Prova de Avaliação Sumativa Externa

(PASE)

Dados de Identificação

Código de Envelope Código de Prova

Nome do(a) Aluno(a) ____________________________________________________________________________ Data de Nascimento: ___/___/_____ Escola_______________________________________________________________________

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A preencher pelo aluno (não escrevas o teu nome): Idade Sexo: F M A preencher pela escola: Código de Envelope Código de Prova

A preencher pelo secretariado da DRE: N.º Convencional da Escola

Prova de Avaliação Sumativa Externa (PASE)

Observações (a preencher pelo aplicador) (a preencher pelo classificador)

Observações (a preencher pelo aplicador)

A NP B PA C

D

E

Correcção

Soma da Classificação (a preencher pelo Corrector)

Conversão da classificação em percentagem (a preencher pela Escola)

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INSTRUÇÕES GERAIS SOBRE A PROVA

Dispões de 90 minutos (1 hora e 30 minutos) para realizares a prova.

• Responde na folha da prova a caneta ou a esferográfica, de tinta azul ou preta. Podes

ainda usar régua graduada e calculadora.

• Se precisares de alterar alguma resposta, risca-a e escreve a nova resposta.

• Em algumas questões, terás de colocar X no quadrado correspondente à resposta

correcta. Se te enganares e puseres X no quadrado errado, risca esse quadrado e

coloca o sinal no lugar que considerares certo.

• Não risques as contas, os esquemas e/ou os desenhos que utilizares nas tuas

respostas.

• Responde a todas as perguntas, com a máxima atenção.

• Se acabares antes do tempo previsto, deverás aproveitar para rever a tua prova.

Tens 90 minutos para realizares a prova.

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1. O casal Silver vive em Los Angeles, no estado da Califórnia. Nas próximas férias,

pretende conhecer todas as ilhas dos Açores; no entanto, o tempo disponível que

tem não é o suficiente.

Na tabela abaixo, encontra-se a área de cada uma das ilhas açorianas.

ÁREA DAS ILHAS

1.1. Determina a probabilidade do casal conhecer as ilhas com pelo menos

173 km2. Apresenta o resultado sob a forma de percentagem.

Resposta: ________________________________________________________

Ilha Área (km2)

S. Maria 97

S. Miguel 746,82

Terceira 396,75

S. Jorge 246,25

Graciosa 60,84

Faial 173,42

Pico 447

Flores 142

Corvo 17,45

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1.2. Ajuda o casal a descobrir a altitude do Pico da Esperança, na ilha de S.

Jorge, e a altitude da montanha do Pico, na ilha do Pico, uma vez que

querem escalar as duas montanhas.

Sabe-se que a diferença entre a altitude da montanha do Pico e a do Pico

da Esperança é de 1298 metros. Além disso, a soma do dobro da altitude

do Pico da Esperança com 245 metros é igual à altitude da montanha do

Pico, na ilha do Pico.

Representando por p a altitude da montanha do Pico e por j a altitude do

Pico da Esperança, assinala com um (X) o sistema que traduz a afirmação

destacada na caixa rectangular.

�

1298

2 245

p j

j p

− =���� + =�

�

1298

2 245

j p

p j

− =���� + =�

�

1298

2 245

j p

j p

− =���� + =�

�

1298

2452

p j

jp

�� − =���� + =�

1.3. Determina as altitudes da montanha do Pico e do Pico da Esperança.

Resposta: ________________________________________________________

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2. A montanha mais alta de Portugal é a do Pico, na ilha do Pico.

O casal Silver, ao escalar a montanha do Pico, começou por subir 21 da altitude total

e, em seguida, mais 51 desta. Para evitar uma saliência, desceu

151 da altitude total,

voltando a subir 307 desta.

Sabendo que a altitude da montanha do Pico é de, aproximadamente, 2350 metros, a

que distância aproximada, em metros, ficou de atingir o cume? (Apresenta o

resultado arredondado às unidades)

Resposta: ______________________________________________________________

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3. Numa Feira Agrícola, ouviu-se: “Quatro vacas da raça Jersey e três da raça

Holstein dão, em cinco dias, tanto leite como cinco vacas Holstein e três Jersey em

quatro dias.”

3.1. Representando por b a quantidade de leite produzida pelas vacas Holstein e

por p a quantidade de leite produzida pelas vacas Jersey, assinala com (X), a

equação que traduz a situação descrita.

� pbbp 3534 +=+ � ( ) ( )pbbp 354345 +=+

� ( ) ( )bppb 354345 +=+ � ( ) ( )bppb 355344 +=+

3.2. Imagina que és proprietário(a) de uma exploração leiteira. Qual das duas

raças te parece mais vantajosa? Justifica a tua resposta, a partir da equação

escolhida no ponto anterior.

Resposta: ________________________________________________________

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GGG

FFF

SSS

4. O casal Silver encontra-se a viajar de barco. O itinerário abrange as ilhas Graciosa,

Faial e Santa Maria.

4.1. Observando o mapa acima indicado onde 99GF Km= e 351GS Km= ,

calcula, com aproximação às unidades, a distância assinalada entre o Faial e

Santa Maria, FS .

Resposta: ________________________________________________________

N����

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4.2. Calcula a medida da amplitude do ângulo F�G, recorrendo, se necessário, à

consulta da tabela trigonométrica, apresentada no final da prova.

Resposta: ________________________________________________________

5. O seguinte gráfico circular mostra como a família Silver investe os seus

rendimentos mensais.

Poupança4%

Vestuário18%

Outras despesas

13%Alimentação

20%

Habitação25%

Lazer20%

5.1.Escreve duas fracções irredutíveis que representem as despesas da referida

família em habitação e em alimentação.

Resposta: _____________________________________________________

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5.2. Se a família Silver tiver um rendimento mensal de 1800€, quanto é que gasta

em vestuário?

Resposta: _____________________________________________________

5.3. Num determinado mês, a família Silver conseguiu poupar 200€. Qual terá

sido o seu rendimento mensal?

Resposta: _____________________________________________________

6. Na prospecção geotérmica, fazem-se furos de grande profundidade para se obterem

perfis de temperatura. Os geólogos analisam esses dados com vista à instalação de

centrais geotérmicas.

A tabela seguinte relaciona a profundidade, em hectómetros, com a temperatura, em

graus Celsius:

Profundidade (hm) 0 1 2 3

Temperatura (ºC) 150 250 350 450

6.1. Justifica a afirmação «A temperatura é função da profundidade.»

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

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6.2. Representa graficamente esta função, assinalando, nos eixos, as respectivas variáveis e valores.

6.3. Escreve a expressão algébrica que relaciona a profundidade, p, com a

temperatura, t.

Resposta: _____________________________________________________

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7. Um jardineiro foi contratado para desenhar a seguinte figura num relvado:

Qual é o perímetro “exterior” da figura, em metros, que o jardineiro tem de criar,

sabendo que o quadrado maior tem uma área de 64 m2, os quadrados menores uma

área de 16 m2 cada, e que cada uma das zonas onde os quadrados se sobrepõem,

também elas de forma quadrangular, têm 1 m2 de área?

Resposta: __________________________________________________________

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8. À sequência numérica que se segue deu-se a designação de Triângulo de Pascal:

8.1. Preenche os quadrados da sequência numérica anterior, de modo a obteres a

sexta linha do Triângulo de Pascal.

8.2. Blaise Pascal, matemático, filósofo, físico e escritor francês, nasceu em

Clermont Ferrand, em 1623, e morreu em Paris, em 1662.

Projectou a máquina de calcular que, embora correcta do ponto de vista

conceptual, não pôde ser construída porque a tecnologia da época não era

suficientemente avançada.

Assinala com (X) a expressão que representa o número de anos que nos

separa do seu nascimento.

� 012 102108103 ×+×+× � 21043,3 ×

� 3100008203 −× � ( )37−

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

…

....

....

.... .... ....

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9. A Carolina encontrava-se a preparar o seu lanche. Retirou um copo do armário e

começou a enchê-lo com leite. Foi interrompida pelo telefone. Após falar com o

Manuel, continuou a enchê-lo.

Observa os gráficos que relacionam o tempo decorrido e a altura de leite no copo,

desde que a Carolina iniciou o seu enchimento até que o terminou. Apenas um

representa a situação acima descrita.

Indica a letra correspondente ao gráfico correcto.

Numa pequena composição, apresenta as razões que te levam a excluir os restantes.

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

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10. Nas ruínas de Conímbriga, situadas perto de Condeixa, nos arredores de Coimbra,

podemos admirar belíssimos pavimentos.

As figuras seguintes referem-se ao tapete que se encontra na chamada “Casa dos

Repuxos” (construída na primeira metade do séc. III, pelos Romanos).

Assinala com (X), entre as hipóteses seguintes, o elemento geométrico que os

romanos não utilizaram na figura-base desta pavimentação.

� Octógono � Triângulo isósceles

� Circunferências concêntricas � Quadrado

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TABELA TRIGONOMÉTRICA Ângulo αααα (graus) sen αααα cos αααα tg αααα

0 0,0000 1,0000 0,0000 1 0,0175 0,9998 0,0175 2 0,0349 0,9994 0,0349 3 0,0523 0,9986 0,0524 4 0,0698 0,9976 0,0699 5 0,0872 0,9962 0,0875 6 0,1045 0,9945 0,1051 7 0,1219 0,9925 0,1228 8 0,1392 0,9903 0,1405 9 0,1564 0,9877 0,1584

10 0,1736 0,9848 0,1763 11 0,1908 0,9816 0,1944 12 0,2079 0,9781 0,2126 13 0,2250 0,9744 0,2309 14 0,2419 0,9703 0,2493 15 0,2588 0,9659 0,2679 16 0,2756 0,9613 0,2867 17 0,2924 0,9563 0,3057 18 0,3090 0,9511 0,3249 19 0,3256 0,9455 0,3443 20 0,3420 0,9397 0,3640 21 0,3584 0,9336 0,3839 22 0,3746 0,9272 0,4040 23 0,3907 0,9205 0,4245 24 0,4067 0,9135 0,4452 25 0,4226 0,9063 0,4663 26 0,4384 0,8988 0,4877 27 0,4540 0,8910 0,5095 28 0,4695 0,8829 0,5317 29 0,4848 0,8746 0,5543 30 0,5000 0,8660 0,5774 31 0,5150 0,8572 0,6009 32 0,5299 0,8480 0,6249 33 0,5446 0,8387 0,6494 34 0,5592 0,8290 0,6745 35 0,5736 0,8192 0,7002 36 0,5878 0,8090 0,7265 37 0,6018 0,7986 0,7536 38 0,6157 0,7880 0,7813 39 0,6293 0,7771 0,8098 40 0,6428 0,7660 0,8391 41 0,6561 0,7547 0,8693 42 0,6691 0,7431 0,9004 43 0,6820 0,7314 0,9325 44 0,6947 0,7193 0,9657 45 0,7071 0,7071 1,0000