Projeto - PCH

UNIVERSIDADE DA INTEGRACcedilAtildeO INTERNACIONAL DA LUSOFONIA AFRO-BRASILEIRACENTRO DE TECNOLOGIAS E DESENVOLVIMENTO SUTENTAacuteVEL

ENGENHARIA DE ENERGIASLABORATOacuteRIO DE BIOMASSA

ALYSSON CHRISTIAN DIAS CUNHAEVERTON RODRIGUE DOS SANTOS

FRANCISCO ALDEMARIO MORAIS DA SILVAFRANCISCO GUILHERME MENESES COSTA

FRANCISCO LUCILAcircNIO DA SILVA EVANGELISTA

PROJETO DE UMA PEQUENA CENTRAL HIDRELEacuteTRICA

ACARAPE-CE

03 DE DESEMBRO DE 2015



FRANSCISO LUCILAcircNIO DA SILVA EVANGELISTA


Projeto apresentado como requisito para obtenccedilatildeo de nota parcial na disciplina Optativas I - Pequenas Centrais Hidreleacutetricas do curso de Engenharia de Energias da Universidade da Integraccedilatildeo Internacional da Lusofonia Afro-Brasileira

Professor Dr Maacuterio Fernandes Biague

ACARAPE2015

SUMAacuteRIO

1 INTRODUCcedilAtildeO3

2 OBJETIVOS5

3 JUSTIFICATIVA6

4 METODOLOGIA7

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO10

51 Determinaccedilatildeo dos componentes15

6 CONCLUSOtildeES21

REFEREcircNCIAS22

3

1 INTRODUCcedilAtildeO

Na implementaccedilatildeo de uma Pequena Central Hidreleacutetrica eacute necessaacuterio um estudo

completo da bacia hidrograacutefica que se pretende implantar a PCH Para a realizaccedilatildeo do estudo

da bacia eacute necessaacuterio determinar vaacuterios fatores para que seja possiacutevel dimensionar os

componentes baacutesicos de uma PCH como vazatildeo

A bacia hidrograacutefica compotildee-se basicamente superfiacutecies vertentes e de uma rede

de drenagem formada por um curso de aacutegua que conflui ateacute resultar em um leito uacutenico no

exutoacuterio (TOCCI 2009)

O gerenciamento de uma bacia hidrografia eacute de suma importacircncia conhecer as

suas caracteriacutesticas e variaacuteveis possibilita o homem faze uso controlado e adequado do

potencial hidroloacutegico de uma bacia hidrograacutefica A delimitaccedilatildeo de uma bacia eacute feita com

objetivo de estudar o ciclo hidroloacutegico dento de uma aacuterea delimitada que eacute a bacia

O comportamento hidroloacutegico de uma bacia hidrograacutefica eacute funccedilatildeo de suas

caracteriacutesticas morfoloacutegicas ou seja aacuterea forma topografia geologia solo cobertura

vegetal etc A fim de entender as inter-relaccedilotildees existentes entre esses fatores de forma e os

processos hidroloacutegicos de uma bacia hidrograacutefica torna-se necessaacuterio expressar as

caracteriacutesticas da bacia em termos quantitativos (LIMA 2006)

Para entender o funcionamento de uma bacia faz-se necessaacuterio determinar alguns

paracircmetros como por exemplo Aacuterea comportamento dos rios fator de forma densidade de

drenagem coeficiente de compacidade comprimento da bacia numero de rios declividade

dos rio principal sinuosidade do rio principal etc Neste trabalho satildeo determinados alguns dos

paracircmetros citados para uma bacia hidrograacutefica situada na divisatildeo das regiotildees de Tauaacute e

Parambu

Uma das variaacuteveis mais importantes quando se pretende avaliar uma bacia eacute a

determinaccedilatildeo da Aacuterea pois a maioria dos outros paracircmetros depende dela A determinaccedilatildeo da

aacuterea deve ser feita com muito rigor deve-se utilizar das mais variadas formas de tecnologias

existente para que o caacutelculo da aacuterea seja cada vez mais preciso No entanto para fazer o

caacutelculo da aacuterea eacute necessaacuterio uma delimitaccedilatildeo da bacia hidrograacutefica

Segundo a ANEEL (1998) ldquoPCH eacute definida como toda usina hidreleacutetrica de

pequeno porte cuja capacidade instalada seja superior a 1 MW e inferior a 30 MW de potecircncia

instalada e ldquoaacuterea total do reservatoacuterio igual ou inferior a 30 km quadradosrdquo A Tabela 1

demostra a classificaccedilatildeo das PCH quanto agrave potecircncia e agrave queda de projeto

4

Tabela-1-Iacutendices e equaccedilotildees

Fonte ELETROBRAacuteS (1998)

De acordo com Nilton (2009) a ideia de implantaccedilatildeo de uma PCH para ser

colocada em praacutetica depende de uma criteriosa anaacutelise e de conhecimento da aacuterea onde seraacute

instalado a PCH um projeto de alta confiabilidade que aponte o potencial inventariado e

avalie detalhadamente os pontos sujeitos a danos incitantes de irregularidades que afete direta

ou indiretamente o meio ambiente ou a populaccedilatildeo da regiatildeo Diversos itens compotildeem o

elenco sujeito a essas anaacutelises como culturas agriacutecolas pastagens bioacutetipos florestais

vegetaccedilatildeo arboacuterea natildeo nativa pequenas propriedades rurais brejos nascentes e rios

As PCH tornaram-se mais atraentes por se tratar de energia alternativa e limpa

com potecircncia de acordo com a resoluccedilatildeo nordm 394 - 04-12- 1998 da ANEEL-Agecircncia Nacional

de Energia Eleacutetrica PCH (Pequena Central Hidreleacutetrica) eacute toda usina hidreleacutetrica de pequeno

porte cuja capacidade instalada seja superior a 1 MW e inferior a 30 MW Aleacutem disso a aacuterea

do reservatoacuterio deve ser inferior a 3 kmsup2 Esse tipo de hidreleacutetrica eacute utilizado principalmente

em rios de pequeno e meacutedio porte que possuam desniacuteveis significativos durante seu percurso

gerando potecircncia hidraacuteulica suficiente para movimentar as turbinas Uma PCH tiacutepica

normalmente opera a fio daacutegua isto eacute o reservatoacuterio natildeo permite a regularizaccedilatildeo do fluxo d

aacutegua (ABREU 2008)

5

2 OBJETIVOS

Realizar um estudo da bacia hidrograacutefica escolhida e analisar a viabilizaccedilatildeo de

uma implementaccedilatildeo de componentes baacutesicos de uma Pequena Central Hidreleacutetrica (PCH)

como turbinas e geradores eleacutetricos adequados com o potencial da bacia estudada

6

3 JUSTIFICATIVA

Diante da necessidade do consumo de energia eleacutetrica para regiatildeo em estudo e o

potencial da bacia hidrograacutefica estudada viu-se que eacute possiacutevel aproveitar os recursos hiacutedricos

da bacia para geraccedilatildeo de energia eleacutetrica Diante desse fato realizou-se um estudo de

caracterizaccedilatildeo da bacia e o dimensionamento baacutesico para uma pequena central hidreleacutetrica

7

4 METODOLOGIA

A delimitaccedilatildeo da bacia em questatildeo foi feita utilizando-se o software ArcGIS onde

foi feita a delimitaccedilatildeo por observaccedilotildees das cotas e comportamento da rede de drenagem essas

informaccedilotildees foram obtidas atraveacutes de shaps dai foi criado um novo shap de poliacutegonos que

representou formato da bacia De posse da delimitaccedilatildeo da bacia pode-se calcular aacuterea

periacutemetro quantidades de rios comprimento do rio principal distancia do exutoacuterio ao fim da

bacia seguindo o rio principal todos estes paracircmetros foram obtidos utilizando-se o ArcGIS

O calculo de outros paracircmetro como coeficiente de compacidade densidade de

drenagem sinuosidade do rio principal declividade do rio principal e etcforam

determinadas por meio do software Excel utilizando as equaccedilotildees prescritas na teoria que estatildeo

mostradas na tabela abaixo


Iacutendices Equaccedilotildees

Coeficiente de compacidade (-) K c=PPc

= P2radicAπ

Fator de forma (-) K c=PPc

= P2radicAπ

Densidade de drenagem (mmsup2)D=

LtA

Extensatildeo meacutedia do escoamento superficial (m)

Lr=A

4 L0

Sinuosidade (-) S= LLtal

Fonte Autor

Foi feito uma analise da declividade do rio principal para verificar como ele se

comportava no decorrer da bacia foram calculados por trecircs meacutetodos e exemplificados em

graacutefico para ver qual melhor representava a declividade do rio Os meacutetodos foram chamados

de declividade meacutedia D1 D2 e D3

Outra variaacutevel estudada na bacia hidroloacutegica foi evapotranspiraccedilatildeo esta foi

calculada utilizando o meacutetodo de thornthwaite Para o calculo do meacutetodo de Thornthwaite

foram utilizados dados de temperatura e nuacutemero de horas de insolaccedilatildeo levando em

8

consideraccedilatildeo tambeacutem o numero de dias para cada mecircs os valores de temperatura e de horas

de insolaccedilatildeo satildeo tabelados de acordo com as coordenadas geograacuteficas foi calculado a

evapotranspiraccedilatildeo mensal e anual de acordo com as seguintes equaccedilotildees

ETP=16lowastF clowast(TI )a

a=675lowast10minus8lowastI 3minus771lowast10minus5+001791lowastI+0492

F c=( h12 )lowast( n30 )I=sum

1

12

i

i=(T 1

5 )1541

Onde

ETP Evapotranspiraccedilatildeo

Fc Fator de correccedilatildeo

h Nuacutemero de horas de insolaccedilatildeo

n Nuacutemero de dias do mecircs

T Temperatura

I Iacutendice de calor anual

I iacutendice mensal calculado com base na temperatura meacutedia do mecircsa albedo

Foi considerado que a latitude 8deg desta maneira pode-se determinar a temperatura

e o numero de horas de insolaccedilatildeo que satildeo tabelados

Tambeacutem foi determinado a analise de consistecircncia onde pegou-se dados de

precipitaccedilatildeo de postos que tem influencia direta nos dados de precipitaccedilatildeo bacia os dados e

localizaccedilatildeo destes postos foram obtidos por meio do site da funceme Os postos analisados

foram o de Tauaacute Parambu e Marrecas a serie de dados analisados estatildeo exemplificados na

tabela abaixo

Tabela-3- Serie de dados pluviomeacutetricos

ANO PARAMBU TAUAacute MARRECAS1999 647 4161 61672000 654 5793 51552001 505 4191 19612002 616 4383 37012003 5888 5863 63522004 937 5558 8103

9

2005 784 4681 59412006 690 5095 4802007 828 4796 34842008 1107 7756 78432009 7559 5849 6374

Fonte Autor

Por fim foi construiacutedo um Hidroacutegrafa sinteacutetico para a bacia pelo meacutetodo de

Snyder este meacutetodo se baseia no tempo de pico no tempo de base e na vasatildeo de pico

Para escolha da turbina foi utilizado meacutetodos encontrados na literatura como por

exemplo a anaacutelise graacutefica Para determinaccedilatildeo da turbina e do gerador eleacutetrico calculou-se a

potecircncia nominal da bacia para produccedilatildeo de energia eleacutetrica para a escolha dos determinados

equipamentos

Logo apoacutes determinou-se a corrente eleacutetrica da linha transmissatildeo do gerador para

a subestaccedilatildeo que se pretende elevar a tensatildeo Dessa forma levou-se em consideraccedilatildeo a

potecircncia nominal calculada para determinaccedilatildeo da corrente

10

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

A forma geomeacutetrica da bacia hidrograacutefica delimitada estaacute demonstrada na Figura

1

Figura-1-Bacia hidrograacutefica

Fonte Autor

A bacia hidrograacutefica objeto de estudo fica localizada entre as regiotildees de Tauaacute e

Parambu como mostrado na figura abaixo

Figura-2-Localizaccedilatildeo da bacia hidrograacutefica

Fonte Autor

11

A Tabela 4 demostra os resultados para bacia hidrograacutefica estudada de aacuterea

periacutemetro comprimento do rio principal e outros mais como mostrados na tabela

Tabela-4- Dados da bacia hidrograacutefica em estudo

Dados Valores

Aacuterea da bacia (msup2) 105669000Periacutemetro da bacia (m) 51077Comprimento da bacia seguindo o rio principal (m)

18205

Somatoacuterio do comprimento da rede de drenagem (m)

230654

Distacircncia entre o iniacutecio e o fim do rio principal (m)

17784

Comprimento do rio principal (m) 23564

Fonte Autor

A aacuterea da bacia estudada como pode-se percebe pela tabela 4 natildeo eacute muito grande

o que facilita a analise e a caracterizaccedilatildeo bem como a determinaccedilatildeo paracircmetros como por

exemplo o somatoacuterio do comprimento da rede de drenagem

Os valores para coeficiente de compacidade fator de forma densidade de

drenagem extensatildeo meacutedia do escoamento superficial e da sinuosidade estatildeo expostos na

tabela 3

Tabela-5-Valore de alguns iacutendices avaliados na bacia

Iacutendices Valores

Coeficiente de compacidade (-)140

Fator de forma (-)032

Densidade de drenagem (mmsup2)00022

Extensatildeo meacutedia do escoamento superficial (m) 11453Sinuosidade (-) 133

Fonte Autor

Fazendo-se uma analise dos valores da tabela pode-se afirmar que a bacia

estudada natildeo apresenta sujeiccedilatildeo a inundaccedilotildees esta afirmaccedilatildeo pode ser embasada levando-se

12

em conta os valores do coeficiente de compacidade e do fator de forma que apresentaram

valores 14 e 032 respectivamente e segundo a literatura as bacias que apresentam maior

possibilidades de inundaccedilotildees tem coeficiente de compacidade maior que 13 e coeficiente de

compacidade menor que 07

O formato da bacia que pode ser percebido na figura 1 justifica o valor do

coeficiente de compacidade Para bacias com forma geomeacutetrica mais proacuteximas de um circulo

o coeficiente de compacidade se aproxima de 1 jaacute para bacia mais alongadas o coeficiente de

compacidade estar acima de 13 assim a forma geomeacutetrica da bacia tambeacutem da um indicativo

se a bacia eacute sujeita ou natildeo a inundaccedilotildees

Como citado em um outro momento deste trabalho foram calculados trecircs valores

de declividade do rio D1 D2 e D3 os resultados obtidos para estas declividades foram

calculados em cima de informaccedilotildees de distacircncia entre uma cota e outra seguindo o rio

principal e das proacuteprias cotas o graacutefico abaixo demostra as trecircs declividades aleacutem de mostrar

tambeacutem o comportamento do rio ao longo da bacia

Graacutefico 1-Perfil do rio e representaccedilatildeo de declividade

0 7000 14000 21000 28000 3500040000

45000

50000

55000

60000

65000

70000

Perfil Longitudinal do Rio Principal

Elevaccedilatildeo (m)

D1

D2

D3

Comprimento (m)

Elev

accedilatildeo

(m)

Fonte Autor

Percebe-se pelo graacutefico que a declividade que melhor representa o perfil de

declividade do rio eacute D3 pois apresenta valores intermediaacuterios em relaccedilatildeo ao comportamento

longitudinal do rio

13

A evapotranspiraccedilatildeo tambeacutem foi analisada de uma forma geral utilizando-se o

meacutetodo de thornthwaite e considerando a latitude 8 os valores da tabela abaixo foram ser

obtidos

Tabela-6- Evapotranspiraccedilatildeo mensal e diaacuteria

Mecircs Nordm de dias

T (ordmC) n (h) Fc i ETP (mmmecircs)

ETP (mmdia

)Jan 31 253 1170 101 1164 11650 376Fev 28 249 1190 093 1137 10151 363Mar 31 248 1210 104 1130 11275 364Abr 30 244 1230 103 1102 10508 350Mai 31 242 1250 108 1089 10737 346Jun 30 240 1260 105 1075 10189 340Jul 31 240 1250 108 1075 10445 337Ago 31 250 1400 121 1144 13399 432Set 30 260 1220 102 1213 12873 429Out 31 267 1200 103 1263 14292 461Nov 30 269 1180 098 1278 13942 465Dez 31 270 1160 100 1285 14338 463

Fonte Autor

Apesar dos valores de evapotranspiraccedilatildeo por dia ficar dentro do esperado faz-se

necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de outros meacutetodos afim de comparaccedilatildeo e determinar qual meacutetodo

representa melhor a evapotranspiraccedilatildeo da aacuterea de estudo jaacute que outros fatores aleacutem da

temperatura podem influenciar nestes caacutelculos

Foi localizado alguns postos proacuteximos a bacia de estudos e feito uma analise de

consistecircncia afim de verificar se os dados apresentavam alguma disparidade o graacutefico

resultante da analise eacute mostrado abaixo

Graacutefico-2-Analise de consistecircncia

14

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

Anaacutelise de consistecircncia


Linear (Anaacutelise de consistecircncia)

Posto 3 Acumulado

Meacuted

ia

Fonte Autor

Como pode-se perceber pelo graacutefico os postos apresentaram boas consistecircncias

natildeo sendo necessaacuterio fazer ajustes

Uma uacuteltima variaacutevel determinada foi o hidrograma unitaacuterio para verificar o

comportamento do escoamento superficial de aacutegua na bacia Com os dados da tabela abaixo

foi possiacutevel obter o hidrograma unitaacuterio que toda a vasatildeo vai escoar em uma hora

Tabela-7-Valores para determinaccedilatildeo do HU

Paracircmetros ValoresAacuterea da bacia (kmsup2) 106Comprimento do rio principal L (km) 24Distancia do exutoacuterio agrave seccedilatildeo do CG Lc (km)

10

Coeficiente Ct 150Coeficiente Cp 060Duraccedilatildeo da chuva inicial Dt (h) 100Tempo de pico inicial tp (h) 772Duraccedilatildeo da chuva revisado tch (h) 140Tempo de pico revisado tp (h) 762Vazatildeo de pico qp (msup3s) 2288Tempo de base tb (h) 2568

Fonte Autor

O hidrograma unitaacuterio estar representado no graacutefico abaixo

Graacutefico-3- HU sinteacutetico

15

0 5 10 15 20 25 300

5

10

15

20

25 HU sinteacutetico

Tempo (h)

Vazatilde

o (m

sup3s)

Fonte Autor

A partir do HU pode-se determinar qualquer outro hidrograma para qualquer

precipitaccedilatildeo

Depois de determinar os paracircmetros da bacia hidrograacutefica e de posse da vazatildeo e

queda de projeto que neste caso foi de 22msup3s e 10m respectivamente foi possiacutevel determinar

a turbina a ser utilizada e alguns paramentos sobre a mesma

51 Determinaccedilatildeo dos componentes

A partir dos valores de vasatildeo e queda de projeto pode-se determinar qual tipo de

turbina a ser utilizado de acordo com a figura 1 Neste caso para vazatildeo de 22m3s e uma

queda de 100m a turbina a ser utilizada eacute do tipo Kaplan

Figura 4- Graacutefico para escolha da turbina

16

Fonte Adaptado de SILVA2013

Figura 3-Turbina Kaplan

Fonte httpsenwikipediaorg

Figura 4- Corte vertical

17

Fonte httpwwwebahcombr

De com o graacutefico a potecircncia da turbina ficou acima de 1000KW no entanto para

fins de comparaccedilatildeo a potecircncia Hidraacuteulica calculada de acordo com a equaccedilatildeo 1 eacute de 1364 kw

Vale ressaltar que esta potecircncia eacute considerando as possiacuteveis perda a potecircncia bruta sem levar

em conta as perdas eacute calculado de acordo com a equaccedilatildeo 2 e de acordo com os caacutelculos eacute

2156kw

P = Hp Qp 62 EQ (1)

P = Hp Qp 98 EQ (2)

A rotaccedilatildeo da turbina levando-se em conta que o gerador de 8 polos foi calculada

pela equaccedilatildeo 3 obtendo-se uma rotaccedilatildeo de 900 rpm

n=120 xfNP EQ (3)

Segundo a Olade (1996) define-se como rotaccedilatildeo especiacutefica ou ainda velocidade

especiacutefica o nuacutemero de rotaccedilotildees por minuto de uma turbina unidade tomada como padratildeo da

turbina dada e que representa todas as que lhe forem geometricamente semelhantes

desenvolvendo a potecircncia de P = 1 HP sob uma queda H = 1 m em funccedilatildeo da vazatildeo conforme

equaccedilatildeo 4

18

N s=nQ12

H3 4 EQ (4)

A rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 750 rpm

O criteacuterio teacutecnico eacute que a turbina tenha a maior rotaccedilatildeo possiacutevel trabalhe com

cavitaccedilatildeo controlada no campo entre Qmax e Qmin e que o rendimento maacuteximo seja reduzido

em 5 para a Grande Central Hidreleacutetrica (GCH) e 10 para a Pequena Central Hidreleacutetrica

(PCH) (ALVES 2007) Assim uma relaccedilatildeo entre as caracteriacutesticas das turbinas resulta na

Tabela 7

De acordo com a tabela 8 os caacutelculos de rotaccedilatildeo especiacutefica e potecircncia estatildeo

dentro dos padrotildees esperados

Tabela 8-Principais caracteriacutesticas das turbinas fabricadas no Brasil

Para escolha do gerador foi calculada a potecircncia eleacutetrica de acordo com a equaccedilatildeo

5 A potecircncia eleacutetrica encontrada admitindo-se um rendimento de 82 foi de 111848KW

Pot gerada (KW ) x 082 EQ (5)

Para adequa-se a rotaccedilatildeo da turbina o melhor gerador a ser escolhido eacute o de 8

polos e rotaccedilatildeo de 900 rpm

19

Outro ponto a ser observado eacute a escolha do nuacutemero de fases na determinaccedilatildeo dos

paracircmetros do estator Normalmente as PCH utilizam os geradores trifaacutesicos com conexatildeo

estrela dos enrolamentos poreacutem em alguns casos podem utilizar o tipo monofaacutesico A

determinaccedilatildeo da tensatildeo de geraccedilatildeo dependeraacute da potecircncia gerada e das limitaccedilotildees nos

componentes de meacutedia tensatildeo tais como disjuntores cabos barramentos etc Pode-se adotar

para a escolha inicial dos valores de tensatildeo de geraccedilatildeo os descritos na tabela 9

Tabela 9-Tensatildeo de geraccedilatildeo em funccedilatildeo da potecircncia do Gerador


Com a determinaccedilatildeo da potecircncia para geraccedilatildeo de energia eleacutetrica atraveacutes da

Equaccedilatildeo (6) determinou-se a corrente eleacutetrica da linha de transmissatildeo do gerador para

subestaccedilatildeo A corrente eleacutetrica encontrada foi de 2001 95 A

I= PgUgxFPxradic3

EQ

(6)

Onde

Pg Potecircncia de geraccedilatildeo (111848 kW)

Ug tensatildeo de geraccedilatildeo (380 V)

FP fator de potecircncia (085)

Determinou-se a resistecircncia ocirchmica dos condutores de alumiacutenio atraveacutes da

Equaccedilatildeo (7) no qual considerou-se uma perda de 25 durante a transmissatildeo Obteve-se uma

resistecircncia de 000697 Ω Considerando trecircs fases de condutores de alumino sendo

transmitido por uma distacircncia curta

20

R= PI 2 EQ (6)

Onde

P Potecircncia de geraccedilatildeo (279 kW)

I corrente eleacutetrica (2001 95 A)

Atraveacutes dos paracircmetros jaacute determinado calculou-se a seccedilatildeo do condutor que seraacute

utilizado atraveacutes da Equaccedilatildeo (7) A seccedilatildeo do condutor que obteve-se foi de 20086mmsup2

S= ρ LR EQ (7)

Onde

S seccedilatildeo do condutor (mmsup2)

ρ Resistividade do alumiacutenio (0028 Ωmmsup2m)

L distacircncia do gerador para subestaccedilatildeo (50 m)

R resistecircncia (000697 Ω)

21

6 CONCLUSOtildeES

A caracterizaccedilatildeo delimitaccedilatildeo e caracterizaccedilatildeo da bacia foi possiacutevel utilizando

apenas dois softwares Excel e ArcGis foram encontrados resultados satisfatoacuterio no entanto

para se ter dados mais precisos faz-se necessaacuterio utilizar meacutetodos praacuteticos A realizaccedilatildeo do

trabalho mostra que com analise computacional atraveacutes de softwares eacute possiacutevel determinar

paracircmetros fiacutesicos de uma bacia hidrograacutefica contribuiacutedo assim para uma melhor gestatildeo dos

recursos hiacutedricos disponiacuteveis

A partir dos caacutelculos realizados para determinaccedilatildeo da potecircncia foi possiacutevel

verificar a turbina e o gerador mais adequado para se utilizar o potencial corretamente da

bacia e dimensionar a seccedilatildeo da aacuterea dos condutor que seratildeo utilizados na linhas de

transmissatildeo entre o gerador a subestaccedilatildeo atraveacutes da determinaccedilatildeo de seus paracircmetros

22

REFEREcircNCIAS

ABREU John Kennedy Gaspar de Pequenas Centrais Hidreleacutetricas Alternativa para Produzir Energia 2008 Disponiacutevel em lthttpwwwdiaadiaeducacaoprgovbrportalspdearquivos2033-6pdfgt Acesso em 26 nov 2015

FUCEME ProdutosServiccedilos Postos Pluviomeacutetricos 2015 Disponiacutevel em lthttpwwwfuncemebrgt Acesso em 30 abr 2015

NILTON Caacutessio Luiz O IMPACTO DAS PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS - PCHS NO MEIO AMBIENTE 2009 10 f Monografia (Especializaccedilatildeo) - Curso de Formas Alternativas de Energia Departamento de Engenharia Universidade Federal de Lavras Lavras 2009

SIQUEIRA Ricardo Barbosa Posch CONSTRUCcedilAtildeO DE DIAGRAMAS DE CUSTOS PARA PCH INCORPORANDO TURBINAS DE MERCADO 2006 Dissertaccedilatildeo (Mestrado) - Curso de Engenharia Eleacutetrica Faculdade de Engenharia Universidade Estadual Paulista Guaratinguetaacute 2006

TUCCI Carlos E M Hidrologia Ciecircncia e Aplicaccedilatildeo 4 ed Porto Alegre Ufrgs 2009 943 p



FRANSCISO LUCILAcircNIO DA SILVA EVANGELISTA


Projeto apresentado como requisito para obtenccedilatildeo de nota parcial na disciplina Optativas I - Pequenas Centrais Hidreleacutetricas do curso de Engenharia de Energias da Universidade da Integraccedilatildeo Internacional da Lusofonia Afro-Brasileira

Professor Dr Maacuterio Fernandes Biague

ACARAPE2015

SUMAacuteRIO


2 OBJETIVOS5

3 JUSTIFICATIVA6

4 METODOLOGIA7



6 CONCLUSOtildeES21

REFEREcircNCIAS22

3























Parambu










4



















5

2 OBJETIVOS




6

3 JUSTIFICATIVA





7

4 METODOLOGIA














= P2radicAπ


= P2radicAπ


LtA


Lr=A

4 L0


Fonte Autor








8







1

12

i

i=(T 1

5 )1541

Onde





T Temperatura









tabela abaixo



9

2005 784 4681 59412006 690 5095 4802007 828 4796 34842008 1107 7756 78432009 7559 5849 6374

Fonte Autor






equipamentos




10



1


Fonte Autor




Fonte Autor

11




Dados Valores


18205


230654


17784


Fonte Autor






tabela 3







Fonte Autor



12
















0 7000 14000 21000 28000 3500040000

45000

50000

55000

60000

65000

70000



D1

D2

D3

Comprimento (m)

Elev

accedilatildeo

(m)

Fonte Autor



longitudinal do rio

13



obtidos




ETP (mmdia


Fonte Autor









14

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000




Posto 3 Acumulado

Meacuted

ia

Fonte Autor








10


Fonte Autor



15

0 5 10 15 20 25 300

5

10

15

20


Tempo (h)

Vazatilde

o (m

sup3s)

Fonte Autor











16





17






2156kw

P = Hp Qp 62 EQ (1)

P = Hp Qp 98 EQ (2)



n=120 xfNP EQ (3)





equaccedilatildeo 4

18

N s=nQ12

H3 4 EQ (4)






Tabela 7









19












I= PgUgxFPxradic3

EQ

(6)

Onde








20

R= PI 2 EQ (6)

Onde





S= ρ LR EQ (7)

Onde





21

6 CONCLUSOtildeES











22

REFEREcircNCIAS






SUMAacuteRIO


2 OBJETIVOS5

3 JUSTIFICATIVA6

4 METODOLOGIA7



6 CONCLUSOtildeES21

REFEREcircNCIAS22

3























Parambu










4



















5

2 OBJETIVOS




6

3 JUSTIFICATIVA





7

4 METODOLOGIA














= P2radicAπ


= P2radicAπ


LtA


Lr=A

4 L0


Fonte Autor








8







1

12

i

i=(T 1

5 )1541

Onde





T Temperatura









tabela abaixo



9

2005 784 4681 59412006 690 5095 4802007 828 4796 34842008 1107 7756 78432009 7559 5849 6374

Fonte Autor






equipamentos




10



1


Fonte Autor




Fonte Autor

11




Dados Valores


18205


230654


17784


Fonte Autor






tabela 3







Fonte Autor



12
















0 7000 14000 21000 28000 3500040000

45000

50000

55000

60000

65000

70000



D1

D2

D3

Comprimento (m)

Elev

accedilatildeo

(m)

Fonte Autor



longitudinal do rio

13



obtidos




ETP (mmdia


Fonte Autor









14

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000




Posto 3 Acumulado

Meacuted

ia

Fonte Autor








10


Fonte Autor



15

0 5 10 15 20 25 300

5

10

15

20


Tempo (h)

Vazatilde

o (m

sup3s)

Fonte Autor











16





17






2156kw

P = Hp Qp 62 EQ (1)

P = Hp Qp 98 EQ (2)



n=120 xfNP EQ (3)





equaccedilatildeo 4

18

N s=nQ12

H3 4 EQ (4)






Tabela 7









19












I= PgUgxFPxradic3

EQ

(6)

Onde








20

R= PI 2 EQ (6)

Onde





S= ρ LR EQ (7)

Onde





21

6 CONCLUSOtildeES











22

REFEREcircNCIAS






3























Parambu










4



















5

2 OBJETIVOS




6

3 JUSTIFICATIVA





7

4 METODOLOGIA














= P2radicAπ


= P2radicAπ


LtA


Lr=A

4 L0


Fonte Autor








8







1

12

i

i=(T 1

5 )1541

Onde





T Temperatura









tabela abaixo



9

2005 784 4681 59412006 690 5095 4802007 828 4796 34842008 1107 7756 78432009 7559 5849 6374

Fonte Autor






equipamentos




10



1


Fonte Autor




Fonte Autor

11




Dados Valores


18205


230654


17784


Fonte Autor






tabela 3







Fonte Autor



12
















0 7000 14000 21000 28000 3500040000

45000

50000

55000

60000

65000

70000



D1

D2

D3

Comprimento (m)

Elev

accedilatildeo

(m)

Fonte Autor



longitudinal do rio

13



obtidos




ETP (mmdia


Fonte Autor









14

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000




Posto 3 Acumulado

Meacuted

ia

Fonte Autor








10


Fonte Autor



15

0 5 10 15 20 25 300

5

10

15

20


Tempo (h)

Vazatilde

o (m

sup3s)

Fonte Autor











16





17






2156kw

P = Hp Qp 62 EQ (1)

P = Hp Qp 98 EQ (2)



n=120 xfNP EQ (3)





equaccedilatildeo 4

18

N s=nQ12

H3 4 EQ (4)






Tabela 7









19












I= PgUgxFPxradic3

EQ

(6)

Onde








20

R= PI 2 EQ (6)

Onde





S= ρ LR EQ (7)

Onde





21

6 CONCLUSOtildeES











22

REFEREcircNCIAS






4



















5

2 OBJETIVOS




6

3 JUSTIFICATIVA





7

4 METODOLOGIA














= P2radicAπ


= P2radicAπ


LtA


Lr=A

4 L0


Fonte Autor








8







1

12

i

i=(T 1

5 )1541

Onde





T Temperatura









tabela abaixo



9

2005 784 4681 59412006 690 5095 4802007 828 4796 34842008 1107 7756 78432009 7559 5849 6374

Fonte Autor






equipamentos




10



1


Fonte Autor




Fonte Autor

11




Dados Valores


18205


230654


17784


Fonte Autor






tabela 3







Fonte Autor



12
















0 7000 14000 21000 28000 3500040000

45000

50000

55000

60000

65000

70000



D1

D2

D3

Comprimento (m)

Elev

accedilatildeo

(m)

Fonte Autor



longitudinal do rio

13



obtidos




ETP (mmdia


Fonte Autor









14

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000




Posto 3 Acumulado

Meacuted

ia

Fonte Autor








10


Fonte Autor



15

0 5 10 15 20 25 300

5

10

15

20


Tempo (h)

Vazatilde

o (m

sup3s)

Fonte Autor











16





17






2156kw

P = Hp Qp 62 EQ (1)

P = Hp Qp 98 EQ (2)



n=120 xfNP EQ (3)





equaccedilatildeo 4

18

N s=nQ12

H3 4 EQ (4)






Tabela 7









19












I= PgUgxFPxradic3

EQ

(6)

Onde








20

R= PI 2 EQ (6)

Onde





S= ρ LR EQ (7)

Onde





21

6 CONCLUSOtildeES











22

REFEREcircNCIAS






5

2 OBJETIVOS




6

3 JUSTIFICATIVA





7

4 METODOLOGIA














= P2radicAπ


= P2radicAπ


LtA


Lr=A

4 L0


Fonte Autor








8







1

12

i

i=(T 1

5 )1541

Onde





T Temperatura









tabela abaixo



9

2005 784 4681 59412006 690 5095 4802007 828 4796 34842008 1107 7756 78432009 7559 5849 6374

Fonte Autor






equipamentos




10



1


Fonte Autor




Fonte Autor

11




Dados Valores


18205


230654


17784


Fonte Autor






tabela 3







Fonte Autor



12
















0 7000 14000 21000 28000 3500040000

45000

50000

55000

60000

65000

70000



D1

D2

D3

Comprimento (m)

Elev

accedilatildeo

(m)

Fonte Autor



longitudinal do rio

13



obtidos




ETP (mmdia


Fonte Autor









14

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000




Posto 3 Acumulado

Meacuted

ia

Fonte Autor








10


Fonte Autor



15

0 5 10 15 20 25 300

5

10

15

20


Tempo (h)

Vazatilde

o (m

sup3s)

Fonte Autor











16





17






2156kw

P = Hp Qp 62 EQ (1)

P = Hp Qp 98 EQ (2)



n=120 xfNP EQ (3)





equaccedilatildeo 4

18

N s=nQ12

H3 4 EQ (4)






Tabela 7









19












I= PgUgxFPxradic3

EQ

(6)

Onde








20

R= PI 2 EQ (6)

Onde





S= ρ LR EQ (7)

Onde





21

6 CONCLUSOtildeES











22

REFEREcircNCIAS






6

3 JUSTIFICATIVA





7

4 METODOLOGIA














= P2radicAπ


= P2radicAπ


LtA


Lr=A

4 L0


Fonte Autor








8







1

12

i

i=(T 1

5 )1541

Onde





T Temperatura









tabela abaixo



9

2005 784 4681 59412006 690 5095 4802007 828 4796 34842008 1107 7756 78432009 7559 5849 6374

Fonte Autor






equipamentos




10



1


Fonte Autor




Fonte Autor

11




Dados Valores


18205


230654


17784


Fonte Autor






tabela 3







Fonte Autor



12
















0 7000 14000 21000 28000 3500040000

45000

50000

55000

60000

65000

70000



D1

D2

D3

Comprimento (m)

Elev

accedilatildeo

(m)

Fonte Autor



longitudinal do rio

13



obtidos




ETP (mmdia


Fonte Autor









14

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000




Posto 3 Acumulado

Meacuted

ia

Fonte Autor








10


Fonte Autor



15

0 5 10 15 20 25 300

5

10

15

20


Tempo (h)

Vazatilde

o (m

sup3s)

Fonte Autor











16





17






2156kw

P = Hp Qp 62 EQ (1)

P = Hp Qp 98 EQ (2)



n=120 xfNP EQ (3)





equaccedilatildeo 4

18

N s=nQ12

H3 4 EQ (4)






Tabela 7









19












I= PgUgxFPxradic3

EQ

(6)

Onde








20

R= PI 2 EQ (6)

Onde





S= ρ LR EQ (7)

Onde





21

6 CONCLUSOtildeES











22

REFEREcircNCIAS






7

4 METODOLOGIA














= P2radicAπ


= P2radicAπ


LtA


Lr=A

4 L0


Fonte Autor








8







1

12

i

i=(T 1

5 )1541

Onde





T Temperatura









tabela abaixo



9

2005 784 4681 59412006 690 5095 4802007 828 4796 34842008 1107 7756 78432009 7559 5849 6374

Fonte Autor






equipamentos




10



1


Fonte Autor




Fonte Autor

11




Dados Valores


18205


230654


17784


Fonte Autor






tabela 3







Fonte Autor



12
















0 7000 14000 21000 28000 3500040000

45000

50000

55000

60000

65000

70000



D1

D2

D3

Comprimento (m)

Elev

accedilatildeo

(m)

Fonte Autor



longitudinal do rio

13



obtidos




ETP (mmdia


Fonte Autor









14

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000




Posto 3 Acumulado

Meacuted

ia

Fonte Autor








10


Fonte Autor



15

0 5 10 15 20 25 300

5

10

15

20


Tempo (h)

Vazatilde

o (m

sup3s)

Fonte Autor











16





17






2156kw

P = Hp Qp 62 EQ (1)

P = Hp Qp 98 EQ (2)



n=120 xfNP EQ (3)





equaccedilatildeo 4

18

N s=nQ12

H3 4 EQ (4)






Tabela 7









19












I= PgUgxFPxradic3

EQ

(6)

Onde








20

R= PI 2 EQ (6)

Onde





S= ρ LR EQ (7)

Onde





21

6 CONCLUSOtildeES











22

REFEREcircNCIAS






8







1

12

i

i=(T 1

5 )1541

Onde





T Temperatura









tabela abaixo



9

2005 784 4681 59412006 690 5095 4802007 828 4796 34842008 1107 7756 78432009 7559 5849 6374

Fonte Autor






equipamentos




10



1


Fonte Autor




Fonte Autor

11




Dados Valores


18205


230654


17784


Fonte Autor






tabela 3







Fonte Autor



12
















0 7000 14000 21000 28000 3500040000

45000

50000

55000

60000

65000

70000



D1

D2

D3

Comprimento (m)

Elev

accedilatildeo

(m)

Fonte Autor



longitudinal do rio

13



obtidos




ETP (mmdia


Fonte Autor









14

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000




Posto 3 Acumulado

Meacuted

ia

Fonte Autor








10


Fonte Autor



15

0 5 10 15 20 25 300

5

10

15

20


Tempo (h)

Vazatilde

o (m

sup3s)

Fonte Autor











16





17






2156kw

P = Hp Qp 62 EQ (1)

P = Hp Qp 98 EQ (2)



n=120 xfNP EQ (3)





equaccedilatildeo 4

18

N s=nQ12

H3 4 EQ (4)






Tabela 7









19












I= PgUgxFPxradic3

EQ

(6)

Onde








20

R= PI 2 EQ (6)

Onde





S= ρ LR EQ (7)

Onde





21

6 CONCLUSOtildeES











22

REFEREcircNCIAS






9

2005 784 4681 59412006 690 5095 4802007 828 4796 34842008 1107 7756 78432009 7559 5849 6374

Fonte Autor






equipamentos




10



1


Fonte Autor




Fonte Autor

11




Dados Valores


18205


230654


17784


Fonte Autor






tabela 3







Fonte Autor



12
















0 7000 14000 21000 28000 3500040000

45000

50000

55000

60000

65000

70000



D1

D2

D3

Comprimento (m)

Elev

accedilatildeo

(m)

Fonte Autor



longitudinal do rio

13



obtidos




ETP (mmdia


Fonte Autor









14

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000




Posto 3 Acumulado

Meacuted

ia

Fonte Autor








10


Fonte Autor



15

0 5 10 15 20 25 300

5

10

15

20


Tempo (h)

Vazatilde

o (m

sup3s)

Fonte Autor











16





17






2156kw

P = Hp Qp 62 EQ (1)

P = Hp Qp 98 EQ (2)



n=120 xfNP EQ (3)





equaccedilatildeo 4

18

N s=nQ12

H3 4 EQ (4)






Tabela 7









19












I= PgUgxFPxradic3

EQ

(6)

Onde








20

R= PI 2 EQ (6)

Onde





S= ρ LR EQ (7)

Onde





21

6 CONCLUSOtildeES











22

REFEREcircNCIAS






10



1


Fonte Autor




Fonte Autor

11




Dados Valores


18205


230654


17784


Fonte Autor






tabela 3







Fonte Autor



12
















0 7000 14000 21000 28000 3500040000

45000

50000

55000

60000

65000

70000



D1

D2

D3

Comprimento (m)

Elev

accedilatildeo

(m)

Fonte Autor



longitudinal do rio

13



obtidos




ETP (mmdia


Fonte Autor









14

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000




Posto 3 Acumulado

Meacuted

ia

Fonte Autor








10


Fonte Autor



15

0 5 10 15 20 25 300

5

10

15

20


Tempo (h)

Vazatilde

o (m

sup3s)

Fonte Autor











16





17






2156kw

P = Hp Qp 62 EQ (1)

P = Hp Qp 98 EQ (2)



n=120 xfNP EQ (3)





equaccedilatildeo 4

18

N s=nQ12

H3 4 EQ (4)






Tabela 7









19












I= PgUgxFPxradic3

EQ

(6)

Onde








20

R= PI 2 EQ (6)

Onde





S= ρ LR EQ (7)

Onde





21

6 CONCLUSOtildeES











22

REFEREcircNCIAS






11




Dados Valores


18205


230654


17784


Fonte Autor






tabela 3







Fonte Autor



12
















0 7000 14000 21000 28000 3500040000

45000

50000

55000

60000

65000

70000



D1

D2

D3

Comprimento (m)

Elev

accedilatildeo

(m)

Fonte Autor



longitudinal do rio

13



obtidos




ETP (mmdia


Fonte Autor









14

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000




Posto 3 Acumulado

Meacuted

ia

Fonte Autor








10


Fonte Autor



15

0 5 10 15 20 25 300

5

10

15

20


Tempo (h)

Vazatilde

o (m

sup3s)

Fonte Autor











16





17






2156kw

P = Hp Qp 62 EQ (1)

P = Hp Qp 98 EQ (2)



n=120 xfNP EQ (3)





equaccedilatildeo 4

18

N s=nQ12

H3 4 EQ (4)






Tabela 7









19












I= PgUgxFPxradic3

EQ

(6)

Onde








20

R= PI 2 EQ (6)

Onde





S= ρ LR EQ (7)

Onde





21

6 CONCLUSOtildeES











22

REFEREcircNCIAS






12
















0 7000 14000 21000 28000 3500040000

45000

50000

55000

60000

65000

70000



D1

D2

D3

Comprimento (m)

Elev

accedilatildeo

(m)

Fonte Autor



longitudinal do rio

13



obtidos




ETP (mmdia


Fonte Autor









14

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000




Posto 3 Acumulado

Meacuted

ia

Fonte Autor








10


Fonte Autor



15

0 5 10 15 20 25 300

5

10

15

20


Tempo (h)

Vazatilde

o (m

sup3s)

Fonte Autor











16





17






2156kw

P = Hp Qp 62 EQ (1)

P = Hp Qp 98 EQ (2)



n=120 xfNP EQ (3)





equaccedilatildeo 4

18

N s=nQ12

H3 4 EQ (4)






Tabela 7









19












I= PgUgxFPxradic3

EQ

(6)

Onde








20

R= PI 2 EQ (6)

Onde





S= ρ LR EQ (7)

Onde





21

6 CONCLUSOtildeES











22

REFEREcircNCIAS






13



obtidos




ETP (mmdia


Fonte Autor









14

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000




Posto 3 Acumulado

Meacuted

ia

Fonte Autor








10


Fonte Autor



15

0 5 10 15 20 25 300

5

10

15

20


Tempo (h)

Vazatilde

o (m

sup3s)

Fonte Autor











16





17






2156kw

P = Hp Qp 62 EQ (1)

P = Hp Qp 98 EQ (2)



n=120 xfNP EQ (3)





equaccedilatildeo 4

18

N s=nQ12

H3 4 EQ (4)






Tabela 7









19












I= PgUgxFPxradic3

EQ

(6)

Onde








20

R= PI 2 EQ (6)

Onde





S= ρ LR EQ (7)

Onde





21

6 CONCLUSOtildeES











22

REFEREcircNCIAS






14

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000




Posto 3 Acumulado

Meacuted

ia

Fonte Autor








10


Fonte Autor



15

0 5 10 15 20 25 300

5

10

15

20


Tempo (h)

Vazatilde

o (m

sup3s)

Fonte Autor











16





17






2156kw

P = Hp Qp 62 EQ (1)

P = Hp Qp 98 EQ (2)



n=120 xfNP EQ (3)





equaccedilatildeo 4

18

N s=nQ12

H3 4 EQ (4)






Tabela 7









19












I= PgUgxFPxradic3

EQ

(6)

Onde








20

R= PI 2 EQ (6)

Onde





S= ρ LR EQ (7)

Onde





21

6 CONCLUSOtildeES











22

REFEREcircNCIAS






15

0 5 10 15 20 25 300

5

10

15

20


Tempo (h)

Vazatilde

o (m

sup3s)

Fonte Autor











16





17






2156kw

P = Hp Qp 62 EQ (1)

P = Hp Qp 98 EQ (2)



n=120 xfNP EQ (3)





equaccedilatildeo 4

18

N s=nQ12

H3 4 EQ (4)






Tabela 7









19












I= PgUgxFPxradic3

EQ

(6)

Onde








20

R= PI 2 EQ (6)

Onde





S= ρ LR EQ (7)

Onde





21

6 CONCLUSOtildeES











22

REFEREcircNCIAS






16





17






2156kw

P = Hp Qp 62 EQ (1)

P = Hp Qp 98 EQ (2)



n=120 xfNP EQ (3)





equaccedilatildeo 4

18

N s=nQ12

H3 4 EQ (4)






Tabela 7









19












I= PgUgxFPxradic3

EQ

(6)

Onde








20

R= PI 2 EQ (6)

Onde





S= ρ LR EQ (7)

Onde





21

6 CONCLUSOtildeES











22

REFEREcircNCIAS






17






2156kw

P = Hp Qp 62 EQ (1)

P = Hp Qp 98 EQ (2)



n=120 xfNP EQ (3)





equaccedilatildeo 4

18

N s=nQ12

H3 4 EQ (4)






Tabela 7









19












I= PgUgxFPxradic3

EQ

(6)

Onde








20

R= PI 2 EQ (6)

Onde





S= ρ LR EQ (7)

Onde





21

6 CONCLUSOtildeES











22

REFEREcircNCIAS






18

N s=nQ12

H3 4 EQ (4)






Tabela 7









19












I= PgUgxFPxradic3

EQ

(6)

Onde








20

R= PI 2 EQ (6)

Onde





S= ρ LR EQ (7)

Onde





21

6 CONCLUSOtildeES











22

REFEREcircNCIAS






19












I= PgUgxFPxradic3

EQ

(6)

Onde








20

R= PI 2 EQ (6)

Onde





S= ρ LR EQ (7)

Onde





21

6 CONCLUSOtildeES











22

REFEREcircNCIAS






20

R= PI 2 EQ (6)

Onde





S= ρ LR EQ (7)

Onde





21

6 CONCLUSOtildeES











22

REFEREcircNCIAS






21

6 CONCLUSOtildeES











22

REFEREcircNCIAS






22

REFEREcircNCIAS






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