1. Questes de raciocnio lgico Aula 4 Emerson Marcos Furtado*Tpicos abordados: Raciocnio sequencial Raciocnio espacial Raciocnio verbal 1. (FCC) Considere que a seguinte sequncia foi construda segundo um certo critrio. figura 1figura 2figura 3figura 4Se tal critrio for mantido para obter as figuras subsequentes, o total de pontos da figura de nmero 15 dever ser: a) 69. b) 67. c) 65. d) 63. e) 61.Esse material parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.videoaulasonline.com.br* Mestre em Mtodos Numricos pela Universidade Federal do Paran (UFPR). Licenciado em Matemtica pela UFPR. Professor de Ensino Mdio de colgios nos estados do Paran e Santa Catarina desde 1992; professor do Curso Positivo de Curitiba desde 1996; professor da Universidade Positivo, de 2000 a 2005; autor de livros didticos destinados a concursos pblicos, nas reas de Matemtica, Matemtica Financeira, Raciocnio Lgico e Estatstica; scio-diretor do Instituto de Pesquisas e Projetos Educacionais Prxis, de 2003 a 2007; scio-professor do Colgio Positivo de Joinville desde 2006; scio-diretor da empresa Teorema Produo de Materiais Didticos Ltda. desde 2005; autor de material didtico para o Sistema de Ensino do Grupo Positivo, de 2005 a 2009; professor do CEC Concursos e Editora de Curitiba, desde 1992, lecionando as disciplinas de Raciocnio Lgico, Estatstica, Matemtica e Matemtica Financeira; consultor da empresa Result Consultoria em Avaliao de Curitiba, de 1998 a 2000; consultor em Estatstica Aplicada com projetos de pesquisa desenvolvidos nas reas socioeconmica, de qualidade, educacional, industrial e eleies desde 1999; membro do Instituto de Promoo de Capacitao e Desenvolvimento (IPROCADE) desde 2008; autor de questes para concursos pblicos no estado do Paran desde 2003.

2. Questes de raciocnio lgico Aula 42. (FCC) Uma pessoa, brincando com uma calculadora, digitou o nmero 525. A seguir, foi subtraindo 6, sucessivamente, s parando quando obteve um nmero negativo. Quantas vezes ela apertou a tecla correspondente ao 6? a) 93. b) 92. c) 88. d) 87. e) 54. 3. (FCC) As pedras de domin abaixo foram, sucessivamente, colocadas da esquerda para a direita de modo que, tanto sua parte superior como a inferior, seguem determinados padres. ??A pedra de domin que substitui a que tem pontos de interrogao :a)b)c)d)e)4. (FCC) O mini sudoku um divertido passatempo de raciocnio lgico. Ele consiste de 36 quadradinhos em uma grade 6 x 6, subdividida em seis grades menores de 2 x 3. O objetivo do jogo preencher os espaos em branco com os nmeros de 1 a 6, de modo que os nmeros colocados no se repitam nas linhas, nem nas colunas, nem nas grades 2 x 3 e tampouco na grade 6 x 6, conforme mostrado no exemplo que segue.2Esse material parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.videoaulasonline.com.br 3. Questes de raciocnio lgico Aula 4124364362155631422146533215646545321Observe que, no esquema de jogo abaixo, trs das casas em branco aparecem sombreadas. Voc deve completar o esquema de acordo com as regras do jogo, para descobrir quais nmeros devero ser colocados nessas casas. 3254 62 34 3315A soma dos nmeros que corretamente devero preencher as casas sombreadas : a) 7. b) 9. c) 11. d) 13. e) 15.5. (FCC) Considere que a sucesso de figuras abaixo obedece a uma lei de formao.Esse material parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.videoaulasonline.com.br3 4. Questes de raciocnio lgico Aula 4O nmero de circunferncias que compem a 100. figura dessa sucesso : a) 5 151. b) 5 050. c) 4 950. d) 3 725. e) 100.6. (FCC) Observe atentamente a disposio das cartas em cada linha do esquema seguinte. 9 6963396 93 6366551155110 7767 1010A carta que est oculta : 222c)2232b)2222d)323a)2333334?76110e)Esse material parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.videoaulasonline.com.br 5. Questes de raciocnio lgico Aula 47. (FCC) Considerando que, em certo ano, o dia 23 de junho ocorreu em um sbado, o dia 22 de outubro desse mesmo ano ocorreu em: a) uma segunda-feira. b) uma tera-feira. c) uma quinta-feira. d) um sbado. e) um domingo. 8. (FCC) Os termos da sucesso seguinte foram obtidos considerando uma lei de formao. (0, 1, 3, 4, 12, 13, ...)Segundo essa lei, o dcimo terceiro termo dessa sequncia um nmero a) menor que 200. b) compreendido entre 200 e 400. c) compreendido entre 500 e 700. d) compreendido entre 700 e 1 000. e) maior que 1 000.9. (Cesgranrio) Escrevendo-se todos os nmeros inteiros de 1 a 1 111, quantas vezes o algarismo 1 escrito? a) 481. b) 448. c) 420. d) 300. e) 289.Esse material parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.videoaulasonline.com.br5 6. Questes de raciocnio lgico Aula 410.(FCC) Observe a seguinte sequncia de figuras formadas por tringulos: figura 1figura 2figura 3 Continuando a sequncia de maneira a manter o mesmo padro, correto concluir que o nmero de tringulos da figura 100 : a) 403. b) 401. c) 397. d) 395. e) 39.11.(CESPE/UnB)11 10 767 3276As clulas de fundo cinza do quadro acima que ainda no possuem valor numrico devem ser preenchidas com algarismos de 1 a 5, de forma que a soma dos algarismos de cada linha deve ser igual ao algarismoEsse material parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.videoaulasonline.com.br 7. Questes de raciocnio lgico Aula 4indicado sua esquerda, e a soma dos algarismos de cada coluna deve ser igual ao algarismo indicado em seu topo. Alm disso, os algarismos no podem ser repetidos na mesma linha ou na mesma coluna. Com base nessas informaes e no preenchimento do quadro anterior, julgue os itens seguintes, assinalando V para verdadeiro ou F para falso. 1. () coluna mostrada a seguir poderia corresponder a um preenA chimento correto da coluna cujo algarismo indicado em seu topo o 11. 4 3 42. () coluna mostrada a seguir poderia corresponder a um preenA chimento correto da coluna cujo algarismo indicado em seu topo o 6. 3 1 23. () ps um preenchimento correto da tabela, possvel que a A diagonal seja preenchida como mostra a figura ao lado. 3 1 4Esse material parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.videoaulasonline.com.br7 8. Questes de raciocnio lgico Aula 412.(FCC) Considere que o cubo mostrado na figura foi montado a partir de pequenos cubos avulsos, todos de mesmo tamanho.O nmero de cubos que podem ser visualizados nessa figura : a) 9. b) 18. c) 27. d) 36. e) 48.13.(FCC) Considere a sequncia das figuras abaixo.1. figura(A)2. figura3. figuraMantendo-se esse comportamento, a quarta figura ser:(B)(C)(D)(E)14.(FCC) O muro de uma delegacia tem 3m de altura. Uma lesma sai do cho e comea a subir esse muro vertical. No primeiro dia ela subiu 1m, mas no segundo dia ela escorregou 50cm para baixo. No ter8Esse material parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.videoaulasonline.com.br 9. Questes de raciocnio lgico Aula 4ceiro dia ela novamente subiu 1m, mas no quarto escorregou 50cm para baixo. E assim sucedeu nos dias subsequentes, subindo 1m em um dia e escorregando 50cm no dia seguinte. Dessa forma, ela atingiu o topo do muro no: a) stimo dia. b) oitavo dia. c) nono dia. d) dcimo dia. e) dcimo primeiro dia.??15.(FCC) As pedras de domin mostradas abaixo foram dispostas sucessivamente e no sentido horrio, de modo que os pontos marcados obedeam a um determinado critrio. Com base nesse critrio, a pedra de domin que completa corretamente a sucesso :(A)(B)(C)(D)(E)Esse material parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.videoaulasonline.com.br9 10. Questes de raciocnio lgico Aula 416.(FCC) Em cada linha do quadro abaixo, as figuras foram desenhadas obedecendo a um mesmo padro de construo.? Seguindo esse padro, a figura que dever substituir corretamente o ponto de interrogao :(A)(B)(C)(D)(E)17.(FCC) O slido representado na figura seguinte um paraleleppedo reto-retngulo. 10Uma simplificao desse slido : Esse material parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.videoaulasonline.com.br 11. Questes de raciocnio lgico Aula 4(A)(B)(C)(D)(E)18.(FCC) Observe que, na sucesso de figuras abaixo, os nmeros que foram colocados nos dois primeiros tringulos obedecem a um determinado critrio.21405132342171977?3Para que o mesmo critrio seja mantido no tringulo da direita, o nmero que dever substituir o ponto de interrogao : a) 32. b) 36. c) 38. d) 42. e) 46.19.(FCC) Considere a sequncia de figuras abaixo.? A figura que substitui corretamente a interrogao : Esse material parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.videoaulasonline.com.br11 12. Questes de raciocnio lgico Aula 4(A)(B)(C)(D)(E) 20.(FCC) Assinale a alternativa que substitui corretamente a interrogao na seguinte sequncia numrica: 8 12 24 60 ? a) 56. b) 68. c) 91. d) 134. e) 168.21.(FCC) Assinale a alternativa que completa a srie seguinte: JJASOND? a) J. b) L. c) M. d) N. e) O.22.(FCC) O esquema abaixo representa a multiplicao de um nmero natural F por 8, resultando em um nmero G. 1 x8 8 2Os crculos so algarismos, que satisfazem s seguintes condies: so distintos entre si; so diferentes de zero;12Esse material parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.videoaulasonline.com.br 13. Questes de raciocnio lgico Aula 4 o algarismo das centenas de F maior que o algarismo das centenas de G. Determinando corretamente esses cinco algarismos, verifica-se que o algarismo: a) dos milhares de F 3. b) das centenas de F 3. c) das unidades de F 8. d) das centenas de G 5. e) das unidades de G 6.23.(FCC) Para formar a seguinte sequncia de pedras de domin, considere que elas foram dispostas sucessivamente e da esquerda para a direita, seguindo um determinado critrio. ??(A)Segundo esse critrio, a pedra que deve corresponder quela que tem os pontos de interrogao :(B)(C)(D)(E)24.(FCC) Os nomes de quatro animais MAR, PERU, TATU e URSO devem ser escritos nas linhas da tabela abaixo, de modo que cada uma de suas respectivas letras ocupe um quadradinho e na diagonal sombreada possa ser lido o nome de um novo animal.Esse material parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.videoaulasonline.com.br13 14. Questes de raciocnio lgico Aula 4Excludas do alfabeto as letras K, W e Y e fazendo cada letra restante corresponder ordenadamente aos nmeros inteiros de 1 a 23 (ou seja, A = 1, B= 2, C = 3, ..., Z = 23), a soma dos nmeros que correspondem s letras que compem o nome do novo animal : a) 37. b) 39. c) 45. d) 49. e) 51.25.(FCC) O tringulo abaixo composto de letras do alfabeto dispostas segundo determinado critrio.? M E L -I NDJ -C-Considerando que no alfabeto usado no entram as letras K, W e Y, ento, segundo o critrio utilizado na disposio das letras do tringulo a letra que dever ser colocada no lugar do ponto de interrogao : a) C. b) I.14AEsse material parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.videoaulasonline.com.br 15. Questes de raciocnio lgico Aula 4c) O. d) P. e) R. 26.(FCC) Observe que, no esquema abaixo, h uma relao entre as duas palavras: AUSNCIA PRESENA :: GENEROSIDADE ? A mesma relao deve existir entre a terceira palavra e a quarta, que est faltando. Essa quarta palavra : a) bondade. b) infinito. c) largueza. d) qualidade. e) mesquinhez.27.(FCC) No quadrado ABCD representado abaixo, foi retirada a parte sombreada. AD1BC234Duas figuras numeradas, se deslizadas sobre essa folha de papel, preencheriam, juntas, a parte retirada. So elas as de nmeros: Esse material parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.videoaulasonline.com.br15 16. Questes de raciocnio lgico Aula 4a) 1 e 2. b) 2 e 3. c) 3 e 4. d) 1 e 3. e) 2 e 4.Gabarito 1. D Vamos supor que a quantidade de pontos da figura i seja representada por Fi= 1, 2, 3, ... A partir da 2. figura, qualquer uma delas possui 4 pontos a mais do que a anterior. Assim, poderamos estabelecer o seguinte raciocnio: F1 = 7 + 4 . 0 = 7 + 0 = 7 F2 = F1 + 4 . 1 = 7 + 4 = 11 F3 = F1 + 4 . 2 = 7 + 8 = 15 F4 = F1 + 4 . 3 = 7 + 12 = 19 F5 = F1 + 4 . 4 = 7 + 16 = 23 ... F15 = F1 + 4 . 14 = 7 + 56 = 63Logo, a figura de nmero 15 possuir exatamente 63 pontos.2. C Se subtrairmos 6 uma nica vez de 525, realizaremos o seguinte clculo: 525 6 . 1 = 519Se subtrairmos 6 exatamente duas vezes de 525, teremos: 525 6 . 2 = 513Se subtrairmos 6 exatamente trs vezes de 525, teremos: 525 6 . 3 = 50716Esse material parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.videoaulasonline.com.br 17. Questes de raciocnio lgico Aula 4Dessa forma, se subtrairmos 6 exatamente x vezes de 525, teremos: 525 6 . xSe o resultado deve ser negativo, temos: 525 6 . x < 0 6x < 525Multiplicando ambos os lados da desigualdade por (1), temos: 6x < 525 .(1) 6x > 525Isolando a incgnita x, temos: x>5256 x > 87,5A desigualdade obtida indica que o nmero 6 deve ser subtrado mais do que 87,5 vezes de 525 para que o resultado seja negativo. Como a quantidade de subtraes representada por um nmero inteiro, pode-se concluir que a partir de 88 subtraes o resultado ser negativo.3. C Tanto a sequncia superior quanto a inferior apresentam quantidades que variam continuamente de 0 a 6, ou seja, aps o 6 repete-se o 0. A sequncia superior apresenta a seguinte lei de formao:Avana-se 2 unidades e recua-se uma unidade.Dessa forma, para obter o segundo termo da sequncia superior, basta avanar duas unidades. Logo, do nmero 6 (primeiro termo) chega-se ao 1 (segundo termo) por meio da sucesso: 6 0 1 (dois avanos). O terceiro termo da sequncia obtido voltando uma unidade: 1 0. A partir do terceiro, avanam-se duas unidades para obter o quar2. Em seguida, volta-se uma unidade: 2 1. Depois, to termo: 0 avanam-se duas unidades: 1 3. Voltando uma unidade, obtm-se 2. Logo, a interrogao superior corresponde ao nmero 2. o 2: 3 A sequncia inferior apresenta a seguinte lei de formao: Esse material parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.videoaulasonline.com.br17 18. Questes de raciocnio lgico Aula 4Avana-se 1 unidade no incio e, em seguida, uma unidade a mais do que o avano anterior.5. Iniciando com o 4 e avanando uma unidade, obtm-se o 5: 4 6 0. Avanando duas unidades a partir do 5, obtm-se o 0: 5 Avanando trs unidades a partir do 0, obtm-se o 3: 0 1 2 3. Avanando quatro unidades a partir do 3, obtm-se o 0: 3 4 5 6 0. Avanando cinco unidades a partir do 0, obtm-se o 5: 0 1 2 3 4 5. Avanando seis unidades a partir do 5, obtm-se o 4: 65 01234.Portanto, a interrogao inferior corresponde ao nmero 4.4. E Utilizando as regras apresentadas e sucessivas vezes um raciocnio de excluso, obtemos o seguinte resultado: 126454563126452312135645614233324156Logo, a soma dos nmeros nas casas destacadas igual a 4 + 5 + 6 = 15.5. B F1 = 1F2 = 1 + 2F3 = 1 + 2 + 3 18Vamos supor que a quantidade de circunferncias da figura i seja representada por Fi= 1, 2, 3, ... Observe que as quantidades de circunferncias de cada figura correspondem s somas dos primeiros nmeros inteiros positivos, de acordo com o seguinte padro:F4 = 1 + 2 + 3 + 4 Esse material parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.videoaulasonline.com.br 19. Questes de raciocnio lgico Aula 4F100 = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100 (I)Para calcular a soma dos cem primeiros nmeros inteiros positivos podemos reescrever a soma em ordem inversa:F100 = 100 + 99 + 98 + ... + 3 + 2 + 1 (II)Adicionando (I) e (II), membro a membro, temos:2 . F100 = (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98)+ ... + (98 + 3) + (99 + 2) + (100 + 1)2 . F100 = (101) + (101) + (101)+ ... + (101) + (101) + (101)Como a parcela 101 do 2. membro aparece 100 vezes, temos:2 . F100 = (101) . 1002 . F100 = 10 100F100 = 5 050Portanto, a 100. figura possuir exatamente 5 050 circunferncias.6. A Em cada linha existem 3 tipos de naipes distintos: paus, ouros e copas. A terceira carta de cada linha sempre numericamente igual diferena entre os valores expostos na primeira e segunda cartas. Raciocinando dessa maneira, a carta oculta deve ser numericamente igual a 10 7 = 3 e deve ser de copas.7. A At completar o ms de junho, temos mais 7 dias (24, 25, 26, 27, 28, 29 e 30). O ms de julho possui 31 dias. O ms de agosto possui 31 dias. O ms de setembro possui 30 dias e so mais 22 dias do ms de outubro.Logo, ao todo teremos mais 7 + 31 + 31 + 30 + 22 = 121 dias.Como os dias da semana se repetem de 7 em 7 dias, vamos calcular quantas semanas teremos em 121 dias. Isso pode ser obtido dividindo a quantidade de dias por 7. Observe que ao dividir 121 por 7, o quo-Esse material parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.videoaulasonline.com.br19 20. Questes de raciocnio lgico Aula 4ciente igual a 17 e o resto da diviso 2: 121 = 7 . 17 + 2. O clculo indica que at a chegada do dia 22 de outubro preciso avanar 17 semanas e mais 2 dias. Logo, se 23 de junho ocorreu num sbado, 22 de outubro deve ocorrer no dia da semana que se situa dois dias adiante de sbado, ou seja, segunda-feira.8. E a1 = 0a2 = a1 + 1 = 0 + 1a3 = a2 . 3 = 1 . 3 = 3a4 = a3 + 1 = 3 + 1 = 4a5 = a4 . 3 = 4 . 3 = 12a6 = a5 + 1 = 12 + 1 = 13a7 = a6 . 3 = 13 . 3 = 39a8 = a7 + 1 = 39 + 1 = 40a9 = a8 . 3 = 40 . 3 = 120a10 = a9 + 1 = 120 + 1 = 121a11 = a10 . 3 = 121 . 3 = 363a12 = a11 + 1 = 363 + 1 = 364a13 = a12 . 3 = 364 . 3 = 1 09220Observe que os dois primeiros termos da sequncia so nmeros inteiros consecutivos. O terceiro termo o triplo do segundo. O terceiro e o quarto termos tambm so nmeros inteiros consecutivos. O quinto termo o triplo do quarto. O quinto e o sexto termos tambm so inteiros consecutivos. Assim, pode-se pensar que a sequncia obtida, a partir do zero, adicionando-se uma unidade e, em seguida, multiplicando-se por 3, adicionando-se uma unidade e multiplicandose por 3, e assim sucessivamente. Representando por ai, i = 1, 2, 3, ..., os termos da sequncia, temos:Logo, o dcimo terceiro termo da sequncia maior do que 1 000.Esse material parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.videoaulasonline.com.br 21. Questes de raciocnio lgico Aula 49. B O nmero 1 111 composto por quatro algarismos. Da esquerda para a direita, o 1. algarismo representa a ordem das unidades de milhar, o 2. algarismo representa a ordem das centenas, o 3. algarismo representa a ordem das dezenas e o 4. algarismo representa a ordem das unidades. Vamos organizar a contagem do algarismo 1 em cada ordem, separadamente.Iniciando pela ordem das unidades possvel observar as seguintes ocorrncias:Logo, o algarismo 1 ocorre exatamente 112 vezes na ordem das unidades ao escrevermos todos os nmeros inteiros de 1 a 1 111.A ocorrncia do algarismo 1 na ordem das dezenas se manifesta de forma similar: NmeroTotal de vezes que o algarismo 1 foi escrito nas dezenas10111212313414515616717818919101101111112......1192021021......9191001 0101011 0111021 012103......1 1101111 111112Esse material parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.videoaulasonline.com.br21 22. Questes de raciocnio lgico Aula 4Dessa forma, o algarismo 1 ocorre exatamente 112 vezes na ordem das dezenas ao escrevermos todos os nmeros inteiros de 1 a 1 111.Observe as ocorrncias do algarismo 1 na ordem das centenas: NmeroTotal de vezes que o algarismo 1 foi escrito nas dezenas100110121023103410451056106710781089109101101111112......1991001 100101......1 1101111 111112Assim, o algarismo 1 ocorre exatamente 112 vezes na ordem das centenas ao escrevermos todos os nmeros inteiros de 1 a 1 111.Para a ordem das unidades de milhar, as ocorrncias do algarismo 1 so as seguintes: Nmero 1 00011 00121 00231 00341 00451 00561 00671 007 22Total de vezes que o algarismo 1 foi escrito nas dezenas8Esse material parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.videoaulasonline.com.br 23. Questes de raciocnio lgico Aula 4Nmero 1 00891 009101 010111 01112......1 0991001 100101......1 1101111 111Total de vezes que o algarismo 1 foi escrito nas dezenas112O algarismo 1 tambm ocorre 112 vezes na ordem das unidades de milhar. Portanto, a quantidade total de ocorrncias igual soma das quantidades de ocorrncias em cada uma das ordens do nmero, ou seja: 112 + 112 + 112 + 112 = 4 . 112 = 448.10.B Vamos supor que a quantidade de tringulos da figura i seja representada por Fi= 1, 2, 3, ... A partir da 2. figura, qualquer uma delas possui 4 tringulos a mais do que a do que a anterior. Assim, poderamos estabelecer o seguinte raciocnio:F1 = 5F2 = F1 + 4 . 1 = 5 + 4 = 9F3 = F1 + 4 . 2 = 5 + 8 = 13F4 = F1 + 4 . 3 = 5 + 12 = 17F5 = F1 + 4 . 4 = 5 + 16 = 21...F100 = F1 + 4 . 99 = 5 + 396 = 401Logo, a figura de nmero 100 possuir exatamente 401 tringulos.Esse material parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.videoaulasonline.com.br23 24. Questes de raciocnio lgico Aula 411. 1. E 2. E 3. C Vamos supor que as letras a, b, c, d, e, f, indicadas na prxima figura, representam nmeros inteiros de 1 a 5: 11710ab372cd76efDe acordo com as somas das colunas (no topo) e das linhas ( esquerda), podemos escrever: a + b = 10 3a + b + 3 = 10 2+c+d=7c+d=72a + b = 7 (I). c + d = 5 (II).e + f = 7 (III). a + 2 + e = 11a + e = 11 2a + e = 9 (IV).b + c + f = 6 (V). 3+d=7 d = 4.Substituindo d = 4 em (II), temos: c+d=5d=73c+4=5c=54c = 1.Substituindo c = 1 em (V), temos: b+c+f=6b+1+f=6b + f = 5 (VI). 24De (IV) observa-se que a = 5 e e = 4, ou a = 4 ou e = 5, pois essas so as nicas possibilidades, uma vez que os valores so nmeros inteiros de 1 a 5. Assim, vamos analisar duas hipteses: 1. hiptese: a = 5 e e = 4. Esse material parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.videoaulasonline.com.br 25. Questes de raciocnio lgico Aula 4Se a = 5, ento, substituindo em (I), temos: a+b=7b=75b = 2.Se b = 2, ento, substituindo em (VI), temos: b+f=55+b=72+f=5f=52f=3Nessa hiptese, temos a = 5, b = 2, c = 1, d = 4, e = 4, f = 3:1167105237214743Essa hiptese vivel, pois as linhas bem como as colunas no apresentam algarismos repetidos.2. hiptese: a = 4 e e = 5.Se a = 4, ento, substituindo em (I), temos: a+b=7b=74b = 3.Se b = 3, ento, substituindo em (VI), temos: b+f=54+b=73+f=5f=53f = 2.Nessa hiptese, temos a = 4, b = 3, c = 1, d = 4, e = 5, f = 2:1167104337214752Esse material parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.videoaulasonline.com.br25 26. Questes de raciocnio lgico Aula 4Essa hiptese no conveniente, pois haveria repetio dos valores na 1. linha (dois valores iguais a 3). Dessa forma, temos:1. Errado A coluna que corresponde a um preenchimento correto da coluna cujo algarismo indicado em seu topo o 11 : 115 24 2. Errado A coluna que corresponde ao preenchimento correto da coluna cujo algarismo indicado em seu topo o 6 : 62 1 3 3. Certo A diagonal preenchida da seguinte maneira: 31 4 26Esse material parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.videoaulasonline.com.br 27. Questes de raciocnio lgico Aula 412.C Vamos considerar que a pergunta se refira quantidade exata de cubos avulsos que formam o cubo maior. Como so 3 cubos avulsos em cada aresta do cubo maior, temos 9 cubos em cada camada e, como so 3 camadas, temos 9 . 3 = 27 cubos avulsos no total.13.B A sequncia formada a partir do deslocamento no sentido horrio de cada uma das quatro partes de uma figura. Observe que no h rotao da figura em si, mas sim deslocamento das quatro partes que a compe.14.C Se a lesma sobe 1m em um dia e no dia seguinte escorrega 50cm, ento a cada dois dias ela sobe exatamente 50cm. Assim, aps 8 dias ela subiu 4 . 50cm = 200cm = 2m. Logo, no nono dia, tendo subido mais 1m, atingiu o topo do muro.15.E Cada pedra tem o nmero 1 em uma metade. Logo, a pedra de domin que completa corretamente a sucesso deve ter o nmero 1 em uma das metades. A outra metade consiste em uma sequncia iniciada no nmero 3 que aumenta uma unidade a cada termo. Considerando que aps o nmero 6 ocorra o 0, a outra metade da pedra que completa corretamente a sucesso tambm deve ter o nmero 1 (3 4 5 6 0 1).16.B Em cada linha, os bonecos apresentam 3 opes distintas de cabea, 3 opes distintas de braos e 3 opes distintas de pernas. Logo, o ponto de interrogao deve ser um boneco que possui cabea retangular, braos para baixo e pernas que indiquem agachamento.17.C O slido possui 6 faces. Logo, a alternativa b deve ser desconsiderada, pois possui apenas 5 faces. Em todo paraleleppedo reto-retngulo, as faces opostas so congruentes (mesmo formato e mesma rea). Assim, Esse material parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.videoaulasonline.com.br27 28. Questes de raciocnio lgico Aula 4a alternativa a tambm deve ser desconsiderada, pois apresenta 3 faces de um tipo e 3 de outro tipo. As alternativas d e e no permitem a recomposio do slido efetuando apenas dobras nas faces (no cortes). A planificao presente na alternativa c a nica que corresponde a uma possvel simplificao do slido. 18.B Em cada tringulo, os nmeros foram obtidos multiplicando-se pelo nmero da base a diferena entre o nmero da esquerda e o da direita: 40 = 5 . (21 13). 42 = 7 . (23 17). 36 = 3 . (19 7).19.B Na primeira linha, quando se comparam as duas primeiras figuras, observase que a terceira figura , na verdade, formada pelos elementos que no se repetem nas duas primeiras figuras. Na terceira linha no h elementos repetidos nas duas primeiras figuras. Logo, tanto o quadrado (1. figura) quanto o par de segmentos concorrentes (2. figura) devem aparecer na terceira figura mantendo as posies iniciais.20.E A diferena entre dois termos consecutivos sempre igual ao triplo da diferena entre os termos consecutivos e imediatamente anteriores: 12 8 = 4. 24 12 = 12 (12 o triplo de 4). 60 24 = 36 (36 o triplo de 12). 168 60 = 108 (108 o triplo de 36).21.A 28Trata-se da sequncia das letras iniciais dos meses do ano de junho a dezembro: J: junho; J: julho; A: agosto; S: setembro; O: outubro; N: novembro; D: Dezembro. Assim, o prximo ms janeiro que comea com a letra J. Esse material parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.videoaulasonline.com.br 29. Questes de raciocnio lgico Aula 422.A Supondo que F = ab1d e G = x8y2z, observa-se que d = 6, pois essa a nica possibilidade para que o algarismo das dezenas de G seja igual a 2. Portanto, z = 8. ab16 x8 X8y28 O valor de b no pode ser igual a 1, pois, se ocorresse b = 1, teramos a = 6 o que no convm, uma vez que j se tem d = 6. O valor de b no pode ser igual a 2, nem igual a 4, nem igual a 7, nem igual a 9, pois o algarismo dos milhares de G par (8). Logo, necessariamente, tem-se b = 3 ou b = 5. Analisando inicialmente a hiptese b = 3. Se b = 3, o algarismo das centenas de F (b) seria menor que o algarismo das centenas de G (y). a316 x8 X8528Como isso no pode ocorrer, necessariamente, tem-se b = 5: a516 x8 X8Y28Logo, y = 1, a = 3 e x = 2. O esquema correto : 3516 x8 28128Portanto, o algarismo dos milhares de F 3.23.A Observe que as metades das peas do domin variam consecutivamente de 0 a 6, sendo que o 0 sucede o 6: Esse material parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.videoaulasonline.com.br29 30. Questes de raciocnio lgico Aula 41234560ou seja, se continuarmos a contar, a posio 8 representa o nmero 1 do domin, a 9=2; a 10=3; a 11=4 e assim sucessivamente, sempre respeitando a sequncia1234560A sequncia formada pelas metades superiores das peas tem como caracterstica o aumento de cinco unidades em relao ao valor do termo anterior:1+ 5 = 6 ; 6 + 5 = 11 e o 11 significa o n. 4 do domin; 4 + 5 = 9 e o 9 representa o 2 do domin; logo, a sequncia :1642053A sequncia formada pelas metades inferiores das peas tem como caracterstica a diminuio de uma unidade em relao ao valor do termo anterior: 4 3 2 1 0 6 5.Portanto, a pea procurada tem o nmero 3 na metade superior e o nmero 5 na inferior.24.D Associando cada letra do alfabeto a sua correspondente posio ordinal, temos:A = 1, B = 2, C = 3, D = 4, E = 5, F = 6, G = 7, H = 8, I = 9, J = 10, L = 11, M = 12, N = 13, O = 14, P = 15, Q = 16, R = 17, S = 18, T = 19, U = 20, V = 21, X = 22, Z = 23.Organizando as palavras na tabela, podemos escrever a palavra PATO: PUARATATUU30RMERSOLogo, as associaes so P = 15, A = 1, T = 19 e O = 14 e a soma dos nmeros associados igual a 15 + 1 + 19 + 14 = 49. Esse material parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.videoaulasonline.com.br 31. Questes de raciocnio lgico Aula 425.D O alfabeto aparece de forma invertida. Retrocedendo na ltima linha, direita, em direo do lado esquerdo, temos a sequncia: A, B, C, D e E. Ao atingir o final da ltima linha, devemos reiniciar direita da penltima linha obtendo a sequncia: F, G, H e I. Na terceira linha, temos: J, L e M. Na segunda linha, temos: N, O. Na primeira linha, temos a letra P.26.E As duas primeiras palavras so antnimas. O mesmo deve ocorrer com a terceira e a quarta. Um antnimo possvel da palavra generosidade mesquinhez.27.C As figuras 3 e 4, quando rotacionadas adequadamente, poderiam preencher a parte retirada. Observe: ABDCEsse material parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.videoaulasonline.com.br31 32. Questes de raciocnio lgico Aula 432Esse material parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.videoaulasonline.com.br