Raciocínio Lógico · Caderno de TESTE Uma publicação da FOLHA DIRIGIDA Página 3 Raciocínio...

Aqueles que se preparam para concursos podem usufruir de um bom material de estudos.FOLHA DIRIGIDA elaborou este novo caderno de testes com bateria de questões da disciplina deRaciocínio Lógico. Siga a sugestão de especialistas fazendo o máximo de exercícios que puder.

RaciocínioLógico

CADERNO DE TESTEMaterial de apoio para concursos públicos - Nº 01

Resolva bateriade questões básicaspara concursos

Uma publicação da FOLHA DIRIGIDA Caderno de TESTE

Raciocínio Lógico

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A todos os concurseiros que seguem na luta por umavaga na carreira pública, FOLHA DIRIGIDA oferece mais essematerial de estudo. Exercite-se com bateria de questões re-ferentes à disciplina básica de Raciocínio Lógico. Resolvaas questões como se estivesse na hora de uma prova e, aofinal, confira o gabarito para ver quantas acertou.

01. Ao aplicarmos um aumento percentual, se desejarmosvoltar ao valor inicial, basta aplicar o mesmo descontopercentual.

02. No primeiro período de capitalização, se os valores e ataxa for a mesma, a capital ização simples e acapitalização composta produzem o mesmo efeito.

03. Para triplicar uma quantia a juros simples, o montante étrês vezes o valor do capital.

04. Para triplicar uma quantia a juros simples, os juroscorrespondem a duas vezes o valor do capital.

05. Um retângulo possui o comprimento igual ao dobro da largurae seu perímetro é 60 cm, portanto sua área é 200 cm2 .

06. A diagonal do retângulo do item anterior é 10 vezes a raizde 5.

07. Uma pessoa que está no térreo de um edifício pretendechegar ao 3º andar. No hall de entrada, há trêselevadores, uma escada de incêndio e uma escadainterna. Supondo-se que a tomada de decisão docaminho inicial exclua os demais, é correto afirmar queele tem seis maneiras distintas de sair do térreo e chegarao terceiro andar.

08. Um pai tem cinco filhos e deseja passear com dois decada vez, portanto ele precisará sair com eles pelo menos10 vezes, para que todos passeiem em quantidades iguaise com a certeza de que foram formadas todas as duplaspossíveis de passeio.

09. O total de anagramas formado com as letras da palavraPEDRO é 120.

10. A proposição “Se José estudar, então José seráaprovado” é uma implicação.

11. A negação de “Se Olavo é matemático, então ele acerta”é “Se Olavo não é matemático, então ele não acerta”.

12. Numa unidade da ANVISA, 2 técnicos desejam protoco-lar 110 processos em partes inversamente proporcionaisàs suas idades, portanto, já que um possui 30 anos e ooutro 25, pode-se garantir que o mais jovem deveráprotocolar 50 processos.

13. Uma criança possui 4 soldadinhos de chumbo, um decada cor distinta, portanto é correto afirmar que elapoderá formar 24 filas distintas com estes 4 soldadinhos.

14. Conforme o item anterior, é possível que ele forme 12guarnições distintas com 3 soldados cada.

15. A palavra FOLHA apresenta 120 anagramas.

16. Numa prateleira, serão colocados 6 livros diferentes,sendo 4 de matemática e 2 de português, portanto, pode-se assegurar que existem 24 maneiras distintas de searrumar esta prateleira.

17. De acordo com o item anterior, se os livros de portuguêsficarem todos sempre juntos, então teremos 120arrumações distintas.

18. De acordo com o item anterior, coloque também os dematemática sempre juntos, dái teremos 240 arrumaçõesdistintas.

19. A negação de “Olavo é matemático ou ele acerta” é “SeOlavo não é matemático, então ele não acerta”.

20. A proposição “ José estuda e José é aprovado” é umaimplicação.

21. A disjunção excludente é falsa quando todos oscomponentes são falsos e também quando todos sãoverdadeiros

22. A negação de “Ou Olavo é matemático, ou ele acerta” é“Se Olavo não é matemático, então ele não acerta”.

23. A proposição “Se você corre, então você fica cansado”pode ter como equivalente a proposição “ Se você nãoestá cansado, então você não correu”.

24. Uma contingência apresenta somente valores falsosnas suas avaliações.

25. Num hospital, há 6 médicos. O diretor deseja formarplantões com 4 médicos, neste caso é correto assegurarque, no máximo ele conseguirá formar 15 plantõesdistintos.

26. No item anterior, há um casal que só tira plantão junto,mas mesmo assim continuamos com 15 plantões.

27. Um grupo de 9 crianças brinca de roda, portantopodemos afirmar que estas crianças poderão formar 8 !rodas distintas.

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28. Uma senha é composta por 5 dígitos escolhidos entre 7símbolos. O primeiro dígito é igual ao último, o segundoé igual ao penúltimo e os dígitos consecutivos sãodistintos, neste caso é correto assegurar que o númerode senhas que poderá ser formada é 392.

29. A proposição lógica que apresenta 2 proposiçõessimples apresenta na sua tabela-verdade 4 linhas paraque possam ser emitidos os valores de verdade.

30. A proposição “José estuda ou José é aprovado” é umadisjunção.

31. A negação de “Olavo é matemático e ele acerta” é “ Olavonão é matemático e ele não acerta”.

32. Se um comerciante resolver fazer uma liquidação nospreços dos produtos de sua loja e oferecer descontosde 40% e, em seguida, finda a liquidação, se ele resolveraplicar um aumento de 40%, ele estará com perda de20% em relação aos valores anteriores.

33. Tomando-se dois números de 5 algarismos, todosdistintos entre si, ou seja, não há absolutamentealgarismo repetido, nem no mesmo número, nem entreos dois números, a menor diferença possível que sepode obter é 247.

34. A proposição “Jesus é o salvador e a verdade” é umexemplo de conjunção.

35. A proposição “SE Jesus é o salvador, então a verdadeestá na Bíblia” é uma condicional.

36. A proposição “ Vou à escola, ou não tenho emprego” éuma disjunção.

37. A proposição “ Ou como bolo de chocolate, ou comochurrasco é um exemplo de disjunção excludente.

38. Uma contingência apresenta somente valores verdadei-ros nas suas avaliações.

39. A proposição “O computador funciona se e somente sea bola está cheia” é uma bi-condicional.

40. A proposição “ Ou José estuda, ou José é aprovado” éuma bi-condicional.

41. A negação de “Olavo é matemático se, e somente se eleacerta” é “Se Olavo não é matemático, então ele nãoacerta”. ,

Com as letras da palavra DEUS é possível formar 24anagramas distintos começando por D.

42. A proposição “Se o lado de um quadrado for quadrupli-cado, seu perímetro será quadruplicado” é uma bi-implicação.

43. A proposição “o lado de um quadrado é quadruplicado esua área será quadruplicada” é uma disjunçãoexcludente.

44. A proposição “Ou a aresta de um cubo é quadruplicadaou seu volume será quadruplicado” é uma conjunção.

45. A proposição “ José estuda se, e somente se José éaprovado” é uma condicional.

46. A proposição “ Pitágoras era matemático e não eramatemático” é uma contradição.

47. A proposição “A folha dirigida é um grande jornal ou aMicrosoft é uma grande empresa” é um exemplo dedisjunção.

48. A proposição “Se você come muito e dorme pouco, entãovocê precisa dormir mais” é uma implicação.

49. A proposição “ O carro está amassado e ninguém dirige”é um exemplo de implicação.

50. A frase “ Vá estudar” é uma proposição.

Considere a proposição: Se meu cliente fosse culpado,então a arma do crime estaria no carro. Simbolizando por Po trecho meu cliente fosse culpado e simbolizando por Q otrecho a arma estaria no carro, obtém-se uma proposiçãoimplicativa, ou simplesmente uma implicação, que é lida:Se P então Q, e simbolizada por P →→→→→ Q. Uma tautologia éuma proposição que é sempre V (verdadeira). Umaproposição que tenha a forma P →→→→→ Q é V sempre que P for F(falsa) e sempre que P e Q forem V. Com base nessas infor-mações e na simbolização sugerida.

Julgue os itens subsequentes.

51. A proposição “Se meu cliente fosse culpado, então aarma do crime estaria no carro. Portanto, se a arma docrime não estava no carro, então meu cliente não éculpado.” É uma tautologia.

52. A proposição “Se meu cliente fosse culpado, então aarma do crime estaria no carro. Portanto, ou meu clientenão é culpado ou a arma do crime estaria no carro.” nãoé uma tautologia.

53. O número de seqüências nas quais é obtida pelo menosuma cara é inferior a 512.

54. O número de sequências em que tenham exatamente 3caras é superior a 300.

Um juiz deve analisar 12 processos de reclamaçõestrabalhistas, sendo 4 de médicos, 5 de professores e 3 debancários. Considere que, inicialmente, o juiz selecionealeatoriamente um grupo de 3 processos para seremanalisados. Com base nessas informações, julgue os itensa seguir.

55. A probabilidade de que, nesse grupo, todos os proces-sos sejam de bancários é inferior a 0,005.

56. As chances de que, nesse grupo, pelo menos um dosprocessos seja de professor é superior a 80%.Exclusão= resultados não desejados: Nenhum professor

57. O número de possíveis grupos contendo 1 processo deprofessor, 1 de bancário e 1 de médico é inferior a 55.

Suponha que as proposições I, II e III a seguir sejamverdadeiras.I. Se o filme Dois Filhos de Francisco não teve a maior

bilheteria de 2005, então esse filme não teve o maiornúmero de cópias vendidas.

II. Se o filme Dois Filhos de Francisco teve a maior bilheteriade 2005, então esse filme foi exibido em mais de 300salas de projeção.

III. O filme Dois Filhos de Francisco teve o maior número decópias vendidas.

58. Nessa situação, é correto concluir que a proposição Ofilme Dois filhos de Francisco foi visto em mais de 300salas de projeção é uma proposição verdadeira.


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Considerando-se a proposição A, formada a partir dasproposições B, C etc. mediante o emprego de conectivos (vou ∧∧∧∧∧), ou de modificador (¬) ou de condicional (→→→→→), diz-seque A é uma tautologia quando A tem valor lógico V,independentemente dos valores lógicos de B, C etc. e diz-se que A é uma contradição quando A tem valor lógico F,independentemente dos valores lógicos de B, C etc. Umaproposição A é equivalente a uma proposição B quando A eB têm as tabelas-verdade iguais, isto é, A e B têm sempre omesmo valor lógico.

Com base nas informações acima, julgue os itens a seguir.

59. A proposição (A → B) → (¬A ∨ B) é uma tautologia.

60. A proposição A→B é equivalente à proposição ¬B→¬A.

Julgue os itens que se seguem, a respeito de contagem.

61. A quantidade de permutações distintas que podem serformadas com as 7 letras da palavra REPETIR, quecomeçam e terminam com R, é igual a 60.

62. Com as letras da palavra TROCAS é possível construirmais de 300 pares distintos de letras.

63. A negação da proposição “Existe banco brasileiro quefica com mais de 32 dólares de cada 100 dólaresinvestidos” pode ser assim redigida: “Nenhum bancobrasileiro fica com mais de 32 dólares de cada 100dólares investidos.”

Ao serem investigados, dois suspeitos de um crime fizeramas seguintes declarações:Suspeito A: Se eu estiver mentindo, então não sou culpado.Suspeito B: Se o suspeito A disse a verdade ou eu estiver

mentindo, então não sou culpado.

64. Se o suspeito B é culpado e disse a verdade, então osuspeito A é culpado e mentiu.

Considerando verdadeiras as premissas:• Todo lixo eletrônico contamina o meio ambiente.• Existe lixo eletrônico que é destinado à reciclagem.

Julgue os itens que seguem:

65. Pode-se concluir logicamente que se um determinadolixo não é destinado à reciclagem e não contamina omeio ambiente, então não é eletrônico.

66. A contrapositiva da proposição: “Todo lixo eletrônicocontamina o meio ambiente .” é: “Nenhum lixo eletrônicocontamina o meio ambiente.”

67. Três rapazes são levados à presença de um jovem lógico.Sabe-se que João sempre diz a verdade, que Pedro temo estranho costume de sempre mentir e de jamais dizera verdade e que Fábio ora mente, ora diz a verdade. Oproblema é que não se sabe quem, entre eles, é quem.Esses três rapazes fazem as seguintes declarações:O primeiro diz: “Eu sou o Fábio”.O segundo diz: “É verdade, ele é o Fábio”.O terceiro diz: “Eu sou o Fábio”.

Com base nessas informações, o jovem lógico pode, então,concluir corretamente que Pedro é o primeiro e Fábio é oterceiro.

As entrevistas e as análises dos currículos doscandidatos Carlos e Sérgio, realizadas pelo setor derecursos humanos de uma empresa, revelaram que a

probabilidade de Sérgio ser contratado é igual a 1/2; que aprobabilidade de apenas Carlos ser contratado é igual a 1/4 ; que a probabilidade de Carlos não ser contratado é iguala 7/12

Nessa situação hipotética, a probabilidade de:

68. Os dois candidatos serem contratados é igual a 1/6.

69. Nenhum dos dois candidatos ser contratado é igual a 1/3.

Entre os 6 analistas de uma empresa, 3 serãoescolhidos para formar uma equipe que elaborará umprojeto de melhoria da qualidade de vida para os emprega-dos da empresa. Desses 6 analistas, 2 desenvolvematividades na área de ciências sociais e os demais, na áreade assistência social.

Julgue os itens que se seguem, relativos à composição daequipe acima mencionada.

70. Se os 2 analistas que desenvolvem atividades na áreade ciências sociais fizerem parte da equipe, então aquantidade de maneiras distintas de se compor essaequipe será superior a 6.

71. Se a equipe for formada por 2 analistas da área deassistência social e 1 analista da área de ciênciassociais, então ela poderá ser composta de 12 maneirasdistintas.

Julgue os itens seguintes, relativos a contagem.

72. Considere que, em visita a uma discoteca, um indivíduoescolheu 10 CDs de cantores de sua preferência. To-dos os CDs tinham o mesmo preço, mas esse indiví-duo dispunha de dinheiro suficiente para comprar ape-nas 4 CDs. Nesse caso, a quantidade de maneiras dife-rentes que esse indivíduo dispõe para escolher os 4CDs que irá comprar é inferior a 200.

73. Com a palavra ACRE é possível formar mais de 10anagramas que começam com consoante e terminamcom vogal.

74. Formando-se todos os possíveis anagramas da palavraACRE, em mais de 10 desses anagramas, as letras A eR aparecem juntas, nessa ordem ou na ordem inversa.

75. Considerando que cada equipe tenha 10 jogadores, entretitulares e reservas, que os uniformes de 4 equipes sejamcompletamente vermelhos, de 3 sejam completamenteazuis e de 4 equipes os uniformes tenham as cores azule vermelho, então a probabilidade de se escolheraleatoriamente um jogador cujo uniforme seja somentevermelho ou somente azul será inferior a 30%.

A Polícia Federal brasileira identificou pelo menos 17cidades de fronteira como locais de entrada ilegal de armas;6 dessas cidades estão na fronteira do Mato Grosso do Sul(MS) com o Paraguai.

Internet: <www.estadao.com.br> (com adaptações).

Considerando as informações do texto acima, julgue opróximo item.

76. Se uma organização criminosa escolher 6 das 17cidades citadas no texto, com exceção daquelas dafronteira do MS com o Paraguai, para a entrada ilegal de


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armas no Brasil, então essa organização terá mais de500 maneiras diferentes de fazer essa escolha.

A fim de minimizar o risco de desvios de recursospúblicos por meio da segregação de funções, umarepartição estabeleceu as seguintes regras para osprocessos de aquisição de bens/serviços:R1: Se o servidor participa da elaboração das especifica-

ções técnicas, não part icipa do julgamento daspropostas;

R2: Se o servidor participa do julgamento das propostas,não atesta o recebimento dos bens/serviços;

R3: Se o servidor atesta o recebimento dos bens/serviços,não ordena seu pagamento.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

77. A negação da proposição R3 é equivalente a “O servidoratesta o recebimento dos bens/serviços e ordena seupagamento”.

78. Um servidor que tenha participado da elaboração dasespecif icações técnicas para a aquisição dedeterminado produto e posteriormente tenha ordenadoseu pagamento, não tendo participado de outras etapas,terá quebrado as regras estabelecidas pela repartição.

79. A proposição “Se um servidor participa da elaboraçãodas especif icações técnicas, então não atesta orecebimento dos bens/serviços” é uma conclusão válidaa partir das premissas R1 e R2.

80. Supondo-se que cada etapa deva ser realizada porapenas um servidor, então o número mínimo deservidores que a repartição deve ter de modo a cumpriras regras estabelecidas é igual a 4.

81. Se P e Q representam, respectivamente, as proposi-ções “O servidor part icipa da elaboração dasespecificações técnicas” e “O servidor participa dojulgamento das propostas”, então a regra R1 pode serrepresentada por P → (¬Q).

Ao noticiar que o presidente do país X teria vetado umprojeto de lei, um jornalista fez a seguinte afirmação. Se opresidente não tivesse vetado o projeto, o motorista que foipego dirigindo veículo de categoria diferente daquela paraa qual estava habilitado teria cometido infração gravíssima,punida com multa e apreensão do veículo, mas continuariacom a sua habilitação.

Em face dessa afirmação, que deve ser considerada comoproposição A, considere, ainda, as proposições P, Q e R, aseguir.P: O presidente não vetou o projeto.Q: O motorista que foi pego dirigindo veículo de categoria

diferente daquela para a qual é habilitado cometeuinfração gravíssima, punida com multa e apreensão doveículo.

R: O motorista que foi pego dirigindo veículo de categoriadiferente daquela para a qual é habilitado continuou comsua habilitação.

Limitando-se aos aspectos lógicos inerentes às proposiçõesacima apresentadas, julgue os itens seguintes.

82. A negação da proposição “O motorista foi pego dirigindoveículo de categoria diferente daquela para a qual estáhabilitado” é “O motorista não foi pego dirigindo veículode categoria igual àquela para a qual não está habilitado”.

83. A veracidade da proposição A permite concluir que omotorista que não continua com sua habilitação foi pegodirigindo veículo de categoria diferente daquela para aqual está habilitado.

84. A proposição A estará corretamente simbolizada por P →Q ∧ R, em que os símbolos “→” e “∧” representam,respectivamente, os conectivos lógicos denominadoscondicional e conjunção.

Considerando as informações de P, Q e R, a escrita dasentença está correta.

85. Caso sejam verdadeiras as proposições P e Q, aafirmação A será também verdadeira independentemen-te do valor lógico da proposição R.

86. A proposição A é logicamente equivalente à seguinteproposição: O motorista que foi pego dirigindo veículode categoria diferente daquela para a qual está habilitadonão cometeu infração gravíssima, punida com multa eapreensão do veículo, ou não continua com suahabilitação, pois o presidente vetou o projeto.

Considerando que, dos 10 postos de combustíveis dedeterminada cidade, exatamente dois deles cometam ainfração de vender gasolina adulterada, e que sejamescolhidos ao acaso alguns desses postos para seremfiscalizados, julgue os itens seguintes.

87. Cinco é a menor quantidade de postos que devem serescolhidos para serem fiscalizados de modo que, comcerteza, um deles seja infrator.

88. Há mais de 15 maneiras distintas de se escolher oispostos, de modo que exatamente um deles seja infrator.

89. Se dois postos forem escolhidos aleatoriamente, aprobabilidade de esses dois postos serem os infratoresserá inferior a 2%.

90. Há menos de 30 maneiras diferentes de se escolherquatro postos, de modo que dois deles sejam osinfratores.

Considerando as proposições simples p e q e aproposição composta S: [(p →→→→→ q) ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ (~q)] → → → → → (~p), julgue ositens que se seguem.

91. Considere a tabela-verdade da proposição S quecontenha apenas as colunas relativas às proposiçõesp, q, ~p, ~q, p → q, (p → q) v (~q) e S. Nesse caso, é corretoafirmar que nessa tabela o valor lógico F aparece 10vezes.

92. A proposição S é uma tautologia.

93. Considerando todos os possíveis valores lógicos dasproposições p e q, é correto afirmar que a proposição (p →q) ∧ (~q) possui valores lógicos V e F em quantidades iguais.

Com referência às proposições lógicas simples P, Q e R,julgue os próximos itens.

94. A proposição (P → Q) ∧ (Q ↔ P) é uma tautologia.

95. Se ¬R representa a negação de R, então as proposi-ções P ∨ [¬(Q → R)] e (P ∨ Q) ∧ [P ∨ (¬R)] sãoequivalentes.


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Ao distribuir entre 5 técnicos do MPU determinadaquantidade de processos para análise, de modo que todosrecebessem quantidades iguais de processos, o chefe daunidade verificou que sobrava um processo; ao tentardistribuir igualmente entre 6 técnicos, novamente sobrouum processo, situação que se repetiu quando ele tentoudistribuir os processos igualmente entre 7 técnicos.Considerando que N > 1 seja a quantidade de processosque serão analisados pelos técnicos, julgue os itensseguintes, com base nas informações apresentadas.

96. É correto afirmar que N > 210.

97. Se P é o mínimo múltiplo comum entre 5, 6 e 7, então Né múltiplo de P.

Em determinado dia, dois amigos foram os últimosclientes a chegarem ao atendimento de uma agência bancária,no momento em que quatro operadores de caixa estavamfazendo o atendimento. Nas filas desses caixas estavam,naquele momento, 11, 14, 12 e 10 clientes. Os temposmáximos de atendimento de cada cliente por essesoperadores de caixa são iguais, respectivamente, a 3, 2, 2,5 e2,8 minutos. Até o final do expediente, não ocorreuatendimento especial e os clientes não mudaram de fila atéserem atendidos. Considerando as informações acima e queos dois amigos também foram atendidos, julgue os itens aseguir.

98. O tempo máximo esperado para que todos os clientessejam atendidos é superior a 40 minutos.

99. Existem 16 maneiras distintas de os dois amigos seposicionarem ao final dessas quatro filas.

Em seu testamento, um industrial doou de sua fortuna3/16 para uma instituição que se dedica à alfabetização dejovens e adultos; 1/10, para uma entidade que pesquisamedicamentos para combater a doença de Chagas; 5/16 ,para sua companheira; e o restante para seu único filho.

A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem.

100.A companheira do industrial recebeu mais que o filho.

101.A instituição que se dedica à alfabetização de jovens eadultos e a entidade que pesquisa medicamentos paracombater a doença de Chagas receberam, juntas, menosde 25% da fortuna do industrial.

102.O filho do industrial recebeu 40% da fortuna do pai.

Edna, Marta e Sandra são analistas de apenas umadas áreas: informática, orçamento e serviço social, masnão necessariamente nessa ordem. Nesse sentido, consi-dere as proposições a seguir.P: Edna é analista na área de informática.Q: Marta não é analista na área de informática.R: Sandra não é analista na área de serviço social.

Sabendo-se que apenas uma dessas proposições é verda-deira, é correto afirmar que

103.Marta não é analista de orçamento.

104.Sandra é analista de serviço social.

Sabendo-se que em uma empresa que possui 80empregados, 40 são mulheres e, dos homens, 30 atuam naárea administrativa, julgue os itens subsequentes.

105.Se 1/3 dos empregados da área administrativa forem

mulheres, então menos de 30 mulheres não atuam naárea administrativa.

106.Caso se escolha um empregado dessa empresa aoacaso, a probabilidade de ele ser homem e não atuar naárea administrativa será superior a 1/6, (

Supondo que, na construção de uma laje, tenham sidogastos 8 m3, somados os volumes de areia e brita utilizados,e sabendo que o metro cúbico de areia e o de brita custaram,respectivamente, R$ 142,00 e R$ 48,00 e que foram gastosR$ 666,00 na compra desses 2 produtos, julgue os itensseguintes.

107.Na compra de brita, foi gasto valor inferior a R$ 238,00.

108.Foram comprados mais de 2,8 m3 de areia.

Considerando que de quatro analistas de informáticae três analistas de orçamento deve-se constituir umaequipe de cinco analistas, julgue os itens seguintes.

109.Se for determinado que a equipe tenha apenas doisanalistas de orçamento, então ela poderá ser formadade, no máximo, dez maneiras distintas.

110. Se for determinado que a equipe tenha apenas doisanalistas de informática, então ela poderá ser formadade seis maneiras distintas.


112. Se o lado de um quadrado for duplicado, seu perímetroserá duplicado.

113. Se o lado de um quadrado for duplicado, sua área seráduplicada.

114. Se a aresta de um cubo for duplicada, seu volume seráduplicado.

115. A proposição “Se você estuda, então você fica cansado”pode ter como equivalente a proposição “ Se você nãoestá cansado, então você não estudou”.

116. Uma contingência apresenta somente valores verdadei-ros nas suas avaliações.

117. Um grupo de 8 crianças brinca de roda, portantopodemos afirmar que estas crianças poderão formar 8 !rodas distintas.

118. Uma senha é composta por 5 dígitos escolhidos entre 8símbolos. O primeiro dígito é igual ao último, o segundoé igual ao penúltimo e os dígitos consecutivos sãodistintos, neste caso é correto assegurar que o númerode senhas que poderá ser formada é 392.

119. Uma senha é composta por 5 dígitos escolhidos entre 8símbolos. O primeiro dígito é igual ao último, o segundoé igual ao penúltimo e os demais dígitos são distintos,neste caso é correto assegurar que o número de senhasque poderá ser formada é 392.

120.A proposição lógica que apresenta 2 proposições


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simples apresenta na sua tabela-verdade 4 linhas paraque possam ser emitidos os valores de verdade.

121.Uma matriz quadrada que apresenta duas l inhasproporcionais apresenta determinante igual a zero.

122.Se o lado de um quadrado for triplicado, seu perímetroserá triplicado.

123.Se o lado de um quadrado for triplicado, sua área serátriplicada.

124.Se a aresta de um cubo for triplicado, seu volume serátriplicado.

125.Uma tautologia é uma proposição que apresenta sóvalores verdadeiros nas suas avaliações.

126.Numa matriz quadrada se triplicarmos os elementos deuma coluna seu determinante ficará triplicado.

127.Um salão de convenções possui 4 salas, portanto écerto assegurar que o número de maneiras distintasdele estar aberto é 15.

128.Com as letras da palavra CERTO é certo que podemosformar 120 anagramas.

129.Com as letras da palavra SERPRO podemos formarexatamente 720 anagramas distintos.

130.A proposição lógica que apresenta 3 proposiçõessimples apresenta na sua tabela-verdade 8 linhas paraque possam ser emitidos os valores de verdade.

131.Com as letras da palavra DEUS é possível formar 24anagramas distintos começando por D.

132.Se o lado de um quadrado for quadruplicado, seuperímetro será quadruplicado.

133.Se o lado de um quadrado for quadruplicado, sua áreaserá quadruplicada.

134.Se a aresta de um cubo for quadruplicada, seu volumeserá quadruplicado.

135.Uma contingência apresenta valores verdadeiros efalsos nas suas avaliações.

136.Para obtermos a matriz transposta de uma outra matriz,basta trocar de lugar as linhas pelas colunas.

137.Num grupo de 7 servidores do SERPRO, serãoformados plantões com 3 servidores, nestas condiçõesé correto afirmar que há um total de 35 plantões distintos.

138.Com os dados da questão anterior, suponha queexistam dois irmãos que só trabalham juntos, nestascondições podemos afirmar que há 32 plantões distin-tos que poderão ser formados.

139.Com os dados da questão 27, suponha que existamdois irmãos que nunca trabalham juntos, nestascondições podemos afirmar que há 32 plantões distin-tos que poderão ser formados.


141.Um estudante possui 3 livros de matemática e 4 de física,pode-se assegurar que estes 7 l ivros podem serarrumados numa mesma prateleira de estante de 5040maneiras distintas.

142.Se o lado de um quadrado for quintuplicado, seuperímetro será quintuplicado.

143.Se o lado de um quadrado for quintuplicado, sua áreaserá quintuplicada.

144.Se a aresta de um cubo for duplicada, seu volume seráduplicado.

145.Uma contradição apresenta somente valores verdadei-ros nas suas definições.

146.Um estudante possui 3 livros de matemática e 4 de física,pode-se assegurar que estes 7 l ivros podem serarrumados numa mesma prateleira de forma que oslivros de matemática fiquem sempre juntos é de 5040maneiras distintas.

147.De acordo com o atual sistema de emplacamento deveículos ( 3 letras e 4 algarismos ) é correto afirmar quepoderão ser licenciados no máximo 263 x 104.

148.Se uma matriz A apresenta determinante K, então odeterminante da matriz transposta de A é – K.

149.A probabil idade de encontrarmos um anagramacomeçando por vogal entre os anagramas formadospelas letras da palavra bolas é 2 / 5.


151.A probabilidade de encontrarmos uma sequência de 5pessoas sentadas lado a lado , sendo 2 rapazes e trêsmoças, com os rapazes sentados nas extremidades é 1/ 20 .

152.Se o lado de um quadrado for pentaplicado, seu perímetroserá pentuplicado.

153.Se o lado de um quadrado for pentuplicado, sua áreaserá pentuplicada.

154.Se a aresta de um cubo for pentuplicada, seu volumeserá pentuplicado.

155.Uma contingência apresenta somente valores falsosnas suas avaliações.

156.A fórmula da permutação circular de N elementos é ( N –1 ) ! .

157. Um posto policial possui 6 policiais e sempre ficam deplantão 2 policiais, portanto, é correto afirmar que podemser formados 12 plantões distintos.

158.Numa fila de um ginásio esportivo sentaram-se 3 casais,portanto, é correto afirmar que estas 6 pessoas poderãoocupar os seis lugares seguidos de 720 formasdistintas.

159.Um estudante possui 3 livros de matemática e 4 de física,pode-se assegurar que estes 7 l ivros podem serarrumados numa mesma prateleira de forma que os


Raciocínio Lógico


livros de física fiquem sempre juntos é de 5040 manei-ras distintas.


161.Numa fila de um ginásio esportivo sentaram-se 3 casais,portanto, é correto afirmar que estas 6 pessoas poderãoocupar os seis lugares seguidos de 720 formasdistintas, sem que os casais se separem.

162.Se o lado de um quadrado for hexaplicado, seu perímetroserá hexaplicado.

163.Se o lado de um quadrado for hexaplicado, sua áreaserá hexaplicada.

164.Se a aresta de um cubo for hexaplicada, seu volumeserá hexaplicado.

165.A proposição “ Se eu beber água, então terei sede” éuma implicação.

166.Uma contradição apresenta somente valores falsos nassuas definições.

167.Dada uma circunferência, é coreto afirmar que com 8pontos marcados sobre a mesma, podemos formar 56triângulos distintos.

168.É correto afirmar que podem ser elaborados 5040anagramas distintos com as letras da palavra BOMBEI-RO.

169.Uma prova de múltipla escolha com 5 opções em cadaquestão, contendo exatamente 10 questões podeapresentar 510 gabaritos.


171.Se uma proposição possui 8 linhas para a avaliação deseus valores de verdade, então ela possui 3 proposiçõessimples.

172.Se o lado de um quadrado for heptaplicado, seu perímetroserá heptaplicado.

173.Se o lado de um quadrado for octuplicado, sua área seráoctuplicada.

174.Se a aresta de um cubo for eneaplicada, seu volumeserá eneaplicado.

175.Uma tautologia é uma proposição que apresenta valoresfalsos e verdadeiros nas suas avaliações.

176.Numa mesa de bar, 10 pessoas se sentam ao redor deuma mesa, nestas condições podemos assegurar queestas 10 pessoas podem ocupar os 10 lugares de 9!maneiras distintas.

177.O número de anagramas que podem ser elaboradoscom as letras da palavra JESUS é 60.

178.O número de anagramas que podem ser elaboradoscom as letras da palavra CRISTO é 60.

179.De acordo com o atual sistema de emplacamento de

veículos ( 3 letras e 4 algarismos ) é correto afirmar quepoderão ser licenciados no máximo 263 x 104 com todosos dígitos distintos.


181.Nos problemas de análise combinatória em que a ordemdos elementos é determinante use a fórmula dacombinação.

182.Se o lado de um quadrado for decuplicado, seu perímetroserá decuplicado.

183.Se o lado de um quadrado for decuplicado, sua áreaserá decuplicada.

184.Se a aresta de um cubo for decuplicada, seu volumeserá decuplicado.

185.A proposição “ A Lua é molhada ou o mar é doce” é umaconjunção.

186.A senha de um site é formado com 2 dígitos escolhidosentre letras e algarismos e não há distinção entre letrasmaiúsculas e minúsculas, portanto, é correto afirmarque o maior número possível de senhas é 1296.

187. A senha de um site é formado com 2 dígitos distintosescolhidos entre letras e algarismos e não há distinçãoentre letras maiúsculas e minúsculas, portanto, é corretoafirmar que o maior número possível de senhas é 1296.

188.Um estudante possui 3 livros de matemática e 4 de física,pode-se assegurar que estes 7 l ivros podem serarrumados numa mesma prateleira de forma que oslivros de física fiquem sempre juntos entre si e os dematemática também é de 5040 maneiras distintas.

189.Uma contradição apresenta valores verdadeiros e falsosnas suas definições.

190.A proposição lógica que apresenta 10 proposiçõessimples apresenta na sua tabela-verdade 400 linhaspara que possam ser emitidos os valores de verdade.

191.Numa prova de 100 questões somente com as opçõesCERTO OU ERRADO, sem direito a deixar em branco, ototal de gabaritos possíveis é 2100.

192.Se o lado de um quadrado for multiplicado por 20, seuperímetro será multiplicado por 20.

193.Se o lado de um quadrado for multiplicado por 30, suaárea será multiplicada por 30.

194.Se a aresta de um cubo for multiplicado por 40, seuvolume será multiplicado por 40.

195.De acordo com o atual sistema de emplacamento deveículos ( 3 letras e 4 algarismos ) é correto afirmar quepoderão ser licenciados no máximo 263 x 104 com todasas letras iguais.

196.De acordo com o atual sistema de emplacamento deveículos ( 3 letras e 4 algarismos ) é correto afirmar que


Raciocínio Lógico


poderão ser licenciados no máximo 263 x 104 com todasas letras iguais e os algarismos distintos.

197.Um pintor possui 5 latas de tinta de cores distintas edeseja pintar painéis horizontais numa parede, daí écorreto afirmar que ele poderá formar 125 painéisdistintos.

198.Um pintor possui 5 latas de tinta de cores distintas edeseja pintar painéis horizontais numa parede, daí écorreto afirmar que ele poderá formar 125 painéisdistintos com todas as faixas distintas.

199.Um pintor possui 5 latas de tinta de cores distintas edeseja pintar painéis horizontais numa parede, daí écorreto afirmar que ele poderá formar 125 painéisdistintos, com faixas consecutivas com cores distintas.


201.Num banco de 3 lugares, querem se sentar 5 pessoas,portanto estes 3 lugares podem ser ocupados 60maneiras distintas.

202.Se o lado de um quadrado for multiplicado por 50, seuperímetro será multiplicado por 50.

203.Se o lado de um quadrado for multiplicado por 50, suaárea será multiplicada por 50.

204.Se a aresta de um cubo for multiplicada por 50, seuvolume será multiplicado por 50.

205.Uma tautologia é uma proposição que apresenta sóvalores falsos nas suas avaliações.

206. É coreto assegurar que podem ser formados 24anagramas distintos com as letras da palavra bola.

207. É coreto assegurar que podem ser formados 24anagramas distintos com as letras da palavra bola,começando por vogal e terminando por consoante.

208.De acordo com o atual sistema de emplacamento deveículos ( 3 letras e 4 algarismos ) é correto afirmar quepoderão ser licenciados no máximo 260 com todos osdígitos iguais.

209.Uma senha será composta de 5 dígitos escolhidos entrealgarismos, portanto é correto assegurar que o númerode senhas distintas que podem ser elaboradas é 105.

210.A proposição “ Jogue o jogo ou não jogue o jogo” é umatautologia.

01. ErradoComentário: se o objetivo for o de voltar ao valor inicial, nuncapodemos usar o mesmo percentual.

02. CertoComentário: de fato, se todos os valores coincidirem, noprimeiro período de capitalização, os juros simples e oscompostos coincidem.

03. CertoComentário: se o capital foi triplicado (por exemplo , 100,00)o montante corresponde ao seu triplo (300,00).

04. CertoComentário: se o capital foi triplicado (por exemplo, 100,00)os juros correspondem ao seu dobro (200,00).

05. CertoComentário: Largura = X e comprimento = 2XPerímetro = X + X + 2X + 2X = 6X6X = 60X = 10Área = X x 2X = 10 x 20 = 200

06. CertoComentário: Usando-se o teorema de Pitágoras, temos:D2 = 102 + 202 = 100 + 400 = 500D = 10 vezes a raiz de 5.

07. ErradoComentário: são 5, como ele possui escolhas excludentesentre si, ou seja, OU ele escolhe uma das duas escadas OUum dos três elevadores.

08. CertoComentário: como a ordem dos filhos não importa, ou seja,um passeio com Lucas e Mateus é o mesmo passeio comMateus e Lucas, a solução correta é através da combinação,daí combinação de 5, escolhidos dois a dois, dá 10.

09. CertoComentário: no anagrama, a ordem dos elemento é relevante,portanto, como temos 5 letras distintas, o total de anagramasé 5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120.

10. CertoComentário: por causa do conectivo se...então...

11. ErradoComentário: a negação da implicação é feita com a afirmaçãodo antecedente e a negação do consequente, ou seja anegação correta é “Olavo é matemático e não acerta”.

12. ErradoComentário: pois como a divisão é inversa, o mais jovemtrabalhará mais e o mais velho trabalhará menos, portantotemos:30 + 25 = 55 P55P = 110P = 2O mais jovem ficará com 30 partes; 30 x 2 = 60.

13. ErradoComentário: como a ordem dos elementos é determinante,faça: 4 . 3 . 2 . 1 = 24

14. ErradoComentário: como numa guarnição a ordem dos elementosnão é importante, use a combinação de 4 elementos ,escolhidos 3 a 3, que nos fornece 4.

15. CertoComentário: como são 5 letras distintas, basta fazer 5! =120

16. ErradoComentário: como o total de livros é 6, faça 6! = 120

17. ErradoComentário: são os 4 de matemática e os de portuguêsfuncionam como um bloco só, daí temos 5! , além disto, osde português podem trocar de lugar entre si, só não podemse separar, então ainda temos 2!5! x 2! = 120 x 2 = 240.


Raciocínio Lógico18. ErradoComentário: Neste caso, temos:2! ( pois são dois grupos )4! ( dos 4 de matemática )2! ( dos 2 de português )2! x 4! x 2! = 96

19. ErradoComentário: a negação da disjunção é a conjunção, ou sejana negação é necessário passar de ou para e.

20. ErradoComentário: pois a presença do conectivo E indica umaconjunção.

21. CertoComentário: pois ela só será verdadeira quando os valoresforem opostos.

22. ErradoComentário: a negação da disjunção excludente é a bi-implicação ou bi-condicional., portanto, é necessário passarde Ou..., ou... para se e somente se.

23. CertoComentário: Uma possível equivalência da implicação é feitacom a inversão de seus componentes , negando-se ambos.

24. ErradoComentário: a contingência apresenta valores falsos everdadeiros.

25. CertoComentário: como um plantão formado por Astolfo e Libórioé o mesmo plantão formado por Libório e Astolfo, ou seja aordem dos elementos não altera o plantão, então façacombinação de 6 médicos escolhidos 4 a 4 que nos fornece15.

26. ErradoComentário: Neste caso, precisamos analisar e perceberque ou ambos estão de plantão, ou ambos estão de folga.Em ambos os casos, trata-se de combinações.1º Caso: ambos de plantão.Combinação de 4, escolhidos 2 a 2, que nos fornece 6.2º caso: ambos de folga.Combinação de 4, escolhidos 4 a 4, que dá 1.Total = 7

27. CertoComentário: a fórmula da permutação circular é (N-1) !

28. ErradoComentário: Temos: 7 x 6 x 6 x 1 x 1 = 252

29. CertoComentário: pois dois elevado ao quadrado dá 4.

30. CertoComentário: pois a presença do OU indica uma disjunção.

31. CertoComentário: a negação da conjunção é a disjunção, portanto,na negação é necessário passar de e para ou.

32. ErradoComentário: suponha inicialmente uma mercadoria com ovalor de 100 reais, aplique um desconto de 40%, chegamosa 60 reais, em seguida aplique um aumento de 40%,chegamos a 84 reais, ocorreu uma redução de 16%.

33. CertoComentário: Para que a diferença seja a menor possível,os números tem que ser os mais próximos possíveis. Aofazer tentativas, percebe-se que chegamos a:50123 – 49876 = 247.

34. CertoComentário: devido à presença do E.

35. CertoComentário: devido à presença de Se...,então... .

36. CertoComentário: devido à presença do OU no meio da frase.

37. CertoComentário: pela presença do OU...ou...

38. ErradoComentário: verdadeiros e falsos.

39. CertoComentário: pela presença do se e comente se.

40. ErradoComentário: OU...ou... é uma disjunção excludente.

41. ErradoComentário: a negação da bi-condicional é a disjunçãoexcludente.

42. ErradoComentário: é uma implicação.

43. ErradoComentário: é uma conjunção.

44. ErradoComentário: é uma disjunção excludente.

45. ErradoComentário: pois a presença do ...se, e somente se ... é bi-condicional.

46. CertoComentário: pois sua tabela só resultará em valores falsos.

47. CertoComentário: devido à presença do OU.

48. CertoComentário: devido à presença do se...então...

49. ErradoComentário: é uma conjunção.

50. ErradoComentário: frase no imperativo.

51. ErradoSolução:


Raciocínio Lógico52. ErradoSolução:

Portanto, realmente não se trata de uma tautologia.

53. ErradoSolução:___ . ___ . ___ . ___ . ___ . ___ . ___ . ___ . ___ . ___Em cada lançamento: 2 possibilidades de resposta: cara oucoroa (1 ou 0) 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . =1024 possibilidades no total.Resultados NÃO desejados: todas coroas:

1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 = 1

Portanto 1024 – 1 = 102354. ErradoSolução: Sequência de 3 caras e 7 coroas:1110000000. (permutação de 10 elementos com repetiçãode 3 do elemento 1 e de 7 com o elemento 0.

55. CertoSolução:

56. CertoSolução:

57. ErradoSolução: 5 . 3 . 4 = 60 grupos diferentes.

58. CertoSolução:I. Se o filme Dois Filhos de Francisco não teve a maior

bilheteria de 2005(F), então esse filme não teve o maiornúmero de cópias vendidas(F).

II. Se o filme Dois Filhos de Francisco teve a maior bilheteriade 2005(V), então esse filme foi exibido em mais de 300salas de projeção(V).

III. O filme Dois Filhos de Francisco teve o maior númerode cópias vendidas(V).

59. CertoSolução:

60. CertoSolução:

61. CertoSolução: Fixando as letras R nas extremidades, teremos:R . ___.___.___ .___ .___RTeremos então uma permuta de 5 elementos com repetiçãoda letra E.


Pares de letras distintas:

Mesmo considerando os pares de letras repetidas, teremosmais 6 pares.

63. CertoSolução: Existe = algum

Negação = nenhumLogo o item está correto.

64. CertoSolução: A negação da proposição do suspeito B é: “Se eusou culpado, então o suspeito A mentiu e eu disse a verdade”.Logo, como B é culpado e disse a verdade, A mentiu e éculpado, pois caso contrário teria declarado a verdade.Logo o item está correto.

65. CertoSolução:

66. ErradoSolução: A negação do quantificador “todo”, é “nem todo”,“algum”, pelo menos um, logo o correto seria: “nem todolixo eletrônico contamina o meio ambiente.” Ou “algum lixoeletrônico não contamina o meio ambiente.” Etc.

67. ErradoSolução:Se o 1º disse: “Eu sou o Fábio”., então este, não pode serJoão, pois o mesmo sempre fala a verdade.Se o 3º disse: “Eu sou o Fábio”., então este, também não podeser João, pois o mesmo sempre fala a verdade.Conclusão, o João só poderá ocupar a 2ª posição, e dessaforma conclui-se também que é verdade o que o segundodisse.



Raciocínio LógicoTemos então: 1º: Fábio, 2º : João e 3º Pedro.

68. CertoSolução:

Como a chance de Só Carlos ser contratado, mais aprobabil idade de Sérgio ser contratado, representa achance de Carlos ou Sérgio ser contratados, então 1/4 + 1/2 = 3/4, então a chance de nenhum dos dois seremcontratados equivale a 1 – 3/4 =1/4

1/2 – x + 1/4 = 7/12

X = 1/2 + 1/4 – 7/12

X = 1/6

69. ErradoSolução: Como observado no diagrama, a chance de nenhumdos dois serem contratados equivale a 1 – 3/4 = 1/4.

70. ErradoSolução: Se temos já dois analistas, então nos restariam 4opções para a escolha do terceiro.

71. CertoSolução: A equipe poderá ser composta de:2 analista da área de assistência: C4,2

1 analista da área de ciências: C2,1

C4,2 x C2,1 → = 6 x 2 = 12

72. ErradoSolução: Combinação:

73. ErradoSolução: consoante x ---- x ---- x vogal → 2 x ---- x ----x 2 2 x 2 x 1 x 2 = 8

74. CertoSolução:AR . ___ . ___ = 3 . 2 . 1 = 6RA . ___ . ___ = 3 . 2 . 1 = 6

Logo 12 formas.

75. ErradoSolução: 3 x 0 jogadores azuis + 4 x 10 vermelhos favoráveis,num total de 30 + 40 + 40 = 110 jogadores.Probabilidade: 70/110 = aproximadamente 64%.

76. ErradoSolução: Como serão escolhidas 6 dentre (17 – 6) = 11,independente da ordem.

77. CertoSolução: Em R3,m vamos considerar p: O servidor atesta orecebimento dos bens/serviços.Q: O servidor não ordena seu pagamentoTemos então R3 como a condicional p → q que é logicamen-te equivalente a ~p ∨ qA contrapositiva de ~p ∨ q é p ∧ ~q , que equivale a dizer que:“O servidor atesta o recebimento dos bens/serviços e ordenaseu pagamento”.

78. ErradoSolução: Vamos considerar a valoração das proposiçõesmediante ao texto. Teríamos:

R1: Se o servidor participa da elaboração das especifica-ções técnicas (V), não participa do julgamento daspropostas(V);

R2: Se o servidor participa do julgamento das propostas(F),não atesta o recebimento dos bens/ serviços(V);

R3: Se o servidor atesta o recebimento dos bens/ serviços(F),não ordena seu pagamento(F).

Conclusão: Isso quer dizer, que com esses valores lógicos,aplicados em R2, não a torna falsa, portanto não quebraráas regras estabelecidas pela repartição.

79. ErradoSolução: Um argumento R1 e R2 p C, será válido se, esomente se, (R1∧R2) → C é uma tautologia.P: O servidor participa da elaboração das especificaçõestécnicas.Q: O servidor não participa do julgamento das propostas.R: O servidor não atesta o recebimento dos bens/serviços.

80. ErradoSolução: Vamos considerar a valoração das proposiçõesmediante ao texto. Teríamos:R1: Se o servidor participa da elaboração dasespecificações técnicas, não participa do julgamento daspropostas; VVR2: Se o servidor participa do julgamento das propostas,não atesta o recebimento dos bens/serviços; FVR3: Se o servidor atesta o recebimento dos bens/serviços,não ordena seu pagamento. FF


Raciocínio LógicoConclusão: Se o servidor participa da elaboração dasespecificações técnicas, ordena seu pagamento. Dessaforma teríamos que dispor de 3 servidores.

81. CertoSolução: R1: Se o servidor participa da elaboração dasespecificações técnicas, não participa do julgamento das pro-postas;O Se ,acompanhado da vírgula ou “então”, indica umaimplicação, representada pela seta , assim como a cantoneira¬, representa um negação. Portanto, a sentença está escritade forma correta.

82. ErradoSolução: Considere que se trata de uma conjunção do tipo:“O motorista foi pego dirigindo o veículo e o veículo não tinhaa categoria para a qual está habilitado” (p ∧ q)O correto sería: “O motorista na foi pego dirigindo o veículoou o veículo tinha a categoria para a qual está habilitado”. ~(p∧ q) = ~p ∨~q

83. ErradoSolução: Ficar sem a habilitação, não é condição necessá-ria para que a infração tenha sido por dirigir veiculo decategoria diferente.

84. CertoSolução:Se [o presidente não tivesse vetado o projet] ,então [omotorista que foi pego dirigindo veículo de categoria diferentedaquela para a qual estava habilitado teria cometido infraçãogravíssima, punida com multa e apreensão do veículo, mas[continuaria com a sua habilitação].

85. ErradoSolução: Sendo A: P → Q ∧ R, então a condicional será falsasomente se P é verdade e Q ∧∧∧∧∧ R é falso.Considerando apenas P e Q verdade, não seria suficiente,pois a conjunção Q ∧∧∧∧∧ R seria verdadeira, somente se Q eR fossem verdadeiras. Dessa forma, dependemos do valorlógico de R.

86. CertoSolução: Vamos considerar as seguintes proposições:P: O presidente vetou o projeto.Q: O motorista foi pego dirigindo veículo de categoria diferentedaquela para a qual está habilitado.R: O motorista cometeu infração gravíssima, punida commulta e apreensão do veículo, mas continua com suahabilitação.Dessa forma, a proposição A será: ~P → (Q → R).Observe que a sentença que representa: “O motorista que foipego dirigindo veículo de categoria diferente daquela para aqual está habilitado, não cometeu infração gravíssima, punidacom multa e apreensão do veículo, ou não continua com suahabilitação, pois o presidente vetou o projeto”, é Q ∧ ~R ∧ P.Usando a tabela, teremos, de forma simples tal verificação,pois são ditas equivalentes, as proposições que apresen-tam coluna de valores lógicos iguais.

87. ErradoSolução: Para que tenhamos a certeza de que pelo menosum seja infrator, devemos escolher no mínimo 9.

88. CertoSolução: Possibilidades de escolha de 2 postos quaisquer:C10,2= (10 x 9)/2 = 45Possibilidades de escolha de 2 postos que NÃO tenhamcometido infração: C8,2= (8x7)/2 = 2845 – 28 = 17

89. CertoSolução:

90. CertoSolução:P1 e P2 infratores. Logo,P1 P2. C8,2=C8,2 = (8 x 7)/2 = 28

91. CertoSolução

92. CertoSolução: Como se observa, toda a coluna de valores lógicossão verdadeiros, logo, se a proposição composta é sempreverdadeira, independente dos valores lógicos dasproposições simples envolvidas, então é uma tautologia.

93. CertoSolução: Observe na tabela que temos 15 volumes V e 9 valoresF, portanto diferente.


Raciocínio Lógico94. CertoSolução:

95. CertoSolução:

96. ErradoSolução: Retirando de N a sobra de um processo, ficaremoscom uma quantidade N – 1, que será múltiplo de 5, 6 e 7.Obtendo o MMC, temos MMC (5, 6 e7) = 210Acrescentando a sobra de 1 processo, temos então 211processos.

97. ErradoSolução: Obtendo o MMC, temos MMC(5, 6 e7) = 210 então , P= 210Acrescentando a sobra de 1 processo, temos então N = 211processos. Que não é múltiplo de 210

98. ErradoSolução: 3 x 11 = 33 minutos14 x 2 = 28 minutos12 x 2,5 = 30 minutos10 x 2,8 = 28 minutosPortanto, como o atendimento é feito ao mesmo tempo peloscaixas, então o tempo máximo será de 33 minutos.


100. ErradoSolução: Determinando as frações equivalentes as dadas,mas com denominadores iguais, temos: MMC (16, 10) = 80,

temos: , então 32/80 ficou para ofilho, que representa um valor maior que o da companheira,pois 32/80 > 25/80.

101. Errado

Solução:

80 ——---—— 100%23 ————— xx = 2300/8 = 28,75%

102. CertoSolução:80 ————— 100%32 ————— xx = 3200/80 = 40%

103. CertoSolução: Possibilidades: PQ R1ª) V F F2ª) F V F3ª) F F V

Se a 1ª possibilidade fosse a correta: Edna e Marta ocupari-am a mesma função, portanto incorreta.

Se a 2ª possibilidade fosse a correta: Não teríamos umadefinição para a analista de orçamento.

A possibilidade que define as três profissionais é a terceira.

Logo Se Marta será analista na área de informática, e é verda-de que não é analista na área de serviço social, então será deOrçamento e logo Edna, de serviço social.

104. ESolução: A possibilidade que define as três profissionais éa terceira.Logo Se Marta será analista na área de informática, e éverdade que não é analista na área de serviço social, entãoserá de Orçamento e logo Edna, de serviço social

105. CertoSolução: 80 – 40 = 40 homens, dos quais, 30 atuam na áreaadministrativa.Se 1/3 dos empregados da área administrativa foremmulheres, então 2/3 são homens, o que equivale a 30. Logo1/3 equivale a 15.

106. ErradoSolução:Favorável: 10Espaço amostral: 80Logo A probabilidade: 10/80 = 1/8

107. CertoSolução:X —— AreiaY —— BritaLogo,X + y = 8142x + 48y = 666Y = 8 – x142x + 48 . (8 – x) = 666142x + 384 – 48x = 66694x = 282X = 282/94X = 3m3

Y = 5m3 valor gasto com Brita = 5 x 48 = 240


Raciocínio Lógico108. CertoSolução: Foram comprados 3m3

109. ErradoSolução: C3,2 x C4,3 = 3 x 4 = 12

110. CertoSolução: C4,2 x C3,3 = 6 x 1 = 6

111. ErradoSolução: A fórmula é 2N , onde N é o número de proposiçõessimples, daí 2 ao cubo dá 8.

112. CertoSolução: O Perímetro segue exatamente a mesma propor-ção dos lados.

113. ErradoSolução: Se cada lado de um quadrado for multiplicado porN, sua área será aumentada em N ao quadrado.

114. ErradoSolução: Se cada aresta de um cubo for multiplicada por N,seu volume aumenta N ao cubo.

115. CertoSolução: A Equivalência de uma implicação é feita fazendo-se a inversão dos componentes, negando-se ambos.

116. ErradoSolução: Uma contingência apresenta valores verdadeiros efalsos nas suas avaliações.

117. ErradoSolução: Trata-se de uma permutação circular e sua fórmulaé ( N – 1 ) !Portanto, seriam ( 8 – 1 ) ! = 7 !

118. CertoSolução: Trata-se de um problema em que a ordem dos ele-mentos é importante (SENHA) , além disto lembre-se quesempre que um componente for igual a outro, coloque umaopção para o que é determinado.8 x 7 x 7 x 1 x 1 = 392Observação: Lembre-se que nem todos são distintos, compare com a questão a seguir.

119. ErradoSolução: Esta questão é análoga à questão anterior, masnão são apenas os dígitos consecutivos que são distintos.8 x 7 x 6 x 1 x 1 = 336

120. CertoSolução: A fórmula é 2N , onde N é o número de proposiçõessimples, daí 2 ao QUADRADO dá 4.

121. CertoSolução: É uma das propriedades de determinantes.




125. CertoSolução: Uma tautologia apresenta somente valores verda-deiros.

126. CertoSolução: É uma das propriedades dos determinantes.

127. CertoSolução: Como a ordem é importante, temos o princípio mul-tiplicativo e o total é:2 x 2 x 2 x 2 = 16Solução: Mas, o salão só pode estar fechado de uma maneira( com todas as portas fechadas ).Daí, temos: 16 – 1 = 15.

128. CertoSolução: A palavra CERTO possui 5 letras distintas, basta fazer5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120

129. CertoSolução: A palavra apresentada possui 6 dígitos , mas a letraR aparece duas vezes, portanto deveremos fazer 6 ! / 2 ! = 360.

130. CertoSolução: A fórmula é 2N , onde N é o número de proposiçõessimples, daí 2 ao CUBO dá 8.

131. ErradoSolução: A ordem é importante e só temos uma opção para aprimeira posição, daí temos:1 x 3 x 2 x 1 = 6

132. CertoSolução: O Perímetro segue exatamente a mesma proporçãodos lados.

133. ErradoSolução: Se cada lado de um quadrado for multiplicado por N,sua área será aumentada em N ao quadrado.


135. CertoSolução: É a própria definição de contingência.

136. CertoSolução: Por definição.

137. CertoSolução: Como é um problema em que a ordem não importa,é necessário usar a combinação.Combinação de 7 elementos escolhidos 3 a 3 = 7 . 6 . 5 / 3 . 2 . 1= 35

138. ErradoSolução:1º caso: ambos estão de plantão, daí temos:Combinação de 5 elementos escolhidos 1 a 1, o que nosfornece 5 plantões.2º caso: ambos estão de folga, daí, temos:Combinação de 5 elementos, escolhidos 3 a 3 = 5 . 4 . 3 / 3 . 2. 1 = 10Total = 5 + 10 = 15

139. ErradoSolução:1º caso: Só um irmão está de plantão.Combinação de 5 elementos escolhidos 2 a 2 = 5 . 4 / 2 . 1 =10


Raciocínio Lógico2º caso: Só o outro irmão está de plantão, o resultado é omesmo do anterior = 10.3º caso: nenhum dos dois está de plantão.Combinação de 5 elementos, escolhidos 3 a 3 = 5 . 4 . 3 / 3 .2 . 1 = 10TOTAL = 10 + 10 + 10 = 30

140. ErradoSolução: A fórmula é 2N , onde N é o número de proposiçõessimples, daí 2 elevado a 1 dá 2.

141. CertoSolução: A ordem importa e não há restrições com relaçãoàs posições, portanto, faça:7 ! = 5040

142. CertoSolução: O perímetro segue exatamente a mesma propor-ção dos lados..



145. ErradoSolução: Uma contradição apresenta somente valores falsosnas suas definições.

146. ErradoSolução: Agrupe os de matemática, daí temos 5 blocos, daí,temos 5 ! x 3 ! ( por causa dos 3 elementos sempre juntos,mas, eles podem trocar de lugar entre si ).5 ! x 3 ! = 120 x 6 = 720.

147. CertoSolução: 26 x 26 x 26 x 10 x 10 x 10 x 10 = 263 x 104


149. CertoSolução: Probabilidade = número de casos procurados / to-tal de casos.P = 2 x 4 x 3 x 2 x 1 / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 2 / 5


151. CertoSolução:Prob. = 1 x 3 x 2 x 1 x 1 / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 6 / 120 = 1 / 20




155. ErradoSolução: Uma contingência apresenta valores verdadeiros efalsos nas suas avaliações.


157. ErradoSolução: Combinação de 12 elementos escolhidos 2 a 2 =12 x 11 / 2 x 1 = 66

158. CertoSolução: 6 ! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720

159. ErradoSolução: Agrupe os de matemática, daí temos 4 blocos, daí,temos 4 ! x 4 ! ( por causa dos 4 elementos sempre juntos, mas,eles podem trocar de lugar entre si ).4 ! x 4 ! = 24 x 24 = 576.


161. ErradoSolução: 3 ! x 2 ! x 2 ! x 2 ! = 48



164. ErradoSe cada aresta de um cubo for multiplicada por N, seu volumeaumenta N ao cubo.

165. CertoSolução: Pela presença do conectivo lógico Se ... então ...

166. CertoSolução: Uma contradição apresenta somente valores falsosnas suas definições.

167. CertoSolução: Combinação de 8 pontos escolhidos três a três = 8 .7 . 6 / 3 . 2 . 1 = 56

168. ErradoSolução: 8 ! / ( 4 ! x 4 ! ) = 8 . 7 . 6 . 5 / 4 . 3 . 2 . 1 = 84

169. CertoSolução: 5 . 5 . 5 . 5 ... 5 = 510


171. CertoSolução: 2N = 8

2N = 23




175. ErradoSolução: Uma tautologia apresenta somente valores verda-deiros.

176. CertoSolução: Permutação circular é igual a(N – 1) ! = (10 – 1) ! = 9!

177. CertoSolução: 5 ! / 2 ! = 60

178. ErradoSolução: 5 ! = 120

179. ErradoSolução: 26 x 25 x 24 x 10 x 9 x 8 x 7 que é diferente do que foiapresentado.

180. CertoSolução: A fórmula é 2N , onde N é o número de proposiçõessimples, daí 2 elevado a 6 dá 34.

181. ErradoSolução: Nos problemas de análise combinatória em que aordem dos elementos é determinante use o princípiomultiplicativo e nos casos em que a ordem não for determi-nante use a fórmula da combinação.




185. ErradoSolução: A conjunção é caracterizada pelo conectivo E.

186. CertoSolução: 36 x 36 = 1296

187. CertoSolução: 36 x 35 = 1260

188. ErradoSolução: Agrupe os de matemática e os de física, daí temos2 blocos, daí, temos 2! x 4 ! x 3! = 288.

189. ErradoSolução: Uma contradição apresenta somente valores FAL-SOS nas suas definições.


191. CertoSolução: 2 x 2 x 2 x 2 ... x 2 ( com 100 fatores ) = 2100




195. ErradoSolução: 26 x 1 x 1 x 10 x 10 x 10 x 10 = 26 x 104 = 260000

196. ErradoSolução: 26 x 1 x 1 x 10 x 9 x 8 x 7 que é diferente do apresen-tado.

197. CertoSolução: 5 x 5 x 5 = 125

198. ErradoSolução: 5 X 4 X 3 = 60

199. ErradoSolução: 5 x 4 x 4 = 80

200. CertoSolução: A fórmula é 2N , onde N é o número de proposiçõessimples, daí 2 elevado a 5 dá 32.

201. CertoSolução: 5 x 4 x 3 = 60




205. ErradoSolução: Uma tautologia apresenta somente valores verda-deiros em suas avaliações.

206. CertoSolução: 4 ! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

207. ErradoSolução: 2 x 2 x 1 x 2 = 8

208. CertoSolução: 26 x 1 x 1 x 10 x 1 x 1 = 260

209. CertoSolução: Como a ordem dos elementos é importante, useo princípio multiplicativo, além disto, para cada dígito temos10 possibilidades o que nos fornece:10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 105.

210. CertoSolução: Uma tautologia ocorre quando uma proposição ésempre verdadeira independentemente do valor de verdadede suas componentes.

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