Projeto - Relatório Final (Grupos N02, N04, N05).pdf

Circuito Multivibrador

Astvel

Instituto de Fsica da USP

Fsica Experimental III

Estudo de transistores, confeco de um

circuito multivibrador e aplicao

Alunos:

Ivan Carlos de Almeida 8540182

Felipe Lucas Gewers 8539412

Felippe Montibeller 8540074

Giulia Ferfoglia 8604411

Pedro Pallota 6883535

Vivian Guerra 7648429

Professor:

Nelson Carlin

Resumo

O experimento tem como objetivos, levantar a

curva caracterstica de um transistor comum NPN,

levantar a curva caracterstica de carga e descarga de um

capacitor em corrente contnua, montar um circuito

multivibrador astvel com os componentes testados e

observar num osciloscpio a forma de onda gerada,

confeccionar um circuito simulando uma aplicao

prtica.

O circuito estudado um multivibrador astvel,

ele um oscilador eletrnico com dois estados instveis,

que permutam entre si aps determinado perodo definido pela disposio dos componentes do

circuito.

A grande caracterstica desse circuito a converso de um sinal contnuo em um

variante de forma quadrada, esse tipo de sinal o tpico clock de circuitos digitais mais

avanados. Existem outras aplicaes para essa converso, pode-se controlar o sentido da

rotao de um pequeno motor, fazer um sistema de sinalizao, de uma forma geral controlar

sistemas que necessitam de dois estados que trocam constantemente.

Introduo

Objetivos

Estudar o transistor e montar uma aplicao prtica;

Na primeira semana, caracterizar individualmente os componentes chave de tal aplicao.

Na segunda semana fazer a aplicao funcionar e relacionar os eventos obtidos com o observado na primeira semana.

Objetivos especficos da primeira semana

Estudar a carga e descarga capacitiva e comparar com o modelo terico;

Determinar a capacitncia do capacitor por meio grfico e avaliar estatisticamente se o valor nominal coerente com o experimental

Levantar curva caracterstica envolvendo Tenso coletor-emissor, Corrente de base e Corrente do coletor;

Descobrir experimentalmente os parmetros de relao entre as grandezas, tal como o ganho cc.

Objetivos especficos da segunda semana

Observar experimentalmente o circuito multivibrador astvel.

Resumo Terico

O estudo do multivibrador astvel envolve a anlise de dois componentes principais, o capacitor

e o transistor

.

1. Carga e Descarga capacitiva

O capacitor em circuitos DC apresenta o comportamento de carregar na presena de uma fem e descarregar na ausncia.

O circuito em questo uma associao srie entre capacitor e resistor ligados a uma

alimentao DC. O de carga capacitiva :

Figura 1 - Circuito de carga do capacitor.

A equao da carga pode ser determinada pela lei das malhas.

0 = + =

+ =

+

Como em t = 0s a tenso no capacitor 0V. A soluo da equao

= 0 1

= 0 1

Chamando

= A unidade de segundos.

Portanto:

=

=

0

A tenso no resistor obedecer lei de Ohm.

J para a descarga o raciocnio o mesmo, mas com um novo circuito.

Figura 2 - Circuito de descarga do capacitor.

Agora o capacitor est carregado de forma que

= E pela lei das malhas

=

=

Resolvendo chega-se, pela condio inicial de que:

=

=

Esse sinal negativo apenas indica o sentido da corrente que est invertido em relao ao

da carga capacitiva.

2. Transistor

O transistor funciona por um processo similar ao do diodo, em um cristal

hiperpuro de Germnio ou Silcio adicionam-se impurezas com eltrons livres

(tipo N) ou faltando (tipo P).

O transistor montado justapondo-se uma camada P, uma N e

outra P (unindo-se dois diodos), criando-se um transistor do tipo PNP. O

transistor do tipo NPN obtido de modo similar. A camada do centro

denominada base, e as outras duas so o emissor e o coletor. No smbolo do

componente, o emissor indicado por uma seta, que aponta para dentro do

transistor se o componente for PNP, ou para fora, se for NPN.

No transistor de juno bipolar, o controle da corrente coletor-emissor

feito injetando corrente na base. O efeito transistor ocorre quando a juno coletor-base

polarizada reversamente e a juno base emissor polarizada

diretamente. Uma pequena corrente de base suficiente para

estabelecer uma corrente entre os terminais de coletor-

emissor. Esta corrente ser to maior quanto maior for a

corrente de base, de acordo com o ganho. Isso permite que o transistor

funcione como amplificador, pois ao se injetar uma pequena corrente na

base se obtm uma alta tenso de sada. No entanto o transistor de silcio s

permite seu funcionamento com uma tenso entre base e emissor acima de

0,7V e 0,3V para o germnio.

O transistor apresenta trs fases distintas de trabalho: Corte,

Saturao e Amplificao.

Corte: O transistor atua como uma chave aberta, quando no h tenso

suficiente para polarizar a juno Base-emissor e o componente no tem

como comear a conduzir.

Saturao: O transistor est todo polarizado diretamente, a tenso

entre coletor e emissor praticamente nula (~ 0,1V) e o transistor uma chave fechada

praticamente.

Amplificao: Essa uma fase de trabalho intermedirio no sentido da polarizao do

componente, Enquanto Base-Emissor est polarizado diretamente, Base-Coletor no o est

devido aos valores de VBC e VBE. Nessa rea de trabalho acontece um fenmeno interessante, a

corrente na base (Ib) controla o fluxo de corrente no coletor (Ic) por uma constante de proporcionalidade adimensional , chamada de ganho, tal que:

=

Esse ganho uma caracterstica inerente ao circuito e ao componente. Sendo geralmente

fornecido pelo fabricante do transistor.

3. Circuito MultivibradorAstvel

O multivibrador astvel escolhido um circuito regido por dois transistores, sendo que ele

visivelmente simtrico, possuindo dois blocos funcionais paralelos compostos cada um por um

capacitor, um LED e alguns resistores. Os dois blocos so interligados pelo transistor.

Figura 3 - Simbologia para transistor PNP e NPN.

Figura 4 - Identificando Coletor, base e emissor.

O funcionamento razoavelmente simples, os transistores atuam nas faixas de corte e

saturao, abrindo e fechando o caminho atravs de sua ligao coletor-emissor. Sendo que o

controle desse abre-fecha a corrente de base, que est diretamente ligada carga e descarga dos capacitores do circuito, a grosso modo o capacitor descarrega sobre o transistor, fazendo a

tenso coletor-emissor ir zero, aps descarregar, ele volta a carregar, fazendo a corrente de

base cessar e assim a tenso coletor-

emissor mxima, tal qual o circuito

est teoricamente aberto. Isso feito de

forma sincronizada no circuito, os

capacitores sempre esto defasados,

quando um carrega o outro descarrega

e vice-versa.

Supondo que um transistor esteja

em corte e o outro saturado (condio

verdadeira na prtica).

Estando T2 saturado tem-se uma

extremidade de C2 aterrada, ele ento

comear a se carregar atravs de R4

no permitindo que praticamente

nenhuma corrente v para a base de T1

(alm de C2 no possuir sobre si um

potencial que permita a conduo de

T1).

Quando ele estiver carregado a tenso sobre ele far T1 saturar, colocando assim uma extremidade de C1 no terra. C1 comear a se carregar atravs de R3, consumindo toda a

corrente, impedindo que ele v para a base de T2. T2 ento entrar em corte. Quando C1 se

carregar T2 saturar e T1 entrar em corte.

Este ciclo continuar assim indefinidamente.Como as sadas so nos coletores dos

transistores e eles ou saturam ou cortam, as sadas so ondas quadradas.

Quando C1 se carrega T2 corta e C2 se descarrega atravs da base de T1.Quando C2 se

carrega T1 corta e C1 se descarrega atravs da base de T2.

Os resistores R1 e R2 so para controle da corrente do coletor e para evitar alguma

sobrecarga no transistor.

Figura 5Circuito MultivibradorAstvel.

Descrio Experimental

Semana 01

Os objetivos da primeira semana eram estudar separadamente os componentes

principais do circuito final funcionam: o transistor e o capacitor eletroltico.

Para o capacitor os objetivos eram estudar carga e descarga capacitiva e comparar com

o modelo terico, determinar a capacitncia do capacitor por meio grfico e avaliar

estatisticamente se o valor nominal coerente com o experimental.

J para os transistores os objetivos eram levantar a curva caracterstica envolvendo

tenso coletor-emissor, corrente de base e corrente do coletor e descobrir experimentalmente os

parmetros de relao entre as grandezas, tal como ganho . Para o estudo do capacitor utilizamos uma fonte, um resistor varivel, um multmetro,

um cronometro e o capacitor em questo, montamos o circuito da figura 1 e da figura 2.

Medimos a corrente com o multmetro e o tempo com o cronometro para montarmos um

grfico de corrente por tempo tanto na carga quanto na descarga do capacitor. Tomamos os

devidos cuidados com a orientao da corrente j que o capacitor eletroltico.

Para o estudo dos transistores precisamos de duas fontes, um resistor, dois multmetros

e o nosso transistor o BC548 (Figura 4). Montamos o circuito da figura 6 para realizar esse

estudo.

Figura 6 Circuito usado no estudo do transistor.

A ideia fixar uma corrente de base () e variar a tenso entre o coletor e emissor () e obter no final de tudo um grfico parecido com o da figura 7 e dele extrair as informaes para o resto do experimento.

Figura 7 Grfico esperado.

Semana Dois

A segunda etapa do projeto consistia em montarmos o circuito multivibrador astvel,

para isso foi necessrio dois transistores NPN, dois LEDs, fonte AC, dcadas resistivas,

capacitores, osciloscpio, resistores.

O circuito montado regido pelos transistores, possuindo dois blocos paralelos

compostos cada um por um capacitor, um LED, e resistores. Sendo estes dois blocos

interligados pelos transistores (Figura 5).

Com o osciloscpio observamos as ondas quadradas, e realizamos as medidas. Para a

tomada de dados, alteramos as resistncias no circuito, anotando a tenso da onda e seu perodo

a partir do osciloscpio.

Anlise de Dados

1. Semana 1 Transistor

A anlise do transistor BC548 ocorreu na primeira semana de testes, procurou-se identificar

as zonas de trabalho do componente e determinar sua constante de ganho .

O circuito montado foi simples, utilizou-se a configurao

chamada emissor comum para um transistor sozinho. Ela consiste em polarizar diretamente a ligao base-emissor e injetar

uma corrente de base (Ib). Essa corrente Ib vai ser o controle da

relao entre a tenso entre o coletor-emissor e a corrente no

coletor (Ic).

A determinao de Ib e Ic foi variando-se os resistores Rb e Rc,

que foram duas dcadas resistivas.

Com Ib fixado medimos valores de Ic e VCE variados e

levantou-se um grfico Ic x VCE.

A primeira medio foi no caso de saturao do resistor:

Rb () Rb () VRb

(V) VRb (V) Ib (mA) Ib (mA) Vc (V) Vc (V)

200 10 5,09 0,25 25,45 1,30 12,01 0,13

Rc () Rc () VRc (V) VRc (V) Ic (mA) Ic (mA) VCE

(V)

VCE (V)

90 4,5 11,91 0,13 132 7 0,10 0,18

200 10 11,95 0,13 59,8 3,1 0,06 0,18

400 20 12,00 0,13 30,0 1,5 0,01 0,18

500 25 12,01 0,13 24,0 1,2 0,00 0,18

700 35 12,02 0,13 17,2 0,9 -0,01 0,18

Elaborou-se o grfico Ic x VCE Note que os valores de VCE

so baixssimos, o transistor virou

basicamente um fio, a tenso de Rc

todo Vc. Quanto a um ajuste,

olhando para os dados uma curva

constante VCE = 0 seria a melhor,

mas sabemos que esse um

comportamento exponencial, dados

os valores e as incertezas, qualquer

ajuste resultaria em valores vazios.

O que interessa aqui a observao

do transistor agindo como um

verdadeiro fio condutor, sabendo

que se Ib fosse nula o transistor no

conduziria viu-se uma verdadeira

chave eletrnica em ao. Essa

curiosa caractersticade chaveamento foi melhor utilizada na semana 2.

Na sequncia observou-se a zona de amplificao do transistor, esse grfico foi posto

em separado, pois pelos valores de Ic e VCE envolvidos os pontos no seriam bem observados no

conjunto com os outros e passariam em branco.

No houve modificao no circuito nessa troca de rea de trabalho do transistor, apenas teve de haver um drstico corte na corrente de base, que foi para a casa dos A.

Para quatro valores diferentes de Ib mediu-se vrios pares de valores de Ic e VCE, para

caracterizar bem o grfico do componente.

Valores fixos para todas as tabelas

posteriores referentes a esse dia.

Rb

() Rb () Vc

(V) Vc (V)

10000 500 11,68 0,12

Vb (V) Vb (V) VRb (V) VRb (V) Ib (mA) Ib (mA) VEB

(V)

VEB (V)

1,00 0,04 0,41 0,03 0,041 0,004 0,59 0,05


(V)

VCE (V)

100 5 0,15 0,03 1,50 0,32 11,5 0,1

500 25 0,79 0,04 1,58 0,11 10,9 0,1

800 40 1,26 0,04 1,58 0,09 10,4 0,1

1000 50 1,58 0,04 1,58 0,09 10,1 0,1

1300 65 2,04 0,05 1,57 0,09 9,64 0,13

1700 85 2,65 0,05 1,56 0,08 9,03 0,13

2000 100 3,08 0,05 1,54 0,08 8,60 0,13

2500 125 3,85 0,06 1,54 0,08 7,83 0,14

3000 150 4,59 0,07 1,53 0,08 7,09 0,14

3500 175 5,33 0,07 1,52 0,08 6,35 0,14

4000 200 6,03 0,08 1,51 0,08 5,65 0,15

4500 225 6,76 0,08 1,50 0,08 4,92 0,15

5000 250 7,47 0,09 1,49 0,08 4,21 0,15

5500 275 8,21 0,10 1,49 0,08 3,47 0,16

6000 300 8,96 0,10 1,49 0,08 2,72 0,16

6500 325 9,55 0,11 1,47 0,08 2,13 0,16

7000 350 10,15 0,11 1,45 0,07 1,53 0,17

7500 375 10,58 0,11 1,41 0,07 1,10 0,17

8000 400 10,94 0,12 1,37 0,07 0,740 0,170

8500 425 11,19 0,12 1,32 0,07 0,490 0,172

9000 450 11,39 0,12 1,27 0,06 0,290 0,173

9500 475 11,4 0,12 1,20 0,06 0,280 0,173

10000 500 11,44 0,12 1,14 0,06 0,240 0,173

Vb (V) Vb (V) VRb

(V) VRb (V) Ib (mA) Ib (mA) VEB

(V)

VEB (V)

1,28 0,04 0,56 0,03 0,056 0,004 0,72 0,05


(V)

VCE (V)

100 5 0,21 0,03 2,10 0,33 11,47 0,13

500 25 1,07 0,04 2,14 0,13 10,61 0,13

1000 50 2,14 0,05 2,14 0,12 9,54 0,13

1500 75 3,19 0,06 2,13 0,11 8,49 0,14

2000 100 4,3 0,06 2,15 0,11 7,38 0,14

2500 125 5,35 0,07 2,14 0,11 6,33 0,14

3000 150 6,07 0,08 2,02 0,10 5,61 0,15

3500 175 6,96 0,09 1,99 0,10 4,72 0,15

4000 200 7,83 0,09 1,96 0,10 3,85 0,15

4500 225 8,7 0,10 1,93 0,10 2,98 0,16

5000 250 9,52 0,11 1,90 0,10 2,16 0,16

5500 275 10,28 0,11 1,87 0,10 1,4 0,17

6000 300 10,81 0,12 1,80 0,09 0,87 0,17

6500 325 11,12 0,12 1,71 0,09 0,56 0,17

7000 350 11,3 0,12 1,61 0,08 0,38 0,17

7500 375 11,37 0,12 1,52 0,08 0,31 0,17

8000 400 11,41 0,12 1,43 0,07 0,27 0,17

8500 425 11,43 0,12 1,34 0,07 0,25 0,17

9000 450 11,45 0,12 1,27 0,07 0,23 0,17

9500 475 11,46 0,12 1,21 0,06 0,22 0,17

10000 500 11,47 0,12 1,15 0,06 0,21 0,17

Vb (V) Vb (V) VRb


(V)

VEB (V)

1,71 0,04 1,07 0,04 0,107 0,007 0,64 0,06

Rc () Rc () VRc (V) VRc (V) Ic (mA) Ic (mA)

VCE

(V)

VCE

(V)

100 5 0,41 0,03 4,10 0,39 11,27 0,13

500 25 2,05 0,05 4,10 0,23 9,63 0,13

1000 50 4,06 0,06 4,06 0,21 7,62 0,14

1500 75 5,99 0,08 3,99 0,21 5,69 0,15

2000 100 7,87 0,09 3,94 0,20 3,81 0,15

2500 125 9,67 0,11 3,87 0,20 2,01 0,16

3000 150 11,15 0,12 3,72 0,19 0,53 0,17

3500 175 11,43 0,12 3,27 0,17 0,25 0,17

4000 200 11,45 0,12 2,86 0,15 0,23 0,17

4500 225 11,47 0,12 2,55 0,13 0,21 0,17

5000 250 11,48 0,12 2,30 0,12 0,20 0,17

5500 275 11,49 0,12 2,09 0,11 0,19 0,17

6000 300 11,49 0,12 1,92 0,10 0,19 0,17

Vb (V) Vb (V) VRb


(V)

VEB (V)

1,41 0,04 0,77 0,04 0,077 0,005 0,64 0,05


(V)

VCE (V)

100 5 0,29 0,03 2,90 0,35 11,39 0,13

500 25 1,48 0,04 2,96 0,17 10,2 0,13

1000 50 2,94 0,05 2,94 0,16 8,74 0,13

1500 75 4,37 0,06 2,91 0,15 7,31 0,14

2000 100 5,77 0,08 2,89 0,15 5,91 0,15

2500 125 7,14 0,09 2,86 0,15 4,54 0,15

3000 150 8,43 0,10 2,81 0,14 3,25 0,16

3500 175 9,74 0,11 2,78 0,14 1,94 0,16

4000 200 10,88 0,12 2,72 0,14 0,8 0,17

Mediu-se at o valor VCE 0 at VCE Vc. Existiam diversas medidas com vrios valores de corrente para VCE Vc sendo que neles Ic caa bruscamente de valor.,Eles eram referentes curva de potncia mxima do gerador (o que o esperado num grfico I x V), o

modelo terico no apresenta essas limitaes tcnicas, para o levantamento de curva todas as

medidas foram abaixo da potncia mxima do aparelho.

O grfico obtido ficou extremamente fiel ao formato do terico.

Esses so os pontos obtidos experimentalmente, ao lado o ajuste obtido, com os valores

explcitos de Ib utilizados.

Obs.: A superposio do ajuste com os pontos gerou um grfico confuso, optou-se por

apresentar os dois separados.

Os ajustes foram da forma de curvas logartmicas similares s do diodo na experincia 1

do curso de Fsica Experimental III. Visualmente eles representaram muito bem a curva, no

entanto os valores no apresentaram um padro definido, essa anlise deveria ser melhor

refinada com mais valores de Ib, mas o tempo no permitiu, precisaria rever o modelo a ser

usado para o transistor, e talvez adicionar alguns outros parmetros e variveis conta.

Ajuste:

= 0 ln 1 + 1

Os valores dos coeficientes obtidos graficamente:

Ib (mA) [0] [0] [1] [1]

0,041 0,092669 0,011186 2507330 4750880

0,056 0,210855 0,018088 3345,14 2557,15

0,077 0,092179 0,059274 6,92E+12 1,38E+14

0,107 0,439182 0,042737 2013,85 1652,85

O parmetro zero tem unidade [A], mas seu comportamento foi inesperado, j [1]

indefinido visto que a incerteza muito alta e adimensional.

Apesar dos valores do ajuste serem nebulosos a determinao do ganho do transistor

independe disso e pode ser calculado como:

=

Para cada Ib calculou-se o ganho . O ganho adimensional.

Ib (mA) Ib (mA) Ic (mA) Ic (mA)

0,041 0,004 1,58 0,11 38,5 0,1

0,056 0,004 2,14 0,13 38,2 0,1

0,077 0,005 2,96 0,17 38,4 0,1

0,107 0,007 4,10 0,39 38,3 0,1

Determinou-se o ganho como:

= 38,3 0,2

O ganho segundo o fornecedor de 50~800, o valor no est dentro dessa faixa, mas

uma possibilidade que esse valor tenha sido abaixo do esperado pela pequena potncia do

circuito-teste.

Capacitor No caso do capacitor, a anlise se baseia na medio das curvas de carga e descarga. Porm, os circuitos convenientes para tomada de dados em cada uma das situaes distinto. No caso da curva de carga, o circuito utilizado o explicitado na figura 1, enquanto no caso da descarga o circuito utilizado encontra-se na figura 2:

O capacitor a ser posto em teste possui como capacitncia, fornecida pelo fabricante, de (47 5%) uF. Primeiramente, h de se determinar um modelo terico que fornea a carga em funo do tempo, afinal, o objeto de estudo o processo de carga do capacitor. Ora, pela lei das malhas de Kirchoff nota-se que V0 = Vcapacitor + Vresistor (1). O capacitor obedece relao Q(t) = Vcapacitor*C (2), onde C a capacitncia e Q(t) a carga acumulada em funo do tempo. J o resistor hmico, ou seja, vale a relao Vresistor = R*i (3), onde R a resistncia e i a corrente que passa pelo resistor. Assim, substituindo (2) e (3) em (1), obtemos: V0 = Q(t)/C + R*(dQ/dt). Ora, mas para t = 0 tem-se Q(0) = 0 (capacitor completamente descarregado). Com isso em mente, conclui-se que a soluo dessa equao diferencial ser dada por Q(t) = V0*C*(1 e^(-t/)) (4), onde = R*C. Como, por motivos experimentais, realizam-se medies de corrente, derivando (4) no tempo obtm-se uma curva i x t caracterstica da carga do capacitor: i(t) = (V0/R)*e^(-t/) (5). Levantou-se essa curva para oito valores de resistncia. A seguir, mostram-se as tabelas de dados e os respectivos grficos ix t, juntamente com os parmetros encontrados e, consequentemente, os valores experimentais de capacitncia. Para uma resistncia de 250000 ohms:

Tabela 1

Tempo (s) Tenso no Capacitor (V)

5 13,16 0,00005264 2,64513E-006

10 8,5 0,000034 1,70848E-006

15 5,91 0,00002364 1,18790E-006

20 3,88 0,00001552 7,79870E-007

25 2,49 0,00000996 5,00484E-007

30 1,78 0,00000712 3,57776E-007

35 1,17 0,00000468 2,35167E-007

40 0,81 0,00000324 1,62808E-007

45 0,58 0,00000232 1,16579E-007

50 0,44 0,00000176 8,84389E-008

55 0,32 0,00000128 6,43192E-008

Icapacitor (A) Icapacitor(A)

Como o ajuste foi f(x) = [0]*exp(-[1]*x), nota-se que [1] = 1/R*C, de forma que nesse caso C = (53,16 + - 2,66)uF, valor razoavelmente compatvel com o fornecido pelo fabricante. Para uma resistncia de 300000 ohms:

Tabela 2

Nesse caso, utilizando o mesmo ajuste anterior, conclui-se que C = (52,12 + - 2,61)uF, valor tambm compatvel com o fornecido pelo fabricante.


5 14,65 4,8833E-005 2,45384E-006

10 10,13 3,3767E-005 1,69675E-006

15 7,04 2,3467E-005 1,17919E-006

20 5,2 1,7333E-005 0,000000871

25 3,55 1,1833E-005 5,94618E-007

30 2,58 0,0000086 4,32145E-007

35 1,78 5,9333E-006 2,98146E-007

40 1,34 4,4667E-006 2,24447E-007

45 0,99 0,0000033 1,65823E-007

50 0,72 0,0000024 1,20599E-007

55 0,52 1,7333E-006 8,70989E-008

60 0,4 1,3333E-006 0,000000067

65 0,31 1,0333E-006 5,19244E-008

70 0,23 7,6667E-007 3,85245E-008


Para uma resistncia de 350000 ohms:

Tabela 3

Nesse caso, a capacitncia experimental ser de C = (51,80 + - 2,59) uF, valor tambm compatvel com o fornecido pelo fabricante. Para uma resistncia de 450000 ohms:


5 14,17 4,0486E-005 2,03438E-006

10 10,83 3,0943E-005 1,55486E-006

15 7,91 0,0000226 1,13564E-006

20 6,09 0,0000174 8,74339E-007

25 4,49 1,2829E-005 6,44628E-007

30 3,4 9,7143E-006 4,88137E-007

35 2,36 6,7429E-006 3,38824E-007

40 1,84 5,2571E-006 2,64168E-007

45 1,41 4,0286E-006 2,02433E-007

50 1,04 2,9714E-006 1,49312E-007

55 0,81 2,3143E-006 1,16291E-007

60 0,63 0,0000018 9,04489E-008

65 0,5 1,4286E-006 7,17848E-008

70 0,38 1,0857E-006 5,45565E-008

75 0,3 8,5714E-007 4,30709E-008

80 0,24 6,8571E-007 3,44567E-008



5 15,78 0,00003945 1,98234E-006

10 11,9 0,00002975 1,49492E-006

15 8,84 0,0000221 1,11051E-006

20 7 0,0000175 8,79364E-007

25 5,45 0,000013625 6,84648E-007

30 4,16 0,0000104 5,22594E-007

35 3,32 0,0000083 4,17070E-007

40 2,45 0,000006125 3,07777E-007

45 1,93 0,000004825 2,42453E-007

50 1,52 0,0000038 1,90948E-007

55 1,21 0,000003025 0,000000152

60 0,92 0,0000023 1,15574E-007

65 0,73 0,000001825 9,17051E-008

70 0,59 0,000001475 7,41178E-008

75 0,47 0,000001175 0,000000059

80 0,37 0,000000925 4,64807E-008

85 0,3 0,00000075 3,76870E-008

90 0,24 0,0000006 3,01496E-008

95 0,2 0,0000005 2,51247E-008


Tabela 4

Nesse caso, C = (50,78 + - 2,54) uF, tambm compatvel com o valor esperado.

Para uma resistncia de 500000 ohms:

Tabela 5


5 16,34 0,00003268 1,64215E-006

10 13,71 0,00002742 1,37784E-006

15 10,95 0,0000219 1,10046E-006

20 8,77 0,00001754 8,81374E-007

25 7,04 0,00001408 7,07511E-007

30 5,86 0,00001172 5,88923E-007

35 4,42 0,00000884 4,44205E-007

40 3,81 0,00000762 3,82900E-007

45 3,08 0,00000616 3,09536E-007

50 2,58 0,00000516 2,59287E-007

55 2,13 0,00000426 2,14062E-007

60 1,71 0,00000342 1,71853E-007

65 1,39 0,00000278 1,39693E-007

70 1,14 0,00000228 1,14569E-007

75 0,94 0,00000188 9,44688E-008

80 0,77 0,00000154 7,73840E-008

85 0,64 0,00000128 6,43192E-008

90 0,54 0,00000108 5,42693E-008

95 0,45 0,0000009 4,52244E-008

100 0,38 0,00000076 3,81895E-008

105 0,32 0,00000064 3,21596E-008

110 0,28 0,00000056 2,81397E-008

115 0,24 0,00000048 2,41197E-008


Aqui, obtm-se C = (51,17 + - 2,56) uF, valor compatvel com o esperado. Para uma resistncia de 550000 ohms:

Tabela 6


5 16,6 3,0182E-005 1,51662E-006

10 13,7 2,4909E-005 1,25167E-006

15 11,32 2,0582E-005 1,03422E-006

20 9,53 1,7327E-005 8,70685E-007

25 7,66 1,3927E-005 6,99837E-007

30 6,37 1,1582E-005 0,000000582

35 5,22 9,4909E-006 4,76912E-007

40 4,29 0,0000078 3,91945E-007

45 3,52 0,0000064 3,21596E-007

50 2,95 5,3636E-006 2,69519E-007

55 2,43 4,4182E-006 0,000000222

60 2,07 3,7636E-006 1,89120E-007

65 1,71 3,1091E-006 1,56230E-007

70 1,42 2,5818E-006 1,29735E-007

75 1,2 2,1818E-006 1,09635E-007

80 1 1,8182E-006 9,13625E-008

85 0,83 1,5091E-006 7,58309E-008

90 0,71 1,2909E-006 6,48674E-008

95 0,59 1,0727E-006 5,39039E-008

100 0,5 9,0909E-007 4,56813E-008

105 0,42 7,6364E-007 3,83723E-008

110 0,36 6,5455E-007 3,28905E-008

115 0,32 5,8182E-007 2,92360E-008

120 0,28 5,0909E-007 2,55815E-008

125 0,23 4,1818E-007 0,000000021

130 0,2 3,6364E-007 1,82725E-008


Agora, C = (50,95 + - 2,55) uF, valor compatvel com o esperado. Para uma resistncia de 600000 ohms: Tabela 7


5 16,83 0,00002805 1,40950E-006

10 14,07 0,00002345 1,17835E-006

15 11,61 0,00001935 9,72325E-007

20 9,61 1,6017E-005 8,04828E-007

25 7,84 1,3067E-005 6,56592E-007

30 6,7 1,1167E-005 5,61118E-007

35 5,81 9,6833E-006 4,86581E-007

40 4,76 7,9333E-006 3,98645E-007

45 3,97 6,6167E-006 3,32483E-007

50 3,31 5,5167E-006 2,77209E-007

55 2,76 0,0000046 2,31147E-007

60 2,31 0,00000385 1,93460E-007

65 1,99 3,3167E-006 1,66660E-007

70 1,67 2,7833E-006 1,39861E-007

75 1,4 2,3333E-006 1,17249E-007

80 1,2 0,000002 1,00499E-007

85 1,01 1,6833E-006 8,45865E-008

90 0,86 1,4333E-006 0,000000072

95 0,72 0,0000012 6,02993E-008

100 0,61 1,0167E-006 5,10869E-008

105 0,53 8,8333E-007 4,43870E-008

110 0,46 7,6667E-007 3,85245E-008

115 0,4 6,6667E-007 3,34996E-008

120 0,34 5,6667E-007 2,84746E-008

125 0,29 4,8333E-007 2,42872E-008

130 0,26 4,3333E-007 2,17747E-008

135 0,22 3,6667E-007 1,84248E-008

140 0,19 3,1667E-007 1,59123E-008


Figura 9 Aqui, C = (50,02 + - 2,50) uF, valor compatvel com o esperado. Finalmente, vamos anlise da curva de descarga do capacitor. O raciocnio a partir do qual se chega a uma funo de carga no tempo o mesmo utilizado anteriormente, porm, agora se aplica a lei das malhas de Kirchoff no circuito de descarregamento (figura 2), o que fornece: Vcapacitor = Vresistor. Substituindo (3) e (2): Q(t)/C = R*(dQ/dt). Levando em conta as condies iniciais, a soluo dessa equao diferencial fica Q(t) = (C*Vcapacitor)*e^(-t/) (6), = R*C. Derivando (6) no tempo a fim de obter uma relao verificvel experimentalmente, i x t: i(t) = -((Vcapacitor)/R)*e^(-t/ ) (7). A curva i x t foi levantada para os mesmo valores de resistncia utilizados no estudo da carga do capacitor. Para uma resistncia de 250000 ohms:

Tabela 8

Tempo (s)

5 13,3 0,0000532 2,6733E-006

10 9,49 0,00003796 1,9075E-006

15 6,57 0,00002628 1,3206E-006

20 4,82 0,00001928 9,6881E-007

25 3,35 0,0000134 6,7334E-007

30 2,41 0,00000964 4,8440E-007

35 1,68 0,00000672 3,3768E-007

40 1,19 0,00000476 2,3919E-007

45 0,84 0,00000336 1,6884E-007

50 0,61 0,00000244 1,2261E-007

55 0,44 0,00000176 8,8439E-008

Vcapacitor (V) Icapacitor Icapacitor

O ajuste realizado foi f(x) = [0]*exp(-[1]*x), de forma que o parmetro [1] = 1/R*C o de interesse. Nesse primeiro caso, C = (58,38 + - 2,92) uF, valor que se distancia um pouco do valor esperado, porm esse distanciamento no alto a ponto de levantar um questionamento a respeito do modelo terico, e pode ser atribudo a erros e fatores externos no momento de execuo do experimento. Para uma resistncia de 300000 ohms:

Tabela 9

Tempo (s)

5 14,3 4,7667E-005 2,3952E-006

10 10,16 3,3867E-005 1,7018E-006

15 6,65 2,2167E-005 1,1139E-006

20 4,88 1,6267E-005 8,1739E-007

25 3,49 1,1633E-005 5,8457E-007

30 2,44 8,1333E-006 4,0869E-007

35 1,76 5,8667E-006 2,9480E-007

40 1,24 4,1333E-006 2,0770E-007

45 0,9 0,000003 1,5075E-007

50 0,64 2,1333E-006 1,0720E-007

55 0,44 1,4667E-006 7,3699E-008

60 0,34 1,1333E-006 5,6949E-008

65 0,24 0,0000008 4,0200E-008

70 0,18 0,0000006 3,0150E-008


Pelo mesmo raciocnio anterior, nesse caso obtm-se C = (49,40 + - 2,47) uF, valor inquestionavelmente compatvel com o esperado. Para uma resistncia de 400000 ohms: Tabela 11

Tempo (s)

5 15,12 0,0000378 1,8994E-006

10 11,7 0,00002925 1,4698E-006

15 9,06 0,00002265 1,1381E-006

20 6,88 0,0000172 8,6429E-007

25 5,34 0,00001335 6,7083E-007

30 4,07 1,0175E-005 5,1129E-007

35 3,17 7,9250E-006 3,9823E-007

40 2,42 0,00000605 3,0401E-007

45 1,89 4,7250E-006 2,3743E-007

50 1,49 3,7250E-006 1,8718E-007

55 1,17 2,9250E-006 1,4698E-007

60 0,9 0,00000225 1,1306E-007

65 0,69 1,7250E-006 8,6680E-008

70 0,55 1,3750E-006 6,9093E-008

75 0,43 1,0750E-006 5,4018E-008

80 0,35 8,7500E-007 4,3968E-008

85 0,27 6,7500E-007 3,3918E-008

90 0,22 0,00000055 2,7637E-008

95 0,18 0,00000045 2,2612E-008


Aqui, tem-se C = (50,22 + - 2,51) uF, valor compatvel com o esperado. Para uma resistncia de 450000:

Tabela 12

Tempo (s)

5 15,89 3,5311E-005 1,7744E-006

10 12,39 2,7533E-005 1,3835E-006

15 9,68 2,1511E-005 1,0809E-006

20 7,71 1,7133E-005 8,6094E-007

25 6,15 1,3667E-005 6,8674E-007

30 4,91 1,0911E-005 5,4828E-007

35 3,85 8,5556E-006 4,2991E-007

40 3,03 6,7333E-006 3,3835E-007

45 2,48 5,5111E-006 2,7693E-007

50 1,95 4,3333E-006 2,1775E-007

55 1,51 3,3556E-006 1,6861E-007

60 1,22 2,7111E-006 1,3623E-007

65 0,99 0,0000022 1,1055E-007

70 0,79 1,7556E-006 8,8216E-008

75 0,63 0,0000014 7,0349E-008

80 0,52 1,1556E-006 5,8066E-008

85 0,42 9,3333E-007 4,6899E-008

90 0,34 7,5556E-007 3,7966E-008

95 0,28 6,2222E-007 3,1266E-008

100 0,23 5,1111E-007 2,5683E-008

105 0,2 4,4444E-007 2,2333E-008


Nesse caso, C = (50,05 + - 2,50)uF, valor tambm compatvel com o esperado. Para uma resistncia de 500000 ohms:

Tabela 13

Tempo (s)

5 16,46 0,00003292 1,6542E-006

10 13,61 0,00002722 1,3678E-006

15 10,71 0,00002142 1,0763E-006

20 8,59 0,00001718 8,6328E-007

25 7,01 0,00001402 7,0450E-007

30 5,73 0,00001146 5,7586E-007

35 4,61 0,00000922 4,6330E-007

40 3,77 0,00000754 3,7888E-007

45 3,04 0,00000608 3,0552E-007

50 2,46 0,00000492 2,4723E-007

55 2,03 0,00000406 2,0401E-007

60 1,64 0,00000328 1,6482E-007

65 1,34 0,00000268 1,3467E-007

70 1,04 0,00000208 1,0452E-007

75 0,85 0,0000017 8,5424E-008

80 0,73 0,00000146 7,3364E-008

85 0,6 0,0000012 6,0299E-008

90 0,52 0,00000104 5,2259E-008

95 0,44 0,00000088 4,4219E-008

100 0,38 0,00000076 3,8190E-008

105 0,3 0,0000006 3,0150E-008

110 0,25 0,0000005 2,5125E-008

115 0,22 0,00000044 2,2110E-008


Figura 15

Aqui, C = (50,24 + - 2,51)uF, valor tambm compatvel com o esperado. Para uma resistncia de 550000:

Tabela 14

Tempo (s)

5 16,84 3,0618E-005 1,5385E-006

10 13,93 2,5327E-005 1,2727E-006

15 11,18 2,0327E-005 1,0214E-006

20 9,26 1,6836E-005 8,4602E-007

25 7,68 1,3964E-005 7,0166E-007

30 6,47 1,1764E-005 5,9112E-007

35 5,29 9,6182E-006 4,8331E-007

40 4,33 7,8727E-006 3,9560E-007

45 3,49 6,3455E-006 3,1886E-007

50 2,91 5,2909E-006 2,6586E-007

55 2,39 4,3455E-006 2,1836E-007

60 2,03 3,6909E-006 1,8547E-007

65 1,69 3,0727E-006 1,5440E-007

70 1,38 2,5091E-006 1,2608E-007

75 1,14 2,0727E-006 1,0415E-007

80 0,99 0,0000018 9,0449E-008

85 0,79 1,4364E-006 7,2176E-008

90 0,66 0,0000012 6,0299E-008

95 0,57 1,0364E-006 5,2077E-008

100 0,48 8,7273E-007 4,3854E-008

105 0,4 7,2727E-007 3,6545E-008

110 0,35 6,3636E-007 3,1977E-008

115 0,29 5,2727E-007 2,6495E-008

120 0,25 4,5455E-007 2,2841E-008

125 0,21 3,8182E-007 1,9186E-008

130 0,18 3,2727E-007 1,6445E-008


Aqui, C = (49,78 + - 2,49) uF, valor compatvel com o esperado. Por fim, para uma resistncia de 600000 ohms:

Tabela 15

Tempo (s)

16,49 16,49 2,7483E-005 1,3810E-006

13,64 13,64 2,2733E-005 1,1423E-006

11,49 11,49 0,00001915 9,6228E-007

9,68 9,68 1,6133E-005 8,1069E-007

7,92 7,92 0,0000132 6,6329E-007

6,78 6,78 0,0000113 5,6782E-007

5,72 5,72 9,5333E-006 4,7904E-007

4,7 4,7 7,8333E-006 3,9362E-007

3,86 3,86 6,4333E-006 3,2327E-007

3,36 3,36 0,0000056 2,8140E-007

2,77 2,77 4,6167E-006 2,3198E-007

2,34 2,34 0,0000039 1,9597E-007

1,97 1,97 3,2833E-006 1,6499E-007

1,69 1,69 2,8167E-006 1,4154E-007

1,42 1,42 2,3667E-006 1,1892E-007

1,2 1,2 0,000002 1,0050E-007

1,02 1,02 0,0000017 8,5424E-008

0,87 0,87 0,00000145 7,2862E-008

0,74 0,74 1,2333E-006 6,1974E-008

0,63 0,63 0,00000105 5,2762E-008

0,54 0,54 0,0000009 4,5224E-008

0,47 0,47 7,8333E-007 3,9362E-008

0,39 0,39 0,00000065 3,2662E-008

0,35 0,35 5,8333E-007 2,9312E-008

0,3 0,3 0,0000005 2,5125E-008

0,26 0,26 4,3333E-007 2,1775E-008

0,22 0,22 3,6667E-007 1,8425E-008

0,19 0,19 3,1667E-007 1,5912E-008


Aqui, C = (50,34 + - 2,52) uF, valor compatvel com o esperado. Na semana 2, o objetivo foi a anlise de um circuito Multivibrador Astvel regido por transistores que atuam nas faixas de corte e saturao, abrindo e fechando o caminho atravs de sua ligao coletor-emissor. O controle desse processo a corrente de base, que est diretamente ligada carga e descarga dos capacitores do circuito. A grosso modo, o capacitor descarrega sobre o transistor, fazendo a tenso coletor-emissor ir zero. Aps descarregar, ele volta a carregar, fazendo a corrente de base cessar e assim a tenso coletor-emissor mxima, tal qual o circuito est teoricamente aberto. Isso feito de forma sincronizada no circuito, pois os capacitores sempre esto defasados, quando um carrega o outro descarrega e vice-versa. O circuito montado simtrico, e o desenho de sua montagem explicitado na figura abaixo:

O processo descrito acima ocorre indefinidamente, e o efeito visual o acender e apagar dos LEDs mostrados na figura, enquanto o LED 1 acende o LED 2 apaga, e como o processo "cclico", nota-se periodicidade. A tomada de dados foi feita via osciloscpio, e a consequncia direta da mencionada periodicidade a formao de uma onda quadrada, j que os canais so colocados nos coletores dos transistores.

Onda quadrada relativa s tenses no LED juntamente com a tenso no coletor. A periodicidade do piscar dos LED's est diretamente relacionada com os valores de resistncia varivel e capacitncia da seguinte forma: T = tcarga + tdescarga , onde T o perodo que dado pela soma dos tempos de carga e descarga dos capacitores. Ora, mas esses tempos de carga e descarga so diretamente proporcionais ao produto da resistncia varivel e a capacitncia, de forma que, teoricamente, pode-se exprimir a capacitncia experimental e compar-la com a esperada atravs da medio do perodo e controle dessa resistncia esperada. Assim, C = T/R (8). As resistncias R1 e R2 foram fixadas em 465 ohm. A tabela abaixo fornece os dados de resistncia utilizada para R3 e R4 (utilizou-se o mesmo valor para ambas), tenso mnima de sada, tenso mxima de sada e perodo. Os prprios dados obtidos de tenso revelam a formao de uma onda de amplitude 4 V.

Tabela 16 Aqui vale a realizao de duas ressalvas: Os valores marcados em vermelho so dados em que no houve compatibilidade alguma com o esperado. A onda obtida no osciloscpio para esses valores de resistncia sequer foi quadrada. Um possvel motivo para tal flutuao pode ser uma instabilidade no prprio equipamento utilizado para medida, uma

R () Vs- (V) Vs- (V) Vs+ (V) Vs+ (V) T (s) T (s)

1000 50 2,0 0,1 4,0 0,2 0,023 0,002

1500 75 2,0 0,1 5,2 0,3 0,055 0,006

2000 100 2,0 0,1 6,0 0,4 0,085 0,009

5000 250 2,0 0,1 6,0 0,4 0,25 0,03

15000 750 2,0 0,1 6,0 0,4 0,75 0,08

20000 1000 2,0 0,1 6,0 0,4 1,0 0,1

25000 1250 2,0 0,1 6,0 0,4 1,25 0,13

30000 1500 2,0 0,1 6,0 0,4 1,5 0,2

50000 2500 2,0 0,1 6,0 0,4 2,5 0,3

70000 3500 2,0 0,1 6,0 0,4 3,5 0,4

75000 3750 2,0 0,1 6,0 0,4 4,0 0,4

100000 5000 2,0 0,1 6,0 0,4 5,0 0,5

150000 7500 2,0 0,1 6,0 0,4 7,5 0,8

R ()

vez que esse tipo de comportamento do osciloscpio j foi observado em experincias anteriores e com certa frequncia, j que muitos outros grupos tiveram medies prejudicadas por causa de flutuaes no estilo. A outra ressalva a respeito das incertezas do perodo de oscilao. Como o osciloscpio no forneceu esse dado automaticamente, um membro do grupo foi responsvel pela observao do perodo visualmente. Por esse motivo, a incerteza foi extrapolada para 10% do valor, dada a incerteza do olho humano. A curva levantada foi de perodo por resistncia, de forma que, segundo (8), uma reta que corta a origem h de ser obtido, cujo coeficiente angular a capacitncia experimental.

Como o ajuste utilizado foi f(x) = [0]*x, nota-se que [0] = C, e observa-se na figura acima que o valor obtido pela capacitncia foi de C = (49,43 + - 1,79) uF , valor compatvel com o esperado, uma vez que os capacitores utilizados nesse experimento so idnticos ao utilizado na semana 1, com C = (47 + - 5%)uF. Foram obtidas vrias imagens no osciloscpio, comparando inclusive a

tenso de cada um dos lados do circuito imagens da direita e em outras freqncias. Nota-se que a subida da onda no reta, isso justamente por sua caracterstica capacitiva.

1 Imagens retiradas do osciloscpio durante a experincia.

Concluso

Aps todos os processos conduzidos no experimento, viu-se que o arranjo funcionou

conforme esperado, obtendo assim um pisca-pisca. Foi constatado que o transistor modela a corrente do coletor conforme a tenso de base alterada. O ganho do componente foi definido

como = 38,3 0,2. Foi comprovada tambm a linearidade entre o perodo da onda quadrada gerada pelo

circuito com a capacitncia, provando que ela relacionada a processos de carga e descarga.

T = Rvarivel *C

Foi verificado tambm que o capacitor utilizado no experimento tinha o processo de

carga e descarga ocorrendo corretamente de acordo com os parmetros o qual foi construdo.

Bibliografia

Luquete, G. S. Curso Bsico de Eletrnica Analgica Transistor, disponvel em http://www.electronica-pt.com/componentes-eletronicos/transistor-tipos em

06/12/14.

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