Receptores ópticos - sem pré-amplificação...

Sistemas de Telecomunicações Guiados - ISCTE - Acetatos 11 1

Fotodetectores :• PIN (Positive-Intrinsic-Negative)• APD (Avalanche Photo-Diodes)

Fotodetectores :• PIN (Positive-Intrinsic-Negative)• APD (Avalanche Photo-Diodes)

Receptores ópticos- sem pré-amplificação óptica -

Díodos com polarização inversa

• Sensibilidade: potência óptica média à entrada do receptor requerida para uma determinada probabilidade de erro

• Parâmetro de sobrecarga:potência máxima que o receptor pode aceitar à sua entrada

Parâmetros-chavedos receptores :

Parâmetros-chavedos receptores :

O projecto do pré-amplificador eléctrico baseia-se num compromisso entre ruído e largura de banda


Fotodetectores PIN

• Num fotodetector ideal por cada fotão incidente na região de absorção seria originado um par electrão-lacuna na região de deplecção

Região de deplecção

p

n

i

• são baseados numa junção pn com material intrínseco i colocado entre os dois tipos de semicondutor. A junção é polarizada inversamente.

Fotodetector real:Fotodetector real:

- eficiência da conversão η(designada por eficiênciaquântica) é inferior a 1

ritmo de geração de pares electrão-lacunaritmo dos fotões incidentes

η =

//i

i qp h

ην

=

PINη, Rλ

Potência óptica incidente, pi

Fotocorrente, i

RespostividadeRespostividade

[A/W]i

iR

pλ =

[ ]m1.24

qR

hλλ µη η

ν= = q – carga do electrão – 1.602×10-19 C

h – constante de Planck – 6.626×10-34 J⋅s


Ruído de fotodetecção

• A um feixe de luz com potência Pópt corresponde a um fluxo médio de Pópt/hv fotões por segundo. Porém o número de fotões incidentes num fotodetector num determinado intervalo de tempo é uma grandeza aleatória.

• A fotocorrente gerada aos terminais do fotodetector apresenta uma componente média ip àqual aparece sobreposta uma componente aleatória iq(t), designada por ruído quântico(shot noise):

fotocorrente

fotões

tempo

PINη, Rλ

tempo

i(t)

O nº de fotões incidentes num determinado intervalo de tempo T segue uma estatística de Poisson.

Ruído próprio dos sistemas de comunicação óptica

Variância do ruído quântico: ( )

( )

2

,0

0

Te n

T

H fB df

H

∞

= �Be,n – Largura de banda equivalente de ruído da parte eléctrica do receptor óptico

neiq BpqR ,2 2 λσ =

( ) ( ) ( )tipRtiiti qiqp +=+= λFotocorrente:


Fotodetectores de avalanche ou APD

( )fotocorrente: ii t M R pλ= ⋅

• Utiliza um processo de multiplicação por avalanche para se obter um ganho M (comparativamente ao PIN) na corrente àsaída do fotodetector

Respostividade: APD

qR M R M

hλην

= ⋅ = ⋅

Variância do ruído quântico:

Ganho de corrente determinístico - ideal2 2

,2q i e nqR p M Bλσ =

Ganho de corrente aleatório - real

( )2 2,2q i e nqR p F M M Bλσ = ⋅

( ) xF M M= Factor de ruído do APD

x = 0.3 - 0.5 (Si)x = 0.5 - 0.8 (InGaAs)x = 1 (Ge)

• PIN → M = 1


PIN versus APD

Vantagens do APD vs PIN:

� Existência de uma ganho elevado na conversão óptico-eléctrica.

Desvantagens do APD vs PIN:

� A limitação do desempenho pode dar-se pelo ruído quântico (no PIN, este ruído édesprezável sendo a limitação geralmente imposta pelo ruído de circuito).

� Estrutura mais complexa (necessita da estrutura onde ocorre a multiplicação em avalanche). → Mais caro

� Sensibilidade elevada das suas propriedades (como o ganho) à temperatura

� Menor fiabilidade

� Requer tensões de polarização muito superiores (para garantir a multiplicação em avalanche)

� Largura de banda mais limitada


( ) ]Hz/A[ 4 2

,enb

Bc f

RTk

fS ⋅=

Ruído de circuito

Fotodetector

Resistência de polarização, Rb

Pré-amplificador

Tensão de polarizaçãoEsquema simplificado do front-end:

( ) ( ) ( )p n i ni t i i t R p i tλ= + = +

( ) ( ) ( )tititi cqn +=

Corrente de ruído de circuito

2, ,

4 Bc n e e n

b

k Tf B

Rσ = ⋅

• T: temperatura em ºK• kB: constante de Boltzman(1.38x10-23 J/K)

• Valor quadrático médio do ruído de circuito :

• Densidade espectral de potência de ruído de circuito:

• Potência equivalente de ruído (NEP): ( )NEP W / HzcS f

Rλ

� �= � �

Corrente de ruído quântico

Factor de ruído do pré-amplificador eléctrico


Estatística do sinal detectado

• Assume-se uma estatística gaussiana para o sinal detectado tanto para o bit ‘1’ como para o bit ‘0’

2 22 2 2

2 2

PIN : > APD : <

c qn c q

c q

σ σσ σ σ

σ σ��= + � �

1 ,1iI R pλ= ⋅

Ruído de circuito dominante

2 2 2,1 ,1 ,2 2 2

2 2 2,0 ,0 ,

2 bit 12 bit 0

c q c i e nn c q

c q c i e n

qR p B

qR p Bλ

λ

σ σ σσ σ σ

σ σ σ� + = + ⋅�= + = + = + ⋅�

Ruído quântico dominante

Estatística do sinal detectado (PIN) Potência incidente no PIN para o bit ‘1’

Potência incidente no PIN para o bit ‘0’

Média Variância

Bit ‘1’

Bit ‘0’0 ,0iI R pλ= ⋅

2 21 ,1 ,2c i e nqR p Bλσ σ= + ⋅

2 20 ,0 ,2c i e nqR p Bλσ σ= + ⋅


Ilustração das estatísticas para os bits ‘1’ e ‘0’

Sinal + ruído: distribuição gaussiana da média I1 e desvio padrão σ1

Sinal + ruído: distribuição gaussiana da média I0 e desvio padrão σ0

Nota: tanto a potência do ruído quântico como a do ruído de circuito são proporcionais a Be,n

� redução de Be,n� distorção de sinal (fecho de diagrama de olho) → Valores típicos: 0.5Db a 0.7Db


Avaliação do desempenho

• A probabilidade média de erro é dada por:

)2(2

2erfc(x)

2

xQ

dex

=

= �∞

−∆

λπ

λ

( ) ( )1 0Pr 0 |1 Pr 1| 0eP p p= +

0 1

0 1

1 1erfc erfc

4 42 2D D

e

I I I IP

σ σ� � � �− −= +� � � �

� ��

( ) ( )1Pr 0 |1 Pr 1| 0

2eP = +� �� Equiprobabilidade

Pr(0|1) = prob. decidir pelo ‘0’tendo sido enviado ‘1’

Pr(1|0) = prob. decidir pelo ‘1’tendo sido enviado ‘0’

( ) ( ) 11

1

1Pr 0 |1 Pr erfc

2 2D

n D D

I II i t I

σ� �−= + < =� � � ��

( ) ( ) 00

0

1Pr 1| 0 Pr erfc

2 2D

n D D

I II i t I

σ� �−= + > =� � � ��

tD – instante de amostragem


Parâmetro Q

0 1

0 1

D DI I I Iσ σ− −= 0 1 1 0

0 1D

I II

σ σσ σ

+=+

1 0

0 1

I IQ

σ σ−=+

1erfc

2 2e

QP � �= � �

� �

• Limiar de decisão óptimo:

Definição do parâmetro Q :

Probabilidade de erro :

( )2exp / 2 para 3

2e

QP Q

Q π−

≈ >

Se σ1 ≈ σ0 : 1 0

2D

I II

+=Receptores com PIN (sem pré-amplificação óptica)

2 2c qσ σ>>

( )1020 logdBQ Q=


Sensibilidade - receptores com PIN -

• A sensibilidade do receptor, , é definida como a potência óptica mínima necessária para obter um valor de BER especificado – basta determinar Q

• Para um receptor baseado num fotodetector PIN, o ruído de circuito é dominante (σ1≈σ0≈σc)

ip

,1 ,0,0 ,1

1 12 2 2

i i ext exti i i

ext

p p r rp p p

r

+ + += = ⋅ = ⋅,1 ,01 0

21 0 2

i i

c

p pI IQ Rλσ σ σ

−−= =+

( )2,1 1

1 1c e ncext ext

iext ext

Q S f BQr rp

r R r Rλ λ

σ ⋅+ += ⋅ = ⋅− −

,i e n bp B D∝ ∝ A sensibilidade do receptor diminui com a raiz quadrada do débito binário

Q = 7; Rλ = 1 A/W; rext = ∞

Db = 2.5 Gbit/s; Be,n = 2.5 GHz

Sensibilidade = −28 dBm

Db = 10 Gbit/s; Be,n = 10 GHz

Sensibilidade = −25 dBm


Sensibilidade - receptores com APD -

• Para um receptor baseado num fotodetector APD, o ruído quântico é dominante sobre o ruído de circuito ( )

,1 ,0,0 ,1

1 12 2 2

i i ext exti i i

ext

p p r rp p p

r

+ + += = ⋅ = ⋅

1 0

1 0

I IQ

σ σ−=+

( ) ( )( )

2,

2

1

1

ext e ni

ext

Q r qF M Bp

R rλ

+=

⋅ −

,i e n bp B D∝ ∝ A sensibilidade do receptor diminui com o débito binário

2 2q cσ σ>>

0 ,0iI R Mpλ= 1 ,1iI R Mpλ=

( )2 20 ,0 ,2 i e nqR p F M M Bλσ =

( )2 21 ,1 ,2 i e nqR p F M M Bλσ =

Para receptores com ruído quântico dominante


Penalidade de potência

i idealp

- zero ISI (diagrama de olho completamente aberto)- razão de extinção infinita

Sensibilidade em condições ideais de funcionamento

i ireal idealp p>

- diagrama de olho parcialmente fechado- razão de extinção finita (devido a limitações do emissor óptico)

Sensibilidade em condições reais de funcionamento

Penalidade de potência

Acréscimo de potência por não se estar nas condições ideais de funcionamento

10 [dB] = 10 logi real

i

i ideal

pP

p

�� ∆ ⋅� ��

� indica quanto mais potência se tem de ter à entrada do receptor para garantir a mesma probabilidade de erro


Penalidade de potência devido à razão de extinção

Sensibilidade em condições ideais de funcionamento

Razão de extinção infinita

Sensibilidade em condições reais de funcionamento (emissor óptico real)

• Penalidade de potência devido à razão de extinção (fotodetector PIN)

10 10

1 [dB] = 10 log 10 log

1ext

ext

ext

i r exti r

exti r

p rP

rp=∞

� �+� �∆ ⋅ = ⋅ � �� −� � � �

� �

� a razão de extinção mínima recomendada pelo ITU-T, rext = 6.6, conduz a uma penalidade de potência devido à razão de extinção de 1.3dB

2c

i

Qp

Rλ

σ=

211

cexti

ext

Qrp

r Rλ

σ+= ⋅−

Razão de extinção finita


Penalidade de potência devido à transmissão- path penalty -

Contribuições para a penalidade devido à dispersão

� devido à dispersão, efeitos não-lineares da fibra, etc

associada à largura de banda do sinal modulado, ∆λM

Contabiliza todos os efeitos distorcivos causados pela transmissão

[dB] = [dB] [dB]F M

i i iD LP P P

λ λ λ⋅ ∆ ∆∆ ∆ + ∆Penalidade total

devido à dispersão

[ ]dBF

iPλ∆

∆

associada à largura espectral da fonte na ausência de modulação, ∆λF

[ ]dBM

iPλ∆

∆

� no projecto de ligações por fibra óptica fixa-se um valor máximo de distorção que o sistema pode tolerar ∼2 dB [corresponde à penalidade máxima devido à dispersão]


Penalidade de potência devido à dispersão

para

→ associada à largura espectral da fonte (∆λM << ∆λF)

( )2

10 , [dB] 5 log 1 4F

i b FP D D Lλ λλσ

∆� �∆ = − ⋅ − ⋅ ⋅� �

Figura de mérito desta penalidade:

,4 1b FD D Lλ λσ⋅ ⋅ <

� σλ,F – largura espectral r.m.s. da fonte

,F

m b Ff D D Lλ λσ= ⋅ ⋅ � 0.194Fmf ≤ para 2 dB

FiP

λ∆∆ ≤

→ associada à largura de banda do sinal modulado (∆λF << ∆λM)

( ) ( )2 22 210 2 2 [dB] 5 log 1 8 8

Mi c b bP LD LD

λα β β

∆� �∆ = ⋅ − +� ��

Figura de mérito desta penalidade:

2

2 2oD

cλ λβπ⋅= −

� αc – factor de enriquecimento da largura espectral

2 2

2M b o

m

D D Lf

cλ λ

π⋅ ⋅= �

0.154Mmf ≤

� Impõe a distância máxima de transmissão e largura máxima espectral da fonte

Parâmetro de dispersão da velocidade do grupo:

0cα =

6cα = 0.0121Mmf ≤

�

�2 dB

MiP

λ∆∆ ≤

para

chirp nulo


Projecto de uma ligação óptica ponto-a-ponto- sem amplificação óptica -

→ atribui-se um valor à penalidade devido à transmissão de 1 a 2 dB e projecta-se a ligação de acordo com essa penalidade

[dB] 2dBi D LP

λ ⋅∆ ≤

Primeiro critério: contabiliza o efeito devido à distorção

– Potência mínima requerida no receptor obtida numa configuração costas-com-costas

→ assegurar que o nível de potência à entrada do receptor é suficiente para garantir a qualidade mínima requerida, tendo em conta a penalidade devido à transmissão

imposta no primeiro critério

iP

Segundo critério: contabiliza as perdas e os níveis de potência no emissor e receptor requeridos para uma dada qualidade

itsr PAPP >−=


Margem de funcionamento de uma ligação óptica ponto-a-ponto

→ o projecto deve assegurar que a ligação se mantém com a qualidade pretendida mesmo quando existem flutuações indesejáveis das características do sistema

[ ]2 dB

f s t i i D L

r

M dB P A P P

Pλ ⋅

= − − − ∆��

��

• Margem mínima de funcionamento = 6 dB

Emissor óptico

Conector

Receptor óptico

ConectorNj juntas

1

tN

ii

L L=

=�Ps Pr

Troços de fibra

Margem de funcionamento da ligação:Ligação limitada pela atenuação: 6 dBfM <

Ligação limitada pela dispersão: 2 dBi D LP

λ ⋅∆ >

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