PROPOSTA CURRICULAR DA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA

ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO

1) APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA

Em nossos dias há necessidade de aprender sempre mais, pois a sociedade em

que vivemos exige que estejamos informados e informando. Todos os dias surgem

avanços, e a tecnologia que nos rodeia está em constante mudança, por isso nós

educadores precisamos levar o conhecimento formal aos nossos alunos de forma mais

clara e ligada a realidade. Referindo-se ao ensino de matemática deve mostrar aos

estudantes que ela não deve ser vista como foi colocada em uma das teses do currículo

básico que diz “Discutir a visão Platônica da Matemática”, na qual relaciona como

sendo algo pensado e acessível apenas a gênios, ou seja, para alguns ela tem seus

conceitos prontos e definitivamente acabados, sem abrir discussão.

Devemos ter consciência que através do conhecimento formal e informal

(experiências) o homem se qualifica tornando-se cidadãos críticos, aptos a lutar pelos

seus direitos e a conquistar seu espaço profissional e humano perante a sociedade.

É necessário compreender a matemática como uma atividade humana, construída

pela sociedade. De acordo com as Diretrizes Curriculares Estaduais “assume-se a

Educação Matemática como campo de estudos que possibilita ao professor balizar sua

ação docente, fundamentado numa ação critica que conceba a matemática como

atividade humana em construção”.

Então, pensar para quem essa educação está sendo destinada, que cidadãos

estamos formando, significa pensar que é necessário o auxílio da matemática e este,

pode proporcionar aos que estão dispostos a usá-la, uma importante ferramenta de seu

conhecimento sistematizado formal e informal, e amadurecimento pessoal.

Este campo de investigação prevê a formação de um estudante crítico capaz de

agir com autonomia nas suas relações sociais e, para isso é necessário que ele se

aproprie dos conhecimentos, dentre eles, o matemático.

A matemática assim, como em qualquer disciplina, também evoluiu historicamente.

Registros escritos mencionam a matemática desde 2000 a.C. Vários povos antigos

criavam as suas próprias formas de calcular e registrar esses conhecimentos.

Dependendo do período da história, a educação matemática adaptou-se, mostrando-se

de fundamental importância para o desenvolvimento das atividades econômicas,

sociais, tecnológicas e humanas. De acordo com a DCE “ aprende-se matemática não

somente por sua beleza ou pela consistência de suas teorias, mas, para que, a partir dela,

o homem amplie sue conhecimento, por conseguinte, contribua para o desenvolvimento

da sociedade”.

Entre os principais objetivos da disciplina estão: desenvolver o raciocínio

lógico, a capacidade critica , possibilitando aos estudantes analisar, discutir, apropriar-

se de conceitos e formular idéias, para que o aluno possa competir de igual para igual

na sociedade, que está em constante transformação. Também levar o jovem a um

processo de formação que possa criar condições de se relacionar em todos os aspectos

da atividade humana, bem como ao contexto social em que vive motivando para

assimilação dos conhecimentos na sua forma integral; a compreensão do ambiente

natural e social, do sistema político, da tecnologia, das artes e dos valores em que se

fundamenta a sociedade; o desenvolvimento da capacidade de aprendizagem tendo em

vista a aquisição de conhecimentos e habilidades e a formação de atitudes e valores.

2) CONTEÚDOS:

ENSINO FUNDAMENTAL

6º ano

Conteúdo Estruturante Conteúdos Básicos.

Números e Álgebra

Sistemas de numeração;

Números naturais;

Múltiplos e divisores;

Potenciação e radiciação;

Números Fracionários;

Números decimais.

Grandezas e Medidas

Medidas de comprimento,

massa , área, volume, tempo.

Sistema monetário.

Ângulos.

Geometrias

Geometria Plana;

Geometria espacial.

Tratamento da Informação

Dados, tabelas e gráficos;

Porcentagem.

7º ano

Conteúdo Estruturante Conteúdos Básicos.

Números e Álgebra

Números Inteiros;

Números Racionais;

Equação e Inequação do 1ºgrau;

Razão e Proporção;

Regra de três simples e composta.

Grandezas e Medidas

Medidas de temperatura;

Ângulos.

Geometrias

Geometria Plana;

Geometria espacial.

Geometria Não-Euclediana.

Tratamento da Informação

Pesquisa estatística;

Média aritmética;

Moda e mediana;

Juros simples.

8º ano

Conteúdo Estruturante Conteúdos Básicos.

Números e Álgebra

Números racionais;

Números irracionais;

Equações do 1º grau;

Sistemas de equações do 1º grau.

Potências;

Monômios e Polinômios;

Produtos Notáveis.

Grandezas e Medidas

Medidas de comprimento;

Medidas de área;

Medidas de volumes;

Medidas de Ângulos.

Geometrias

Geometria Plana;

Geometria espacial.

Geometria Analítica.

Geometria não-euclediana.

Tratamento da Informação

Gráfico e Informação;

População e amostra.

9º ano

Conteúdo Estruturante Conteúdos Básicos.

Números e Álgebra

Números reais;

Propriedades da Potenciação;

Propriedades dos Radicais;

Equação do 2º grau;

Teorema de Pitágoras;

Equações irracionais;

Equações biquadradas;

Regra de Três Composta.

Grandezas e Medidas

Relações métricas no triângulo

retângulo.

Trigonometria no triângulo

retângulo.

Funções

Noção de função Afim .

Noção de função Quadrática.

Geometrias

Geometria Plana;

Geometria espacial;

Geometria Analítica;

Geometria Não-Euclediana.

Tratamento da Informação

Noções de Análise Combinatória.

Noções de Probabilidade;

Estatística;

Juros Compostos.

ENSINO MÉDIO.

1ª Série

Conteúdo Estruturante Conteúdos Básicos.

Números e Álgebra

Números Reais;

Equações e inequações:

Exponenciais, Logarítmicas,

Modulares.

Grandezas e Medidas

Medidas de informática;

Medidas de energia;

Funções

Função Afim;

Função Quadrática;

Função polinomial;

Função Exponencial;

Função Logarítmica;

Função Modular;

Progressão Aritmética;

Progressão Geométrica.

Geometrias

Geometria Plana;

Tratamento da Informação

Introdução à Estatística;

2ª Série

Conteúdo Estruturante Conteúdo Básicos.

Números e Álgebra

Sistemas lineares;

Matrizes e determinantes.

Grandezas e Medidas

Medidas de grandezas vetoriais;

Trigonometria.

Funções

Função Trigonométrica.

Geometrias

Geometria Espacial de Posição.

Tratamento da Informação

Analise Combinatória;

Binômio de Newton;

Estudo das Probabilidades;

Estatística;

3ª Série

Conteúdo Estruturante Conteúdos. Básicos.

Números e Álgebra

Polinômios;

Números complexos.

Grandezas e Medidas

Medidas de área;

Medidas de volume.

Geometrias

Geometria Espacial Métrica;

Geometria Analítica;

Geometria Não- Euclediana.

Tratamento da Informação

Estatistica;

Matemática Financeira.

3) METODOLOGIA DA DISCIPLINA:

Os conteúdos matemáticos tanto do ensino fundamental quanto do ensino médio

podem ser abordados articuladamente através da intercomunicação dos conteúdos

estruturantes.

Em suas práticas pedagógicas, o professor pode usar de várias tendências

metodológicas da educação matemática de acordo com a DCE ( 2008) , entre as quais

destacamos :

Resolução de problemas:

Estimula o aluno a formular hipóteses, possibilitando que ele organize, selecione,

raciocine, crie estratégias diferentes para chegar ao resultado.

Modelagem matemática:

Permite a elaboração de problemas a partir de situações do cotidiano do aluno,

dependendo do contexto social no qual ele está inserido.

Mídias tecnológicas:

Permitem ao aluno observar, investigar, generalizar o fazer matemático, e em diversas

situações favorecem a construção de ambientes de confronto entre a teoria e a prática.

Etnomatemática:

Leva em consideração o ambiente do aluno e suas manifestações culturais de produção

e trabalho.

História da matemática:

Propicia ao estudante compreender o conhecimento matemático como construído

historicamente a partir de situações concretas e necessidades reais da sociedade.

Investigações matemáticas:

Possibilita ao aluno desenvolver estratégias para resolver determinadas situações

problemas, sendo que ele precisa verificar a veracidade da sua resolução através da

investigação.

Poderão ser usados recursos metodológicos como: situações problemas que

envolvam o conhecimento formal e informal do aluno, lista de atividades, utilização de

recursos áudio visuais(TV pendrive, computadores, internet), uso de calculadoras,

projetos, pesquisas bibliográficas, livro didático, organização de grupos, confecção de

materiais e jogos, revistas e jornais para análise, aula prática e expositiva. Estas, e

outras formas podem ser usadas para facilitar o aprendizado e assimilação do conteúdo

aproximando a teoria da prática e também diversifica o trabalho do professor

despertando sempre o interesse do aluno.

Também de acordo com o parecer que regulamenta a alteração trazida pela lei

10639/2003 que estabelece que nos estabelecimentos de ensino fundamental e médio,

oficiais e particulares, tornando obrigatório o ensino sobre História e Cultura Afro-

brasileira, resgatando a contribuição do povo negro nas áreas sociais, econômica e

política pertinentes a História do Brasil, História do Paraná ( lei nº 13,381/01), Meio

Ambiente ( lei nº 9795/99), Programa Nacional de Educação Fiscal (portaria 413/2002),

Cultura Indígena ( lei nº 11645/08), direito da criança e do adolescente ( lei 11525/07),

musica ( lei 11769/08), conforme consta no Projeto Político Pedagógico da escola e a

disciplina de Matemática não está alheia a ele, portanto contribuirá sempre que possível

na abordagem do tema e nas discussões pertinentes a ele.

Contemplando também as orientações dos programas socioeducacionais: enfrentamento

a violência na escola, prevenção ao uso indevido de drogas, sexualidade incluindo

gênero e diversidade sexual.

4) AVALIAÇÃO

Avaliação é algo mais do que procurar resultados, é um processo contínuo de

observação e verificação de como o aluno aprende e o que aprende. Seu objetivo é

aprimorar e diagnosticar a qualidade dessa aprendizagem.

De acordo com a LDBEN 9394/96 “a avaliação contínua e cumulativa do

desempenho do aluno, com prevalência dos aspectos qualitativos sobre os quantitativos

e dos resultados ao longo do período sobre os de eventuais provas finais”.

Segundo o Projeto Político Pedagógico da nossa escola “A avaliação deve ser um

elemento integrador da ação do docente, ligada à ação do aluno, um elemento regulador

da prática pedagógica que determina os diversos componentes do processo ensino-

aprendizagem”. Se o professor ao avaliar centrar seu sistema avaliativo basicamente em

provas, nas quais os alunos mostram sua agilidade em memorizar regras, fatos e

definições, esta não oferece total qualidade da aprendizagem, por isso o professor deve

diversificar seu processo avaliativo para qualificar, verificar e dar oportunidades

diversas aos alunos, que às vezes não se adaptam a um só estilo de avaliação. Para que

isso aconteça poderão ser usados instrumentos de avaliação como: trabalhos individuais

ou em grupos, provas objetivas, dissertativas com ou sem fontes de consulta,

seminários, debates, discussões, questionamentos, resolução de listas de atividades

propostas, aplicações práticas, entre outros.

Ao longo do processo ensino-aprendizagem, o professor fará uso da recuperação de

estudos visando que o aluno ao ter um aproveitamento insuficiente, disponha de

condições que lhe possibilitem a apreensão de conteúdos básicos, sendo também

ofertadas avaliações de recuperações paralelas ao longo do bimestre.

Consta na DCE , que “ é preciso que o professor estabeleça critérios de avaliação

claros e que os resultados sirvam para intervenções no processo ensino-aprendizagem,

quando necessários”. Os critérios de avaliação definidos por série serão:

6º ano

Conheça os diferentes sistemas de numeração;

Identifique o conjunto dos naturais, comparando e reconhecendo seus elementos;

Realize operações com números naturais;

Expresse matematicamente, oral ou por escrito, situações problemas que envolvam

operações com números naturais;

Estabeleça relação de igualdade e transformação entre fração e número decimal; fração

e número misto;

Reconheça o MMC e MDC entre dois ou mais números naturais;

Reconheça as potências como multiplicação de fatores iguais e a radiciação como sua

operação inversa;

Relacione as potências e as raízes quadradas e cúbicas com padrões numéricos e

geométricos;

Identifique o metro como unidade padrão de medida de comprimento;

Reconheça e compreenda os diversos sistemas de medidas;

Opere com múltiplos e submúltiplos do quilograma;

Calcule o perímetro usando unidades de medida padronizadas;

Compreenda e utilize o metro cúbico como padrão de medida de volume;

Realize transformações de unidades de medida de tempo envolvendo seus múltiplos e

submúltiplos;

Reconheça e classifique ângulos( retos, agudos e obtusos);

Relacione a evolução do Sistema Monetário Brasileiro com os demais sistemas

mundiais;

Calcule a área de uma superfície usando unidades de medida de superficie padronizada;

Reconheça e represente ponto, reta, plano, semirreta e segmento de reta;

Conceitue e classifique polígonos;

Identifique corpos redondos;

Identifique e relacione os elementos geométricos que envolvem o calculo de área e

perímetro de diferentes figuras planas;

Diferencie círculo e circunferência, identificando seus elementos;

Reconheça os sólidos geométricos em sua forma planificada e seus elementos;

Interprete e identifique os diferentes tipos de gráficos e compilação de dados, sendo

capaz de fazer a leitura desses recursos nas diversas formas em que se apresentam;

Resolva situações problemas que envolvam porcentagem e as relacione com os

números na forma decimal e fracionária;

7º ano

Reconheça números inteiros em diferentes contextos;

Realize operações com números inteiros;

Reconheça números racionais em diferentes contextos;

Realize operações com números racionais;

Compreenda o princípio de equivalência da igualdade e desigualdade;

Compreenda o conceito de incógnita;

Utilize e interprete a linguagem algébrica para expressar valores numéricos através de

incógnitas;

Compreenda a razão como uma comparação entre duas grandezas numa ordem

determinada e a proporção como uma igualdade entre duas razões;

Reconheça sucessões de grandezas direta e inversamente proporcionais;

Resolva situações problema aplicando regra de três simples;

Compreenda as medidas de temperatura em diferentes contextos;

Compreenda o conceito de ângulo;

Classifique ângulos e faça uso do transferidor e esquadros para medí-los;

Classifique e construa, a partir de figuras planas, sólidos geométricos;

Compreenda noções topológicas através do conceito de interior, exterior, fronteira,

vizinhança, conexidade, curvas e conjuntos abertos e fechados;

Analise e interprete informações de pesquisas estatísticas;

Leia, interprete, construa , e analise gráficos;

Calcule a média aritmética e a moda de dados estatísticos;

Resolva problemas envolvendo calculo de juros simples;

8º ano

Extraia a raiz quadrada exata e aproximada de números racionais;

Reconheça números irracionais em diferentes contextos;

Realize operações com números irracionais;

Compreenda, identifique e reconheça o numero pi como número irracional especial;

Compreenda o objetivo da notação científica e sua aplicação;

Opere com sistemas de equações do 1º grau;

Identifique monômios e polinômios e efetue suas operações;

Utilize as regras de produtos notáveis para resolver problemas que envolvam

expressões algébricas;

Calcule o comprimento de sua circunferência;

Calcule o comprimento e área de polígonos e círculos;

Identifique ângulos formados entre retas paralelas interceptadas por transversal;

Realize calculo de área e volume de poliedros;

Reconheça triângulos semelhantes;

Identifique e some os ângulos internos de um triângulo e polígonos regulares;

Desenvolva a noção de paralelismo, trace e reconheça retas paralelas num plano;

Compreenda o Sistema de Coordenadas Cartesianas, marque pontos, identifique os

pares ordenados( abscissas e ordenadas) e analise seus elementos sob diversos

contextos;

Conheça os fractais através da visualização e manipulação de materiais e discuta suas

propriedades;

Interprete e represente dados em diferentes gráficos;

Utilize o conceito de amostra para levantamento de dados.

9º ano

Opere com expoentes fracionários;

Identifique a potência de expoente fracionário como um radical e aplique as

propriedades para a sua significação;

Extraia uma raiz usando fatoração;

Identifique uma equação do 2º grau na forma completa e incompleta, reconhecendo

seus elementos;

Determine as raízes de uma equação do 2º grau utilizando diferentes processos;

Interprete problemas em linguagem gráfica e algébrica;

Identifique e resolva equações irracionais;

Resolva equações biquadradas através das equações de 2º grau;

Utilize a regra de três composta, em situações problemas;

Conheça e aplique as relações métricas e trigonométricas no triângulo retângulo;

Utilize o Teorema de Pitágoras na determinação das medidas dos lados de um triângulo

retângulo;

Expresse a dependência de uma variável em relação a outra;

Reconheça uma função afim e sua representação gráfica, inclusive sua declividade em

relação ao sinal da função;

Relacione gráfico com tabelas que descrevem uma função;

Reconheça a função quadrática e sua representação gráfica e associe a concavidade da

parábola em relação ao sinal da função;

Analise graficamente as funções afins;

Analise graficamente as funções quadráticas;

Verifique se dois polígonos são semelhantes, estabelecendo relações entre eles;

Compreenda e utilize o conceito de semelhança de triângulos para resolver situações

problemas;

Conheça e aplique os critérios de semelhança dos triângulos;

Aplique o teorema de Tales em situações problemas;

Noções básicas de geometria projetiva;

Realize calculo da superfície e volume de poliedros;

Desenvolva o raciocínio combinatório por meio de situações problemas que envolvam

contagens, aplicando o princípio multiplicativo;

Descreva o espaço amostral em um experimento aleatório;

Calcule as chances de ocorrência de um determinado evento;

Resolva situações problemas que envolvam calculo de juros compostos.

1ª série

Amplie os conhecimentos sobre conjuntos numéricos e aplique em diferentes

contextos;

Identifique e resolva equações, sistemas de equações e inequações, inclusive as

exponenciais, logarítmicas e modulares;

Perceba que as unidades de medida são utilizadas para determinação de diferentes

grandezas e compreenda as relações matemáticas existentes nas suas unidades;

Identifique diferentes funções e realize cálculos envolvendo-as;

Aplique os conhecimentos sobre funções para resolver situações problemas;

Realize análise gráfica de diferentes funções;

Reconheça, nas sequências numéricas, particularidades que remetam ao conceito das

progressões aritméticas e geométricas;

Generalize cálculos para determinação de termos de uma sequência numérica;

Recolha, interprete e analise dados através de cálculos, permitindo uma leitura crítica

dos mesmos;

Realize estimativas, conjecturas a respeito de dados e informações estatísticas;

Perceba, através da leitura a construção e interpretação de gráficos, a transição da

álgebra para a representação gráfica e vice-versa.

2ª série

Conceitue e interprete matrizes e suas operações;

Conheça e domine o conceito e as soluções de problemas que se realizam por meio de

determinantes;

Aplique a lei dos senos e a lei dos cossenos de um triângulo para determinar elementos

desconhecidos;

Identifique diferentes funções e realize cálculos envolvendo-as;

Aplique os conhecimentos sobre funções trigonométricas para resolver situações

problemas;

Realize análise gráfica de diferentes funções trigonométricas;

Amplie e aprofunde os conhecimentos da geometria espacial de posição;

Recolha, interprete e analise dados através de cálculos, permitindo uma leitura crítica

dos mesmos;

Realize cálculos utilizando Binômio de Newton;

Compreenda a idéia de probabilidade.

3ª série

Compreenda os números complexos e suas operações;

Identifique e realize operações com polinômios;

Perceba que as unidades de medida são utilizadas para determinação de diferentes

grandezas e compreenda as relações matemáticas existentes nas suas unidades;

Amplie e aprofunde os conhecimentos da geometria plana e espacial;

Determine posições e medidas de elementos geométricos através da geometria

analítica;

Perceba a necessidade das geometrias não-eucledianas para a compreensão de conceitos

geométricos, quando analisados em planos diferentes do plano de Euclides;

Compreenda a necessidade das geometrias não-eucledianas para o avanço das teorias

científicas;

Articule idéias geométricas em planos de curvatura nula positiva e negativa;

Conheça os conceitos básicos da Geometria Elíptica, Hiperbólica e Fractal (geometria

da superfície esférica);

Realize estimativas, conjecturas a respeito de dados e informações estatísticas;

Compreenda a Matemática Financeira aplicada aos diversos ramos da atividade

humana;

Perceba, através da leitura a construção e interpretação de gráficos, a transição da

álgebra para a representação gráfica e vice-versa.

5)COMPLEMENTAÇÕES CURRICULARES.

Na 5ª série (6º ano) é ofertada a sala de apoio a aprendizagem em língua

portuguesa e matemática no contra turno e o CELEM – Centro de língua estrangeira

moderna ( espanhol).

6) REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS

-TOSATTO, Claudia Mirian; PERACCHI, Edilaine do Pilar F.; ESTEPHAN, Violeta

M. Coleção Idéias & Relações. 1ª ed. Curitiba: Positivo, 2002.

- MORI, Iracema; ONAGA, Dulce Satiko. Matemática Idéias e Desafios. 9ª ed. São

Paulo: Saraiva, 2000.

- PARANÁ. Secretária de Estado da Educação. Departamento de Ensino Básico.

Diretrizes Curriculares Estaduais - 2008. Curitiba

- Projeto Político Pedagógico Colégio Dr. João Ferreira Neves, 2008.

− IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; MACHADO, Antonio. Matemática e

Realidade. 4ª edição. São Paulo. Ed. Saraiva.2000.

− LDBEN- Lei das Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Lei nº 9394 de 20

de dezembro de 1996. Deliberação 07/99 CEE.

− Regimento Escolar do Colégio Dr. João Ferreira Neves.