Racionalização de denominadores

1º Caso: - O denominador é da forma . Neste caso, basta multiplicar o numerador e o denominador

por .

Ex: ;      

2º caso: - O denominador é da forma onde n>2. Neste caso, devemos multiplicar o numerador e o denominador por um fator, de modo a tornar no denominador, o expoente do radicando igual ao índice do radical.

Ex:   » Fator racionalizante= ,logo:

3º Caso:

- O denominador possui uma destas formas:  ,  ou   Neste caso, basta multiplicar o numerador e o denominador pelo *conjugado de denominador. Assim, obteremos o produto pela diferença, que resulta na diferença de dois quadrados.*Conjugado: 

Expressão Conjugado

Exs:

1)

2)

Exercícios:de exercícios

1) Racionalize o denominador de cada fração:

a) p)

b) q)

1

c) r)

d) s)

e) t)

f) u)

g) v)

h) w)

i) x)

j) y)

k) z)

l) a`)

m) b`)

n) c`)

o) d`)

2

2) (Fuvest)

(a)

(b)

(c)

(d)

(e) 3) Faça a racionalização das seguintes expressões:

a) h)

b) i)

c) j)

d) k)

e) l)

f) m)

g) n)

3