo + γ

RP


Reatores Nucleares

a) Reações (n,γ)

γn

+

Exemplo: 131I (131Te)

RP*

Alvo

RP


Reatores Nucleares

b) Reações (n,p) e (n, )

n

+

Radionuclídeo Alvo Reação

14C Be3N214N + n → 14C + p

32P S 32S + n → 32P + p

3H Li-Mg 6Li + n → 3H +

p

ou

Alvo RP

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8


Reatores Nucleares

c) Fissão Nuclear

Un235U 236U n

n

nY

X

Gerando alguns elementos usados na Medicina

Nuclear, como: 90Sr, 99Mo, 131I e o 131Xe

Defletor Janela

Órbita do elétron

Alvo

~


• Cíclotron

B

v

acp

BqR

m2

vv

BqBqF vv

m

RqBv

2

cin RqBm2

1E


• Cíclotron

n

+

Radionuclídeo Alvo Reação111In 111Cd 111Cd + p → 111In + n

18F 16O 16O + → 18F + p + n

123I 123Te 123Te + p → 123I + n

201Tl 203Tl 203Tl + p → 201Pb + 3n

67Ga 68Zn 68Zn + p → 67Ga + 2n

pp

ou

Alvo RP

Cálculo da Atividade do

Radionuclídeo Produzido (RP)

Onde: N é o nº de átomos do alvo

K é uma constante

I é corrente do feixe

S é densidade superficial do alvo

Z é o nº atômico do alvo

é a seção de choque do alvo

λ é a constante de decaimento do RP

t é o tempo de irradiação

te1IS

K)t(AZN


• Gerador de Radionuclídeos

Produção de radionuclídeos de meia-vida curta

no próprio laboratório, através pelo decaimento

de um radionuclídeo de meia-vida longa.


• Eluição do Radionuclídeos no Gerador

Entradade Ar

Solução

Salina

Frasco

Evacuado

Blindagem

Substância

trocadora

de íons

RF na Solução Salina

Radionuclídeos

Pai e Filho

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9

tt eeAtA 21

12

212 0

Atividade do radionuclídeo filho:

Tempo

Ativi

dad

e

Filho

Pai


tAtA 1

12

22

Ou,


• Exemplo: 99Mo (T1/2 = 66h) – 99mTc (T1/2 = 6h)

Radionuclídeo pai: 99Mo

Radionuclídeo filho: 99mTc

Forma química do pai: 99MoO4-2

Forma química do filho: 99mTcO4-

Eluente: Solução fisiológica (Salina a 0,9% de NaCl)

Substância trocadora de íons – Alumina (Al2O3)

vTcMo

vTcMo

99%5,1299

m99%5,8799

vRuTc

keV140TcTc

99anos10x299

99h01,6m99

5

Produção de Radionuclídeos• Exemplo: 99Mo (T1/2 = 66h) – 99mTc (T1/2 = 6h)

Mo)(A95,0Tc)(A

Mo)(A,0100-,1160

116,087,0Tc)(A

Mo)(AMo)(-Tc)(

Tc)(87,0Tc)(A

99o

99mt

99o

99mt

99o9999m

99m99m

t

Tempo

Ativid

ade

Filho

Pai

separado


• Vários geradores são disponíveis

comercialmente como:

99Mo (T1/2 = 66h) – 99mTc (T1/2 = 6h)113Sn (T1/2 = 115d) – 113mIn (T1/2 = 1,7h)81Rb (T1/2 = 4,5h) – 81mKr (T1/2 = 13s)

82Sr (T1/2 = 25d) – 82Tc (T1/2 = 1,3min)68Ge (T1/2 = 270d) – 68Ga (T1/2 = 68min)

Medicina Nuclear Radiofármacos

Radiofármacos

Substância

Química

Radionuclídeo

Marcação

Diagnóstico Tratamento

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99mTc + Difosfonato 99mTc + Sestamibi 99mTc + Macroagregado

Radiofármacos Radiofármacos

• Radiofármacos Diagnóstico- Eficiência no diagnóstico

- Não emitir partículas beta

- Meia-vida-efetiva curta

- Emissão de energias γ (100 – 300 keV)

• Radiofármacos Terapia- Emitir partículas beta (> 500 keV)

- Meia-vida-efetiva adequada para aplicação

- Emissão de energias γ para imagem

Sistema de Aquisição de imagem

cabeçote

fotomultiplicadoras

cristal

colimadorimagem

1

2

3

4

5

6

7

Pulso elétrico amplificador

pré-amplificador

Analisador

de Pulso

Câmara de Ionização Tipo Poço

++

+

-

-

-

+

-

Câmara de ionização

Blindagem

Circuito

Elétrico

Display

Todos os pares de elétrons – íons são produzidos são coletados.

Colimadores

Moldados Montados

Material: chumbo ou tungstênio

1. Energia da radiação

2. Resolução espacial desejada

3. Sensibilidade requerida

4. Profundidade do órgão

Colimador Buraco

Septo

Colimador paralelo

Colimador convergente Colimador divergente

Colimador pinhole

Efeitos Geométricos dos Colimadores

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11


Sensibilidade

Resolução


Cristal de Cintilação

Transforma a radiação gama em luz visível

Exemplo: NaI(Tl)

1 e

V –

8 e

V

E

Luz

e-

e-

B. Condução

B. Excitação

B. Valência

Estados Excitados do ativador

Estado Fundamental do ativadorγ

Fotomultiplicadora

e-

e-

e-

e-

e-

γ

e-

Luz

Luz

Fotocatodo

Trajetórias

típicas dos

elétrons

Multiplicação

de elétrons

Cristal

Coleta e Formação do Pulso

Pulso elétrico

pré-amplificador

amplificador

Arranjos de Fotomultiplicadoras

1

25

2 3 4

5 6 7 9

11 12 13 14

17 18 19 20

22 23 24

21

15 16

10

Y+

Y-

X+X-

YYXXZ

YYZ

kY

XXZ

kX


cristal fotomultiplicadora imagem

Circuito eletrônico

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12

1,0 0,75 0,5 0,25 0

X-

0 0,25 0,5 0,75 1,0

X+


5/14 = 0,36

4/14 = 0,29

3/14 = 0,21

2/14 = 0,14

5 + 4 + 3 + 2 = 14


-15 -10 -5 0 +5 +10 +15

0,36 x 0,5 = 0,18

0,29 x 0,5 = 0,15

0,21 x 0,25 = 0,05

0,14 x 0,25 = 0,04

0,18 + 0,15 + 0,05 + 0,04 = 0,43

0,36

0,29

0,21

0,14

1 0,75 0,5 0,25 0

0,36

0,29

0,21

0,14

0 0,25 0,5 0,75 1

0,36 x 0,5 = 0,18

0,29 x 0,5 = 0,15

0,21 x 0,75 = 0,1575

0,14 x 0,75 = 0,105

0,18 + 0,15 + 0,1575 + 0,105 = 0,60

X+X-


X- + X+= -0,43 + 0,60 = 0,17

0,17 x 15 cm = 2,55 cm


X

YPar (X,Y)

Pixel

Nº de Contagem

X

Y

X

Y

Sistema de Aquisição de imagemSistema de Aquisição de imagem

imagem

Pulso

elétricoAmplificador

Pré-amplificador

Analisador de Pulso

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• Resolução Energética e Altura do pulso

%100E

ERE

0Co

nta

gem

EnergiaE0

∆E

Co

nta

gem

EnergiaE0

Efeitos de Espalhamento

Fotopico

Janela

Energética

Equipamentos

• Sonda

• Retilíneo

• Gama-câmara

• SPECT

• PET

Equipamentos de diagnóstico

• Sonda – Detector pequeno para captação

• Retilíneo – Detector pequeno que faz varredura naregião de estudo

• Gama-câmara Planar – Detector grande que fazvarredura na região de estudo. Medidas em um só plano

• SPECT – Tomografia por emissão única de fóton.Detector grande que faz varredura na região de estudo.Medidas em vários planos em volta do paciente

• PET - Tomografia por emissão de pósitron

Sonda

Eletrônica

FotomultiplicadoraCristal

Colimador Imagem

• Função da Tireóide (131I+ Sestamibi)

• Função Renal (131I+ ác. Hipuríco)

• Volume de Sangue (131I+ Albumina)

Scanner Retilíneo

fotomultiplicadora

colimador

cristal imagem

Eletrônica

Scanner Retilíneo

d

fa2RE

f

2

2

2

2

1

d4

ANAEG

d

2aA2

A1

3/3/2010

14

Gama-câmara

fotomultiplicadoras

cristal

colimador

imagem

Eletrônica

Gama-câmara

d

cdfa2RE

)(

2

T

2

2

2 A

A

d4

1EG

d

f

2a c

cristal

A2

AT

SPECT (single-photon emission CT)

imagem

Eletrônica

Tipos de SPECT

SPECT (single-photon emission CT)Cardíaco

3/3/2010

15

Sistema Nervoso Central Genito-urinário

Ósseo PET (Positron Emission Tomography)

p n + +1+

10

0

+

Eγ= 0,511 MeV

Eγ= 0,511 MeV

+

e

PET (Positron Emission Tomography)

imagem

EletrônicaCoincidência


3/3/2010

16


Coincidência

Canal 1

Canal 2

Canalsoma


Nuclídeo T1/2 (min) β+ (%) Emáx (MeV) Produção

11C 20,4 99 0,960 Cíclotron

13N 9,96 100 1,190 Cíclotron

18F 110 97 0,635 Cíclotron

15O 2,04 99,9 1,720 Cíclotron

82Rb 1,27 96 3,350 Cíclotron

62Cu 9,8 98 2,930 Gerador

68Ga 68,1 90 1,900 Gerador

PET CT (Computed Tomography )

CT (Computed Tomography ) CT (Computed Tomography )

3/3/2010

17

PET/CT PET/CT

Grato pela atenção...Características da Imagem

• Resolução Espacial

a) Função de Espalhamento de ponto

b) Função de Espalhamento de Linha

c) Função de Transferência de Modulação

• Eficiência do Contraste

Características da Imagem

a) Função de Espalhamento de Ponto (FEP)

Distribuição de intensidade na imagem de um

fonte pontual no plano-objeto

(x,y)FR(x,y)

dxdyyxF

yxFyxFEP

R

R

),(

),(),(


b) Função de Espalhamento de Linha (FEL)

Distribuição de intensidade na imagem de um

linha longa e estreita no plano-objeto

(x,y)FR(x,y)

dxyxFEPxFEL ),()(

3/3/2010

18


b) Função de Transferência de Modulação (FTM)

Relação entre as modulações de entrada e de saída do

sistema

oo

ooo

NAA

NAAfC )(

Ao

NAo

Ai

NAi

Objeto Imagem

ii

iii

NAA

NAAfC )(

)(

)()(

fC

fCfMFT

o

i


Eficiência do Contraste

B

ABC o

o

BAo

BAi

Objeto Imagem

B

ABC i

i

o

i

C

CEC

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