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Matemática

Questão 1: CESPE - PRF/PRF/2008

Assunto: Geometria plana

Considerando, em relação às figuras acima, que, na figura I, as 4 curvas são quartos de círculo; nas figuras II, III e IV, as curvas são 2 semicírculos; na figura V, aparece1 quarto de círculo e, interno a ele, um semicírculo, nessa situação, as figuras em que as partes sombreadas têm áreas iguais são

a) I e IV. b) I e V. c) II e III. d) II e V. e) III e IV.

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O esquema acima ilustra um radar rodoviário, posicionado no ponto O, a 4 m de distância de uma das bordas de uma rodovia de três faixas retilíneas e paralelas, de 4 mde largura cada. Nesse esquema, a região triangular de vértices O, P1 e P2 é a área de cobertura do radar. O radar detecta o instante em que o automóvel entra na áreade cobertura, em um dos pontos A1, B1 ou C1, e o instante em que ele deixa essa área, em um dos pontos A2, B2 ou C2, e registra o tempo gasto em cada um dessespercursos. Como as distâncias d1, d2 e d3 são preestabelecidas, o radar calcula a velocidade média desenvolvida pelo veículo nesse percurso, dividindo a distânciapercorrida pelo tempo gasto para percorrê-la, dependendo da faixa em que o veículo se encontra. Os pontos A1, B1 e C1 distam 2 m das bordas de cada uma das faixasA, B e C, respectivamente, e os segmentos de reta A1A2, B1B2 e C1C2 são paralelos às bordas da rodovia.

Com base no esquema apresentado e nas condições estabelecidas, julgue o item a seguir.

O triângulo OP1P2 é equilátero.

Certo Errado

TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados. https://www.tecconcursos.com.br/questoes/cadernos/experimental/38107...

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A distância do ponto B2 ao ponto O é igual a 20 m.

Certo Errado






Os valores d1 e d3 satisfazem à equação 7d1 - 3d3 = 0.

Certo Errado





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A área da parte da rodovia que está dentro da área de cobertura do radar, que tem como vértices os pontos P1, P2, Q2 e Q1, é igual a .

Certo Errado






Se um automóvel, deslocando-se pela faixa B, leva 2 s para percorrer o trajeto correspondente ao segmento B1B2, então a sua velocidade média nesse percurso é inferiora 60 km/h.

Certo Errado




O esquema acima ilustra um radar rodoviário, posicionado no ponto O, a 4 m de distância de uma das bordas de uma rodovia de três faixas retilíneas e paralelas, de 4 mde largura cada. Nesse esquema, a região triangular de vértices O, P1 e P2 é a área de cobertura do radar. O radar detecta o instante em que o automóvel entra na áreade cobertura, em um dos pontos A1, B1 ou C1, e o instante em que ele deixa essa área, em um dos pontos A2, B2 ou C2, e registra o tempo gasto em cada um desses


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percursos. Como as distâncias d1, d2 e d3 são preestabelecidas, o radar calcula a velocidade média desenvolvida pelo veículo nesse percurso, dividindo a distânciapercorrida pelo tempo gasto para percorrê-la, dependendo da faixa em que o veículo se encontra. Os pontos A1, B1 e C1 distam 2 m das bordas de cada uma das faixasA, B e C, respectivamente, e os segmentos de reta A1A2, B1B2 e C1C2 são paralelos às bordas da rodovia.


Considere que três veículos, deslocando-se pelas faixas A, B e C com velocidades vA, vB e vC, respectivamente, passem simultaneamente pelos pontos A1, B1 e C1 e, logo

em seguida, passem, simultaneamente, pelos pontos A2, B2 e C2. Nessas condições, é correto afirmar que

Certo Errado


Questão 8: CESPE - Des (PF)/PF/2004


Duas figuras planas, como os polígonos, são homólogas quando há correspondência ponto por ponto.

Com relação a esse assunto, julgue o item que se segue.

Quando dois polígonos são semelhantes, o número que exprime a relação dos seus lados homólogos é denominado razão de semelhança.

Certo Errado






Os polígonos semelhantes são polígonos transformados que apresentam um conjunto de características que tornam claras as suas relações com os polígonos que lhesderam origem.

Certo Errado






Sabendo que segmentos homólogos são aqueles que unem pontos homólogos, as diagonais que unem vértices homólogos são corretamente denominadas diagonaishomólogas.

Certo Errado




Quando dois polígonos são homotéticos, infere-se que eles são polígonos semelhantes colocados de maneira tal que seus lados homólogos fiquem paralelos. Polígonos oufiguras planas equivalentes apresentam uma mesma área, independentemente de suas formas.

Considerando essas informações e a figura acima, julgue o item a seguir.

As figuras A e B são polígonos homotéticos.


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Certo Errado




Quando dois polígonos são homotéticos, infere-se que eles são polígonos semelhantes colocados de maneira tal que seus lados homólogos fiquem paralelos. Polígonos oufiguras planas equivalentes apresentam uma mesma área, independentemente de suas formas.

Considerando essas informações e a figura acima, julgue o item a seguir.

O polígono A é equivalente ao polígono C.

Certo Errado




A potência de um ponto P em relação a um círculo é o produto das distâncias de P aos dois pontos de interceptação na circunferência da uma secante orientada quepassa por P.

Com base nessa afirmação e tomando como referência as figuras acima, julgue o item seguinte.

Na figura I, a potência (p) do ponto P, sendo a secante orientada PAB, tem como resultado p = PA × PB.


5 de 30 07/08/2017 17:40

Certo Errado




A potência de um ponto P em relação a um círculo é o produto das distâncias de P aos dois pontos de interceptação na circunferência da uma secante orientada quepassa por P.

Com base nessa afirmação e tomando como referência as figuras acima, julgue o item seguinte.

Se, na figura I, for definida uma outra secante orientada PCD, é correto afirmar que PA × PB = PC × PD.

Certo Errado





6 de 30 07/08/2017 17:40

Tendo como referência as figuras de I a IV acima, julgue o item que segue.

Quando as medianas que partem dos vértices de um triângulo se cortam sobre um ponto que é eqüidistante dos lados, esse ponto é chamado incentro.

Certo Errado





Na figura II, o ponto notável b define o centro do círculo que pode ser inscrito no triângulo.

Certo Errado





7 de 30 07/08/2017 17:40


Na figura IV, as medianas encontram-se em um ponto d chamado medicentro.

Certo Errado




A partir das figuras acima, julgue o item subseqüente.

Segundo a figura I, para o correto desenho de um pentágono regular, é necessário definir previamente o raio de uma circunferência e também a dimensão do segmentoAB que compõe o lado do pentágono.

Certo Errado





Observa-se na figura I o processo de construção de um pentágono regular que inclui o traçado de três circunferências de mesmo raio a partir das quais são definidostodos os vértices.


8 de 30 07/08/2017 17:40

Certo Errado





Não se pode construir um polígono regular de oito lados que seja inscritível em uma circunferência.

Certo Errado





A figura II mostra que, para se construir um polígono de n lados partindo de uma circunferência de raio dado, faz-se necessária a divisão da mesma em um número departes iguais ao dos lados do polígono que se deseja construir.

Certo Errado


Questão 22: CESPE - AAmb (IBAMA)/IBAMA/Tema 2/Monitoramento, Regulação, Controle, Fiscalização e Auditoria Ambiental/2013


Julgue o item subsequente, relacionado a problemas aritméticos, geométricos e matriciais.

Se A, B e C são, em centímetros, as medidas dos lados de um triângulo e se A > 10 e B < 5, então, necessariamente, C < 25.

Certo Errado


Questão 23: CESPE - APF (DEPEN)/DEPEN/2013


Abaixo, a figura 1 apresenta o arco de circunferência correspondente ao ângulo central de uma circunferência de centro O e raio AO = 12 cm e a figura 2

apresenta alguns triângulos. A partir dessas informações e considerando que denote a distância entre os pontos X e Y, considere, ainda, as seguintes proposições:


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U: o comprimento do arco é maior do que .

V:

Com base nas informações e nas figuras acima apresentadas e tomando 3,14 como valor aproximado de , julgue o item a seguir.

A proposição U → V é falsa.

Certo Errado


Questão 24: CESPE - PT (PM CE)/PM CE/2014


A figura acima ilustra um feixe de retas distintas concorrendo em um único ponto. O ângulo entre uma reta desse feixe e a seguinte é sempre de 10.°. Com base nessafigura, julgue o item subsequente.

A quantidade de retas desse feixe é inferior a 20.

Certo Errado






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Entre 2 retas do feixe que formem um ângulo de 80º, haverá 6 retas.

Certo Errado





Escolhendo-se 5 retas no referido feixe de retas, é possível construir um pentágono regular de centro O e cujos vértices sejam 5 pontos localizados sobre as 5 retasescolhidas.

Certo Errado


Questão 27: CESPE - Ana (FINEP)/FINEP/Análise de Projetos /2009


A figura acima ilustra a planta baixa de um pequeno apartamento, que possui uma varanda em forma de semicírculo, em que o preço de custo do metro quadrado variaentre R$ 500,00 e R$ 550,00. Nesse caso, o preço de custo desse apartamento é

a) inferior a R$ 23 mil. b) superior a R$ 23 mil e inferior a R$ 29 mil. c) superior a R$ 29 mil e inferior a R$ 33 mil. d) superior a R$ 33 mil e inferior a R$ 38 mil. e) superior a R$ 38 mil.


Questão 28: CESPE - AA (ANS)/ANS/2013


Considerando que as retas R1, R2, R3 e R4 sejam distintas e estejam no mesmo plano, e que, se a reta Ri intercepta a reta Rj, Pij — em que i, j = 0, 1, 2, 3, 4 e i ≠ j —denote o ponto de interseção dessas retas, julgue o item seguinte.

No caso de os pontos P12, P13 e P14 existirem e P12 = P13 = P14, então os pontos P34 e P23 também existirão e P34 = P23.

Certo Errado



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Se R1 for perpendicular a R2 e se R3 for perpendicular a R4, então, no mínimo, duas dessas quatro retas serão paralelas.

Certo Errado





Se os pontos P12, P13 e P23 existirem e forem distintos, então a reta R1 não poderá ser perpendicular à reta R2.

Certo Errado


Questão 31: CESPE - TA (ANS)/ANS/2013


Para revestir uma parede com azulejos retangulares foram considerados azulejos dos tipos A, B e C. A figura abaixo mostra como os azulejos serão assentados em filasna parede e as medidas dos tipos de azulejos considerados para utilização nessa tarefa.

Os azulejos serão assentados com a largura na direção vertical e o comprimento na direção horizontal. As medidas da largura e do comprimento de cada azulejo sãodadas em u.d. = unidade de comprimento. Se forem empregados somente azulejos do tipo A, serão necessárias, exatamente, 12 filas de 10 azulejos em cada fila pararevestir a parede. Com base nessas informações, e desprezando os espaços entre os azulejos (juntas), julgue o item seguinte.

É possível revestir a parede em questão utilizando 120 azulejos do tipo B e 120 azulejos do tipo C.

Certo Errado






A altura da parede é superior a 70 u.d.

Certo


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ErradoEsta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/212205





Se forem utilizados somente azulejos do tipo B, serão necessárias 24 filas de 15 azulejos em cada fila para revestir a parede.

Certo Errado


Questão 34: CESPE - Tec Ge (CPRM)/CPRM/Hidrologia/2016


A área do trapézio apresentado, em que a altura é igual a 80 m, a base maior mede 200 m e a base menor, 150 m, é igual a

a) 8.000 m², b) 6.000 m². c) 23.000 m². d) 21.000 m². e) 14.000 m².


Questão 35: CESPE - Sold BM (CBM DF)/CBM DF/Condutor e Operador de Viatura/2011


A fim de se prevenirem possíveis deslizamentos de terra, será construída uma sequência de 6 muros de contenção, verticais e paralelos, em uma região plana e horizontalao pé de uma encosta, como ilustrado na figura acima. A distância entre os muros será de 2 m e uma longa viga metálica retilínea será fixada no topo de cada um, apartir do sexto muro — o mais próximo da encosta —, descendo até o solo, depois de passar pelo topo do primeiro muro — o mais distante da encosta —, de modo aservir de escora e aumentar a resistência da barreira de contenção. O terceiro e o sexto muros ordenados do mais baixo para o mais alto terão, respectivamente, 2,5 m e5 m de altura.

Considerando a situação hipotética acima apresentada, julgue o item que se segue.

A distância entre o pé do sexto muro e o ponto onde a viga toca o solo mede 12 m.


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Certo Errado




A fim de se prevenirem possíveis deslizamentos de terra, será construída uma sequência de 6 muros de contenção, verticais e paralelos, em uma região plana e horizontalao pé de uma encosta, como ilustrado na figura acima. A distância entre os muros será de 2 m e uma longa viga metálica retilínea será fixada no topo de cada um, apartir do sexto muro — o mais próximo da encosta —, descendo até o solo, depois de passar pelo topo do primeiro muro — o mais distante da encosta —, de modo aservir de escora e aumentar a resistência da barreira de contenção. O terceiro e o sexto muros ordenados do mais baixo para o mais alto terão, respectivamente, 2,5 m e5 m de altura.

Considerando a situação hipotética acima apresentada, julgue o item que se segue.

Na situação apresentada, a viga metálica deve medir, pelo menos, 13 m.

Certo Errado


Questão 37: CESPE - Sold BM (CBM DF)/CBM DF/Operacional/2011


A figura acima ilustra parte da planta de um bairro, entre as ruas São Joaquim e São Simão. As divisas dos lotes são segmentos de retas paralelas e perpendiculares àreta que determina a rua São Simão. São destacados os lotes 1, 2, 3 e uma praça, bem como os comprimentos, em metros, das frentes dos lotes 1, 2 e 3 para a rua SãoSimão e o comprimento, em metros, da frente do lote 3 para a rua São Joaquim. A respeito desses lotes, julgue o item a seguir.

O comprimento da frente da praça que dá para a rua São Simão é igual a dois terços do comprimento da frente da praça que dá para a rua São Joaquim.

Certo Errado





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As informações apresentadas e a figura são suficientes para se determinar a área da praça.

Certo Errado





A frente do lote 2 para a rua São Joaquim mede 45 metros.

Certo Errado





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A diferença entre o comprimento da divisa dos lotes 1 e 2 e o comprimento da divisa da praça e do lote 1 é superior a 45 metros.

Certo Errado




Na realização de perícia por motivo de grave acidente ocorrido no balão localizado na interseção de duas vias, o perito ajustou um sistema de coordenadas cartesianasortogonais xOy, em que a origem coincidia com o centro do balão e os eixos coordenados coincidiam com as direções determinadas pelas vias; os sentidos leste e nortedas vias foram os adotados como sentidos positivos nos respectivos eixos das abscissas e das ordenadas e as distâncias são dadas em metros.

Com referência à situação acima descrita, admitindo que o balão seja uma circunferência de raio igual a 100 m, que o acidente tenha ocorrido na interseção do balão como semieixo positivo Ox, que tenha sido encontrada uma vítima do acidente no ponto P de coordenadas (84, 35), e desprezando a largura das vias, julgue o próximo item.

Considerando 3,14 como valor aproximado para , é correto afirmar que, se caminhar ao redor do balão, dando uma volta completa, à procura de evidências doacidente, o perito percorrerá mais de 600 m.

Certo Errado




Na investigação das causas de um incêndio, supostamente criminoso, o perito encontrou uma pegada com marcas de solado de tênis. Não dispondo de instrumento demedida, o perito posicionou uma nota de R$ 2,00 ao lado da pegada e tirou uma foto. Posteriormente, verificou que o comprimento da nota correspondia a 55% docomprimento da pegada e que a parte mais estreita da pegada, entre o calcanhar e o “peito do pé”, correspondia à largura da nota.

Com base nessa situação, e considerando que uma nota de R$ 2,00 seja um retângulo medindo 14 cm × 6,4 cm e que, no Brasil, o número de um calçado é um númerointeiro positivo N de modo que 67% de N mais se aproxima do comprimento do solado, julgue o item seguinte.

A área da região correspondente à pegada é inferior a 160 cm².

Certo Errado


Questão 43: CESPE - PNS (Pref SL)/Pref SL/Matemática/2017


Texto 11A2BBB

A figura a seguir mostra um azulejo quadrado, que faz parte de um mosaico típico da cidade de São Luís.


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No azulejo mostrado no texto 11A2BBB, a tangente do ângulo em C no triângulo BCE é igual a

a)

b)

c)

d)

e)




Texto 11A2BBB

A figura a seguir mostra um azulejo quadrado, que faz parte de um mosaico típico da cidade de São Luís.

Ainda com referência ao azulejo mostrado no texto 11A2BBB, a área do trapézio ACFE, em cm², é

a) superior a 75. b) inferior a 60. c) superior a 60 e inferior a 65. d) superior a 65 e inferior a 70. e) superior a 70 e inferior a 75.


Questão 45: CESPE - PEB (SEDF)/SEDF/Administração/2017


No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de juros, divisão proporcional e regra de três.

Um terreno retangular medindo 100 m × 200 m foi colocado à venda por R$ 250.000,00. O terreno poderá ser vendido inteiro ou em frações e, nesse caso, o preço dom2 da fração de terreno é igual ao do m2 do terreno inteiro.

Nessa situação, se um indivíduo desejar comprar uma fração medindo 50 m × 100 m, ele pagará R$ 125.000,00 por essa fração de terreno.

Certo Errado



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Questão 46: CESPE - PEB (SEDF)/SEDF/Matemática/2017


Uma caixa retangular sem tampa será construída a partir da retirada de 4 quadrados de lado x cm de comprimento dos cantos de uma folha de papelão retangular dedimensões 30 cm × 20 cm, conforme mostra a figura I precedente. A figura II representa a caixa, após dobrarem-se as abas perpendicularmente à folha. Oparalelepípedo reto (sem uma das faces) obtido tem altura de x cm.

A partir dessa situação, julgue o item a seguir.

O valor de x, para que a área total retirada dos cantos da folha seja igual à área que permanece na folha, é superior a 8.

Certo Errado



Assunto: Geometria espacial

Considere que um cilindro circular reto seja inscrito em um cone circular reto de raio da base igual a 10 cm e altura igual a 25 cm, de forma que a base do cilindro estejano mesmo plano da base do cone. Em face dessas informações e, considerando, ainda, que h e r correspondam à altura e ao raio da base do cilindro, respectivamente,assinale a opção correta.

a) A função afim que descreve h como função de r é crescente. b) O volume do cilindro como uma função de r é uma função quadrática. c) Se A(r) é a área lateral do cilindro em função de r, então

d) É possível encontrar um cilindro de raio da base igual a 2 cm e altura igual a 19 cm que esteja inscrito no referido cone. e) O cilindro de maior área lateral que pode ser inscrito no referido cone tem raio da base superior a 6 cm.




Gasolina sobe até 10% amanhã; encha o tanque até meia-noite

O consumidor tem até hoje à noite, 15/3/2002, para encher o tanque do carro. A gasolina fica 9,39% mais cara nas refinarias a partir da zero hora deste sábado.Para o consumidor, o reajuste será de 10%. É a segunda vez que a gasolina sobe neste mês. O último aumento para o consumidor foi de 2% no dia 2 de março.Segundo a PETROBRAS, desde o começo do mês, "a gasolina apresentou altas diárias, sucessivas, em todos os mercados mundiais". A PETROBRAS afirmou que avalorização do real em relação ao dólar permitiu que o reajuste no Brasil fosse inferior aos percentuais internacionais. Desde o início do ano, o mercado de gasolina élivre, e a PETROBRAS tem autonomia para definir o seu preço. Em janeiro, houve uma redução de 25% no preço do combustível nas refinarias e, para o consumidor,essa redução foi de 20%. A empresa estima que, com o novo reajuste, o preço da gasolina para o consumidor ainda acumulará neste ano uma queda de 15% em relaçãoa 2001.

Internet: . Acesso em 17/3/2002 (com adaptações).

Com base no texto V e supondo que não haja diferença no preço da gasolina praticado pelos postos brasileiros e nenhuma outra alteração - além das mencionadas no


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texto - no preço desse combustível durante os meses de fevereiro e março de 2002, julgue o item subseqüente.

Considere que um posto de combustíveis possua um reservatório de gasolina com espaço interno em forma de um cilindro circular reto de comprimento igual a 5 m e deraio da base medindo 2 m. Se, imediatamente antes de ser praticado o reajuste da gasolina do dia 16/3/2002, quando o preço do litro desse combustível era de R$ 1,40,esse reservatório se encontrasse cheio, então o montante que o posto poderia arrecadar com a venda de todo o combustível desse reservatório pelo novo preço seriasuperior a R$ 90.000,00.

Certo Errado




As curvas cônicas são criadas a partir do truncamento simultâneo Figura II de dois cones de bases circulares opostos pelo vértice. São representadas pelas curvas do tipoelipse, parábola e hipérbole, mostradas na figura I acima.

Acerca desse tema e considerando as figuras acima, julgue o item a seguir.

Na figura I, quando o cone de revolução intersecciona com um plano secante paralelo ao seu eixo gerador, resulta uma curva denominada parábola.

Certo Errado


Questão 50: CESPE - AJ TRE ES/TRE ES/Apoio Especializado/Análise de Sistemas/2011


No prisma reto da figura acima, que representa, esquematicamente, uma urna eletrônica, as bases são trapézios retos, em que a base maior mede 27 cm, a base menor,14 cm, e a altura, 13 cm. A altura do prisma é igual a 42 cm. No retângulo da parte frontal do prisma mostrado na figura, em um dos retângulos destacados, localizam-seas teclas e, no outro, uma tela em que aparece a foto do candidato escolhido pelo eleitor. Para atender aos eleitores portadores de deficiência visual, cada tecla possui,além do caractere comum, sua correspondente representação na linguagem braille. Cada caractere na linguagem braille é formado a partir de seis pontos colocados emduas colunas paralelas de três pontos cada. Seguindo as regras da linguagem braille, cada caractere é formado levantando o relevo de alguns desses pontos, que pode

ser apenas um ponto ou até cinco pontos. A partir dessas informações e considerando 1,4 como valor aproximado de , julgue o item que se segue.


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Se duas urnas serão armazenadas, sem sobras de espaço, em uma caixa que tem a forma de um paralelepípedo retângulo, então a soma das dimensões dessa caixa seráigual a 96 cm.

Certo Errado






A área da face da urna onde estão localizados a tela e as teclas é superior a 7 dm2.

Certo Errado






O volume do prisma é superior a 11 dm3.

Certo Errado


Questão 53: CESPE - TA (PREVIC)/PREVIC/2011



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O artista plástico estadunidense Richard Serra é notável por suas enormes esculturas em aço inspiradas em figuras geométricas. A figura acima mostra uma das salas domuseu Guggenheim, em Bilbao, Espanha, com algumas de suas obras em exposição permanente. A escultura apontada pela seta, nessa figura, corresponde à superfícielateral de um tronco de cone circular reto, cuja área é dada pela diferença entre as áreas das superfícies laterais dos cones que o determinam. Com base nessasinformações, julgue o item a seguir.

Se o diâmetro da base maior medisse 5 m, o diâmetro da base menor medisse 3 m e a altura do tronco de cone fosse igual 3 m, teriam sido necessários mais de 36 m2

da lâmina de aço para construir essa escultura com a superfície lateral completamente fechada.

Certo Errado


Questão 54: CESPE - Tec (FINEP)/FINEP/Apoio Administrativo/2009


Um reservatório na forma de um cilindro circular reto, com o raio da base e a altura iguais a 1 m, contém 15 L de água e deverá ser completado com água fornecida por

uma torneira cuja vazão é de 5 L de água por minuto. Nessa situação, considerando 3,14 como valor aproximado para , é correto concluir que o tempo necessário paraencher completamente o referido reservatório será igual a

a) 10 h e 25 min. b) 6 h e 25 min. c) 6 h e 15 min. d) 1 h e 25 min. e) 1 h e 15 min.




Um dos projetos financiados pela FINEP, por meio do programa Habitare, propõe uma casa popular com cisterna para captação de água de chuva. O formato consideradoadequado para essa cisterna, conforme apresentado na figura abaixo, é uma composição de uma parte central na forma de um paralelepípedo retângulo e duas laterais,que são partes de cilindros circulares retos.

Internet: (com adaptaçõe s).

Se a cisterna tiver as dimensões apresentadas na figura, em que cada área das bases das partes cilíndricas seja igual a 0,80 m 2, então a sua capacidade será

a) inferior a 3,50 m 3. b) superior a 3,50 m 3 e inferior a 4 m 3. c) superior a 4 m 3 e inferior a 4,50 m 3. d) superior a 4,50 m 3 e inferior a 5 m 3. e) superior a 5 m 3.




Para a feira de tecnologia que aconteceu durante a 61.ª reunião anual da Sociedade Brasileira para o Progresso da Ciência, em Manaus, a FINEP montou uma oca onde


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alguns índios da região podiam mostrar aos visitantes um pouco de seus trabalhos e sua cultura.

Internet: .

Considere que a oca tenha sido modelada geometricamente pela metade superior de uma esfera, conforme mostrado na figura abaixo.

Supondo que a seção plana exibida na figura tivesse , é correto afirmar que a área da cobertura e a capacidade volumétrica dessa oca mediam,respectivamente,

a) 72 m 2 e 144 m 3.

b) 72 m 2 e 160 m 3.

c) 84 m 2 e 144 m 3.

d) 84 m 2 e 160 m 3.

e) 144 m 2 e 160 m 3.Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/201879



Os biscoitos de sal de determinada marca têm a forma de um paralelepípedo retângulo: a base é um quadrado de lados medindo 6 cm; a altura mede 0,25 cm. Osbiscoitos são acondicionados em caixas com capacidade para 5.184 cm 3.

Nesse caso, a quantidade de biscoitos que podem ser acondicionados em uma dessas caixas é

a) superior a 1.500. b) inferior a 100. c) superior a 100 e inferior a 500. d) superior a 500 e inferior a 1.000. e) superior a 1.000 e inferior a 1.500.







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A função d(x ) que expressa o comprimento das diagonais da caixa em termos da variável x é d(x ) = , em que 0 < x < 10.

Certo Errado






Se x = 1, então o volume da caixa obtida será inferior a 0,5 L.

Certo Errado



Assunto: Geometria analítica


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As curvas cônicas são criadas a partir do truncamento simultâneo Figura II de dois cones de bases circulares opostos pelo vértice. São representadas pelas curvas do tipoelipse, parábola e hipérbole, mostradas na figura I acima.

Acerca desse tema e considerando as figuras acima, julgue o item a seguir.

A hipérbole possui dois eixos: um transverso (real) e outro não-transverso (imaginário). Dessa forma, uma hipérbole é equilátera quando seus dois eixos são iguais.

Certo Errado




As curvas cíclicas são geralmente oriundas da trajetória de pontos relacionados com a circunferência. Para dar forma a uma casca de concreto, um arquiteto desenvolveuo desenho de uma curva cíclica.

Com base nessa situação e nas figuras acima, julgue o item seguinte.

No estudo representado na figura I, o arquiteto utilizou uma curva ciclóide. O processo de construção dessa curva baseia-se em um círculo gerador que rola semescorregamento sobre uma reta denominada diretriz.

Certo Errado


Questão 62: CESPE - AJ TRE ES/TRE ES/Apoio Especializado/Estatística/2011


Considerando a função , em que é uma constante real, julgue o próximo item.

Se , o dominio dessa função no plano cartesiano é delimitado por uma hipérbole.

Certo Errado


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Questão 63: CESPE - TA (ANVISA)/ANVISA/2007


Down na terceira idade

As pessoas com síndrome de Down (SD) estão vivendo mais. Nos últimos cinqüenta anos, a medicina e os cuidados especiais elevaram a expectativa de vida de pessoascom SD de 18 anos para 56 anos. Quem vai cuidar desses velhinhos?

O risco da maternidade tardia: a probabilidade de uma mulher ter um filho com SD aumenta conforme a idade. Veja a tabela abaixo.

quantidade de crianças nascidas com SD (por 1.000 nascimentos)

idade da mãe (anos) 20 30 32 34 36 38 40 42

filhos com SD 0,65 1 1,5 3 3,5 6 10 18

Família. In: Veja, n.º 1.994, 7/2/2007, p. 100-3 (com adaptações).

Com relação às informações apresentadas acima, julgue o seguinte item.

Em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, os pontos de coordenadas (38, 6), (40, 10) e (42, 18), correspondentes aos três últimos elementos da tabela, estãosobre o gráfico de uma parábola de equação y = ax2 + bx + c, em que a, b e c são constantes reais.

Certo Errado




Uma cidade, localizada em uma região plana, foi planejada de modo que suas ruas fossem todas retilíneas e os quarteirões, quadrados com 500 m de lado. Representadaa cidade em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, o eixo positivo Ox aponta para o leste e o eixo positivo Oy, para o norte, com distâncias medidas emquilômetros; as ruas de maior trânsito, Monteiro Lobato e Olavo Bilac, são expressas pelas equações 3x + 4y = 10 e 3x + 4y = 30, respectivamente. O quartel do corpode bombeiros localiza-se na esquina da rua Monteiro Lobato com a rua Rui Barbosa, perpendiculares entre si, tendo saída para essas duas ruas. A fim de otimizar oatendimento às ocorrências de acidentes, uma viatura fica estacionada na esquina da Olavo Bilac com a Rui Barbosa. A tabela a seguir apresenta a média mensal deacidentes de trânsito em ruas da cidade, nos últimos 12 meses.

rua

acidentes por mês (médi

Certo

Errado




Uma cidade, localizada em uma região plana, foi planejada de modo que suas ruas fossem todas retilíneas e os quarteirões, quadrados com 500

m de lado. Representada a cidade em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, o eixo positivo Ox aponta para o leste e o eixo

positivo Oy, para o norte, com distâncias medidas em quilômetros; as ruas de maior trânsito, Monteiro Lobato e Olavo Bilac, são expressas pelas

equações 3x + 4y = 10 e 3x + 4y = 30, respectivamente. O quartel do corpo de bombeiros localiza-se na esquina da rua Monteiro Lobato com a

rua Rui Barbosa, perpendiculares entre si, tendo saída para essas duas ruas. A fim de otimizar o atendimento às ocorrências de acidentes, uma

viatura fica estacionada na esquina da Olavo Bilac com a Rui Barbosa. A tabela a seguir apresenta a média mensal de acidentes de trânsito em

ruas da cidade, nos últimos 12 meses.

rua

acidentes por mês (médi

Certo

Errado




Na realização de perícia por motivo de grave acidente ocorrido no balão localizado na interseção de duas vias, o perito ajustou um sistema

de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a origem coincidia com o centro do balão e os eixos coordenados coincidiam com as

direções determinadas pelas vias; os sentidos leste e norte das vias foram os adotados como sentidos positivos nos respectivos eixos das

abscissas e das ordenadas e as distâncias são dadas em metros.


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Com referência à situação acima descrita, admitindo que o balão seja uma circunferência de raio igual a 100 m, que o acidente tenha

ocorrido na interseção do balão com o semieixo positivo Ox, que tenha sido encontrada uma vítima do acidente no ponto P de coordenadas

(84, 35), e desprezando a largura das vias, julgue o próximo item.

A equação da circunferência correspondente ao balão é expressa por x2 + y2 = 100.

Certo

Errado




Na realização de perícia por motivo de grave acidente ocorrido no balão localizado na interseção de duas vias, o perito ajustou um sistema

de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a origem coincidia com o centro do balão e os eixos coordenados coincidiam com as

direções determinadas pelas vias; os sentidos leste e norte das vias foram os adotados como sentidos positivos nos respectivos eixos das

abscissas e das ordenadas e as distâncias são dadas em metros.

Com referência à situação acima descrita, admitindo que o balão seja uma circunferência de raio igual a 100 m, que o acidente tenha

ocorrido na interseção do balão com o semieixo positivo Ox, que tenha sido encontrada uma vítima do acidente no ponto P de coordenadas

(84, 35), e desprezando a largura das vias, julgue o próximo item.

A vítima foi localizada a mais de 40 m do local do acidente.

Certo

Errado


Questão 68: CESPE - Of BM (CBM DF)/CBM DF/Cadete/2011


No mapa de um estado representado em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de comprimento é o

quilômetro, os pontos A = (1, 2), B = (61, 82) e C = (–59, 47) correspondem a três cidades desse estado. Com base nessas informações,

julgue o item subsequente.

O valor absoluto do determinante expressa a área, em km2, do triângulo ABC.

Certo

Errado


Questão 69: CESPE - Of BM (CBM DF)/CBM DF/Cadete/2011


No mapa de um estado representado em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de comprimento é o

quilômetro, os pontos A = (1, 2), B = (61, 82) e C = (–59, 47) correspondem a três cidades desse estado. Com base nessas informações,

julgue o item subsequente.

O perímetro do triângulo ABC é igual a 400 km.

Certo

Errado




Texto 11A3AAA


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Considere os números complexos z = 1 + 5i e w = 5 + i e suas representações geométricas em um sistema de coordenadas cartesianas

ortogonais xOy.

Com relação ao texto 11A3AAA, é correto afirmar que, em unidades de área (u.a.), o quadrilátero que tem seus vértices na origem do

sistema de coordenadas e nos afixos dos números complexos z, w e z + w tem área igual a

a) 48 u.a.

b) 6 u.a.

c) 12 u.a.

d) 24 u.a.

e) 36 u.a.




Um fazendeiro proprietário de 18 km2 de terras resolveu reparti-las entre seus dois filhos. Para tal, representou suas terras em um sistema

cartesiano de coordenadas ortogonais x Oy, em que o km é a unidade de medida em ambos os eixos.

Nesse sistema de referência, a fazenda corresponde a um triângulo de vértices A (0, 9), B (0, 18) e C (4, 9), conforme apresentado na

figura precedente. Para fazer a divisão, ele vai usar uma cerca que, no modelo, será paralela ao eixo y, ou seja, uma reta de equação x =

k, em que k é uma constante.

A respeito dessa situação hipotética, julgue o próximo item.

Sabendo-se que o baricentro de um triângulo é o ponto de intersecção das medianas, então a distância do baricentro do triângulo que

representa a propriedade à origem do sistema de coordenadas é inferior a 12 km.

Certo

Errado





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Para que cada irmão herde a mesma área de terras, será necessário que k = 4 – 2 .

Certo

Errado










Se 0 < k < 4, então a fazenda será dividida em um triângulo retângulo e um trapézio.

Certo

Errado





28 de 30 07/08/2017 17:40







Uma estrada em linha reta que passa pelo ponto e pelo ponto médio do segmento interceptará perpendicularmente um

dos lados do triângulo que representa a fazenda.

Certo

Errado



29 de 30 07/08/2017 17:40

Gabarito

1) D 2) Errado 3) Certo 4) Certo 5) Errado 6) Errado 7) Errado8) Certo 9) Certo 10) Certo 11) Certo 12) Errado 13) Certo 14) Certo15) Errado 16) Certo 17) Errado 18) Errado 19) Certo 20) Errado 21) Certo22) Errado 23) Certo 24) Certo 25) Errado 26) Errado 27) C 28) Certo29) Errado 30) Errado 31) Certo 32) Certo 33) Certo 34) E 35) Certo36) Certo 37) Certo 38) Errado 39) Certo 40) Errado 41) Certo 42) Errado43) C 44) E 45) Errado 46) Certo 47) C 48) Certo 49) Errado50) Certo 51) Certo 52) Certo 53) Certo 54) A 55) E 56) A57) D 58) Certo 59) Errado 60) Certo 61) Certo 62) Certo 63) Certo64) Certo 65) Errado 66) Errado 67) Errado 68) Certo 69) Errado 70) D71) Errado 72) Certo 73) Certo 74) Certo


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