UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁSDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA

CURSO DE ENGENHARIA CIVILTEORIA DAS ESTRUTURAS I – ENG2032 – Turma A01 – Prof. Dr. Manoel da Silva Álvares

EMENTAGrau de hiperestaticidade de estruturas planas. Teoremas gerais de Energia. Deslocamentos em estruturas isostáticas. Método dos Esforços. Esforços solicitantes em treliças, vigas e pórticos hiperestáticos.

OBJETIVO1. Cálculo de deslocamentos em estruturas isostáticas;2. Estudo de métodos para cálculo de estruturas hiperestáticas planas;3. Estudar os teoremas gerais da Energia, que fundamentam os métodos de resolução das

estruturas hiperestáticas;4. Conhecer o Método dos Esforços para calcular estruturas hiperestáticas planas com barras de

eixo reto.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO1. Diferença entre estruturas isostáticas e hiperestáticas 1.1 Vínculos externos e internos; 1.2 Estruturas Hipostáticas, Isostáticas e Hiperestáticas; 1.3 Hiperestaticidade externa e interna; 1.4 Determinação do grau de hiperestaticidade de uma estrutura plana.

2. Energia de deformação2.1 Energia de deformação devida à força normal, à força cortante e ao momento fletor;2.2 Cálculo da energia de deformação total em estruturas isostáticas;2.3 Teoremas gerais da energia de deformação.

3. Princípio dos Trabalhos Virtuais3.1 Princípio de d’Alembert. Conceito de deslocamento e trabalho virtual;3.2 Aplicação do Princípio de d’Alembert a corpos rígidos e corpos elásticos;3.3 Cálculo de deslocamentos em estruturas isostáticas. Uso de tabelas para cálculo de integrais;3.4 Carregamento externo, variação de temperatura e recalques.

4. Método dos Esforços4.1 Bases do método. Equação de Fontviolant;4.2 Cálculo dos esforços solicitantes em vigas, pórticos e treliças hiperestáticas, devido a

carregamento externo, variação de temperatura e recalques;4.3 Cálculo dos esforços solicitantes em estruturas hiperestáticas compostas por barras com

momento de inércia variando em mísula.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

SORIANO, H. L. & LIMA, S. S. Análise de Estruturas – Método das Forças e Método dos Deslocamentos – 2ª Edição. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna Ltda., 2006.

SÜSSEKIND, J. C. Curso de análise estrutural. Rio de Janeiro, Editora Globo, vol.2, 1983.

1

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

CAMPANARI, F.A. Teoria das estruturas. Rio de Janeiro, Guanabara Dois, 1985.

KALMUS, S. S. & LUNARDI JR., E. Estabilidade das construções. São Paulo. Nobel, VOL. 1, 1979.

POLILLO, A. Exercícios de hiperestática. Rio de Janeiro. Científica, 1982.

SOUSA, J.C.A.O.; ANTUNES, H.M.C.C. Processos gerais da hiperestática clássica. São Carlos: EESC-USP, 1992.

PROCESSO DE AVALIAÇÃOO processo de avaliação será feito através de provas escritas, individuais e sem consulta, e a

média final (MF) será composta pelas médias parciais N1 e N2, a ser calculada da seguinte forma:

MF = 0,4N1 + 0,6N2

onde,

e

PLANO DE CURSO – TURMA A01ENCONTRO DIA/MÊS CONTEÚDO

01 07/Agosto Apresentação do programa/plano do curso

02 11/AgostoEquação geral da energia de deformação. Cálculo da energia de deformação em vigas.

03 14/Agosto Cálculo da energia de deformação em vigas.04 18/Agosto Cálculo da energia de deformação em pórticos.05 21/Agosto Cálculo da energia de deformação em Treliças.

06 25/AgostoTeoremas gerais de energia de deformação. Teorema de Castigliano. Definição.

07 28/AgostoTeoremas gerais de energia de deformação. Teorema de Castigliano. Exercícios.

08 01/SetembroTeoremas gerais de energia de deformação. Teorema de Maxwell-Betti. Definição.

09 04/SetembroTeoremas ferais de energia de deformação. Teorema de Menabrea. Definição. Exercício.

10 08/SetembroPrincípio dos Trabalhos Virtuais. Princípio D’Alembert. Definições.

1111/Setembro (Sexta-feira)

1ª Avaliação.

12 15/SetembroPrincípio dos Trabalhos Virtuais. Cálculo de deslocamentos em estruturas isostáticas. Equação Geral.

13 18/SetembroPrincípio dos Trabalhos Virtuais. Cálculo de deslocamentos em vigas isostáticas. Exercícios.

14 22/SetembroPrincípio dos Trabalhos Virtuais. Cálculo de deslocamentos em pórticos isostáticos. Exercícios.

2

15 25/SetembroPrincípio dos Trabalhos Virtuais. Cálculo de deslocamentos em treliças isostáticas. Exercícios.

16 29/SetembroPrincípio dos Trabalhos Virtuais. Cálculo de deslocamentos em estruturas isostáticas. Variação de temperatura e recalques.

17 02/OutubroDeterminação do grau de hiperestaticidade (H) de uma estrutura.

18 06/OutubroEstruturas Hiperestáticas. Método dos Esforços. Definição. Equação Geral.

19 09/OutubroEstruturas Hiperestáticas. Método dos Esforços. Viga hiperestática do 1º grau. Exercício.

20 13/OutubroEstruturas Hiperestáticas. Método dos Esforços. Viga hiperestática do 2º grau. Exercício.

2116/Outubro(Sexta-feira)

2ª Avaliação

20/Outubro Semana de Ciência e Tecnologia da UCG23/Outubro Semana de Ciência e Tecnologia da UCG

22 27/OutubroEstruturas Hiperestáticas. Método dos Esforços. Pórtico hiperestático do 1º grau. Exercício.

23 30/OutubroEstruturas Hiperestáticas. Método dos Esforços. Pórtico hiperestático do 2º grau. Exercício.

24 03/NovembroEstruturas Hiperestáticas. Método dos Esforços. Treliça com grau de hiperestaticidade interno. Exercício.

25 06/NovembroEstruturas Hiperestáticas. Método dos Esforços. Treliça com grau de hiperestaticidade externo. Exercício.

26 10/NovembroEstruturas Hiperestáticas. Método dos Esforços. Estruturas submetidas à variação de temperatura. Exercício.

2713/Novembro(Sexta-feira)

3ª Avaliação.

28 17/NovembroEstruturas Hiperestáticas. Método dos Esforços. Estruturas submetidas à recalques. Exercício.

29 20/NovembroEstruturas Hiperestáticas. Método dos Esforços. Estruturas compostas por barras com momento de inércia variando em mísula. Definições.

30 24/NovembroEstruturas Hiperestáticas. Método dos Esforços. Estruturas compostas por barras com momento de inércia variando em mísula. Exercícios.

31 27/NovembroEstruturas Hiperestáticas. Método dos Esforços. Estruturas compostas por barras com momento de inércia variando em mísula. Exercícios.

32 01/DezembroEstruturas Hiperestáticas. Método dos Esforços. Estruturas compostas por barras com momento de inércia variando em mísula. Exercícios.

33 04/DezembroEstruturas Hiperestáticas. Método dos Esforços. Estruturas compostas por barras com momento de inércia variando em mísula. Exercícios.

34 08/Dezembro Revisão

3511/Dezembro(Sexta-feira)

4ª Avaliação

36 15/Dezembro Comunicação e entrega das notas finais.

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