PRP28:TRANSFERÊNCIA DE CALOR E TERMODINÂMICA APLICADA

Análise de Ciclo

Março 5, 2013

Departamento de Propulsão

Cristiane Aparecida Martins

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INTRODUÇÃO A ANÁLISE DE CICLOS• Análise de Ciclos → O que determina as características do motor?

• Análise de ciclo é o estudo termodinâmico do comportamento do ar quando este flui através de um motor sem considerar os meios mecânicos usados que afetam seu movimento

• Caracterizam os componentes pelo efeito que produzem

• Comportamento de um motor real é determinado pela geometria

– Análise de ciclo representa um motor ideal

• Principal propósito é determinar quais carcaterísticas escolher para os componentes de um motor para melhor satisfazer determinada aplicação

– Expressar T, , Isp, TSFC como função de parãmetros de projeto

• Motores tipo turbina operam no ciclo Brayton

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MÁQUINA TÉRMICA: CADEIA PROPULSIVA

EnergiaQuímica

Calor(EnergiaTérmica)

Potência Mecânica

Mecânica para

Fluxo

Empuxo

A eficiência global para a cadeia propulsiva é dada:

Combustão Térmica Propulsiva

Empuxo = F

voode Velocidade o

u

A Jet para J/kg 710 x 4.3 =) reação de (taxa combustão deCalor comb

h

lcombustíve de mássico Fluxo f

m

comb

0= global

ηh

fm

FU

utilizada química energia de taxa

Empuxo

pagamos Quanto

queremos que O

propulsivamecânicatérmicacombustãoglobal ηηηηη

Mecânica

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5

6

7

EFICIÊNCIAS

• Eficiências

• Eficiência Global, global, overall

• Eficiência Térmica (Ciclo), térmica, thermal

• Eficiência Propulsiva, propulsiva, propulsive

– Impulso Específico, Isp [s]

– Consumo de Combustível Específico, (Thrust) Specific Fuel Consumption, (T)SFC [lbm/hr lbf] or [kg/s N]

• Implicações da Eficiência Propulsiva no Projeto do Motor

• Tendências na Eficiência Térmica e Propulsiva

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9

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Representação esquemática – turbinas a gás aplicadas a aeronaves

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CONCEITOS/ FERRAMENTAS PARA ANÁLISE DO CICLO MOTOR IDEAL

• Equação de estado gás ideal, p = RT

• Gá dinâmica unidimensional

• Conceito de quantidades de estagnação e estáticas (temperatura, pressão, etc.)

– Relação entre Mach e propriedades termodinâmicas

• Thermodinâmica do ciclo propulsivo

– Uso da1a e 2a Leis da Termodinâmica

• Comportamento de quantidades úteis: energia, entropia, entalpia

• Relação entre propriedades termodinâmicas em um processo reversível (“sem perdas”)

– Isentrópico = reversível + adiabático

• Propriedades dos ciclos (isto é ciclicas)

– Ar parte a P e T ambiente e finaliza as mesmas T e P ambiente

– Definição de Ciclos ‘Aberto’ vs. ‘Fechado’

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DEFINIÇÃO QUANTIDADES DE ESTAGNAÇÃO• Quantidades utilizadas na descrição de desempenho de motor são pressão, entalpia

e temperatura de estagnação

• Entalpia de estagnação, ht , entalpia se o fluxo é desacelerado adiabaticamente até velocidade nula

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11ou

2

2

2

11

2

1

)2(

21

2

2

2

2

MTt

T

a

u

Tt

T

RTa

RC

TC

u

Tt

T

C

uT

tT

TCh

uh

th

p

p

p

p

Gás ideal

Temperatura de estagnação

Velocidade do somRazão entre temperatura total e temperatura estáticaem termos de número de Mach

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REVERSÍVEL + ADIABATICO = PROCESSO ISENTRÓPICO

e velocidadbaixa de fluxo para " Bernouli de Equação"

22

1

obter para binomial teoremao usando expande ,12For

12

2

11

zero) e velocidadaté amenteisentropic dodesacelera é fluxo o se pressão a é (

estagnação de pressão a define 1

constante)1/(

que fica usando

constante

uPP

M

MP

P

P

T

T

P

P

T

PRTP

P

t

t

t

tt

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RECAP NA TERMODINÂMICA: 1a LEI

Primeira Lei (conservação de energia) para um sistema:

E0 = Q - W

Variação na energia global (E0 ) = Calor que entra – Trabalho realizado

E0 = Energia térmica + energia cinética ...

Neglenciando variações de energia cinética e potencial

E = Q - W ; (Variação na energia térmica)

Por unidade de massa, a 1a Lei fica:

e = q - w

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RECAP NA TERMODINAMICA: 2a LEI

A segunda lei define entropia, s,:

T

dqds reversível

Onde dqreversivel é o incremento de calor recebido em um processo reversível entre dois estados

A segunda lei também declara que para qualquer processo a soma das variações de entropia para o sistema mais as vizinhanças é igual ou maior do queZero.

0svizinhançasistema ss

Igualdade somente existe em um processo reversível (ideal)

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REPRESENTANDO MOTORES EM COORDENADAS TERMODINÂMICAS

1a Lei: E = Q - W, onde E é a energia total da parcela do ar.

Para um processo cíclico E é zero (volta ao estado inicial)Assim: Q (líquido entrada) = W (líquido realizado)

Preciso de um diagrama o qual represente entrada ou saída de calor.Uma forma é fornecida pela Segunda Lei

Tdsreversível

dq

onde ds é a variação de entropia de uma unidade de massa edq é a entrada de calor por unidade de massa

Assim, uma variável deveria ser a entropia , s

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EQUAÇÃO DE ENERGIA PARA FLUXO PERMANENTE (I)

Trabalho de eixo

Calor que entra

Fluxo de Massa

Dispositivo

1 2

eixo12 wqhh tt

q calor de entrada/unidade massa weixo é trabalho de eixo / unidade massa

Para qualquer dispositivo em regime permanente

definida) (já estagnação de entalpia a é 2/ quantidadeA

eixo pelo realizado trabalhode taxa-entra quecalor de Taxa = 2

eixo12

uhh

WQhhm

t

tt

Por unidade de fluxo mássico:

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EQUAÇÃO DE ENERGIA PARA FLUXO PERMANENTE (II)

• A forma da equação de energia para fluxo permanente mmostra que entalpia, h:

h = e + pv = e + p/

• Variável natural para uso em fluido no processo transferência fluxo-energia

• Para um gás ideal com calor específico constante, dh = cpdT.

• Variações na entalpia são equivalentes a variações na temperatura.

• Resumindo, as variáveis úteis naturais na representação de um processo de turbina a gás são h,s (ou T, s).

• Representa thermodinâmicamente o ciclo (Brayton) para turbina a gás em diagrama T,s

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MODELO TERMODINÂMICO: CICLO BRAYTON

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COMPONENTES DA TURBINA A GÁS

• Entrada: Desacelera (difusor), o fluxo para o compressor

• Fan/Compressor: (generalmente 2, ou 3, compressores em série) realiza o trabalho no ar e aumenta sua temperatura e pressão de estagnação

• Combustor: Calor é adicionado para o ar a Pressão Constante

• Turbina: (generalmente 2 ou 3 turbinas em série) extraí trabalho do ar para comandar o compressor e/ou para gerar potência

• Afterburner (Pós-queimador): (motores militares) adiciona calor a P cte

• Nozzle (Tubeira): Aumenta a velocidade do fluxo mássico

• Gases de exaustão rejeitam calor para a atmosfera a pressão constante

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Pressão estática aumenta

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Pressão estática diminui

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CARACTERÍSTICAS TERMODINÂMICAS DOS COMPONENTES (COMPONENTES IDEIAS)

0 = Δs calor, de trocasem nulo, eixo de trabalho: Exaustão de Tubeira

perdas sem ,adiabatico 0Δs

, turbinada trabalhode saída 0,>eixo

w wΔh :Turbina

calor) de (entrada qΔh :rafterburne eCombustor

perdas sem ,adiabatico 0Δs

,compressor o para trabalhode entrada 0, wwΔh:Compressor

0Δh :Entrada

eixot

int

eixo eixot

t

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THERMODYNAMIC MODELO TERMODINÂMICO DE TURBINA A GÁS [Cravalho and Smith]

28

ESQUEMA DAS CONDIÇÕES ATRAVÉS DE UMA TURBINA A GÁS [Rolls-Royce]

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PRESSÕES E TEMPERATURAS NOMINAIS PARA PW4000 TURBOFAN [Pratt&Whitney]

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REVISÃO DA LOCALIZAÇÃO DAS ESTAÇÕES

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COMBUSTOR LOCAL

MilitarF119-100

CommercialPW4000

Combustor

Afterburner

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COMPRIMENTO EELATIVO DO AFTERBURNER

• Porque AB (AfterBurner) é muito mais longo do que combustor primário?

– Pressão é tão baixa em AB que eles precisam ser muito mais longo ( mais pesados)

– Taxa de reação ~ pn (n~2 para taxa de colisão de gases misturados)

J79 (F4, F104, B58)

Combustor Afterburner