Hiparco

Nomes: Ana Carolina, Bruna W, Isabeli, Janaína e VerônicaTurma: 21 A

Hiparco

Hiparco, em grego Hipparkhos (190 - 126 a. C.), foi um astrônomo, construtor, cartógrafo e

matemático grego da escola de Alexandria nascido em 190 a.C. em Nicéia, na Bitínia,

hoje Iznik, na Turquia. Viveu em Alexandria, sendo um dos grandes representantes da Escola

Alexandrina, do ponto de vista da contribuição para a mecânica. Trabalhou sobretudo

em Rodes (161-126 a. C.).

Hoje é considerado o fundador da astronomia científica e também chamado de pai

da trigonometria por ter sido o pioneiro na elaboração de uma tabela trigonométrica, com

valores de uma série de ângulos, utilizando a idéia pioneira de Hipsicles (180 a. C.), herdada

dos babilônios, da divisão do círculo em 360 partes iguais (140 a. C.) e a divisão do grau em

sessenta minutos de sessenta segundos.

Trigonometria

A Trigonometria tem como objetivo principal o estudo das relações entre lados e ângulos de um

triângulo e constitui instrumento indispensável na resposta a necessidades da Astronomia e

ainda da navegação, cartografia e da topografia.Hoje, a trigonometria usa-se em muitas

situações, nomeadamente na física.

A palavra trigonometria tem origem na Grécia da palavra trigonos (triângulo) + metrûm

(medida). Etimologicamente, significa medida de triângulos.

Por vezes pensa-se que a origem da Trigonometria está exclusivamente ligada à resolução de

situações de medição de terrenos ou determinação de medidas sobre a superfície da terra. O

seu desenvolvimento como ciência exata veio a exigir medições e cálculos de grande precisão.

Hiparco de Nicéia ganhou o direito de ser chamado "o pai da trigonometria" pois na segunda

metade do século II a.C., fez um tratado em doze livros que se ocupa da construção do que

deve ter sido a primeira tabela trigonométrica, uma tábua de cordas, Ptolomeu também

construiu uma tabela de cordas que fornece o seno dos ângulos de 0° a 90° com incrementos

de 15". Evidentemente Hiparco fez estes cálculos para usá-los em sua astronomia.

Ele usou e introduziu na Grécia a divisão da circunferência em 360º, dos babilônios, ao invés

da divisão grega em 60 graus. Estudou também as funções trigonométricas, sendo por alguns

considerado o criador da Trigonometria. Dividindo o diâmetro do círculo em 120 partes, ele

determinou, pelo cálculo, e não somente por aproximações, o valor das cordas com relação às

diversas partes do diâmetro. Utilizou a trigonometria para fazer medições, prever eclipses, fazer

calendários e na navegação.

Hiparco adotava para o raio da Terra o valor de 8 800 km (o raio terrestre mede cerca de

6378 km). De posse desse valor, Hiparco tentou achar a distância da Terra à Lua da maneira

descrita a seguir.

Suponhamos que a Lua seja observada de dois pontos C e E: Quando estiver diretamente

sobre o ponto E, um observador em C vê a Lua nascer no horizonte. Conhecendo a localização

dos pontos C e E, Hiparco estimou a medida do ângulo Â. Como a distância AC é igual ao raio

da Terra, o problema de Hiparco era o seguinte: conhecidos um dos lados (8 800 km) de um

triângulo retângulo e um de seus ângulos (Â), determinar a hipotenusa AB.

Tal problema pode ser resolvido se observarmos que em triângulos retângulos semelhantes as

razões, constantes, entre as medidas dos seus lados podem ser associadas aos seus ângulos.

Estas razões são chamadas razões trigonométricas. Hiparco organizou diversas tabelas

relacionando razões trigonométricas com ângulos.

As relações trigonométricas num triângulo retângulo constituíram um avanço no estudo das

relações métricas nos triângulos porque estas, estabelecem fórmulas que relacionam entre si,

medidas de segmentos, enquanto que as razões trigonométricas relacionam medidas de

ângulos com medidas de segmentos (lados dos triângulos).

Teorema de Hiparco

O teorema de Hiparco, muitas vezes confundido com o teorema de Ptolomeu diz: "para

qualquer quadrilátero inscritível, a razão entre as diagonais é igual a razão da soma dos

produtos dos lados que concorrem com as respectivas diagonais".