R-1

01. A altura aproximada de um prédio de 13 andares, em metros, é:

A) 20 B) 40 C) 60 D) 80 E) 100

02. Uma das afirmativas abaixo sobre números naturais é FALSA. Qual é ela?

A) Dado um número primo, existe sempre um número primo maior do que ele.B) Se dois números não primos são primos entre si, um deles é ímpar.C) Um número primo é sempre ímpar.D) O produto de três números naturais consecutivos é múltiplo de seis.E) A soma de três números naturais consecutivos é múltiplo de três.

03. Se a população de certa cidade cresce 2% ao ano, os valores da população a cada ano formam uma progressão:

A) geométrica de razão 1,2.B) geométrica de razão 1,02.C) geométrica de razão 0,02.D) aritmética de razão 1,02.E) aritmética de razão 0,02.

04. Como você, outras 14 000 pessoas, aproximadamente, estão realizando esta prova de Matemática. Entre as apresentadas abaixo, a melhor estimativa da quantidade dessas pessoas que estão aniversariando hoje é

A) 23 B) 38 C) 55 D) 100 E) 140

05. Os egípcios usavam apenas frações de numerador igual a 1, e também a fração 2̸3. Assim, por exemplo, a fração 7̸12era por eles representada 1̸ 3 + 1̸4.Para representar 5̸ 6 como uma soma de frações distintas com numeradores iguais a 1, necessita-se de, no mínimo, quantas frações?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

06. Numa eleição, há 7 candidatos e 100 eleitores, cada um dos quais vota em um só candidato. Durante a apuração um candidato soube que já havia atingido 27 votos. A melhor colocação já assegurada a este candidato é o

A) 2º lugar. B) 3º lugar. C) 4º lugar. D) 5º lugar. E) 6º lugar.

07. Em um jogo de par-ou-ímpar, cada um dos dois jogadores escolhe, ao acaso, um dos seis inteiros de 0 a 5. Verifica-se, então, se a soma dos números escolhidos é par ou ímpar.Observando o jogo, José concluiu que era mais provável que a soma fosse par do que ímpar, porque há onze valores possíveis para a soma, os inteiros de 0 a 10, e, entre eles, há seis números pares e apenas cinco números ímpares.Assinale, a respeito da conclusão de José e da justificativa por ele apresentada, a afirmativa correta.

A) As probabilidades são iguais; José errou quando considerou 0 como par.B) As probabilidades são iguais; José errou quando considerou igualmente prováveis as várias somas possíveis.C) A probabilidade de a soma ser par é menor que a de ser ímpar.D) A probabilidade de a soma ser par é maior do que a de ser ímpar, mas não pelo motivo apresentado por José.E) A conclusão de José e sua justificativa estão corretas.

08. Um quilograma de tomates é constituído por 80% de água. Essa massa de tomate (polpa + H2O) é submetida a um processo de desidratação, no qual apenas a água é retirada, até que a participação da água na massa de tomate se reduza a 20%. Após o processo de desidratação, a massa de tomate, em gramas, será de:

A) 200. B) 225. C) 250. D) 275. E) 300.

09. Um evento está sendo realizado em uma praia cuja faixa de areia tem cerca de 3 km de extensão e 100 m de largura.A ordem de grandeza do maior número possível de adultos que podem assistir a esse evento sentados na areia é de:

A) 104 B) 105 C) 106 D) 107

10. Catarina e seu filho Pedro mediram o comprimento de um palmo de suas mãos obtendo 20 cm e 15 cm, respectivamente. Catarina mediu uma mesa obtendo 10 palmos da sua mão. Usando a mão de Pedro para medir a mesma mesa obteremos:

A) pouco menos de 13 palmas.B) pouco mais de 13 palmos.C) exatamente 13 palmos.D) exatamente 14 palmos.E) exatamente 15 pulsos.

0

Texto para as próximas duas questões:

O gráfico abaixo, publicado pela Folha de São Paulo faz parte da matéria sobre as ações promovidas pela corregedoria da polícia civil e as demissões de seus funcionários. Dos vários motivos que justificaram essas demissões, 35% foram por corrupção.

11. O número total de demitidos, de 1996 a 2001, foi de

A) 432 B) 640 C) 720 D) 797 E) 820

12. O número de demitidos por corrupção no ano de 1998 foi, aproximadamente:

A) 51 B) 47 C) 40 D) 38 E) 36

13. O gráfico mostra uma pesquisa realizada com 500 pessoas sobre o seu hábito de leitura dos jornais I ou II:

A partir dos dados do gráfico, pode-se concluir que o número de entrevistados que habitualmente leem os jornais I e II é igual a:

A) 44 B) 55 C) 63 D) 71 E) 82

14. Uma família comprou água mineral em embalagens de 20 L, de 10 L e de 2 L. Ao todo, foram comprados 94 L de água, com o custo total de R$ 65,00.

Veja na tabela os preços da água por embalagem:

Veja na tabela os preços da água por embalagem:

Nessa compra, o número de embalagens de 10 L corresponde ao dobro do número de embalagens de 20 L, e a quantidade de embalagens de 2 L corresponde a n.

O valor de n é um divisor de:

A) 32 B) 65 C) 77 D) 81

15. A obsidiana é uma pedra de origem vulcânica, que, em contato com a umidade do ar, fixa água em sua superfície formando uma camada hidratada. A espessura da camada hidratada aumenta de acordo com o tempo de permanência no ar, propriedade que pode ser utilizada para medir sua idade. O gráfico a seguir mostra como varia a espessura da camada hidratada, em mícrons (1 mícron = 1 milésimo de milímetro), em função da idade da obsidiana.

1

Com base no gráfico, pode-se concluir que a espessura da camada hidratada de uma obsidiana:

A) é diretamente proporcional à sua idade.B) dobra a cada 10000 anos.C) aumenta mais rapidamente quando a pedra é mais jovem.D) aumenta mais rapidamente quando a pedra é mais velha.E) a partir de 100000 anos não aumenta mais.

16. Analisando os custos e as vendas da produção artesanal de ovos de Páscoa, Cristina fez a seguinte relação:

• Despesas fixas de R$ 2 400,00 e R$ 3,60 por ovo produzido. Se x é o número de unidades, então a expressão do custo é 2400 + 3,60x.

• Cada ovo é vendido por R$ 10,00, assim a expressão da venda é 10x.

A quantidade de ovos a ser produzida e vendida para que Cristina tenha lucro é

A) igual a 275. B) maior que 375. C) igual a 375. D) menor que 275. E) menor que 380.

17. Um sistema de refrigeração é programado para que a temperatura do ar de certo ambiente caia continuadamente, reduzindo-a à metade a cada hora.No instante em que ele é acionado, a temperatura do referido ambiente é de 40 graus Celsius. Assinale o gráfico que ilustra mais adequadamente a redução da temperatura desse ambiente, em função do tempo.

A) B) C)

D) E)

18. Maurren Maggi foi a primeira brasileira a ganhar uma medalha olímpica de ouro na modalidade salto em distância. Em um treino, no qual saltou n vezes, a atleta obteve o seguinte desempenho:

– todos os saltos de ordem ímpar foram válidos e os de ordem par inválidos;– o primeiro salto atingiu a marca de 7,04 m, o terceiro a marca de 7,07 m, e assim sucessivamente cada salto válido aumentou sua medida em 3 cm;– o último salto foi de ordem ímpar e atingiu a marca de 7,22 m.

O valor de n, é:

A) 6 B) 7 C) 13 D) 18

19. Em uma pesquisa de opinião sobre a expectativa de voto nos candidatos A, B e C, em janeiro, fevereiro, março e abril, foram obtidos os resultados expressos no gráfico a seguir:

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Admitindo estas informações, é correto afirmar que:

A) o percentual de votos no candidato B decresceu linearmente, em pontos percentuais, de fevereiro a abril. B) entre janeiro e abril, o percentual de votos no candidato A decresceu menos de 15%. C) o percentual de votos no candidato C cresceu linearmente, em pontos percentuais, de fevereiro a abril. D) entre janeiro e abril, o percentual de votos no candidato C cresceu 20%. E) entre fevereiro e abril, o percentual de votos no candidato B decresceu menos de 7%.

20. Um cãozinho está a 10m de um balão pousado no solo. O cão começa a correr em direção ao balão no mesmo instante em que este se desprende do solo e inicia uma ascensão vertical. Se o cão corre com velocidade de 2m/s e o balão ascende com velocidade 1m/s, qual a distância mínima entre o cão e o balão?

A) 4mB) 2√5 mC) 5mD) 6E) Nada podemos afirmar

De acordo com o seguinte enunciado, responda as próximas duas questões.

Uma pessoa ia gastar R$ 396,00 para comprar x caixas de um determinado produto. Ao receber o pedido de compra, a empresa fornecedora fez um desconto de R$ 8,00 no preço de cada caixa. Devido a isto, a pessoa conseguiu comprar duas caixas a mais, pagando os mesmos R$ 396,00.

21. Quantas caixas do produto tal pessoa comprou?

A) 2 B) 9 C) 11 D) 20 E) 30

22.Qual o preço inicial (sem desconto) de cada caixa do produto?

A) R$ 30,00 B) R$ 36,00 C) R$ 40,00 D) R$ 44,00 E) R$ 54,00

23. Considere um caminho que tenha uma carroceria na forma de um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões internas são 5,1 m de comprimento, 2,1 m de largura e 2,1 m de altura. Suponha que esse caminhão foi contratado para transportar 240 caixas na forma de cubo com 1 m de aresta cada uma e que essas caixas podem ser empilhadas para o transporte.

Qual é o número mínimo de viagens necessárias para realizar esse transporte?

A) 10 viagens.B) 11 viagens.C) 12 viagens.D) 24 viagens.E) 27 viagens.

24. O Conselho Superior de uma Universidade é composto por 43 membros com direito a voto, sendo 20 diretores de Unidades, 15 diretores de Centros, 8 representantes dos professores. Para que haja votação de um projeto na reunião, é necessário que esteja presente, pelo menos, um membro de cada uma das três representações. Se a única informação que o Reitor da Universidade tem, durante cada reunião do Conselho, é o número de pessoas presentes, para ter certeza de que o projeto em pauta na reunião será votado, é necessário que a informação do número de pessoas presentes seja, no mínimo, de

A) 15 pessoas.B) 3 pessoas. C) 20 pessoas. D) 35 pessoas.E) 36 pessoas.

25. No quadro seguinte, são informados os turnos em que foram eleitos os prefeitos das capitais de todos os estados brasileiros em 2004.

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Almanaque ABRIL: Brasil 2005, São Paulo: Abril, 2005.

Na região Norte, a freqüência relativa de eleição dos prefeitos no 2º turno foi, aproximadamente,

A) 42,86% B) 44,44% C) 50,00% D) 57,14% E) 57,69%

26. Na capital francesa, Paris, há um sistema de locação de bicicletas – chamado Vélib – que funciona da seguinte maneira: paga-se 1 euro para utilizar a bicicleta por 30 minutos. A primeira meia hora extra custa 1 euro; a segunda meia hora extra custa 2 euros; e, a partir da terceira meia hora extra, pagam-se 4 euros por meia hora de utilização.Se representarmos por x o tempo, em minutos, que uma pessoa ficou com uma bicicleta nesse sistema de locação e y o valor total, em euros, que deverá pagar pelo serviço, é possível relacionar x e y por meio de uma expressão algébrica.Considerando que x é um múltiplo de 30 e x ≥ 120 , a expressão adequada é:

A) y = 3 + B) y = 4 + C) y = 4 + D) y = 4 + E) y = 4 +

27. Uma frota de veículos é composta de carros a gasolina e flex (carro com tanque bicombustível que pode rodar com gasolina ou álcool). Dentre os dois carros disponíveis para uma viagem de 840 km estão um carro a gasolina que faz 12 km/l e um carro flex que faz10 km/l com gasolina e 8 km/l com álcool. Sabendo que, nessa ocasião, o preço da gasolina era de R$ 2,50 e o preço do álcool era de R$ 1,50, de quanto seria a vantagem de usar o carro mais econômico?

A) R$ 175,00. B) R$ 127,00. C) R$ 84,00. D) R$ 17,50. E) R$ 12,70.

28. Ao analisar o cardápio de grandes redes de fast-food, um nutricionista fez um levantamento das escolhas de lanches mais e menos saudáveis, conforme ilustrado nos gráficos.

Na comparação entre as “piores escolhas” e as “melhores escolhas”, a queda mais significativa se deu no caso

A) das calorias do x-tudo em comparação ao sanduíche de frango grelhado.B) das calorias do hambúrguer de picanha em comparação ao cheeseburguer.C) da gordura da esfiha de queijo em comparação à esfiha de frango.D) da gordura do x-tudo em comparação ao sanduíche de frango grelhado.E) da gordura da esfiha de queijo em comparação à esfiha de frango.

29. Após realizar experiências com seus alunos para obter distâncias sem medição direta, um professor esboçou uma situação em que um adulto de altura mediana observa o topo de um prédio.

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A situação criada apresenta incoerência, pois

A) a altura de um prédio não pode ser de 29,3 m.B) a 28 m de distância não se pode ver o topo de um prédio.C) a 28 m de distância não se tem uma linha visual de 45º.D) a altura do observador não corresponde à de um adulto mediano.E) a ausência da medida da largura do prédio impossibilita qualquer cálculo.

30.

Em uma amostra de 50 mulheres de certa escola, constatou-se o número de filhos conforme a tabela abaixo:

Com as informações da tabela e chamando de ma a média de filhos por mulher da amostra e de mb a média de filhos da brasileira, pode-se afirmar que

A) ma = mb. B) ma = 2mb. C) ma – mb = 0,66. D) mb – ma = 0,5. E) mb = 2ma.

31. Você precisa pintar um galpão, cuja planta se encontra abaixo:

Certa marca de tinta tem no rótulo a indicação de que para duas demãos de tinta são necessários 90 ml por m² . Sabendo que a altura das paredes é de 4 m e que ao todo as janelas e portas ocupam uma área de 15 m², a quantidade de galões necessários para pintar o galpãocom duas demãos de tinta é: (1 galão = 3,6 litros)

A) 2 galões. B) 3 galões. C) 4 galões. D) 5 galões. E) 6 galões.

32. Um restaurante tem mesas retangulares de diferentes tamanhos, para acomodar um número diferente de clientes. A figura abaixo mostra os três menores tipos de mesa e o número de clientes acomodados em cada um deles.

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Seguindo o mesmo padrão apresentado na sequência de figuras acima, o número de clientes que podem ser acomodados em uma mesa do Tipo 6 é:

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

33. Cátia sai da escola todos os dias no mesmo horário e volta para casa de bicicleta. Quando ela pedala a 20 km/h, ela chega em casa às 4h30min horas da tarde. Se ela pedalar a 10 km/h, ela chega em casa às 5h15min horas da tarde. A qual velocidade ela deve pedalar para chegar em casa às 5h da tarde?

A) 8 km/h. B) 12 km/h. C) 14 km/h. D) 16 km/h. E) 22 km/h.

34. Após as fortes chuvas ocorridas no início de 2009 em Belo Horizonte e o transbordamento de parte de Ribeirão Arrudas, a prefeitura de BH iniciou obras para contenção desse problema. Entretanto, o trânsito das avenidas marginais foi modificado, acarretando alteração no fluxo de veículos. Observe as figuras abaixo que retratam as modificações:

Em um certo trecho da avenida Tereza Cristina, temos a existência de três faixas que recebem um fluxo de veículos. De acordo com a figura 1, a avenida passa a ter apenas 2 faixas para o trânsito, permanecendo constante o número de veículos. No caso da figura 2, a avenida Tereza Cristina passa a ter 4 faixas e o mesmo número de veículos circulando. O que ocorreu com o fluxo de autos nas figuras 1 e 2, respectivamente, em relação ao fluxo inicial em 3 pistas?

A) 1 – aumento de 25% e 2 – redução de 30%.B) 1 – aumento de 50% e 2 – redução de 25%.C) 1 – aumento de 33,333...% e 2 – redução de 33,333...%.D) 1 – aumento de 25% e 2 – redução de 50%.E) 1 – aumento de 50% e 2 – redução de 30%.

35. Ao sairem do colégio, Viviane e Pedro conversavam a respeito do “peso” que carregavam em suas mochilas.

Diante das queixas de Viviane, Pedro argumentou:

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Se eu transferir o equivalente a 1kg da sua mochila para a minha, levarei o dobro do “peso” que você passará a carregar. Entretanto, se, em vez disso, eu transferir o equivalente a 1,5 kg da minha mochila para a sua, passaremos a carregar o mesmo “peso”.Acreditando que esse raciocínio esteja correto, qual o “peso” que uma pessoa carregaria, se estivesse levando as duas bolsas das crianças?

A) 6 B) 9 C) 11 D) 15

36. Em julho de 2001 foi feita uma pesquisa de opinião pública sobre transgênicos pelo IBOPE. Das duas mil pessoas entrevistadas, 624 “já ouviram falar” de transgênicos, 1323, “nunca ouviram falar” e 53, “não sabem ou não opinaram”. A tabela, a seguir, sintetiza o resultado dessa pesquisa quanto à pergunta “Caso você pudesse escolher entre um alimento transgênico, e um alimento não transgênico, qual deles escolheria?”.

Adaptado de http://www.greenpeace.com.br/transgenicos/pdf/pesquisaIBOPE_agosto2001.pdf

Com base nos dados da tabela, pode-se concluir, por exemplo, que 84% das pessoas que “já ouviram falar” de transgênico escolheriam um alimento não transgênico.Sorteia-se então, ao acaso, uma das duas mil pessoas entrevistadas na pesquisa. Sabendo que a pessoa sorteada nunca ouviu falar de transgênico, pode-se afirmar que a probabilidade desta pessoa ter escolhido um alimento transgênico é igual a:

A) 10% B) 15% C) 45% D) 70% E) 85%

37. Uma forma de medir o percentual de gordura corporal é calcular o Índice de Massa Corporal (IMC), obtido pela divisão do “peso” (massa corporal, em kg) pela altura (em m) elevada ao quadrado com o resultado expresso em kg/m2. O quadro, a seguir, elaborado pela Organização Mundial da Saúde (OMS), apresenta a classificação da obesidade por graus progressivamente maiores de morbimortalidade utilizando o IMC.

Considere um indivíduo de 1,60m de altura e “peso” de 89,6kg. Com base nesses dados e nas informações fornecidas pelo quadro, considere as afirmativas a seguir.

I. Se esse indivíduo crescer e mantiver o mesmo “peso” (massa corporal), terá seu IMC reduzido.II. Esse indivíduo é considerado pré-obeso.III. Se esse indivíduo engordar 18kg será considerado obeso grave.IV. Se esse indivíduo emagrecer 30kg terá peso saudável.

Estão corretas apenas as afirmativas:

A) I e II. B) I e III. C) II e IV. D) I, III e IV. E) II, III e IV.

38. O diagrama a seguir representa o número de participantes em uma convenção, separados de acordo com os Estados (Pernambuco, Paraíba, Rio Grande do Norte, Alagoas, Piauí) onde moram. O ângulo central do setor que corresponde a cada Estado é proporcional ao número de participantes do Estado.

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Se o número total de participantes era 540, quantos eram de Pernambuco?

A) 150 B) 175 C) 200 D) 225 E) 250

39. Esse é um recorte de parte da planta da cidade de São Paulo, onde foi traçado um segmento de reta AB, com 0,11 m. A distância real entre esses dois pontos é de 1760 m.

Partindo dessas informações, calcule a escala da planta utilizando a fórmula e/E=u/U, onde:

e/E = escala ou razão escolhida, sendo e = 1;U = unidades medidas no terreno;u = unidades que devem ser colocadas no papel para representar U.

A escala da planta é

A) 1 : 16000. B) 1 : 10500. C) 1 : 15000. D) 1 : 25000. E) 1 : 5000.

40. Maria foi trabalhar e deixou dinheiro para seus três filhos, com este bilhete: “Dividam igualmente o dinheiro. Beijos”. O primeiro filho chegou, pegou a terça parte do dinheiro e saiu. O segundo chegou e não viu ninguém. Pensando que era o primeiro, pegou a terça parte do dinheiro que tinha e saiu. O terceiro encontrou notas de reais. Achou que era o último, pegou tudo e saiu. Quanto em dinheiro a mãe deixou?

A) R$ 25,00 B) R$ 35,00 C) R$ 45,00 D) R$ 48,00 E) R$ 55,00

41. Num artigo publicado no Globo Online em março de 2010, um ambientalista afirmou que são necessários cerca de dois mil quilos de água para produzir 1 Kg de frango, enquanto que, para produzir 1Kg de grãos, gasta-se metade dessa quantidade de água.Considerando-se tais proporções, para que uma fazenda produza anualmente 0,4 tonelada de grãos e 800Kg de frango, qual será, em toneladas, a quantidade de água necessária?

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A) 2000 B) 1200 C) 120 D) 2 E) 1,2.

42. Um século atrás, as maiores cidades concentravam-se nas nações mais ricas. Hoje, quase todas as megalópoles (aglomerados urbanos com mais de 10 milhões de habitantes) estão localizadas em países em desenvolvimento. O quadro lista alguns valores das populações nas grandes áreas metropolitanas das dez maiores cidades, em milhões de habitantes, em 2007.

Sabendo-se que em 2007 Nova York, Cidade do México e Mumbai tinham as populações iguais, e que a médiaaritmética das populações das cinco maiores megalópoles era igual a 22,3 milhões de pessoas, pode-se concluir que a população de Mumbai, na Índia, era, em 2007, de

A) 18,9 milhões de habitantes. B) 19,0 milhões de habitantes. C) 19,8 milhões de habitantes.D) 20,3 milhões de habitantes.E) 20,7 milhões de habitantes.

43. Observe a ilustração que aborda com humor esse grave problema ambiental. Suponha que cada gota de lágrima tenha, em média, 0,4 mL, e que a cada 30 segundos 10 gotas sejam recolhidas no recipiente, com capacidade total igual a 0,18 litro. Estando o recipiente completamente vazio, o tempo necessário para que as lágrimas derramadas ocupem 1/2 da capacidade total desse recipiente será de

A) 10 min 55 s. B) 11 min 15 s. C) 11 min 25 s. D) 11 min 30 s. E) 11 min 45 s.

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44.

No dia três de junho de 2007, foi disputada a XIII Maratona Internacional de São Paulo, prova que em seus 42195 m de percurso, reuniu, nessa edição, 10500 participantes. Nessa prova, os primeiros a largar foram os cadeirantes, depois a elite feminina, a seguir a elite masculina e, por fim, a categoria geral.

16. Considere que num determinado momento dessa prova, a primeira colocada feminina (F) esteja correndo a 16 km/h e esteja 4 000 m à frente do primeiro atleta masculino (M), que está a 18 km/h. Veja, ainda, na figura, que nesse momento, F está a 16 000 m da linha de chegada.

Considerando que as velocidades de M e F mantenham-se constantes, pode-se afirmar que

A) F atingirá a linha de chegada 400 s antes de M.B) M atingirá a linha de chegada 400 s antes de F.C) F e M atingirão juntos a linha de chegada.D) quando F atingir a linha de chegada, M estará 400 m atrás dela.E) quando M atingir a linha de chegada, F estará 400 m atrás dele.

45. Um dos sistemas de numeração mais antigos que se tem notícia é o egípcio. É um sistema de numeração de base dez e era composto pelos seguintes símbolos numéricos:

Para escrever o número 1.111.111 os egípcios utilizavam.

A) 5 símbolosB) 6 símbolosC) 7 símbolosD) 8 símbolosE) 9 símbolos

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