Propriedades Da MultiplicaçãO

Profª Helena Borralho/2008

Multiplicação de números inteiros e decimais

Propriedades da MultiplicaPropriedades da Multiplicaççãoão

••Propriedade ComutativaPropriedade ComutativaNuma multiplicaNuma multiplicaçção podemos trocar a ordem dos factores que o produto não ão podemos trocar a ordem dos factores que o produto não se altera.se altera.

1,4 x 5 = 5 x 1,41,4 x 5 = 5 x 1,4

••Propriedade AssociativaPropriedade AssociativaNuma multiplicaNuma multiplicaçção podemos associar factores de forma diferente que o ão podemos associar factores de forma diferente que o produto não se altera.produto não se altera.

( 1,2 x 5 ) x 3 = 1,2 x ( 5 x 3 )( 1,2 x 5 ) x 3 = 1,2 x ( 5 x 3 )



•• Propriedade da Existência do Elemento NeutroPropriedade da Existência do Elemento NeutroO produto de um nO produto de um núúmero, diferente de zero, por 1 mero, diferente de zero, por 1 éé o pro próóprio prio nnúúmero.mero.

1,24 x 1 = 1 x 1,24 = 1,241,24 x 1 = 1 x 1,24 = 1,24

•• Propriedade da Existência do elemento AbsorventePropriedade da Existência do elemento AbsorventeO produto de qualquer nO produto de qualquer núúmero por 0 mero por 0 éé 0.0.

1,8 x 0 = 0 x 1,8 = 01,8 x 0 = 0 x 1,8 = 0



Propriedade DistributivaPropriedade Distributiva

Podemos resolver o problema Podemos resolver o problema utilizando dois processos utilizando dois processos diferentes:diferentes:11ººProcesso:Processo:Total de tendas: 5 + 3Total de tendas: 5 + 3Cada tenda leva 4 pessoasCada tenda leva 4 pessoas

4 x ( 5+3 ) = 4 x 84 x ( 5+3 ) = 4 x 8= 32= 32

Um grupo de escuteiros vai acampar no Gerês, nas férias do Verão. Levam cinco tendas para os rapazes e três tendas para as raparigas. Cada tenda leva quatro pessoas. Quantos escuteiros vão ao acampamento?



22ººProcessoProcessonnºº de rapazes de rapazes –– 4 x 54 x 5nnºº de raparigas de raparigas -- 4 x 34 x 3Total de pessoas:Total de pessoas:4 x 5 + 4 x 3 = 20 + 124 x 5 + 4 x 3 = 20 + 12

= 32= 32

Podes concluir então que:Podes concluir então que:

4 x ( 5 + 3 ) = 4 x 5 + 4 x 34 x ( 5 + 3 ) = 4 x 5 + 4 x 3

O produto de um nO produto de um núúmero por uma mero por uma soma soma éé igual igual àà soma dos produtos soma dos produtos desse ndesse núúmero por cada uma das mero por cada uma das parcelas.parcelas.

Propriedade distributiva da multiplicaPropriedade distributiva da multiplicaçção ão em relaem relaçção ão àà adiadiçção.ão.



Lê com atenLê com atençção o problemaão o problema

Para uma melhor organização da biblioteca da Escola Básica Vasco da Gama, compraram-se arquivadores para as revistas. Há oito arquivadores sobre Educação Ambiental e dois arquivadores com revistas desportivas. Em cada arquivador estão cinco revistas.Qual Qual éé a diferena diferençça entre o na entre o núúmero de revistas mero de revistas sobre Educasobre Educaçção Ambiental e o de revistas ão Ambiental e o de revistas desportivas existentes na biblioteca da escola?desportivas existentes na biblioteca da escola?



HipHipóótese Atese ACalculas quantas revistas Calculas quantas revistas de cada tipo existem e de cada tipo existem e verificas qual verificas qual éé a diferena diferenççaa5 x ( 8 5 x ( 8 –– 2 )= 5 x 62 )= 5 x 6

= 30= 30

HipHipóótese Btese BMultiplicas o nMultiplicas o núúmero de revistas mero de revistas em cada arquivo pela diferenem cada arquivo pela diferençça a entre o nentre o núúmero de arquivadores de mero de arquivadores de cada tipocada tipo

5 x 8 5 x 8 –– 5 x 2 = 40 5 x 2 = 40 –– 1010= 30= 30

Então, Então,

5 x ( 8 5 x ( 8 –– 2 ) = 5 x 8 2 ) = 5 x 8 –– 5 x 25 x 2Propriedade distributiva da multiplicaPropriedade distributiva da multiplicaçção em relaão em relaçção ão àà subtracsubtracççãoão

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