Projeto Integrador - 2o Ano - Trançados indígenasComponentes curriculares: Matemática e Arte

Projeto: Trançados indígenas - 2o Ano

Objetivos de ensino e aprendizagemObjetos de

conhecimento

• Desenvolver percepções geométricas, de perspectiva e apreciação estética;

• Distinguir figuras geométricas, explorando e reconhecendo suas características;

• Agir individual ou cooperativamente com autonomia, responsabilidade e flexibilidade, no desenvolvimento e/ou na discussão de projetos, que abordem, sobretudo, questões de urgência social, com base em princípios éticos, democráticos, sustentáveis e solidários, valorizando a diversidade de opiniões, de indivíduos e de grupos sociais, sem preconceitos de qualquer natureza.

• Interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletivamente no planejamento e no desenvolvimento de pesquisas para responder a questionamentos e na busca de soluções para problemas, de modo a identificar aspectos consensuais ou não na discussão de uma determinada questão, respeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles.

Matemática

Figuras geométricas planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo): reconhecimento e características.

• Explorar, conhecer, fruir e analisar, criticamente, práticas e produções artísticas e culturais do seu entorno social e de diversas sociedades, em distintos tempos e contextos, para reconhecer e dialogar com as diversidades;

• Pesquisar e conhecer distintas matrizes estéticas e culturais – especialmente aquelas manifestas na arte e na cultura brasileiras –, sua tradição e manifestações contemporâneas, reelaborando-as nas criações em Arte;

• Desenvolver a autonomia, a crítica, a autoria e o trabalho coletivo e colaborativo nas artes;

• Analisar e valorizar o patrimônio artístico nacional e internacional, material e imaterial, com suas histórias e diferentes visões de mundo.

Arte

Processos de criação.

Patrimônio cultural.

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Habilidades desenvolvidas no Projeto

MatemáticaGeometria

(EF02MA15) Reconhecer, comparar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo), por meio de características comuns, em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em sólidos geométricos.

Arte Artes Visuais

(EF15AR01) Identificar e apreciar formas distintas das artes visuais tradicionais e contemporâneas, cultivando a percepção, o imaginário, a capacidade de simbolizar e o repertório imagético.

(EF15AR02) Explorar e reconhecer elementos constitutivos das artes visuais (ponto, linha, forma, cor, espaço, movimento etc.).

Introdução e justificativaA arte indígena, especificamente os trançados, representa uma grande oportunidade de explorar con-

ceitos e relações geométricas, pois nessa manifestação artística é possível identificar figuras planas e desenhos com padrões e simetrias. Para o 2o ano, espera-se que os alunos tenham diferentes vivências que impliquem tanto a observação e a análise de manifestações artísticas quanto tenham um fazer artístico. Espera-se também que todo esse percurso seja contextualizado para que possam reconhecer a cultura indígena como parte da identidade da sociedade em que vive, o povo brasileiro, e, desse modo, respeitá-la e valorizá-la.

Neste projeto, os alunos irão construir um pequeno cesto a partir do estudo das figuras geométricas planas e dos trançados indígenas de diferentes povos e em diversos suportes, como em esteiras e cestarias. Ao final, os objetos confeccionados serão apresentados à comunidade escolar e/ou aos familiares e, poste-riormente, poderão ser levados para casa.

Duração do projeto: Um bimestre – sugestão: 2o bimestreForam consideradas três etapas para o projeto, cada uma delas com um foco central: a primeira em Arte,

a segunda em Matemática e a terceira na articulação das áreas, com o objetivo de construir o produto final. O professor deve fazer o ajuste de aulas de acordo com as demandas do grupo com o qual atua.

Produto finalO objetivo deste projeto é produzir objetos inspirados nos trançados indígenas: cesto de base quadrada

e borda arredondada. A apresentação do trabalho pode envolver outras turmas e/ou anos escolares e até mesmo os familiares. Está previsto também que cada criança leve seu trabalho para sua residência.

DesenvolvimentoO projeto se desenvolverá em três etapas que deverão ocorrer de 5 a 10 aulas.

1a etapa - Exploração• Para iniciar esta etapa, o professor deverá apresentar aos alunos algumas produções indígenas – cestas,

esteiras, cerâmicas etc. Durante a apresentação, é importante garantir uma diversidade de povos indí-genas (de diferentes regiões do país) e que contextualize cada uma delas (ou algumas mais expressivas): seus modos de vida, suas produções artísticas, geração de renda com a venda dos artesanatos etc. Caso não tenha nenhum artefato indígena, seria interessante montar uma apresentação virtual com imagens das produções indígenas. São modelos de artesanato da comunidade Guarani:

Giz

de

Cer

a

Para saber mais sobre o grafismo na cestaria Guarani:

Fonte: LORENZONI, C. A. C. A. Cestaria Guarani do Espírito Santo numa perspectiva etnomatemática. 2010. Tese (Doutorado) – Universidade Federal do Espírito Santo, Centro de Educação, Vitória, 2010. Disponível em: <https://www.researchgate.net/profile/Claudia_Lorenzoni/publication/320021263_CESTARIA_GUARANI_DO_ESPIRITO_SANTO_NUMA_PERSPECTIVA_ETNOMATEMATICA/links/59c91ce8aca272c71bcdd745/CESTARIA-GUARANI-DO-ESPIRITO-SANTO-NUMA-PERSPECTIVA-ETNOMATEMATICA.pdf>. Acesso em: 4 jan. 2018.

Vídeo 1

Por dentro da escola: vídeo sobre o Projeto Arte Indígena Matemática que foi desenvolvido pela Escola Rural Estadual Rio das Cobras, na Terra Indígena Rio das Cobras, em Nova Laranjeiras (PR).

Fonte: Disponível em: <http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/14381>. Acesso em: 4 jan. 2018.

Atividade

1. O professor deve apresentar as tribos escolhidas para este trabalho e levar alguns objetos confecciona-dos por elas (se não for possível levar os objetos, levar imagens desses objetos). Em seguida, perguntar “Para que servem estes objetos?” e sistematize as respostas, conferindo se acertaram ou não. Pode-se dividir a turma em grupos e distribuir os objetos ou as imagens que os representem entre os grupos. Depois, cada grupo apresenta suas conclusões à turma.

2. Discussão arte × funcionalidade: explorar a função que esses objetos cumprem (para dormir, armazenar alimentos, caçar, produzir música etc. ) e algumas observar características que possuem – perguntar aos alunos de que materiais são feitos esses objetos e que outros detalhes podem observar (texturas, pa-drões e formas geométricas). Fazer uma lista com as figuras geométricas reconhecidas e deixar essa lista em um mural da sala.

3. Atividades sugeridas sobre as figuras geométricas (a partir do reconhecimento):

a. Desenho

b. Colagem

2a etapa

Para esta etapa, o professor deve organizar a turma em grupos de quatro alunos.

Atividade 1

Cada grupo receberá um objeto indígena para observar. Na ausência de um objeto para cada grupo, o professor poderá disponibilizar uma impressão colorida de um artefato indígena que tenha grafismos (de-senhos) em trançados. É importante que haja somente um objeto no material impresso, caso seja esse o material a ser utilizado.

Solicitar aos alunos que observem as características do material que foi entregue e que, em seu grupo, façam uma lista das principais características dos objetos. Neste momento, ao circular pela sala, o professor deverá questionar sobre os elementos matemáticos que aparecem nas produções indígenas, como tipos de linhas, traçados, figuras geométricas formadas, desenhos etc. Como os alunos ainda estão em processo de al-fabetização, o professor poderá atuar como escriba e auxiliar na confecção da lista que cada grupo deve fazer.

Atividade 2

Novamente agrupados em quartetos, os alunos lerão as listas de observações feitas na aula anterior e o professor fará na lousa ou no projetor uma lista coletiva, que contemplará todas as observações dos grupos. Neste momento, o professor deverá questionar os alunos sobre os tipos de linhas, traçados, figuras geo-métricas formadas, desenhos etc. que aparecem nos objetos estudados. Caso os alunos não tragam esses conceitos matemáticos, é importante que o professor faça uma apresentação incentivando-os a observar es-pecificamente esses elementos nos objetos ou nas imagens. Ter consolidado os conceitos de linhas, figuras geométricas planas, padrão e simetria é essencial para a confecção do cesto de base quadrada e borda arre-dondada que se dará na próxima etapa. São exemplos de conceitos que podem aparecer até esse momento:

a. Retas paralelas, concorrentes ou perpendiculares:

PARALELAS CONCORRENTES PERPENDICULARES

b. Figuras geométricas planas:

Quadrado Retângulo Círculo Triângulo

c. Simetria e padrão:

Observação: É importante relatar aos alunos que os desenhos e a combinação de cores são construídos sem mo-delo ou imagens, mas a partir de observações de padrões na natureza, como plantas e animais. Também é fun-damental ressaltar que, na cultura indígena brasileira, geralmente o artesanato é confeccionado pelas mulheres indígenas, que, ao estar cercada por seus filhos e filhas, vai passando o conhecimento de geração em geração.

3a etapa

Nesta etapa, os alunos farão seu cesto de base quadrada e borda arredondada. Para que o trabalho acon-teça de forma harmoniosa, é importante que o professor compreenda o processo de construção desse tipo de cesto. O exemplo apresentado foi confeccionado com tiras de papel por uma professora da rede pública de Jacareí (SP), que confirmou ter ascendência indígena guarani. O padrão gráfico resultante desse trançado é a etapa inicial de construção de um cesto de base quadrada e boca redonda, tradicional da cultura guarani.

Nos trançados indígenas, em geral, pode-se notar o uso de tiras em número PAR, sempre divididas em dois grupos de cada cor, que se entrelaçam com as tiras de outra cor.

Nesse trançado, pode-se notar que o número de tiras de cada cor deve ser par (os pontos médios estão destacados pelas setas).

Nesse caso, para cada cor, são dois grupos com 6 tiras, ou seja, 12 tiras de cada cor.

6 + 6 = 12 (PAR + PAR = PAR)

Giz

de

Cer

a

Ilust

raçõ

es: G

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e C

era

Se fossem dois grupos com 5 tiras, teríamos 10 tiras de cada cor.

5 + 5 = 10 (ÍMPAR + ÍMPAR = PAR)

Na configuração desse trançado – nos comprimentos de cada cor destacada –, notam-se ordenações nu-méricas (1, 2, 3, 4) e repetições numéricas (2, 2, 2, 2).

Giz

de

Cer

a

Nesses tipos de trançados ainda estão presentes ideias de linhas paralelas, linhas perpendiculares e de ângulos retos (conceituações que não cabem amplamente neste ano escolar, mas essas noções serão percebidas visualmente, aos poucos, pois as tiras se cruzam em cruz em seu formato tradicional). Ocorrem também simetrias e deslocamentos em alguns detalhes desse padrão.

Atividade 1

Antes de iniciar a atividade, o professor comunicará aos alunos que eles analisarão um trabalho realizado por ele e que deverão reproduzi-lo, na íntegra, na próxima aula.

Depois de organizar a turma em grupos de quatro alunos, o professor deve entregar um cesto feito por ele e pedir que tentem identificar como foi feito e qual material foi utilizado. Após a discussão, os integran-tes dos grupos deverão listar um passo a passo de como fariam para produzir um cesto igual ao apresentado pelo professor e também os materiais que usariam. O objetivo desta atividade é que os alunos estabele-çam relações das discussões feitas nas atividades anteriores com a realização do produto final do projeto. Embora muitos conceitos presentes no traçado não sejam conteúdo do ano escolar, é possível que apareçam e que sejam pauta de discussão (como o conceito de ângulo).

Durante a discussão dos grupos, o professor circulará pela sala com o objetivo de orientá-los ao pensa-mento matemático e também na construção de um modelo, que mesmo não correto, será construído na próxima aula. O professor recolherá as listas de materiais dos grupos para providenciar o que foi solicitado para a próxima aula.

Atividade 2

Nesta atividade, os alunos terão a oportunidade de construir seu modelo, mesmo que conceitualmente o professor já tenha identificado que não dará certo. A proposta aqui é que eles coloquem em jogo tudo que discutiram sobre a forma de construir um cesto como o modelo apresentado pelo professor. Alguns grupos conseguirão construir seu cesto, outros não, e isso não tem importância nesse momento do projeto. Ao final, o professor pedirá para que cada grupo apresente o que fez. O importante aqui é que os alunos conversem sobre suas descobertas e seus desafios durante a produção. O professor atuará como escriba desse proces-so, listando os aprendizados.

Atividade 3

Sequência de construção do cesto

Nesta atividade, os alunos descobrirão como o professor fez para confeccionar seu cesto. Para isso, o professor entregará uma folha com o passo a passo da construção de seu cesto e também um kit do material que será utilizado para cada um dos alunos. Ao final, cada um levará para casa o cesto que confeccionou.

Cesto de base quadrada e borda arredondada, inspirado na cultura guarani

Atenção: Utilizar número par de tiras.

Inicie entrelaçando as tiras (no modelo, amarelas e vermelhas) posicionadas em ângulo de 90°, formando, assim, um xadrez simples. Em seguida, dobre conforme indicado no modelo – as tiras voltam a se posicionar em ângulo de 90°, só que agora no espaço. Continuar o trançado nessas tiras para construir as laterais do cesto.

Veja o passo a passo:

Quadrado xadrezobtido pelo trançado

Este quadrado seráa base do cesto

Dobre e desdobrepelas quatro linhas

de dobra.

Continue o trançado pelos quatro cantos.

Linhas de dobra

Quadrado xadrezobtido pelo trançado

Este quadrado seráa base do cesto

Dobre e desdobrepelas quatro linhas

de dobra.

Continue o trançado pelos quatro cantos.

Linhas de dobra

Quadrado xadrezobtido pelo trançado

Este quadrado seráa base do cesto

Dobre e desdobrepelas quatro linhas

de dobra.

Continue o trançado pelos quatro cantos.

Linhas de dobra

Avaliando o projeto de trançados indígenas

A avaliação deve ser contínua durante todas as etapas do projeto. Nas diferentes áreas, é importante ter clareza sobre o que os alunos já sabiam individualmente e o quanto tiveram seus conhecimentos ampliados a partir das atividades propostas:

• Matemática

> distinguem figuras geométricas planas (triângulo, quadrado, círculo e retângulo);

> identificam padrão e simetria nas cestarias apresentadas.

• Arte

> emitem opiniões pertinentes (em situações individuais e/ou coletivas) sobre as produções indígenas;

> identificam e estabelecem relações entre as produções indígenas e figuras geométricas planas;

> reconhecem elementos constitutivos da Arte e sua inter-relação com a Matemática: linhas, figuras geométricas planas, padrão e simetria;

> produzem diferentes materiais de acordo com a proposta.

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