Professor: Eng° Civil Diego Medeiros Weber.

MECÂNICA APLICADA À ENGENHARIA

Define-se Momento como a tendência deuma força F fazer girar um corpo rígido em tornode um eixo fixo. O Momento depende do módulo deF e da distância de F em ao eixo fixo.


Define-se o momento escalar do vetor F emrelação a 0, como sendo:

M = F × d

onde: M0= Momento escalar do vetor F em relação ao ponto 00 = Pólo ou centro de momentod= Distância perpendicular de 0 à linha de ação de F, também chamada de braço de alavanca.


O momento M0 é sempre perpendicular aoplano que contém o ponto 0. O sentido de M0 édefinido pelo sentido de rotação imposto pelo vetorF.

Convenciona-se momento positivo se a força Ftender a girar o corpo no sentido anti-horário enegativo, se tender a girar o corpo no sentidohorário.


No SI, onde a força é expressa em Newton (N) e adistância em metros (m). Portanto, o momento éexpresso em Newton × metros (N × m).


Regra da mãoDireita:


Determine os momentos da força de 800N em relação aos pontos A, B,C e D.


Qual deve ser o valor da força aplicada à barra homogênea de peso 20 Ne comprimento 2,0 m da figura, de modo a mantê-la na horizontal,quando apoiada no suporte A?


Um corpo rígido está em equilíbrio quando todas as forças externas que atuam sobre ele formam um sistema de forças equivalente a zero, isto é, quando todas as forças externas podem ser reduzidas a uma força nula e a um binário nulo.

ΣF = 0 ΣM = 0

As expressões acima definem as equações fundamentais de

Estática.


Decompondo cada força e cada momento em suascomponentes cartesianas, encontram-se as condiçõesnecessárias e suficientes para o equilíbrio de um corporígido no espaço:


Equilíbrio em duas dimensões:

Para cada uma das forças aplicadas ao corpo rígido, então as seis equações de equilíbrio no espaço reduzem-se a:


Para o estudo do equilíbrio dos corpos rígidos não bastamconhecer somente as forças externas que agem sobre ele,mas também é necessário conhecer como este corpo rígidoestá apoiado.

Apoios ou vínculos são elementos que restringem osmovimentos das estruturas, cada movimento é chamado deGrau de Liberdade .

Os apoios ou vínculos recebem a seguinte classificação:


As estruturas são classificadas em função do número de reações de apoio ou vínculos que possuem. Cada reação constitui uma incógnita a ser determinada.

Para as estruturas planas, a Estática fornece três equações Fundamentais:


Estruturas hipostáticas são aquelas cujo número de reações de apoio ou

vínculos é inferior ao número de equações fornecidas pelas condições de equilíbrioda Estática, ou seja ela possui algum grau de liberdade que não foirestringido.

A figura abaixo ilustra um tipo de estrutura hipostática. As incógnitas são

duas: RA e RB. Esta estrutura não possui restrição a movimentos horizontais.


Estruturas isostáticas são aquelas cujo número de reações de apoio ou

vínculos é igual ao número de equações fornecidas pelas condições de equilíbrioda Estática, ou seja, ela possui restrição a todos os graus de liberdade.

No exemplo da estrutura da figura, as incógnitas são três: RA, RB e HA.Esta estrutura está fixa; suas incógnitas podem ser resolvidas somente pelasequações fundamentais da Estática.


Estruturas hiperestáticas são aquelas cujo número de reações de apoio ou

vínculos é superior ao número de equações fornecidas pelas condições deequilíbrio da Estática.

Um tipo de estrutura hiperestática está ilustrado abaixo. As incógnitas sãoquatro: RA, RB, HA e MA. As equações fundamentais da Estática não sãosuficientes para resolver as equações de equilíbrio. São necessárias outrascondições relativas ao comportamento da estrutura, como, por exemplo, a suadeformabilidade para determinar todas as incógnitas.


O grau de hiperasticidade é igual ao número de ligações que podem ser

supridas de forma a que a estrutura se torne isostática.


1) Vigas – são elementos estruturais geralmente compostos porbarras de eixos retilíneos que estão contidas no plano em que éaplicado o carregamento.


2) Pórticos – são elementos compostos por barras de eixosretilíneos dispostas em mais de uma direção submetidos a cargascontidas no seu plano. Apresentam apenas três esforços internos:normal, cortante, momento fletor.


3) Treliças – são sistemas reticulados cujas barras têm todas asextremidades rotuladas (as barras podem girar independentementedas ligações) e cujas cargas são aplicadas em seus nós. Apresentamapenas esforços internos axiais.


4) Grelhas – são estruturas planas com cargas na direçãoperpendicular ao plano, incluindo momentos em torno de eixos doplano. Apresentam três esforços internos: esforço cortante,momento fletor, momento torsor.


1) Cargas concentradas – são uma forma aproximada de tratarcargas distribuídas segundo áreas muito reduzidas (em presença dasdimensões da estrutura). São representadas por cargas aplicadaspontualmente;


2) Cargas distribuídas – são cargas distribuídas continuamente. Ostipos mais usuais são as cargas uniformemente distribuídas e ascargas triangulares (casos de empuxos de terra ou água)


3) Cargas-momento – são cargas do tipo momento fletor (ou torsor)aplicadas em um ponto qualquer da estrutura.

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