Prof. Marco Antonio M. Carvalho

Temas de Pesquisa

BCC501 – Introdução a Computação

Universidade Federal de Ouro Preto – MG

01/09/2011

Quem Sou Eu?

• Bacharel em Ciência da Computação (2005) – FaculdadesIntegradas de Caratinga

• Mestre em Engenharia Eletrônica e Computação (2008) – ITA• Doutorando em Engenharia Eletrônica e Computação (2009-??)

– ITA• Interesses:

• Teoria da Computação, Otimização Combinatória, Pesquisa Operacional.

• Problemas de Corte e Empacotamento;• Sequenciamento de Padrões;• Programação de Torneios Esportivos;• Problemas em Matrizes e Grafos;• Problemas de Escalonamento de Pessoal;• Análise de Risco;• Maratona de Programação.

• Professor do DECOM/UFOP desde 2010/2• Disciplinas de programação.

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Contato

• marco.opt@gmail.com

• 3552-1663

• Sala 19 – DECOM

• Inconfidentes League – Cartola FC

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Otimização Combinatória

• Área da Computação e Matemática Aplicada queestuda problemas combinatórios:

• Temos um problema em mãos;

• Temos um conjunto de elementos, e precisamoscombiná-los (não necessariamente todos) para geraruma solução para nosso problema

• Existem várias combinações;

• Cada uma com uma importância diferente;

• Queremos sempre a melhor!

• Podem haver restrições para criarmos umacombinação.

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Um Problema Combinatório

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Começando a Complicar…

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Nada é Tão Ruim Que NãoPossa Piorar…

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Um Problema CombinatórioDifícil

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Um problema CombinatórioBeeeeeem Difícil

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Um Exemplo Mais Prático

• Um ladrão está prestes a roubar algumas barras de ouro e transportar em sua “mochila”

• Na verdade parece mais uma lancheira…

• (In)felizmente, sua “mochila” só suporta 15 quilos de peso

• Existem 4 barras de 12 Kg, 2 Kg, 8kg e 4 Kg.

• Quais barras ele deve levar para “lucrar” o máximo e evitar que sua “mochila” quebre?

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Um Exemplo Mais Prático

• O Problema:

• Maximizar o peso das barras contidas na mochila;

• Os Elementos

• As 4 barras de ouro

• A Restrição

• A soma dos pesos das barras transportadas não podeexceder 15 Kg.

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Um Exemplo Mais Prático

• As possíveis soluções:• 12 Kg.

• 12 Kg + 2Kg;

• 8 Kg + 4 Kg;

• 8 Kg + 4 Kg + 2 Kg;

• 4 Kg;

• 8 Kg;

• 2 Kg;

• 8 Kg + 2 Kg;

• 4 Kg + 2 Kg;

• 12 Kg + 8 Kg + 4 Kg + 2 Kg;

(Nosso amigo ladrão é meio limitado…)12

O Quê a Computação Tem a VerCom Isso?

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O Quê A Computação Têm a Ver Com Isso?

• Se tivermos n objetos, podemos ter até n! combinações

• Alguém vai testar cada possível solução?

• Quanto tempo vai demorar?

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O Quê A Computação Têm a Ver Com Isso?

• É possível criar algoritmos que “cortamcaminho” e testam apenas algumas soluções

• Podem garantir que acharão a melhor solução, oupelo menos vão achar uma solução razoávelrapidamente.

• Quem cria estes algoritmos são profissionais da Ciência da Computação, Matemática, e algumasEngenharias.

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Pesquisa Operacional

• Muito resumidamente (e sem rigor), a PesquisaOperacional é a Otimização Combinatória aplicada a problemas de aplicação prática, geralmenterelacionados à otimização de processos produtivos;

• Aplicações:

• Militares;

• Em Comunicações;

• Em Logística;

• Em Saúde;

• Em Indústrias;

• Etc.16

Problemas de Corte

• Algumas indústrias realizam o corte de chapas de metal, papel, vidro etc.

• As chapas são muito grandes, e devem ser cortadaspara produzir peças menores;

• É necessário cortar uma certa quantidade de cadatipo de peça;

• Quase nunca as peças aproveitam toda a chapa

• Desperdício de chapa é prejuízo!

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Problemas de Corte

• É necessário determinar quais peças serão cortadasem cada chapa, de modo que o desperdício sejaminimizado.

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Problemas de Corte

19

Problemas de Corte

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Escalonamentode Pessoal

• Outro problema de grande aplicação prática é o de escalonamento

• Temos funcionários que realizam tarefas específicas;

• Precisamos elaborar uma escala de trabalho de forma que todos os serviços de uma empresa sejamprestados corretamente;

• Precisamos respeitar a legislação trabalhista

• Não podemos fazer um funcionário trabalhar 12 horastodos os dias.

• Não desejamos contratar mais funcionários. 21

Escalonamentode Pessoal

• Este problema se aplica a qualquer meio de transporte

• Aviões;

• Ônibus;

• Trens;

• Navios;

• Etc.

• O objetivo é economizar.22

Problemas de

Empacotamento

• Coleção de problemas industriais em que é necessário“empacotar” objetos em caixas, contêineres, paletes e baús de caminhões;

• As restrições são relativas a:

• Estabilidade física dos objetos (3D);

• Ordem de inserção e retirada dos objetos do “pacote”.

• O objetivo é maximizar a quantidade de objetosempacotados, diminuindo a quantidade de “pacotes”.

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23

Problemas de Empacotamento

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Alocação de Torneios Esportivos• Um problema não aplicado à administração;

• Na liga americana de Beisebol, os times saem emturnê• Fazem viagens longas enfrentando adversários e

retornam para casa.

• As viagens dos times devem ser justas• Quilometragem parecida;

• Um time não pode cansar mais que o outro.

• Além disso, é necessário respeitar as regras do campeonato• Todos os times devem jogar no máximo 3 vezes for a

de cada em sequência.25

Alocação de Torneios

Esportivos

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Santos

Grêmio

Atlético

Vitória

1372Km

3090Km

1712Km

586Km

1

2

33

Grêmio

Santos

Atlético

Vitória

1

2

3 3

1712Km

1712Km

1372Km

586Km

Vitória x Atlético | Grêmio x Atlético | Atlético x Santos

Distância total percorrida: 6760 Km

Atlético x Vitória | Grêmio x Atlético | Atlético x Santos

Distância total percorrida: 5382 Km

Economia: 1378 Km

(1) (2)

Alocação de Torneios

Esportivos

• O problema consiste em elaborar a tabela de um campeonato esportivo por pontos corridos;

• O objetivo é: • Minimizar a distância total percorrida pelos times;

• Minimizar a diferença entre as distânciaspercorridas por cada time;

• Minimizar a alternância entre jogos comomandante e visitante;

• Etc.27

Alocação de Torneios

Esportivos

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Vários Outros Problemas

• Como visto, qualquer problema de uma indústriaque envolva combinação de elementos e minimização/maximização/equilíbrio de um objetivoé um problema de Pesquisa Operacional

• Elaborar rotas de veículos de transporte;

• Determinar onde serão fixadas antenas de telefonia;

• Determinar onde serão localizados serviços básicos emuma cidade;

• Planejar o “estacionamento” de navios em um porto

• Determinar a melhor forma de produzir/transportarminérios.

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E daí?

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O que eu ganho com isso se não

possuo uma linha áerea, não

corto nada, não tenho

contêineres, não sou o Ricardo

Teixeira e não sou ladrão?

Epic

• O gasto com tripulações é até 20% dos gastos de uma empresa aérea• A Air New Zealand economizou $ 15 milhões em 2010.

• A Gerdau manipula 4,178 milhões de toneladas de metal laminado por ano• 16% de margem, e lucrou R$ 503 milhões no último

trimestre.

• Um contêiner precisa ser alugado ou comprado• Taxa para permanecer no porto de saída;

• Taxa para embarcar em navio;

• Taxa de manipulação;

• Taxa para permanecer no porto de chegada.31

Win!

Quanto uma empresa destas estariadisposta a pagar para economizarem

cifras milionárias?

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Carreira no Mercado e na Academia

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Gapso - RJ

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UniSoma - SP

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Neolog - SP

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Periódico e Congresso Nacional

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Periódicos Internacionais

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Sociedades Internacionais

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O Que É Necessário?• Saber programar bem;

• Gostar de programar;

• Programar;

• Aceitar desafios;

• Criatividade;

• Leitura em inglês;

• Responsabilidade;

• Dedicação;

• Disposição;

• Transpiração;

• Persistência.

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Como Começar?

• Introdução à Programação;

• Estruturas de Dados;

• Grafos;

• Introdução à Otimização;

• Iniciação Científica.

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Perguntas?

FIM

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