Questâo 10 UNIFESP 2007
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[email protected] JeffersonDois tringulos congruentes ABC e ABD, de ngulos 30, 60 e 90, esto colocados como mostra a figura, com as hipotenusas AB coincidentes. Se AB = 12 cm, a rea comum aos dois tringulos, em centmetros quadrados, igual a: a) 6. b)4 3 . c)6 3 . d) 12. e) 12 3 . Soluo: Como os tringulos possuem lados com a mesma medida. Redesenhando e acrescentando os pontos E e F. Os tringulos, AEF, BEF, ADE e BFE. Possuem so retngulos e seus lados possuem as mesmas medidas. A figura formada simtrica, Em relao aos 4 tringulos, j citados. O triangulo AEF um tringulo 30,60.h 1 = 6 3h= 6. 3 3. 3
h =2 3
rea do tringulo AEB = ( base x altura) :212 .2 3 =12 2 3cm 2
alternativa e)
