Projeto de Conclusão de Curso
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Diego Rodrigues Vaz Diego Rabelo Damasceno Pablo Alves da Silva PROPOSTA DE MELHORIA ESTRUTURAL DA CAÇAMBA DE UMA MINICARREGADEIRA UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA 2014
Transcript of Projeto de Conclusão de Curso
Diego Rodrigues Vaz
Diego Rabelo Damasceno
Pablo Alves da Silva
PROPOSTA DE MELHORIA ESTRUTURAL DA
CAÇAMBA DE UMA MINICARREGADEIRA
UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
2014
Diego Rodrigues Vaz
Diego Rabelo Damasceno
Pablo Alves da Silva
ANÁLISE E PROPOSTA DE MELHORIA DA CAÇAMBA DE UMA
MINICARREGADEIRA
Trabalho de conclusão de curso apresentado ao
curso de graduação em Engenharia Mecânica da
Universidade Federal de Uberlândia, como parte dos
requisitos para a obtenção do título de BACHAREL
EM ENGENHARIA MECÂNICA.
Área de concentração: Mecânica dos Sólidos
Orientadora: Prof.ª Dr.ª Sonia A. Goulart de Oliveira
UBERLÂNDIA - MG
2014
Diego Rodrigues Vaz
Diego Rabelo Damasceno
Pablo Alves da Silva
PROPOSTA DE MELHORIA ESTRUTURAL DA CAÇAMBA DE UMA
MINICARREGADEIRA
Projeto de fim de curso ____________ pelo
Programa de Graduação em Engenharia Mecânica
da Universidade Federal de Uberlândia.
Área de concentração: Mecânica dos Sólidos
Banca Examinadora:
____________________________________
Prof.ª Dr. Sonia A. Goulart de Oliveira
_____________________________
Prof. Thiago A. M. Guimarães
_____________________________
Eng. Hugo Leandro Rosa
Uberlândia, 28 de Março de 2014.
AGRADECIMENTOS
À Universidade Federal de Uberlândia e à Faculdade de Engenharia Mecânica
pela oportunidade de realizar este curso.
À CBMM pela oportunidade e a SSAB pela contribuição com o
desenvolvimento deste trabalho.
À Professora Sonia A. Goulart de Oliveira pela excelente orientação, paciência
e incentivo.
Ao colega de curso Jomone Brunozzi Ruiz, o mestrando Arnaldo Alves Garcia
Júnior e ao doutorando Rogério Araújo.
Às nossas famílias pelo suporte incondicional durante toda a realização deste
curso.
VAZ, D. R.; DAMASCENO, D.R. e DA SILVA, P.A. Proposta de Melhoria
Estrutural da Caçamba de Uma Minicarregadeira. 2014. 94 f. Trabalho de final de
curso, Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia.
RESUMO
O objetivo deste trabalho é propor melhorias no projeto das caçambas que
equipam as minicarregadeiras Bobcat S650 da Companhia Brasileira de Metalurgia
e Mineração, CBMM. A motivação desse projeto se baseia nas constantes e
precoces falhas que vem acontecendo nas atuais caçambas utilizadas pela
empresa. A análise inicial foi feita em modelos que estão sendo utilizados pela
empresa para entender o porquê das ocorrências das falhas. Para estes modelos
foram usados softwares de CAD (SolidWorks) para gerar o modelo geométrico e
programas de simulação (ANSYS Workbench) para uma análise das condições de
trabalho a que essas caçambas estão sendo submetidas. Adicionalmente, foi
utilizado o software Autodesk Inventor em seu módulo de dimensionamento de
juntas soldadas para especificar os níveis de tensão que estão atuando nas junções
soldadas do componente. Finalmente, o módulo de otimização do Ansys foi utilizado
para que uma estrutura funcional seja obtida com a menor massa possível.
Baseando-se nos resultados obtidos com as simulações, uma nova geometria foi
proposta visando oferecer estabilidade estrutural, massa reduzida e facilidade de
fabricação. O presente estudo não leva em consideração as falhas devido ao
desgaste dos materiais, apesar de esse ser um assunto de extrema importância e
que tem influência direta na vida útil do componente.
___________________________________________________________________
Palavras Chave: análise estrutural; método de elementos finitos; caçamba de
minicarregadeiras;
VAZ, D. R.; DAMASCENO, D.R. e DA SILVA, P.A. Proposal of a Structural
Improvement for a Miniloader Bucket. 2014. 94 f. Final Undergraduate Project.
Federal university of Uberlândia, Uberlândia.
ABSTRACT
The purpose of this work is to establish improvements in the project of the
buckets used in CBMM's (Brazilian Metallurgy and Mining Company) mini-loaders
Bobcat s650. The motivation for this study comes from the premature and constant
failures that have been occurring in these components. The analysis begins with the
current buckets that have been used by the company as a reference for
understanding the reasons for the failures. For that, CAD (Computer Aided Design)
and CAE (Computer Aided Engineering) softwares, such as ANSYS Workbench,
Solidworks and Inventor were used as the main tools for describing the mechanical
behavior of the parts that compose the bucket. Based on the results of the
simulations, a new bucket concept that minimizes the effects of the loads is
presented. Considering that this work concentrates in the stress analysis of the
bucket, the effects of material wear and friction is not being considered since this
subject would be beyond the scope of this study. Nevertheless, a deeply study
considering the effects of wear and friction would be very important for obtaining a
much more reliable structures.
___________________________________________________________________
Keywords: Structural Analysis. Finite Elements Method. Bucket for Mini Loaders
LISTAS DE SÍMBOLOS
Símbolo Descrição
A área
d, x, U deslocamento
E módulo de elasticidade
F, f, P força
HRC dureza rockwell C
I corrente elétrica
K fator de concentração de tensão
k rigidez
L, l comprimento
M momento
Q aporte de calor
Sy limite de resistência ao escoamento
Sut limite de resistência à ruptura
Se limite de resistência à fadiga para vida
infinita
Sf resistência à fadiga
t fator de correção da resistência à
fadiga
U tensão elétrica
V velocidade de soldagem
s tensão normal
ε deformação
Δ variação
Σ somatório
Θ deslocamento angular
τ tensão cisalhante
ρ massa específica
n coeficiente de Poisson
𝜂 rendimento térmico
SUMÁRIO
CAPÍTULO I .......................................................................................................................................... 1
1. Introdução ....................................................................................................................................... 1
CAPÍTULO II ............................................................................................................................................. 4
2. O método dos elementos finitos ................................................................................................. 4
2.1 Descrição do método .............................................................................................................. 6
2.2 Ferramentas CAD e CAE ........................................................................................................ 16
2.3 ANSYS Workbench ................................................................................................................. 17
CAPÍTULO III .......................................................................................................................................... 18
3. Fundamentos teóricos .............................................................................................................. 18
3.1 Características e Propriedade dos aços ................................................................................. 18
3.1.1 Série Weldox® ................................................................................................................... 18
3.1.2 Soldagem do Weldox®....................................................................................................... 18
3.1.3 O aporte de calor ............................................................................................................... 20
3.1.4 Os consumíveis de Soldagem ............................................................................................ 22
3.1.5 Gases de proteção ............................................................................................................. 23
3.1.6 Corte do Weldox® ............................................................................................................. 24
3.1.7 Série Toolox® ..................................................................................................................... 24
3.2 Comportamento dos Materiais sob carregamento cíclico: Fadiga ....................................... 26
CAPÍTULO IV .......................................................................................................................................... 33
Metodologia .......................................................................................................................................... 33
4. PROPRIEDADES DOS MATERIAIS UTILIZADAS ........................................................................... 33
4.1 Determinação do gráfico S-N para análise de fadiga: ........................................................... 34
4.2 Modelos utilizados ................................................................................................................ 36
4.3 Nova geometria ..................................................................................................................... 38
4.4 Determinação das condições de contorno ........................................................................... 40
4.4.1 Determinação das condições de contorno: primeiro caso ............................................... 41
4.4.2 Determinação da força atuante na aresta frontal da caçamba: segundo caso ................ 43
4.5 Discretização do Modelo ....................................................................................................... 45
4.5.1 Pontos de Singularidade .................................................................................................... 47
4.6 Otimização ............................................................................................................................. 48
CAPÍTULO V ........................................................................................................................................... 51
Resultados e discussão .......................................................................................................................... 51
5. Comparação entre as caçambas com e sem travamento feito com barra de perfil U ............. 51
5.1 Comportamento na região do cordão de solda para a caçamba sem reforço. .................... 58
5.2 Comportamento na região do cordão de solda para a caçamba com reforço ..................... 64
5.3 Tensão no cordão solda para chapa de fixação com geometria curva ................................. 66
5.4 Comportamento das demais regiões da caçamba em relação à fadiga ............................... 68
5.4.1 Modelo original sem reforço ............................................................................................. 68
5.4.2 Modelo original com reforço............................................................................................. 69
5.5 Análise da caçamba apoiada na aresta frontal ..................................................................... 70
5.6 Modelo proposto .................................................................................................................. 73
5.6.1 Nova geometria ................................................................................................................. 73
5.6.2 Otimização da nova geometria ......................................................................................... 74
5.6.3 Resultados para o modelo proposto ................................................................................. 77
Capítulo VI ............................................................................................................................................. 82
Conclusões e Sugestões para Trabalhos Futuros .................................................................................. 82
CAPÍTULO VII ......................................................................................................................................... 84
Referências Bibliográficas ..................................................................................................................... 84
Apêndice.................................................................................................................................................... i
1
CAPÍTULO I
1. In trodução
Devido à alta competitividade do mercado atual a produtividade é fator
determinante para o bom desempenho de qualquer empresa. No ramo da mineração
não é diferente, e como se trata de um setor que envolve a extração, tratamento e
beneficiamento de diferentes tipos de produtos minerais, a produtividade está
diretamente relacionada com o bom funcionamento dos equipamentos envolvidos
nesses processos, como carregadeiras, escavadeiras e caminhões. Entretanto, para
obter-se uma alta taxa de produção, os equipamentos envolvidos no processo são,
muitas vezes, utilizados acima de sua capacidade nominal de operação, o que gera
gastos excessivos com manutenção ou mesmo substituição de componentes.
A Companhia Brasileira de Mineração e Metalurgia (CBMM) é uma empresa,
com sede em Araxá, no Estado de Minas Gerais, que atua na exploração e
comercialização de produtos acabados de nióbio, de forma que diferentes tipos de
processos envolvidos no beneficiamento do minério são realizados na empresa.
O tema deste projeto tem origem na observação das condições de uso dos
equipamentos utilizados em alguns dos processos da CBMM. Devido às
características de operação das caçambas das minicarregadeiras Bobcat S650,
falhas mecânicas prematuras ocorrem regularmente, aumentando, assim, a
frequência de manutenção e substituição dos equipamentos danificados. Apesar da
busca pelo melhoramento da caçamba por parte da empresa, não havia um estudo
específico para o dimensionamento de forma a otimizar o projeto da mesma.
Baseando-se nos novos aços de alta resistência adquiridos pela empresa, foi
proposto um estudo visando à obtenção de uma caçamba que atendesse de forma
mais eficiente às condições de trabalho. Para dar início ao projeto, foram analisados
qualitativamente os dois modelos de caçamba, que já haviam passado por
melhoramentos pela própria empresa. Como alguns problemas com falhas
2
persistiam, notou-se que um melhoramento estrutural poderia ser alcançado, além
da redução da massa do componente.
Sendo assim, tendo como referência os modelos já utilizados pela empresa,
iniciou-se a pesquisa para tornar a caçamba mais eficiente, isto é, tornando-a mais
leve e garantindo a sua integridade estrutural diante das severas condições de uso
às quais está submetida. Para isso, ferramentas computacionais do tipo CAD
(Computer aided design) e CAE (Computer aided engeneering) foram utilizadas com
o intuito de obter resultados quantitativos e qualitativos a respeito do comportamento
estrutural da caçamba em condições de serviço. Com base nas teorias de Mecânica
dos sólidos e uma análise desses resultados é possível recomendar uma geometria
de caçamba que atenda a características como: simplicidade de fabricação,
economia de material e rigidez estrutural.
Os principais materiais utilizados na fabricação das caçambas são os aços de
alta resistência da série Toolox e Weldox, fornecidos pela empresa sueca SSAB.
Esses aços possuem como um de seus elementos de liga o nióbio, que tem
influência direta nas suas características de alta resistência. O Toolox se caracteriza
por ser um aço temperado e recozido, de forma que é fornecido com tratamento
térmico adequado ao tipo de aplicação. Já o Weldox é um aço que alia elevada
resistência com peso reduzido, sendo que é um dos aços estruturais mais
resistentes disponíveis no mercado, com limite de escoamento da ordem 1300 MPa.
No trabalho foram analisados três modelos de caçamba, sendo que dois deles
já estavam sendo utilizados pela empresa. A partir dos resultados obtidos com esses
dois modelos, uma nova geometria foi proposta, visando amenizar ou mesmo
eliminar as falhas que foram observadas nos modelos de referência. A análise dos
modelos de caçamba foi feita baseada na construção de um modelo geométrico do
componente em um software CAD, Solidworks, e posterior simulação em um
software de CAE, ANSYS Workbench, baseado no método dos elementos finitos. Os
modelos foram simulados de acordo com os carregamentos devidos às condições
de operação da caçamba, isto é, carregamento de material e manobras do
equipamento que levem a esforços elevados na estrutura. Baseando-se nas
características do material que é movimentado pelas minicarregadeiras e por
informações do setor de manutenção da CBMM, a carga atuante considerada nas
caçambas quando ocupadas pelo volume máximo de material foi de
3
1400 kg ou, aproximadamente, 14000 Newtons. Outro carregamento analisado foi
considerando a carregadeira apoiada nas rodas traseiras e na aresta frontal inferior
da caçamba. Para esse caso foi considerado uma carga atuante de 11136 Newtons
o que corresponde a, aproximadamente, metade do peso da minicarregadeira.
Durante a vida útil das caçambas utilizadas pela empresa, a principal falha
observada consistia na propagação de trincas na região do cordão de solda que une
a chapa de fixação do engate a caçamba. Em vista disso, foi feita uma análise das
tensões atuantes no cordão para obter justificativas e conclusões a respeito da
fadiga nesse local. De acordo com os limites de resistência informados pelo
fabricante dos aços, uma conclusão a respeito do número aproximado de ciclos de
carga que a caçamba suporta de acordo com a carga que está submetida.
4
CAPÍTULO II
2. O método dos elementos finitos
Grande parte dos problemas da Engenharia necessita de uma solução
aproximada quando não existe uma solução analítica ou exata. A solução exata é
resultado de um método analítico, encontrado através de métodos algébricos e do
cálculo diferencial e integral aplicados a geometrias e condições de contorno
particulares. Quando se quer aplicar de maneira generalizada os métodos analíticos
para geometrias e condições de contorno diferentes destas, com a adição de efeitos
dinâmicos e não linearidade, a obtenção de soluções pode ser inviável ou até
impossível.
O Método dos Elementos Finitos (MEF em Português ou FEM em inglês) surge
da necessidade de encontrar tais soluções, de maneira aproximada, mas com boa
precisão e confiabilidade. De acordo com as publicações de Felippa (2004) e
Moaveni (2007), o desenvolvimento do método foi um processo gradativo, em que
vários acadêmicos foram contribuindo ao longo dos anos. Os pioneiros da criação
eram originados da mecânica clássica, sendo em sua maioria envolvidos com
engenharia estrutural. Richard Courant pode ser considerado a primeira pessoa a
iniciar o desenvolvimento do método de elementos finitos. Em uma publicação no
início dos anos 40, ele usou uma interpolação polinomial por partes em sub-regiões
triangulares para investigar problemas de torção. A essência do método era
particionar (discretizar) um domínio contínuo em subdomínios discretos, conhecidos
como elementos.
Boa parte dos colaboradores para o desenvolvimento do método veio da
indústria aeroespacial e precisavam de soluções para problemas estruturais
complexos da aeronáutica daquela época. A empresa Boeing nos anos 50, entre
outras, teve papel importante no desenvolvimento e utilização do método ao utilizar
elementos triangulares sob tensão para modelar asas de aviões. O MEF necessita
5
de alto poder computacional, e, nos anos 50, somente grandes companhias
industriais como a aeroespacial, tinha recursos financeiros para desenvolver ou
adquirir computadores com alto poder de processamento, chamados “Mainframes”
(Figura 2.1).
Figura 2.1:Mainframe da década de 50. (Disponível em:
http://i.haymarket.net.au/Galleries/20120709110856_whirlwind.jpg)
J. H. Argyris, R. W. Clough, H. C. Martin, e O. C. Zienkiewicz foram os
responsáveis por disseminar o método, realizar a transferência de tecnologia da
indústria aeroespacial para outras aplicações durante as décadas de 50 e 60.
Clough batizou o método em 1960 e Zienkiewicz e Cheung publicaram o primeiro
livro sobre o assunto em 1967 (FELIPPA, 2004).
Com a queda no custo dos computadores e o aumento no poder de
processamento dos mesmos a partir da década de 70, o método atingiu uma alta
precisão e menor tempo para obtenção de resultados. A partir da década de 70
surge a maioria dos softwares comerciais mais conhecidos como Ansys, Abaqus,
ADINA, NASTRAN (desenvolvido pela NASA na década de 60).
O MEF associado aos supercomputadores atuais e a algoritmos de otimização
é capaz de lidar com inúmeros parâmetros de análise, realiza otimizações
6
paramétricas e topológicas e é aplicado em diversas áreas como na Mecânica dos
Materiais (análise de tensões, análise multicorpos, análise de contato, impactos,
explosões), Vibrações em sistemas mecânicos, Mecânica dos Fluidos, Transferência
de Calor e Eletromagnetismo.
2.1 Descrição do método
De acordo com a definição de Cunha (2008), o Método dos Elementos Finitos
(MEF) é essencialmente uma técnica de análise numérica que busca soluções
aproximadas para problemas regidos por equações diferenciais. A ideia central do
método é dividir uma estrutura complexa em várias subestruturas, chamadas de
elementos. Estes elementos tem forma geométrica com solução simples conhecida.
O MEF é útil quando não se pode obter uma solução analítica (exata) de um
problema, por exemplo, problemas para corpos com geometria complexa e
carregamentos com distribuição irregular. Permite análises de problemas em regime
permanente, transiente, lineares ou não-lineares. De acordo com Azevedo (2013) as
principais vantagens do método em relação ao cálculo pelo método analítico são:
Permite a análise de componentes com geometria complexa, diferente do que
ocorre com o método analítico que é limitado a somente geometrias simples.
Permite a solução de associações de componentes, que formam uma
geometria complexa, levando-se também em consideração o comportamento
pelo contato entre eles (Figura 2.2).
Possibilidade de análise de componentes sobrepostos que possuam
propriedades físicas diferentes.
O método pode ser formulado todo matricialmente, facilitando sua
implementação computacional.
Na maioria dos casos, com o auxílio dos softwares de CAE os resultados são
obtidos com boa aproximação em relação ao método analítico.
Pode-se aprimorar as formas geométricas de componentes, através de
rotinas de otimização, reduzindo massa e consequentemente o custo final,
sem perda no desempenho.
7
Em casos onde ocorre fadiga, quando um componente é submetido à cargas
cíclicas, pode-se prever a vida útil pela quantidade de ciclos calculada pelo
software.
Tem aplicabilidade em diversas áreas, como Análise Estrutural, Mecânica dos
Fluidos, Transferência de Calor e Eletromagnetismo.
Podem ser consideradas algumas limitações do método:
Os processos de criação, cálculo e verificação dos modelos podem ser
demorados. Este tempo pode depender da abordagem utilizada pelo usuário,
nível de complexidade da geometria, softwares utilizados e capacidade de
processamento do computador.
Os resultados são muito sensíveis à entrada de dados e abordagem do
usuário, ou seja, pequenos erros do usuário podem levar a resultados muito
distorcidos.
Através do MEF obtêm-se resultados aproximados.
O MEF possui erros oriundos do processo de resolução numérica.
Dificuldade de modelar efeitos localizados, tais como junções parafusadas e
rebitadas.
Erros de discretização, devidos a impossibilidade de se obter uma perfeita
representação de domínios de geometria complexa utilizando os tipos de
elementos disponíveis.
Uma solução geral não é produzida, o que significa que não se pode testar ou
examinar a resposta do sistema a mudanças em vários parâmetros, ou seja,
gera uma solução particular.
A questão da capacidade computacional é bastante influente no MEF.
Azevedo (2013) descreve bem esta relação em seu trabalho. Segundo ele, como já
foi mencionado, a estrutura é subdividida em partes que são chamadas de
elementos, que por sua vez são ligados por nós. É extremamente relevante para os
cálculos realizados pelo software o posicionamento de cada um dos nós do
elemento e os graus de liberdade que este terá para a movimentação. Portanto
quanto mais nós existirem, maior será a quantidade de cálculos a serem realizados,
8
maior será a quantidade de dados a ser processada pelo computador o que leva a
um maior tempo na obtenção dos resultados.
Devido à alta exigência computacional, existe uma dependência dos
softwares de MEF da configuração física dos computadores. Por causa do alto custo
dos computadores no passado, esta dependência retardou a utilização mais intensa
do método para a segunda metade do século XX.
Figura 2.2:Análise pelo MEF de um choque frontal de um automóvel. (Disponível em:
http://www.engenya.com/wp-content/uploads/2013/03/FAE_visualization.jpg)
O processo se inicia geralmente partindo de corpos construídos em
programas CAD, como no caso deste trabalho foi utilizado o Solidworks. O software
de elementos finitos Ansys (CAE), utilizado neste trabalho também permite a
construção do sólido ou montagem, porém seu método de construção é mais
trabalhoso, é preferível fazê-lo no Solidworks devido a sua interface mais clara e
objetiva e a seguir, exporta-lo para o Ansys, para que se possa gerar a malha
(processo de discretização) e realizar a análise pelo MEF.
Com o intuito de exemplificar o que é feito por um software CAE, será descrito
um exemplo simplificado de análise estrutural, sem entrar em detalhes matemáticos
mais profundos para demonstrar de forma simples uma aplicação do método. À
seguir, são mostrados os cálculos desenvolvidos por Alves (2007), de uma análise
estrutural utilizando o MEF, em que cada um dos elementos é interpretado como
uma mola, que possui rigidez e tamanho predeterminado.
9
É possível realizar uma analogia entre sistemas com molas, Figura 2.3, e
outros sistemas tais como barras ou chapas, por exemplo, a fim de facilitar a
compreensão do método de cálculo por elementos finitos de estruturas. (Alves,
2007)
Figura 2.3: a) Comparação entre mola b) uma barra de um elemento. (AZEVEDO, 2013)
Partindo da definição de tensão, faremos uma associação com a figura 2.3 :
𝜎 =𝐹
𝐴 ; 𝜀 =
∆𝐿
𝐿 ; 𝜎 = 𝐸. 𝜀 (2.1)
Assim,
𝐹 = (𝐸.𝐴
𝑙) . ∆𝑙 , é 𝑠𝑖𝑚𝑖𝑙𝑖𝑎𝑟 𝑎 𝐹 = 𝑘. 𝑥
Onde F é a força, k é a rigidez da mola, x é a deformação da mola, d a variação
de comprimento e L é o comprimento inicial.
Então uma barra submetida a uma força axial de tração ou compressão terá o
comportamento equivalente ao de uma mola sob tração ou compressão. Cada um
dos elementos é analisado como se fosse uma mola e contribuiu para a formação
das matrizes nos termos de carregamento, deslocamento e rigidez, como mostrado
na figura 2.4. A rigidez depende das propriedades do material e geometria da peça.
(AZEVEDO, 2013)
(2.2)
10
Figura 2.4: Deslocamentos e forças nas extremidades de uma mola. (AZEVEDO, 2013)
O conjunto dos elementos através dos nós comuns a eles formam a matriz
global, com dois elementos, os nós de cada elemento e um grau de liberdade,
mostrado na figura 2.5. (AZEVEDO, 2013)
Figura 2.5: Dois elementos ou molas em série com rigidez, deslocamentos, e forças diferentes.
(AZEVEDO, 2013)
Aplicando as condições de contorno e os carregamentos, pode-se rearranjar as
matrizes constituintes do modeloencontrando assim a equação 2.3, que representa o
modelo físico para o mencionado exemplo de 2 elementos.
Após discretizar a geometria, durante a análise monta-se a equação matricial
com os vetores e a matriz de rigidez para calcular o deslocamento de cada um dos
nós e as tensões naqueles pontos. Quando um nó de elemento tiver mais de um
grau de liberdade torna-se necessário o cálculo para cada grau de liberdade. A
(2.3)
11
discretização pode ser feita pelo Ansys Workbench, ou por outros softwares
específicos para isto, como Hipermesh ou Patran. (Azevedo, 2013)
O esquema apresentado na Figura 2.6, (Cunha, 2008) mostra as etapas do
processo do MEF para geração de uma solução estrutural, para se obter valores de
deslocamento, tensões, deformações e esforços:
Figura 2.6: Etapas do processo MEF. (CUNHA, 2008)
É interessante ressaltar que o método utiliza, em vários momentos, técnicas
de Álgebra Matricial, tanto nas formações das matrizes elementares quanto na
formação da matriz de rigidez global. Também no caso da análise estática, utilizam-
se vários conceitos da Teoria da Elasticidade. A seguir são explicadas duas partes
importantes do processo de solução.
Na segunda etapa, de acordo com Rade (2011), são escolhidas as funções
de interpolação que representam as variáveis de campo no interior de cada
12
elemento. Frequentemente escolhem-se funções polinomiais como funções de
interpolação, devido à facilidade que oferecem para operações de integração e
derivação.
Ainda na segunda etapa, Rade (2011) explica que, uma vez escolhidos o tipo
de elemento, Figura 2.7, e o número de elementos e as funções de interpolação,
devemos estabelecer as relações matriciais expressando o comportamento
(relações causa-efeito), em termos de propriedades físicas e geométricas, para cada
elemento, individualmente. Em outras palavras, procede-se à formulação em nível
elementar. Para tanto, podem ser utilizados os processos do Método Direto, Método
Energético ou Variacional ou Método dos resíduos ponderados. Segundo Cunha
(2008), seja qual for o método utilizado, o resultado é um sistema de equações
algébricas.
Figura 2.7: Tipos de elementos. (Disponível em:
http://www.kkiem.agh.edu.pl/dydakt/fem/elem1.gif)
No caso de problemas de análise estática, este sistema de equações representa o
equilíbrio da estrutura, e é colocado na seguinte forma matricial.
[𝐾𝑒]{𝑈𝑒} = {𝐹𝑒}
Onde:
Ke=Matriz de rigidez elementar
Ue=Vetor elementar dos deslocamentos nodais
Fe=Vetor elementar das forças nodais
(2.4)
13
Como é mostrado na Figura 2.8, a ordem desse sistema de equações é dada
pelo número de nós do elemento e pelo número de graus de liberdade de cada nó.
Utilizando um elemento de placa como exemplo, ele possui 4 nós e 6 graus de
liberdade por nó (3 translações e 3 rotações).
Figura 2.8:Representação dos nós e graus de liberdade de um elemento em formato de placa.
(CUNHA, 2008)
Na terceira etapa é realizada a montagem das matrizes elementares para a
obtenção das matrizes globais. Rade (2011) explica que o resultado desta
montagem serve para caracterizar o comportamento do sistema completo, resultante
da associação dos vários elementos. Neste processo de montagem, impõe-se a
condição que em cada nó onde vários elementos são interconectados, os valores
das variáveis de campo são os mesmos para cada elemento compartilhando aquele
nó. De acordo com Cunha (2008) o resultado é um sistema matricial similar ao do
elemento, com a dimensão expandida. Esta dimensão é função do número total de
graus de liberdade da estrutura, ou seja:
[𝐾𝑚×𝑚]{𝑈𝑚×1} = {𝐹𝑚×1}
Onde:
K=Matriz de rigidez global (estrutura)
U=Vetor global dos deslocamentos nodais (incógnita do problema)
F=Vetor global das forças nodais (forças aplicadas na estrutura)
(2.5)
14
Sendo m o número de graus de liberdade da estrutura que vale:
𝒎 = 𝑛° 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑛ó𝑠 𝑑𝑎 𝑚𝑎𝑙ℎ𝑎 × 𝑛° 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑢𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑟 𝑛ó
Como exemplo, uma malha composta de 2 elementos de placa, com 6 nós e
6 graus de liberdade por nó é mostrada na Figura 2.9:
Figura 2.9: Malha composta por dois elementos de placa.(CUNHA, 2008)
Então o sistema de equações globais para este caso terá o formato mostrado
a seguir:
(2.7)
(2.6)
15
Através da equação (2.7), Cunha (2008) mostra que a matriz global [K] é obtida
pela associação das matrizes elementares. A superposição dessas matrizes,
indicada pela área tracejada, acontece por causa da imposição de condições de
continuidade/compatibilidade dos deslocamentos nos nós comuns aos elementos.
Um procedimento semelhante é aplicado ao vetor {F}, impondo-se neste caso o
equilíbrio das forças nos nós comuns aos elementos. Todo este procedimento deve
ser feito de maneira automática pelo computador. Resolvendo a equação matricial
mostrada acima, chega-se aos valores dos deslocamentos de cada nó da estrutura.
A Figura 2.10 mostra a sequência básica de etapas para aplicação
computacional do MEF baseada no trabalho de Alves (2007). Esta sequência é
seguida por todos os softwares de MEF para a solução de um problema:
Figura 2.10: Sequência básica para aplicação computacional do MEF. (ALVES, 2007)
Rade (2011) destaca ainda, que a elaboração de modelos de elementos finitos
de problemas complexos é, na maioria das vezes, um processo interativo, fazendo
apelo ao conhecimento do Engenheiro acerca do próprio método e do problema em
estudo.
Isto quer dizer que bons conhecimentos prévios dos princípios da Engenharia
Mecânica do usuário do software fazem muita diferença na qualidade e precisão do
resultado. O software só executa comandos, não toma decisões e não faz
Pré-processamento
Problema estrutural
Planejamento do modelo em elementos finitos
Elaboração da malha de elementos finitos
Aplicação de condições de contorno (restrições e
carregamentos)
Processamento
Montagem e solução do sistema de equações
Pós-Processamento
Verificação, organização e exibição dos resultados
16
julgamento crítico sobre o que está fazendo. Não consegue avaliar se os resultados
respeitam as leis da Física e, portanto, condizem com a realidade.
2.2 Ferramentas CAD e CAE
O Solidworks e o Inventor são ferramentas computacionais CAD (Computer-
Aided Design). Baseiam-se no conceito de desenho paramétrico, criando formas
tridimensionais a partir de formas geométricas elementares. Permitem criar objetos
em 3D a partir de esboços em 2D e também o inverso. Possibilitam a realização de
montagens das peças criadas, a verificação de interferência geométrica e a criação
de animações de mecanismos e análise cinemática. Estes softwares são muito
utilizados por estudantes, designers, engenheiros e projetistas para produzir
componentes simples ou complexos, montagens dos mesmos, e desenhos técnicos
a partir destes objetos em 3D.
Neste trabalho, escolheu-se o Solidworks porque sua interface é simples e
possui várias ferramentas de construção que agilizam o processo e torna fácil
realizar modificações a qualquer momento durante a execução do projeto. Uma
modificação realizada em um componente já atualiza todas as montagens e
desenhos que estão relacionadas a ele.
O programa também consegue realizar análises pelo Método dos Elementos
Finitos, mas esta análise é considerada superficial e sem um controle aprofundado
na configuração da malha, não fornecendo muitos parâmetros de análise da
qualidade e configuração da mesma, e também da análise dos resultados. Este é o
motivo da escolha deste software somente para a construção do modelo geométrico
em 3D, e do Ansys Workbench para a análise em elementos finitos.
O Autodesk Inventor, que é do mesmo fabricante do já bastante difundido
Autocad, foi utilizado para a análise em elementos finitos das uniões soldada. Foi
escolhido para esta finalidade porque possui um módulo específico para uniões
soldadas e que permite fazer análises e dimensionamentos das mesmas. Possui
também um bom controle de convergência para a análise em MEF, que também
motivou a escolha.
17
2.3 ANSYS Workbench
O Ansys é um programa CAE (Computer AidedEngineering), Engenharia
Auxiliada por Computador, de análise de elementos finitos que foi criado na década
de 70. Sua finalidade é dar suporte ao engenheiro no desenvolvimento de projetos,
principalmente nas etapas de dimensionamento e validação. Dentre os vários
módulos oferecidos pelo programa, foram utilizados os de análise estática e análise
dinâmica explícita. O módulo de análise estática é usado para determinar tensões,
deslocamentos, deformações, entre outros parâmetros de uma estrutura com
carregamento estático (ou seja, a carga não varia com o tempo). O módulo de
análise dinâmica explícita oferece soluções para problemas com cargas dinâmicas,
grandes deformações e contatos complexos entre superfícies. Muito utilizado em
análise de impactos e explosões.
18
CAPÍTULO I I I
3. Fundamentos teóricos
Nesta seção são apresentados primeiramente os materiais usados na
confecção das caçambas (série Toolox® e Weldox®) e posteriormente os conceitos
de fadiga. Os aços utilizados são fornecidos pela empresa SSAB.
3.1 Características e Propriedade dos aços
3.1.1 Série Weldox®
Os materiais desta série são aços de alta resistência, dureza e pureza com
ótima soldabilidade. A metalurgia e processamento avançado permitem baixa
quantidade de elementos residuais no metal. Sua alta resistência lhe confere alta
dobrabilidade e usinabilidade, além de ser leve, fato esse que permite altas
reduções nos custos com materiais, transporte, e no caso da indústria de mineração,
aumento da capacidade de carga do equipamento. Seu limite de escoamento varia
de 700 a 1300 MPa, podendo ser tratado termicamente/mecanicamente. Nas
caçambas que serão estudadas nesse trabalho foi o utilizado o Weldox 700 que tem
um limite de resistência ao escoamento de 700 MPa.
3.1.2 Soldagem do Weldox®
A soldagem do Weldox® deve seguir algumas recomendações, a saber:
chapas finas de alta resistência devem ser pré-aquecidas antes da soldagem. O
Weldox® pode ser soldado com qualquer outro tipo de aço a partir dos métodos
tradicionais de soldagem, porém para evitar a formação de trincas de resfriamento é
recomendável que se faça o pré-aquecimento do material. A combinação de
elementos de liga que compõem o aço define as temperaturas adequadas para pré-
19
aquecimento e interpasses, e pode ser usada para calcular o valor em “carbono
equivalente” que é expresso como CEV ou CET, de acordo com as equações 3.1 e
3.2:
Os elementos de liga são especificados no certificado de inspeção do material
e são apresentados em porcentagem de peso nas equações 3.1 e 3.2. Valores
elevados dos números de “carbono equivalente” usualmente requerem um valor
mais alto de pré-aquecimento e temperatura de interpasse.
A Figura 3.1 mostra a composição química e a quantidade máxima em carbono
equivalente de acordo com a espessura da chapa, para o Weldox 700:
Figura 3.1: Composição química do Weldox® 700, carbono equivalente segundo a
espessura da chapa. (SSAB, www.ssab.com)
Para evitar a formação de trincas após o processo de soldagem, recomenda-
se:
• Utilizar temperatura de pré-aquecimento e interpasses adequada.
• Evitar o uso de consumíveis que apresentem hidrogênio.
• Evitar acesso de impurezas a área que será soldada.
(3.1)
(3.2)
20
Para minimizar tensões na junta soldada:
• Evitar utilizar consumíveis de resistência superior á necessária.
• Realizar a sequência de soldagem de forma a minimizar o número de passes.
• A distância da junta deve ser de no máximo 3 mm.
Na Figura 3.2 estão as temperaturas adequadas para chapas de Weldox®
700, de acordo com a espessura:
Figura 3.2: Temperaturas de pré-aquecimento recomendadas segundo a espessura da chapa,
onde a parte em azul é a temperatura ambiente. (SSAB, www.ssab.com)
3.1.3 O aporte de calor
O calor fornecido pelo processo de soldagem afeta as propriedades mecânicas
da junta soldada. Isto ocorre devido ao aporte de calor (Q), que pode ser calculado
através da seguinte equação:
𝑄 =𝜂. 𝑼. 𝐼. 60
𝑉. 1000
Onde:
Q = Aporte de calor [KJ/mm]
U = Tensão [V]
I = Corrente [A]
V = Velocidade de soldagem [mm/min]
𝜂 = Rendimento térmico
A Tabela 3.1 mostra o rendimento térmico em função do tipo de processo de
soldagem empregado:
Tabela 3.1: Rendimento térmico para diversos processos de soldagem. (SSAB, www.ssab.com)
(3.1)
21
A Figura 3.3 mostra os efeitos do aporte de calor nas variáveis envolvidas nos
processos de soldagem:
Figura 3.3: Efeitos do aporte de calor sobre ajunta soldada. (SSAB, www.ssab.com)
Ao soldar uma junta composta por diferentes espessuras de chapa, como na
Figura 3.4, o aporte de calor recomendado é baseado na chapa mais fina que
compõe a junta.
Figura 3.4: Chapas com diferentes espessuras: o aporte térmico deve ser baseado na menor
espessura. (SSAB, www.ssab.com)
22
Na figura 3.5 estão representados os valores máximos de aporte de calor que
podem ser empregados para a série Weldox:
Figura 3.5: Valores máximos de aporte recomendados para Weldox®, com temperatura de pré-
aquecimento menor que 75 °C. (SSAB, www.ssab.com)
3.1.4 Os consumíveis de Soldagem
A resistência dos consumíveis para soldagem deve ser selecionada de acordo
com a Figura 3.6. A utilização de consumíveis de resistência baixa oferece várias
vantagens como, por exemplo, maior tenacidade da junta soldada, maior resistência
à trinca por hidrogênio e menores tensões residuais na junta soldada. Nas juntas por
múltiplos passes em Weldox [700–1300], é particularmente vantajoso soldar com
consumíveis de resistências diferentes (Figura 3.7). O ponteamento e os primeiros
passes são soldados com consumíveis de baixa resistência e, posteriormente, são
utilizados consumíveis de elevada resistência para os passes restantes. Esta técnica
poderá aumentar a tenacidade e a resistência à formação de trincas a frio induzidas
por presença de hidrogênio. O valor do carbono equivalente de consumíveis com um
limite de escoamento maior que 700 MPa poderá ser superior ao das chapas. Se
23
existirem temperaturas de pré-aquecimento recomendadas diferentes para os
materiais da junta e os consumíveis, deve ser utilizado o valor mais elevado.
Figura 3.6: Valores máximos de aporte recomendados para Weldox®, com temperatura de pré-
aquecimento menor que 75 ° C. (SSAB, www.ssab.com)
Figura 3.7: Disposição recomendada dos consumíveis. (SSAB, www.ssab.com)
3.1.5 Gases de proteção
24
A escolha do gás de proteção é feita de acordo com as necessidades do
produto final, conforme Figura 3.8:
Figura 3.8: Escolha do gás de proteção entre argônio, dióxido de carbono, ou mistura dos dois
e suas implicações. (SSAB, www.ssab.com)
3.1.6 Corte do Weldox®
O corte do Weldox pode ser feito usando todos os métodos tradicionais: oxi-
acetileno, plasma, laser, jato abrasivo de água. O corte deste aço é mais fácil do que
o dos demais aços de alta resistência devido as menores tensões internas, e
distribuição uniforme.
3.1.7 Série Toolox®
É um aço temperado adequado para ferramentas e máquinas, que fornece a
custo reduzido maior segurança e usinabilidade, além de ser pré-endurecido o que
lhe confere baixas tensões residuais e estabilidade nas propriedades. Ele é baseado
no conceito metalúrgico de aços de baixo carbono assim como o Weldox®, porém
possui a especificidade de trabalhar e manter suas propriedades estáveis a altas
temperaturas, possui elevada resistência a fadiga e sua dureza superficial pode ser
aumentada para garantia de maior vida útil. Resistente ao desgaste em situações
extremas de altas tensões e temperaturas. Possui elevada pureza metalúrgica e
homogeneidade, e como consequência ótimo acabamento superficial, outra
característica especial do Toolox® é sua afinidade com tratamentos superficiais
como, polimento ou aplicação de revestimentos, sendo aplicado também em
25
condições menos extremas como moldes de plástico, punções, etc.. A dureza do
Toolox® 44 é de 45 [HRC] e uma de suas opções é nitretação da superfície para
dureza superficial de 60 a 65 [HRC].
Outras propriedades do Toolox, além da sua composição química, estão
representadas na Tabela 3.2:
Tabela 3.2: Propriedades do Toolox®. (SSAB, www.ssab.com)
A dureza Rockwell (HR) é uma graduação de dureza, ou resistência ao
riscamento, que é a mais usada na indústria devido à simplicidade do método,
possui nove escalas de dureza, baseadas no tipo de penetrador, sua geometria e a
carga aplicada, conforme Tabela 3.3:
26
Tabela 3.3: Escala de dureza Rockwell. (Disponível em:
http://www.cimm.com.br/portal/conteudo/noticias/imagem/Image/c-24-364-7425-14495.gif)
3.2 Comportamento dos Materiais sob carregamento cíclico: Fadiga
Maquinários frequentemente falham devido a cargas que variam no tempo, e
não a esforços estáticos. Essas falhas ocorrem, tipicamente, em níveis de tensões
significativamente inferiores aos valores de resistência ao escoamento dos
materiais. Assim, a utilização única das teorias de falha estática pode levar a
projetos sem segurança quando as solicitações são dinâmicas. (NORTON, 2000)
O termo falha por fadiga é usado para descrever qualquer falha devido a
cargas variantes no tempo, que podem apresentar os padrões de atuação
mostrados na Figura 3.9.
27
Figura 3.9: Tensões variantes no tempo. (NORTON, 2000)
As falhas por fadiga sempre tem início com uma pequena trinca, que pode
estar presente no material desde a sua fabricação ou desenvolver-se ao longo do
tempo devido às deformações cíclicas ao redor das concentrações de tensões. As
trincas de fadiga geralmente têm início em um entalhe ou em outro elemento de
concentração de tensão devido à geometria da peça. (NORTON, 2000)
Existem três estágios na falha por fadiga: início da trinca, propagação da trinca
e ruptura repentina devido ao crescimento instável da trinca, sendo que o último
estágio ocorre de forma instantânea.
O exame a olho nu de peças que falharam devido à fadiga exibe um padrão
típico, como pode ser visto na figura 3.10. Existe uma região proveniente do local da
microtrinca original de aparência polida e outra região que tem aparência áspera,
semelhante a uma fratura frágil. A região de aparência polida exibe marcas
conhecidas como marcas de praia. A região de fratura frágil corresponde à porção
que apresentou ruptura repentina quando a trinca atingiu o seu tamanho limite.
(NORTON, 2000)
Outra maneira de estudar as trincas é através da micrografia, pela qual se
consegue estimar o número de ciclos até a falha através da contagem das estrias; é
bastante funcional para a detecção da causa raiz da falha.
28
Figura 3.10: Peças que falharam sob fadiga. (NORTON, 2000)
O diagrama S-N (resistência à fadiga em função do número de ciclos) ou curva
Curva de Wöhler, mostrado na Figura 3.11, é uma forma-padrão para caracterizar o
comportamento dos materiais submetidos a solicitações alternadas, apesar de
outras maneiras estarem disponíveis nos dias atuais.
Figura 3.11: Diagrama S-N ou Curva de Wöhler (resistência à fadiga versus vida esperada).
(NORTON, 2000)
A maioria das informações disponíveis sobre resistência à fadiga provém de
ensaios com eixos girantes sujeitos à flexão alternada. Poucas informações se
encontram disponíveis com relação a ensaios com força normal e menos ainda para
ensaios de torção. (NORTON, 2000)
29
O volume de dados disponível sobre resistência à fadiga sob tensões
alternadas deve-se ao ensaio de flexão rotativa de R. R. Moore, no qual um corpo de
prova, altamente polido e de aproximadamente 7,62 mm (0,3”) de diâmetro, é
montado em um suporte de fixação que permite a aplicação de um momento fletor
(flexão pura) de magnitude constante, enquanto o corpo de prova gira. Essa
configuração gera tensões alternadas de flexão em qualquer ponto da circunferência
do corpo de prova. O ensaio é iniciado em um nível de tensão particular, até o corpo
de prova falhar, então o número de ciclos até a ruptura e o nível de tensão aplicada
são registrados. Os dados coletados são, posteriormente, plotados como resistência
à fadiga normalizada Sf / Sut em função do número de ciclos, N, (normalmente em
coordenadas logarítmicas, log-log) para obter-se o diagrama S-N (NORTON, 2000),
conforme a Figura 3.12.
Figura 3.12: Gráfico log-log da composição de curvas S-N para aços forjados com
Sut< 1380 MPa. (NORTON, 2000)
Nota-se na figura 3.12 que para níveis de tensão elevados os corpos de prova
falharam com um reduzido número de ciclos, enquanto que para menores tensões o
número de ciclos foi maior até a ruptura, sendo que alguns corpos nem chegaram a
falhar durante o teste.
A ordenada do diagrama S-N, como na Figura 3.11, é denominada resistência
à fadiga Sf. O valor de Sf deve ser acompanhado do correspondente número de
ciclos. Ainda no diagrama S-N, para os aços, ocorre um joelho que corresponde ao
ponto a partir do qual não haverá mais falha por fadiga, isto é, mesmo com o
aumento indefinido do número de ciclos a peça não falhará por fadiga. Neste ponto,
30
a correspondente tensão é denominada limite de resistência à fadiga, Se, conforme
Figura 3.13:
Figura 3.13: Diagrama S-N traçado a partir dos resultados de testes de fadiga axial
completamente inversa. (SHIGLEY et al., 2004)
Como mostrado na Figura 3.14, o limite de resistência à fadiga para os aços
varia entre 40 e 60% da resistência à tração para as ligas com limite de resistência á
tração menor do que 1460 MPa.
31
Figura 3.14: Gráfico dos limites de resistência x resistências à tração procedentes de
resultados de ensaios de aços e ferros forjados. (SHIGLEY et al., 2004)
De acordo com Mischke (apud SHIGLEY et. al., 2004), o limite de resistência à
fadiga, de corpos de prova submetidos à flexão rotativa, está relacionado com a
resistência à tração para os aços, segundo a equação 3.2:
𝑆𝑒’ = {0,504. 𝑆𝑢𝑡 𝑀𝑃𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑆𝑢𝑡 ≤ 1460 𝑀𝑃𝑎 740 𝑀𝑃𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑆𝑢𝑡 > 1460 𝑀𝑃𝑎
Onde Sut é a resistência mínima a tração.
Devido a grande incerteza envolvida nos processos de estimativa dos limites
de resistência a fadiga uma compensação deve ser feita utilizando-se fatores de
projeto maiores que aqueles que seriam utilizados em projeto estático. Além disso,
os dados disponíveis para o valor de Se’ estão relacionados ao ensaio de viga
rotativa que é feito sob condições particulares e controladas atentamente. Dessa
forma seria errôneo considerar tais valores para serem aplicados nas peças
(3.2)
32
utilizadas na prática que nem sempre possuem os níveis de acabamento, processo
de fabricação e ambiente idêntico ao qual estava submetido o corpo de prova.
Sendo assim, Marín (apud SHIGLEY et. al., 2004), identificou fatores que
quantificam os efeitos da condição de superfície, tamanho, carregamento,
temperatura e itens variados que afetam o limite de resistência à fadiga. A equação
de Marín, 3.3, é escrita da seguinte forma:
Se = tatbtctdtetf Se’
Onde:
ta= fator de modificação de condição de superfície
tb= fator de modificação de tamanho
tc= fator de modificação de carga
td= fator de modificação de temperatura
te= fator de confiabilidade
tf= fator de modificação devido a efeitos variados
Se’ = limite de resistência de espécime de teste do tipo viga rotativa
Se = limite de resistência no local crítico de uma peça na geometria e na
condição de uso
Esses fatores podem ser determinados consultando-se tabelas de referência e
aplicando equações correspondentes a cada caso.
(3.3)
33
CAPÍTULO IV
Metodologia
4. PROPRIEDADES DOS MATERIAIS UTILIZADAS
Segundo a fabricante SSAB, fabricante dos aços Weldox e Toolox, esses são
aços temperados de baixa liga e, portanto, o módulo de elasticidade e massa
específica desses aços são praticamente iguais aos de um aço carbono comum. A
mesma fabricante forneceu os valores mostrados na Tabela 4.1 para as
propriedades que são comuns ao Toolox e Weldox:
Tabela 4.1: Propriedades dos materiais empregados na fabricação das caçambas.
(SSAB, www.ssab.com)
Módulo de Elasticidade (E) 208 [GPa]
Coeficiente de Poisson (n) 0.285 ±0.005
Massa específica (ρ)
7850 ±20 [kg/m³]
Com base nos dados presentes na Tabela 4.1, a tabela de propriedades de
materiais do ANSYS Workbench foi preenchida, conforme mostrado na Figura 4.1.
Figura 4.1: Representação da tabela de propriedades do Ansys Workbench, com as
propriedades que são comuns a todos os aços empregados na fabricação da caçamba.
34
Apesar da resistência a fadiga dos aços Weldox e Toolox ser maior do que a
dos aços carbono comuns, nas regiões soldadas a resistência a fadiga é
praticamente a mesma. Dessa forma, conforme orientação do fabricante, a
resistência a fadiga para vida infinita dos aços em questão foi considerada como
150 MPa.
4.1 Determinação do gráfico S-N para análise de fadiga:
Considerando que Toolox e Weldox possuem diferentes limites de resistência,
os diagramas S-N (resistência à fadiga versus número de ciclos) devem ser
determinados para cada um deles.
De acordo com a Tabela 3.2, o Toolox possui limite de resistência à tração (Sut)
de 1380 MPa. Sendo assim para 01 (um) ciclo de aplicação de carga, sua
resistência à fadiga corresponderá à própria resistência Sut. Para um número de
ciclos igual a 10³ a resistência à fadiga cai para aproximadamente 90% de Sut, ou
seja, Sf@10³ = 0,9.Sut. Já para um número de ciclos igual a 106, o que pode ser
considerado “vida infinita”, tem-se que Sf = 150 MPa (informado pelo fabricante) e,
nesse caso, Sf = S’e, que é o limite de resistência à fadiga, conforme mostrado no
capítulo 3. Com base nesses dados e informações a respeito do tipo de tensão
flutuante que está sendo aplicada, a tabela do Ansys Workbench, representada na
Figura 4.2,é preenchida para que o diagrama S-N seja construído.
Figura 4.2: Resistência à fadiga com correspondente número de ciclos para Toolox.
Através dos dados mostrados na Figura 4.2, o diagrama S-N, em escala
logarítmica, para o Toolox é obtido, pelo Ansys Workbench, conforme mostrado na
figura 4.3:
35
Figura 4.3: Diagrama S-N para o Toolox
De modo análogo, o diagrama S-N para o Weldox 700 também é obtido, como
está apresentado nas Figuras 4.4 e 4.5: (Para Weldox, de acordo com SSAB,
Sut = 800 MPa.)
Figura 4.4: Resistência à fadiga com correspondente número de ciclos para Weldox 700.
36
Figura 4.5: Diagrama S-N para o Weldox 700.
4.2 Modelos utilizados
As análises serão feitas em três diferentes tipos de caçamba, sendo que dois
deles representam geometrias que já foram ou estão sendo utilizadas pela empresa.
Isso é feito para que as falhas já observadas durante a operação das caçambas
sejam justificadas e os modelos sejam validados. Baseado nos resultados obtidos,
uma nova proposta de geometria foi apresentada para minimizar ou mesmo eliminar
a ocorrência de falhas previamente observadas.
O primeiro modelo analisado está representado nas Figuras 4.6 e 4.7. Trata-se
do modelo de caçamba original, isto é, o primeiro modelo utilizado pela empresa
sem nenhum tipo de modificação.
37
Figura 4.6: Caçamba original
Figura 4.7: Detalhes da caçamba original
Durante a operação da caçamba original problemas foram detectados e o setor
de manutenção da CBMM realizou algumas modificações na geometria para corrigi-
los. Como pode ser visto nas figuras 4.8 e 4.9, esta modificação consiste na
utilização de um perfil U engastado na parte superior dos fechamentos laterais da
caçamba. Os efeitos dessa medida corretiva serão apresentados no capítulo 6.
38
Figura 4.8: Modelo com perfil U
Figura 4.9: Detalhes do modelo com perfil U
4.3 Nova geometria
Finalmente, baseando-se nos resultados das análises dos dois modelos
mostrados nas Figuras 4.6 a 4.9, uma nova geometria foi proposta, como pode ser
visto nas Figuras 4.10 a 4.12:
39
Figura 4.10: Proposta de geometria
Figura 4.11: Detalhes da nova geometria
40
Figura 4.12: Vista inferior da nova geometria
4.4 Determinação das condições de contorno
Dois casos de solicitação estrutural da caçamba foram analisados nesse
estudo. No primeiro caso, as tensões são analisadas quando da utilização usual da
carregadeira, isto é, carregamento de material (Figura 4.13). Já no segundo caso,
buscou-se analisar os efeitos sob a distribuição de tensões na caçamba devido ao
apoio de parte do peso da carregadeira sob a aresta frontal inferior da caçamba,
como pode ser visto na Figura 4.14.
Figura 4.13: Ilustração de utilização normal da carregadeira Bobcat. (Disponível em:
http://www.bobcat.ru/pub/entity/Bobcat_Prod/44038/photos/s650_bucket_com_4245_ch.jpg_big.jpg)
41
Figura 4.14: Solicitação da caçamba para o segundo caso
4.4.1 Determinação das condições de contorno: primeiro caso
Durante a atuação do carregamento na caçamba a mesma se encontra
engastada nos furos que alojam os pinos dos atuadores hidráulicos, isto é, a
caçamba está em balanço. Dessa forma, os suportes fixos são tomados na
superfície dos furos, como está destacado em roxo na Figura 4.15:
Figura 4.15: Caçamba é engastada nos furos do suporte.
42
Uma vez determinado a condição de apoio da estrutura, as forças atuantes na
mesma são informadas ao ANSYS. Primeiramente é considerado o efeito do peso
próprio da caçamba, representado pelo vetor força de cor amarelo na Figura 4.16.
Na mesma figura, está representado, em vermelho, o vetor força devido ao
carregamento de material que, como informado pelo setor de manutenção da
CBMM, tem um módulo de 14000 [N] ou 1,4 [tf].
Figura 4.16: Condições de contorno da caçamba.
A força devido ao carregamento foi considerada atuando de forma
uniformemente distribuída ao longo da superfície interna inferior da caçamba,
conforme Figura 4.17. A direção dessa força foi considerada como sendo vertical
devido a essa configuração ser a mais crítica, isto é, resulta nas maiores tensões no
engaste, já que, para esse caso, o momento resultante no engaste será o maior
possível.
43
Figura 4.17: Força devida ao carregamento atuando de forma uniforme na superfície inferior da
caçamba
4.4.2 Determinação da força atuante na aresta frontal da caçamba:
segundo caso
Devido a necessidades operacionais, especificamente para juntar os
fragmentos das pedras de nióbio para posterior carregamento, as carregadeiras
BobCAt S650 são submetidas a situação mostrada na Figura 4.18. Com o intuito de
analisar o efeito dessa configuração sobre a distribuição de tensões na caçamba,
foram feitas medidas para determinação das componentes da força resultante. A
força resultante que atua nessa configuração foi considerada como 11136 [ N ],
aproximadamente metade do peso da carregadeira, já que para essa configuração a
mesma se encontra bi-apoiada nas suas rodas traseiras e na aresta frontal da
caçamba. O ângulo medido está representado, também, na Figura 4.18.
Ainda de acordo com a Figura 4.18, as componentes da força resultante
segundo os eixos X e Y são:
44
𝐹𝑥 = 𝐹. cos(37°) = 11136. cos(37°) = 8893,61 𝑁 (4.1)
𝐹𝑦 = 𝐹. sen(37°) = 11136. s en(37°) = 6701,81 𝑁 (4.2)
Com essas componentes a força resultante que atua na aresta frontal da
caçamba pode ser informada no ANSYS Workbench para que a análise de tensão
seja realizada, conforme Figura 4.19. Tal força foi considerada atuando de forma
uniformemente distribuída ao longo da aresta.
Figura 4.18: Representação do ângulo formado entre a face inferior da caçamba e o solo,
necessário para determinação das componentes da força resultante.
45
Figura 4.19: A força resultante deve ser informada segundo suas componentes em X e Y.
4.5 Discretização do Modelo
Cada simulação tem suas particularidades, fazendo-a única, exigindo
diferentes abordagens para garantir uma boa qualidade dos resultados. Nas análises
de elementos finitos, para se obter resultados matematicamente precisos é
necessário usar uma discretização do modelo (malha) que não interfira nos
resultados obtidos ou nas conclusões tiradas das análises. A questão, neste caso, é
conseguir equilibrar uma boa precisão dos resultados com um tempo computacional
adequado (que são inversamente proporcionais), e o processo de desenvolvimento
da malha tem papel fundamental neste equilíbrio.
Para se chegar a uma malha ideal é preciso adotar um critério para determinar
a adequação da malha, e, a partir de que ponto pode-se parar o processo de
refinamento. É necessário também adicionar mais elementos em regiões onde eles
são necessários, ou seja, regiões mais críticas, onde há concentração de tensão ou
variações bruscas do parâmetro analisado por exemplo. Este último procedimento
também ajuda na questão de esforço computacional, já que regiões menos
importantes da análise e/ou menos solicitadas terão elementos grosseiros e regiões
46
mais importantes terão uma malha mais refinada (Figura 4.20), resultando em um
menor tempo de solução computacional.
Figura 4.20: Exemplo de refinamento local da malha. (Disponível em: http://tuoonline-
wordpress.stor.sinaapp.com/uploads/2013/08/3.png)
O gráfico de erros, que é uma das opções do programa Ansys, mostra as
regiões do modelo cujos resultados analisados podem ser beneficiados com um
melhor refinamento da malha. Ele indica onde ocorrem transições bruscas de
energia entre elementos vizinhos, o que resulta na imprecisão de resultado para
uma malha grosseira.
Foi utilizada a função “Convergence” do ANSYS para garantir a convergência
da solução através do refinamento automático da malha até que uma variação de no
máximo de 4% entre uma solução e outra seja alcançada. Este critério, no caso de
análise de convergência de tensão, faz parar a iteração quando existe uma variação
menor ou igual a 4% entre a iteração anterior e a atual. Pode-se fazer este processo
manualmente, refinando a malha e registrando os valores de tensão e o número da
iteração graficamente, e parar o processo quando o mesmo convergir e atingir a
precisão desejada.
47
4.5.1 Pontos de Singularidade
Como já mencionado, na maioria das análises de elementos finitos, o
refinamento da malha gera resultados mais precisos. De acordo com os
desenvolvedores do software, alguns procedimentos são importantes de serem
seguidos e certos formatos de geometria devem ser evitados para que não
apareçam pontos de singularidade de tensão, o que leva os resultados dos cálculos
realizados pelo programa a divergir.
De acordo com os desenvolvedores do Ansys, quantidades que são
diretamente resolvidas dos graus de liberdade como deslocamentos e temperaturas
geralmente convergem sem grandes dificuldades. Quantidades derivadas como
tensão, deformação e fluxo de calor podem convergir (mais dificilmente em relação
aos casos citados anteriormente) ou não, com o refinamento da malha. Nos casos
onde não há convergência, geralmente existem pontos de singularidade
(concentração) de tensão.
A Figura 4.21 mostra casos que geram pontos de singularidade. Os mais
frequentes são os cantos vivos reentrantes e apoios e carregamentos aplicados em
uma região muito pequena ou ponto.
Figura 4.21: Ocorrência de pontos de singularidade em algumas geometrias.
(ANSYS,Inc. Proprietary)
Algumas soluções para evitar as singularidades são apresentadas abaixo:
Delimitar a região de análise se o local da singularidade não é de
interesse.
Geometria idealizada Condições de contorno Cargas pontuais
48
Optar pelo uso de cantos arredondados ou outra geometria que não
cause descontinuidades.
Aplicar carregamentos ou restrições distribuídas sobre uma área ao
invés de aplicar em regiões muito pequenas ou pontos como sugere a
Figura 4.22.
Figura 4.22: Forma de se evitar os pontos de singularidade. (ANSYS,Inc. Proprietary)
As singularidades dos modelos analisados foram retiradas colocando um raio
de arredondamento (fillet) nos cantos vivos reentrantes, com um valor calculado de
8,52 mm, de forma a manter o tamanho da garganta de solda que é de 3,57 mm.
4.6 Otimização
A otimização estrutural é um método que permite diminuir custos de fabricação,
de operação e principalmente melhorar o desempenho de estruturas ou
componentes, deixando-os mais eficientes. Um exemplo de otimização topológica pe
mostrado na Figura 4.23. Esta poderosa ferramenta de projeto permite seu
melhoramento partindo da escolha de objetivos, restrições e variações de projeto,
minimizando, por exemplo, a massa de um componente mantendo sua resistência
mecânica. O processo de otimização pode ser definido, portanto, como um método
de determinação de máximo ou mínimo de uma função que é normalmente chamada
de função objetivo. Ele exige que um conjunto de requisitos seja especificado antes
da realização do processo, que são chamados de restrições de projeto.
Carregamento pontual Carregamento distribuído
Exemplo
49
Como foi colocado por Coutinho (2006), é um método para análise e
determinação da sensibilidade da resposta da estrutura, associado às técnicas de
programação matemática, que possibilita a otimização de componentes estruturais.
.
Figura 4.23: Exemplo de otimização topológica de uma ponte. (Disponível em:
http://www.ce.jhu.edu/jguest/TopOptProgram/Guest_IABSE_TopOptExample.png)
De acordo com Coutinho (2006), o principal objetivo da otimização topológica,
consiste em encontrar a melhor distribuição de material dentro de um especificado
domínio de projeto. A distribuição do material é modificada levando em consideração
alterações em algum comportamento mecânico da estrutura, tal como flexibilidade,
tensões entre outros. Em outras palavras, é resolver a questão de como distribuir o
material no interior de espaço de projeto pré-definido sob determinada condição de
contorno, de modo a minimizar a função objetivo e atendendo às restrições. Na
Figura 4.24 está representada as etapas de um processo de otimização.
Neste trabalho foi utilizada a otimização topológica, que como dito por
Countinho (2006), introduz uma estrutura base de elementos estruturais possíveis, e
escolhe a melhor distribuição possível dentro desse universo. Foi utilizado um
módulo do programa Ansys chamado "Shape Optimization" e estabelecido o objetivo
de redução de massa de 20%. Também foi realizado um refinamento da malha para
que os contornos das regiões onde material foi retirado como resultado da
otimização pudessem ficar mais suavizados, delimitando melhor a região
visualmente.
50
Figura 4.24: Exemplo de uma rotina de otimização topológica. (Adaptado de:
http://wildeanalysis.co.uk/system/photos/2267/original/TOSCA_Structure_Topology_Optimisation_Wor
kflow.jpg?1350854905)
Modelo de elementos finitos
Geometria inicial
Modelo de otimização Otimização topológica
Modelo otimizado
Otimização de forma validação
Suavização e geração do arquivo de validação
51
CAPÍTULO V
Resultados e discussão
Os resultados apresentados neste capítulo foram obtidos com as simulações
das condições de operação da caçamba, isto é, para uma carga de 1400 Kg que
representa a caçamba completamente carregada com material e para uma carga de
1113,6 Kg resultante da situação na qual a minicarregadeira é apoiada sobre a
aresta frontal inferior da caçamba. Os pontos de apoio fixos (sem nenhum grau de
liberdade) foram considerados na parte interna dos oito furos do engate. Para todos
os casos, serão apresentados gráficos de tensão e alguns deles o deslocamento. Os
resultados referentes aos modelos de caçamba analisados serão apresentados na
seguinte ordem:
Análise e comparação do modelo original, com e sem o reforço da barra
de perfil U na parte superior da caçamba.
O modelo com reforço e as bordas da chapa de fixação do suporte
curvadas
O modelo original com reforço apoiado na aresta frontal
O modelo proposto, criado a partir dos resultados das análises de
tensões anteriores e da otimização topológica.
5. Comparação entre as caçambas com e sem travamento feito com barra
de perfil U
As simulações realizadas para esse caso resultaram em gráficos de
deslocamento como podem ser vistos nas Figuras de 5.1 a 5.4. A Figura 5.1
representa os deslocamentos atuantes nas regiões lateral e posterior da caçamba
sem o reforço com barra de perfil U.
52
Figura 5.1: Níveis de deslocamento na caçamba original sem travamento entre laterais.
O deslocamento máximo, região em vermelho da Figura 5.1, ocorre na parte
superior do fechamento lateral da caçamba, e tem um valor de 1,56 mm. Já os
deslocamentos na parte posterior da mesma caçamba, variam de 0,17 a 1,38 mm.
Na Figura 5.2, está representada a caçamba com o reforço:
Figura 5.2: Níveis de deslocamento na caçamba original com travamento entre laterais.
Os deslocamentos para esse caso foram reduzidos, sendo que o deslocamento
máximo foi de 0,89 mm para a parte superior do fechamento lateral e variou entre
0,10 e 0,80 na região posterior da caçamba. Ou seja, o travamento realizado com
53
perfil U reduziu os deslocamentos atuantes na estrutura. Esse resultado é
interessante para a análise dos resultados de fadiga que serão apresentados mais
adiante nesse capítulo, já que o deslocamento (e tensões) na região do cordão de
solda que une a chapa de fixação do suporte e a caçamba foi reduzido.
Na Figura 5.3 estão representados os deslocamentos nas regiões interna e
lateral da caçamba, sendo que, o máximo deslocamento, região em vermelho, tem
um valor de 3,90 mm e ocorre na região central da parte interna inferior da caçamba,
próximo a aresta.
Figura 5.3: Níveis de deslocamento na caçamba original sem travamento entre laterais.
Já para a configuração com o reforço, o deslocamento máximo nessa região
apresentou um valor de 3,72 mm (Figura 5.4). Ou seja, não houve uma redução
significativa, o que mostra que o maior efeito do travamento se dá nas laterais da
caçamba e na parte posterior, como foi visto nas Figuras 5.1 e 5.2.
54
Figura 5.4: Níveis de deslocamento na caçamba original com travamento entre laterais.
Os resultados de tensão estão representados nas Figuras de 5.5 a 5.8. Na
Figura 5.5 está ilustrada a região do engate da caçamba sem o reforço, na qual
ocorre a tensão máxima, que tem um valor de 258,80 MPa. Nota-se que esse valor
de tensão fica muito abaixo do limite de resistência do material, Weldox 700, que
tem um valor de 700 MPa. Ou seja, nessa região não ocorre escoamento.
Figura 5.5: Níveis de tensão na caçamba original sem travamento entre laterais.
Já na Figura 5.6 está ilustrada a região do engate da caçamba com o reforço.
Para esse caso pode-se observar que o nível de tensão máxima reduziu para 205,90
55
MPa. Isto é, o travamento além de ter reduzido os níveis de deslocamento na parte
superior da caçamba também reduziu o nível de tensão máxima atuante no engaste
em 20%.
Figura 5.6: Níveis de tensão na caçamba original com travamento entre laterais.
Na Figura 5.7 estão representadas as tensões que atuam na região interna do
bojo da caçamba sem reforço, pode-se notar que essa região não é solicitada de
forma significativa, apresentando uma tensão máxima de 119,37 Mpa muito abaixo
do limite de resistência do material que, para essa parte da caçamba, é o Toolox
1300, com resistência ao escoamento de 1200 MPa. Novamente, a caçamba não
falhará devido ao carregamento estático. A utilização do aço mais resistente nesta
região é devido ao desgaste causado pelo atrito entre a chapa e o minério
transportado pela caçamba.
56
Figura 5.7: Níveis de tensão na caçamba original sem travamento entre laterais
Na Figura 5.8, estão representadas as tensões na região do bojo para a
caçamba com reforço. Nota-se que o valor da tensão máxima no local reduziu para
110,11 MPa, ficando ainda mais afastado do limite de escoamento do material.
Figura 6.8: Níveis de tensão na caçamba original com travamento entre laterais
O comportamento da convergência do método de elementos finitos empregado
nas simulações apresentadas anteriormente pode ser visto nas figuras 5.9 e 5.10:
57
Figura 5.9: Convergência do método de elementos finitos considerando uma tolerância de 4%
(caçamba com reforço).
Figura 5.10: Convergência do método de elementos finitos considerando uma tolerância de 4%
(caçamba sem reforço).
Nas Figuras 5.9 e 5.10 foi estabelecida uma variação máxima de 4% entre as
soluções obtidas pelo método. Nota-se que a cada nova solução o número de
CONVERGÊNCIA
CONVERGÊNCIA
Solução
Solução
Ten
são
Eq
uiv
ale
nte
Ten
são
Eq
uiv
ale
nte
(M
pa)
58
elementos de malha utilizado aumenta de forma substancial, o que aumenta o
esforço computacional.
Os resultados apresentados mostram que, do ponto de vista estático, a
caçamba não está sujeita a falhas. Na prática, entretanto, a caçamba está
apresentando trincas na região do cordão de solda que une a chapa de fixação do
suporte à caçamba, como pode ser visto na Figura 5.11:
Figura 5.11: Falha observada na caçamba.
Com o intuito de analisar a ocorrência dessa falha, o próximo tópico apresenta
os resultados de uma simulação dos efeitos do carregamento para essa região em
específico, para os dois modelos de caçamba (com e sem reforço).
5.1 Comportamento na região do cordão de solda para a caçamba sem
reforço.
Na Figura 5.12, pode-se notar que a tensão no cordão de solda é de
aproximadamente 233 MPa. De acordo com o fabricante do aço, o limite de fadiga
para vida infinita das regiões soldadas é 150 Mpa. Isto indica que a união soldada
não está dimensionada para vida infinita e que irá falhar após um número
59
determinado de ciclos. Esse número de ciclos pode ser estimado com base no
diagrama S-N da Figura 4.3.
De acordo com a Figura 5.3, para um nível de tensão de 233 MPa, o número
de ciclos esperado até a falha é de, aproximadamente, 316228 ciclos de carga.
Esse fato está de acordo com a falha que está acontecendo atualmente nas
caçambas utilizadas pela empresa, como pode ser observado na Figura 5.13.
Figura 5.12: Resultado da análise de tensão no cordão de solda
60
Figura 5.13: A trinca ocorre na localidade onde os níveis de tensão na solda são mais elevados
Pode-se notar na parte superior da Figura 5.13 que existem dois cordões de
solda sobrepostos o que, do ponto de vista de resistência, não é interessante, pois
61
intensifica os efeitos da concentração de tensões. Observando as Figuras 5.14 e
5.15, a região onde os cordões se cruzam, círculo vermelho, é onde termina a
curvatura da parte interna da caçamba, que funciona como um concentrador de
tensão por ser uma região de canto vivo reentrante. Outro fato é que a placa é
soldada por filete, e deste modo gera-se uma interface entre a placa e o bojo que se
comporta como uma trinca na região, que também funciona como um concentrador
de tensão. As barras verdes mostradas na figura acima indicam o fim do perfil em V
soldado no bojo, que no modelo não foi considerado, mas que também agrava a
instabilidade da região circulada em vermelho.
Todos estes fatores somados contribuem para altos valores de tensão na
região circulada, o que aumenta muito a probabilidade de falha por fadiga, e que
explica a trinca mostrada na Figura 5.13.
Figura 5.14: Região em que foi realizado o corte na Figura 5.15, onde há grande probabilidade
de se iniciar a trinca.
62
Figura 5.15: Corte transversal da caçamba que mostra em detalhe a região crítica.
De acordo com a Figura 5.16, a parte superior da placa não irá falhar por
fadiga, já que a tensão máxima na parte superior é de aproximadamente 131 MPa,
isto é, menor do que o limite de resistência à fadiga do material soldado (150 MPa).
Figura 5.16: Visão superior das tensões no cordão de solda
63
O gráfico de convergência do método de elementos finitos para a simulação da
região da solda é mostrado na Figura 5.17:
Figura 5.17: Gráfico de convergência da tensão
Também foi fixada uma variação máxima de 4% entre as soluções para
obtenção do resultado final. Com essa tolerância o método precisou de sete etapas
de resolução da malha para atingir a solução final.
64
5.2 Comportamento na região do cordão de solda para a caçamba com
reforço
As Figuras 5.18 e 5.19 mostram que após inserir o reforço com a barra de perfil
U, a tensão na solda que fica na lateral da placa diminuiu para aproximadamente
180 MPa. Na parte superior a tensão aumentou para aproximadamente 162 MPa.
Isto indica que mesmo com o reforço a solda irá continuar a falhar por fadiga. A
diferença é que com o reforço o número de ciclos será maior, ou seja, teoricamente
aumentou-se a vida útil da caçamba.
Figura 5.18: Análise de tensões na solda do modelo com reforço
65
Figura 5.19: Análise de tensões na solda do modelo com reforço em detalhe
Figura 5.20: Gráfico de convergência da tensão do modelo com reforço
66
5.3 Tensão no cordão solda para chapa de fixação com geometria curva
Nas Figuras 5.21 e 5.22 está representada uma das modificações estruturais
feita pela empresa com o intuito de reduzir a propagação das trincas na região do
cordão de solda.
Figura 5.21: Chapa de fixação do suporte com bordas curvas
Figura 5.22: Chapa de fixação do suporte com bordas curvas (vista isométrica)
De acordo com os resultados obtidos, Figuras de 5.23 a 5.25, mesmo a placa
traseira possuindo as bordas curvas, as tensões da junta soldada na parte lateral e
inferior superam o limite de escoamento do cordão de solda fornecido pelo
fabricante, 150 MPa, o que indica falha por fadiga. Com esta modificação, a chance
67
de propagação de trincas continua, principalmente na parte inferior, o que limita a
vida útil da caçamba do ponto de vista do dimensionamento por fadiga.
Figura 5.23: Tensão na lateral da chapa de fixação do suporte com bordas curvas.
Figura 5.24: Tensão na parte inferior da chapa de fixação do suporte com bordas curvas.
68
5.4 Comportamento das demais regiões da caçamba em relação à fadiga
Nas seções 5.1 a 5.3 a falha observada na caçamba foi atribuída à fadiga na
região do cordão de solda que une a chapa do suporte a caçamba. Uma análise do
comportamento das demais regiões da caçamba quanto à fadiga será apresentada
nessa seção.
5.4.1 Modelo original sem reforço
As Figuras 5.25 e 5.26 mostram que as demais regiões soldadas da caçamba,
com exceção do cordão de solda lateral da placa de fixação do suporte, apresentam
um coeficiente de segurança para fadiga de 1,12, isto é, a caçamba está
dimensionada para vida infinita, já que os níveis de tensão nessas regiões focaram
abaixo de 150 MPa, como pôde ser observado nas seções anteriores. Para as
regiões sem solda, o coeficiente de segurança à fadiga é bem superior a estes, pois
o limite de fadiga dos materiais são superiores ao valor do limite de fadiga para
regiões soldadas.
Figura 5.25: Coeficiente de segurança de fadiga do modelo sem o reforço (região do engaste).
69
Figura 5.26: Coeficiente de segurança de fadiga do modelo sem o reforço (região interna da
caçamba)
5.4.2 Modelo original com reforço
Já para o modelo com o reforço, as Figuras 5.27 a 5.29 mostram que o
coeficiente de segurança para fadiga passou a ser de 1,41, ou seja, o efeito da barra
de perfil U em diminuir as tensões e deslocamentos reflete em maior segurança
contra a fadiga, apesar de que, sem o reforço, a caçamba já apresentar vida infinita
para fadiga.
Figura 5.27: Coeficiente de segurança de fadiga do modelo com reforço
70
Figura 5.28: Coeficiente de segurança de fadiga do modelo com reforço
Figura 5.29: Coeficiente de segurança de fadiga do modelo com reforço
5.5 Análise da caçamba apoiada na aresta frontal
A simulação para esse modo de utilização da caçamba apresentou os
resultados mostrados nas Figuras 5.30 e 5.31:
71
Figura 5.30: Modelo original apoiado na aresta frontal.
Figura 5.31: Modelo original apoiado na aresta frontal (região do engaste).
Observa-se na Figura 5.30 que a tensão máxima para esse caso ocorre na
região interior da caçamba e tem um valor de 352,8 MPa. Como essa tensão não
72
ocorre em uma junta soldada e sim no material propriamente dito, que possui limite
de escoamento de 1200 MPa, as tensões decorrentes desse tipo de utilização da
caçamba não ofereceriam riscos para a integridade estrutural da caçamba.
Entretanto, na figura 5.31 está representada a tensão atuante no engate da
caçamba que tem um máximo local de 308,47 MPa, como essa é uma região que
possui um cordão de solda, a tensão máxima para que haja vida infinita do
componente deveria ser de 150 MPa. Dessa forma, a utilização da caçamba nessa
configuração está sujeita a falha por fadiga. Contudo, essa forma de utilização da
caçamba não é muito frequente, sendo que a caçamba falhará primeiramente devido
ao carregamento normal.
Na Figura 5.32 está representado o gráfico de convergência juntamente com o
número de elementos de malha utilizados. A tolerância empregada foi de 4%, sendo
que a convergência foi alcançada com três soluções.
Figura 5.32: Características do processo de convergência do método de elementos finitos
73
5.6 Modelo proposto
5.6.1 Nova geometria
Observando os resultados das análises realizadas nos modelos que já estavam
sendo utilizados pela empresa, foi possível, a partir dos gráficos de distribuição de
tensões e deslocamentos, identificar regiões ou componentes que integram a
caçamba que não sofrem solicitações significativas quando carregados, isto é, tais
componentes podem ter suas dimensões reduzidas ou serem eliminados. Um
desses elementos é a chapa de fixação do suporte na caçamba que, como pôde ser
observado nos resultados, não desempenha função estrutural relevante. Sendo
assim, um novo modelo de caçamba foi concebido com essa alteração, como pode
ser visto na Figura 5.33.
Figura 5.33: Ilustração da geometria construída baseada nos resultados
74
Como essa geometria é resultado de uma análise qualitativa das distribuições
de tensão e deslocamento nos modelos já analisados, a ferramenta de otimização
do ANSYS Workbench foi utilizada para que um modelo refinado seja obtido
baseado nessa geometria.
5.6.2 Otimização da nova geometria
Tendo como referência a geometria apresentada na seção 5.6.1, foi feita uma
análise utilizando o módulo de otimização do ANSYS. A Figura 5.34 mostra que de
acordo com o resultado da otimização topológica, pode-se retirar material da lateral
da caçamba e do suporte de fixação, sem comprometer seu desempenho. Porém,
retirar material da região lateral não seria viável do ponto de vista funcional da
caçamba, já que o material carregado poderia escapar pelas frestas abertas nessa
região. Portanto, foi escolhida a retirada de material somente da parte traseira,
mostrada em detalhe na Figura 5.35.
Figura 5.34: Resultado da otimização topológica
75
Figura 5.35: Imagem em detalhe da parte onde foi retirado material, a cor marrom indica onde
pode ser retirado material de acordo com a otimização
Na Figura 5.35, a malha da região circulada em verde foi refinada para que
pudesse produzir uma imagem mais precisa e bem definida dos contornos onde se
pode retirar material. Após essas modificações a geometria final obtida pode ser
vista nas Figuras 5.36 e 5.37.
76
Figura 5.36: Modelo Proposto
Figura 5.37: Modelo proposto
Sendo assim, as Figuras 5.36 e 5.37 representam o novo modelo de caçamba
proposto por esse trabalho. No próximo tópico, são apresentados os resultados das
simulações efetuadas com esse modelo.
77
5.6.3 Resultados para o modelo proposto
Com base na análise dos resultados obtidos com os dois modelos utilizados
pela empresa, juntamente com os resultados da otimização topológica, foi proposto
o novo modelo, com uma nova geometria do suporte de fixação do engate, ausência
da chapa de fixação do suporte e alteração na quantidade e posicionamento das
barras inferiores, como está mostrado nas Figuras 5.36 e 5.37.
Nas Figuras 5.38 a 5.40, pode-se observar que a tensão máxima do modelo
proposto ocorre longe da junta soldada, resultado intencional do novo desenho,
visando respeitar a orientação do fabricante do aço, de que a tensão máxima para
fadiga nas juntas soldadas devem ficar abaixo de 150 MPa. O fato da tensão
máxima não estar mais ocorrendo na junta soldada pode ser atribuído à modificação
na geometria. Também foi escolhido utilizar a solda de topo com penetração total
para unir as abas do engate ao bojo. Essa escolha foi feita visando eliminar o
problema da interface gerada entre a placa traseira e o bojo que tem um
comportamento parecido com uma trinca, gerando concentração de tensão, o que
muito provavelmente foi a causa do aparecimento trinca como mostrado na Figura
5.13 e 5.15.
Figura 5.38: Visão da parte inferior do modelo proposto. (Seta vermelha indica posição da
tensão máxima).
78
Figura 5.39: Região onde ocorre a tensão máxima no modelo proposto
Figura 5.40: Detalhe onde ocorre a tensão máxima na caçamba. Vista lateral
79
Figura 5.41: Tensões na parte superior das abas do engate
Na Figura 5.41, pode-se notar que as tensões do modelo proposto ficam abaixo
do limite passado pelo fabricante.
Figura 5.42: Distribuição de tensões na parte interna da caçamba
Na Figura 5.42, observa-se que as tensões no interior da caçamba estão bem
abaixo das tensões no interior dos outros modelos, que é consequência no novo
desenho da parte traseira da caçamba que confere a está região uma maior rigidez
e resistência.
80
Nas demais regiões do modelo, Figuras 5.43 a 5.45, estão representadas as
variações do coeficiente de segurança à fadiga para o modelo de caçamba proposto.
Como pode ser observado, esse modelo também se encontra dimensionado para
vida infinita na região do cordão de solda que une o suporte à caçamba, com
coeficiente de segurança à fadiga de 1,43. Esse fato não ocorre para os modelos de
caçamba que estão sendo utilizados pela empresa.
Figura 5.43: Coeficiente de segurança de fadiga do modelo proposto (região do engaste)
Figura 5.44: Coeficiente de segurança de fadiga do modelo proposto (detalhe da parte superior
do engaste)
81
Figura 5.45: Coeficiente de segurança de fadiga do modelo proposto (vista superior da parte
interna da caçamba)
Os resultados apresentados evidenciam que a caçamba proposta nessa seção
está dimensionada para vida infinita, diferentemente dos modelos já utilizados que
possuem um número limitado de ciclos por excederem a tensão máxima permitida
na região do cordão de solda.
82
Capítulo VI
Conclusões e Sugestões para Trabalhos
Futuros
Em primeiro lugar é importante citar que a aquisição dos aços de alta
resistência da série Weldox® e Toolox® por parte da CBMM junto a SSAB,
juntamente com os resultados e análises efetuadas nesse estudo, possibilitaram
uma significativa redução de massa no componente. O modelo de caçamba que
está sendo utilizado atualmente pela empresa tem uma massa de 275 Kg, enquanto
que o modelo proposto apresenta uma massa estimada de 204 Kg, o que indica uma
redução de massa de quase 26%. Tal redução de massa certamente resultará em
redução nos custos de fabricação, economia de combustível e maior produtividade.
Outro ponto importante a se destacar é a validação prática dos resultados
obtidos nesse estudo. As falhas que já vinham ocorrendo nas caçambas atuais
foram identificadas e justificadas através dos resultados das simulações. Isso mostra
a eficácia do método de análise empregado, em especial a eficiência do software de
elementos finitos ANSYS Workbench e Autodesk Inventor.
De acordo com os resultados obtidos ficou claro que a principal causa das
falhas nas caçambas se deve a característica dinâmica do carregamento,
representada principalmente pela fadiga de algumas regiões da estrutura. As trincas
observadas nos cordões de solda que unem a chapa de fixação do suporte à
caçamba são os melhores exemplos desse tipo de falha. Medidas tomadas
previamente pela própria empresa se mostraram eficientes para amenizar o
problema, como é o caso da adição de travamentos na parte superior da caçamba
para reduzir os níveis de tensão e deslocamentos na região do cordão de solda.
O modelo de caçamba proposto nesse estudo foi projetado de forma a
minimizar ou eliminaras falhas que foram observadas. Foram levados em
consideração na sua concepção a questão da construção, evitando excessivas
operações de corte, com geometria simples para tornar o processo de produção
83
mais fácil, rápido, utilizando somente uma única espessura de chapa e
consequentemente resultando em um baixo custo de fabricação.
Como foi visto nos resultados, as tensões máximas atuantes no cordão de
solda para esse modelo ficaram abaixo do limite de resistência para juntas soldadas
informadas pelo fabricante, 150 MPa, ou seja, o modelo proposto está dimensionado
para vida infinita. A união do engate a caçamba proposta nesta trabalho, por meio de
solda em ângulo com penetração total certamente melhora a distribuição de tensões
nessa região porque elimina a interface entre as chapas (que se comporta como
uma trinca). Também é de se ressaltar que o limite de resistência das juntas
soldadas dado pelo fabricante é fator limitante do projeto, o que impede que toda a
capacidade de alta resistência do Toolox e Weldox seja utilizada.
Outro fator de suma importância a ser considerado em projetos futuros é o
efeito do desgaste na estrutura, já que o material movimentado pelas caçambas,
ferro-nióbio, possui características como alta dureza o que acelera de forma
significativa a falha do componente em algumas regiões. Dessa forma, uma análise
mais criteriosa do efeito dos mecanismos de desgaste na caçamba é de vital
importância para a obtenção de um projeto que garanta um componente com maior
vida útil.
84
CAPÍTULO VII
Referências Bibliográficas
ALVES, A. Elementos Finitos: A Base da Tecnologia CAE. 2007. Erica – 5ª ed.
AZEVEDO, D. F. O. Apostila de análise estrutural com ANSYS Workbench v8:
Design Simulation, Mogi das Cruzes, [s.e.], 2013.
COUTINHO, K. D. Método de Otimização Topológica em Estruturas
Tridimensionais. 2006. Tese de Mestrado. Universidade Federal do Rio Grande do
norte, Natal.
CUNHA, J. Curso básico do programa de elementos finitos ANSYS. 2008.
Universidade Federal de Uberlândia, Faculdade de Engenharia Civil.
FELIPPA, C. A. The Origins of the Finite Elements Method. Disponível em:
<http://www.colorado.edu/engineering/cas/courses.d/IFEM.d/IFEM.AppO.d/IFEM.Ap
pO.pdf>Acesso em: 28 dez. 2013.
MOAVENI, S. Finite Element Analysis: Theory and Aplication with Ansys- 3.e.d.
– Pearson Prentice Hall – 2007
NORTON, Robert L. Projeto de Máquinas: uma abordagem integrada. 2.e.d.
Porto Alegre: Bookman, 2004
RADE, D. A. Método dos elementos finitos aplicado à Engenharia Mecânica.
2011. Universidade Federal de Uberlândia, Faculdade de Engenharia Mecânica.
SHIGLEY, J. E.; MISCHKE, C. R.; BUDYNAS, R. G. Projeto de Engenharia
Mecânica. 7.e.d. Porto Alegre: Bookman, 2005.
i
Apêndice
Figura 5.46: Vistas lateral e frontal da caçamba deformada sem o reforço da barra de
travamento, com escala de 54x em comparação com a caçamba não deformada (linhas em preto)
ii
Figura 5.47: Outras vistas da caçamba sem o reforço da barra de travamento, deformada na escala
de 54x em comparação com a estrutura não deformada (linhas em preto)
iii
Figura 5.48: Refinamento da malha nas regiões de concentração de tensão do modelo original e do
modelo proposto
