FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA

PROGRAMA FORD/UNICAMP DE APRIMORAMENTODE PESSOAL TÉCNICO

Disciplina D5:

Técnicas Experimentais em Engenharia Automobilística

Salvador, maio de 2006.

Docente responsável: Prof. Dr. Fernando de Almeida França

Universidade Estadual de Campinas Fone: (019) 3788-3262 / *-3273

Faculdade de Engenharia Mecânica Fax: (19) 3289-3122

Departamento de Energia E-mail: ffranca@fem.unicamp.br

Caixa Posta 6122 - CEP 13081-970 - Campinas - SP

Informações complementares do curso de Instrumentação e Medidas ministrado na FEM -Unicamp (EM - 703) podem ser obtidas através de consulta ao site da disciplina:

Ementa do curso, textos de palestras, material didático complementar, listas de exercícios,bibliografia, sugestões e links para outras disciplinas estão disponíveis em:

>> http://www.fem.unicamp.br/~instmed/Inst_Med.html

Medidores de Resistência Linear

Principais características:

• a vazão é linearmente proporcional à diferença de pressão;

• a diferença de pressão gerada pelo escoamento no dispositivo é a própria

perda de carga. Em outras palavras, a diferença de pressão medida

através do equipamento é a expressão da dissipação viscosa do escoamento

entre a saída e a entrada do dispositivo;

• Os medidores de resistência linear (também chamados de elementos de

escoamento laminar - “laminar flow element”) são capazes de medir

vazões bem pequenas e pequenas e moderadas de gases ou líquidos (menos

comum, entretanto) – na faixa de 0.1 N l/min até 60.000 Nl/min em linhas

de 1/8” a 10” de diâmetro;

Elementos laminares da Meriam (www.meriam.com)

Elementos laminares da Meriam (www.meriam.com)

• Não pode operar com fluidos contaminados por partículas em suspensão,

ou fluidos que causam deposição de material, pois as pequenas passagens

que laminarizam o escoamento (isto é, tornam o escoamento laminar) não

podem ser obstruídas, o que causaria a perda de calibração do dispositivo;

• Pode ser instalado em qualquer posição, horzontal ou vertical;

• muito empregado nas indústrias farmaceutica e química, por medir

pequenas vazões com precisão nos sistemas de dosagem.

Princípio físico de operação:

Equação de Poiseuille:

• Note o valor-limite do número de Reynolds, Re < 1000!! A restrição que o

valor máximo de Re impõe, é o limitante para a maior vazão de operação

do medidor de resistência linear. Em suma, ele opera com escoamento

laminar.

• Como reduzir o Re sem reduzir sobremaneira o diâmetro do

equipamento? Preenchendo o tubo original com um feixe de tubos de

pequeno diâmetro (algumas vezes até capilares) em paralelo. A vazão que

passa por cada mini-tubo é uma parcela da vazão total e o número de

Reynolds fica menor que 1000, dado o pequeno diâmetro de cada mini-

tubo ou capilar

Correção para operação distinta da condição de calibração:

Considere que o medidor de elemento laminar tenha sido fornecido para

operar com ar condições identificadas por (*). Qual será sua vazão real se

ele for instalado em uma linha de H2, com outras condições de pressão e

temperatura?

Condição de calibração e condição de instalação

Correção para a condição de instalação

Rotâmetros ou Medidores de Área Variável

Principais características:

• A vazão varia linearmente com a posição do flutuador;

• Só pode ser instalado na orientação vertical;

• Pode ser bem pequeno, com diâmetros entre 1/8”, ou bem grande, com

diâmetro de 4”;

• Opera com gases e líquidos limpos;

• As vazões-limite (fundo de escala) estão entre 16 l/s e 3.000 Nl/s ;

• As vazões mínimas são por volta de 10 l/s e 10 Nl/s ;

• A leitura é realizada diretamente da posição de equilíbrio do flutuador,

isto é, não requer medição de diferença de pressão ou perda de carga;

• A perda de carga na linha é constante, isto é, não varia com a vazão;

• É muito empregado em indústrias, pelo custo reduzido e facilidade de

leitura, e em laboratórios, pela possibilidade de leitura de baixas vazões

com alguma precisão e pela facilidade de instalação e substituição.

Princípio físico de operação:

Correção para operação distinta da condição de calibração:

Considere que o rotâmetro tenha sido fornecido para operar com ar

condições identificadas por (*). Qual será sua vazão real se ele for

instalado em uma linha de CH4, com outras condições de pressão e

temperatura?

Condição de calibração e condição de instalação

Se a diferença de densidade entre gases e o material do flutuador ( usualmente

metal, mas não necessariamente) formuito grande, o fator de correção pode ser

aproximado para:

Rotâmetro com saída elétrica de sinal:

Medidores de área variável com saída elétrica, Armored Variable Area,da Brooks-Emerson Process, em http://www.emersonprocess.com

Faixa de aplicação do Armored Variable Area (Brooks-Emerson) com saída elétrica

Armored Variable Area

Capacity-Water

Capacity-Air Accuracy

MaxPressure Temp

Model lph gpm m3n/hr scfm Rate bar psig C F Output

MT380925to

100000

.11to

440

0.78to

1404

0.49to

8882% 103 1500

-29to

325

-20to

617

Alarm and/or4-20 mA, HART(IS or X-Proof)

MT3819110to

15000

0.48to66

3.2to

435

2to

2752% 19 275

-29to

150

-20to

300

Alarm and/or4-20 mA, HART(IS or X-Proof)

MT381025to

20000

0.11to88

0.78to

620

0.49to

3925% 103 1500

-29to

215

-20to

420

Alarm and/or4-20 mA, HART(IS or X-Proof)

3600 Series18to

11355

0.08to50

0.65to43

0.38to28

10% 103 1500-29to

204

-20to

400

Alarm(IS or X-Proof)

37500.8to

100

.003to44

.04to3.1

.02to2

5% 275 4000-29to

204

-20to

400

Alarm and/or4-20 mA

(IS or X-Proof)

Rotâmetro especial (quimicamente inerte):

Rotâmetro quimicamente inerte, modelo F da Aalborg,

em http://www.aalborg.com

Made entirely of PTFE, PFA, and PCTFE, the model F flow meter is excellentfor high-purity applications or use with corrosive liquids.

chemically inert wetted components

removable protective shield

individually leak tested

vertical in-line

flow ranges from 125 mLPM to 45 LPM water

Medidor de Turbina

Principais características:

• O medidor de vazão volumétrica tipo turbina opera com líquidos limpos e

gases. Este tipo de medidor é, inclusive, o medidor recomendado pela AGA

(American Gas Association) na execução instalações para contrato de

fornecimento de gás natural;

• Este tipo de medidor tem uma faixa tipica de aplicação de 1:20, isto é, a

razão entre os limiares inferior e superior do instrumento. É fabricado

com diâmetros entre 1/2” a 24”, não havendo restrição ao posicionamento

(vertical ou horizontal), e não ocupa muito espaço;

• Pode ser instalado em linhas de alta pressão e temperaturas entre -100 oC

e +250 oC (limitação dos mancais). Quando operando com gás, exige

manutenção frequente (3 x ano) nos mancais;

• Muito empregado industrialmente quando se requer medição com

transmissão eletrônica aliado a uma baixa incerteza, (< 2% - 1% podendo

atingir 0.05%);Um sensor magnético conta os pulsos na passagem das pás

(isto é, mede a rotação da turbina) e converte o sinal em vazão;

• a rotação da turbina varia linearmente com a vazão;

• o medidor de turbina pode medir vazões instantâneas, e assim pode ser

instalado para medir vazões permanente e transiente pois tem tempo de

resposta entre2 a 10-3 a 10-2 s);

• têm alta estabilidade de leitura com o passar dos anos, se o fluido é limpo

ou é filtrado. Testes já mostraram que, durante 15 anos de serviço dentro

de padrões adequados, há turbinas que aumentaram a incerteza apenas

0.9%.

Princípio físico de operação:

Um medidor de turbina ideal opera sem torque resistivo, tem as pás do rotor

muito finas, a força resultante do escoamento do fluido sobre as pás atua no raio

médio da turbina, e está instalada em um escoamento onde o fluido tem perfil

uniforme da tubulação. Evidentemente, todas essas são premissas idealizadoras:

as pás do rotor têm arrasto resistivo; o mancal também não opera sem torque

resistivo; as pás devem ter espessura suficiente para suportar os esforços

mecânicos contínuos e intermitentes, o escoamento não tem perfil uniforme de

velocidades, etc, etc.

A rotação é do rotor da turbina é calculada de:

r = raio médio do rotor; A = área anular ao escoamento;b = ângulo da pá; Q = vazão volumétrica;

w = rotação do rotor; V = velocidade axial média do gás = Q/A

Se um medidor de turbina real tem torque resistivo devido ao escoamento e ao

mancal, e as outras premissas idealizadoras também não são cumpridas, pode-se

afirmar que a razão (rotação real/ rotação ideal) indica o quão próximo do

medidor ideal está o medidor real. Esta razão é uma função dos torques

acionador (Md) e resistivo (Mr). A igualdade é estabelecida pela constante de

proporcionalidade, C:

O torque que aciona, Md, é proporcional à energia cinética do fluido, isto é, ao

produto da densidade com quadrado da vazão:

O torque que resistivo, Mr, é uma combinação das forças mecânicas que atuam

nos mancais e das força resistiva do escoamento do fluido através das pás. Estas

forças introduzem a não-linearidade na relação entre a rotação e vazão.

Para que o medidor tenha uma baixa incerteza, o torque resistivo deve ser

menor que 1% ou 2% do torque acionador:

O limiar inferior de vazão medida pela turbina é determinado pelo torque

resistivo dos mancais. Este limite é determinado experimentalmente. Para

operação com ar ou gases, usualmente este teste é realizado com ar.

Posteriormente, o limite estabelecido na condição de referência é reduzido para

a condição “in-situ”.

O torque acionador deve ser o mesmo em qualquer condição. Assim, se

então

A relação vale somente para as turbinas operando com gases, desde que a

viscosidade dos gases não varia significativamente com sua composição, com a

pressão ou a temperatura, nos limites operacionais de medidores tipo turbina. O

fundo de escala da operação de um medidor de turbina é detrminado pela sobre-

velocidade que o mancal suporta. Assim, não não depende nem da pressão no

sistema nem da densidade do fluido de trabalho.

A curva característica do medidor de turbina:

Assim como as máquinas de fluxo em geral, os medidores tipo turbina também

têm uma curva característica.

Não se considerando atrito nos mancais, a análise dimensional aplicada ao

processo sob análise mostra que a vazão Q é uma função da densidade e da

viscosidade do fluido de trabalho, do diâmetro do rotor (turbina) e da

frequência angular do rotor:

A abordagem que generaliza a operação dos medidores de turbina trata das

relações adimensionais:

↓

Verifica-se que a constante de proporcionalidade K entre a

frequência angular da turbina e a vazão tem valor

aproximadamente constante (+/- 1%) para Re acima de

certo valor. Isto é, o número de Reynolds não influencia no

valor de K se Re > (certo valor), e n = 0.

↑

A constanteK (const. do medidor), entretanto, depende da viscosidade do fluido

de trabalho para uma razão f/m abaixo de um certo valor. Assim, a turbina deve

ser aplicada em sistemas nos quais o escoamento deve ter um número de

Reynolds acima de certo valor e de tal forma que f/m também seja superior a

certa magnitude.

Exemplo de aplicação:

Uma turbina mede a vazão de água, que tem 1cSt, apresentando um sinal de

saída 400 Hz. Qual é a vazão medida?

Solução:

A razão Hz/cSt > 100, então o medidor de turbina opera na faixa linear e

K = 6650. A vazão é = (400/6650) = 0,06 gal/s ou 3,61 GPM.

conversão: -> 1cSt = 10-6 m2/s

Perda de carga:

Sendo este medidor intrusivo, a perda de carga que ele provoca no escoamento é

uma característica importante a ser considerada. Para operação com líquidos, é

usual o fabricante fornecer o vaor da perda de carga para o medidor de turbina

operando com água (*). Para um líquido diferente, pode-se utilizar a relação:

Para operação com gases, o fabricante fornece a tabela de perda de carga para o

medidor operando com o fluido à pressão atmosférica e densidade estabelecida

(*). Para densidades diversas, outras vazões e pressões, recomenda-se utilizar a

relação:

sendo Q é vazão que passa pela turbina e Qmax a máxima vazão (fundo de

escala) especificada pelo fabricante. Não há dependência na viscosidade desde

que esta propriedade varia muito pouco para gases com diferentes composições.

A perda de carga provocada pelo medidor de turbina (assim como em qualquer

outro medidor intrusivo) pode causar a vaporização do fluido, o ‘flashing’, à

jusante do dispositivo. Para prevenir este fenômeno, recomenda-se que a pressão

à jusante do medidor seja, no mínimo, (¼) da pressão de vapor do fluido de

trabalho mais duas vezes (2 x) a perda de carga:

A turbina de inserção:

Além da turbina convencional, dita de acoplamento (com a tubulação), há

também a turbina de inserção para ser usada como medidor de vazão.

A turbina de inserção é simples na operação e na instalação, e provoca baixa

perda de carga. Tem faixa de operação relativamente baixa, bem inferior ao de

medidores de turbina convencionais.

O Medidor Termal

Esse tipo de medidor baseia-se na identificação de um pulso térmico emitido por

um sensor aquecido (ativo) e recebido (“sentido”) pelo sensor passivo. Os dois

sensores (pode ser um RTD, por exemplo) são imersos no escoamento, separados

por uma distância pequena. O primeiro sensor emite pulsos de calor (uma

corrente elétrica pulsante percorre o sensor ativo e gera e dissipa calor para o

escoamento. Os pulsos de energia (na forma de variação da temperatura) são

identificados pelo sensor passivo. Um procedimento de processamento e análise

dos sinais, com calibração associada, permite determinar a velocidade do

escoamento e então a vazão do fluido de trabalho na tubulação.

Sensor Termal da FCI

O valor-limite de velocidade do escoamento está limitada a 25 m/s. A

rangeabilidade é de 100:1. A incerteza declarada da vazão é ± 1% do valor

instantâneo e ± 0,5% do fundo de escala. Suas vantagens incluem a simplicidade

de operação e instalação, baixa perda de carga e ausência de partes móveis.

Como desvantagens tem baixo fundo de escala (a medição satura quando a

velocidade é superior a 25 m/s), média intrusividade, possibilidade de depósito

ou aderência nos sensores, alterando a calibração, e sensibilidade a variações na

composição do fluido de trabalho.

O Medidor Ultrasônico

Ondas sonoras:

energia transmitida por vibrações mecânicas

f < 20 kHz escala audível ... “som”

f > 20 kHz escala não-audível ... “ultra-som”

Níveis de potência acústica:

alta potência (alguns Watts)

>> furação, emulsificação, degasagem, sonoquímica, etc.

baixa potência (alguns mWatt’s)

>> sensoriamento acústico, testes não destrutivos, etc.

Medidores ultrasônicos no campo

Ultrasom versus luz:

ultra-som luz

propagação no vácuo não sim

velocidade 1500 m/s na água p.e. ≅ 3⋅108 m/s no vácuo

comprimento de onda 0.15 mm (água @ 10 MHz) ≅ 5⋅10-4 mm

freqüência 20 kHz até 100 MHz milhões de GHz

reflexão sim sim

refração sim sim

interferência sim sim

propagação longitudinal, transversal somente transversalou combinações (guiadas)

polarização sim longitudinal simnão transversal

Principais características:

• Tem sinal de saída linear com a vazão;

• A técnica é não-intrusiva, i. é., não obstrui o escoamento;

• Não possui partes móveis;

• É vantajoso para aplicações em tubulações de grande diâmetro, devido à

redução do peso e tamanho em relação a medidores convencionais;

• Após calibração no local, pode ter incertezas tão pequenas quanto 0.2%

• Os medidores ultrasônicos são portáteis

O cálculo da velocidade do escoamento:

Sensor ultrasônico (cristal piezo-elétrico) e sinal resultante

∆∆∆∆t = intervalo de tempo; L = distância entre sensores

c = velocidade do som no meio θθθθ = ângulo

V = velocidade do escoamento

O “V-Cone”

O medidor de vazão por obstrução de área denominado de V-Cone ainda

é considerado uma “nova tecnologia”. Seu uso está sendo cogitado para a

medição de gás com condensado, p. ex., gás natural.

O princípio de operação é tal e qual o da placa de orifício e dos outros

medidores de vazão por obstrução de área. Entretanto, como como há

um espaço anular simétrico entre o núcleo que obstrui o escoamento e a

parede da tubulação, ele próprio condiciona o escoamento (isto é, ele

próprio é o retificador do escoamento) uniformizando o perfil de

velocidade. Também, não obstrui o escoamento de uma eventual massa

de condensado que escoa junto com o gás.

O V-Cone é patenteado pela McCrometer. De acordo com o fabricante,

não há necessidade de trechos retos a montante ou a jusante do

dispositivo. Também de acordo com o fabricante, opera com fluidos sujos

ou abrasivos. Sua incerteza declarada é de ±±±± 0.5% v.i (isto é, do valor

indicado) e tem rangeabilidade de 10:1.

O V-Cone da McCrometer

O Medidor de Coriolis: um Medidor de Vazão Mássica

Princípio físico de operação:

v = Velocidade

relativa

Caminho A (Tubo)

Caminho B

ωωωω velocidadeangular

m v = Velocidade

relativa

Caminho A (Tubo)

Caminho B

ωωωω velocidadeangular

m

Uma partícula de massa m, movendo-se do centro para a extremidade de um

disco que gira, toma o caminho B. Se a partícula m é um fluido que escoa

dentro de um tubo (isto é, está guiada pelo caminho A, da linha axial do tubo),

uma força será exercida na parede. É a chamada força de Coriolis, que resulta

da aceleração de Coriolis agindo sobre a partícula de massa m.

↑

Esse é o princípio básico de funcionamento de um medidor Coriolis.

Configuração de Coriolis

Bloco de conexão

Flanges

Bloco de conexão

Flanges

Bloco de conexão

Flanges

E outra configuração de medidor Coriolis

E várias outras mais configurações de medidor Coriolis

ω

w

w

Fc

Fc

Trajetória da partícula de fluidoFc = força de Coriolis

ω

R

r

X

Y

Z

x

y

z

partícula

xrxdtdt

dRa ϖϖϖ

ϖ+⋅=

dt

drx2+xr

d+

2

A aceleração de Coriolis, e a força de Coriolis atuando para alterar a trajetóriade partícula de fluido no interior de máquina rotativa

A oscilação dos tubos duplos do medidor Coriolis

Sinais resultantes sem escoamento e com escoamento: diferença de fase

Principais características:

• O medidor Coriolis mede vazão mássica de líquidos e gases!!

• Mede também a densidade de líquidos!!

• Mede micro vazões, a partir de 4,0 g/min

• Mede também grandes vazões, até 25 ton/min

• Há medidores Coriolis com diâmetros entre 1/2” e 12”

• Não possui elementos móveis em contato com o fluido

• A pressão nominal pode variar de 40 bar a 1000 bar

• E também mede de fluídos com certo teor de sólidos em suspensão

• Opera na faixa de temperatura entre - 200 ºC a + 400 ºC

• E pode ser aplicado para medição de fluidos de alta viscosidade

• Sua exatidão pode ser < 0,15% do v.i. (valor indicado ou medido)

• Os materiais construtivos são o aço AISI 316Ti, o Hastelloy B/C, o

Tântalo, Monel 400, etc.

Para apicação em altas temperaturas os sensores são encamisados:↓