REFORÇO DE VIGAS DE CONCRETO À FLEXÃO E AO …€¦ · reforÇo de vigas de concreto À flexÃo...

REFORÇO DE VIGAS DE CONCRETO À FLEXÃO E AO CISALHAMENTO COM

TECIDOS DE FIBRA DE CARBONO

Caroline Maia Araújo

TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DE PÓS

GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE

JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO

DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA CIVIL.

Aprovada por:

________________________________________________ Prof. Ibrahim A. E. M. Shehata, Ph.D.

________________________________________________ Profª. Lídia C. D. Shehata, Ph.D.

________________________________________________ Prof. Ronaldo Barros Gomes, Ph.D.

________________________________________________ Profª. Regina Helena F. de Souza, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

MARÇO DE 2002

ii

ARAÚJO, CAROLINE MAIA

Reforço à Flexão e ao Cisalhamento

de Vigas de Concreto com Tecidos de

fibra de Carbono [Rio de Janeiro] 2002

XIII, 140 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ,

M.Sc., Engenharia Civil, 2002)

Tese - Universidade Federal do Rio

de Janeiro, COPPE

1. Reforço Estrutural

2. Fibras de Carbono

3. Flexão e Cisalhamento

I. COPPE/UFRJ II. Título ( série )

iii

Agradecimentos

Desejo expressar o meu reconhecimento a todas as pessoas e entidades que

contribuíram, direta e indiretamente, para a realização e conclusão deste trabalho.

Aos meus pais pelo apoio e dedicação e por despertar em mim o gosto pela

engenharia.

Ao professor Ibrahim pelos ensinamentos, rigor científico, revisão crítica,

disponibilidade permanente e ajuda na condução dos ensaios.

À professora Lídia pelos importantes ensinamentos, dedicação às revisões e

sugestões indispensáveis para a melhoria deste trabalho.

Aos professores da UFRN, Joaci, Márcio, Robinson, Roberto e Olavo pelos

ensinamentos fundamentais na minha formação e pelo incentivo.

A Ítalo, pelo incentivo e compreensão e pelas idéias para a melhoria dos

gráficos, tabelas e apresentação deste trabalho.

À minha família, pelos inúmeros exemplos de perseverança e sucesso e em

especial a Neidinha, Josué, Laura e Luíza por me proporcionarem tempo, espaço,

apoio moral e inspiração.

Aos amigos da COPPE, pela convivência e companheirismo e em especial

aos colegas Sérgio e Emílio, pela grande ajuda em toda a parte experimental deste

trabalho.

Aos funcionários do laboratório de estruturas da COPPE/UFRJ, pelos

serviços prestados na execução dos ensaios.

Aos funcionários do laboratório de micros da COPPE/UFRJ, pela ajuda,

paciência e atenção.

Ao CNPq e à Capes pelo apoio financeiro concedido.

À SIKA S.A., pelo fornecimento de material e pessoal para a realização do

programa experimental.

iv

Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos

necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)

REFORÇO DE VIGAS DE CONCRETO À FLEXÃO E AO CISALHAMENTO COM

TECIDOS DE FIBRA DE CARBONO

Caroline Maia Araújo

Março/2002

Orientador: Ibrahim A. E. M. Shehata

Programa: Engenharia Civil

Este trabalho visou o estudo do comportamento estrutural de vigas de

concreto armado reforçadas à flexão, ao cisalhamento, e à flexão e ao cisalhamento

simultaneamente, com tecido de fibra de carbono colado com resina epóxica.

O programa experimental consistiu no ensaio de quatro vigas, uma destas

vigas foi reforçada à flexão com cinco camadas de tecido de fibra de carbono

coladas na parte tracionada da viga, enquanto outra viga foi reforçada apenas ao

cisalhamento por meio de colagem de três camadas de tecido de fibra de carbono

nas suas faces inferior e laterais na forma de U. A terceira viga foi reforçada

simultaneamente à flexão e ao cisalhamento, com cinco camadas de tecido de fibra

de carbono tendo dimensões iguais às dos respectivos reforços feitos nas vigas

mencionadas anteriormente. A quarta viga não foi reforçada e serviu como

referência.

O comportamento estrutural dessas vigas foi avaliado em termos de flecha,

deformação do concreto e das armaduras internas e de reforço, e carga de ruptura.

Os resultados experimentais mostraram o aumento da resistência e da rigidez

das vigas e tornaram possível estabelecer critérios de ruptura para as vigas

reforçadas e propor métodos de cálculo, baseados na teoria de flexão simples e no

modelo de treliça, que apresentam bons resultados quando comparados aos

resultados experimentais.

v

Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

SHEAR AND FLEXURAL STRENGTHENING OF CONCRETE BEAMS USING

BONDED CFRP SHEETS

Caroline Maia araújo

March/2002

Advisor: Ibrahim A. E. M. Shehata

Department: Civil Engineering

This work aimed to study the structural behavior of strengthened reinforced

concrete beams either in bending, in shear, and in both bending and shear with

bonded CFRP sheets.

The experimental program comprised tests of four beams, one strengthened

in bending with five layers of CFRP sheet bonded on the tension side, while the other

beam was strengthened in shear with three layers of CFRP sheet “U” stirrups bonded

on the web. The third beam was strengthened in both bending and shear, with five

layers of CFRP sheet. The forth beam was not strengthened and served as a

reference beam.

The structural behavior of the beams was evaluated in terms of deflection,

concrete, steel and CFRP strain, and ultimate load.

The tests results showed increase in resistance and stiffness of the beams

and made it possible to establish failure criteria for the strengthened beams and

propose calculation models based on the flexural theory and the truss model, that

gave good results when compared to the experimental ones.

vi

Índice 1. Introdução 1 2. Revisão Bibliográfica 3

2.1. Introdução 3 2.2. Polímeros reforçados com fibra de carbono (PRFC) 4

2.2.1. Composição 4 2.2.2. Sistemas de reforço 9 2.2.3. Execução do reforço 11 2.2.4. Mecanismos de ligação 12

2.2.4.1. Modos de Ruína 12 2.2.4.2. Resistência da Ligação 14

2.3. Alguns estudos experimentais sobre reforço com tecido de fibra de carbono

19

2.3.1. Norris et al (1997) 19 2.3.2. Souza et al (1998) 24 2.3.3. Brosens et al (2000) 27 2.3.4. Silva e Moreno (2000) 29 2.3.5. Beber et al (2000) 31 2.3.6. Khalifa e Nanni (2000) 33 2.3.7. Matthys (2000) 36

2.3.7.1. Vigas reforçadas à flexão 36 2.3.7.2. Vigas reforçadas ao cisalhamento 38

2.4. Estudos experimentais sobre vigas com reforços colados externamente realizados na COPPE

40

2.4.1. Morais (1997) 40 2.4.2. Carneiro (1998) 44 2.4.3. Pinto (2000) e Cerqueira (2000) 47

2.5. Considerações finais 50

3. Resultados Experimentais 52 3.1. Introdução 52 3.2. Materiais 52

3.2.1. Concreto 52 3.3.2. Aço 54 3.2.3. Fibras 57

3.3. Projeto estrutural 59 3.3.1. Vigas 59 3.3.2. Reforço 62

3.3.2.1. Dimensionamento 62 3.4. Confecção das vigas 66

3.4.1. Fôrmas 66 3.4.2. Concretagem 66 3.4.3. Instrumentação 67

3.4.3.1. Extensômetros elétricos de resistência (EER) 67 3.4.3.2. Extensômetro mecânico 67 3.4.3.3. Deflectômetros elétricos 68

vii

3.4.4. Execução do reforço 69 3.5. Descrição dos ensaios 70

3.5.1. Montagem 70 3.5.2. Execução 70

3.6. Resultados dos ensaios 74 3.6.1. VC-1R 74 3.6.2. VC-1 78 3.6.3. VC-2 83 3.6.3. VC-3 87

4. Análise dos Resultados 93 4.1. Introdução 93 4.2. Resistência teórica das vigas antes do reforço 93

4.2.1. Resistência à flexão 93 4.2.2. Resistência ao cisalhamento 95

4.3. Resistência teórica das vigas depois do reforço 96 4.3.1. Resistência à flexão 96 4.3.2. Resistência ao cisalhamento 97

4.4. Análise das grandezas medidas 99 4.4.1. Flechas 99 4.4.2. Deformação da seção transversal do meio do vão 101 4.4.3. Deformação das armaduras longitudinais internas e de

reforço 101

4.4.4. Resistência à flexão das vigas reforçadas 104 4.4.5. Deformação das armaduras transversais internas e de

reforço

106 4.4.6. Resistência ao cisalhamento das vigas reforçadas 108

4.5 Considerações finais 110 5. Conclusões e sugestões 113

Referências Bibliográficas 115

Anexo A - Fotografias 120 Anexo B – Tabelas de Resultados 133

viii

Índice de figuras Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 2.1 Diagrama tensão-deformação dos principais tipos de fibra (MATTHYS,

2000)

6 2.2 Modos de ruptura para reforço à flexão sugeridos por Triantafillou

(1998a) 13

2.3 Esquema de reforço ao cisalhamento referente às equações 2.10 e 2.11 18 2.4 Comprimento df w usado na equação 2.13 19 2.5 Detalhamento das vigas ensaiadas por Norris et al (1997) 20 2.6 Orientação das fibras e disposição do reforço das vigas de Norris et al

(1997)

21 2.7 Detalhamento da armadura das vigas de Souza et al (1998) 24 2.8 Detalhamento do reforço das vigas de Souza et al (1998) 25 2.9 Detalhamento da armadura e reforço das vigas de Brosens et al (2000) 28 2.10 Detalhamento das armaduras e dos reforços das vigas de Silva e

Moreno (2000)

29 2.11 Detalhamento das vigas ensaiadas por Beber et al (2000) 32 2.12 Esquematização das vigas de Khalifa e Nanni (2000) 34 2.13 Geometria das vigas de Matthys (2000) 36 2.14 Detalhamento da armação e do reforço das vigas de Matthys (2000)

reforçadas à flexão

37 2.15 Detalhamento do reforço das vigas de Matthys (2000) reforçadas ao

cisalhamento

39 2.16 Geometria e carregamento das vigas de Morais (1997) 41 2.17 Reforços de flexão e cisalhamento das vigas de Morais (1997) 42 2.18 Geometria e carregamento das vigas de Carneiro (1998) 44 2.19 Reforços de flexão e cisalhamento das vigas de Carneiro (1998) 45 2.20 Reforços de flexão e cisalhamento das vigas de Pinto(2000) e Cerqueira

(2000)

48 Capítulo 3 – Programa Experimental 3.1 Diagrama tensão-deformação das barras lisas de diâmetro 5,0 mm

usadas nas vigas VC-1R, VC1 e VC-3.

54 3.2 Diagrama tensão-deformação das barras nervuradas de diâmetro 6,3

mm usadas nas vigas VC-1R, VC1, VC-2 e VC-3.

55 3.3 Diagrama tensão-deformação das barras nervuradas de diâmetro 8 mm

usadas nas vigas VC-1R, VC1, VC-2 e VC-3

55 3.4 Diagrama tensão-deformação das barras nervuradas de diâmetro 16

mm usadas nas vigas VC-1R, VC1, VC-2 e VC-3

56 3.5 Diagrama tensão-deformação das barras nervuradas de diâmetro 20

mm usadas na viga VC1

56 3.6 Diagrama tensão-deformação do corpo de prova de tecido de fibra de

carbono

59 3.7 Geometria, carregamento e diagramas de esforços solicitantes das

vigas ensaiadas

60 3.8 Detalhamento da armadura interna de VC-1R e VC-3 61

ix

3.9 Detalhamento do reforço das vigas 65 3.10 Esquema das fôrmas 66 3.11 Posicionamento dos extensômetros elétricos nas armaduras internas

das vigas 67

3.12 Posicionamento dos extensômetros elétricos no reforço das vigas 68 3.13 Posicionamento das placas de cobre para medição da deformação do

concreto

69 3.14 Posicionamento dos deflectômetros para medição das flechas das

seções do meio e de aplicação de uma das cargas

69 3.15 Esquema de ensaio das vigas 71 3.16 Esquema do tirante usado para manter a viga sob carga durante a

execução do reforço

72 3.17 Diagrama triangular de deformações e de tensões para a fase elástica

de uma viga fletida

72 3.18 Esquema de forças e diagrama de momento fletor para a viga ancorada

pelo tirante

73 3.19 Diagrama carga-deformação dos estribos 1, 2 e 3 da viga VC-1R 75 3.20 Diagrama carga-deformação dos estribos 4, 5 e 6 da viga VC-1R 75 3.21 Diagrama carga-deformação da barra longitudinal da viga VC-1R 76 3.22 Diagrama carga-flecha da viga VC-1R 76 3.23 Diagrama de distribuição da deformação da seção transversal do meio

do vão da viga VC-1R 79

3.24 Diagrama carga-deformação dos estribos 1,2 e 3 da viga VC-1 79 3.25 Diagrama carga-deformação dos estribos externos 1r,2r e 3r da viga

VC-1

79 3.26 Diagrama carga-deformação dos estribos 4,5 e 6 da viga VC-1 80 3.27 Diagrama carga-deformação dos estribos externos 4r,5r e 6r da viga

VC-1

80 3.28 Diagrama carga-deformação da barra longitudinal da viga VC-1

81 3.29 Diagrama carga-flecha da viga VC-1 81 3.30 Diagrama de distribuição da deformação da seção transversal do meio

do vão da viga VC-1

82 3.31 Diagrama carga-deformação dos estribos 1,2 e 3 da viga VC-2 84 3.32 Diagrama carga-deformação dos estribos 4,5 e 6 da viga VC-2 84 3.33 Diagrama carga-deformação da barra longitudinal da viga VC-2 85 3.34 Diagrama carga-deformação do reforço de flexão da viga VC-2 85 3.35 Diagrama carga-flecha da viga VC-2 86 3.36 Diagrama de distribuição da deformação da seção transversal do meio



VC-3


VC-3

90 3.41 Diagrama carga-deformação da barra longitudinal da viga VC-3 91 3.42 Diagrama carga-deformação do reforço de flexão da viga VC-3 91 3.43 Diagrama carga-flecha da viga VC-3 92 3.44 Diagrama de distribuição da deformação da seção transversal do meio


92

x

Capítulo 4 – Análise dos Resultados 4.1 Diagrama retangular simplificado de tensões e diagrama de

deformações da seção da viga

94 4.2 Diagrama retangular simplificado de tensões e diagrama de

deformações da seção da viga reforçada

97 4.3 Diagrama carga-flecha das vigas em todos os ciclos de carregamento 100 4.4 Diagrama de deformação da armadura longitudinal na seção do meio do

vão

102 4.5 Diagrama de deformação da armadura longitudinal e da armadura de

reforço na seção do meio do vão da viga VC-2

103 4.6 Diagrama de deformação da armadura longitudinal e da armadura de


103 4.7 Comprimento do reforço de flexão considerado na equação 4.18 e 4.19 105 4.8 Diagrama de deformação da armadura transversal interna e de reforço

mais solicitadas da viga VC-1

107 4.9 Diagrama de deformação da armadura transversal interna e de reforço

mais solicitadas da viga VC-3

107 4.10 Detalhe do reforço de cisalhamento considerado na equação 4.20 109 4.11 Fluxograma do modelo de dimensionamento proposto para reforço à

flexão

112

xi

Índice de tabelas Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 2.1 Propriedades típicas dos principais tipos de fibras (MATTHYS, 2000) 6 2.2 Propriedades típicas das resinas mais usadas segundo Taerwe et al

(1997)

8 2.3 Descrição dos sistemas de PRFC curados “in situ” (JUVANDES, 1999) 10 2.4 Dados das vigas de Norris et al (1997) 23 2.5 Dados das vigas de Souza et al (1998) 26 2.6 Dados das vigas de Brosens et al (2000) 28 2.7 Dados das vigas de Silva e Moreno (2000) 31 2.8 Dados das vigas de Beber et al (2000) 33 2.9 Dados das vigas de Khalifa e Nanni (2000) 35 2.10 Dados das vigas de Matthys (2000)reforçadas à flexão 37 2.11 Dados das vigas de Matthys (2000) reforçadas ao cisalhamento 40 2.12 Armadura e carregamento durante o reforço das vigas de Morais (1997) 41 2.13 Dados das vigas de Morais (1997) 43 2.14 Dados das vigas de Carneiro (1998) 46 2.15 Dados das vigas de Pinto e Cerqueira (2000) 49 Capítulo 3 – Programa Experimental 3.1 Quantidade de material por m3 de concreto 53 3.2 Valores médios de resistência do concreto à tração e à compressão 54 3.3 Características das barras de aço usadas na armação das vigas 57 3.4 Armaduras de flexão e cisalhamento das vigas 60 3.5 Reforço usado nas vigas 64 3.6 Força nos tirantes usados na ancoragem das vigas 74 Capítulo 4 – Análise dos Resultados 4.1 Resistência teórica à flexão das vigas sem o reforço 95 4.2 Resistência teórica ao cisalhamento das vigas sem o reforço 96 4.3 Resultados teóricos da resistência à flexão das vigas reforçadas 98 4.4 Resultados teóricos da resistência ao cisalhamento das vigas reforçadas 99 4.5 Cargas de serviço, de escoamento do aço interno e de ruptura das vigas

reforçadas

100 4.6 Relação x/d das vigas obtida nos ensaios 101 4.7 Valores da tensão de cisalhamento limite do concreto sugeridos por

diversos autores

104 4.8 Resultados teóricos da resistência à flexão das vigas reforçadas, com

limitação da deformação do reforço

106 4.9 Taxa de variação da carga em relação à deformação das armaduras

interna e de reforço mais solicitadas

108 4.10 Resultados teóricos da resistência ao cisalhamento das vigas

reforçadas, com limitação da deformação do reforço

110

xii

Lista de símbolos Letras latinas a Vão de cisalhamento Af Área da seção transversal do reforço As Área da seção transversal da armadura longitudinal de tração As’ Área da seção transversal da armadura longitudinal de compressão Asw Área da seção transversal da armadura de cisalhamento b Largura da seção transversal da viga bf Largura do PRF (Polímero Reforçado com Fibras) br Largura do reforço d Altura útil da seção df Altura útil da seção em relação ao PRF Ec Módulo de elasticidade secante do concreto Ef Módulo de elasticidade longitudinal do PRF Ef t Módulo de elasticidade transversal do PRF Es Módulo de elasticidade do aço fc Resistência à compressão do concreto fck Resistência à compressão do concreto característica fcm Resistência à compressão do concreto média ft Resistência à tração fct,dir Resistência à tração direta do concreto fctm Resistência à tração do concreto média fctm,dir Resistência média à tração direta do concreto fst Resistência à tração do aço fy Tensão de escoamento do aço fy,exp Tensão de escoamento do aço experimental fy k Tensão de escoamento do aço característica Feq Força equivalente a um dos macacos hidráulicos Fo Força de pré-tração por tirante/estribo hf Altura do reforço de cisalhamento na lateral da viga L Comprimento do reforço de flexão entre a sua extremidade e a

extremidade da placa de aplicação de carga Lf Comprimento do PRF Lr Comprimento do reforço Lt Distância da seção do meio da viga à seção de ancoragem do tirante M Momento fletor Mu Momento fletor último N Número de camadas do PRF Plim,fl Carga correspondente à flecha limite do estado limite de serviço Pserviço,ELS Carga de serviço Pu Carga última Pu,exp Carga última experimental Py Carga correspondente ao escoamento da armadura longitudinal de

tração s Espaçamento da armadura de cisalhamento sf Espaçamento dos estribos de PRF sr Espaçamento do reforço de cisalhamento tf Espessura do PRF

xiii

tr Espessura do reforço T Força de tração em cada perna do tirante Vc Parcela de contribuição “do concreto” na força cortante resistente da

viga Vf Parcela de contribuição do reforço de cisalhamento na força cortante

resistente da viga Vg Força cortante quando da realização do reforço VR Força cortante resistente da viga VR,exp Força cortante resistente experimental da viga Vs Parcela de contribuição da armadura de aço na força cortante resistente

da viga Vu Força cortante última x Altura da linha neutra xe Altura da linha neutra elástica xp Altura da linha neutra plástica Letras gregas δ Flecha δy Flecha medida quando do escoamento da armadura longitudinal de

tração ε f e Deformação específica efetiva do PRF εu Deformação específica última ε f Deformação específica do PRF ε f,lim Deformação específica limite do PRF ε f u Deformação específica última do PRF ε s Deformação específica do aço da armadura longitudinal de tração ε s,g Deformação específica do aço da armadura longitudinal de tração

quando da execução do reforço ε sw Deformação específica do aço da armadura transversal ε sw,g Deformação específica do aço transversal durante a execução do

reforço ε y Deformação específica de escoamento do aço ε y* Deformação específica de escoamento do aço para o diagrama bilinear

de tensões µd Índice de ductilidade ρ f Taxa geométrica da armadura longitudinal de tração de PRF ρL Taxa geométrica do aço da armadura longitudinal de tração ρT Taxa geométrica do aço da armadura transversal σf Tensão no PRF σs’ Tensão no aço da armadura longitudinal de compressão τlim Tensão cisalhante limite do concreto φ Diâmetro φef Diâmetro efetivo γg Coeficiente de segurança global

CAPÍTULO 1

INTRODUÇÃO

1

O concreto armado foi o material de construção mais utilizado no século vinte

(MEHTA e MONTEIRO, 1994) e continua sendo um dos materiais mais importantes

da construção civil. No entanto, a deterioração das estruturas, muitas vezes

prematura e fruto do descaso com aspectos relativos à durabilidade, a inviabilidade

de reconstrução em tempo hábil de estruturas vitais, os acidentes naturais e falhas

de projeto, de detalhamento e de execução vêm aumentando a prática do reparo e

reforço das estruturas de concreto.

Há uma constante evolução buscando praticidade na execução, aumento da

vida útil e barateamento, além do aumento da capacidade resistente das estruturas.

Dentre as técnicas de reparo e reforço de estruturas de concreto armado, a

de aplicação de reforços colados tem as vantagens de ser eficiente, de fácil

execução e de não aumentar significativamente o peso e dimensões do elemento.

Os polímeros reforçados com fibras de carbono reúnem um conjunto de

propriedades que lhes garante um lugar de destaque entre as técnicas de reparo e

reforço por colagem externa: têm alta resistência à tração e alto módulo de

elasticidade e são leves e resistentes à corrosão.

Para acompanhar o desenvolvimento destes novos materiais e ter-se

métodos de cálculos seguros fundamentados em expressivo número de resultados

experimentais, existe uma grande necessidade de pesquisas sistemáticas nesta

área.

Este trabalho teve como objetivo analisar o comportamento estrutural de

vigas reforçadas à flexão, ao cisalhamento, e à flexão e cisalhamento

simultaneamente, com a utilização de tecido unidirecional de fibra de carbono colado

CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO

2

com adesivo epóxico, e verificar a eficiência do reforço e a adequação de modelos

de cálculo convencionais para o seu dimensionamento.

Foram confeccionadas quatro vigas de concreto armado, uma foi carregada

continuamente até a ruína, não tendo sido reforçada para servir de referência e as

outras três foram submetidas a dois ciclos de carregamento antes de serem forçadas

sob carga constante e carregadas até a ruína. Além destas, também foi tomada

como referência uma viga ensaiada por Morais (1997).

O segundo capítulo faz uma breve apresentação dos polímeros reforçados

com fibra de carbono e resume alguns estudos experimentais da literatura técnica

sobre vigas de concreto armado reforçadas por colagem desses materiais.

O detalhamento e os resultados do programa experimental desenvolvido

neste trabalho são descritos no terceiro capítulo.

No quarto capítulo são apresentadas as capacidades resistentes das vigas à

flexão e ao cisalhamento teóricas, antes e depois da execução do reforço, e feita

comparação destas com as obtidas no programa experimental. É feita também uma

análise dos resultados experimentais através de flechas, deformações e cargas

últimas.

As conclusões gerais do trabalho e sugestões para trabalhos futuros são

apresentadas no quinto capítulo. As tabelas com os resultados dos ensaios de cada

viga podem ser vistas no anexo A e as fotografias dos ensaios no anexo B.

CAPÍTULO 2

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

3

2.1 INTRODUÇÃO

As primeiras pesquisas sobre reforço de vigas de concreto armado com

adição de chapas metálicas coladas com resina epóxica foram realizadas na década

de 60 (THOMAS et al, 1998). Esta técnica, eficiente e de custo relativamente baixo,

tem as desvantagens da corrosão do aço, da baixa resistência ao fogo e, em função

do peso e tamanhos comerciais das chapas, da necessidade de escoras e

dificuldade de manipulação.

Nas últimas décadas, tem havido grande mobilização de esforços para a

procura de novos materiais mais duráveis, resistentes e leves para serem utilizados

no reforço estrutural.

Os materiais compósitos reforçados com fibra surgiram como alternativa para

os casos em que emprego dos materiais tradicionais, aço e concreto, não é

adequado. Diversas indústrias já utilizavam os materiais compósitos com êxito, e

propriedades como elevada resistência à tração, leveza, resistência à corrosão e à

fadiga, amortecimento ao choque e isolamento eletromagnético atraíram o interesse

da indústria da construção civil.

Este capítulo faz uma breve apresentação dos polímeros reforçados com

fibra de carbono e resume alguns estudos experimentais sobre vigas de concreto

armado reforçadas por colagem desses materiais e outros estudos sobre reforço

realizados na COPPE.

CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

4

2.2 POLÍMEROS REFORÇADOS COM FIBRA DE CARBONO (PRFC)

Inicialmente utilizados para o reforço de pilares submetidos a ações sísmicas,

os polímeros reforçados com fibra de carbono ou “carbon fiber reinforced polymers”

(CFRP) já se encontram em aplicações práticas no reforço de lajes, vigas, pilares e

paredes, em estruturas como edifícios e pontes. Uma vez garantida a boa qualidade

do concreto e a ausência de corrosão nas armaduras, tais reforços possibilitam a

limitação das fissuras e redução das flechas, além de aumento da resistência à

flexão e ao cisalhamento.

A durabilidade, a leveza e o alto módulo de elasticidade (podendo chegar a

800 GPa) dos PRFC são as características responsáveis pela sua boa aceitação. O

custo do compósito, que chega a ser dez vezes maior que o do aço, representa

apenas 20% do custo total da obra de reforço e pode ser compensado pela

economia gerada na execução mais rápida, fácil e limpa.

Os PRFC possuem baixa condutividade térmica transversal (MEIER, 1997) e

a sua resistência ao fogo é limitada pela instabilidade da resina exposta a elevadas

temperaturas. No entanto, as conseqüências de danos ao reforço são levadas em

consideração pelos coeficientes de segurança, admitindo-se que a estrutura resista

às ações permanentes e a uma po rcentagem das ações variáveis.

2.2.1 Composição

Compósito é a combinação de dois ou mais materiais, que atuam em

conjunto e mantêm suas identidades. Os polímeros são materiais compósitos não

homogêneos, anisotrópicos e de comportamento perfeitamente elástico até a ruína.

Os polímeros reforçados com fibra (PRF) ou “fiber reinforced polymers”

(FRP) são constituídos por um componente estrutural (as fibras) e por um

componente matricial (a resina polimérica e, normalmente, alguns “fillers” e aditivos).

O desempenho de um PRF é determinado pelas propriedades e

características dos materiais que o constituem, pela interação desses materiais e

pelas condições da execução do reforço, daí a sua grande versatilidade.


5

a) Fibras

As fibras são responsáveis pela resistência e rigidez do compósito, que varia

em função do tipo, tamanho, grau de concentração e disposição das mesmas na

matriz. A direção principal das fibras leva ao valor máximo da resistência e rigidez do

compósito, e esses valores vão diminuindo ao se afastar da direção principal até o

mínimo que corresponde à direção perpendicular àquela.

Vários tipos de fibra, e com grande variedade de propriedades, estão

disponíveis comercialmente. As fibras longas (contínuas) e de pequeno diâmetro são

as mais adequadas para o reforço de estruturas de concreto pela ótima capacidade

de transferência de carga e de aproveitamento de suas propriedades.

As fibras contínuas mais utilizadas atualmente são as de vidro, as de aramida

(ou Kevlar) e as de carbono. As propriedades físicas e mecânicas variam

consideravelmente entre os diferentes tipos de fibra e podem variar

significativamente também para o mesmo tipo de fibra. A tabela 2.1 mostra a

variação das propriedades físicas e mecânicas de diversas fibras e a figura 2.1 faz

uma comparação do diagrama tensão x deformação das mesmas com o do aço.

As fibras de carbono são as mais rígidas e resistentes dentre as fibras

utilizadas para o reforço de polímeros. Segundo Ripper e Scherer (1999), destacam-

se principalmente pela extraordinária rigidez e leveza, ótimo comportamento relativo

à fadiga e à atuação de cargas cíclicas, estabilidade térmica e reológica e

excepcional resistência aos vários tipos de ataques químicos. Por outro lado, em

função de sua boa condutividade elétrica, as fibras de carbono podem possibilitar

corrosão do tipo galvânica quando em contato com metais (RIPPER, 1998).


6

Resistência à tração (MPa)

Módulo de elasticidade

(MPa)

Deformação última

(%)

Peso específico

(kg/m3)

Diâmetro da fibra

(µm)

tipo PAN* - com alta resistência

(HS)3500 - 5000 200 - 260 1.2 - 1.8 1700 - 1800 5 - 8

tipo PAN* - com alto módulo de elasticidade (HM)

2500 - 4000 350 - 700 0.4 - 0.8 1800 - 2000 5 - 8

tipo Pitch** - com alto módulo de elasticidade (HM)

3000 - 3500 400 - 800 0.4 - 1.5 1900 - 2100 9 - 18

com módulo de elasticidade

intermediário (IM)2700 - 4500 60 - 80 4.0 - 4.8 1400 - 1450 12 - 15

com alto módulo de elasticidade (HM)

2700 - 4500 115 - 130 2.5 - 3.5 1400 - 1450 12 - 15

aluminoborosilicato de cálcio (E)

1800 - 2700 70 - 75 3.0 - 4.5 2550 - 2600 5 - 25

aluminosilicato de magnésio (S)

3400 - 4800 85 - 100 4.5 - 5.5 2550 - 2600 5 - 25

**Pitch = fibras obtidas pela pirólise do petróleo destilado ou do piche convertido em cristal líquido

Tabela 2.1 - Propriedades típicas dos principais tipos de fibra (MATTHYS, 2000)

Tipo de Fibras

Carbono (C)

Aramida (A)

Vidro (G)

*PAN = fibras obtidas por pirólise e oxidação de fibras sintéticas de Poliacrilonitrila

Figura 2.1 – Diagrama tensão-deformação dos principais tipos de fibra (MATTHYS, 2000)


7

b) Matriz

A matriz polimérica de um PRF envolve completamente as fibras dando

proteção mecânica e contra agentes agressivos e promovendo a transferência de

tensões.

A seleção da matriz influencia diretamente a fabricação e o custo final do

PRF. As matrizes poliméricas podem ser baseadas em resinas termoplásticas

(thermoplastic resins) ou em resinas termoendurecíveis (thermosetting resins).

As resinas termoplásticas são caracterizadas por macromoléculas mais

lineares e podem ser repetidamente fundidas quando aquecidas e endurecidas

quando resfriadas. Por terem mais ductilidade e tenacidade, são mais resistentes a

impactos e micro-fissuração que as resinas termoendurecíveis. No entanto, sua alta

viscosidade dificulta a incorporação de fibras longas e, por conseqüência, a

fabricação de compósitos com tais fibras.

Uma vez curadas, as resinas termoendurecíveis são caracterizadas por um

alto grau de polimerização das moléculas e endurecimento irreversível, se aquecidas

depois de endurecidas não fundem e se decompõem se expostas a altas

temperaturas. Essas resinas impregnam facilmente as fibras sem necessidade de

condições especiais, como altas temperaturas ou grandes pressões, e, comparadas

às resinas termoplásticas, oferecem melhor estabilidade térmica e química, além de

menor retração e relaxação.

As resinas mais utilizadas nos PRF são as termoendurecíveis da classe dos

poliésteres insaturados, dos vinilésteres e dos epóxidos. As resinas epóxi são

bastante usadas nos compósitos de alta performance pela extensa gama de

propriedades físicas e mecânicas, apesar do alto custo. A tabela 2.2 traz as

propriedades típicas das resinas termoendurecíveis mais usadas segundo Taerwe et

al (1997).


8

Tipo de resinaResistência à

tração (MPa)

Módulo de elasticidade

(GPa)

Peso específico (kg/m3)

Retração na cura

(%)

Poliéster 35 - 104 2.1 - 3.5 1100 - 1400 5 - 12

Vinil éster 73 - 81 3.0 - 3.5 1100 - 1300 5 - 10

Epóxi 55 - 130 2.8 - 4.1 1200 - 1300 1 - 5

Tabela 2.2 - Propriedades típicas das resinas mais usadas segundo Taerwe et al (1997)

As maiores vantagens das resinas epóxicas são a excelente resistência à

tração, boa resistência à fluência, boa resistência química e a solventes, forte

adesão com as fibras e baixa retração durante a cura. O preço e o longo período de

cura são as desvantagens. Ainda, elevadas temperaturas comprometem a resina

epóxica, que se torna elastomérica e sofre reduções consideráveis de resistência.

A temperatura que representa a passagem de um estado vítreo para um

estado elástico e dúctil é chamada temperatura de transição vítrea e a aproximação

desta temperatura faz com que as propriedades mecânicas como resistência e

rigidez da resina diminuam acentuadamente. Esse problema pode ser amenizado

com o uso de sprinklers e/ou de pintura especial no acabamento do reforço para

aumentar a resistência ao fogo.

Enquanto não endurecida, são importantes as noções dos tempos de

utilização e de endurecimento da resina epóxica.

O período em que a resina mantém suas características de aderência e pode

ser manipulada sem dificuldade é chamado de tempo de utilização (“pot life").

Quanto maior a temperatura e quantidade de material a ser preparado, menor o

tempo de utilização. Isto ocorre em função da maior quantidade de calor e

conseqüente aceleração das reações.

O tempo de endurecimento (“open time”) é o tempo que a resina leva para

endurecer e é o intervalo no qual o compósito deve ser colado para que suas

propriedades se desenvolvam satisfatoriamente. Este tempo é influenciado pelas

temperaturas do ambiente, do compósito e da superfície a ser reforçada.

Afora a resina, “fillers” e aditivos comumente também compõem a matriz. Os

“fillers” têm a função de diminuir o custo e melhorar as propriedades da matriz


9

(controlar a retração, melhorar a capacidade de transferência de tensões e controlar

a tixotropia da resina). Para aumentar a resistência da matriz e facilitar a fabricação

do compósito, vários tipos de aditivos podem ser usados. Os mais comuns são os

inibidores da ação de raios ultravioleta, os antioxidantes, os catalisadores e os

desmoldantes.

c) Adesivo

O adesivo é o material responsável pela colagem do PRF na superfície do

concreto e pela transferência de tensões, possibilitando a ação conjunta dos dois

materiais. A transferência de tensão é feita no plano da interface concreto-adesivo-

compósito, nele ocorrendo tensões predominantemente cisalhantes, embora tensões

normais a essa interface também possam ocorrer.

A escolha do adesivo depende do tipo de performance desejada, do

substrato e das condições do ambiente e de aplicação do compósito na execução.

Os adesivos estruturais mais usados e aceitos são as resinas epóxicas.

2.2.2 Sistemas de Reforço

Os compósitos de fibra de carbono para utilização em concreto armado são

comercializados em duas categorias: como barras e grelhas para armadura em

substituição ao aço e como tecidos e laminados para reforço. A segunda categoria é

dividida em dois grupos: os sistemas pré-fabricados (laminados) e os sistemas

curados “in situ”.

Os sistemas pré-fabricados (lâminas) se apresentam na forma de compósitos

totalmente curados, com forma, tamanho e rigidez definidas, prontos para serem

colados no elemento a ser reforçado. Tipicamente, possuem um teor de fibras em

torno de 70% e espessura entre 1,0 e 1,5 mm. Em relação aos sistemas curados “in

situ”, têm a vantagem do maior controle de qualidade, uma vez que só as

propriedades do adesivo são afetadas pela execução. Contudo, são menos flexíveis.

A aplicação de feixes de fibras contínuas na forma de fios, em estado seco

ou pré-impregnado, sobre um adesivo epóxico previamente espalhado na superfície

a ser reforçada constitui os chamados sistemas curados “in situ”. O adesivo, ao


10

impregnar as fibras, transforma o conjunto em um PRF e faz a ligação deste com o

substrato.

Os sistemas curados “in situ” ainda não têm terminologia padronizada e

neste trabalho serão designados por mantas e tecidos, de acordo com a disposição

das fibras no plano, e estão resumidos na tabela 2.3 (JUVANDES, 1999), que é

baseada em designações citadas no “EUROCOMP Design Code and Handbook”, no

JCI TC952 (comitê técnico em concreto reforçado com fibras contínuas do Japan

Concrete Institute) e na versão provisória do ACI Committee 440F.

A espessura final de um compósito curado “in situ” é inferior à espessura de

um compósito pré-fabricado e difícil de ser determinada. Para a fibra em estado

seco, essa espessura varia entre 0,1 a 0,5 mm.

DescriçãoOrientação das

fibrasEstado

secos

pré-impregnados

* designação internacional

pré-impregnadas

secas

"mat" *

Espalhamento aleatório das fibras num tapete rolante que, depois, é

pulverizado com resina para adquirir consistência

multidirecional

"cloth" *Fios contínuos tecidos por um processo têxtil convencional

( 150 - 400 g / m2 )

unidirecional ou

bidirecional ou

multidirecional

MANTAS

"woven * roving"

Entrelaçamento direcionado de dois fios ou faixa de fibras

( 600 - 800 g / m2 )

bidirecionais: 0/90º 0/45º 0/-45º

Tabela 2.3 - Descrição dos sistemas de PRFC curados "in situ" (JUVANDES, 1999)

Designação

TECIDOS "sheets" *

Disposição em faixas contínuas e paralelas de fibras sobre uma rede

de proteção

(200 - 300 g/ m2)

unidirecionais


11

2.2.3 Execução do Reforço

O funcionamento apropriado do reforço depende de sua colagem contínua ao

substrato. Antes da execução do reforço, o concreto deteriorado deve ser removido

e as barras com corrosão devem ser substituídas. Quinas e cantos angulosos na

superfície do concreto devem ser arredondados para evitar a delaminação do

compósito.

Para o concreto, a resistência à compressão mínima recomendada pelo ACI

Committee 440 (2001) é de 17 MPa e a mínima resistência à tração direta

(fct,dir,determinada pelo teste de pull-off) é de 1,4 MPa. Ainda, nos manuais do CEB-

FIP (2001) e da SIKA (2000), o valor mínimo recomendado para fct,dir é igual a 1

MPa.

As áreas que vão receber o reforço devem ser apicoadas ou lixadas para

remover a camada superficial de concreto. Uma vez limpa e seca, a superfície do

concreto pode ser melhorada com a aplicação de um primer especificado pelo

fabricante. O primer é um produto que penetra no concreto por capilaridade com a

função de melhorar a capacidade adesiva da superfície para a recepção da resina

de saturação ou do adesivo.

Quando necessário, a superfície deve ser regularizada com a aplicação de

“putty”, uma argamassa que deve ser compatível com o primer utilizado.

A colagem do compósito na superfície do concreto difere para cada tipo de

PRF. Para a colagem dos PRF curados “in situ” (tecidos e mantas) um

adesivo/resina saturante com alta viscosidade é usado tanto para colar quanto para

impregnar o compósito. Os reforços que estarão sujeitos à radiação solar ou a

ataques químicos devem ter acabamento apropriado.

A temperatura, a umidade relativa do ar e a umidade da superfície durante a

execução do reforço têm grande influência na performance do compósito.

Embora altas temperaturas não são indicadas durante a execução do reforço

por apressarem a cura da resina, baixas temperaturas e dias chuvosos também

prejudicam o serviço, pois tornam a resina muito viscosa e a cura bastante lenta, a

temperatura deve estar acima de 5ºC de acordo com Thomas e Thomas (1996) e

pelo menos 3ºC acima do ponto de orvalho (SIKA, 2000) para possibilitar a adesão

da resina na superfície do concreto.


12

Ripper e Scherer (1999) recomendam que a umidade do substrato, quando

da aplicação do reforço, deve ser inferior a 4% e o controle feito por equipamento

adequado. Segundo Matthys (2000), a adesão obtida é insuficiente quando a

umidade relativa do ar é maior que 80%.

2.2.4 Mecanismos de Ligação

A eficiência dos compósitos de fibra de carbono e o estabelecimento de

critérios de dimensionamento requerem uma maior compreensão dos mecanismos

de ligação que envolvem esse tipo de reforço. O dimensionamento do reforço e a

resistência da ligação concreto-adesivo-compósito são definidores do

comportamento estrutural do elemento a ser reforçado.

2.2.4.1 Modos de Ruína

A opinião de pesquisadores do assunto ainda diverge em relação ao

comportamento estrutural na ruína de vigas reforçadas com PRFC, principalmente

no que concerne à ruptura na interface concreto -resina-compósito.

Dentre as classificações encontradas (ARDUINI E NANNI, 1997,

JUVANDES, 1999), a de Triantafillou (1998a) é a mais representativa dos modos de

ruptura para reforços à flexão e reforços ao cisalhamento. Os sete modos de ruptura

em estruturas reforçadas à flexão são mostrados na figura 2.2.

Os três primeiros modos listados, (a), (b) e (c), podem ser caracterizados

como clássicos, uma vez que sua análise pode ser feita pelos métodos

convencionais: hipótese das seções planas, compatibilidade de deformações e

equilíbrio das forças.

O escoamento da armadura seguido de ruptura do reforço (a) pode acontecer

quando as taxas de aço e de reforço forem excepcionalmente baixas, assim como a

deformação de ruptura do compósito, ou ainda devido a uma elevada resistência à

compressão do concreto. O esmagamento do concreto (c), ao contrário, ocorre

quando as taxas de reforço e de aço são elevadas.

O modo (b) seria o alvo do dimensionamento ótimo do reforço, onde a ruína é

governada pelo escoamento do aço, seguida de esmagamento do concreto


13

enquanto o reforço permanece intacto. Os demais modos, (d), (e), (f) e (g),

representam ruínas prematuras que ocorrem de maneira frágil e brusca.

O destacamento do compósito nas extremidades da zona de ancoragem (d)

é o modo mais crítico no dimensionamento do reforço. Pode ser decorrente de

fissuras de cisalhamento do concreto junto à interface concreto -adesivo nas

extremidades do compósito. Nos locais próximos às demais fissuras de

cisalhamento, é menos provável a ocorrência de destacamento do compósito (e),

pela própria continuidade do reforço de flexão. Quando há uma deformação

relativamente alta do compósito junto às fissuras de flexão, pode ocorrer o

descolamento do reforço, que é o modo (f) de ruptura.

(a) Escoamento da armadura interna seguido de ruptura do reforço

(b) Escoamento da armadura interna seguido de esmagamento do concreto

(c) Esmagamento do concreto

(d) Destacamento do compósito nas extremidades da zona de ancoragem

(e) Descolamento do compósito próximo às fissuras inclinadas

(f) Descolamento do compósito provocado por fissuras de flexão

(g) Descolamento do compósito provocado por irregularidades na superfície do

concreto e falha na concretagem.

Figura 2.2 – Modos de ruptura para reforço à flexão segundo Triantafillou (1998a)

O modo de ruptura (g), causado por descolamento do reforço em função de

irregularidades na superfície do concreto, má concretagem e espalhamento incorreto

da resina, pode ser prevenido se forem seguidos os cuidados na execução do

reforço já mencionados no item anterior.


14

Os modos de ruptura para reforço ao cisalhamento variam bastante com o

tipo de PRF (laminado, manta ou tecido), com a disposição nas faces (orientação

das fibras, largura e afastamento entre faixas de PRF coladas) e com o tipo de

ancoragem das extremidades. Os modos sugeridos por Triantafillou (1998a) são

destacamento do concreto próximo à interface concreto -adesivo e ruptura do

compósito. A ruptura do compósito pode ocorrer com tensões de tração inferiores à

sua resistência à tração causada por concentração de tensões ou áreas d e

descolamento do compósito.

A protensão do compósito representa uma opção para uma maior utilização

de sua capacidade resistente à tração. Alguns estudos experimentais

(TRIANTAFILLOU et al, 1992) feitos com tecidos unidirecionais protendidos

reforçando vigas de concreto armado mostram que o aumento no confinamento do

concreto gerado é benéfico no controle da fissuração e no aumento da capacidade

resistente ao cisalhamento, levando a uma diminuição na área de compósito

necessária para o reforço. No entanto, a adaptação deste método de reforço para

estruturas reais ainda apresenta dificuldades práticas.

2.2.4.2 Resistência da Ligação

A compatibilidade de deformações entre os materiais, admitida no cálculo do

reforço, é imprescindível para assegurar a aderência e promover o ganho de

resistência, rigidez ou ductilidade previstas.

O comportamento geral da interface da ligação concreto-adesivo-compósito é

fundamental na prevenção dos modos indesejados de ruínas prematuras. Esse

comportamento é condicionado pelo menor dos valores das resistências à tração e

ao cisalhamento dos três materiais envolvidos: a camada superficial do concreto, a

resina e o compósito.

Nos casos mais comuns tem-se que a superfície do concreto é quem limita o

desempenho da ligação. A tensão cisalhante máxima a ser resistida pelo concreto,

evitando o destacamento do reforço, é influenciada pelas condições iniciais da

estrutura: a classe e o estado de deterioração do concreto e o padrão de fissuração

da camada mais externa e pelo tipo de preparação do substrato.


15

Tendo por base o modelo de Mohr-Coulomb modificado, pode-se estabelecer

que a tensão de cisalhamento limite para o concreto é dada por:

dirct,lim fkô ⋅= (2.1)

O fator k leva em consideração o estado pré-fissurado em que se encontra o

concreto quando é executado o reforço. Alguns trabalhos encontrados na literatura

sugerem os seguintes valores para esse τlim:

• Triantafillou (1998b):

5,1

f25,0ô

c

c

ctklim

=γγ

⋅=

(2.2)

• Beber (1999) 2/1

clim f28,0ô ⋅= (2.3)

• Pinto (2000) e Cerqueira (2000)

⋅

⋅=

vigada laterais das concreto o para

vigada fundo do concreto o para

dirct,

dirct,

lim

f0,5

f0,3

ô

(2.4)

sendo fct,dir a resistência do concreto à tração direta.

• Adhikary e Mutsuyoshi (2001): 3/2

clim f25,0ô ⋅= (2.5)

• CEB-FIP (2001):

1,5 ãe f0,21f

ãf

1.8fô

cctmctk

c

ctkcbdlim

=⋅=

⋅==

(2.6)

sendo

fctk = resistência à tração do concreto característica;


16

fctm = resistência à tração do concreto média;

A escolha do tipo adequado de resina, que deve ter resistências à tração e

ao cisalhamento superiores às do concreto, assim como seus espalhamento e

espessura adequados são importantes para evitar o descolamento do reforço. Deve-

se, ainda, limitar a deformação máxima do compósito para garantir a ação conjunta

com a armadura interna.

Para reforço de flexão, a deformação específica do mesmo no estado último

não deve ser maior que a deformação específica efetiva (ε f e), que é definida de

diferentes maneiras na literatura:

• Neubauer et al (1997)

⋅

⋅⋅=

å0,5

0,8%

å6 a å5

å

fu

ss

fe

(2.7)

• CEB-FIP (2001)

0,85%å0,65% fe ≤≤ (2.8)

• ACI Committee 440 (2001)

fumfe åkå ⋅= (2.9)

>⋅⋅≤

⋅⋅⋅

≤⋅⋅≤

⋅⋅

−⋅

=

180000tENpara0.90tEN

90000å60

1

180000tENpara0.90360000

tEN1

å601

k

ff

fffu

ffff

fu

m

sendo

N = número de camadas do PRF;

Ef = módulo de elasticidade do PRF;

tf = espessura de cada camada do PRF;

ε s = deformação específica do aço da armadura longitudinal de tração;

(unidades SI)


17

ε f u = deformação específica última do PRF.

Para o reforço de cisalhamento, as definições de ε f e são as seguintes:

• CEB-FIP (2001)

(2.10)

(2.11)

com valores de fcm em MPa e Ef em GPa.

fu0,30

ff

2/3cm

fe å)ñE

f(0,17å

(a) 2.3 figura na mostrado PRFC de reforço para

⋅⋅

⋅=

⋅⋅

⋅

⋅⋅

⋅=

−

fu0,30

ff

2/3cm

30,56

ff

2/3

cm

fe

å)ñE

f(0,17

10)ñE

f(0,65

å

(b) 2.3 figura na mostrado PRFC de reforço Para


18

Figura 2.3 – Esquema de reforços ao cisalhamento referentes às equações 2.10 e 2.11.

• ACI Committee 440 (2001)

(2.12)

(2.13)

sendo

fc = resistência à compressão do concreto;

ρ f = taxa geométrica do PRF;

df w = comprimento mostrado na figura 2.4;

−

−

==

⋅⋅=≤

⋅⋅⋅=

⋅

=

laterais nas só colado reforço parad

2Ld

U"" em reforço parad

Ld

k;)27f

(k

)Et(N

23300Le0,75

å11900Lkk

k

SI), unidades em ( para

0.4%

åkå

fw

efw

fw

efw

22/3c

1

0,58ff

e

fu

e21v

fuvfe


19

Figura 2.4 – Comprimento df w usado na equação 2.13.

2.3 ALGUNS ESTUDOS EXPERIMENTAIS SOBRE REFORÇO COM TECIDOS

DE FIBRA DE CARBONO

Um resumo de alguns trabalhos que utilizaram tecidos de fibra de carbono

como reforço e suas principais contribuições e conclusões são apresentados neste

item.

2.3.1 Norris et al (1997)

Neste estudo foram ensaiadas 19 vigas de concreto armado com o objetivo

de investigar o comportamento de vigas reforçadas com mantas e tecidos de fibra de

carbono, de forma e disposição variadas, à flexão ou ao cisalhamento.

As vigas tinham seção retangular de 127mm x 203 mm, eram simplesmente

apoiadas e foram divididas em dois grupos, com armaduras distintas, para estudar o

comportamento à flexão ou ao cisalhamento (ver figura 2.5).

As 13 vigas que foram utilizadas na investigação do comportamento à flexão

(vigas de flexão) mediam 2440 mm de comprimento, tinham taxa de armadura

transversal para o trecho entre cargas igual a 0,27% e para os demais trechos

0,87%. A taxa de armadura longitudinal era de 1,1%.

As seis vigas restantes foram utilizadas na investigação do comportamento

ao cisalhamento (vigas de cisalhamento), mediam 1220 mm de comprimento, tinham

taxa de armadura transversal igual a 0,22% e taxa de armadura longitudinal igual a

1,93%.

Todas as vigas foram pré-fissuradas, ou seja, foram submetidas a um

carregamento correspondente à deformação de escoamento da armadura


20

longitudinal de tração e conseqüente aberturas de fissuras antes da realização do

reforço, com exceção das vigas de controle tanto de flexão quanto de cisalhamento.

Figura 2.5 – Detalhamento das vigas ensaiadas por Norris et al (1997).

As barras de aço utilizadas tinham tensão de escoamento (fy ) igual a 420

MPa e o concreto utilizado tinha resistência média à compressão de 36,5 MPa. Foi

estudado também o efeito de dois tipos de adesivos epóxicos designados por epóxi

A (ft = 28,9 MPa e εu = 15,5%) e epóxi B (ft = 28,3 MPa e εu = 10,2%), sendo ft a

resistência à tração e εu a deformação específica última.

Os três tipos de reforço utilizados foram denominados de tipo I, tipo II e tipo

III. O reforço tipo I era formado por duas camadas de tecido unidirecional de fibra de

carbono e resina epóxi A. Os reforços tipo II e tipo III utilizaram resina epóxi B

sendo que o primeiro era formado por duas camadas de manta unidirecional de fibra

de carbono e o segundo por uma camada de manta bidirecional de fibras de carbono

perpendiculares entre si.

Seis sistemas de reforço com diferentes formas de orientação das fibras de

carbono foram utilizados (ver figura 2.6).


21

Figura 2.6 – Orientação das fibras e disposição do reforço das vigas de Norris et al (1997).

O sistema (A) consistia de duas camadas de fibras longitudinais coladas no

fundo e laterais da viga. O sistema (B) era formado por duas camadas unidirecionais

com orientação paralela (1ª camada) e perpendicular (2ª camada) ao eixo da viga,

coladas no fundo e laterais da viga. O sistema (C) era constituído por duas camadas

de fibras orientadas em ângulos de ± 45º. O sistema (D) era idêntico ao sistema (C)

exceto pela porção central da viga que não recebeu reforço nas laterais. O sistema

(E) era formado por fibras coladas perpendicularmente ao eixo da viga. O sistema

(F) era idêntico ao sistema (C) sendo que o reforço cobria toda a altura da lateral da

viga. Todos os sistemas de reforço possuíam a mesma quantidade de fibra de

carbono por área.

A tabela 2.4 traz os dados das vigas, sendo Ef t o módulo de elasticidade

transversal do reforço e Pu a carga última. Segundo o autor, os resultados foram

apresentados apenas para as vigas cujo comportamento foi considerado

representativo para uma mesma orientação das fibras do reforço.

Todas as vigas reforçadas exibiram aumento na carga de ruptura resistida,

sendo que a magnitude desse aumento e o modo de ruptura estavam relacionados à

orientação das fibras do reforço.


22

Os extensômetros adicionais das vigas IBi e IIBi foram dispostos ao longo da

face inferior e lateral e indicaram a formação de novas fissuras de flexão nas

extremidades do reforço.

Não houve grande diferença de comportamento entre o tecido e a manta de

CFRP utilizados. As diferenças mais significativas ocorreram em função da

orientação das fibras e disposição do reforço utilizadas. Foram observados

aumentos de resistência e rigidez de todas as vigas reforçadas, sendo a magnitude

do ganho de resistência inversamente proporcional à ductilidad e na ruptura.

As vigas que tiveram as fibras do reforço direcionadas perpendicularmente às

fissuras, tanto de flexão quando de cisalhamento, tiveram grande acréscimo de

rigidez e capacidade de carga, mas a ruptura foi brusca e ocorreu pelo

destacamento do concreto nas extremidades do reforço. Quando as fibras do PRFC

foram dispostas obliquamente em relação às fissuras o modo de ruptura foi mais

dúctil, embora o aumento na rigidez e capacidade de carga tenha sido menor que o

das vigas mencionadas anteriormente.


23

ft (MPa)

Ef

(GPa)Eft

(GPa)tf

(mm)

C96 Flexão - - - - - 50 flexãoC48 Cisalhamento - - - - - 100 cisalhamento

IA 389.7 138

IB 119

IBu

IBi

IC 67.8 80

escoamento do aço de flexão e descolamento

do reforço na parte superior das laterais

da viga

ID 67.8 62

escoamento do aço de flexão e decolamento e ruptura do reforço na face inferior da

viga

IE 11.3 148escoamento do aço de flexão e esmagamento

do concreto

IF 67.8

IIA 395.3

IIB

IIBu

IIBi

IIE Cisalhamento 13.8 148escoamento do aço de flexão e esmagamento

do concreto

IIICIIIDIIIF

IIIFu 200

Tabela 2.4 - Dados das vigas de Norris et al (1997)

Flexão

2 camadas de manta

unidirecional de fibra de

carbono

1 camada de manta

bidirecional de fibra de

carbono

0º-395.3 90º-13.8

Cisalhamento

1.0

0º-389.7 90º-11.3

Flexão2 camadas de tecido de

fibra de carbono

VigaTipo de

investigaçãoModo de ruptura

Tipo do reforço

Pu

(kN)

compósito

Os espaços em branco são dados não fornecidos pelo autor

u indica que a viga não foi pré-fissurada antes da aplicação do reforço

i indica que foram colocados strain-gages adicionais na viga

Flexão

1.0

104.7Cisalhamento

escoamento do aço de flexão e destacamento

do reforço na face inferior e laterais

4.6

33.4 2.8

destacamento do reforço na

extremidade superior das laterais

28.3 28.3 1.5

escoamento do aço de flexão e destacamento

do reforço na face inferior e laterais

34.1


24

2.3.2 Souza et al (1998)

A análise do comportamento de vigas de concreto armado reforçadas com

tecidos de fibra de carbono, com diversos tipos de carregamento e sistemas de

reforço, foi o objetivo deste trabalho.

O estudo foi constituído por sete vigas de concreto armado com seção

transversal retangular de 120 mm x 200 mm e vão de 2100 mm. A armadura das

vigas é detalhada na fig. 2.7.

Figura 2.7 – Detalhamento da armadura das vigas de Souza et al (1998)

Cinco vigas foram reforçadas com tecido bidirecional de fibra de carbono com

70% das fibras no sentido principal e 30% das fibras no sentido transversal e

medindo 75 mm de largura. O compósito foi ensaiado à tração e a deformação

específica na ruptura foi igual a 0,66%. Os detalhes das vigas reforçadas podem ser

encontrados na fig. 2.8 e na tabela 2.5. Apenas a viga F3 foi pré-fissurada com uma

carga correspondente ao escoamento da armadura longitudinal, as demais vigas

foram ensaiadas apenas uma vez.

Duas vigas foram utilizadas como controle. A viga FRD, com a mesma

armadura das demais, foi ensaiada até a ruptura sem receber reforço. A viga FRR

foi executada com uma barra de aço adicional de modo que a área de aço total

fosse equivalente à área de aço mais a área da fibra da s demais vigas reforçadas. A

viga F3 foi a única viga a ser pré-fissurada.


25

*1 Ponto de descolamento *2 Ruptura à tração da fibra *3 Esmagamento do concreto

Figura 2.8 - Detalhamento do reforço das vigas de Souza et al (1998)

O tipo de carregamento utilizado, concentrado ou distribuído, não diferenciou

o comportamento das vigas F1 e F2, reforçadas da mesma forma, salvo o

rompimento do compósito na viga F2.

A capacidade resistente à flexão foi acrescida em até 70% em relação à viga

de referência FRD, embora em serviço não tenha havido grande diferença, sendo

sugerido pelos autores ensaios de modelos com maiores dimensões e mais

próximos da realidade de estruturas reais.

Comparando as vigas com uma camada e a viga com duas camadas de

reforço de flexão tem-se que a inclusão de mais uma camada aumentou capacidade


26

resistente à flexão da viga em até 65%, com a ruptura ocorrendo por descolamento

do reforço.

As aberturas de fissuras mostraram-se relacionadas com o descolamento do

reforço, já que as bandas de amarração levaram a uma melhora do comportamento

da viga F3 em relação à viga F1.

E f

(GPa)f t

(MPa)

FRD - - - 8,8

FRR - - - 13,7

F1 14,7

descolamento do reforço de flexão e esmagamento do

concreto

F2simulação de

carga distribuída

15,4descolamento e

ruptura do reforço de flexão

F3

1 camada de reforço na face

inferior + 5 bandas

transversais de amarração

17,5

descolamento e ruptura do reforço

de flexão e esmagamento do

concreto

F4

1 camada de reforço na face inferior e outra

nas laterais

33,6

ruptura do reforço na face lateral e

esmagamento do concreto

F52 camadas de reforço na face

inferior24,2

descolamento do reforço de flexão e esmagamento do

concreto

Tabela 2.5 - Dados das Vigas de Souza et al (1998)

Mu

(kN.m)Modo de ruptura*

33 486

138 1425

2 cargas concentradas nos terços dos

vãos

fcm

(MPa)fy

(MPa)

* O esquema mostrando a localização da ruptura nas vigas encontra-se na figura 2.6

Compósito

1 camada de reforço na face

inferior

Viga Reforço Carregamento

2 cargas concentradas nos terços dos

vãos

M u = momento último e fy= tensão de escoamento do aço


27

2.3.3 Brosens et al (2000)

Neste trabalho é sugerido um método de reforço combinando chapas de aço

e tecidos de fibra de carbono com a finalidade de estudar o comportamento das

vigas assim reforçadas.

Foi feita uma série de quatro vigas de concreto armado com 1700 mm de

comprimento, simplesmente apoiadas e com seção transversal retangular de 125

mm x 225 mm. Nenhuma armadura interna de combate ao cisalhamento foi utilizada

nas vigas e as não foram pré-fissuradas.

A viga de referência foi denominada viga A e não foi reforçada. A viga B

recebeu como reforço de cisalhamento duas camadas de tecido de PRFC (0,167

mm cada camada) nas laterais da viga em toda a extensão dos vãos de

cisalhamento, sendo a primeira camada com as fibras orientadas verticalmente e a

segunda camada com as fibras orientadas horizontalmente. A viga C recebeu o

mesmo reforço da viga B, mas apenas em uma das laterais. A viga D recebeu o

mesmo reforço da viga C juntamente com uma chapa metálica (1400 mm x 75 mm x

2 mm) no fundo da viga como reforço de flexão e dois estribos de manta de PRFC

(100 mm de largura) como ancoragem nas extremidades da chapa.

Os detalhes são mostrados na figura 2.9 e os resultados das vigas ensaiadas

encontram-se na tabela 2.6.

As investigações experimentais mostraram que as mantas de PRFC

aumentaram a capacidade resistente da viga em torno de 50%. Não houve diferença

substancial entre a viga reforçada em uma única lateral (viga C) e a viga reforçada

nas duas laterais (viga B); o ganho de resistência aumentou de 48% para 55%.

A chapa de aço utilizada na viga D evitou o escoamento da armadura interna

e aumentou a rigidez da viga, mas a utilização de materiais compósitos em contato

com metais não seja recomendável devido à possibilidade de corrosão galvânica

gerada pela diferença de potencial entre esses materiais. A ancoragem com os

estribos de PRFC preveniu o arrancamento da chapa de aço, levando a um aumento

da capacidade resistente à flexão de 80%.


28

Figura 2.9 – Detalhamento da armadura e reforço das vigas de Brosens et al (2000).

Ef

(GPa)ft

(MPa)

A - - - 54 71 5.5 cisalhamento

B2 camadas de tecido de PRFC

nas laterais110 6.8

C2 camadas de tecido de PRFC

em uma lateral105 6.6

D

2 camadas de manta de PRFC em uma lateral + chapa metálica

no fundo + ancoragem com manta de PRFC

130 7.6

ruptura do reforço de cisalhamento seguida de falha da viga por

cisalhamento

Tabela 2.6 - Dados das vigas de Brosens et al (2000)

235 2450

escoamento da armadura seguido de ruptura do reforço de cisalhamento e falha

por cisalhamento

54

Viga Reforço

CompósitoPu

(kN)δy

(mm)

δy = flecha medida antes do escoamento da armadura interna

Modo de rupturafcm

(MPa)


29

2.3.4 Silva e Moreno (2000)

Este estudo teve como objetivo investigar o comportamento de vigas de

concreto de alta resistência reforçadas à flexão com tecidos de PRFC. As vigas

tinham seção transversal retangular de 150 mm x 200 mm, 1560 mm de vão livre,

eram simplesmente apoiadas e foram armadas da mesma forma.

As vigas não foram pré-fissuradas e armadura interna e a disposição dos

tecidos podem ser vistas na figura 2.10.

Fig. 2.10 – Detalhamento das armaduras e dos reforços das vigas de Silva e Moreno (2000)

Devido à pouca porosidade do concreto, a aderência do tecido ficou

prejudicada de início. Visando certificar-se dos resultados, duas das vigas foram

reforçadas da mesma forma (VRC1a e VRC1b).

Os dados experimentais das vigas ensaiadas encontram-se na tabela 2.7,

onde


30

bf = largura do PRF;

ε f = deformação específica do PRF;

As = área da seção transversal da armadura longitudinal de tração.

A análise dos resultados mostrou que:

§ o reforço com tecidos de PRFC aumentou a rigidez das vigas de CAR e

retardou o escoamento das armaduras, sendo que esse retardamento foi

maior na viga com ancoragem do reforço;

§ as vigas que não tiveram sistema de ancoragem (VR1Ca e VR1Cb)

tiveram ruptura por descolamento prematuro do tecido, iniciado em uma

das extremidades e que se propagou em toda a extensão da face inferior

da viga;

§ o sistema de ancoragem utilizado na viga VR1C/X foi de grande eficiência

e fez com que a ruptura da viga fosse retardada até o instante da ruptura

do reforço,

§ o aumento de capacidade resistente à flexão foi de 56% na viga com

melhor desempenho (VR1C/X).


31

bf

(mm)tf

(mm)E f

(MPa)εf

(%)

VT - - - - - 89.1 100.5 514.5 9.83

Flexão por escoamento da

armadura interna

VR1Ca 0.559 91.8 14.50

VR1Cb 0.297 89.1 13.05

VR1C/X

1 camada de manta de

PRFC no fundo da

viga + ancoragem

0.800 91.8 16.00ruptura da

manta

descolamento da manta

Tabela 2.7 - Dados das vigas de Silva e Moreno (2000)

100.5

1 camada de manta de

PRFC no fundo da

viga

120 0.117 240 514.5

Viga ReforçoMu

(kN.m)

compósitoModo de ruptura

fcm

(MPa)

As

(mm2)

fy

(MPa)

2.3.5 Beber et al (2000)

O programa experimental objetivou investigar o comportamento de dez vigas

de concreto armado reforçadas com diversas camadas de tecido unidirecional de

PRFC.

As vigas tinham seção retangular de 120 mm x 250 mm e 2350 mm de vão

livre, eram simplesmente apoiadas e foram carregadas como mostrado na figura

2.11.

A taxa de armadura longitudinal das vigas era igual a 0,52% e a armadura

transversal era formada por estribos de 6 mm de diâmetro e espaçamento uniforme

de 110 mm. Todas as vigas foram submetidas a um único ensaio até a ruptura (não

foram pré-fissuradas).


32

Figura 2.11 – Detalhamento das vigas ensaiadas por Beber et al (2000)

Foram utilizadas uma, quatro, sete e dez camadas de tecido pré-impregnado

unidirecional de fibra de carbono como reforço e as vigas cujo reforço tinha sete e

dez camadas receberam bandas de ancoragem em forma de “U” nas extremidades

do reforço de flexão. Os resultados experimentais são mostrados na tabela 2.8.

O reforço com tecidos de fibra de carbono teve desempenho bastante

satisfatório tanto quanto ao aumento da capacidade de carga (aumentos de até

182%) quanto ao aumento da rigidez, sendo limitado pela carga de ruptura

associada ao destacamento do mesmo. Foi comprovada também a ação do reforço

antes e depois do escoamento do aço, evitando grandes deformações plásticas na

armadura. Segundo o autor, a deformação específica de ruptura fornecida pelo

fabricante não foi alcançada pelo compósito nos ensaios das vigas reforçadas, e o

valor obtido era cerca de 28% inferior.


33

Ef

(GPa)ft (MPa)

VT1 - 44.0 2.634 47.4

VT2 - 44.0 2.688 47.0

VR3 47.9 2.447 65.2

VR4 48.0 2.295 62.0ruptura do

reforço

VR5 60.0 1.907 102.2

VR6 60.1 1.840 100.6

VR7 80.1 1.350 124.2

VR8 85.1 1.275 124.0

VR9 90.0 1.096 129.6

VR10 95.0 1.052 137.0

* Deformação específica da armadura principal na carga de 44 kN

** ancoradas com bandas de amarração nas extremidades

3400

Py = carga referente ao escoamento da armadura longitudinal de tração

Viga

33.6 565

1 camada de tecido de

PRFC

escoamento da armadura principal e


destacamento do reforço

Tabela 2.8 - Dados das vigas de Beber et al (2000)

tipo de reforço

compósitofcm

(MPa)

fy

(MPa)Py (kN) εs*

(‰)Modo de rupturaPu (kN)

7 camadas de tecido de PRFC **

4 camadas de tecido de

PRFC

10 camadas de tecido de

PRFC**

230

2.3.6 Khalifa e Nanni (2000)

Este programa experimental teve como objetivo investigar o comportamento

ao cisalhamento e os modos de ruptura de vigas com seção “T” deficientes ao

cisalhamento e reforçadas com tecido de PRFC.

Seis vigas com seção “T” medindo 2340 mm de comprimento, bi-apoiadas,

carregadas e armadas como mostra a figura 2.12 foram ensaiadas. Todas as vigas

foram pré-fissuradas e carregadas em 2 ou três ciclos até a ruptura.

A viga BT1 serviu como referência e foi armada da mesma forma que as

demais. A Viga BT2 foi reforçada com tecido de fibra de carbono, em forma de “U” e

colado nas faces laterais e inferior, com as fibras perpendiculares ao eixo da viga. A

viga BT3 teve o mesmo reforço que a viga BT2 mais uma segunda camada de

tecido aplicada apenas nas laterais e com as fibras orientadas longitudinalmente em

relação ao eixo da viga.


34

Figura 2.12 – Esquematização das vigas de Khalifa e Nanni (2000)

A viga BT4 foi reforçada com tiras de tecido de PFRC unidirecional e com as

fibras orientadas perpendicularmente ao eixo da viga, medindo 50 mm de espessura

e espaçadas de 125 mm de centro a centro. O reforço da viga BT5 foi similar ao da

viga BT4 sendo que as tiras de tecido de PRFC foram coladas somente nas laterais

da viga. A viga BT6 foi reforçada como a viga BT2, mas teve as extremidades do

reforço no encontro da mesa com a alma utilizando uma barra de PRFV (polímero

reforçado com fibra de vidro).

A ancoragem da viga BT6 evitou o destacamento do compósito e aumentou a

carga de ruptura em cerca de 40% (ver tabela 2.9) em relação à sua similar sem

ancoragem (BT3), sugerindo que os reforços externos com tecidos de PRFC podem

ser melhorados substancialmente quando providos de ancoragem adequada. Ainda

assim, a deformação específica medida no reforço da viga BT6 ficou em torno de,

apenas, 40% da deformação de ruptura do compósito. A maior deformação

específica foi medida no reforço da viga BT4 e ficou em torno de 62% da

deformação de ruptura do compósito.


35

Todas as vigas reforçadas obtiveram acréscimo de capacidade de carga,

chegando este a 145%. Não houve diferença em relação ao modo de ruptura das

vigas com reforço em “U” e a viga com reforço somente nas laterais, mas a

contribuição para a resistência ao cisalhamento foi 25% menor para este último.

Comparando-se os resultados das vigas BT2 e BT4 (quantidade de reforço

40% menor) verifica-se não houve grande aumento na capacidade resistente ao

cisalhamento, confirmando que existe uma quantidade ótima de PRFC para reforço

de cisalhamento e ao ultrapassá-la não há acréscimo de resistência ao cisalhamento

da viga.

tf (mm)

Ef

(GPa)

ft (MPa)

εf

(%)

BT1 - - - - - 180 Cisalhamento

BT2tecido

contínuo em forma de "U"

0.45 310

BT3

2 camadas (0º/90º) de

tecido contínuo em forma de "U"

* 315

BT4tiras de

tecido em forma de "U"

1.00 324

BT5

tiras de tecido

apenas nas laterais

* 243

BT6

tecido contínuo em forma de "U" + ancoragem

"U-anchor"

0.63 442 Flexão

* Dados perdidos pelo autor

Destacamento do reforço nas

laterais da viga nas proximidades da maior fissura

de cisalhamento e ruptura por

cisalhamento35 470

0.165 228 3790

Modo de ruptura

Tabela 2.9 - Dados das vigas de Khalifa e Nanni (2000)

Viga Reforçofcm

(MPa)

Compósitofy

(MPa)

Pu

(kN)


36

2.3.7 Matthys (2000)

O autor ensaiou duas séries de vigas com o objetivo de estudar

separadamente o comportamento das vigas reforçadas à flexão e ao cisalhamento,

utilizando lâminas e tecidos pré-impregnados de PRFC como reforço.

Foram ensaiadas 16 vigas com dimensões 200 mm x 450 mm x 4000 mm, bi-

apoiadas e com duas cargas concentradas aproximadamente nos terços do vão (ver

fig. 2.13).

Figura 2.13 – Geometria e carregamento das vigas de Matthys

2.3.7.1 Vigas reforçadas à flexão

A primeira série consistia de nove vigas, sendo duas usadas como referência

(BF1 e BF7) e as restantes reforçadas à flexão.

As vigas só foram carregadas depois de reforçadas, com exceção das vigas

BF4 e BF5 que foram pré-carregadas com 110 kN e fissuradas, sendo que, antes da

execução do reforço, BF4 foi descarregada e BF5 foi reforçada sob carregamento.

Os detalhes da armação e do reforço são mostrados na figura 2.14 e na

tabela 2.10, sendo ρL a taxa geométrica de armadura longitudinal de tração.

Nessa primeira série de vigas foram obtidos acréscimos de resistência à

flexão entre 20% e 40%. Todas as vigas reforçadas tiveram ruína brusca por

descolamento do compósito. A pré-fissuração não diminuiu significativamente o

ganho de resistência da viga BF4, assim como a manutenção do carregamento

durante o reforço (viga BF5) resultou em carga de ruptura apenas 4% inferior à da

sua similar que não foi inicialmente carregada.

Os compósitos de PRFC aumentaram a rigidez das vigas reforçadas e

tornaram o padrão de fissuração mais denso, com menores aberturas de fissuras,

influenciando positivamente o estado limite de serviço. No entanto, sua influência foi


37

maior no estado limite último. A ductilidade das vigas reforçadas diminuiu

consideravelmente (entre 25% e 68%), mas se manteve aceitável segundo o autor.

Figura 2.14 – Detalhamento da armadura interna e do reforço das vigas reforçadas à flexão

de Matthys (2000)

tipoft

(MPa)Ef

(GPa)

ρf

(%)BF1 - - - - 33,7 144,2 EA/EC

BF2 36,5 185

BF3 34,9 186

BF4 30,8 184,2BF5 37,4 177

BF6

Lâmina de

PRFC (1)+ ancoragem

com tecido de

PRFC (2)

35,9 183

BF7 - - - - 38,5 80,7 EA/EC

BF8Lâmina de

PRFC (1) 3200 159 0,14 39,4 111,3 DC(EA)

BF9tecido de

PRFC (3) 3500 233 0,026 33,7 95,8 DC(EA)/EC

Tabela 2.10 - Dados das vigas de Matthys (2000) reforçadas à flexão

(1) CarboDur 100 mm x 1.2 mm (2) Replark 330 mm x 0.111 mm (3) 2 camadas de Replak 100mmEA/EC escoamento do aço seguido de esmagamento do concreto

DC(EA) Descolamento do compósito (depois do escoamento do aço)

DC(EA)/EC

Lâmina de

PRFC (1)

3200 159 0,14

590

0,96

0,48

Vigareforço

Pu

(kN)Modo de ruptura

fcm

(MPa)fy

(MPa)

ρL

(%)


38

2.3.7.2 Vigas reforçadas ao cisalhamento

Na segunda série foram ensaiadas sete vigas, sendo duas tomadas como

referência (BS1 e BS3) e as restantes reforçadas ao cisalhamento.

A armadura interna de combate ao cisalhamento, utilizada apenas nos vãos

de cisalhamento, consistia de estribos de 6 mm espaçados de 200 mm nas vigas

BS1 e BS2 e espaçados de 400 mm nas demais vigas. A armadura de flexão foi de

seis barras de 20mm para todas as vigas. As vigas foram pré-fissuradas antes da

execução do reforço.

Com exceção das vigas de referência, as vigas foram reforçadas ao

cisalhamento com tecidos de PRFC (Replark) como mostrado na figura 2.15. Os

resultados experimentais obtidos podem ser vistos na tabela 2.11.

Baseando-se nos resultados experimentais obtidos, chegou-se às seguintes

conclusões:

• O uso de tecidos de PRFC como reforço ao cisalhamento aumentou

consideravelmente a resistência ao cortante das vigas ensaiadas. Dependendo da

quantidade de reforço, pode-se prevenir a ruptura por cisalhamento de modo a se

obter uma ruptura por flexão. A configuração do reforço é de grande influência na

efetividade do reforço ao cisalhamento.

• A utilização de tiras em forma de U e tiras fechadas conseguiu retardar e

até eliminar os mecanismos de descolamento do compósito, aumentando a

eficiência do reforço.

• A contribuição do compósito está relacionada à sua deformação, que deve

ser inferior à sua deformação última, refletindo aspectos como abertura de fissur as

de cisalhamento, descolamento localizado do compósito junto às fissuras e

capacidade de ancoragem disponível.


39

Figura 2.15 – Detalhamento do reforço das vigas de Matthys (2000) reforçadas ao

cisalhamento


40

tipo ft

(MPa)Ef

(GPa)bf

(mm)

BS1 - - - - 35,0 206,3 C (TD)

BS22 tiras em U e 2

tiras em I3500 233 50/100 (1) 33,8 247,5

C (DC/TD)

BS3 - - - - 37,5 136,6 C (TD)

BS4

2 bandas em U cobrindo os

vãos de cisalhamento

1070 38,4 252,0F

(EA/EC)

BS5 6 tiras em U 50 36,0 170,0

BS62 tiras em U e 2

tiras em I50 35,8 166,7

BS7 3 tiras fechadas 50/100 (1) 34,7 235,5 C (TD)

Tabela 2.11 - Dados da vigas de Matthys (2000) reforçadas ao cisalhamento

233

VigaPu

(kN)

reforçoModo de ruptura

fcm

(MPa)estribos

(mm)fy

(MPa)

DC/TD: Descolamento do compósito seguido de tração diagonal

EA/EC: Escoamento do aço seguido de esmagamento do concreto

C (DC/TD)

(1) Larguras diferentes nos dois vãos de cisalhamento

C: ruptura por cisalhamento F: ruptura por flexão

560

TD: Tração diagonal (fissura de cisalhamento)

φ 6 c. 200

φ 6 c. 4003500

2.4 ESTUDOS EXPERIMENTAIS SOBRE VIGAS COM REFORÇOS COLADOS

REALIZADOS NA COPPE

Este item se propõe a abordar uma série de estudos sobre e reforço de

elementos de concreto armado realizados nos últimos anos na COPPE, sendo o

presente trabalho uma continuidade dos mesmos.

2.4.4 Morais (1997)

Este trabalho objetivou estudar a eficiência do uso de chapas de aço coladas

e tirantes externos pré-tracionados como reforço à flexão e o uso de chapas de aço

coladas em tiras e estribos externos pré-tracionados como reforço ao cisalhamento

de vigas de concreto armado.


41

Foram confeccionadas 4 vigas com 4500 mm de comprimento, sendo

4000mm de vão livre, e seção transversal retangular de 150 mm x 450 mm. As vigas

foram bi-apoiadas e carregadas como mostrado na figura 2.16.

Figura 2.16 – Geometria e carregamento das vigas de Morais (1997)

A armadura das vigas e a carga mantida durante o reforço são mostradas na

tabela 2.12.

Viga Armadura longitudinalArmadura transversal

(nos vãos de cisalhamento)Carga durante o

reforço (kN)

VM-1R 2 φ 16 mm + 3 φ 20 mm φ 8 mm c.100 mm -

VM-1A 2 φ 16 mm + 1 φ 20 mm φ 6.3 mm c.200 mm 40

VM-1B 2 φ 16 mm + 1 φ 20 mm φ 6.3 mm c.200 mm 40

VM-2A 3 φ 16 mm φ 5 mm c.250 mm 50

Tabela 2.12 - Armadura e carregamento durante o reforço das vigas de Morais (1997)

Todas as vigas foram submetidas a dois ciclos de carregamento, sendo o

primeiro ciclo para fissurar as vigas e o segundo ciclo até a ruptura. No intervalo

entre os dois ciclos as vigas foram mantidas sob carregamento e reforçadas à flexão

e ao cisalhamento (ver figura 2.17) com exceção da viga VM-1R, que foi tomada

como referência e não foi reforçada.


42

Figura 2.17 – Reforços de flexão e cisalhamento das vigas de Morais (1997).

A tabela 2.13 traz um resumo dos tipos de reforços utilizados e os resultados

obtidos experimentalmente, sendo Lr, tr, br e sr, respectivamente, o comprimento, a

espessura, a largura e o espaçamento do reforço e Fo a força de pré-tração no

tirante/estribo.

Os reforços de flexão utilizados aumentaram a capacidade portante das vigas

em até 106% em relação à capacidade portante t eórica obtida utilizando o diagrama

retangular de tensões no concreto. A resistência ao esforço cortante foi aumentada

em mais de 30%, nos casos das vigas VM-1A e VM-1B e 110% no caso da viga VM-

2A, em relação à resistência teórica calculada com base na tr eliça de Mörsch.

O reforço de cisalhamento utilizando estribos externos pré-tracionados

reduziu a abertura de fissuras de cisalhamento e a deformação dos estribos

internos. Todos os reforços de cisalhamento utilizados permitiram a visualização da

fissuração e mostraram-se eficientes também como dispositivos de ancoragem,

evitando o descolamento e o arrancamento da chapa de reforço de flexão.


43

Esc

oam

ento

da

arm

adur

a in

tern

a se

guid

o de

es

mag

amen

to d

o co

ncre

to n

a re

gião

de

mom

ento

flet

or

máx

imo

Esm

agam

ento

de

cant

o do

blo

co d

e an

cora

gem

seg

uido

de

esm

agam

ento

do

con

cret

o na

re

gião

de

mom

ento

fle

tor

máx

imo

f y (M

Pa

)

-

668

333

688

F o

(kN

)

- 49 - 49

L r

(mm

)

-

φ

(m

m)

-

12.5 -

12.5

b r

(mm

)

- - 90 -

t r (m

m)

- - 1 -

tipo -

estr

ibos

ex

tern

os p

ré-

trac

iona

dos

estr

ibos

em

"U

" co

lado

s

estr

ibos

ex

tern

os p

ré-

trac

iona

dos

f y (M

Pa

)

-

547

Fo

(kN

)

- 88

L r

(mm

)

-

φ

(m

m)

- 20

b r

(mm

)

- -

t r (m

m)

- -

tipo -

tiran

tes

exte

rnos

pré

-tr

acio

nado

s lig

ados

a

bloc

os d

e co

ncre

to

cola

dos

na

viga

200

190

547

511

34.4

34.4

33.5

34.4

VM

-1R

VM

-1A

VM

-1B

VM

-2A

--

Vig

af c

m

(MP

a)

3800

Ref

orço

de

cisa

lham

ento

250

Ref

orço

de

flexã

o

333

150

f y (M

Pa

)

Pu

(kN

)

Tabe

la 2

.13

- Dad

os d

as v

igas

de

Mor

ais

(199

7)

Mod

o de

rup

tura

Esc

oam

ento

da

arm

adur

a in

tern

a e

da c

hapa

col

ada

segu

ido

de

esm

agam

ento

do

conc

reto

na

regi

ão

de m

omen

to fl

etor

m

áxim

o

4.76

chap

a co

lada

175

547


44

2.4.5 Carneiro (1998)

Neste trabalho foi estudada a técnica de reforço usando vergalhões

longitudinais colados como reforço de flexão, combinada com as técnicas de

estribos externos pré-tracionados, de vergalhões colados em sulcos feitos no

cobrimento e de chapas de aço em tiras coladas como reforço de cisalhamento.

Foram ensaiadas 3 vigas com 4500 mm de comprimento, sendo 4000 mm de

vão livre, e seção transversal de 150 mm x 450 mm. As vigas foram bi-apoiadas e

carregadas como mostrado na figura 2.18. A armadura das vigas aparece na tabela

2.14.

Figura 2.18 – Geometria e carregamento das vigas de Carneiro (1998) e das vigas de Pinto

(2000) e Cerqueira (2000)

De forma similar aos ensaios de Morais (1997) todas as vigas foram

submetidas a dois ciclos de carregamento. Sob um carregamento de 50 kN, as vigas

foram reforçadas à flexão e ao ci salhamento (ver figura 2.19).

Os resultados obtidos (ver tabela 2.14) foram comparados com os da viga

VM-1R ensaiada por Morais (1997), tomada como referência e que possuía a

mesma geometria, além de dimensões e capacidade resistente à flexão teórica

próximas às das vigas VL1, VL -2 e VL-3. A análise dos resultados levou às

seguintes conclusões:

• todas as vigas reforçadas apresentaram aumento de rigidez e capacidade

resistente, ação conjunta das armaduras externa e interna e redução das

aberturas de fissuras de flexão e cisalhamento.


45

• o reforço de flexão com vergalhões longitudinais colados aumentou a carga

de ruptura de 45% a 95% em relação à resistência à flexão teórica da viga

sem reforço.

• o reforço de cisalhamento aumentou a carga de ruptura, em relação à

resistência ao cisalhamento teórica da viga sem reforço, em torno de 30%

para a viga reforçada com estribos de vergalhões colados (VL-2) e 80% tanto

para a viga reforçada com estribos pré-tracionados (VL-1) quanto para a viga

reforçada com estribos de tiras de chapas de aço coladas (VL-3).

Os estribos de vergalhões colados funcionaram bem como reforço ao cisalhamento,

mas não conseguiram evitar o deslizamento do reforço de flexão (vergalhões

longitudinais colados) antes que a viga alcançasse sua resistência à flexão.

Figura 2.19 – Reforços de flexão e cisalhamento das vigas de Carneiro (1998).


46

Esm

agam

ento

do

conc

reto

e e

scoa

men

to

da a

rmad

ura

long

itudi

nal

Esm

agam

ento

do

conc

reto

e e

scoa

men

to

das

arm

adur

as

long

itudi

nal i

nter

na e

de

refo

rço

Esc

oam

ento

das

ar

mad

uras

long

itudi

nal

inte

rna

e de

ref

orço

Fen

dilh

amen

to d

o co

ncre

to a

o lo

ngo

da

arm

adur

a lo

ngitu

dina

l in

tern

a e

esco

amen

to

das

arm

adur

as

long

itudi

nal i

nter

na e

de

refo

rço

f y

(MP

a)

-

670

Fo

(kN

) - 36 - -

s r

(mm

)

-

250

150

250

φ (m

m)

-

12.5

20 -

br

(mm

)

- - - 90

t r

(mm

)

- - - 1

tipo -

estr

ibos

ex

tern

os p

ré-

trac

iona

dos

estr

ibos

ex

tern

os d

e ve

rgal

hão

cola

dos

Est

ribos

ex

tern

os d

e ch

apa

de

aço

em t

iras

cola

dos

f y

(MP

a)

-

L (

mm

)

-

φ

(m

m)

-

tipo -

200

170

130

175

547

2.19

0.67

34.4

34.1

39.8

40.2

VM

-1R

VL

-1

VL

-2

VL

-3

3800

510

0.95

ρT = ta

xa g

eo

mé

tric

a d

e a

rma

du

ra t

ran

sve

rsa

l

ρL

(%)

ρT

(%)

Pu

(kN

)f y

(MP

a)

Tabe

la 2

.14

- Dad

os d

as v

igas

de

Car

neiro

(199

8)

20

Ref

orço

de

flexã

o

545

Mod

o de

rup

tura

0.14

f cm

(MP

a)

Vig

a

Ver

galh

ões

long

itudi

nais

ex

tern

os

cola

dos

Ref

orço

de

cisa

lham

ento


47

2.4.5 Pinto (2000) e Cerqueira (2000)

Estes trabalhos foram realizados simultaneamente e visaram investigar o

comportamento de vigas de concreto armado reforçadas à flexão, ao cisalhamento e

ao cisalhamento e à flexão com adição externa de lâminas de fibra de carbono

coladas com resina epóxica.

Foram confeccionadas cinco vigas de concreto armado, V1 e V3 foram

ensaiadas por Pinto (2000), V2 e V4 foram ensaiadas por Cerqueira (2000) e V5 foi

comum aos dois trabalhos. As vigas tinham seção retangular de 150 mm x 450 mm,

comprimento de 4500 mm, sendo 4000 mm de vão livre, e foram carregadas e bi-

apoiadas como mostra a figura 2.18. A armadura das vigas é mostrada na tabela

2.15.

As vigas foram submetidas a dois ciclos de carregamento antes de serem

reforçadas e, por intermédio de um sistema de tirantes, foram mantidas cargas de

40kN durante o reforço. O reforço das vigas constituía-se de lâminas de fibra de

carbono Sika Carbodur S512 coladas com adesivo epóxico SIKADUR-30 e os

detalhes são mostrados na figura 2.20. Após os sete dias de cura da resina epóxica,

as vigas foram submetidas a um terceiro ciclo de carga até a ruptura.

Os resultados experimentais obtidos (ver tabela 2.15) foram comparados aos

resultados da viga VM-1R ensaiada por Morais (1997), tomada como referência e

que possuía a mesma geometria, além de dimensões e capacidade resistente à

flexão teórica próximas às das cinco v igas.

O reforço com lâminas de fibra de carbono foi de fácil execução em virtude

da leveza das lâminas e da ausência de complicações no preparo e aplicação da

resina.

Segundo os autores, os ensaios mostraram que os reforços ao cortante e à

flexão com lâminas de carbono são capazes de aumentar consideravelmente a

capacidade resistente das vigas e reduzir a deformação da armadura interna. O

reforço à flexão proporcionou, também, um aumento na rigidez da viga.

A locação e colocação das lâminas inclinadas na superfície do concreto são

mais complicadas e não apresentaram vantagem significativa em relação ao uso de

lâminas verticais.


48

Figura 2.20 – Reforços de flexão e cisalhamento das vigas de Pinto (2000) e Cerqueira

(2000).

O sistema de ancoragem utilizado nas vigas com bandas de amarração foi

eficaz no combate às tensões cisalhantes nas extremidades da lâmina, evitando o

destacamento do concreto. Na viga V5 essas bandas auxiliaram, também, na

diminuição de deformações nas lâminas do fundo da viga e evitaram o

descolamento e destacamento das mesmas, resultando em aumento de resistência

e ductilidade.

O descolamento pode ser evitado com a limitação da deformação das

lâminas de fibra de carbono em 5‰ no dimensionamento à flexão e ao cisalhament o

de vigas reforçadas com lâminas de fibra de carbono sem sistemas especiais de

ancoragem.


49

esco

amen

to d

a ar

mad

ura

long

itudi

nal e

esm

agam

ento

do c

oncr

eto

esco

amen

to d

a ar

mad

ura

long

itudi

nal i

nter

na e

de

stac

amen

to d

a lâ

min

a

esco

amen

to d

a ar

mad

ura

long

itudi

nal e

esm

agam

ento

do c

oncr

eto

esco

amen

to d

a ar

mad

ura

long

itudi

nal i

nter

na e

de

stac

amen

to d

a lâ

min

a

esco

amen

to d

a ar

mad

ura

long

itudi

nal e

esm

agam

ento

do c

oncr

eto

esco

amen

to d

a ar

mad

ura

long

itudi

nal e

esm

agam

ento

do c

oncr

eto

L f

(mm

)

- -

400 -

400

400

Lf

(mm

)

-

3800 -

3800 -

3800

Ref

orço

de

flexã

o

-

2 lâ

min

as n

a fa

ce

trac

iona

da d

a vi

ga

-

3 lâ

min

as n

a fa

ce

trac

iona

da d

a vi

ga

-

3 lâ

min

as n

a fa

ce

trac

iona

da e

1 lâ

min

a na

par

te in

ferio

r de

ca

da fa

ce la

tera

l da

viga

Ef

(MP

a)

-

b f

(mm

)

-

t f (m

m)

-

Pu

(kN

)

200

140

182

150

180

165

ρL (%

)

2.19

0.96

2.22

0,96

2.22

0.96

ρT (%

)

0.67

0.67

0.13

0,67

0.13

0.13

f cm

(MP

a)

34.4

34.8

36.6

38.3

39.2

34.7

nom

e

VM

-1R

V1

V2

V3

V4

V5

viga

Tabe

la 2

.15

- Dad

os d

as v

igas

de

Pin

to (2

000)

e C

erqu

eira

(200

0).

Mod

o de

rup

tura

-

501.

2

Lam

inad

os d

e fib

ra d

e ca

rbon

o

-

Ref

orço

de

Cis

alha

men

to

165

5 lâ

min

as c

olad

as

vert

ical

men

te e

5 lâ

min

as

cola

das

incl

inad

as d

e 45

º em

ca

da fa

ce la

tera

l da

viga

-

5 lâ

min

as c

olad

as

vert

ical

men

te e

5 lâ

min

as

cola

das

incl

inad

as d

e 45

º

em c

ada

face

late

ral d

a vi

ga

+ b

anda

s de

am

arra

ção

nas

extr

emid

ades

das

lâm

inas


50

2.5 Considerações Finais

Tendo em vista a grande necessidade de reparos e reforços de estruturas de

concreto armado em todo o mundo, os materiais compósitos de fibra de carbono

representam uma inovação tecnológica de grande potencial nessa área em função

de suas características e propriedades. Os resultados dos estudos experimentais

revisados confirmam sua eficiência.

De uma maneira geral, pode-se dizer que o modo de ruptura está

relacionado ao dimensionamento e detalhamento do reforço e às condições de

colagem deste. Deles dependem os aumentos de resistência, rigidez e/ou

ductilidade da viga reforçada.

Constatou-se que o valor da deformação do compósito obtido nos ensaios

das vigas era sempre inferior ao valor da deformação de ruptura do mesmo, sendo

fundamental para o dimensionamento a limitação da deformação do compósito.

Esse valor limite para a deformação do compósito foi proposto em vários trabalhos

na literatura, assim como o valor para a tensão cisalhante limite a ser suportada pelo

concreto da superfície a receber o reforço e serão analisados no quarto capítulo.

A região mais crítica para o descolamento do compósito está relacionada

com as maiores aberturas de fissuras. Dentre os reforços revisados, todos os

sistemas de ancoragem utilizados possibilitaram o melhor aproveitamento das

características mecânicas dos compósitos, exercendo papel fundamental tanto no

aumento da capacidade de carga quanto no modo de ruptura. No entanto, os que

evitaram a ruptura por descolamento foram:

Reforço de cisalhamento:

• cobrindo todo o vão de cisalhamento (NORRIS et al, 1997, SOUZA et al,

1998, BROSENS et al, 2000, KHALIFA e NANNI, 2000 e MATTHYS,

2000)

• em tiras fechadas dispostas nos vãos de cisalhamento (MATTHYS, 2000)

• em “U” ancorado pelo sistema U-anchor (KHALIFA E NANNI, 2000)

Reforço de Flexão:

• o sistema de ancoragem em “X” (SILVA E MORENO, 2000)

A maioria dos trabalhos fugiu à representação de estru turas reais, pois suas

vigas possuíam dimensões reduzidas (NORRIS et al, 1997, SOUZA et al, 1998,


51

BROSENS et al, 2000, SILVA e MORENO, 2000, BEBER et al, 2000) e/ou não

foram fissuradas antes do reforço (BROSENS et al, 2000, SILVA e MORENO, 2000,

BEBER et al, 2000), o que afetou a distribuição e propagação de fissuras, fatores

que influenciam a ruptura das mesmas.

Tendo em vista os aspectos supra citados, este trabalho visa contribuir com o

aumento do conhecimento disponível sobre vigas reforçadas com tecidos de fibra de

carbono, investigando as lacunas deixadas por trabalhos anteriores, como a

deformação limite dos reforços de flexão e cisalhamento para evitar o descolamento

dos mesmos.

CAPÍTULO 3

PROGRAMA EXPERIMENTAL

52

3.1 INTRODUÇÃO

Dando continuidade a uma série de estudos sobre reparo e reforço de vigas

de concreto armado utilizando elementos externos colados, neste trabalho fez-se um

estudo sobre o comportamento de vigas reforçadas à flexão, ao cisalhamento, e à

flexão e ao cisalhamento simultaneamente usando tecido unidirecional de fibra de

carbono colado com adesivo epóxico.

Foram ensaiadas quatro vigas de seção retangular, denominadas VC-1R,

VC-1, VC-2 e VC-3. Essas vigas foram bi-apoiadas e carregadas com duas cargas

eqüidistantes dos apoios, mantendo uma relação a/d igual a 3,2, sendo “a” o vão de

cisalhamento e “d” a altura útil da seção.

A viga VC-1 foi reforçada ao cisalhamento, a viga VC-2 foi reforçada à flexão

e a viga VC-3 foi reforçada tanto à flexão quanto ao cisalhamento. A viga VC-1R não

recebeu reforço e, assim como a viga VM-1R ensaiada por Morais (1997), serviu de

referência para as demais vigas ensaiadas.

3.2 MATERIAIS

3.2.1 Concreto

O concreto utilizado na confecção das vigas tinha traço, em peso, 1 : 2,25 :

3,25 (cimento : areia : brita) e fator água/cimento de 0,56. A tabela 3.1 apresenta os

quantitativos dos materiais usados.

CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL

53

cimento 329 kg

areia 740 kgbrita 1069 kg

água 184 l

Composição por m3

Tabela 3.1 - Quantidade de material por m 3 de concreto

O cimento empregado no preparo do concreto foi do tipo CPII-E-32, (MAUÁ).

A areia era de rio e lavada e o agregado graúdo era de gnaisse britado com

dimensão máxima de 19 mm.

O concreto foi misturado mecanicamente em betoneira e foram moldados

seis corpos de prova cilíndricos de 150 mm x 300 mm para cada viga ensaiada,

sendo retirados corpos de prova de cada betonada segundo recomendações da

NBR-5738 (1993). Os corpos de prova foram desformados vinte e quatro horas

depois da concretagem e imersos em tanque com água saturada de cal durante sete

dias, sendo depois retirados e mantidos no ambiente do laboratório.

O rompimento dos corpos de prova foi feito na data do primeiro ensaio de

cada viga. Foram executados ensaios de compressão e tração por compressão

diametral em prensa AMSLER com capacidade de 3000 kN do Laboratório de

Materiais de Construção da UFRJ (LAMAC), de acordo com as normas NBR-5739

(1994) e NBR-7222 (1994).

Foram feitos também ensaios de tração direta do concreto nas vigas

reforçadas. Em cada viga foram colados 4 discos de metal com a mesma resina

epóxica utilizada na colagem do reforço. Depois de 7 dias (tempo de cura da resina),

foi feito o ensaio de arrancamento dos discos (pull-off).

A tabela 3.2 apresenta os valores médios da resistência do concreto à tração

direta, tração indireta e compressão obtidos nos ensaios.


54

VigaIdade (dias)

fcm

(MPa)

fctm

(MPa)

fctm,dir

(MPa)

VC-1R 49 30.4 3.1 -VC-1 111 28.5 2.9 2.4

VC-2 107 33.8 3.0 2.4

VC-3 51 31.3 3.1 2.6

VM-1R 90 34.4 - -

Tabela 3.2 - Valores médios de resistência do concreto à tração e à compressão

fctm,dir = resistência média à tração direta do concreto

fctm = resistência média à tração do concreto

3.2.2 Aço

Foram usadas nas vigas barras de aço CA-50 e CA-60, com diâmetro 5,0

mm e 6,3 mm para a armadura transversal, 8 mm para armadura longitudinal de

compressão e 16 mm e 20 mm para armadura longitudinal de tração.

Os ensaios dessas barras foram feitos, à luz da norma NBR -6152 (1980), no

Laboratório de Estruturas da UFRJ em prensa universal AMSLER com capacidade

para 1000 kN. As figuras 3.1 a 3.5 mostram os diagramas tensão-deformação das

barras citadas e os resultados obtidos encontram-se reunidos na tabela 3.3.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Deformação (‰)

Ten

são

(MP

a)

Figura 3.1 – Diagrama tensão-deformação das barras lisas de diâmetro 5,0 mm usadas nas

vigas VC-1R, VC1 e VC-3.

εy*= 3,9 ‰ εy = 6 ‰ fy = 785 MPa Es = 201 GPa


55

0

100

200

300

400

500

600

700

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Deformação (‰)

Ten

são

(MP

a)

Figura 3.2 – Diagrama tensão-deformação das barras nervuradas de diâmetro 6,3 mm

usadas nas vigas VC-1R, VC1, VC-2 e VC-3.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

Deformação (‰)

Ten

são

(MP

a)

Figura 3.3 – Diagrama tensão-deformação das barras nervuradas de diâmetro 8 mm usadas

nas vigas VC-1R, VC1, VC-2 e VC-3.

εy*= 2,9 ‰ εy = 4,9 ‰ fy = 540 MPa Es = 186 GPa

εy*= 3,2 ‰ εy = 5,2 ‰ fy = 603 MPa Es = 188 GPa


56

0

100

200

300

400

500

600

700

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

Deformação (‰)

Ten

são

(MP

a)


nas vigas VC-1R, VC1, VC-2 e VC-3.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Deformação (‰)

Ten

são

(MP

a)


na viga VC1.

εy = 3,0 ‰ fy = 580 MPa Es = 189 GPa

εy*= 3,0 ‰ εy = 5,0 ‰ fy = 574 MPa Es = 194 GPa


57

φ (mm)

φef (mm)fy

(MPa)fst

(MPa)εy* (‰)

εy

(‰)

Es

(GPa)

5,0 4,9 785 810 3,9 6,0 2016,3 6,3 540 730 2,9 4,9 1868,0 7,9 603 791 3,2 5,2 188

16,0 16,0 567 720 3,0 3,0 18920,0 20,0 574 872 3,0 5,0 194

Tabela 3.3 - Características das barras de aço usadas na armadura das vigas

Es = módulo de elasticidade do aço

φef = diâmetro efetivofst = resistência à tração do aço

εy* = deformação específica de escoamento do aço para o diagrama tensão-deformação bilinear

εy = deformação específica de escoamento do aço

3.2.3 Fibras

O Sistema utilizado para reforçar as vigas VC-1, VC-2 e VC-3 foi o SikaWrap

Hex-230C com resina epóxica Sikadur-330 (ver foto A.1).

O tecido SikaWrap Hex-230C é formado por fibras de carbono unidirecionais

orientadas na direção longitudinal, com massa igual a 225 g/m2 e fornecimento em

rolos de 47,5 m. As outras propriedades das fibras fornecidas pelo fabricante (Sika,

2000) são:

• Módulo de elasticidade: 230 GPa

• Resistência à tração: 3500 MPa

• Deformação específica na ruptura: 1,5%

A resina SikaDur-330, utilizada na impregnação e colagem do tecido, possui

as seguintes características (Sika, 2000):

• Aspecto Componente A: branco

Componente B: cinzento

• Proporção da Mistura A+B: A:B=4:1 em peso

• Massa específica da mistura: 1,31 kg/l

• Duração prática da mistura (“pot life”): 90 min a 15º (5 kg)

• Temperatura de aplicação

30 min a 35º (5 kg)

de 15º a 35º (base e ambiente)


58

e as seguintes propriedades mecânicas:

• Módulo de elasticidade à flexão

(DIN 53452)

3800 MPa

• Resistência à tração (DIN 53455) 30 MPa (curado a 7 dias a 23º)

• Temperatura de deflexão por calor

(ASTM D648)

Curado por 7 dias a 5º : 41º

a 23º : 47º

a 35º : 53º

O compósito curado formado pelo tecido e pela resina supra-citados possui

as seguintes propriedades mecânicas, por camada (Sika, 2000):

• Módulo de elasticidade 73,1 GPa

• Resistência à tração 960 MPa

• Deformação específica na ruptura: 1,33%

• Espessura do tecido: 0,33 mm

Foi ensaiada à tração no laboratório de Estruturas da UF RJ uma amostra de

reforço de fibra de carbono em prensa universal AMSLER com capacidade para

1000 kN. Esta amostra tinha 700 mm de comprimento e 100 mm de largura e era

formada por duas camadas de tecido de fibra de carbono coladas com resina epóxi

segundo o mesmo procedimento adotado na colagem do reforço nas vigas.

Foram utilizadas como reforço nas extremidades da amostra duas placas de

madeira de cada lado coladas com a mesma resina epóxi. As deformações foram

lidas com o auxílio de dois extensômetros elétricos de resistência colados no eixo

longitudinal simetricamente a 5cm do eixo transversal do corpo de prova.

Os valores experimentais obtidos foram maiores que os fornecidos pelo

fabricante: módulo de elasticidade igual a 92 GPa, resistência à tração ig ual a 1153

MPa e deformação última igual a 1,67%.

O diagrama tensão x deformação obtido é mostrado na figura 3.6, juntamente

com o diagrama fornecido pelo fabricante SIKA (2000).


59

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Deformação (‰)

Ten

são

(MP

a)

Experimental Sika

Figura 3.6 – Diagrama tensão-deformação do corpo de prova de compósito de fibra de

carbono.

3.3 PROJETO ESTRUTURAL

3.3.1 Vigas

As quatro vigas do programa experimental possuíam seção transversal

retangular de 150 mm x 450 mm e comprimento total de 4500 mm.

As vigas foram bi-apoiadas em um apoio do 1º gênero e outro do 2º gênero e

carregadas conforme mostrado na figura 3.7.

A armadura das vigas foi baseada na de duas vigas de referência. A viga de

referência VM-1R, ensaiada por Morais (1997), tinha armadura de flexão próxima à

armadura balanceada e armadura transversal suficiente para que a mesma tivesse

ruptura por flexão. A viga de referência, VC-1R, tinha armadura de flexão

aproximadamente igual à metade da armadura de flexão de VM -1R e quantidade de

estribos suficientes para que a resistência ao cisalhamento fosse aproximadamente

igual à resistência à flexão.

A viga reforçada ao cisalhamento (VC-1) tinha a mesma armadura

transversal que VC-1R e armadura longitudinal igual à da VM -1R. A armadura


60

longitudinal da viga reforçada à flexão (VC -2) era igual à da VC -1R, enquanto que

sua armadura transversal era igual à da VM -1R. A viga reforçada simultaneamente à

flexão e ao cisalhamento (VC-3) tinha a mesma armadura transversal e longitudinal

que a viga VC-1R. A tabela 3.4 resume as armaduras de flexão e cisalhamento das

vigas.

Figura 3.7 – Geometria, carregamento e diagramas de esforços solicitantes das vigas

ensaiadas

As (mm2) Asw/s (mm2/mm)

VC-1R 603,19 0,20

VC-1 1344,60 0,20

VC-2 603,19 1,01

VC-3 603,19 0,20

VM-1R 1344,60 1,01

s = espaçamento da armadura de cisalhamento

Tabela 3.4 - Armaduras de flexão e de cisalhamento das vigas

VigaArmaduras

Asw = área da seção transversal da armadura de cisalhamento


61

O detalhamento da armadura interna das vigas é mostrado na figura 3.8. O

detalhamento da viga VM-1R pode ser visto no item 2.4.1 do capítulo 2.

Figura 3.8 – Detalhamento da armadura interna das vigas


62

3.3.2 Reforço

3.3.2.1 Dimensionamento

As vigas VC-1, VC-2 e VC-3 foram reforçadas de forma a suprir suas

deficiências de armadura interna (em relação a VM-1R) pela armadura externa com

tecido de fibra de carbono.

A área de reforço de flexão (Af) necessária foi calculada de forma

aproximada, ignorando as diferenças entre os braços de alavanca das armaduras

interna e externa, tomando a diferença entre a armadura longitudinal de VM-1R e a

armadura longitudinal de VC-1R (igual à armadura das vigas reforçadas à flexão VC -

2 e VC-3), como mostrado na equação 3.1:

( )[ ] ffefy1RVCs1RVMs EåAfA)(A ⋅⋅=⋅− −− (3.1)

Pelo ACI Committee 440 (2001), a deformação específica do reforço de

flexão na ruína da seção (ε f e) deve ser menor ou igual a 8‰ (calculado pelas

fórmulas apresentadas no item 2.2.4.2).

Foi considerada uma deformação de 8‰ para o reforço e o valor nominal da

tensão de escoamento (500 MPa). Portanto,

[ ] 2ff mm 633,9A73100

10008

A500603.191344.60 =∴⋅⋅=⋅−

O número de camadas necessárias para o reforço fica sendo então:

camadas68,7N0,33250

633,9N

tb

AN

ff

f =∴⋅

=∴⋅

=

Foi adotado o valor de 5 camadas para o reforço de flexão por ser este o

número máximo de camadas recomendado pelo CEB-FIP (2001).

O procedimento para obtenção da área de reforço de cisalhamento (Af) foi

análogo ao do reforço de flexão. Adotando-se o modelo de treliça com ângulo das

diagonais comprimidas em relação ao eixo longitudinal θ=45º tem-se:

ffe

f

fy

1RVC

sw

1RVM

sw EåsA

fs

As

A ⋅⋅=⋅

−

−−

(3.2)

Pelo ACI Committee 440 (2001), a deformação específica do reforço de

cisalhamento na ruína da seção (ε f e) deverá ser igual a 4‰, pelo CEB-FIP (2001) a


63

mesma deformação deverá ser 5,6‰ (calculados pelas fórmulas expostas no item

2.2.4.2).

Tomando-se o valor nominal da tensão de escoamento (600 MPa) e

considerando uma deformação (ε f e) de 4‰, tem-se

[ ] /mm1.68mms

A73100

10004

s

A6000.21.01 2

f

f

f

f =∴⋅⋅=⋅−

O número de camadas (N) necessárias para o reforço, considerando um

espaçamento de 200mm, fica sendo então:

camadas5N33.01002

2001.68N

tb2

AN

ff

fw =∴⋅⋅

⋅=∴

⋅⋅=

e considerando uma deformação (ε f e) de 5,6‰, tem-se:

[ ] /mm1.20mms

A73100

10005,6

s

A6000.21.01 2

f

fw

f

fw =∴⋅⋅=⋅−

O número de camadas necessárias para o reforço, considerando um

espaçamento de 200mm, fica sendo então:

camadas6,3N33.01002

2001.20N

tb2

AN

ff

f =∴⋅⋅

⋅=∴⋅⋅

=

Para fins de comparação, foram utilizados estribos com 5 camadas na viga

VC-3 e 3 camadas na viga VC-1.

A tabela 3.5 e a figura 3.9 fornecem a disposição, número de camadas e

dimensões dos reforços utilizados.


64

cisalhamentobf

(mm)Lf

(mm)Flexão

bf

(mm)Lf

(mm)tipo

bf

(mm)Lf

(mm)

VC-1

5 estribos em U, com 3 camadas de

SikaWrap Hex 230-C cada, em cada vão de

cisalhamento

100 950 - - -

1 tira com 2 camadas de

SikaWrap Hex230-C na extremidade superior do reforço de

cisalhamento, em cada vão de cisalhamento

50 1100

VC-2 - - - 3800

2 estribos em U, com 3 camadas

de SikaWrap Hex230-C cada, nas

extremidades do reforço de flexão

100 950

VC-3

5 estribos em U, com 5 camadas de

SikaWrap Hex230-C cada,

em ambos os vãos de cisalhamento

100 950

reforço em U, com 5 camadas

de SikaWrap Hex 230-C, no fundo e laterais

inferiores da viga

250 3800

1 tira com 2 camadas de

SikaWrap Hex230-C na extremidade superior do reforço de

cisalhamento, em cada vão de cisalhamento

50 1100

Tabela 3.5 - Reforço usado nas vigas

reforço de 150 mm no fundo da viga +

reforço de 50 mm em cada lateral inferior da

viga, todos com 5 camadas de SikaWrap

Hex 230-C

Viga

ancoragemReforço


65

Figura 3.9 – Detalhamento do reforço das vigas


66

3.4 CONFECÇÃO DAS VIGAS

3.4.1 Fôrmas

A montagem das fôrmas foi feita com placas de compensado plastificado de

20 mm de espessura. Para apoiar a fôrma e impedir sua abertura durante o

lançamento e vibração do concreto foram utilizadas gravatas de pinho aparafusadas

a cada 50 cm. A desmoldagem foi facilitada pela aplicação de uma camada de óleo

mineral. O esquema das fôrmas é mostrado na figura 3.10.

Figura 3.10 – Esquema das fôrmas

3.4.2 Concretagem

Utilizou-se uma betoneira de 320 l de capacidade para preparar o concreto,

observando o tempo de homogeneização dos materiais, que foi, aproximadamente,

7 minutos.

Durante e imediatamente após o lançamento manual do concreto foi feito seu

adensamento utilizando vibradores de imersão de 25 mm (ver foto A.2).

A cura das vigas durante os sete dias seguintes à concretagem foi

assegurada pelo emprego de mantas umedecidas colocadas sobre a superfície livre


67

das vigas. Após o período de cura as vigas foram desformadas e permaneceram nas

condições do ambiente do laboratório até a data do ensaio.

3.4.3 Instrumentação

O comportamento estrutural das vigas foi acompanhado durante os ensaios

por medições das deformações das armaduras longitudinal de tração e transversal,

das deformações das armaduras de reforço, das deformações do concreto e das

flechas no meio do vão e numa das seções de aplicação de carga.

3.4.3.1 Extensômetros elétricos de resistência (EER)

Extensômetros elétricos, com base de medição de 5 mm, foram utilizados

para medir as deformações das armaduras longitudinal de tração e transversal

(vigas VC-1R, VC-1, VC-2, VC-3) e das deformações da armadura de reforço (vigas

VC-1, VC-2 e VC-3).

Nas quatro vigas, foram instrumentados seis estribos da armadura

transversal interna (três em cada vão de cisalhamento) e em cada estribo, em uma

das pernas, foram posicionados a meia altura dois extensômetros diametralmente

opostos. A barra de aço central da camada inferior da armadura longitudinal de

tração de cada uma das vigas foi instrumentada com dois extensômetros

diametralmente opostos em duas seções: no meio do vão e na seção de aplicação

de uma das cargas. A figura 3.11 mostra o posicionamento dos extensômetros

elétricos na armadura interna das vigas.

Figura 3.11 – Posicionamento dos extensômetros elétricos nas armaduras internas das vigas

Algumas tiras de tecido de fibra de carbono usadas como reforço das vigas

também receberam extensômetros elétricos. As vigas VC-1 e VC-3 receberam 6


68

extensômetros nos estribos externos (reforço ao cisalhamento), sendo 3 em cada

vão de cisalhamento, localizados a meia altura e em apenas uma das pernas.

As vigas VC-2 e VC-3 receberam 3 extensômetros nas tiras de reforço à

flexão: 2 extensômetros no meio da largura da tira inferior (um na seção do meio do

vão e o outro na seção de aplicação de uma das cargas) e 1 extensômetro no meio

da largura da tira lateral inferior, na seção de aplicação de uma das cargas.

O esquema que mostra a posição dos extensômetros da armadura de reforço

pode ser visto na figura 3.12.

Figura 3.12 – Posicionamento dos extensômetros elétricos no reforço das vigas

3.4.3.2 Extensômetro mecânico

A medição das deformações do concreto na seção do meio do vão foi feita

com um extensômetro mecânico com base de medida de 100 mm e precisão de

0,001 mm.

A figura 3.13 mostra a posição das placas de cobre coladas na superfície do

concreto que serviram de base de medição.

3.4.3.3 Deflectômetros elétricos

As flechas da viga no meio do vão e em uma das seções de aplicação de

carga foram medidas através de dois deflectômetros elétricos com curso de 100 mm

e calculadas multiplicando-se o valor medido pelas constantes de calibração dos

respectivos deflectômetros (0,0320 mm/10-6 e 0,0316 mm/10-6).

A posição dos deflectômetros é mostrada na figura 3.14.


69

Figura 3.13 – Posicionamento das placas de cobre para medição da deformação do concreto

Figura 3.14 – Posicionamento dos deflectômetros para medição das flechas das seções do

meio e de aplicação de uma das cargas.

3.4.4 Execução do reforço

Algumas regiões que apresentaram pequenas falhas na superfície das vigas

onde seria colado o reforço foram regularizadas com nata de cimento e, depois de

curadas, lixadas suavemente com escova de aço. As partículas soltas e poeira

foram removidas com o auxílio de uma escova macia e de um pano úmido passado

no dia anterior à colagem. As arestas das vigas que receberiam reforço em “U”

foram arredondadas com raio aproximado de 1 cm.

O reforço das vigas foi executado segundo as especificações do fabricante

(Sika, 2000), sendo a primeira viga reforçada com a ajuda de pessoal especializado

da Sika e as demais com a ajuda de outros alunos do mestrado. O tecido foi

previamente cortado com tesoura comum e os componentes da resina foram

homogeneizados em separado, pesados em balança digital com precisão de 5 g e

misturados manualmente.


70

A base de resina epóxica, com consumo de 1,0 kg/m2, foi aplicada com

trincha sobre a superfície do concreto preparada. Em seguida foi colocada a primeira

camada de tecido SikaWrap Hex-230 C sobre a resina fresca, passando um rolo de

metal para fazer a resina refluir através dos fios da tela. As camadas seguintes

foram coladas com consumo de 0,5 kg/m2, dentro de 60 minutos após a aplicação

da camada anterior ou no dia seguinte, seguindo o mesmo procedimento utilizado na

primeira camada. Como finalização, por cima da última camada, foi aplicada resina

com um consumo de 0,5 kg/m2. As fotos A.3 até A.6 ilustram as etapas da execução

do reforço.

3.5 DESCRIÇÃO DOS ENSAIOS

3.5.1 Montagem

As vigas foram colocadas sob um pórtico fixado à laje de reação do

laboratório de estruturas da UFRJ, posicionadas sobre dois aparelhos de apoio,

sendo um do 1º e outro do 2º gênero (ver a foto A.7).

As cargas foram aplicadas por meio de dois macacos hidráulicos com

capacidade de 500 kN, fixados no pórtico e ligados ao sistema de controle de carga

e deslocamento MTS. O esquema do pórtico utilizado nos ensaios das vigas pode

ser visto na figura 3.15.

Depois de posicionada no pórtico, a viga a ser ensaiada recebeu as placas

de cobre mencionadas no item 3.4.3.2. Foi feita, então, uma pintura com cal para

facilitar a visualização das fissuras e as regiões das vigas que iriam ser reforçadas

posteriormente foram levemente lixadas e limpas.

Na seqüência, foi feita a conexão dos fios dos extensômetros e

deflectômetros ao sistema de aquisição de dados, composto por um “data logger”

HP 3497A, um notebook Toshiba e uma impressora HP660.

3.5.2 Execução

A viga de referência VC-1R foi ensaiada em um único ciclo de carregamento

até a sua ruína.


71

Figura 3.15 – Esquema de ensaio das vigas

As demais vigas foram ensaiadas duas vezes: um primeiro ensaio, com dois

ciclos de carregamento, com o objetivo de fissurá-las e um segundo ensaio, depois

de 7 dias da data do reforço (tempo de cura da resina), com o terceiro ciclo de

carregamento, levado até a ruína da viga.

No primeiro ciclo de carregamento, as vigas foram carregadas com

incrementos de 10kN até o carregamento correspondente a uma deformação

específica da armadura interna de cerca de 2‰ (na armadura de flexão e/ou na de

cisalhamento, dependendo da viga). As vigas foram, então, descarregadas e iniciou-

se o segundo ciclo de carregamento. Para simular uma situação real de reforço, no

fim do segundo ciclo de carregamento, as vigas foram atirantadas à laje de reação

(ver figura 3.16 e foto A.8), mantendo as vigas carregadas durante a realização do

reforço.

A carga mantida durante a execução do reforço foi escolhida de forma que a

deformação específica da armadura interna de flexão ou dos estribos estivesse em

torno de metade da sua deformação específica nominal de escoamento. Isto

representa a deformação atingida na prática pela armadura de vigas submetidas à

carga de serviço para um coeficiente de segurança global igual a 2.


72

Figura 3.16 – Esquema do tirante usado para manter a viga sob carga durante a execução

do reforço

A força no tirante foi controlada pela medição da deformação da armadura

longitudinal de tração na seção do meio do vão. O cálculo dessa força foi feito a

partir da deformação do aço e da distribuição linear de tensões (ver figura 3.17)

conforme mostrado a seguir:

Figura 3.17 – Diagrama triangular de deformações e de tensões para a fase elástica de uma

viga fletida.

A altura da linha neutra elástica é dada por:

( )

⋅−⋅⋅+⋅⋅= LL

2Le ñnñn2ñndx (3.3)

sendo C

S

E

En = e o módulo secante do concreto Ec proposto pela NBR-6118 (2000),

)f(56000,85E ckc ⋅⋅= (3.4)


73

fCK (resistência característica à compressão do concreto) e EC em MPa. Tem-se o

momento fletor:

)3

x(dAåEM e

SSS −⋅⋅= (3.5)

e, portanto, a força de tração em cada perna do tirante, fica sendo:

tL2000M

T−

= (3.6)

onde Lt é a distância do meio da viga ao ponto de ancoragem do tirante (ver figura

3.18).

Figura 3.18 – Esquema de forças e diagrama de momento fletor para a viga ancorada pelo

tirante.

A força equivalente de um dos macacos hidráulicos é, então:

T21,11380

)L-(2000TF t

eq ⋅=⋅= (3.7)

Os resultados obtidos para a força nos tirantes das vigas ancoradas podem

ser vistos na tabela 3.6.


74

VigaEs

(Gpa)Ec

(Gpa)

As

(mm2)

ρL

(%)

d (mm)

Xe

(mm)

εs,g

(‰)Lt

(mm)T

(kN)Feq

(kN)

VC-1 192 25 1345 0,02182 411 178 0,8242 45 54VC-2 189 28 603 0,00948 424 128 1,4724 38 46VC-3 189 27 603 0,00955 421 129 1,3147 34 41

es,g = deformação específica da armadura longitudinal de tração quando da execução do reforço

Tabela 3.6 - Força nos tirantes usados na ancoragem das vigas

330

3.6 RESULTADOS DOS ENSAIOS

Os resultados das medições feitas durante os ensaios encontram-se nas

tabelas B.1 a B.12 do anexo B. Os gráficos apresentados a seguir são

representativos desses resultados.

3.6.1 VC-1R

A viga de referência VC-1R foi ensaiada com apenas um ciclo de

carregamento até a sua ruína (foto A.9), que ocorreu por flexão com escoamento da

armadura longitudinal e início do escoamento da armadura transversal seguidos de

esmagamento do concreto na região de momento máximo.

Os valores das deformações dos estribos internos podem ser vistos nas

figuras 3.19 e 3.20. O estribo da posição 3 chegou a uma deformação de

aproximadamente 3‰ na ruptura (110 kN).

A armadura longitudinal de tração chegou a uma deformação superior a 17‰

na seção sob a carga mais próxima do apoio de 1º gênero, antes da ruptura. Essas

deformações dessa armadura podem ser vistas na figura 3.21.

O gráfico da evolução das flechas com o carregamento é mostrado na figura

3.22. A flecha máxima obtida para esta viga foi próxima de 55 mm, sendo observada

uma queda abrupta da rigidez próximo ao colapso.

O diagrama de distribuição da deformação longitudinal da seção do meio do

vão para algumas etapas do carregamento encontra-se na figura 3.23.


75

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2

Deformação (‰)

Car

ga (

kN)

1 2 3

Figura 3.19 - Diagrama carga-deformação dos estribos 1, 2 e 3 da viga VC-1R

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2

Deformação (‰)

Car

ga (

kN)

4 5 6

Figura 3.20 - Diagrama carga-deformação dos estribos 4, 5 e 6 da viga VC-1R


76

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Deformação (‰)

Car

ga (

kN)

7 8

Figura 3.21 - Diagrama carga-deformação da barra longitudinal da viga VC-1R

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

Flecha (mm)

Car

ga (

kN)

meio sob a carga

Figura 3.22 - Diagrama carga-flecha da viga VC-1R


77

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

-1.5 -1.2 -0.9 -0.6 -0.3 0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 2.4 2.7

Deformação (‰)

Altu

ra (

mm

)

40 kN 60 kN 80 kN 100 kN

Figura 3.23- Diagrama de distribuição da deformação da seção transversal do meio do vão

da viga VC-1R


78

3.6.2 VC-1

Os valores das deformações dos estribos podem ser vistos nas figuras 3.24 e

3.26. O estribo da posição 2 limitou o 1º ciclo de carregamento a 110 kN, quando

apresentou a deformação de 1,96‰.

Para a execução do reforço, a viga foi atirantada à laje de reação com uma

força cortante de aproximadamente 45 kN. Após o reforço e ao fim do 3º ciclo de

carga, a deformação do estribo da posição 2 era de 2,2‰, quando a viga rompeu à

flexão (180 kN) por escoamento da armadura longitudinal de tração seguido de

esmagamento do concreto (foto A.10).

A foto A.11 mostra o aspecto dos estribos de tecido de fibra de carbono após

a ruína, quando não apresentaram sinais de descolamento ou destacamento. Na

carga última do 3º ciclo de carregamento, o estribo externo mais solicitado era o da

posição 4, com 2‰ de deformação. As figuras 3.25 e 3.27 mostram o diagrama

carga-deformação dos estribos externos.

Pode-se notar nas curvas tensão-deformação de todos os estribos um

aumento da inclinação no terceiro ciclo de carga indicando a ação conjunta da

armadura interna e externa.

A armadura longitudinal chegou a uma deformação máxima de 3,30‰ na

ruína (180 kN). Os valores das deformações da armadura longitudinal encontram-se

na figura 3.28.

No 1º ciclo de carregamento a flecha máxima foi de 13,81 mm e no 3º ciclo

foi de 27,18 mm (180kN). As flechas da viga durante os três ciclos de carregamento

são apresentadas na figura 3.29.

A distribuição da deformação longitudinal da seção do meio do vão foi

representada em algumas etapas do carregamento, podendo ser vista na figura

3.30.


79

0102030405060708090

100110120130140150160170180

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2

Deformação (‰)

Car

ga (

kN)

1 2 3

Fig.3.24 - Diagrama carga-deformação dos estribos 1,2 e 3 da viga VC-1

0102030405060708090

100110120130140150160170180

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2

Deformação (‰)

Car

ga (k

N)

1r 2r 3r

Fig.3.25 - Diagrama carga-deformação dos estribos externos 1r, 2r e 3r da viga VC-1


80

0102030405060708090

100110120130140150160170180

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2

Deformação (‰)

Car

ga (

kN)

4 5 6

Figura 3.26 - Diagrama carga-deformação dos estribos 4, 5 e 6 da viga VC-1

0102030405060708090

100110120130140150160170180

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2

Deformação (‰)

Car

ga (

kN)

4r 5r 6r

Figura 3.27 - Diagrama carga-deformação dos estribos externos 4r, 5r e 6r da viga VC-1


81

0102030405060708090

100110120130140150160170180

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0

Deformação (‰)

Car

ga (

kN)

7 8

Figura 3.28 - Diagrama carga-deformação da barra longitudinal da viga VC-1

0102030405060708090

100110120130140150160170180

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Flecha (mm)

Car

ga (

kN)

meio carga

Figura 3.29 - Diagrama carga-flecha da viga VC-1


82

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

-2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Deformação (‰)

Altu

ra (

mm

)

40 kN 80 kN 80 kN (reforçada) 160 kN (reforçada)

Figura 3.30 - Diagrama de distribuição da deformação da seção transversal do meio do vão

da viga VC-1


83

3.6.3 VC-2

Os estribos dessa viga não chegaram ao escoamento, sendo o estribo da

posição 5 o mais solicitado. Este estribo teve uma deformação máxima de 0,53‰

(90kN) no 1º ciclo de carregamento e de 1,75‰ (170kN) no 3º ciclo de

carregamento, próximo a ruína. Os gráficos carga-deformação dos estribos são

mostrados nas figuras 3.31 e 3.32.

A figura 3.33 mostra a deformação da armadura interna de flexão. O 1º ciclo

de carregamento foi limitado à carga de 90 kN quando a deformação máxima da

armadura de flexão era 2,35‰.

Antes da execução do reforço, a viga foi ancorada com uma força

equivalente de aproximadamente 46 kN. O terceiro ciclo de carregamento foi levado

até a carga de 175 kN, quando a deformação máxima da armadura interna de flexão

era de 10,15‰ e houve esmagamento do concreto. Na ruína pode-se notar o

descolamento ao longo do reforço de flexão e da sua ancoragem (fotos A.12 até

A.15).

A partir da carga de 140 kN começou-se a ouvir pequenos estalos

decorrentes do início do descolamento do reforço de flexão. Até esta etapa de

carregamento, a deformação máxima do reforço era de 3,86‰ (reforço inferior na

seção do meio do vão) e a armadura interna já estava em escoamento. As figuras

3.33 e 3.34 (diagrama de deformações do reforço de flexão) mostram que, devido ao

descolamento do reforço, a inclinação das curvas carga-deformação do mesmo

diminuiu, sendo a sua parte lateral ligeiramente mais solicitada, com uma

deformação máxima de 6,5‰ (170 kN). A deformação do reforço para 175 kN não

pôde ser obtida pois houve descolamento dos extensômetros.

A figura 3.35 mostra as flechas da viga durante os três ciclos de

carregamento, a flecha máxima foi de 59,32 mm (175 kN). A mudança de

comportamento das curvas no terceiro ciclo de carga através de maiores inclinações

mostra a ação positiva do reforço.

A figura 3.36 ilustra o diagrama de distribuição da deformação longitudinal da

seção do meio do vão em algumas etapas do carregamento.


84

0102030405060708090

100110120130140150160170180

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8

Deformação (‰)

Car

ga (

kN)

1 2 3

Figura 3.31 - Diagrama carga-deformação dos estribos 1,2 e 3 da viga VC-2

0102030405060708090

100110120130140150160170180

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8

Deformação (‰)

Car

ga (

kN)

4 5 6



85

0102030405060708090

100110120130140150160170180

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0

Deformação (‰)

Car

ga (

kN)

7 8


0102030405060708090

100110120130140150160170180

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0

Deformação (‰)

Car

ga (

kN)

7r 8r 9r

Figura 3.34 - Diagrama carga-deformação do reforço de flexão da viga VC-2


86

0102030405060708090

100110120130140150160170180

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Flecha (mm)

Car

ga (

kN)

meio carga


0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

-4.0 -3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0

Deformação (‰)

Altu

ra (

mm

)

40 kN 60 kN 60 kN (reforçada) 120 kN (reforçada) 170 kN (reforçada)

Figura 3.36 - Diagrama de deformação da seção transversal do meio do vão da viga VC-2


87

3.6.4 VC-3

Os gráficos carga-deformação dos estribos são mostrados nas figuras 3.37 e

3.39. O estribo interno da posição 3 foi o mais solicitado no 1º ciclo de

carregamento, alcançando uma deformação de 1,51‰ (90 kN). A viga foi atirantada

à laje de reação com uma força equivalente de aproximadamente 41 kN por tirante.

As fotos A.16 a A.21 mostram detalhes do descolamento do reforço de flexão

e da ruptura da viga.

No 3º ciclo de carregamento, a partir da carga de 130 kN, começaram os

estalos que, posteriormente, verificaram-se decorrentes de descolamento na

primeira camada e entre as camadas seguintes do reforço de flexão (fotos A.20 e

A.21) e, ainda, de descolamento do reforço de cisalhamento (foto A.18) e entre este

e o reforço de flexão. Esses estalos foram se tornando mais freqüentes com o

aumento da carga.

A ação conjunta da armadura interna e externa pode ser notada nas curvas

tensão-deformação de todos os estribos pelo aumento da inclinação no terceiro ciclo

de carga (ver figuras 3.37 e 3.39). O estribo interno mais solicitado passou a ser o

estribo da posição 4, a partir da carga de 170 kN, com uma deformação máxima de

2,32‰ (180 kN)

A deformação dos estribos externos de reforço ao cisalhamento encontram-

se nas figuras 3.38 e 3.40. Este reforço sofreu influência do reforço de flexão, sendo

mais acentuada a partir da carga de 170kN. O estribo externo de reforço mais

solicitado até a carga de 170kN foi o da posição 4r, com uma deformação máxima

de 0,8‰ (175 kN). Depois desta carga, o estribo de reforço mais solicitado passou a

ser o da posição 1r, com uma deformação máxima de 1,28‰ (175 kN).

A armadura longitudinal interna limitou o 1º ciclo de carregamento em 90 kN

por apresentar uma deformação máxima de 2,27‰. No 3º ciclo de carregamento,

chegou a uma deformação máxima de 13,16‰. A figura 3.41 mostra o diagrama

carga-deformação da armadura longitudinal. A partir da carga de 130 kN, foi notada

uma mudança brusca na inclinação das curvas da carga-deformação da armadura

longitudinal interna provavelmente devido ao descolamento de seus extensômetros.


88

A armadura externa de reforço à flexão tev e deformação máxima de 7,60‰

(180 kN), quando houve deslizamento entre suas camadas em um dos lados da

viga, resultando em uma concentração de esforços no outro lado da viga e

consequente ruptura do reforço. Na figura 3.42 é ilustrado o diagrama carga-

deformação do reforço à flexão.

O aumento de rigidez proporcionado pelo reforço é notado pela mudança de

comportamento das curvas carga-flecha no terceiro ciclo de carga, através de

maiores inclinações. As flechas da viga são encontradas na figura 3.43. A flecha

máxima foi de 51,79 mm (180 kN) na seção de aplicação de carga mais próxima do

apoio de 1º gênero. Isto pode ter ocorrido pelo rompimento do reforço de flexão

próximo a esta carga, ocasionando uma perda de rigidez da viga e essa pequena

diferença entre a flecha na seção de aplicação de carga e a flecha no meio do vão.

A figura 3.44 ilustra o diagrama de distribuição da deformação longitudinal da

seção do meio do vão em algumas etapas do carregamento.


89

0102030405060708090

100110120130140150160170180

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4

Deformação (‰)

Car

ga (

kN)

1 2 3


0102030405060708090

100110120130140150160170180

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4

Deformação (‰)

Car

ga (

kN)

1r 2r 3r



90

0102030405060708090

100110120130140150160170180

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4

Deformação (‰)

Car

ga (

kN)

4 5 6


0102030405060708090

100110120130140150160170180

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4

Deformação (‰)

Car

ga (

kN)

4r 5r 6r



91

0102030405060708090

100110120130140150160170180

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Deformação (‰)

Car

ga (

kN)

7 8


0102030405060708090

100110120130140150160170180

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Deformação (‰)

Car

ga (

kN)

7r 8r 9r

Figura 3.42 - Diagrama carga-deformação do reforço de flexão da viga VC-3


92

0102030405060708090

100110120130140150160170180

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

Flecha (mm)

Car

ga (

kN)

meio carga


0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Deformação (‰)

Altu

ra (

mm

)

40 kN 80 kN 120 kN (reforçada) 170 kN (reforçada)

Figura 3.44 - Diagrama de deformação da seção transversal do meio do vão da viga

VC-3

CAPÍTULO 4

ANÁLISE DOS RESULTADOS

93

4.1 INTRODUÇÃO

Neste capítulo são feitos cálculos das capacidades resistentes teóricas das vigas

à flexão e ao cisalhamento, antes e depois da execução do reforço, e comparação

entre estas e as obtidas experimentalmente.

São também realizadas análises dos resultados experimentais em termos de

flecha, de deformação do concreto, de deformação das armaduras interna e de

reforço e de carga de ruptura, e uma comparação destes com os resultados das

duas vigas de referência (VC-1R e VM-1R)

4.2 RESISTÊNCIA TEÓRICA DAS VIGAS ANTES DO REFORÇO

4.2.1 Resistência à flexão

A resistência à flexão das vigas foi calculada a partir do diagrama retangular

simplificado de tensões de compressão no concreto (figura 4.1) dado pela NBR-

6118 (2001).

A partir da hipótese das seções planas de condições de equilíbrio, tem-se:

a

MP u

u = (4.1)

onde

( )( ) ''s

's

's

'sysu zóAx0.4dóAfAM ⋅⋅+⋅−⋅−⋅= (4.2)

CAPÍTULO 4 – ANÁLISE DOS RESULTADOS

94

b0.8f0.85

óAfAx

c

's

'sys

⋅⋅⋅

⋅−⋅= (4.3)

( )x

åd-xå c

''s

⋅= (4.4)

s's

's Eåó ⋅= (4.5)

sendo

a = comprimento do vão de cisalhamento (1380 mm);

As’ = área da seção transversal da armadura longitudinal de compressão;

σs’ = tensão na armadura longitudinal de compressão;

x = altura da linha neutra;

Figura 4.1 – Diagrama retangular simplificado de tensões e diagrama de deformações da

seção da viga.

Os valores da resistência teórica à flexão das vigas obtidos pelas expressões

acima e pelo programa CONSEC95 de análise não-linear de vigas de concreto

armado elaborado pelo prof. Ibrahim Shehata. Esses valores são resumidos na

tabela 4.1.


95

(1) (2) (1) (2) (1) (2)

VC-1R 30.4 603 101 150 424 22 0.948 81 94 119 134 86 97

VC-1 28.5 1345 101 150 411 24 2.181 210 243 224 255 162 185

VC-2 33.8 603 101 150 424 22 0.948 73 85 119 135 87 98

VC-3 31.3 603 101 150 421 25 0.955 79 92 118 133 85 97

VM-1R 34.4 1345 101 150 410 25 2.186 174 188 231 246 182 193

VC-1R 30.4 603 101 150 424 22 0.948 102 98 117 133 84 96

VC-1 28.5 1345 101 150 411 24 2.181 218 234 222 253 161 183

VC-2 33.8 603 101 150 424 22 0.948 98 89 117 133 85 96

VC-3 31.3 603 101 150 421 25 0.955 101 97 116 131 84 95

VM-1R 34.4 1345 101 150 410 25 2.186 185 193 229 244 180 191

Tabela 4.1 - Resistência teórica à flexão das vigas sem o reforço

NBR-6118/2001

vigafcm

(MPa)

As

(mm2)

As'

(mm2)

b (mm)

Mu* (kN.m) Pu (kN)d (mm)

d' (mm)

ρL

(%)

x* (mm)

*γC=γS=1

CONSEC95

(1) Baseado na tensão de escoamento nominal ( fy=500 MPa )

(2) Baseado na tensão de escoamento experimental (ver tabela 3.3)

4.2.2 Resistência ao cisalhamento

A resistência ao cisalhamento teórica das vigas foi calculada pela equação

scR VVV += (4.6)

onde

VR = força cortante resistente da viga;

VC = parcela de contribuição do concreto na força cortante resistente;

VS = parcela de contribuição dos estribos na força cortante resistente.

A NBR-6118 (2001), pelo método I, estabelece que a parcela Vc seja

calculada pela equação 4.7,

dbf0.6V ctdc ⋅⋅⋅= (4.7)

onde:

3 2ck

c

ctd f0.3ã0.7

f ⋅⋅= (4.8)

A parcela VS é obtida por analogia à treliça de Mörsch que, para a biela de

compressão a 45º e estribos perpendiculares ao eixo da viga, é dada por:


96

sã

zfAV

s

yksw

s ⋅

⋅⋅= (4.9)

A tabela 4.2 traz os valores da resistência ao cortante das vigas (VR) para

γc=γs=1.

(1) (2) (1) (2) (1) (2)

VC-1R 30.4 200 424 39.3 785 392 386 78.1 46 60 124 138

VC-1 28.5 200 411 39.3 785 327 314 72.5 39 48 111 121

VC-2 33.8 100 424 100.5 603 395 390 83.8 198 236 282 320

VC-3 31.3 200 421 39.3 785 389 384 79.0 46 59 125 138

VM-1R 34.4 100 410 100.5 684 340 335 82.0 171 233 253 315

VR (kN)

(1) Baseando-se na tensão de escoamento nominal (VC-2 e VM-1R: fy=500 MPa ; demais vigas: fy=600MPa)

(2) Baseando-se na tensão de escoamento experimental (fy,exp )

**valores calculados pela NBR-6118 (2001)

Tabela 4.2 - Resistência teórica ao cisalhamento das vigas sem o reforço

Vigafcm

(MPa)s

(mm)d

(mm)

Asw

(mm2)

fy,exp

(MPa)

z (mm) Vc** (kN)

Vs (kN)

4.3 RESISTÊNCIA TEÓRICA DAS VIGAS DEPOIS DO REFORÇO

4.3.1 Resistência à flexão

A resistência à flexão das vigas reforçadas com compósito de fibra de

carbono pode ser calculada a partir do diagrama retangular simplificado para

distribuição de tensões de compressão no concreto (figura 4.2), quando tem-se:

( )( ) )x0.4(dóAzóAx0.4dóAfAM pfff''

s'sp

's

'sysu ⋅−⋅+⋅⋅+⋅−⋅−⋅= (4.10)

sendo,

b0.8f0.85

óAóAfAx

c

ff's

'sys

p ⋅⋅⋅

⋅+⋅−⋅= (4.11)

( )p

c'

p's x

åd-xå

⋅= (4.12)

s's

's Eåó ⋅= (4.13)


97

( )( ) gs,

pf

p

fs åx-d

x-dåå +⋅= (4.14)

fff Eåó ⋅= (4.15)

Figura 4.2 – Diagrama retangular simplificado de tensões e diagrama de deformações da

seção da viga reforçada.

A maior deformação do reforço medida foi em torno de 7‰ (180 kN) e, como

o registro das deformações não era contínuo, não pôde ser obtida a deformação do

reforço no exato momento da ruptura. Foram, então, calculados valores teóricos da

resistência à flexão das vigas reforçadas para a deformação da fibra igual a 6‰, 7‰

e 10‰ (tabela 4.3). A deformação de 10‰ da fibra forneceu a melhor relação

Pu,exp/Pu e assegura uma boa aproximação dos resultados obtidos

experimentalmente com os obtidos pelo modelo teórico dadas as limitações da

medição realizada nos ensaios.

4.3.2 Resistência ao cisalhamento

A resistência ao cortante teórica das vigas reforçadas com tecido de fibra de

carbono foi calculada pela expressão (4.18), adotando, para cálculo de Vc, Vs e Vf

(parcela de contribuição do PRF na força cortante resistente), γc=γs=γf=1.

fscR VVVV ++= (4.16)


98

A parcela Vf foi obtida a partir da treliça de Mörsch, para a biela de

compressão a 45º e estribos verticais:

zãó

sA

Vf

f

f

ff ⋅⋅= (4.17)

(1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2)165 425 5,53 5,51

248 451 6,00 6,00165 425 5,51 5,49248 451 6,00 6,00

(1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2)165 425 6,44 6,41

248 451 7,00 7,00165 425 6,42 6,39248 451 7,00 7,00

(1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2)165 425 9,15 9,12

248 451 10,00 10,00165 425 9,12 9,08

248 451 10,00 10,00(1) valores calculados a partir da tensão de escoamento nominal do aço

(2) valores calculados a partir da tensão de escoamento experimental do aço

Pu,exp = carga última experimental

131 140 1,38 1,29

142 1,32 1,23

VC-3 133 145 3,1 3,5 6,7 6,7

3,3 7,0 7,0 132VC-2 124 135 2,9

εf=6‰

vigaAf

(mm2)

df

(mm)

xp

(mm)εf

(‰)

εc

(‰)

εs

(‰)Pu (kN) Pu,exp/Pu

(kN)

138 147 1,30 1,22

150 1,25 1,17

VC-3 139 150 3,8 4,2 7,6 7,6

3,9 7,9 7,9 140VC-2 130 140 3,5

εf=7‰

vigaAf

(mm2)

df

(mm)

xp

(mm)εf

(‰)

εc

(‰)

εs

(‰)Pu (kN) Pu,exp/Pu

(kN)

Tabela 4.3 - Resultados teóricos da resistência à flexão das vigas reforçadas

xp

(mm)

145

154 5,9 10,36,6 170

163

10,2

1,01

1,12 1,06161

172

εf

(‰)Pu (kN)

10,5 1,07

VC-3

155

165

VC-2

εf=10‰

10,66,15,5

εc

(‰)vigaAf

(mm2)

df

(mm)

Pu,exp/Pu

(kN)εs

(‰)

A tabela 4.4 mostra a resistência ao cisalhamento teórica das vigas reforçadas

calculada com os valores experimentais da deformação do reforço.


99

VC-1 2.4 100 400 0.99 198 200 2.12 72 48 48 169 1.07

VC-3 2.6 100 400 1.65 330 200 1.27 79 59 54 192 0.94

Pu,exp

/VR

ftd

(MPa)

bf

(mm)

hf

(mm)

Af

(mm2)

Tabela 4.4 - Resultados teóricos da resistência ao cisalhamento das vigas reforçadas

*baseado na tensão de escoamento experimental (ver tabela 3.3)

εf

(MPa)

Vc

(kN)

Vs* (kN)

tf

(mm)

VR

(kN)Viga

sf

(mm)

Vf

(kN)

A resistência ao cisalhamento teórica das vigas está subestimada devido a

consideração do angulo das bielas igual a 45º (valor reconhecidamente

conservador) e também pela pequena deformação do reforço obtida uma vez que as

vigas tiveram ruptura por flexão.

4.4 ANÁLISE DAS GRANDEZAS MEDIDAS

4.4.1 Flechas

A figura 4.3 mostra os diagramas carga-flecha das vigas VC-1R, VC-1, VC-2,

VC-3 E VM-1R nos três ciclos de carregamento.

As vigas VC-2 e VC-3, que possuíam a mesma taxa de armadura longitudinal

(interna e externa), apresentaram comportamento semelhante. Suas curvas ficaram

situadas entre os limites superior e inferior dados pelas curvas das vigas não

reforçadas de referência: VC-1R (mesma taxa de armadura longitudinal interna) e

VM-1R (taxa de armadura longitudinal interna aproximadamente igual ao dobro).

Pode-se observar o aumento de rigidez das vigas VC-2 e VC-3 depois da

execução do reforço pelo aumento na inclinação das curvas carga-flecha das

mesmas.


100

020

4060

80100

120140160

180200

220

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Flecha sob a carga (mm)

Car

ga (

kN)

VC-1R VC-2 VC-3 VM-1R

Figura 4.3 – Diagrama carga-flecha das vigas em todos os ciclos de carregamento

A tabela 4.5 mostra as cargas de serviço das vigas, considerando o

coeficiente de segurança global (γg) igual a 2 e a flecha limite de 13.33mm (vão/300),

e as cargas correspondentes ao escoamento do aço longitudinal de tração e à

ruptura

VC-1R 100 110 55 80 55VC-2 120 175 87,5 85 85VC-3 112 180 90 90 90

Plim,fecha = carga correspondente a flecha limite

Pserviço,ELS = carga de serviço no estado limite de serviço

Plim,flecha

(kN)Pserviço,ELS

(kN)

Tabela 4.5 - Cargas de serviço, de escoamento do aço interno e de ruptura das vigas

VigaPy

(kN)

Pu

(kN)Pu/γg

(kN)

A ação conjunta do reforço com o aço interno é verificada pelo aumento da

carga correspondente ao escoamento deste último. A carga de serviço e a


101

capacidade resistente à flexão das vigas aumentaram em torno de 64% em relação

à viga de referência VC -1R.

4.4.2 Deformação da seção transversal do meio do vão

A tabela 4.6 mostra a variação da altura da linha neutra com o aumento do

carregamento, antes e depois da execução do reforço. Foi observado um aumento

em torno de 35% na relação x/d das vigas reforçadas à flexão em relação à viga de

referência.

A viga VC-1, que possuía taxa de armadura longitudinal aproximadamente

igual a duas vezes a das demais e foi reforçada somente ao cisalhamento,

apresentou a maior relação x/d.

As vigas VC-2 e VC-3 apresentaram inicialmente um aumento na relação x/d

depois do reforço, tendo oscilado um pouco em função da redistribuição dos

esforços.

carga VC-1 VC-2 VC-3

90 kN (1º ciclo) 0.46 0.35 0.34

90 kN (reforçada) 0.48 0.40 0.36120 kN (reforçada) 0.49 0.38 0.32

140 kN (reforçada) 0.50 0.34 0.30160 kN (reforçada) 0.52 0.34 0.30

170 kN (reforçada) 0.53 0.35 0.32

Tabela 4.6 - Relação x/d das vigas obtida nos ensaios

Obs.: a referência VC-1R apresentou uma relação x/d igual a 0,24 próximo ao colapso (valor calculado pelo CONSEC95)

4.4.3 Deformação das armaduras longitudinais Internas e de reforço

Os diagramas carga-deformação da armadura longitudinal interna na seção

do meio do vão para todas as vigas são mostrados na figura 4.4.

O comportamento das armaduras longitudinais das vigas VC-2 e VC-3

também se mostrou limitado pelo comportamento da armadura longitudinal das

vigas de referência VC-1R (menor resistência) e VM-1R (maior resistência). O

comportamento da armadura longitudinal de VC-1 foi similar ao da armadura da


102

referência VM-1R, como esperado, uma vez que possuíam a mesma taxa de

armadura longitudinal.

Na viga VC-2 pode-se observar que a deformação do reforço acompanha a

deformação do aço longitudinal até uma carga próxima da ruptura, quando houve o

descolamento do reforço de flexão (deformação superior a 6‰) e descolamento total

do reforço de ancoragem (ver figura 4.5).

Na viga VC-3, pela maior taxa de estribos de reforço, que proporcionaram

melhor desempenho do reforço a flexão, a deformação do reforço foi superior a 7‰

(figura 4.6).

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Deformação (‰)

Car

ga (

kN)

VC-1R VC-1 VC-2 VC-3 VM-1R

Figura 4.4 – Diagrama de deformação da armadura longitudinal na seção do meio do vão


103

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Deformação (‰)

Car

ga (

kN)

Aço VC-2 CFRP VC-2

Figura 4.5 – Diagrama de deformação da armadura longitudinal interna e da armadura de


0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Deformação (‰)

Car

ga (

kN)

Aço VC-3 CFRP VC-3

Figura 4.6 – Diagrama de deformação da armadura longitudinal interna e da armadura de



104

4.4.4 Resistência à fle xão das vigas reforçadas

A deformação máxima do reforço de flexão para evitar o descolamento do

reforço pôde ser estimada a partir dos valores obtidos para as vigas VC-2 e VC-3.

Na viga VC-3, cujos estribos externos de reforço serviram de ancoragem ao

longo dos vãos de cisalhamento, a deformação do reforço foi superior a 7‰. A

deformação para a viga VC-2 foi superior a 6‰, sendo que os estribos em U foram

utilizados apenas nas extremidades do reforço de flexão, regiões mais críticas em

função da descontinuidade estrutural. Tanto VC-2 quanto VC-3 tiveram ruptura por

escoamento da armadura longitudinal seguido de descolamento do reforço e

esmagamento do concreto, e em VC-3 houve ainda a ruptura do reforço.

Tendo em vista as considerações feitas acima, pode-se utilizar, para o

reforço a flexão com tecido de fibra de carbono e ancoragem nas extremidades, uma

deformação limite do reforço de 6‰.

Para evitar a ruptura da viga reforçada à flexão por destacamento do reforço,

a tensão cisalhante máxima na ligação reforço-concreto não pode ser superior à

tensão cisalhante suportada pelo concreto do fundo da viga (τlim).

A tabela 4.7 traz os valores de τlim calculados pelas expressões sugeridas

pelos trabalhos revisados no capítulo 2 (2.2.4.2), considerando um coeficiente de

segurança do concreto unitário (γc=1).

Fundo Lateral(5)

2,4 0,8

0,7 2,6 0,7 1,2 1,3

(1) (2)(3)

(4)viga

fc

(MPa)fctm

(MPa)fct,dir

(MPa)

VC-1

2,6 0,8

2,9

2,8

2,9 2,4

VC-2

31,3

3,0

3,1VC-3

28,5

1,1

1,21,4

1,50,7 1,2

0,8

(5) CEB-FIP (2001)

Tabela 4.7 - Valores da tensão de cisalhamento limite do concreto sugeridos por diversos autores

(1) Triantafillou (1998b)

(2) Beber (1999)

(3) Pinto (2000) e Cerqueira (2000)

(4) Adhikary e Mutsuyoshi (2001)

τ lim (MPa)

1,1

1,3

33,8


105

Os valores propostos por Triantafillou (1998b) e Pinto (2000) ficaram

bastante próximos e optou-se por este último em função de ter sido estimado para

vigas em condições semelhantes às deste trabalho e por levar em consideração as

condições de fissuração do fundo da viga. Os demais autores sugeriram valores

altos em comparação com aqueles. Sendo assim, tem-se:

LtEå

bLbtEå

ô fff

f

fffflim

⋅⋅=⋅

⋅⋅⋅= (4.18)

Baseando-se nas duas limitações propostas anteriormente, para evitar o

descolamento e para evitar o destacamento do reforço, tem-se:

⋅

⋅

≤ 6‰

Et

Lô

ff

lim

limf,ε (4.19)

onde:

L=comprimento do reforço de flexão entre a sua extremidade e a

extremidade da placa de aplicação de carga, 1205 mm (ver figura 4.7)

ε f,lim = deformação específica limite do PRF

Figura 4.7 – Comprimento do reforço de flexão considerado na equação 4.18 e 4.19


106

Os valores das resistências teóricas à flexão calculadas com base na

limitação acima estão na tabela 4.8. Nota-se que a resistência calculada é inferior à

obtida experimentalmente em virtude da adoção de um valor a favor da segurança

para a deformação limite na fibra (6‰).

(1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2)

165 425 5.53 5.51

248 451 6.00 6.00

165 425 5.51 5.49

248 451 6.00 6.00

(2) valores calculados apartir da tensão de escoamento experimental do aço

εc

(‰)εf* (‰)

*deformação calculada pelo menor limite estabelecido pela equação 4.19(1) valores calculados apartir da tensão de escoamento nominal do aço

Pu (kN)

142

131VC-3

135

145

VC-2

vigaAf

(mm2)

df

(mm)

133 6.83.4

Pu,exp/Pu

(kN)

1.32 1.23

1.38 1.29140

132

6.8

7.0

εs

(‰)

Tabela 4.8 - Valores teóricos da resistência à flexão das vigas reforçadas, com limitação da deformação do reforço

xp

(mm)

124 7.03.22.9

3.1

4.4.5 Deformação das armaduras transversais internas e de reforço

As figuras 4.8 e 4.9 mostram os diagramas carga-deformação, nos três ciclos

de carregamento, dos estribos internos e de reforço que tiveram maior deformação

das vigas VC-1 e VC-3.

No 1º ciclo de carregamento, as curvas dos estribos mais solicitados das

vigas VC-1 e VC-3 ficaram bastante próximas das curvas dos estribos

correspondentes da viga de referência VC-1R. Nota-se que no início do

carregamento praticamente não há deformação dos estribos internos, mas à medida

que se inicia a abertura de fissuras (em torno de 30 kN) os estribos passam a se

deformar.

A eficiência do uso do tecido de fibra de carbono como reforço de

cisalhamento pode ser comprovada pelo aumento da inclinação das curvas dos

estribos internos no 3º ciclo (depois da execução do reforço) em relação às curvas

destes durante o 2º ciclo de carregamento. O reforço de cisalhamento mais

solicitado da viga VC-3 (5 camadas de tecido de fibra de carbono) chegou a uma

deformação maior quando comparada à deformação referente a viga VC -1 (3

camadas de tecido de fibra de carbono).


107

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

Deformação (‰)

Car

ga (

kN)

estribo2 VC-1R estribo2 VC-1 CFRP 2r VC-1

Figura 4.8 – Diagrama de deformação da armadura transversal interna e de reforço mais

solicitadas da viga VC-1

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50

Deformação (‰)

Car

ga (

kN)

estribo3 VC-1R estribo3 VC- 3 CFRP1r VC-3

Figura 4.9 – Diagrama de deformação da armadura transversal interna e de reforço mais

solicitadas da viga VC-3


108

A utilização do modelo de treliça no dimensionamento do reforço torna-se

possível pela constatação de que as taxas de variação de carga em relação à

deformação das armaduras interna e externa no 3º ciclo de carregamento para as

vigas VC-1 e VC-3 (tabela 4.9) são da mesma ordem de grandeza.

εsw

(‰)

εsw,g

(‰)∆ i

εf

(‰)∆e

VC-1 180 45 2,20 0,88 1,02E+05 2,12 0,64E+05 0,62

VC-3 180 34 2,02 1,26 1,93E+05 1,14 1,28E+05 0,66

εsw = deformação específica dos estribos internos (para Vu)

εsw,g = deformação específica dos estribos internos quando da realização do reforço

∆e/∆i

Vg =esforço cortante quando da realização do reforço

Tabela 4.9 - Taxa de Variação da Carga em Relação as Deformação nas Armaduras de cisalhamento Interna e de reforço mais solicitadas

Externo

VigaVu

(kN)Vg

(kN)

Interno

4.4.6 Resistência ao cisalhamento das vigas reforçadas

Como as vigas reforçadas ao cisalhamento tiveram ruptura por flexão, as

armaduras de cisalhamento não chegaram ao escoamento e não foi possível fazer

uma comparação dos resultados obtidos pelo método de treliça com os resultados

obtidos experimentalmente.

No entanto, como explanado no item anterior, pode-se dizer que o modelo de

treliça é satisfatório para a determinação da resistência ao cisalhamento das vigas

reforçadas uma vez que a adição do reforço externo reduz a deformação da

armadura interna, trabalhando em conjunto com esta.

Como no caso de reforço à flexão, para evitar destacamento e descolamento

do reforço de cortante, deve-se limitar a tensão cisalhante no concreto junto à

ligação reforço-concreto e a deformação no reforço.

Adotou-se a proposta de CERQUEIRA (2000) em função de ter valores

estimados para vigas em condições semelhantes às deste trabalho e por ter sido a

única, dentre as propostas estudadas (ver tabela 4.7), levar em consideração as

condições de fissuração para o concreto das laterais das vigas.


109

Levando em conta a contribuição do dispositivo especial de ancoragem do

reforço num comprimento efetivo admitido como sendo igual a bf para cada lado dos

estribos de reforço (ver figura 4.10), tem-se:

)b2h

(

tEå

)b2b

2()b2h

(

btEåô

ff

fff

ff

ff

fffflim

+

⋅⋅=

⋅⋅+⋅

⋅⋅⋅=

(4.20)

Figura 4.10 – Detalhe do reforço de cisalhamento considerado na equação 4.20

Baseando-se na limitação proposta acima, para evitar o destacamento do

reforço, e no valor da deformação limite proposto para evitar o descolamento do

reforço de flexão de 6‰, uma vez que não foi possível obter os dados experimentais

referentes à deformação máxima d o compósito para evitar o descolamento do

reforço de cisalhamento, tem-se:

⋅

+⋅

≤ε 6‰

Et

)b2

h(ô

ff

ff

lim

limf, (4.21)

Onde

hf = a altura do reforço na lateral da viga (ver figura 4.10)


110

Os valores da resistência ao cortante das vigas reforçadas (VR), partindo das

considerações acima e adotando coeficientes de segurança unitários (γc=γs=γf c=1)

são apresentados na tabela 4.10.

VC-1 2.4 1.20 100 400 0.99 198 200 4.97 72 48 127 247 0.73

VC-3 2.6 1.30 100 400 1.65 330 200 3.23 79 55 143 276 0.65

Tabela 4.10 - Resistência ao cisalhamento teórica das vigas reforçadas, com limitação da deformação do reforço

*deformação calculada pelo menor limite estabelecido na equação 4.20**baseado na tensão de escoamento experimental (ver tabela 3.3)

εf* (MPa)

Vc

(kN)

Vs** (kN)

tf

(mm2)

τlim

(MPa)

VR

(kN)Viga

sf

(mm)

Vf

(kN)

Pu,exp

/VR

(kN)

ftd

(MPa)

bf

(mm2)

hf

(mm2)

Af

(mm2)

A relação Pu,exp/VR mostra que a limitação sugerida para a deformação leva a

resultados experimentais menores pois as vigas tiveram ruptura à flexão enquanto o

reforço de cisalhamento permaneceu intacto.

4.5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

A partir das análises feitas neste capítulo pode-se propor os modelos de

dimensionamento ao cortante e à flexão mostrados a seguir, baseados no modelo

de treliça e na teoria da flexão simples.

O roteiro para dimensionamento para reforço ao cortante com estribos de

tecido de fibra de carbono consiste em:

• Avaliar a resistência do projeto original (VR);

• Definir o espaçamento dos estribos externos, com sistema de ancoragem

nas extremidades. O CEB-FIP(2001) estabelece que o valor máximo do

espaçamento deverá ser o menor dentre os seguintes valores: um quinto do vão,

metade da altura da seção ou 0,4 do vão do balanço (se houver).

• Determinar a tensão cisalhante limite que o concreto resiste sem destacar:

dirct,lim f5,0 ⋅=τ (CERQUEIRA, 2000)

• Calcular a tensão cisalhanete atuante no reforço (estribo), que é a menor

dentre os valores:


111

f

ff

lim

f t

)b2

h(ô

ó+⋅

=

E0.006ó ff ⋅=

• Calcular a contribuição do reforço pelo modelo de treliça

zã

ó

s

AV

f

f

f

ff ⋅⋅=

• Calcular a resistência ao cortante da viga reforçada:

fRRf VVV +=

Para o pré-dimensionamento do reforço de flexão com tecidos de fibra de

carbono pode-se adotar o procedimento representado pelo fluxograma mostrado na

figura 4.11, considerando que haja sistema de ancoragem nas extremidades do

reforço.


112

Figura 4.11 – Fluxograma do modelo de dimensionamento proposto para reforço à flexão

CAPÍTULO 5

CONCLUSÕES E SUGESTÕES

113

Neste trabalho confirmou-se o excelente desempenho dos reforços de flexão

e de cisalhamento com tecido de fibra de carbono.

A execução não apresentou maiores dificuldades. O preparo do adesivo e a

colagem das fibras exigiram apenas o uso de luvas e máscara protetora. A colagem

do reforço de flexão na superfície exigiu duas pessoas em função da sua extensão,

o que não foi necessário para a colagem do reforço de cisalhamento.

Foi verificado nos ensaios que:

1. a execução das camadas do reforço respeitando apenas o intervalo

máximo de uma hora entre a colagem das camadas promoveu uma

melhor integração entre as mesmas, evitando o descolamento entre as

camadas do reforço.

2. a utilização de cinco camadas do tecido não prejudicou o comportamento

do reforço, apesar da recomendação do fabricante indicar um número

máximo de três camadas de tecido para o reforço.

3. a capacidade resistente das vigas foi aumentada em até 64% pela

adição dos reforços de flexão e de cisalhamento, embora o

destacamento e o descolamento do reforço faça com que as vigas

tenham ruptura com o reforço apresentando deformação bem menor que

a correspondente deformação de ruptura;

4. as vigas reforçadas à flexão tiveram aumento de rigidez;

5. houve diminuição da deformação da armadura interna pela ação

conjunta das armaduras interna e externa; no caso das armaduras de

flexão a ação conjunta se limitou ao momento em que o reforço começou

a descolar;

CAPÍTULO 5 – CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

114

6. a limitação da deformação do reforço em 6‰ no dimensionamento de

vigas reforçadas com tecido de fibra de carbono parece aceitável para

evitar o descolamento do reforço;

7. a teoria da flexão simples e o modelo de treliça podem ser utilizados

para avaliar a capacidade resistente da viga reforçada, desde que se

estabeleçam limites adequados para deformação do reforço, levando em

conta todos os possíveis modos de ruptura das vigas.

Os materiais compósitos reforçados com fibra, pelas suas características e

propriedades, têm potencial para impulsionar o mercado do reparo e reforço. No

entanto é essencial investir em pesquisa para investigar e fornecer mais dados para

o entendimento de alguns aspectos do comportamento a curto e longo prazo esses

reforços, entre eles:

1. a caracterização da resistência da interface concreto-resina-compósito, com

a investigação da resistência à tração do concreto nas faces laterais e

inferior da viga e a influência na ligação de diferentes tipos de cola;

2. o desenvolvimento de mecanismos de ancoragem mais eficientes para evitar

a ruptura frágil e aumentar o aproveitamento do compósito que sejam de fácil

realização na prática.

Desta forma, será possível confirmar as inúmeras vantagens dos materiais

compósitos e consolidar as normas para reforço estrutural, ampliando seu uso e

barateando a técnica.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

L

115

ACI Committee 440, 2001, Guide for the Design and Construction of Externally

Bonded FRP Systems for Strengthening Concrete Structures.

ADHIKARY, B. MUTSUYOSHI, H. “Study on the Bond between Concrete and

Externally Bonded CFRP Sheet”. In: Proceedings of the Fibre reinforced

Plastics for Reinforced Concrete Structures, FRPFCS-5, v. 1, pp. 371-378,

Cambridge, England, july,2001.

ARDUINNI, M., NANNI A., 1997, “Parametric Study of Beams with Externally Bonded

FRP Reinforcement”, ACI Structural Journal, v.94, n. 5 (setembro-outubro), pp.

493-501.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT), NBR-5738, 1993,

Moldagem e Cura de Corpos-de-prova de Concreto Cilíndricos ou Prismáticos

– Método de ensaio. Brasil, pp. 14.


Concreto - Ensaio de Compressão de Corpos-de-prova Cilíndricos. Brasil, pp.

4.


Projeto de Estruturas de Concreto (Projeto de revisão da NBR 6118). Brasil,


Argamassa e Concreto – Determinação da Resistência à Tração por


116

Compressão Diametral de Corpos-de-prova Cilíndricos - Método de ensaio.

Brasil, pp. 3.

BEBER, A., CAMPOS, A., CAMPAGNOLO, J., 2000, “Estudo Teórico-experimental de

Vigas de Concreto Reforçadas com Tecidos de Fibra de Carbono”. In: Anais do

IV Simpósio sobre Estruturas de Concreto - USP, São paulo, Brasil.

BROSENS, K., AHMED, O., GEMERT, D. et al, 2000, “Performance of Hybrid

CFRP/Steel Strengthening of RC Constructions”, In: Anais do 2º Congresso

Internacional sobre o Comportamento de Estruturas Danificadas

(DAMSTRUC’2000), junho, Rio de Janeiro, Brasil.

CARNEIRO, L.., 1998, Reforço à Flexão e ao Cisalhamento de Vigas de Concreto

Armado. Tese de M.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil.

CEB-FIP, 2001, Technical Report on the design and Use of Externally Bonded Fibre

Reinforced Polymer Reinforcement (FRP EBR) for Reinforced Concrete

Structures.

CERQUEIRA, E., 2000, Reforço ao Cisalhamento de Vigas de Concreto Armado

com Fibras de Carbono. Tese de M.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil.

EMMONS, P., et al, 1998, ”Strengthening Concrete Structures, Part I”, Concrete

International, v.20, n.3 (Mar.), pp. 53-58.

EUROCOMP,1996, Structural Design of Polymer Composites – EUROCOMP

Design and Code Handbook. Ed. E& FN Spon, London, England.


117

JCI TC952,1998, “Continuous Fiber Reinforced Concrete”. Relatório Técnico do JCI,

Comitê Técnico de Concreto Reforçado com Fibras Contínuas (TC952),

Tóquio, Japão.

JUVANDES, L., 1999, Reforço e Reabilitação de Estruturas de Betão Usando

Materiais Compósitos de “CFRP”. Tese de D.Sc., Universidade do Porto, Porto,

Portugal.

KHALIFA, A., NANNI, A., 2000, “Improving Shear Capacity of Existing RC T-section

Beams Using CFRP Composites”. Cement & Concrete Composites, n.22,

pp.165-174.

MATTHYS, S., 2000, Structural Behavior and Design of Concrete Members

Strengthened with externally bonded FRP Reinforcement. D.Sc. Thesis, Ghent

University, Belgium.

MEHTA, P., MONTEIRO, P. 1994, “Introdução ao Concreto”. In: Passos, M. (ed),

Concreto: Estrutura, Propriedades e Materiais, 1 ed., capítulo 1, São Paulo,

Brasil, Editora PINI.

MEIER, U., “Post Strengthening by Continuous Fiber Laminates in Europe”. In:

Proceedings of the Third International Symposium of Non-metallic (FRP)

Reinforcement for Concrete Structures, v. 1, pp. 41-56, Japan, october, 1997.

MORAIS, M., 1997, Reforço de Vigas de Concreto. Tese de M.Sc., COPPE/UFRJ,

Rio de Janeiro, Brasil.

NEUBAUER, U., ROSTASY, F.S., 1997, “Design Aspects of Concrete Structures

Strengthened with Externally bonded CFRP-plates”, In: Proceedings of the

International Conference on Structural Faults & Repair-97, Vol.2, Pp. 109-118,

Edinburgh, England.


118

NORRIS T., SAADATMANESH H., EHSANI M., 1997, “Shear and Flexural

Strengthening of R/C Beams with Carbon Fiber Sheets”, Journal of Structural

Engineering, v.123, n. 7 (Jul.), pp. 903-911.

PINTO, C., 2000, Reforço à Flexão de Vigas de Concreto Armado com Fibras de

Carbono. Tese de M.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil.

RIPPER, T., 1998, “Plásticos Armados com Fibras como Solução para o Reforço de

Estruturas”. Seminário sobre Estruturas Reforçadas com Fibras - UFF, Niterói,

Rio de Janeiro, Brasil.

RIPPER, T., SCHERER, J., 1999, “Avaliação do Desempenho de Plásticos Armados

com Folhas Unidirecionais de Fibras de Carbono como Elementp de Reforço

de Vigas de Betão Armado”. 41º Congresso Brasileiro do Concreto , Salvador,

Brasil.

SIKA S.A.., 2000, SIKA CARBODUR – Reforzamiento con Sistemas de Fibras de

Carbono (CFRP) y Fibras de Vidrio (GFRP) para Estructuras de Concreto y

Madera, Guias de Diseño e Istalación Tejidos SikaWrap, Bogotá, Colombia.

SILVA, A., MORENO, A., 2000, “Reforço à Flexão em Vigas de Concreto de Alta

Resistência através de Colagem Externa de Manta de PRFC”, In: Anais do 2º

Congresso Internacional sobre o Comportamento de Estruturas Danificadas

(DAMSTRUC’2000), junho, Rio de Janeiro, Brasil.

SOUZA, R. et al, 1998, “Avaliação do Desempenho de Compósitos Armados com

Tecido de Fibras de Carbono como Elemento de Reforço de Vigas de Betão

Armado”. In: Simpósio sobre Manutenção e Recuperação de Obras de Arte

especiais, Lisboa, Portugal.


119

TAERWE, L. et al, “Behavior of RC Beams Strengthened in Shear by External CFRP

Sheets”. In: Proceedings of the Third International Symposium of Non-metallic

(FRP) Reinforcement for Concrete Structures, v. 2, pp. 559-566, Japan,

october,1997.

THOMAS, J., THOMAS, K., 1996, ”Strengthening Concrete with Carbon-Fiber

Reinforcement”, Concrete Repair Digest, v.7, n.2 (Apr.-may).

TRIANTAFILLOU, T., et al, 1992, ”Strengthening of Concrete Structures with

Prestressed Fiber Reinforced Plastic Sheets”, Journal of Structural

Engineering, v.89, n. 3 (May-jun.), pp. 235-244.

TRIANTAFILLOU, T.,1998a, ”Strengthening of Structures with Advanced FRPs”, In:

Progress in Structural Engineering and Materials, v.1, pp.126-134.

TRIANTAFILLOU, T.,1998b, ”Shear Strengthening of Reinforced concrete Beams

using Epoxy-bonded FRP Composites”, ACI Structural Journal, v.95, n. 2, pp.

107-122.

49

ANEXO A

FOTOGRAFIAS

121

Foto A.1 – Tecido de fibra de carbono SikaWrap Hex-230C e componentes da resina

epóxica Sikadur-330

Foto A.2 – Adensamento do concreto das vigas

122

Foto A.3 – Arredondamento das arestas das vigas com reforço em U

Foto A.4 – Aplicação da resina sobre a superfície do concreto

123

Foto A.5 – Impregnação do tecido pela resina utilizando rolo de metal

Foto A.6 – Aplicação da resina sobre o tecido de fibra de carbono

124

Foto A.7 – Esquema do ensaio

Foto A.8 – Esquema do tirante utilizado para manter o carregamento durante a

execução do reforço

125

Foto A.9 – Detalhe da ruptura da viga VC-1R

Foto A.10 – Detalhe da ruptura da viga VC-1

126

Foto A.11 – Estribos de tecido de fibra de carbono após a ruptura da viga VC-1

Foto A.12 – Aspecto geral da lateral da viga VC-2 após a ruptura, mostrando o descolamento e alguns pontos de destacamento do reforço de flexão e de

ancoragem

127

Foto A.13 – Detalhe do descolamento da ancoragem da viga VC-2

Foto A.14 – Detalhe do destacamento do reforço de flexão da viga VC-2

128

Foto A.15 – Aspecto geral da outra lateral da viga VC-2 mostrando o destacamento

do reforço de flexão e de ancoragem após a ruptura

Foto A.16 – Lateral da viga VC-3 mostrando o destacamento do reforço de flexão e


129

Foto A.17 – Detalhe do destacamento do reforço de cisalhamento da viga VC-3

Foto A.18 – Detalhe do destacamento do reforço de flexão no meio do vão da viga VC-3

130

Foto A.19 – Detalhe do destacamento do reforço de flexão da viga VC-3 próximo ao apoio

Foto A.20 – Aspecto geral da outra lateral da viga VC-3 mostrando o destacamento e o descolamento entre algumas camadas do reforço de flexão

131

Foto A.21 – Detalhe da outra lateral da viga VC-3 mostrando o destacamento e o descolamento entre algumas camadas do reforço de flexão

ANEXO B

TABELAS DE RESULTADOS

REFORÇO DE VIGAS DE CONCRETO À FLEXÃO E AO …€¦ · reforÇo de vigas de concreto À flexÃo...

Documents

Transcript of REFORÇO DE VIGAS DE CONCRETO À FLEXÃO E AO …€¦ · reforÇo de vigas de concreto À flexÃo...