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MATEMTICAProf. Thiago Figueiredo

RACIOCNIORACIOCNIO

LGICO E DEDUTIVO

Prof. Thiago Figueiredo

1 - Um pai ao morrer disse aos dois filhos:"Aquele cujo cavalo chegar por ltimo aJerusalm ter a herana". Os filhos, acavalo, saem em direo aquela cidade,indo bem devagar. No caminho, encontram

Raciocnio Lgico e Dedutivo

cavalo, saem em direo aquela cidade,indo bem devagar. No caminho, encontramum homem, e aps uma pequena conversasaem correndo para Jerusalm. O quepoder o homem ter dito?


2 - O pai do padre o filho do meu pai. O que eu sou do padre?



3 - Uma lesma encontra-se no fundo de umpoo seco de 10 metros de profundidade, equer sair de l. Durante o dia ela conseguesubir 2 metros pela parede; mas noite,enquanto dorme, escorrega 1 metro.


subir 2 metros pela parede; mas noite,enquanto dorme, escorrega 1 metro.Quando ela chegar sada do poo?


4 - Dois pais e dois filhos entraram num bare pediram 3 refrigerantes. Cada um tomouuma garrafa inteira, ou seja, nenhum delesdeixou de beber o seu refrigerante.Descubra como isso foi possvel?


deixou de beber o seu refrigerante.Descubra como isso foi possvel?


5 - Garanto-lhe, assegurou o vendedor da loja de animais, que este papagaio repetir tudo o que ouvir. O cliente levou o papagaio, mas no conseguiu que este dissesse sequer uma palavra. E, no


papagaio, mas no conseguiu que este dissesse sequer uma palavra. E, no entanto, o vendedor disse a verdade. Explique.


6 - Qual o prximo nmero na seqncia:

[2,10,12,16,17,18,19...]



7 - Uma garrafa e sua rolha custam R$ 1,10e a garrafa custa R$ 1,00 a mais que arolha. Quanto custa a rolha?



8 - Abaixo est representada uma multiplicao onde a, b e c so desconhecidos. Qual o valor da soma a + b + c?


+ c?

a) 6b) 9c) 12d) 14


9 - Um homem pergunta a uma mulher as idades dos seus trs filhos. Ela responde: - O produto das idades 36. Ele responde: -Eu no sei.- A soma das idades o nmero daquela


Eu no sei.- A soma das idades o nmero daquela casa.Ele olha e diz: - Eu ainda no sei.- O mais velho toca piano.- Agora eu sei!Quais so as idades?



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Digite o nmero da sua casa;

Multiplique por 2;

Some 42;

Multiplique por 50; Multiplique por 50;

Subtraia o ano do seu nascimento;

Subtraia 50;

Some o nmero de aniversrios que vocj fez este ano, isto , 0 ou 1;

Subtraia 40;


10 - Olimpadas H trs cartas viradassobre uma mesa. Sabe-se que em cadauma delas est escrito um nmero inteiropositivo. So dadas a Bruno, Daniel e JooPedro as seguintes informaes:


positivo. So dadas a Bruno, Daniel e JooPedro as seguintes informaes:

Os nmeros escritos nas cartas sodistintos dois a dois; A soma de tais nmeros 13; Os nmeros esto em ordem crescente,da esquerda para a direita.


Primeiro Bruno olha o nmero da carta daesquerda e diz: No tenho informaessuficientes para determinar os outros doisnmeros. Em seguida, Daniel olha onmero da carta da direita e diz: no


nmeros. Em seguida, Daniel olha onmero da carta da direita e diz: notenho informaes suficientes paradeterminar os outros dois nmeros. Porfim, Joo Pedro, olha o nmero da carta domeio e diz: no tenho informaessuficientes para determinar os outros doisnmeros.


Sabendo que cada um deles sabe que osoutros dois so inteligentes, que cada umdeles quer acertar a resposta e que cadaum deles escuta os comentrios dosoutros, qual o nmero da carta que Joo


um deles escuta os comentrios dosoutros, qual o nmero da carta que JooPedro viu?


11 - Em uma festa compareceram 500 pessoas. Podemos ter certeza que entre os presentes:a) existe algum que aniversaria em maio.b) existem dois que no aniversariam no


a) existe algum que aniversaria em maio.b) existem dois que no aniversariam no mesmo dia.c) existem pelo menos dois que aniversariam no mesmo dia.d) existem mais de dois que aniversariam no mesmo dia.e) nenhum aniversaria no mesmo dia que outro.


12 - PUC-SP Resolver um criptogramaaritmtico significa usar a estratgiatentativa e erro para determinar quaisnmeros satisfazem as condies de umdado problema. Considere o criptograma

Raciocnio Lgico e Dedutivo( )2AR BAR=( )2AR BAR=

nmeros satisfazem as condies de umdado problema. Considere o criptogramaseguinte, em que cada letra representaapenas um nico algarismo, no nulo.

(AR)2 = BARPara os valores de A, R e B encontrados, correto afirmar que o nmero BARRA est compreendido entre:


Para os valores de A, R e B encontrados, correto afirmar que o nmero BARRA est compreendido entre:

a) 45000 e 50000


a) 45000 e 50000b) 50000 e 55000c) 55000 e 60000d) 60000 e 65000e) 65000 e 70000


13 - O pessoal da repartio foi aoshopping para almoar e ver vitrines. Numaloja de presentes, todos ficaramencantados com as ampulhetas. Lourdescomprou uma que levava 7 minutos para


encantados com as ampulhetas. Lourdescomprou uma que levava 7 minutos paradeixar a areia vermelha escoar de um ladopara o outro. Marco preferiu outra de areiaverde um pouco maior , cujo tempo deescoamento era 11 minutos. Brs queriauma de 15 minutos, que estava em falta naloja.


Presenciando a cena, o brigadeiro Garciagarantiu que era possvel marcar 15minutos, combinando as ampulhetascompradas por Lourdes e Marco.E mais:dava um par de ampulhetas de presente a


compradas por Lourdes e Marco.E mais:dava um par de ampulhetas de presente aquem mostrasse a resoluo.Como foi queHissato, at ento calado, matou acharada?


14 - A idade de DiofantoDiofanto de Alexandria foi um sbio na civilizao grega. Sua obra Aritmticalanou luz diversos problemas que serviram de base ao desenvolvimento de


lanou luz diversos problemas que serviram de base ao desenvolvimento de vrios ramos da matemtica. Inmeros problemas propostos aqui so traduzidos em linguagem matemtica por equaes diofantinas e alguns so facilmente resolvidos por tcnicas descritas por Diofanto, cuja tumba tem um epitfio famoso:


Viajante, aqui esto os restos de Diofanto. Os nmeros, por milagre, podem mostrar o quanto foi longa sua vida, cuja sexta parte foi infncia e cuja duodcima parte foi adolescncia. A stima parte de sua existncia transcorreu num casamento estril e decorreu mais um


transcorreu num casamento estril e decorreu mais um qinqnio at nascer seu primognito que, desgraado, ainda amado, entregou terra sua formosa existncia quanto tinha apenas a metade da idade do pai. E assim, com dor profunda, aps ter sobrevivido quatro anos morte do filho, Diofanto desceu sepultura. Quantos anos tinha, quanto morreu?


15 - (OBM) Um crime cometido por uma pessoa e a polcia prende quatro suspeitos: Andr, Eduardo, Rafael e Joo. No interrogatrio, eles fazem as seguintes declaraes:- Andr: Eduardo o culpado.


- Andr: Eduardo o culpado.- Eduardo: Joo o culpado- Rafael: Eu no sou culpado.- Joo: Eduardo mente quando diz que eu sou culpado.Sabendo que apenas um dos quatro disse a verdade, quem o culpado?


16 - Em uma caixa temos um conjunto de moedas. Retiram-se ao acaso duas delas e observa-se que os valores dessas moedas so a e b, respectivamente. Sabe-se tambm que:

- No faltam dados;


- No faltam dados;- H apenas uma alternativa correta.Ento, com relao, aos valores de a e b das

moedas, podemos afirmar que:a) a > bb) a < bc) a = bd) a be) n.d.a


17 - O filsofo Scrates, interessado emavaliar a capacidade de raciocnio de seuescravo, pediu-lhe que organizasse odepsito de mantimentos da casa. Oproblema, explicou, que havia trs


depsito de mantimentos da casa. Oproblema, explicou, que havia trsnforas, uma contendo somente azeitonaspretas, outra, s azeitonas verdes e, aterceira azeitonas dos dois tiposmisturadas .As inscries: (pretas),(verdes) e (verdes e pretas) penduradasnas vasilhas, estavam todas


trocadas. Para minimizar o risco de que asazeitonas se deteriorassem em contatocom o ar, o escravo deveria ser capaz derecolocar as inscries de maneiracorreta, abrindo uma fresta mnima numa


recolocar as inscries de maneiracorreta, abrindo uma fresta mnima numadas nforas e retirando apenas umaazeitona, para verificar sua cor luz do dia.De qual recipiente o escravo teve queretirar a azeitona?Como ele recolocou asinscries?


18 - UNIFESP Certo dia um professor dematemtica desafiou seus alunos adescobrirem as idades x, y e z, em anos, deseus trs filhos, dizendo ser o produtodelas igual a 40. De pronto, os alunos


seus trs filhos, dizendo ser o produtodelas igual a 40. De pronto, os alunosprotestaram: a informao erainsuficiente para uma resposta correta, emvista de terem encontrado 6 ternas defatores do nmero 40 cujo produto era 40.


O professor concordou e disse, apontando para um dos alunos, que a soma das idades (em anos) era igual ao nmero que se podia ver estampado na camisa que ele estava usando. Minutos depois os alunos


se podia ver estampado na camisa que ele estava usando. Minutos depois os alunos disseram ser impossvel responder com segurana, mesmo sabendo que a soma era um nmero conhecido, o que levou o professor a perceber que eles raciocinavam corretamente (chegando a um impasse, provocado por duas ternas).


Satisfeito, o professor acrescentou ento duas informaes definitivas: seus trs filhos haviam nascido no mesmo ms e, naquele exato dia, o caula estava fazendo aniversrio. Neste caso a resposta correta


naquele exato dia, o caula estava fazendo aniversrio. Neste caso a resposta correta :a) 1, 5 e 8b) 1, 2 e 20c) 1, 4 e 10d) 1, 1 e 40e) 2, 4 e 5


19 - Qual o menor nmero de pessoas num grupo para garantir que, pelo menos, 4 pessoas do grupo nasceram no mesmo ms?


ms?


20 - Eu tenho trs bolas: A, B e C. Pintei uma de vermelho, uma de branco e outra de azul, no necessariamente nessa ordem. Somente uma das seguintes afirmaes verdadeira:


ordem. Somente uma das seguintes afirmaes verdadeira:i) A vermelhaii) B no vermelhaiii) C no azul Qual a cor de cada bola?


21 - Voc foi capturado por uma tribo de ndios muito inteligentes. O cacique avisa: -Voc vai morrer! Se disser uma verdade ser flechado e, no entanto, se disser uma mentira ser queimado. Qual das frases a


ser flechado e, no entanto, se disser uma mentira ser queimado. Qual das frases a seguir dever dizer para salvar-se?a) vou ficar vivob) vou morrerc) vou morrer flechadod) vou morrer queimadoe) vou morrer enforcado


22 - Um alfaiate tem uma pea de tecido com 20 metros de comprimento. Cada dia ele tira um pedao de 2 metros. Se o primeiro corte foi feito no dia 11 de abril, em que dia ele far o ltimo corte?


primeiro corte foi feito no dia 11 de abril, em que dia ele far o ltimo corte?


O mais importante no o quanto voc aprende,


o quanto voc aprende,mas como voc aprende

Tales de Mileto



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