Questão 1

x moedas de R$0,10 equivalem a ...... 0,10 . xas moedas restantes são (20 – x) e totalizam .... 0,50 . (20 – x)

Somando-se temos:0,10 . x + 0,50 . (20 – x) = 5,20 (Agora multiplique por 10 para eliminar as vírgulas)1 x + 5 (20 – x) = 521 x + 100 – 5 x = 521 x – 5 x = 52 – 100 - 4 x = - 48 (agora multiplique por – 1)4 x = 48x = 48/4x = 12 (GABARITO: D)

Questão 2

decorrido tempoespaço do variaçãovvelocidade == .

Sendo o espaço de 4500 m. Faremos: 4500 m : 1000 m = 4,5 kmO tempo é de 900 min. Faremos: 900 min : 60 min = 15 h

km/h 0,3===h 150

km 45h 15km 4,5v

(GABARITO: E)

Questão 3

Um raciocínio rápido é:O preço à vista é 80% de R$2300,00 (se deixarmos de pagar 20%, então pagaremos somente 80%).Logo: O preço à vista é equivalente a 80% do preço R$2300,00. Então é só fazer a multiplicação de 0,8 com 2300,00, ou seja:0,8 . 2300,00 = R$1840,00 (GABARITO: E)

Questão 4

Vamos transformar 1 grosa em unidades, fazendo:1 grossa ≡ 12 dúzias ≡ 12 x 12 unidades ≡ 144 unidades.Logo:10 grosas ≡ 10 x 144 unidades = 1440 unidades (GABARITO: B)

Questão 5

Esta questão é resolvida por TENTATIVA. Já que serão retirados somente 3 palitos, devemos tirar apenas um palito do primeiro símbolo, para que ele fique 9 (9 é o maior algarismo possível para as dezenas). No segundo símbolo devemos retirar 2 palitos (somente dará para formar 2, 4 ou 5). Assim sendo, para formar o maior número possível será 95 (GABARITO: D)

Questão 6

O número procurado será chamado de “x” na equação: 22 20102009x =+ . Resolvendo esta equação:

22 20102009x =+22 20092010x −= (agora usaremos: )BA)(BA(BA 22 −+=−

)20092010)(20092010(x −+=)1)(4019(x =

4019=x (GABARITO: C)

Questão 7

Os ângulos internos de um triângulo são A , B e C .

Os dados fornecidos são: B2A = ; A3C = .

Agora é só utilizar a LEI ANGULAR DE THALES:

º180CBA =++

º180A3BB2 =++

º180)B2(3BB2 =++

º180B6BB2 =++

º180B9 =

20º==9

º180B

(GABARITO: C)Os outros ângulos são 40º e 120º e portanto são menores que 20º

Questão 8

Na equação do 2º grau, temos os coeficientes: a = 1, b = - 5 e c = 6.

Soma das raízes = 5S =−−=−=15

ab

Produto das raízes = 6P ===16

ac

Logo: 30== 6.5"SP" (GABARITO: A)

Questão 9

Primeiro devemos fatorar o numerador:

4x4xx 23 −−+ (fazer uma EVIDENCIAÇÃO)

)1x(4)1x(x 2 +−+ (fazer um AGRUPAMENTO)

)4x)(1x( 2 −+ (fazer uma diferença de quadrados em )2x)(2x(2x4x 222 −+=−=− )

Agora substituindo na expressão dada:

)2x)(1x()2x)(2x)(1x(

−+−++

(agora simplifique (x+1) do numerador com (x+1) do denominador. Idem para (x – 2). Vai sobrar apenas o fator (x + 2),

onde o valor de x será substituído por 987)

989=+=+ )2987()2x(

(GABARITO: C)

Questão 10

Pelo Teorema de Pitágoras, o maior lado “a” será “y”, o lado “b” será “x” e o lado “c” será “z”222 cba += ⇒

222 zxy +=

(GABARITO: D)

Questão 11

( )

==−=

==+==±=

⇒±=

⇒−−±

=

⇒−±−=

⇒=+−

⇒=+−−−+

⇒−=−−+

⇒−=+−

2

5

24

237x

210

237x

237x

297x

1.210.1.477

x

a2ac4bbx

010x7x

0133x5x3xx

13x53x3xx

13x5)1x)(3x(

2

1

2

2

2

2

2

Logo a única alternativa CORRETA é a letra B, pois as raízes obtidas são números PRIMOS.(GABARITO: B)

Questão 12

Os lados de um triângulo medem a, b e c.Pela Condição de Existência de um Triângulo: a < b + c.Assim:a + b + c = 12 m (PERÍMETRO)Já que o problema procura pelo maior lado inteiro, este deverá ser menor que 6 m (a metade de 12 m é 6 m).Assim, a = 5 m e a soma dos outros dois (b + c) deverá ser 7 m, pois b + c = 5 m + 7 m = 12 m e a < b + c.(GABARITO: A)

Questão 13

Pense assim: Se uma copiador XL2010 produz 12000 cópias em 12 horas, isto quer dizer que em 4 horas ela produz 4000 cópias (1 copiadora produz 4000 cópias em 4 horas).O problema quer produzir 12000 cópias em 4 horas (mesmo tempo que uma copiadora leva para produzir 4000 cópias).Assim serão necessárias 3 copiadoras, pois 4000 x 3 = 12000 cópias.(GABARITO: B)

Questão 14

A massa de uma tora é igual a x. Daí:

18kg==

⇒=⇒=+

⇒=+

⇒=+

354x

54x354xx2

2127

12x

21x

272xx

(GABARITO: E)

Questão 15

Na primeira figura temos um quadrado ABCD de área igual a (12 m)2 = 144 m2.Na segunda figura unimos os pontos médios M, N, P e Q e formamos o quadrado MNPQ.IMPORTANTE: As áreas dos quadrados formados com os pontos médios sempre será a metade da área do quadrado que o originou.

Logo: 22

m 722m 144 = (GABARITO: A)

A B

CD

A B

CD

M

Q

P

N