A Prova Brasil em detalhesNOVA ESCOLA abriu a caixa preta do exame nacional do rendimentodas escolas de Educação Básica e mostra como são checadashabilidades essenciais aos alunos, indicando como trabalhá-las emclasse

HABILIDADES ESSENCIAIS

De 19 a 30 de outubro, os mais de 6 milhões de estudantes de 4ª e 8ª séries (5º e 9º anos) do EnsinoFundamental farão a Prova Brasil, principal avaliação do rendimento das escolas públicas do país.Parte integrante do Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb), a prova - que checa ashabilidades essenciais em Língua Portuguesa e Matemática - é considerada pelos especialistas uminstrumento essencial para o avanço da qualidade do ensino. Apesar disso, a maioria dos professoresa vê como uma caixa-preta: afinal, o que ela avalia e como trabalhar essas competências em sala deaula?

A dúvida é o resultado da estratégia usada até agora pelo Instituto Nacional de PesquisasEducacionais Anísio Teixeira (Inep) e pelo Ministério da Educação (MEC) de não divulgar todas asquestões. Os educadores tinham acesso apenas à descrição de habilidades e competências avaliadas,mas não sabiam como eram abordadas. A razão é a metodologia usada: a Teoria da Resposta ao Item(TRI), que exige a repetição de perguntas para que haja uma série de comparação. As que têm de serrepetidas continuarão restritas. As demais serão divulgadas.

A Prova Brasil é baseada nos currículos propostos por redes estaduais e municipais, já que no paísnão há um currículo nacional. Uma comissão do MEC examinou o material, identificando pontosconvergentes - o que deu origem a uma matriz de referência (entregue a todas as escolas pelo MECem abril), que não elenca conteúdos, mas competências e habilidades.

Essas capacidades são apresentadas na prova por meio de descritores, que, como o nome indica,descrevem o que a garotada precisa dominar (veja os de Língua Portuguesa). "Essas habilidades são omínimo que os alunos precisam saber. Sem isso, não podem ser considerados aptos nas duasdisciplinas", ressalta Maria Inês Pestana, diretora de estatística da Educação Básica do Inep eresponsável pela Prova Brasil.

Para fazer valer os objetivos da avaliação, o Inep, a Fundação Victor Civita e o Todos pela Educação -com o apoio do Itaú BBA - passaram uma revista nas questões dos últimos anos. "O trabalhodesmistifica o exame e aponta como desenvolver nas crianças as habilidades básicas", explica GiseleGama, da Abaquar Consultores, a coordenadora do estudo. Focado na prova da 4ª série (5º ano), eleserá divulgado em junho, assim como os modelos de questões.

NOVA ESCOLA teve acesso ao documento em primeira mão e foi além. Preparou um materialexclusivo que diminuirá sensivelmente o mistério que envolve a avaliação. Você verá a análisedidática de questões da prova de Língua Portuguesa (que foca a leitura). A amostra é representativapor esclarecer um ponto crucial: como as habilidades indicadas pelos descritores são avaliadas emrelação a diversos gêneros e a textos de níveis de complexidade diferentes. Para efetivamente ajudarvocê, mostramos como ensinar as habilidades que os alunos devem dominar. No próximo mês, umanova reportagem irá abordar a prova de Matemática.

ORIENTAÇÕES DO INEP

Exclusivo: aqui você poderá baixar o documento com orientações do Inep sobre a prova de LínguaPortuguesa e Matemática para o 5o ano do Ensino Fundamental.

Leitura de textos de gênerosdiferentesAs questões exigem a compreensão de textos variados - quadrinhos,fábulas, notícias, verbetes etc. - e a familiaridade com a leitura deles. Adefinição de qualquer um dos tipos nunca é pedida

A Prova Brasil de Língua Portuguesa avalia somente a leitura, e o texto é sempre a menor unidade desentido. À criança, nunca é proposta a leitura de palavras ou frases isoladas - e isso desde os níveisiniciais. O exame exige a familiaridade com diferentes gêneros - artigo de opinião, notícia, verbete,fábula, conto, quadrinhos etc. -, sempre apresentados antes de cada uma das 39 questões. Todascontêm quatro alternativas de resposta (apenas uma é correta) e se refere a um descritor (há 15 nototal).

Uma ideia básica norteia toda a prova: as habilidades que um aluno mobiliza para dar sentido a umaleitura estão diretamente relacionadas ao material que ele lê. "A tarefa terá uma complexidadediferente, dependendo do gênero apresentado à garotada e da linguagem utilizada, além dafamiliaridade com o assunto tratado", explica Maria Teresa Tedesco, do Colégio de Aplicação daUniversidade do Estado do Rio de Janeiro, coautora do estudo do Inep.

A seguir, analisamos questões do mesmo tipo que as contidas na Prova Brasil para que vocêcompreenda como ela checa as habilidades que todos deveriam possuir na 4ª série. Por causa doespaço, relacionamos vários exemplos a apenas uma notícia e um verbete.

Algumas perguntas pedem para "Identificar o tema de um texto" (descritor 6). Quando elas sereferem a uma notícia, quem já está familiarizado com o gênero sabe que ela anuncia um evento a serrealizado no futuro próximo ou relata um fato já acontecido. Conhece também outra característicadele: o título sintetiza as informações, como em Festividades da Semana do DescobrimentoComeçam Amanhã (leia no primeiro quadro abaixo). Dessa forma, fica mais fácil respondercorretamente.

A mesma tarefa, se referente a um verbete (confira no quadro o exemplo Há 500 Anos...), implicariaoutro tipo de conhecimento. A garotada que é frequentemente apresentada a esse gênero sabe que,por vezes, é necessário relacionar segmentos para compreendê-lo. O título não indica que o conteúdose refira às caravelas, o que se revela com a leitura dos tópicos seguintes. Nesse caso, a tarefa semostra mais complexa.

Encontrar informações explícitas exige leitura atentaEm outro tipo de pergunta da Prova Brasil, pede-se para a criança "Localizar uma informaçãoexplícita no texto" (descritor 1). A dificuldade também aí será variável. Se, com base no verbete Há500 Anos..., fosse indagado quando as caravelas foram criadas, a informação seria encontrada nosegundo tópico. Tomando novamente a notícia Festividades..., o desafio poderia ser indicar o localdas comemorações. No começo, é relatada a programação de Porto Seguro e só no último parágrafocita-se a festa de Cabrália. Para acertar, é preciso encontrar informações em pontos distintos.Portanto, mesmo que o descritor pareça abordar uma habilidade bastante simples, nem sempre é issoo que se vê.

Outro exemplo: quando a tarefa diz respeito à habilidade de "Inferir o sentido de uma palavra ouexpressão" (descritor 3), uma indagação possível com base na notícia Festividades... seria referente àexpressão "passar em branco". O que o autor deu a entender com ela? Com referência ao texto Há500 Anos..., tarefa semelhante poderia abordar causaram "a maior sensação". Responder a ambasnão é fácil. Para descobrir o sentido delas, a criança precisa ficar atenta ao contexto e às pistaslinguísticas. "Somente ao ativar os conhecimentos que já tem sobre o gênero, ela vai encontrar osignificado da expressão", ressalta a linguista Kátia Bräkling, professora do Instituto Superior deEducação Vera Cruz, em São Paulo, e coautora do estudo do Inep.

Nos casos aqui abordados - assim como em todo o exame -, nunca é pedido que se identifique a quegênero um texto pertence. Isso porque o mais importante é compreender qual a finalidadecomunicativa de cada um deles. Uma das habilidades requeridas na prova é justamente esta:"Identificar a finalidade de textos de diferentes gêneros" (descritor 9). Nos dois exemplos queutilizamos, a resposta é a mesma: trazer informações. "Não há outra maneira de os estudantesreconhecerem isso senão tendo o maior contato possível com diferentes gêneros e suascaracterísticas", diz Kátia.

Festividades da Semana do DescobrimentoComeçam Amanhã – 18/04/06

Mais uma vez a festa do Descobrimento chega este ano repleta de comemorações, prometendo sefirmar como um dos mais importantes eventos do calendário da Costa do Descobrimento.

Em Porto Seguro, prefeitura e iniciativa privada promovem uma grande variedade de eventos, comshows, apresentação teatral, missa campal, jogos, danças indígenas, queima de fogos e festival decinema e vídeo.

O prefeito de Porto Seguro, Jânio Natal (PL), adianta que vai investir cada vez mais na celebração daSemana do Descobrimento, pela importância da data, não apenas para o município, mas para todo oBrasil. “Porto Seguro é a única cidade do país que possui certidão de nascimento, registrada atravésda histórica carta de Pero Vaz de Caminha. E não podemos deixar de comemorar a data donascimento do Brasil em alto estilo, aqui, onde tudo começou”, enfatiza.

Cabrália também promete não deixar a festa passar em branco, com os jogos indígenas pataxós, de 19a 23 de abril; e no dia 26, missa com o padre Antônio Maria e a presença da cantora Fafá de Belém,que cantará a Ave Maria e o Hino Nacional.

Fonte: www.portoseguronoticias.com.br/turismo/mat09_turismo.html

Há 500 anos...

As caravelas causaram a maior sensação na época do Descobrimento do Brasil.

Veja abaixo por que elas eram o auge da tecnologia da época:

VELAS - As caravelas foram inventadas no século 16, quando não havia motores. Os barcos tinhamde se mover aproveitando o vento. Para isso, contavam com as velas. Quando as pessoas tinham de ircontra o vento, navegavam em ziguezague.

CASCO - Os navios eram feitos todos de madeira. Por isso, eram muito frágeis. Mas foi assim quePedro Álvares Cabral saiu de Portugal, atravessou o Atlântico e chegou ao Brasil. Hoje em dia, oscascos dos navios são de aço. Mas como a água não entrava entre as tábuas? Elas eram tapadas comcordas embebidas em alcatrão, que é uma mistura de substâncias como a própria madeira e o carvão.

PORÃO - Para a caravela manter-se em pé na água, levava bastante peso no porão. Esse peso erachamado de lastro e podia ser composto de pedras e balas de canhão.

QUILHA - A quilha permitia que o navio navegasse em linha reta.

Fonte: www.portoseguronoticias.com.br/turismo/mat09_turismo.html

Leitura de textos de complexidadesdiferentesA prova pede a compreensão de textos de diferentes complexidades –dadas pela coerência, pela organização, pelo vocabulário etc. –, aindaque com gênero e enredo iguais

A complexidade dos textos apresentados na Prova Brasil é outro fator que influencia o grau dedificuldade das tarefas. A causa disso é a escolha pelo autor dos termos, da organização das frases,dos recursos de coesão e coerência e, enfim, da forma de tratar o conteúdo. Essa diferenciação podeocorrer dentro de um mesmo gênero. Isso fica claro nas perguntas que exigem a leitura de umafábula. Apesar de todos os textos desse gênero possuírem características iguais, cada um delesapresenta uma textualidade. Uma mesma fábula, portanto, pode ter diferentes versões em função desua linguagem. Por isso, os estudantes que têm contato em classe com um variado repertório deleitura conseguem acertar o que se pede com mais facilidade.

Uma das obras do gênero trabalhadas na Prova Brasil é O Galo e a Raposa (leia no primeiro quadroabaixo), de Esopo, fabulista grego do século 6 a.C. Considere a questão: por que a raposa queria queo galo descesse da árvore? Ela mobiliza a capacidade relativa a "Estabelecer relação de causa econsequência entre partes e elementos dele" (descritor 8).

A resposta certa é a seguinte: para que pudesse pegá-lo e comê-lo, pois raposas comem galos. Chegara essa conclusão é fundamental para compreender a narrativa, pois ela remete às relações decausalidade entre as ações dos bichos e também à natureza da relação entre eles - predador e vítima -,sem a qual o desenvolvimento da trama não seria possível. Da mesma forma, quando não há oentendimento desses aspectos, alguns recursos linguísticos - como a ironia na fala da raposa -também não podem ser compreendidos.

Para responder à questão "por que o galo disse que viu cachorros vindo ao longe?", os alunosprecisam "Inferir uma informação implícita em um texto" (descritor 4). Dessa forma, concluem que ogalo percebeu o estratagema da raposa para pegá-lo, já que ela é predadora dele e, da mesma forma, ocachorro é inimigo da raposa. Outros meios de chegar a essa constatação seriam eles já terem isso emseu repertório prévio ou recuperarem o dado em algum trecho. Para ambas as habilidades, afamiliaridade com leituras variadas é essencial.

Diferentes habilidades para entender o mesmo enredo

Com outra versão da mesma fábula, a complexidade da tarefa muda. Vamos estabelecer comoexemplo a escrita por Monteiro Lobato (1882-1948), nomeada O Galo Que Logrou a Raposa (leia nosegundo quadro abaixo). Do mesmo modo que no exemplo anterior, as informações requeridas nãosão apresentadas explícita e diretamente. Para responder por que a raposa queria que o galo descesseda árvore, o aluno pode recorrer a noções que já possui sobre a relação entre galo e raposa e raposa ecachorro.

Caminhos alternativos são ler o primeiro parágrafo, recuperar o sentido da expressão "te curo" e,depois, articular isso aos dados contidos no segundo parágrafo, em especial o trecho "acabou-se a

guerra entre os animais".

Para dar conta da segunda pergunta (Por que o galo disse que viu cachorros vindo ao longe?), aocontrário, não há informações explícitas, sendo necessário tanto "Inferir uma informação..."(descritor 4) como articular as que estão nos últimos quatro parágrafos. Nesse sentido, podemosdizer que, quando se considera a segunda fábula - ainda que ela tenha o mesmo enredo e estejaorganizada dentro do mesmo gênero -, o esforço do leitor para indicar a alternativa certa da mesmatarefa é maior do que se a base for a primeira. Isso ocorre por suas características de linguagem.

Outro tipo de desafio comum na Prova Brasil é o que leva o estudante a "Estabelecer relações entrepartes de um texto, identificando repetições ou substituições que contribuem para a continuidade deum texto" (descritor 2). Se a base fosse a primeira fábula (O Galo e a Raposa), uma tarefa poderia serdeterminar a quem se refere a expressão "sua voz". A complexidade dela não é grande, pois o sujeitoao qual ela se liga está na frase anterior. Já se problema semelhante fosse dado à criança após aleitura da narrativa de Lobato - identificar a quem se refere "raspou-se" -, a dificuldade seria maior.Caberia a ela localizar a raposa dois parágrafos acima.

O Galo e a Raposa

No meio dos galhos de uma árvore bem alta um galo estava empoleirado e cantava a todo o volume.Sua voz esganiçada ecoava na floresta. Ouvindo aquele som tão conhecido, uma raposa que estavacaçando se aproximou da árvore. Ao ver o galo lá no alto, a raposa começou a imagina algum jeito defazer o outro descer. Com a voz mais boazinha do mundo, cumprimentou o galo, dizendo:

- Ó meu querido primo, por acaso você ficou sabendo da proclamação de paz e harmonia universalentre todos os tipos de bichos da terra, da água e do ar? Acabou essa história de ficar tentandoagarrar os outros para comê-los. Agora vai ser tudo na base do amor e da amizade. Desça para a genteconversar com calma sobre as grandes novidades!

O galo, que sabia que não dava para acreditar em nada do que a raposa dizia, fingiu que estava vendouma coisa lá longe. Curiosa, a raposa quis saber o que ele estava olhando cm ar tão preocupado.

- Bem - disse o galo - , acho que estou vendo uma matilha de cães ali adiante.

- Nesse caso, é melhor eu ir embora - disse a raposa.

- O que é isso, prima? - disse o galo. - Por favor, não vá ainda! Já estou descendo! Não vá me dizerque está com medo dos cachorros nesses tempos de paz?!

- Não, não é medo - disse a raposa - mas... e se eles ainda não estiverem sabendo da proclamação?

Moral: cuidado com as amizades muito repentinas

Fonte: Fábulas de Esopo, Ed. Companhia das Letrinhas

O Galo Que Logrou a Raposa

Um velho galo matreiro, percebendo a aproximação da raposa, empoleirou-se numa árvore. A raposa,desapontada, murmurou consigo: "Deixa estar, seu malandro, que já te curo!..." E, em voz alta:

- Amigo, venho contar uma grande novidade: acabou-se a guerra entre os animais. Lobo e cordeiro,gavião e pinto, onça e veado, raposa e galinhas, todos os bichos andam agora aos beijos comonamorados. Desça desse poleiro e venha receber o meu abraço de paz e amor.

- Muito bem! - exclamou o galo. Não imagina como tal notícia me alegra! Que beleza vai ficar omundo, limpo de guerras, crueldade e traições! Vou já descer para abraçar a amiga raposa, mas...como lá vêm vindo três cachorros, acho bom esperá-los, para que também eles tomem parte naconfraternização.

Ao ouvir falar em cachorro, dona Raposa não quis saber de histórias e tratou de pôr-se ao fresco,dizendo:

- Infelizmente, amigo Co-ri-có-có, tenho pressa e não posso esperar pelos amigos cães. Fica paraoutra vez a festa, sim? Até logo.

E raspou-se.

Contra esperteza, esperteza e meia.

Fonte: Fábulas, Ed. Brasiliense

Orientações didáticas sobre leituraPara que os estudantes de 4ª série dominem habilidades essenciais deleitura cobradas na Prova Brasil, o professor deve trabalhar algumasatividades sistematicamente

O trabalho com leitura começa ainda na Educação Infantil e vai se tornando mais complexo com opassar dos anos. Para levar a garotada a dominar as habilidades básicas avaliadas pela Prova Brasil, énecessário incluir algumas ações na rotina, de acordo com Kátia Bräkling e Beatriz Gouveia,coautoras do estudo do Inep sobre a avaliação. Confira.

1. Oferecer bons textos para qualquer atividadeO material disponibilizado ao aluno deve ter boa qualidade, ser coeso e coerente, possuir umalinguagem adequada ao contexto de produção, utilizar critérios corretos de paragrafação e pontuaçãoe estar registrado dentro da língua-padrão. É importante, portanto, selecionar textos de escritoresnacionais reconhecidos e traduções bem feitas.

2. Fazer um diagnóstico das capacidades das criançasA primeira tarefa é elaborar uma pauta de observação que considere as habilidades de leitura jáapropriadas pela classe e por cada aluno individualmente para ver o que precisa ser ensinado. Épossível se basear nas capacidades dos descritores e organizar o planejamento por meio de perguntas(veja aqui um exemplo de tabala de acompanhamento individual).

3. Dar atividades abordando diferentes habilidadesNem todo texto suscita boas atividades para desenvolver determinadas habilidades. Há os que sãomais adequados ao trabalho com tipos de inferência, como piadas e anedotas. Outros se prestammais ao estabelecimento de relações entre linguagem verbal e não verbal, como reportagens - que searticulam a infográficos, gráficos e outras imagens.

4. Propor a leitura de gêneros variadosÉ preciso trabalhar todos os gêneros (ou a maioria deles) em um mesmo ano de escolaridade, poiseles mobilizam no leitor diferentes capacidades, que só são aprofundadas por meio da familiaridadecom eles. A ideia é propor a leitura e a interpretação de diversos textos de um mesmo gênero. O queimporta não é saber que as narrativas apresentam uma organização temporal, por exemplo, mas quala finalidade delas.

5. Planejar a progressão de desafiosPara aprofundar e ampliar a proficiência e a autonomia leitoras, o ideal é organizar a progressão, comcritérios bastante claros de seleção do material. Dessa forma, é possível trabalhar fábulas tanto na 2ªquanto na 4ª série, por exemplo, assim como contos literários, aumentando a complexidade dostextos.

6. Propor a leitura em colaboração periodicamenteLer em conjunto com os estudantes é fundamental para que eles aprendam a interpretar um texto. Otrabalho começa com o levantamento de algumas questões, localizando-as no texto e prevendopossíveis respostas. No início, o ideal é estimular as crianças a realizar antecipações a respeito do queserá lido com base no título. Conforme a história avança, elas respondem a perguntas sobre o que vai

ocorrer - sempre sustentando as respostas com marcas e recursos linguísticos presentes no texto ouindicando conhecimentos prévios.

7. Realizar leituras em dupla ou individualmenteNo caso de textos informativos, essa atividade pode vir acompanhada de questões a seremrespondidas por escrito para que se possa avaliar o que foi apropriado. O educador informa que serárealizada uma discussão coletiva sobre o texto, orientando para que todos façam anotações, quepoderão ser consultadas. Na socialização do trabalho, são explicitadas as pistas linguísticas utilizadaspara resolver os problemas de compreensão. A circulação das informações traz a possibilidade deapropriação das estratégias por quem ainda não as domina.

8. Organizar as aulas de modo a dar a autonomia leitoraQuando se apresenta um gênero novo à turma, o professor deve iniciar o trabalho no coletivo antesde propor leituras individuais, que podem gerar dificuldades de compreensão. À medida que osalunos se familiarizam com o gênero, é preciso que leiam de forma cada vez mais autônoma, mas comsupervisão.

9. Contemplar empréstimos de livros na rotina semanalOs alunos precisam ter autonomia para escolher as obras que querem ler. Assim, eles descobrem oprazer da leitura, um comportamento comum aos leitores proficientes. Além da biblioteca da escola,as do bairro e da cidade devem ser um ambiente familiar para eles. Para isso, organizar visitas eestimular a frequência a esses ambientes é essencial.

10. Desenvolver o comportamento leitorEsse é um conteúdo de ensino que pode ser abordado de diversas maneiras: além de o professorsocializar os próprios critérios de escolha e apreciação estética de textos, ele pode pedir que oestudante procure obras literárias regularmente, comente com os colegas o que se está lendo, leiatrechos de que gostou para eles e recomende a todos os materiais diversos que são de seu interesse.

11. Trabalhar diferentes propósitos e modalidades de leituraNo ato de ler, há objetivos diversos: estudar, se informar, revisar um texto escrito pelo próprio alunoou simplesmente pelo prazer. O professor necessita explicitar para a turma essas diferentesfinalidades e trabalhar as modalidades próprias de cada uma delas. Diferentemente da leituraextensiva de um romance, por exemplo, a leitura para identificar uma informação deve ser realizadade maneira que se possibilite encontrar coisas pontuais no texto.

12. Incluir a leitura programada no planejamentoSão essenciais as atividades que levam à ampliação da proficiência na compreensão de textos maisextensos ou complexos. Isso é feito com uma programação para que um livro de contos ou romance,por exemplo, seja lido em partes. O professor lê as obras selecionadas e as divide em trechos comcoerência semântica para serem lidos pela classe sequenciadamente, em prazos combinados - fora dasala de aula. Terminada cada etapa, cabe ao educador levantar aspectos sobre a materialidadelinguística: recursos gráficos utilizados e efeitos de sentido produzidos pela sua utilização, pelapontuação ou pelo discurso indireto livre, por exemplo. Em data prevista, em uma discussão coletivados aspectos priorizados, são explicitados procedimentos de leitura utilizados, assim como pistaslinguísticas que permitiram a mobilização das capacidades utilizadas.

A caixa-preta da Prova Brasil deMatemáticaCom base em estudos sobre as questões da 4ª série, explicamos nestemês quais as habilidades que os alunos devem dominar e comodesenvolvê-las

HABILIDADES ESSENCIAIS

http://www.pdfdesk.com

Sua turma está pronta para a Prova Brasil? O exame que avalia o rendimento das escolas públicas dopaís será realizado de 19 a 30 de outubro. Com o objetivo de auxiliar os professores, o Ministério daEducação (MEC) e o Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep)divulgaram em abril uma matriz de referência com as competências e habilidades que os alunosprecisam dominar. Com a matriz relativa à 4ª série (5º ano) em mãos, um time de especialistasrealizou um minucioso estudo sobre a prova. Nele estão contidas análises de questões e orientaçõesdidáticas. Utilizando esse material obtido em primeira mão, NOVA ESCOLA preparou duasreportagens sobre o tema. A primeira sobre Língua Portuguesa - publicada em maio - e esta, sobreMatemática. "O material deve servir como suporte aos professores, ajudando a elevar os níveis deaprendizagem", explica Gisele Gama Andrade, da Abaquar Consultores, coordenadora do estudo.

A Prova Brasil é baseada nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), que, em Matemática,destacam quatro blocos de conteúdos: Espaço e Forma, Números e Operações, Grandezas e Medidase Tratamento da Informação. Todos serviram de base para a criação de 28 descritores, que, como opróprio nome revela, descrevem as habilidades e competências a serem testadas. O maior númerodeles se refere ao bloco Números e Operações. "Em geral, os conteúdos desse tema são os maistrabalhados em sala nos quatro anos iniciais", explica Edda Curi, docente da Universidade Cruzeirodo Sul, em São Paulo, e uma das autoras do estudo. "Na Prova Brasil, no entanto, as questõesreferentes aos quatro blocos são distribuídas de forma equilibrada."

Para medir os níveis de aprendizagem, a avaliação propõe questões com diferentes graus dedificuldade mesmo dentro de um mesmo descritor. "Com isso, é possível saber até onde a formaçãofoi aprofundada", explica Gisele. As questões são de múltipla escolha e as crianças têm que indicar acorreta entre quatro ou cinco alternativas apresentadas.

Nos quatro primeiros links ao lado, você encontra a análise de questões referentes a seis descritoresde Matemática. Além disso, para que você possa melhorar a aprendizagem da garotada, orientaçõesdidáticas referentes a cada bloco foram preparadas por Edda Curi juntamente com Daniela Padovan,mestre em didática da Matemática e coordenadora pedagógica da rede municipal de ensino de SãoPaulo, e Priscila Monteiro, coordenadora da formação em Matemática da prefeitura de São Caetanodo Sul, na Grande São Paulo, e formadora do projeto Matemática É D+, da Fundação Victor Civita(FVC), também coautoras do estudo do Inep.

Prova Brasil: Espaço e FormaPara responder às questões sobre Espaço e Forma, os alunosnecessitam ter participado de situações envolvendo figuras bi etridimensionais e localização

Os cinco descritores do bloco Espaço e Forma se referem a habilidades ligadas ao conhecimento derelações espaciais e de figuras geométricas bidimensionais e tridimensionais. Para poder responder,por exemplo, a questões que se referem ao descritor 1, a criança precisa ter participado de situaçõesde localização espacial. Uma das atividades mais simples propostas pela Prova Brasil dentro dessetema pede que se indique a localização de um brinquedo (veja o exemplo 1 no quadro abaixo).Chega-se à alternativa correta com a análise de um texto com termos de uso cotidiano e também dailustração apresentada, que mostra uma cena simples. É necessário reconhecer o termo "à esquerda"e saber o significado dele, além de se colocar mentalmente na posição de João para reconhecer oobjeto que está na posição indagada.

Dentro desse mesmo descritor, as perguntas ficam mais complexas quando, além da identificação deexpressões usadas no dia-a-dia, como "à direita" e "à esquerda" em exemplos simples, entram emcena outros elementos gráficos, como a malha quadriculada, presente num mapa (veja o exemplo 2no quadro abaixo). Nesse caso, explica Edda Curi, a localização varia de acordo com a determinaçãode pontos de referência e o número deles depende da situação dada no enunciado. "Uma sóinformação não é suficiente para chegar à localização. É necessário identificar duas."

Localizar objetos e pontos numa cena ou num mapa(Descritor 1)

1. O brinquedo preferido de João está no seu lado esquerdo. Qual é o brinquedo preferido doJoão?

a) Peteca b) Pipa c) Bola d) Bicicleta

2. A figura abaixo é um detalhe da planta de uma cidade de São Paulo. Nela, a localização daRua Abílio José é indicada por A2. Desta forma, a identificação da Rua Iguape é:

a) A2 b) C1 c) C3 d) B2

A geometria, esquecida em sala de aula, é cobrada na prova

O descritor 2, assim como o 3 e o 4, está relacionado à geometria, um conteúdo que no planejamentode aulas dos professores, em geral, acaba ficando para o fim do ano letivo - e algumas vezes é atédeixado de fora pela "falta de tempo". "Porém muitas atividades interessantes e importantes deserem desenvolvidas nos anos iniciais do Ensino Fundamental com relação a esse conteúdo não sãopossíveis de serem avaliadas num exame do tipo teste, como a Prova Brasil", diz Priscila Monteiro.

Reconhecer figuras bi e tridimensionais (Descritor 2)

1. Fabiana trabalha numa fábrica de caixas. Observe as caixas que Fabiana fabricou.

As caixas mais vendidas para colocar bombons têm a forma de cubos e paralelepípedos. Quaissão elas?

a) Tipo I e II b) Tipo I e III c) Tipo II e III d) Tipo II e IV

Isso porque, quando a prova se refere a figuras tridimensionais, só consegue avaliar a representaçãoplana delas, já que os sólidos não estão disponíveis para visualização ou manipulação no momento.

Se a figura mencionada no enunciado é um cubo, por exemplo, é mostrado apenas a representaçãodele no papel (veja o exemplo no quadro acima).

Para que seja bem-sucedido na tarefa, é essencial que o aluno tenha resolvido problemas em sala comas figuras tridimensionais e suas representações em diferentes situações. "Só assim é possível sefamiliarizar com suas características e reconhecê-las depois na representação plana", observaPriscila.

Orientações didáticas

1. Explorar os diversos conhecimentos espaciaisMuitas das noções espaciais, como "à esquerda", "à direita", "para a frente" e "para trás", sãoobservadas pelos estudantes no convívio social. Mas cabe à escola sistematizar e ampliar essesconhecimentos. Um meio de fazer isso é propor atividades que os levem a indicar trajetos para chegara um determinado ponto ou a localização de um objeto. Um bom começo está nos exemplos queenvolvem um lugar conhecido, como a sala de aula. Nesse caso, vale pedir a descrição da localizaçãode colegas ou de um móvel, como o armário, usando pontos de referência. Para que essa habilidadeseja ampliada, é importante solicitar desenhos ou esquemas com a descrição por escrito ou oral dassituações propostas. Outra sugestão é levar a garotada a percorrer caminhos desde a sala até o pátio edepois, do mesmo modo, representar os trajetos. É essencial reservar um momento coletivo desistematização dos saberes adquiridos com essas experiências para que a garotada se aproprie dostermos e dos aspectos a ser considerados.

2. Explorar as figuras geométricasUma das possibilidades de elevar a familiaridade com as figuras tridimensionais é desenvolver umaatividade em que seja feita a relação entre figuras planas e tridimensionais recorrendo a diferentesplanificações, como estas:

Sem recortar os desenhos, os alunos analisam com quais deles dá para montar um cubo. Todosdiscutem e justificam que com alguns a tarefa não é viável. Falta ao 4 a quantidade de facesnecessárias e o 1 não tem as faces distribuídas de acordo. Dessa forma, eles descobrem aspropriedades da figura.

Prova Brasil: Números e OperaçõesCompreender o sistema de numeração decimal e o valor posicional dosalgarismos e fazer cálculos com números grandes é competência dobloco Números e Operações

Dentro dos itens de Números e Operações, o descritor 13, referente ao sistema de numeraçãodecimal, merece destaque. Entre as questões mais simples sobre o tema na Prova Brasil, estão as queenvolvem a escrita dos números por extenso (veja o exemplo 1 no quadro abaixo). As alternativas deresposta apresentadas contêm os principais equívocos cometidos pela garotada em tarefas dessanatureza.

Para entender o raciocínio da turma ao escolher uma das alternativas incorretas, vale lembrar que onosso sistema numérico é posicional, ou seja, se obtém o valor de cada algarismo multiplicando-o porcerta potência de 10. No caso da população de Corumbá, a posição que o 9 ocupa esconde umamultiplicação por um múltiplo de 10 (9 foi multiplicado por 10 mil). Mas na hora de expressar essevalor por escrito ou na forma oral, o sistema é aditivo e multiplicativo: 90 + 5 x 1.000, 7 x 100 + 4(noventa e cinco mil setecentos e quatro). Para responder corretamente à questão, é preciso fazeressa relação. Se o tema não foi bem tratado em sala, surgem dúvidas. É possível que o estudante seconfunda e, pensando aditivamente, ache, por exemplo, que 704 é a representação numérica desetenta e quatro.

Um desafio de maior complexidade dentro desse mesmo descritor é comparar quatro números esaber qual é o maior (veja o exemplo 2 no quadro abaixo). A dificuldade já começa pelo fato de quetodos eles têm o mesmo tamanho. "Desde bem pequenas, as crianças afirmam que é maior o númeroque tem mais algarismos. Se eles são iguais nesse ponto, elas se apoiam no primeiro e costumamdizer que é ele que manda", diz Priscila.

Perceber o valor posicional dos números (Descritor 13)

1. A população de Corumbá, no Mato Grosso do Sul, é de 95.704 habitantes. O número depessoas que moram em Corumbá escrito por extenso é:

a) Noventa e cinco mil setecentos e quatro habitantesb) Noventa e cinco mil e setenta e quatro habitantesc) Noventa e cinco mil, setecentos e quarenta habitantesd) Noventa e cinco mil e setenta e quarenta habitante

2. Quatro amigos anotaram num quadro os pontos ganhos num jogo: André – 2.760; Bento –2.587; Carlos – 2.699; Dario – 2.801. Qual menino fez mais pontos?

a) André b) Bento c) Carlos d) Dario

Mas aí intervém outro complicador dessa atividade: a pontuação obtida por todos os meninos citadosno enunciado começa da mesma forma, pelo 2. Para encontrar a resposta correta, portanto, é precisoanalisar o algarismo que está na segunda posição, ou seja, a centena. A confusão na hora deresponder pode estar associada à maneira como o sistema de numeração decimal é trabalhado nas

escolas, segundo Priscila. "Ele é ensinado de forma fragmentada. Ou seja, primeiro de 0 a 9, depoisde 10 ao 99, do 100 ao 999 e assim por diante. O ideal seria que a criançada começasse a compararvalores grandes desde cedo", diz ela.

Fazer cálculos com números grandes e várias parcelas

Na parte de operações, alguns descritores se referem à elaboração de questões que envolvemsituações-problema e outras que checam conhecimentos de nível técnico, com enunciados curtos dotipo calcule ou efetue. Há quatro descritores que envolvem as operações de adição, subtração,multiplicação e divisão e solicitam duas habilidades diferentes: a de cálculo (17 e 18) e a de resoluçãode problemas (19 e 20). É importante, em termos de avaliação, verificar se o aluno demonstra terconhecimento suficiente para fazer o cálculo, não importa qual tipo de procedimento utilize.

"Mesmo nos casos de descritores que se referem a cálculo, as questões formuladas têm graus dedificuldade diferentes", explica Daniela Padovan. Duas delas, referentes ao descritor 17, exemplificamisso. O tamanho dos números e a quantidade de parcelas envolvidas são variáveis que interferem namaior ou menor complexidade.

A tarefa 1 refere-se a uma soma simples, com duas parcelas. Para realizar o que a questão pede, odesafio é identificar a nomenclatura típica da operação e relacionar que a palavra adição se refere àsoma. Já o cálculo do exercício 2 envolve maior complexidade. Além de exigir o reconhecimento determos próprios da adição, como parcelas e soma, envolve quatro parcelas, com números de ordemde grandeza diferentes.

Para resolver as duas questões como conta armada, usando o algoritmo, é preciso fazer a troca de 10para a coluna superior (usar o "vai um"). "As tarefas ficam mais fáceis se o estudante souber usaroutras estratégias, como o cálculo mental", indica Priscila.

Fazer cálculos de adição (Descritor 17)

1. O número natural que é obtido quando é feita a adição de 3.415 e 295 é:

a) 6.365 b) 3.710 c) 3.610 d) 3.600

2. Numa adição, as parcelas são 45.099; 742; 6.918 e 88. Qual é o valor da soma?

a) 44.357 b) 47.439 c) 52.847 d) 114.279

Orientações didáticas

1. Usar a calculadora como aliada

A calculadora não substitui o raciocínio dos estudantes. Com o uso bem orientado, ela se torna umaótima aliada e um recurso valioso para trabalhar com as características de nosso sistema denumeração. Uma forma de fazer isso é propor a resolução de situações do tipo: escreva o número3.423 e depois, sem apagá-lo, transforme-o em 3.023 com apenas uma operação. É comum ascrianças realizarem uma conta de subtração retirando 4, mas logo percebem que não dá certo, pois onúmero que aparece no visor da calculadora é o 3.419. “Atividades como essa tornam claro o que está

por trás do sistema de numeração”, explica Daniela Padovan. A calculadora também serve como uminstrumento auxiliar para os momentos em que a classe precisa trabalhar com problemas maiscomplexos, que exigem a realização de várias operações e envolvem muitos dados ou númerosgrandes. Ao facilitar o trabalho, ela deixa o foco no principal, que é a reflexão sobre estratégias ecaminhos para solucionar os problemas propostos.

2. Trabalhar estratégias de cálculo mental

Exato ou aproximado, o cálculo mental ajuda a refletir sobre as estratégias mais adequadas pararesolver as operações em cada situação. Também é uma ótima ferramenta para checar e controlar osresultados. Esse trabalho é desenvolvido em dois eixos: a análise de diferentes procedimentos, comoa decomposição e o arredondamento dos números, e a aplicação de resultados de memória. É o casoda análise das regularidades na tabuada. Um exemplo: os resultados da tabuada do 4 são o dobro dosda tabuada do 2, e os da tabuada do 8, o dobro dos da tabuada do 4. Para ajudar a turma a ampliar osresultados que conhecem, é interessante propor uma série de jogos em que o cálculo mental sejanecessário para chegar ao resultado.

Prova Brasil: Grandezas e MedidasEntre as habilidades checadas em Grandezas e Medidas, estãoestabelecer relações entre tempo e unidades de medida e o cálculo daduração de eventos e acontecimentos

Aqui, a avaliação é baseada em descritores relacionados a cálculo, contagem e relações entregrandezas que podem ser medidas. Dentro do descritor 8, as questões mais simples propõemcalcular a duração de um evento com base na hora do início e do fim. "O nível de complexidadeaumenta quando a questão envolve, por exemplo, quantidades não exatas", diz Edda.

Para responder à questão referente à contagem de tempo (veja o exemplo 1 no quadro), o alunoprecisa relacionar sete dias com uma semana. Depois, calcular quantos dias têm cinco semanase somar mais cinco dias. Muitas crianças podem pensar que se trata de uma subtração porque oenunciado menciona "quantos dias faltam". Também contribui para o equívoco a análise deproblemas com base em palavras-chave - como "faltam", relacionada à subtração.

O exemplo 2 também envolve a transformação entre unidades de medida de tempo. Mas, nessecaso, é necessário lançar mão da habilidade de analisar as informações disponíveis para decidirquais utilizar na resolução do problema. Nesse caso, a informação referente ao horário de inícioda peça não tem a menor importância para chegar à alternativa correta. O que o aluno tem defazer é transformar 105 minutos em horas, formando grupos de 60 minutos (num cálculo debase diferente de 10). Assim, verifica que tem 1 hora e sobram 45 minutos.

Conhecer diferentes unidades de medida (Descritor 8)

1. Faltam 5 semanas e 5 dias para Antônio completar 9 anos. Quantos dias faltam para oaniversário de Antônio?A) 10 B) 14 C) 19 D) 40

2. Uma peça de teatro teve início às 20h30min. Sabendo que a mesma teve duração de105 minutos, qual é esse tempo da peça em horas?A) 1h 5min B) 1h 25min C) 1h 3min D) 1h 45min

Orientações didáticas

1. Relacionar os instrumentos ao que vai ser medidoMedir é eleger uma unidade (tanto as convencionais como também pés, palmos etc.) edeterminar quantas vezes ela cabe no objeto a ser medido. A escola deve ajudar a turma arefletir sobre os diferentes resultados obtidos e a necessidade de padronização.

2. Comparar comprimento, capacidades e massasÀs vezes, problemas envolvem a medição de objetos que não podem ser deslocados, o queimpede que sejam colocados lado a lado para uma comparação. Por exemplo, desafiar a classe asaber qual porta é maior - a da sala ou a do refeitório. Em situações como essas, as criançaspercebem que medir é uma necessidade e não algo pedido pelo professor.

Prova Brasil: Tratamento dainformaçãoO bloco Tratamento da Informação engloba a leitura de gráficos e tabelassimples e de dupla entrada. Nelas, o aluno deve encontrar dados pararesolver problemas

As habilidades relacionadas à coleta e à organização de dados que permitam a resolução deproblemas são analisadas no bloco Tratamento da Informação. Dentro do descritor 27, são abordadastanto as tabelas de coluna simples como as de dupla entrada. Ao desenvolver as habilidadesrelacionadas à análise de ambas, cabe ao professor levar a turma a encontrar nelas informações quepermitam responder a questões do tipo "quantos", "qual", "qual o menor" ou "qual o maior".

Para indicar qual a estação do ano com o maior número de visitantes em Londrina (veja o exemplo 1no quadro abaixo), é necessário, após analisar a tabela, comparar os números. Para chegar à respostacorreta da segunda questão, a criança tem de analisar uma tabela de dupla entrada. Depois, além deidentificar a coluna que apresenta os valores do pagamento, ela tem de cruzar essa informação com ada linha que indica a condição do inscrito, o que gera uma complexidade maior.

Encontrar informações em tabelas (Descritor 27)

1. A tabela mostra o total de visitantes na cidade de Londrina durante as estações do ano. Qualfoi a estação do ano com o maior número de visitantes?

Estações doano

Total de visitantes(aproximadamente)

Verão 1.148

Outono 1.026

Inverno 1.234

Primavera 1.209

A) Inverno B) Outono C) Primavera D) Verão

2. Um estudante pretende se inscrever para participar de um campeonato. O valor dasinscrições está apresentado na tabela abaixo:

CategoriaInscrições até

31/10Na abertura docampeonato

Profissional R$ 60,00 R$ 70,00

Estudantes R$ 30,00 R$ 35,00

Sabendo que o estudante vai se inscrever na abertura do campeonato, qual o valor que ele vaipagar?

A) R$ 30,00 B) R$ 35,00 C) R$ 60,00 D) R$ 70,00

Orientação didática

Leitura de tabelas simples e de dupla entrada

Tabelas são uma boa forma de organizar os dados de uma pesquisa. Por exemplo, uma que mostre osmeios de transporte utilizados pelos alunos. Numa coluna ficam os veículos, e na outra, o número decrianças que os utilizam. A tarefa se complica quando é preciso estabelecer relações em uma tabela dedupla entrada, como esta:

Produto 2001 2002 2003

Café 0,80 1,00 1,20

Açúcar 0,60 0,90 1,20

Diante da questão sobre quanto os preços crescem de um ano para o outro, o aluno tem de analisar aprimeira coluna em relação às outras três que apresentam os preços nos vários anos.