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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA
LUIZ CÉSAR ALVES PANICKI
REDES NEURAIS
(SOM) Mapas auto-organizáveis - Kohonen
Londrina – PR
2004
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA
LUIZ CÉSAR ALVES PANICKI
REDES NEURAIS
(SOM) Mapas auto-organizáveis - Kohonen
Monografia apresentada ao Curso de Especialização em Ciência da Computação, como requisito parcial à conclusão, sob orientação do Prof.D.Sc Pedro Paulo da Silva Ayrosa.
Londrina – PR
2004
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REDES NEURAIS
(SOM) Mapas auto-organizáveis - Kohonen
LUIZ CÉSAR ALVES PANICKI
Este trabalho foi julgado para obtenção do certificado de Especialização em Ciência
da Computação e aprovada em sua forma final pelo Programa de Pós-Graduação
em Ciência da Computação, da Universidade Estadual de Londrina.
Banca Examinadora:
Prof. Pedro Paulo da Silva Ayrosa, D.Sc (Orientador)
Prof. Alan Silvany Felinto, D.Sc.
Prof. Dirceu Moreira Guazzi, D.Sc.
Prof. Daniel dos Santos Kaster, M.Sc.
Londrina, ____ de ____________________ de 2004.
4
DEDICATÓRIA
A Deus, razão suprema da minha existência.
Dedico este trabalho em
primeiro lugar aos meus pais Luiz Panicki e Geni Alves Panicki, que abriram mão dos seus sonhos e seus desejos para que eu pudesse realizar o meu.
À minha esposa Eliane
Panicki, por sua paciência e companheirismo, e aos meus familiares e amigos e professores, que de alguma forma colaboraram para a elaboração desta pesquisa.
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AGRADECIMENTOS
Ao professor D.Sc Pedro Paulo da Silva Ayrosa cuja direção sempre procurou infundir-nos confiança e perseverança, sentimentos básico para toda e qualquer realização humana. Aos meus pais e esposa, pela paciência, carinho e sensibilidade nos momentos de tensão e alegrias durante a realização deste estudo. A todos que direta e indiretamente contribuíram para a realização deste trabalho. Agradeço principalmente a Deus por me presentear com a amizade de todas essas pessoas tão importantes em minha vida.
6
“A todos que me invejam desejo uma vida longa. Para que no futuro bem próximo assistam de pé a minha Vitória” �
�Consciência.
7
RESUMO
Com a evolução da informática na sociedade, o homem sempre procurou construir maquinas que pudessem raciocinar semelhantes ao ser humano. A fronteira do desconhecido sempre chamou a atenção, pois o homem mesmo com toda tecnologia disponível não conseguiu desvendar os mistérios que está por traz do cérebro humano, modo como processa informações, reconhece padrões, percepção e controle motor. Esse trabalho surgiu da necessidade de um estudo quem vem sendo analisado ao longo dos anos onde, as aplicações de fórmulas matemáticas simulam, ao serem aplicadas em equipamentos computacionais, o reconhecimento de padrões do modelo neural humano. Iniciou-se o trabalho de redes neurais, revisando as noções básicas de reconhecimento do padrão humano aplicado à computação. A proposta no trabalho baseia-se em apresentar os modelos artificiais enfocando a rede neural de KOHONEN, seus métodos de aprendizagem e reconhecimento, modelos artificiais e naturais, tipos de redes neurais e suas aplicações de auxilio na resolução de problemas complexos de grande escala que são atualmente intratáveis. Entretanto as redes neurais não podem fornecer uma solução individualmente precisando ser integradas em uma abordagem consistente de engenharia de sistemas, através da utilização de paradigmas de redes auto-organizáveis propostos por KOHONEN.
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ABSTRACT
With the evolution of computing in the society, the man has always followed for building machine which could reason similar to the human being. The border of the unknown has always called attention, because man even with all available technology couldn’t discover the mysteries that are behind the human brain, the way as it processes information, recognizes standards, perception and motor control. This work comes up with the necessity of a study which has been analyzed along the years where, the application of mathematical formulas simulates, when applied in computational equipments, the recognition of standards of the human neural model. The work of neural nets began, revising the basic notions of recognition of the applied human standard to computing. The proposal in this project is based on presenting the artificial models focusing the neural net of KOHONEN, his methods of learning and recognition, artificial and natural models, types of neural nets and his applications of assistance in the resolution of complex problems of great scale that are actually intractable. However, the neural nets can’t supply an individual solution needing to be integrated in a consistent boarding of systems engineering, throughout the use of paradigms of auto-organized nets considered by KOHONEN.
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SUMARIO
CAPÍTULO I - INTRODUÇÃO...................................................................................13
1.1 Considerações Gerais ......................................................................................13
1.2 Característica da Pesquisa...............................................................................15
1.3 Objetivo do Trabalho ........................................................................................17
1.4 Motivação .........................................................................................................17
1.5 Estrutura do Trabalho.......................................................................................20
CAPÍTULO II - REDES NEURAIS ............................................................................22
2.1 Redes Neurais Biológicas X Redes Neurais Artificiais .....................................24
2.1.1 O Funcionamento do neurônio artificial ......................................................26
CAPÍTULO III - HISTÓRIA........................................................................................28
3.1 Aplicações de Redes Neurais ..........................................................................30
CAPÍTULO IV - TIPOS DE APRENDIZAGENS PARA RNA....................................33
4.1 Supervisionado.................................................................................................33
4.2 Não Supervisionado .........................................................................................35
4.3 Hebiano ............................................................................................................35
4.4 Competitiva ......................................................................................................36
4.5 Reforço.............................................................................................................37
4.6 Correção de Erros ............................................................................................38
CAPÍTULO V - REDES (KOHONEN) .......................................................................40
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5.1 Algoritmo Representativo (Rede de KOHONEN) .............................................41
5.2 Treinamento de Redes (SOM) .........................................................................43
5.3 Otimização de Redes (SOM)............................................................................46
5.4 RNA vantagens e desvantagens ......................................................................47
5.5 Modelo Real de Aplicação (SOM) ....................................................................50
CAPÍTULO VI – CONCLUSÃO.................................................................................52
REFERÊNCIAS.........................................................................................................53
11
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Neurônio biológico ...................................................................................25
Figura 2 - Neurônio artificial ......................................................................................27
Figura 3 - Treinamento supervisionado.....................................................................34
Figura 4 – Aprendizado não supervisionado .............................................................35
Figura 5 - Diagrama do aprendizado por reforço.......................................................37
Figura 6 - Grade do padrão de KOHONEN...............................................................40
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LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS
CAD - Design assisted by computer (Projeto ou desenho realizado com a utilização
de computadores e softwares específicos)
CAM - Machining by computer (Usinagem com apoio do computador)
MCP - Modelo McCulloch e Pitts
OCR - Optical Character Recognition (Reconhecimento Óptico de Caracteres)
RNA - Redes Neurais Artificiais
RNB - Redes Neurais Biológica
SOM - Self Organizing Map (Mapas Auto Organizáveis)
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CAPÍTULO I - INTRODUÇÃO
1.1 Considerações Gerais
Há uma tendência visível nas últimas décadas, onde o homem procura
desenvolver arquiteturas computacionais de processamento semelhante ao que tem
no cérebro humano.
O cérebro humano é composto por unidades funcionais fundamentais,
denominados neurônios que, consistem de um corpo celular e uma infinidade de
ramificações fibrosas que se comunicam através de impulsos elétricos que geram
sinais e que são interpretados pelo sistema nervoso central.
Esses sinais elétricos gerados pelos neurônios foram interpretados
matematicamente podendo ser aplicado à arquitetura computacional em modelos de
fórmulas que simulam o funcionamento neuronal humano.
Pode–se simular o processo de execução de um neurônio natural,
representando de forma artificial, mas com diversas restrições as quais esta distante
de obter a igualdade natural construída pela natureza.
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Chips de computadores realizam dezenas de instruções em
nanosegundos (ordem de 10 –9s) enquanto os neurônios humanos necessitam de
milissegundos (ordem 10 –3s) para executar uma ação.
A Rede neural artificial é composta por vários nós conectados simulando
a ramificação da rede neural natural. Cada ligação tem um peso representando a
capacidade de armazenamento. As aprendizagens dos neurônios artificiais são
relacionadas à alteração desses pesos.
Dessa forma ao estabelecer padrões de entrada em um modelo
neurocomputacional, obtém-se resultados extraordinários em determinadas
aplicações, simulando o conhecimento humano em reconhecimento de padrões,
decisões.
As redes neurais apresentam habilidade de adaptação e aprendizagem
pelo ambiente significando que modelos de redes neurais podem lidar com dados
imprecisos e situações não totalmente definidas.
Uma rede treinada de maneira razoável tem a habilidade de generalizar
quando é apresentada a entradas que não estão presentes em dados já conhecidos
por ela.
Enquanto computadores funcionam de modo seqüencial, proporcionando
maior eficiência na resolução de tarefas nas quais devem ser seguidas etapas, o
15
cérebro humano funciona de modo paralelo e, sendo extremamente conectado, é
mais eficiente na resolução de tarefas que exigem várias variáveis.
Porém, as redes neurais podem ter várias entradas, sendo também
aplicáveis em sistemas com muitas variáveis. Com o avanço em tecnologias de
hardware, existem componentes com funções voltadas para sistemas com
implementações de redes neurais, o que traz uma velocidade adicional à
computação neural e aplicações reais em nosso meio. Com todos esses benefícios a
rede neural sem dúvida e uma ferramenta poderosa no campo da ciência moderna
auxiliando o homem em tarefas simples e complexas, mas com uma grande gama
de aplicações, sendo nossa pesquisa enfocada nessa linha de raciocínio seguem-se
nos tópicos abaixo discriminando toda a estrutura apresentada como proposta de
trabalho.
1.2 Característica da Pesquisa
O presente trabalho apresenta modelos neuronais artificiais, em particular
a rede de KOHONEN (SOM) Self Organizing Map e suas diversas aplicações,
podendo traçar novas visões e perspectivas para um melhor entendimento dos
benefícios que apresentam.
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A ênfase principal neste estudo foi o modelo neuronal de KOHONEN
(SOM) o qual recebeu a maior parte da atenção devida ser um modelo que utiliza um
algoritmo simples, podendo ser usado em grandes variedades de problemas.
“O mapa auto-organizável proposto por Kohonen (1982) é uma rede engenhosa construída em torno de uma grade uni ou bi dimensional de neurônios para capturar as características importantes contidas em um espaço de entrada (dados) de interesse. O Algoritmo SOM é inspirado na neurobiologia, incorporado todos mecanismos que são básicos para auto-organização: Competição, Cooperação e auto-amplificação” (HAYKIN, 2001, ed. 2, p. 516)
“O que é surpreendente acerca do algoritmo de SOM de Kohonen é que ele e tão simples de implementar, apesar de matematicamente ser tão difícil de analisar suas propriedades em uma formulação geral” (HAYKIN, 2001, ed. 2, p. 517)
“O modelo de Kohonen recebeu muito mais atenção em um contexto analítico e em relação às aplicações na literatura que o modelo de Willshaw-von der Malsburg, e se tornou uma referência para a avaliação de outras inovações neste campo” (HAYKIN, 2001, ed. 2, p. 67)
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1.3 Objetivo do Trabalho
O objetivo nesse trabalho é mostrar os atributos de uma rede neural, tais
como aprender através de exemplos, generalizações redundantes e tolerância à
falhas, proporcionando fortes incentivos para a escolha de redes neurais para
aproximação na modelagem de sistemas biológicos.
Com uma rede treinada de maneira razoável tem a habilidade de
generalizar quando é apresentada a entradas que não estão presentes em dados já
conhecidos por ela.
Essa mobilidade de generalização que chama a atenção para essa
pesquisa, pois futuramente maquinas e equipamentos domésticos estarão presentes
em nossas vidas, participando, tomando decisões, ajudando o homem a encontrar
soluções onde jamais o ser humano poderia alcançar sem o auxilio dessas
ferramentas como as redes neurais.
1.4 Motivação
A motivação que levou a pesquisar o modelo neuronal de KOHONEN,
seria a grande gama de aplicações que esse algoritmo apresenta. Como é um
algoritmo com plausibilidade biológica do funcionamento do neurônio humano,
18
chama a atenção pela habilidade de formar mapeamentos que preservam a
topologia entre os espaços de entrada e saída, sendo utilizada em vários projetos de
engenharia industrial como ferramenta para resolver problemas práticos de difícil
solução para homem.
Os campos de pesquisas interessados em projetos com esse tipo de
algoritmo são:
a - Analise Financeira
b - Estatística.
c - Processamento de sinais.
d - Física experimental.
e - Química e Medicina.
f - Entre outros.
As Redes de Kohonen resolvem diversos problemas não lineares de alta
dimensionalidade.
Os Problemas que podem ser analisados e solucionados pelas redes de
KOHONEN são:
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a - Classificação de imagem e de padrões acústicos.
b - Controles adaptativos de robôs.
c - Defesa no reconhecimento automático de alvos, orientação e controle.
d - Medicina em diagnose médica, análise de imagens, classificação de
doenças.
e - Veículos nos controladores de automóveis, aviões, trens, barcos.
f - Polícia e investigação na detecção criminal a partir da fala, escrita
manual em impressões digitais, fotografias.
g - Estudo e estimativa de recursos naturais na agricultura, extrativismo,
geologia, ambiente.
h - Indústria nas aplicações (CAD) Design Assisted by Computer, (CAM)
Machining by computer, teste e montagem de produtos, controle e
inspeção de qualidade.
i - Sistemas domésticos em utensílios.
j - Computadores em hardware e software difusos, entre outros.
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O modelo neuronal de KOHONEN é um dos mais pesquisados no campo
da ciência moderna devido a sua grande gama de aplicações e soluções com alto
grau de confiança em determinadas situações.
1.5 Estrutura do Trabalho
No Capítulo 2 será apresentada uma analogia entre as redes neurais
biológicas e redes neurais artificiais. Inicialmente será descrita a estrutura neural
biológica abordando os aspectos de seu funcionamento, estrutura e alguns
elementos que compões o cérebro humano. Depois será apresentado o conceito
básico que tangem o modelo neuronal artificial. Finalizando o capítulo será
apresentado o funcionamento do modelo neuronal artificial proposto pelos cientistas
McCulloch e Pitts o (MCP) Modelo McCulloch e Pitts.
No Capítulo 3 apresentaremos uma introdução sobre a história da
neurocomputação artificial ao longo dos tempos, seus criadores, evolução, e
situação atual das pesquisas nesse campo. Finalizando esse capítulo será
apresentado á aplicação de redes neurais em nossos meios naturais, como
benefícios que apresentam como ferramenta de auxilio a determinadas tarefas.
Será abordado no Capítulo 4 tipos de aprendizagens da rede neural e sua
capacidade de absorver conhecimento e renegeralização do conhecimento. Alguns
modelos serão enfocados ao longo do capítulo.
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No Capítulo 5 é descrito o modelo do objetivo deste trabalho,
apresentando simulações e resultados obtidos. Como o modelo escolhido tem uma
forte inspiração com o modelo (RNB) Redes Neurais Biológicas, o modelo
KOHONEN será descrito logicamente em forma algorítmica, apresentando seu
funcionamento e simulações de entrada e saída de sinais, com representações
matemáticas focada a igualdade natural. Será apresentado o modo de treinamento
no modelo proposto simulando o reconhecimento de padrões e formas para otimizar
o desempenho apresentado suas vantagens e desvantagens da utilização de redes
neurais em situações adversas. Para finalizar esse capítulo será apresentado um
modelo real de aplicação utilizando o modelo proposto de KOHONEN como
pesquisa já efetivada na área de reconhecimento de fala humana utilizando
ferramentas desenvolvidas por pesquisadores brasileiros.
E finalmente no Capítulo 6 serão apresentadas as conclusões que
chegadas com a realização desse trabalho, relacionando todas as abordagens e
discussões dissolvidas nos capítulos anteriores.
22
CAPÍTULO II - REDES NEURAIS
O funcionamento do cérebro humano sempre foi motivo de muitas
pesquisas e exaustivos trabalhos que se estendem aos longos dos anos. Cientistas
procuram desvendar o mistério que leva ser humano a ter diversos sentidos como:
controle motor, reconhecimento de padrões e percepção. Pensando nisso vários
matemáticos, neurofisiologista, cientistas de diversos setores contribuíram para o
desenvolvimento de novas formas de aplicação de redes neurais artificiais em nossa
sociedade como o desenvolvimento de fórmulas matemáticas que simulam a
fisiologia natural do neurônio.
Redes neurais artificiais são estruturas lógicas e matemáticas que
procuram simular o funcionamento do neurônio humano apresentando
processamento de informação distribuída e paralela. Sendo os dendritos
substituídos por entradas e sua ligação com a estrutura artificial neural é realizada
através dos pesos. Estes pesos representam a capacidade de armazenamento,
sendo o processo de aprendizado está associado á alteração desses pesos. As
redes neurais são formadas por unidade, nós de processamento que são
interconectados por ligações unidirecionais o qual chamamos de sinapse. Redes
neurais artificiais têm sua divisão em neurônios de entrada, que recebem estímulos
do meio externo, neurônios intermediários ou ocultos e neurônios de saída, que se
comunicam com o exterior.
23
Os estímulos que são captados pelas entradas são processados pela
função soma e o limiar de disparo do neurônio biológico foi substituído pela função
transferência.
A solução de problema através de Redes Neurais Artificiais (RNA) chama
atenção, pois a forma de representação interna e paralela, cria possibilidades de
desempenho superior aos modelos convencionais.
O modelo redes neurais artificiais inicia-se pela 1º fase de aprendizagem
onde se apresenta exemplos que extrai as características para representar a
informação obtida.
Essas características são usadas posteriormente para gerar respostas
coerentes para dados não conhecidos. A generalização da informação aprendia
sem dúvida é um dos pontos que chama mais a atenção.
Uma vez que é passado valor para a fórmula pode-se ter diversos
resultados simulados para cada tipo de aplicação em relação a um neurônio natural.
Aplicações desse tipo são muito usada atualmente em diversos setores
em nossa sociedade, muitas delas sendo ocultas a maioria da população. Será
mostrado mais adiante exemplo de aplicações reais em nosso meio social.
24
2.1 Redes Neurais Biológicas X Redes Neurais Artificiais
O funcionamento do cérebro humano é uma das mais ricas obras da
natureza tanto pela sua complexidade quando pela sua eficiência natural dinâmica.
A rede neuronal biológica é formada por milhões de unidades
fundamentais chamada de neurônios. O neurônio consiste de um corpo celular ou
soma com infinitas ramificações denominados dendritos há uma longa fibra chamada
de axônio se ramificando e filamentos e subfilamentos o qual se conectam com
dendritos de outros corpos celulares assim formando uma imensa rede de
comunicação.
Através de reações eletroquímicas os sinais se propagam podendo
aumentar ou diminuir o sinal que está sendo enviado. Quando esse sinal atinge um
determinado limiar, ele percorre o axônio chegando à extremidade onde há ligações
pelos dendritos se comunicando de forma dinâmica com outros neurônios e assim a
rede vai se alimentando de sinais e formando os nossos sentidos.
O cérebro possui algo em torno de 10 bilhões de neurônios interligados,
sendo que cada um deles faz entre mil e dez mil conexões com os neurônios
adjacentes. Além do mais, seu "processamento" é totalmente paralelo. Uma
descrição do modelo neuronal biológico está ilustrado abaixo na figura 1.
25
Figura 1 - Neurônio biológico
Uma rede neural artificial não é muito diferente da rede neuronal
biológica, pois como dito no parágrafo acima, a rede neural artificial simula de forma
matematicamente e lógica do funcionamento de um neurônio humano.
Foi proposto por McCulloch e Pitts (MCP) em 1943 um modelo neuronal
que simplificava do que se sabia a respeito do neurônio biológico naquela época.
A descrição matemática proposta por McCulloch e Pitts resultou em um
modelo matemático com n terminais de entrada X1,...,Xn representava os dendritos,
com apenas um terminal de saída y representando os axônios.
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Os terminais de entrada do neurônio têm pesos acoplados w1,...,wn, com
valores podendo variar positivamente ou negativamente dependendo das sinapses
correspondentes serem inibitórias ou excitatórias.
O efeito de uma sinapse particular no neurônio pós-sináptico é dado por:
xi wi. Os pesos determinam em que grau o neurônio deve considerar sinais de
disparo que ocorrem naquela conexão. Uma descrição do modelo está ilustrado na
Figura 2 - Neurônio Artificial e seu funcionamento está descrito na seção abaixo.
2.1.1 O Funcionamento do neurônio artificial
A) Apresentam-se sinais a entrada;
B) Sinal é multiplicado por W peso que indica a influencia de saída;
C) Somando–se ponderadamente o sinal através da função soma é
produzido um nível de ativação;
D) Caso o nível exceder seu limite, começa-se então a produção de sinais
de saída do algoritmo.
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Figura 2 - Neurônio artificial
Fazendo uma analogia da comparação entre o cérebro humano e as
redes neurais, temos:
Redes Neurais Artificiais Cérebro Humano
Neurônio Artificial Neurônio Biológico
Entradas Dendritos
Pesos Sinapse
Função de Ativação ou Limiar Disparo
Função soma Soma
Tabela 1 - Comparação RNA X RNB
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CAPÍTULO III - HISTÓRIA
Os pioneiros que começaram um estudo avançado em redes neurais
foram McCulloch e Pitts.
McCulloch foi um psiquiatra e neuroanatomista que interpretou o neurônio
natural como sendo entradas binárias por somas ponderadas, produzindo uma
entrada efetiva. Já Pitts foi um excelente matemático o qual se uniu a McCulloch em
1942.
“Em um artigo descrito na época por McCulloch e Pitts descreviam um cálculo lógico das redes neurais que unificava os estudos de neurofisiologia e da lógica matemática. Eles assumiam que o modelo formal de um neurônio seguia a lei do ” tudo ou nada “ . Como um número suficiente dessas unidades simples em conexões sinápticas ajustadas apropriadamente e operando de forma síncrona, McCulloch e Pitts mostraram que uma rede assim construída realizaria, a princípio, a computação de qualquer função computável. Este era um resultado significativo e com ele é geralmente aceito o nascimento das disciplinas de redes neurais e inteligência artificial”. (HAYKIN, 2001, ed. 2, p. 63)
Em 1949 foi o lançamento do livro The Organiztion of Behavior o qual teve
ampla repercussão, pois Hebb propôs que a conectividade do cérebro é
continuamente modificada conforme um organismo vai aprendendo tarefas
funcionais diferentes e que os agrupamentos neurais são criado por tais
modificações.
Já em 1958 Frank Rosenballt criou o perceptron de única camada e
introduziu o conceito de aprendizado. Minsky e Papert em 1969 utilizaram a
matemática para provar que havia falhas em redes baseados em única camada.
29
Houve então uma breve paralisação ate os anos 80 onde recomeçaria a
segunda e mais avançada das pesquisas sobre redes neurais. A paralisação de 10
anos teve o motivo baseado em falta de equipamentos compatíveis para o
desenvolvimento de novos filtros e rotinas entre outros como recursos financeiros.
Já em 1982 um grande nome surgiria no mundo da neurocomputação
artificial, um grande cientista renomado mundialmente chamado de John Hopfield
contribui com sua pesquisa o qual ganhou um modelo neuronal que ficou conhecido
como (redes de Hopfield) que tem o principio de armazenar informações em redes
dinamicamente estáveis é profundas.
De 1982 á 1983 um outro desenvolvimento importante marcou a era
neurocomputacional dos anos 80 que seria a publicação do artigo de KOHONEN
sobre os (Mapas Auto-organizáveis) que era baseado em modelos unidimensionais
ou bidimensionais o qual se tornou referência devido a uma grande atenção que foi
mostrada pela comunidade científica, incentivando futuras implementações e
pesquisas na área.
Em 1984 publica-se o livro de Braitenberg, Vehicles: Experiments in
Synthetic Psychology, o qual defenda o princípio do desempenho auto-organizado
direcionado objetivo obtendo-se um melhor entendimento de um processo complexo.
Em 1986 Rumelhart, Hinton e Williams desenvolveram o algoritmo de
retropropagação (back-propagation).
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Em 1988 Linkser descreve um novo princípio para auto-organização de
uma rede perceptiva.
Já em 1989 publica-se o livro (Mead, Analog VLSI and Neural System),
fornecendo uma analogia sobre neurobiologia e da tecnologia.
A partir dos anos 90 a tendência de novos neurociêntistas intensificarem
seus esforços para obterem resultados ainda mais próximos ao neurônio biológico,
teve um crescimento magnífico chegando a resultados extraordinários nos dias
atuais.
3.1 Aplicações de Redes Neurais
Com avanço tecnológico as redes neurais estão cada vez mais presentes
em nossas vidas.
Aplicações em diversos setores ajudam o homem a atingir objetivos com
rapidez e eficiência obtendo resultados fantásticos.
Imagine como seria difícil analisarmos o perfil financeiro de clientes de um
grande banco com o gasto de seu cartão de credito com as seguintes perguntas:
A) Qual a melhor época de gasto desse cliente dia/mês/ano?
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B) O Cliente excedeu o limite creditado em sua conta, quando, porque?
C) Há alguma irregularidade no perfil desse cliente, como gastos
absurdos, horários impróprios para saques etc.
D) Qual perfil de compra desse cliente? Supermercados, Shopping,
Viagens?
Essas informações são obtidas no instante que o cliente utiliza seu cartão,
pois contém informações do local que está sendo efetuando o pagamento do
beneficio creditado.
Essas seriam algumas perguntas que tem respostas imediatas por
sistemas baseados em redes neurais, funcionando como rastreadores de
informações, desenvolvendo um mapa topológico do cliente e analisando seu perfil,
evitando fraudes e abstraindo informações a qual poderá ser usada futuramente
para promoções de interesse dos próprios bancos ou evitando frades de saques
bancários por criminosos. Agora imagine se não tivéssemos uma ferramenta como
essa para aplicações desse gênero.
Teríamos que efetivar milhões de suporte técnico que avaliariam o perfil
do cliente para obter resultados que não seriam satisfatórios pelo tempo e prazo de
processamento sem contar a redundância de informações que geraria conflitos e
problemas internos devido à quantidade de dados de entrada e saída in/out.
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Outro exemplo clássico seria aplicações de redes neurais para análise e
diagnósticos médicos. Em alguns casos temos softwares capazes de mapear e
identificar doenças com precisão, com a diferença da velocidade de processamento
e resultados concretos para apresentação de uma solução rápida e eficaz no
combate as doenças.
Essas ferramentas são para o auxilio médico e não para substituição do
mesmo, pois toda a base com que a rede neural trabalha depende do especialista
para indicar em seu treinamento como será o padrão de identificação, essa base e
composta de vários especialistas o qual futuramente a rede com seu treinamento
apropriado pode ajudar auxiliando em tempo real o mapeamento dessa doença.
“Uma das aplicações existentes em RNA é a Máquina de Escrever Fonética, que utiliza o modelo SOM (Self-Organizing Map), de KOHONEN para aprender fonemas, que posteriormente serão transformados em palavras, através de regras gramaticais aprendidas automaticamente”. (KOHONEN, 1990, p. 1468).
E temos inúmeras aplicações: Na robótica para aplicações de sentidos
humanos como visão, movimento motor entre outros. Análise de sinais, Optical
Character Recognition (OCR), usado em scanner para reconhecimento ótico da
escrita.
Futuramente a rede neural passará a fazer parte de nossas vidas
controlando e agindo de forma oculta por redes interligadas mundialmente, ajudando
o homem a evoluir rapidamente em tomadas de decisões cruciais em seu meio.
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CAPÍTULO IV - TIPOS DE APRENDIZAGENS PARA RNA
Redes Neurais Artificiais tem a capacidade de aprender através de
exemplos apresentados por meios externos. A iniciação da rede neural passa pela
fase de aprendizagem, onde a rede extrai características relevantes de padrões de
informações apresentados para a mesma. Criando representação própria para o
problema. Apresentaremos alguns modelos para RNA em uma breve introdução.
“A utilização de uma Rede Neural Artificial na solução de uma tarefa passa inicialmente por uma fase de aprendizagem, onde a rede extrai informações relevantes de padrões de informação apresentados para a mesma, criando assim uma representação própria para o problema. A etapa de aprendizagem consiste em um processo iterativo de ajuste de parâmetros da rede, os pesos das conexões entre as unidades de processamento, que guardam, ao final do processo, o conhecimento que a rede adquiriu do ambiente em que está operando. Uma definição geral do que vem a ser aprendizagem pode ser expressa da seguinte forma” (MENDEL; MCLAREN, 1970, p. 290)
4.1 Supervisionado
A rede é treinada, ou seja, há uma influência externa de informações que
auxilia no aprendizado informando os pesos que deve ser modificado para que o
aprendizado aconteça.
Ajustando os parâmetros da rede, de forma a encontrar uma ligação entre
os pares de entrada e saída fornecidos alcança-se o objetivo do treinamento. Há
34
influência externa de um supervisor indicando, explicitamente, um comportamento
positivo ou negativo para a rede, visando direcionar o processo de treinamento. A
rede tem sua saída corrente (calculada) comparada com a saída desejada,
recebendo informações do supervisor sobre o erro da resposta atual.
A cada padrão de entrada submetido à rede compara-se a resposta
desejada (que representa uma ação ótima a ser realizada pela rede) com a resposta
calculada, e os pesos das conexões são ajustados para minimizar o erro.
A minimização da diferença é incremental, já que pequenos ajustes são
feitos nos pesos a cada etapa de treinamento, de tal forma que estes caminhem, se
possível, para uma solução otimizada.
Professor
RNAEntrada
ΣΣΣΣ- +
Erro
Figura 3 - Treinamento supervisionado
35
4.2 Não Supervisionado
“Na aprendizagem não supervisionada ou auto-organizada, não há um professor externo ou um crítico para supervisionar o processo de aprendizado. Em vez disso, são dado condições para realizar uma medida independente da tarefa da qualidade de representação que a rede deve aprender, e os parâmetros livres da rede são otimizados em relação a esta medida” (HAYKIN, 2001, ed. 2, p. 91)
Somente padrões de entrada estão disponíveis para rede sendo que a
partir do momento em que a rede estabelece uma harmonia com as regularidades
estatísticas da entrada de dados, desenvolve-se nela uma habilidade de formar
representações internas para codificar características da entrada e criar novas
classes ou grupos automaticamente.
Meio Externo RNA
Estado do Meio Externo
Resposta
Figura 4 – Aprendizado não supervisionado
4.3 Hebiano
É um tipo de algoritmo de aprendizado não supervisionado sendo a mais
antiga e conhecida regra de aprendizagem.
36
“Quando um axônio da célula A está perto o suficiente para excitar uma célula B e participa do disparo repetido ou persistente, então algum processo de crescimento ou modificação metabólica acontece em uma das células ou em ambas, de tal forma que a eficiência de A como uma das células que dispara B é aumentada” (HEBB, 1949, p. 62).
Hebb propõe que o peso de uma conexão sináptica deva ser ajustado,
caso exista sincronismo entre os "níveis de atividade" das entradas e saídas. Caso
dois neurônios, em lados distintos da sinapse, são ativados sincronamente, teremos
um fortalecimento desta sinapse.
Entretanto, se os neurônios forem ativados assincronamente, a sinapse
será enfraquecida ou mesmo eliminada. Em outras palavras, se o neurônio pré-
sináptico tiver grande influência na ativação do neurônio pós-sináptico, a conexão
entre eles dever ser reforçada.
4.4 Competitiva
“Na aprendizagem competitiva como o nome implica, os neurônios de saída de uma rede neural competem entre si para tornarem ativos (disparar). Enquanto que em uma rede neural baseada na aprendizagem hebbiana, vários neurônios de saída podem estar ativos simultaneamente, na aprendizagem competitiva somente um neurônio de saída está ativo em um determinado instante” (HAYKIN, 2001, ed. 2, p. 83)
A forma mais simples do aprendizado competitivo e que a rede tem uma
única camada de neurônios de saída estando os neurônios totalmente conectados
aos nós de entrada podendo incluir realimentações entre neurônios.
37
Como o próprio nome sugere os neurônios competem entre si onde e
verificado o maior valor sendo o neurônio vencedor.
4.5 Reforço
O aprendizado por reforço pode ser comparado particularmente ao
aprendizado supervisionado diferenciando-se somente pela medida do desempenho
que no aprendizado supervisionado e baseado no conjunto de respostas desejadas
usando somente um critério de erro, sendo que no aprendizado por reforço a única
realimentação fornecida e se uma determinada saída está correta ou não.
Crítico
RNA
Reforço / Penalidade
ação
Figura 5 - Diagrama do aprendizado por reforço
Aprendizado por reforço é uma forma de aprendizado on-line obtido por
um mapeamento de entrada-saída, através de um processo de triagem de erro
38
desenvolvido para maximizar o índice de desempenho escalar chamada de sinal de
reforço.
4.6 Correção de Erros
Procura minimizar a diferença entre a soma ponderada das entradas pelo
peso e a saída desejada, ou seja, o erro da resposta atual da rede. O termo e(t)
denota o erro e deve ser calculado através da seguinte expressão:
( ) ( ) ( )tytdte −=
Equação 1 – Fórmula do cálculo do erro
Onde d(t) é a saída desejada e y(t) é a resposta atual (calculada) no
instante de tempo t. A forma genérica para alteração dos pesos por correção de
erros é definida por:
( ) ( ) ( ) ( )txtentwtw iii +=+1
Equação 2 – Fórmula da correção de erros
39
Onde η é a taxa de aprendizado e xi(t) é a entrada para o neurônio i no
tempo t.
A equação acima nos mostra o ajuste dos pesos deve ser proporcional ao
produto do erro pelo valor de entrada da sinapse naquele instante de tempo. Esse
método pode ser chamado de regra delta de aprendizado. Este método caracteriza o
conceito de aprendizado supervisionado descrito na seção 4.1.
40
CAPÍTULO V - REDES (KOHONEN)
Em 1972, Teuvo KOHONEN da Universidade de Helsinky definiu um novo
modelo de rede neural, conhecido como mapa auto-organizável de características.
Segundo HAYKIN(2001, p.483), o modelo neuronal de KOHONEN
pertence à grade conhecida como mapas auto-organizáveis, onde são baseadas em
aprendizagem competitiva o qual os neurônios de saída competem entre si para
serem ativados. O neurônio de saída e chamado de neurônio vencedor. Esse tipo de
rede tem forte inspiração biológica.
Nos mapas auto-organizáveis os neurônios estão colocados em nós de
uma grade que normalmente é uni ou bidimensional. Os neurônios se tornam
seletivamente sintonizados a vários padrões de entradas (estímulos) ou classes de
padrões de entrada no decorrer de um processo de aprendizagem. A Forma de
representação matemática: x=[x1, x2, x3,..., xn]t n
Figura 6 - Grade do padrão de KOHONEN
41
As localizações dos neurônios assim sintonizados (neurônio vencedor) se
tornam ordenadas entre si de forma que um sistema de coordenas significativo para
diferente característica de entrada e criado sobre a grade.
Então sua característica é a formação de mapas topográficos dos padrões
de entrada no qual as localizações espaciais dos neurônios na grade são indicativas
das características estáticas contidas nos padrões de entradas (Mapas Auto-
organizáveis).
5.1 Algoritmo Representativo (Rede de KOHONEN)
A forma de representação do algoritmo computacional de KOHONEN
apresenta-se em 9 níveis distintos:
1 – Inicialização dos pesos da rede com valores baixos.
2 – Ajuste o raio da vizinhança iV o qual e recomendado que seja do
tamanho da rede.
3 – Apresente uma entrada válida para rede.
4 – Calcule a distância euclidiana entre a entrada e os pesos dos
neurônios selecionados.
42
( ) ( ) ( )[ ]21
twtx
j
n
td ijji −=�=
Equação 3 - Fórmula da distância
OBS: A Fórmula acima e apresentada pelas seguintes regras.
4.1 – ( id ) Distância entre a saída e o nodo i com a entrada
4.2 – (N) Número de entradas.
4.3 – ( jtx ) Vetor de entrada no tempo T.
4.4 – ( )twij Peso da conexão do neurônio de entrada j para
neurônio i no tempo t.
5 – Selecionado o neurônio vencedor que tem a menor distância
euclidiana.
6 – Atualize o peso do neurônio com a menos distancia juntamente com
sua vizinhança definida por ( )tVi .
43
( ) ( ) ( )[ ]{ }twtxtntwtw jii −+=+ )()(1 se ( )tvi n∈
( ) ( ){ }twtw ii =+ 1 se ( )tvi n∉
Equação 4 - Fórmula da atualização do nodo vencedor
7 – Caso seja necessário modifique o raio de toda vizinhança dos
neurônios decrementando do raio de ( )tVi .
8 - Existindo um fato que não faça parte do conjunto de treinamento volte
ao passo três.
9 – Caso o número de interações atingiu o especificado no inicio encerre.
Caso contrario volte ao passo três.
5.2 Treinamento de Redes SOM
Havíamos dito nos tópicos acima que a rede SOM é do tipo competitiva e
não supervisionada. São redes que podem ser usadas para classificações ou
reconhecimentos de padrões. KOHONEN apresenta que a rede SOM não só foi
criada para reconhecimentos de padrões, mas para agrupamento abstração e
visualização sendo indicado um modelo de aprendizado supervisionado.
44
O algoritmo SOM organiza os nodos sendo inseridos valores em seus
pesos, os nodos competem entre si, o nodo com a menor distância euclidiana e
maior saída e o nodo vencedor. Definido o nodo vencedor múltiplo processos de
atualização da grade de pesos são ativados, mas somente o que estão em um raio
de vizinhança que terão seus valores nos pesos modificados, ou seja, atualizados
para nova renegeralização dos sinais aplicados que são continuamente
decrementados.
A característica do algoritmo de KOHONEN e a aproximação vetor peso
(Reference Vector), Vetor de entrada. Seu processo de aprendizagem e referenciado
pela seguinte Fórmula:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )][1 twtxthtwtw jciii −+=+
Equação 5 - Fórmula do aprendizado
a - ( )thci é a função de vizinhança função de vizinhança entre os
processadores (c e i)
b - Para convergência, ( )thci � 0, quando t � �.
A definição da vizinhança e apresentada pela definição entorno do nó c
=> ( )tnc .
45
c - neste caso, ( ) ( ) ( )tninósetth cci ∈= α
d - ( ) ( )tninóseth cci ∉= 0
e - ( ) 10 << tα
f - ( ) ( )tnet cα decrescem com o tempo.
( ) ( ) ( ) ��
�
�
��
�
� −−=
t
rrtth jc
ci 2
2
2
||exp.
σα
Equação 6 - Fórmula da definição da vizinhança
Onde: - cr e ir são os vetores de localização dos nós c e i.
a - �(t) é uma taxa de aprendizado.
b - �(t) define a largura do kernel de vizinhança.
c - �(t) diz respeito ao raio de ( )tnc .
46
d - �(t) e �(t) decrescem com o tempo.
Se ( )tnc for pequeno inicialmente, o mapa não se ordenará globalmente;
( )tnc Deve ser grande inicialmente e ir diminuindo com o tempo;
( )tnc é o (t=0) então pode ser maior que a metade do diâmetro da rede.
5.3 Otimização de Redes SOM
Pode-se melhorar o desempenho do aprendizado de uma rede
KOHONEN aumentando a taxa de seu aprendizado e suas representações de
informação no mapa neural. Esse desempenho otimizado foi embasado pela
qualidade e quantidade de representação de certas partes do corpo no tecido
cortical.
Como explica KANDEL(1991, p.367) quanto mais importante for um
determinado tipo de estímulo maior será a sua representação cortical.
Para otimização de uma rede neural de KOHONEN podemos modificar o
critério de seleção do neurônio vencedor, passando a ser mais de um criando uma
grade seletiva com colocações de 1° lugar á n ° lugar..., considerando que todos os
47
neurônios com a distância euclidiana menor que 0.8 seriam os vencedores dessa
competição.
Essas alterações em seus pesos causam mudanças que aumentam
significativamente o número de vencedores no mapa, aumentando, assim, a
probabilidade de acerto do algoritmo.
Mas uma observação importante deve ser avaliada, pois quando temos
diversos nodos vencedores o processo de ajuste da vizinhança não pode ser
alterado devido ao tempo de processamento que pode se prolongar causando um
retardo de sinais em seus nodos, além de aumentar significativamente a área de
ajuste de vizinhança.
A solução seria manter o ajuste da vizinhança com o neurônio de maior
representação do grupo vencedor o nodo vencedor.
5.4 RNA vantagens e desvantagens
Em redes Neurais pode-se analisar algumas vantagens e desvantagens
oferecidas por essa ferramenta, com o auxílio de softwares apropriados para
diversas situações pode-se chegar a resultados extraordinários, nos tópicos abaixo
será descrito de forma simplificada em regras simples que produzidas por algoritmos
48
bem ajustados oferecem mais benefícios que malefícios em relação à solução de
problemas enfrentados pelo homem.
As Vantagens são:
a - São representados por regras que pode ser analisadas e interpretadas
com muita facilidade permitindo análises superiores às conseguidas com técnicas
estatísticas.
b - Permite analises satisfatórias em relação ao resultado obtido onde o
analista consegue depurar de onde surgiu á explicação apresentada a determinado
problema.
c - São redes auto-organizáveis que não necessitam de conhecimentos
de especialistas para tomar decisões elas se baseiam unicamente nos exemplos
históricos que lhes são fornecidos.
d - Apresentam facilidade em inserções de novos conhecimentos
fornecidos por um especialista ou através de modos automáticos de aquisição de
conhecimentos.
e - Apresenta imunidade a falhas, pois RNA trabalha em modo paralelo,
caso haja problema em um de seus nodos a rede não fica inoperante podendo ate
não causar muitos problemas em seu funcionamento.
49
As desvantagens são:
a - Há uma necessidade de se trabalhar com conhecimentos completos e
exatos sobre um determinado problema;
b - Apresenta grande dificuldade para tratar informações imprecisas ou
aproximadas, e valores numéricos (dados quantitativos).
c - As redes podem chegar a conclusões que contrariem as regras e
teorias estabelecidas, bem como considerar dados irrelevantes como básicos;
somente o bom senso do profissional experiente saberá tratar tais casos;
d - O equipamento disponível e a tecnologia necessária para o
treinamento devem ser de processamento rápido, isso requer um custo alto com
investimentos que passam muitas vezes da expectativa do cliente.
e - No modelo de KOHONEN, pode-se falhar em representar
estatisticamente o espaço de atributos, assinalando regiões pequenas do mapa para
classes com o maior número de amostras de treinamento.
50
5.5 Modelo Real de Aplicação SOM
Redes Neurais Artificiais são ferramentas de grande potencial em
diversas áreas do conhecimento, ajudando o homem a resolver problemas práticos
de difícil solução. Isto ocorre devido a sua grande capacidade de aprendizagem.
Tais redes podem classificar e reconhecer diversos padrões. Diversos trabalhos vem
sendo avaliados ao longo dos anos no campo de redes neurais, verificando sua
integridade e resultados. Pode-se aplicar redes neurais em diversos campos como
em: física, matemática, industrias, avaliação estatísticas e militares.
Percebe-se que entre as principais funcionalidades do algoritmo proposto
estão reconhecimentos de padrões como calígrafia, imagens, o que será cada vez
mais importante na interface homem-computador e também análise de padrões para
previsão como nos mercados financeiros que avalia melhores decisões dependendo
dos padrões apresentados a rede neural.
Hugo, Marcelo. Uma Interface de Reconhecimento e Voz para Sistema de
Gerenciamento de Central de Informações de Frete. Acessado em: 15 jan. 2004.
Disponível em <http://www.eps.ufsc.br/disserta/hugo/index.htm#sumário>. Propôs
um software capaz de identificar padrões de reconhecimento da fala humana
utilizando o modelo neuronal de KOHONEN para comandos em linguagem natural
aplicáveis em um sistema gerenciador de central de informação de fretes para
operação interativa com menus do sistema.
51
Com interfaces de linguagem natural, o usuário não teria mais de aplicar
comandos ao computador. O computador deverá entender a linguagem natural do
usuário sendo transmitida ao computador basicamente de duas formas: a escrita; e a
falada. A entrada de sinais da forma escrita por teclado e na forma falada por
instrumentos de captura de voz como um microfone.
Este trabalho demonstra a viabilidade e potencialidade dos sistemas
comandados por voz, construindo um protótipo de software capaz de responder em
tempo real a um comando falado por um usuário através de dispositivos receptores
de sinais simples. Seu principal objetivo nessa pesquisa foi de aplicar o modelo de
rede neural KOHONEN para a tarefa de reconhecimento de padrões de fala
testando a viabilidade da utilização de diferentes formas de pré-processamento dos
sinais de fala digitalizados e construir uma interface de reconhecimento de voz no
ambiente Windows.
O modelo proposto nessa pesquisa mostrou um resultado satisfatório para
o processamento de digitalização do reconhecimento dos padrões de voz humana.
Utilizando-se da abordagem global para reconhecimento de fala humana,
o software alcançou uma margem da taxa de acerto geral de 84,84%.
52
CAPÍTULO VI – CONCLUSÃO
As características que as redes neurais tem de aprender através de
exemplos, proporciona fortes incentivos para futuros projetos aplicados nas soluções
de problemas diversificados. A Rede de KOHONEN com sua forte inspiração
biológica está ganhando espaço em novas linhas de pesquisa.
Dentre os fatores inseridos no contexto de RNAs, pode-se destacar a
configuração de dados para o treinamento, a escolha e análise das possíveis
topologias, com isso a rede se torna cada vez mais dinâmica em relação a outros
modelos conhecidos.
As redes de KOHONEN com um treinamento adequado pode ser uma
ferramenta de auxílio ao homem nas soluções de problemas diversos, agilizando e
trazendo benefícios já mais propostos antes na história natural.
Com o avanço da tecnologia, novas propostas de utilização bem
depuradas surgiram e a humanidade se beneficiará dessa tecnologia, no campo da
robótica e sistemas inteligentes será tão natural que passará de complexo a fácil à
interação homem máquina.
53
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