projeto_de_um_trocador.pdf

2 SIEF Semana Internacional das Engenharias da FAHOR

PROJETO DE UM TROCADOR DE CALOR PARA RESFRIAMENTO DE FLUIDO EM UM CIRCUITO HIDRULICO UTILIZADO NA AGRICULTURA DE PRECISO

Clovis Adelar Mattjie (FAHOR) [email protected]

Renato Ristof (FAHOR) [email protected]

Ademar Michels (FAHOR) [email protected]

Resumo

O projeto de trocadores de calor pode ser dividido em trs etapas: anlise trmica, projeto mecnico preliminar e projeto de fabricao. O foco deste artigo a anlise trmica, que consiste na determinao da rea de troca de calor requerida, dadas as condies de escoamento e temperaturas dos fluidos. Com base no exposto acima buscou-se realizar uma anlise de trocadores de calor de correntes cruzadas utilizados para refrigerao e controle da temperatura do fluido hidrulico, considerando superfcies aletadas e no aletadas, determinando o coeficiente global de transferncia trmica das superfcies para cada caso. O dimensionamento est estruturado em um conjunto de equaes utilizando o mtodo DTML (Diferena da Temperatura Mdia Logartmica). Os dados utilizados como parmetros de entrada e sada dos fluidos quente e frio so fornecidos por uma empresa fabricante de mquinas agrcolas, atravs de registros e acompanhamento de campo. Os resultados obtidos comparando os trocadores de calor a partir da superfcie de troca trmica mostram que apesar do nvel de incertezas envolvido, trocadores de calor com tubos aletados apresentam o coeficiente global de transferncia de calor maior, comparado a tubos no aletados, resultando em taxas mais elevadas de transferncia de calor e tamanhos mais compactos. Palavras-chave: Trocador de calor; Anlise trmica; Coeficiente global de tranferencia trmica.

1. Introduo

Na agricultura, a utilizao de circuitos hidrulicos complexos acaba influenciando significativamente na temperatura do fluido hidrulico, gerado pelo atrito em partes mecnicas e pela presso exercida no sistema, gerando alteraes nas propriedades do mesmo, reduzindo drasticamente a vida til do fluido e dos componentes hidrulicos, principalmente eletrovlvulas e motores hidrulicos.

O objetivo deste artigo projetar um trocador de calor com aplicao em circuitos hidrulicos referente a um sistema de agricultura de preciso, para evitar o aquecimento do fluido utilizado nos mecanismos.

Para o equacionamento do trocador de calor ser utilizado o mtodo DTML, pois o mais indicado quando se conhece as temperaturas de alimentao e sada


dos fluidos quentes e frios, uma vez que o valor de Tml pode ser calculado.

O projeto justifica-se pela necessidade de manter o fluido hidrulico ISO 68 dentro das condies normais de trabalho especificadas pelo fabricante, garantindo assim maior vida til dos componentes hidrulicos. O projeto do trocador de calor abordar como ponto principal a taxa de transferncia de calor necessria para manter a temperatura do fluido hidrulico dentro das condies estipuladas. Evitando que o mesmo venha atingir nveis indesejado de aquecimento, comprometendo a sua viscosidade tornando muito baixa ou, at mesmo, a deteriorao do fluido, causando falha na lubrificao e conseqentes danos mecnicos aos equipamentos.

2. Reviso da Literatura

2.1 Transferencia de calor

Em situaes onde existe diferena de temperatura no interior de um sistema, ou que dois sistemas a diferentes temperaturas forem colocados em contato, ocorrem alteraes das temperaturas entre os mesmos, tendendo ao equilbrio, este processo chamado de transferncia de calor.

2.2 Tocador de calor

Quanto ao conceito de trocador de calor, pode ser definido como sendo um dispositivo utilizado para a realizao da troca trmica entre dois ou mais fluidos de temperaturas diferentes. Em processos industriais so encontrados vrias formas para a transferncia de calor. O trocador de calor aquece ou esfria um determinado fluido e isso de suma importncia para a eficincia do processo como um todo.

A utilizao de trocadores de calor faz-se necessrio, sempre que houver um gradiente de temperatura entre dois fluidos, por exemplo, sendo que a transferncia de calor faz com que a temperatura destes fluidos seja alterada, de forma geral um dos fluidos resfriado enquanto o outro aquecido.

Para engel e Ghajar (2012), a transferncia de calor em um trocador geralmente envolve conveco em cada fluido e conduo atravs da parede que separa os dois fluidos. Na anlise de trocadores de calor, conveniente trabalhar com o coeficiente global de transferncia de calor U, que representa a contribuio de todos estes efeitos sobre a transferncia de calor. A taxa de transferncia de calor entre os dois fluidos em um local de um trocador de calor depende da magnitude da diferena de temperatura no local, que varia ao longo do trocador de calor.

2.3 Classificao dos trocadores de calor

A seleo de um determinado trocador de calor requer uma anlise trmica para determinar o tamanho e a geometria necessria para satisfazer os requisitos de aquecimento ou resfriamento de um dado fluido, enfatizando a necessidade do conhecimento dos modelos e conceitos de trocadores de calor existentes para definir o mais adequado ou correto.


Basicamente os trocadores de calor so classificados segundo o processo de transferncia de calor, grau de compactao da superfcie, tipo de construo e da disposio das correntes dos fluidos (INCROPERA; DEWITT 1998).

De acordo com o processo de transferncia de calor, os trocadores de calor so classificados em contato indireto e direto. Quanto ao grau de compactao, representa alta razo entre a rea de transferncia de calor e o volume do trocador. Considerando o tipo de construo, so classificados em tubulares, de placas, de superfcie estendida e regenerativa.

2.3.1Trocadores Tubulares

Figura 1 Trocadores casco e tubo com um passe no casco e tubo. Fonte: engel e Ghajar (2012)

Os trocadores de casco e tubos so os mais comuns em aplicaes industriais, constitudos de pequenos tubos dispostos lado a lado no interior de uma carcaa. Um fluido percorre o interior dos tubos enquanto o outro fluido forado a escoar atravs da carcaa, como pode observar na figura 1.

2.3.2. Trocadores de calor tipo placa

Figura 2 Trocador de calor de placas. Fonte: engel e Ghajar (2012)

Trocadores de calor do tipo placa so geralmente construdos de placas delgadas, lisas ou onduladas. Este trocador, pela geometria da placa, no suporta presses e diferenas de temperatura to elevadas quanto um tubo cilndrico, so ordinariamente projetados para temperaturas ou presses moderadas, conforme figura 2.


2.3.3 Trocadores de calor de superfcie estendida - aletas

Figura 3 Trocador de calor de aletas. Fonte: Incropera e Dewitt (1998)

Em geral so trocadores mais leves e compactos, podendo ser utilizados em um largo domnio de presso do fluido nos tubos, no ultrapassando cerca de 30 atm, e temperaturas de aproximadamente 850 C, porm o emprego atual no permite a ocorrncia de altos valores de presso e temperatura, simultaneamente (Godoy, 2008), conforme figura 3.

2.4 Equacionamento de trocadores de calor

2.4.1 Coeficiente global de tranferencia de calor

A equao bsica para trocador de calor dado pela a equao (2-01).

= (2-01)

Onde:

a taxa de transferncia de calor (w);

a rea de troca trmica (m2);

o coeficiente global de transferncia de calor (w/ m2C);

diferena mdia de temperatura entre os fluidos (C).

Assumindo-se tambm que, a transferncia de calor dos fluidos do trocador e a vizinhana sejam desprezveis e que ocorrem mudanas de fase dos fluidos possvel chegar s taxas de transferncia de calor dos fluidos quente e frio, respectivamente, conforme as equaes (2-02) e (2-03).

= ,( , ,) (2-02)

= ,( , ,) (2-03)


Onde:

a vazo mssica do fluido quente (kg/s);

, o calor especfico a presso constante fluido quente (W/C);

, e ,, so respectivamente, as temperaturas de entrada e sada, relativos ao fluido quente (C);

a vazo mssica do fluido frio (kg/s);

, o calor especfico a presso constante do fluido frio (W/C);

, e , so respectivamente, as temperaturas de entrada e de sada, relativos ao fluido frio(C).

2.4.2 Mtodo DTML para anlise dos trocadores de calor

A busca da soluo de um problema em um trocador de calor facilitada atravs da utilizao de um mtodo adequado ao problema, onde o mesmo pode ser classificado como problema de projeto e problema de desempenho.

Uma diferena de temperatura cria a fora motriz que determina a transmisso de calor de uma fonte a um receptor. Sua influncia sobre um sistema de transmisso de calor o objeto para o nosso estudo.

Os tubos concntricos, mostrados na figura 4, conduzem duas correntes, e, em cada uma destas duas, existe um coeficiente de pelcula particular, e suas respectivas temperaturas, da entrada e sada, variam.

Figura 4 Perfis de temperatura em trocadores de calor. Fonte: engel e Ghajar (2012).

Para engel e Ghajar (2012), este mtodo mais adequado para determinar o tamanho de um trocador de calor quando todas as temperaturas de entrada e sada so conhecidas, de acordo com a equao (2-04).

= = 12 21

12

21

=21

2

1

(2-04)

3. Mtodos e Tcnicas

O modelo matemtico do tocador de calor com e sem aletas foi obtido a partir das equaes de balano global de energia. Para obteno deste modelo foram adotadas algumas simplificaes, apresentadas na sequncia:

As propriedades de transporte de calor dos fluidos, quente e frio, no


variam com a temperatura;

No ha mudana de fase nos fluidos considerados;

As variaes de energia cintica e de energia potencial so despreziveis.

Os processos de transferencia de calor considerados na representao matemtica do sistema estudado so os seguintes: transferencia de calor por conveco entre o fluido quente e os tubos do lado interno; transferncia de calor por conduo nas paredes dos tubos e aletas; e transferencia de calor entre o fluido frio e os tubos do lado externo.

O dimensionamento do trocador de calor efetuado levando em considerao dados de projeto fornecido por uma empresa do ramo agrcola, fabricante de equipamentos agrcolas, equipados com sistema de agricultura de preciso. Os dados fornecidos so especficos de uma plantadeira equipada com sistema de taxa varivel de fertilizante, sistema pneumtico de distribuio de semente e sistema de transmisso hidrulica, coletados em testes de campo.

Os clculos foram elaborados levando em considerao os seguintes dados:

Vazo de fluido quente do sistema de 0,003 m3/s;

Temperatura de entrada do fludo quente 90 C;

Temperatura de sada do fludo quente no sistema entre 60 C;

Temperatura de entrada do fluido frio 35C;

Temperatura de saida fluido frio 75 C;

Presso do fluido quente 10 bar;

Presso fluido frio 1 atm;

Fluido quente do sistema ISO 68;

Fluido frio do sistema ar.

O equacionamento do trocador de calor tem como fonte de referncia os trabalhos de Incropera e DeWitt (2003) e encel e Ghajar (2012), onde destacam-se dois procedimentos para efetuar o dimensionamento e anlise do trocador de calor, sendo eles:

O mtodo da DTML (diferena da temperatura mdia logartmica) e;

O mtodo -NUT (nmero de unidade de transferncia NUT e da efetividade- ).

O procedimento aplicado a este artigo o mtodo DTML por ser mais indicado quando se conhece as temperaturas de alimentao e sada dos fluidos quentes e frios, uma vez que o valor de Tml pode ser facilmente calculado.

Atravs deste mtodo estabeleceu-se o projeto trmico, capacidades e dimenses do trocador de calor, com e sem tubos aletados, determinando a taxa de


transferncia global de calor. Para tanto considerou-se o tipo de trocador de calor, geometria das superfcies, disposio das correntes, vazes, temperaturas de entrada e dimenses totais do miolo.

4. Resultados e discusses

Foram analisados os dados conforme apresentados na figura 5 para enfatizar

os clculos do trocador de calor com e sem aletas.

Figura 5 - dados de projeto.

Na figura 6 demonstra-se a taxa de transferencia de calor necessaria para

reduzir a temperatura do fluido quente de 90 para 60C, o coeficeinte de

transferencia de calor interno por conveco para o fluido em anlise, foi obtido

atraves da equao de Dittus-Boelter.

Figura 6 clculo da taxa e coeficiente de transferncia de calor para o fluido quente.

Os dados encontrados nas figuras 5 e 6 foram utilizados para clculos, tanto

90 0,003

60

35 3,744

75

2,09 880

1,0075 1,097

19,58

t ln = 19,57615 C

VAZO (m3/s)

VAZO (m3/s)

CONSULTADOS EM TABELAS

DADOS INICIAIS

TEMPERATURA DO FLUIDO HIDRAULICO, ENTRADA (C)

TEMPERATURA DO FLUIDO HIDRAULICO, SAIDA (C)

TEMPERATURA DE AR, ENTRADA (C)

TEMPERATURA DE AR, SAIDA (C)

MASSA ESPECIF. () (kg/m3)

MASSA ESPECIF. () (kg/m3)

t ln

Cp DO FLUIDO HIDRAULICO (kJ/kgC)

Cp DO AR (kJ/kgC)

2,64

4,24 0,03

1883,55 cSt A 40C 67,58 0,0000676 m2/s

12126,45 cSt A 100C 10,5 0,0000105 m2/s

165,53 0,1308

PRANT

Nu = 313,62 147,6422

1367,368 W/m2 K

FLUIDO HIDRAULICO ISO 68 (INTERNO)

TAXA DE TRANSF. DE CALOR (kW) Q=m.c.t

VAZO MASSICA DO FLUIDO (kg/s)

VELOCIDADE DO FLUIDO HIDRAULICO (m/s) DIAMETRO DO TUBO (m)

REINOLDS (ADIMENSIONAL) VISCOSIDADE CINEMAT. A 20C

Condutividade termica do fluido quente (W/m.k) (K)

COEFICIENTE DE TRANSF. DE CALOR POR CONVECO (h) (W/m2 K)

EQUAO DE DITTUS-BOELTER

COEFICIENTE TRANSFERENCIA DE CALOR INTERNA (hi)


do trocador de calor aletado quanto sem aletas, servindo de base inicial para a soluo de cada modelo.

4.1 Trocador de calor sem aletas

Com base nas configuraes adotadas para o trocador de calor sem aletas, figura 7, foram desenvolvidos os calculos para determinar a taxa de transferncia de calor por conveco do lado externo e o coeficiente global de transferncia de calor.

Figura 7 Esquema de feixe alternado de tubos em escoamento cruzado. Fonte: Incropera e DeWitt,

(2003).

No quadro 1 so apresentados os dados do dimensionamento do trocador de calor.

Quadro 1 Valores do dimensionamento do trocador de calor sem aletas.

4.2 Trocador de calor com aletas

Foram analisadas duas formas de aumentar a taxa de transferncia de calor, uma aumentando o coeficiente externo de transferncia de calor por conveco do ar e outro anexando superfcies estendidas no lado externo do tubo, chamadas de

SIMBOLO DESCRIO VALOR

Passo longitudinal (m) 0,06

Passo transversal (m) 0,06

D Dimetro do tubo (m) 0,03

K 'condutividade termica do material (w/mk) 237

. Velocidade mxima do ar (m/s) 23,4

L Comprimento do tubo (m) 48

C Comprimento do trocador de calor 0,8

H Altura 0,8

Nl Numero de fileiras 5

Nt Numero de tubos 12

Re Reynolds 39023,83

Pr Prandtl 0,71

A rea frontal (2) 0,64

Nu Nuselt mdio 156,57

Coef. de transf. De calor por conveco ( 2 ) 137,3

U Coeficiente global de transferncia de calor ( 2 ) 125,56


aletas, como mostra a figura 8.

Figura 8 Tubo com superfcie estendida, aletas.

No quadro 2 so apresentados os dados do dimensionamento do trocador de

calor empregando superficies estendidas.

Quadro 2 Valores do dimensionamento do trocador de calor com aletas.

Com os dados obtidos podemos perceber que a velocidade do ar no lado dos

tubos, tem influncia direta no coeficiente de transferncia de calor por conveco. A

conveco forada acaba elevando o Reynolds, influenciando no tipo de

escoamento do fluido, causando o aumento do coeficiente de transferncia por

conveco.

O material usado para o projeto e construo de trocador de calor de suma

importncia para determinar sua taxa de transferncia de calor, quanto maior a

condutividade maior ser a transferncia de calor entre os fluidos, quente e frio.

Neste artigo foi abordada utilizao do alumnio para analise do coeficiente global de

transferncia de calor, sendo considerado para tanto a sua condutividade trmica e

SIMBOLO DESCRIO VALOR

D Dimetro do tubo (m) 0,03

K 'condutividade termica do material (w/mk) 237

. Velocidade mxima do ar (m/s) 47,88

L Comprimento do tubo aletado (m) 4

De Dimetro externo da aleta 0,06

Di Diametro interno da aleta (m) 0,03

t Espessura da aleta (m) 0,003

C Comprimento do trocador de calor (m) 0,5

H Altura (m) 0,5

Nl Numero de fileiras 1

Nt Numero de tubos 8

Re Reynolds 79884,16

Pr Prandtl 0,71

A rea frontal (2) 0,25

Nu Nuselt mdio 229,5

Coef. de transf. De calor por conveco ( 2 ) 201,2

U Coeficiente global de transferncia de calor ( 2 ) 329,5


a resistncia a exposio a produtos qumicos, como os fertilizantes utilizados no

campo.

A adio de superfcies estendidas em comparao ao trocador de calor sem aletas, demonstrou que possvel intensificar a troca trmica e ao mesmo tempo elevar a compacticidade de trocadores adequando se as necessidades de projeto.

5. Concluses

O equacionamento de trocadores de calor, enfatizado neste artigo, demonstra que a taxa de transferncia de calor o dado mais importante na seleo de trocadores de calor. Ele deve conseguir transferir calor entre dois fluidos em uma taxa especificada, a fim de atingir a temperatura desejada do fluido para uma vazo mssica especificada.

Com a realizao deste artigo foi possvel perceber na prtica a dificuldade de abordar o fenmeno da transmisso de calor, pois, a utilizao de frmulas empricas dificultam a modelagem deste fenmeno, resultando em erros que podem ser essenciais para a determinao do coeficiente global de transferncia. Desta forma, vrias medidas devem ser tomadas para garantir que esses erros no comprometam no resultado final, como as medidas citadas no decorrer deste artigo.

Os estudos apontam que os resultados obtidos atravs do equacionamento dos modelos de trocadores de calor, camparados com valores de trocadores de calor existentes no mercado, apresentaram boa proximidade, dado o nvel de incertezas envolvido. Desta forma ambos os modelos poderiam ser utilizados para aplicao a qual foram dimensionados, o que limitar o uso do trocador sem aletas ser seu tamanho relacionado ao trocador aletado. Equipamentos agrcolas, se tratando de plantadeiras, so equipamentos mveis, sendo assim quanto mais compacto o trocador de calor, menor ser o peso deste sobre a estrutura, facilitando tambm a montagem em pontos especficos do equipamento.

Referncias

ENGEL, A. Y.; GHAJAR, A. J. Transferncia de calor e massa. 4 ed. Editora McGraw-Hill, 2012

GODOY. S. M. Eficincia trmica de trocadores de calor compactos atravs de simulao numrica. 2008. Dissertao de mestrado. Disponvel em acesso em abril de 2013.

INCROPERA F. P.; DEWITT. D. P. Fundamentos de transferncia de calor e de massa. Rio de Janeiro: 4. ed. Livros tcnicas e Cientficos Editora S.A, 1998.

projeto_de_um_trocador.pdf

Documents

Transcript of projeto_de_um_trocador.pdf