Regresso de Cox

Viso globalRegresso de Cox, que implementa o modelo de riscos proporcionais ou modelo de durao, projetado para anlise de tempo at que um acontecimento ou de tempo entre eventos. uma ou mais variveis preditoras, covariveis chamados, so usados para prever um estatuto (do evento) varivel. A anlise univariada exemplo clssico o tempo de diagnstico de uma doena terminal at que o caso de morte (da a anlise de sobrevivncia). regresso de Cox tambm utilizado para a adopo de polticas / estudos de difuso (ver Jones & Branton, 2005). A sada central de estatstica a razo de risco. Observe que ao contrrio dos modelos paramtricos discutido na seco sobre a histria de modelos evento (EHA), regresso de Cox semi-paramtricos e no requer do pesquisador para especificar uma taxa de risco de base ou estimar o risco absoluto. Por esta razo, a regresso de Cox pode ser preferido em relao aos modelos paramtricos EHA quando no h nenhuma razo clara terico para postular uma relao de risco particular de base. Na maior parte dos casos, no h motivo to forte, clara e os pressupostos mais rigorosos de dados de modelos paramtricos EHA no se justificam, tornando os modelos de Cox a melhor escolha. Stata o pacote de software preferido para Cox de regresso e anlise de sobrevivncia. Alm Stata, Limdep outro pacote estatstico com amplo suporte para os modelos de histria do evento, incluindo os modelos de Cox. No Stata, declarar os dados com o comando stset, em seguida, executar a regresso de Cox com o comando stcox. Para a regresso de Cox ordinrio em SPSS (ex-SPSS), Analisar seleccionar, de sobrevivncia, regresso de Cox, entra a varivel tempo, introduzir a varivel covariveis (s); inserir a varivel de estado (a varivel evento) e definir eventos para especificar o valor da ocorrncia (ex., a morte = 1), em Opes voc pode querer verificar que voc quer 'Mostrar a funo de base "para obter o efeito de tempo apenas para comparao com os efeitos covarivel. regresso de Cox um modelo especfico dentro da categoria mais ampla de anlise da histria do evento. Para o tratamento

Contedo Principais conceitos e termos adequao do modelo Modelos A regresso de Cox Estratificada de regresso de Cox Regresso de Cox na Stata Regresso de Cox no SPSS / SPSS Estatstica Pressupostos SPSS / sada SPSS Perguntas mais frequentes Bibliografia

relacionados importante, ver a discusso em separado do histrico de eventos mtodos. Veja tambm a discusso em separado de Kaplan-Meier , um procedimento para estimar funes de sobrevivncia e risco, mas no efeitos covarivel. Veja tambm as tabelas de vida procedimento, utilizado para descritivo, estudos atuariais de durao onde o tempo a nica varivel salientes e censurada e casos de censura no diferem.

Termos e Conceitos Fundamentaiso

Variveis varivel de estado. Tambm chamado de evento ou censura varivel, a varivel de estado o dependente na regresso de Cox. O exemplo clssico a morte varivel binria em estudos mdicos, com a morte igual a 0 ou 1 para sobreviver morte. No entanto, o pesquisador pode atribuir um intervalo de valores ou uma lista de valores para o evento "condio", que no tem de ser "1". A varivel status analisada em relao a uma varivel de tempo (veja abaixo) ou com risco de taxa de sobrevivncia a sada central de regresso de Cox. Em um estudo de adoo de poltica como o evento de status, de regresso logstica se concentrar na anlise da varincia (o logit da) a adoo, no momento da coleta de dados. Em contraste, a regresso de Cox na anlise centra-se a probabilidade de aprovao em qualquer perodo de tempo. Porque alm de conjuntos histricos no se sabe o estado final para todas as observaes ou o tempo para alcanar o status final, dados censurados e conter casos de censura, que compatvel com os pressupostos da regresso de Cox, mas no com os de regresso logstica. varivel tempo. O tempo de durao varivel de medidas para o evento definido pela varivel de estado. A varivel tempo pode ser discreto ou contnuo. Normalmente, o "tempo" varivel um contador simples de unidades de tempo desde o incio da srie. Se o tempo medido por uma varivel de contador em unidades de tempo, o modelo de Cox assume que o risco aumenta linearmente com o tempo, condio de co-variveis no modelo. possvel, entretanto, para a varivel tempo para ser logartmica ou alguma outra funo do contador. A significncia ou no significncia de covariveis do modelo pode variar de acordo com o tipo de tempo varivel utilizada. Unidades menores intervalos de tempo, proporcionar mais tempo, o que aumenta a potncia dos modelos Cox (menos chance de um erro de Tipo II: pensando que no h relao entre as variveis dependentes do modelo, quando na verdade no existe). Anlise do tempo uma varivel de tempo, onde t = 0 o tempo de incio do risco. Aparecimento de risco significa quando a falha (ou o "evento"), primeiro torna-se possvel. Tempo de anlise rotulado de "t", ao passo que o "tempo" usado quando 0 tem outros significados, tais como incio da medio. A origem " o" tempo "quando o tempo de anlise, t = 0. Assim, t = tempo - origem. possvel que o tempo = t, se o evento (ex., a adoo) possvel de imediato, desde o incio da medio, mas nenhum caso ainda no foram efectuadas do evento (none adotaram). Stata pressupe tempo de anlise e t = tempo padro. No entanto, se a varivel tempo no conjunto de dados no refletem sendo 0 o incio do risco, mas h uma origem diferente, a origem da funo Stata () pode ajustar a varivel tempo de ser uma varivel de tempo de anlise. Alm disso, a escala () funo pode ajustar o intervalo de tempo para ser o que conveniente para a anlise (por exemplo, converter dias para anos). Isto feito no Stata usando o comando stset, discutido mais adiante na seo sobre "os dados em tempo de sobrevivncia (dados r)".

Covariveis so o preditor / variveis independentes em um model.Covariates Cox pode ser categrico (ex. sexo, raa ou contnua (ex. renda, idade). Covariates tambm pode ser um tempo fixo ou tempo-dependente, uma diferena que afeta a forma como a covarivel modelado em procedimentos Cox. Por exemplo, "contiguidade", (ex., codificadas 0 ou 1 para indicar se um estado era contguo a um determinado estado ou no) seria em tempo fixo. "renda familiar mdia", que alteraes por ano, seria tempo de varivel (dependente do tempo). Covariveis dependentes do atraso de tempo. Recomenda-se (ex., Box-Steffensmeier & Jones, 2004: 111) que covariveis dependentes do tempo de inscrio no formulrio defasados. Isso para evitar simultaneidade de causa e efeito. A covarivel visto como uma causa do evento, mas se altera o valor literalmente, ao mesmo tempo que o evento ocorre, a lgica de causa-efeito perdida mesmo que o novo valor da covarivel incorporado na taxa de risco. Alm disso, quando a medio do tempo do evento impreciso, ficando ajuda a garantir que as mudanas no tempo-dependente preceder covarivel eventos. Centralizador. Se o pesquisador estar analisando as taxas de risco de base, os dados devem ser centradas covarivel (subtrao da mdia) para que eles tenham um ponto zero natural. Caso contrrio, as taxas de risco de base, que so as taxas de tempo apenas quando todas as co-variveis so zero, esto estimados para os pontos que no existem no conjunto de dados, resultando em funes de risco enganosas de base (ver Box-Steffensmeier & Jones, 2004: 65) . covariveis categricas so variveis explicativas que podem ser utilizados em regresso de Cox. SPSS / SPSS ir convert-los automaticamente em um conjunto de variveis dummy, omitindo uma categoria, como usual (por padro, a ltima categoria, embora o SPSS / SPSS permite especificar manualmente a primeira vez). Cada varivel dummy ter seu prprio coeficiente de regresso. No necessrio especificar como covariveis categricas dicotmicas que j esto codificados indicador (0,1) a menos que o investigador deseja para especificar grupos para fins de parcelas. A interpretao deste coeficiente depende do tipo de esquema de codificao: 1. Indicador ", aka codificao dummy", o padro: coeficiente de regresso compara o efeito do manequim com a categoria de referncia (a categoria omitida das covariveis categricas, geralmente a ltima categoria - o SPSS / SPSS permite ao usurio especificar ou Apelido como categoria de referncia). 2. Desvio: O efeito de cada categoria, exceto a categoria de referncia comparado com o efeito mdio de todas as categorias. 3. Repetida: O efeito de cada categoria comparado com a categoria seguinte, exceto para a ltima categoria. 4. Diferena: Cada categoria diferente da primeira em relao ao efeito mdio de todas as categorias anteriores. 5. Helmert: Cada categoria diferente da do passado comparado com o efeito mdio de todas as categorias subseqentes. 6. Polinomial: As categorias so tratados como igualmente espaados ea covarivel transformado, quadrticos e cbicos componentes linear, etc O "categricas codificaes varivel" documentos tabela os cdigos reais aplicados e til quando h necessidade de lembrar que a categoria de referncia omitida.

Data de instalao e exemplo. Setup Os dados so discutidos abaixo. Na figura abaixo, o exemplo como implementado no SPSS / SPSS est prevendo tempo para a ratificao da Constituio E.U.. (SPSS / SPSS dados podem ser transferidos para o Stata simplesmente usando Arquivo, Salvar Como, a partir dos menus e selecionar uma das opes Stata para criar uma. Dta arquivo).

A varivel status "Status" e equivale a 1 para todos os estados uma vez que no h censura casos (todos os treze estados finalmente ratificado a Constituio). A varivel tempo "Days", de medio em dias o tempo que levou a aprovao da Constituio at a determinado estado ratificou. Outras variveis so fatores ou categricas (ex., o tamanho do estado: covariveis pequeno, mdio ou grande) ou contnua (ex., por cento que a votao para a ratificao passado) ou dichotomouse covariveis (ex., se o Estado foi um centro de Bill of Rights de presso).

Stata instalao. SPSS Embora os dados podem ser exportados diretamente para uso Stata, Stata, note que tem duas etapas necessrias antes de emitir o comando stcox de regresso de Cox. Declaraes. Deve-se usar o comando stset para declarar o tempo de anlise e variveis de incapacidade. No exemplo abaixo, o comando "Dias stset, falha (Status)". Isso faz com que Dias varivel tempo e Status da varivel fracasso. Para este exemplo, todos os casos, ter um status de 1, onde 1 indica falha (que neste exemplo significa a ratificao da Constituio: "falha" o evento de interesse, se o evento normativamente positivo ou negativo). variveis Dummy. Considerando que o SPSS / SPSS criar variveis dummy automaticamente se uma varivel declarada categrica categricas processando o boto (veja a figura acima), isso deve ser feito explicitamente no Stata. No exemplo desta seo, h uma varivel "Tamanho", para o tamanho do Estado, a partir de 1 = pequeno estado para estado 3 = grande. O cdigo Stata "tabular Size, gen (tamanhos)" a seguir cria as variveis dummy sizes1, sizes2 e sizes3 da varivel tamanho. Mais tarde, no comando stcox, sizes1 sizes2 e so utilizados como indicadores, com sizes3 ser omitidos como categoria de referncia. Os clculos resultantes da razo de verossimilhana e os coeficientes de risco so, ento, o mesmo para Stata e / SPSS SPSS.

Observaes Observaes censuradas direita. Um caso censuradas direita quando o tempo da falha / evento conhecido apenas por ter ocorrido aps t.That tempo , um caso de direito censurado um evento para o qual a censura (a indicada pela varivel de estado) ainda no tinha ocorrido no final do perodo de medio. Salvo disposio em contrrio, a observao "censurada" censuradas direita.

Esquerda observaes censuradas. Um caso da esquerda censurada no momento da falha / evento conhecido apenas por ter ocorrido antes do tempo t. observaes truncadas, tambm chamado de-truncado casos esquerdo, so aquelas que no mensurada em todos os perodos de tempo, at um determinado perodo de tempo, em seguida, so medidos, geralmente porque no (o evento ocorre) para que no perodo de tempo determinado. (Nota casos direita truncado so as mesmas observaes censuradas direita).

Funes As funes de sobrevida. A funo de sobrevida cumulativa a percentagem de casos que sobrevivem at um determinado ponto do tempo (por exemplo, para quando o conjunto de dados foi coletada). A funo de sobrevida de base a percentagem que iria sobreviver com base no tempo sozinho. A funo de sobrevivncia covarivel a percentagem que iria sobreviver dado a covarivel (s). O coeficiente de regresso padronizado (s) da covarivel (s) / so uma medida da importncia relativa da covarivel (s) para a sobrevivncia, controlando o tempo. Como razes de risco se prestam a uma discusso mais intuitivo, no entanto, os relatrios de resultados de regresso de Cox geralmente foco em funes de risco.

O SPSS / SPSS exemplo acima grficos das probabilidades acumuladas esperada de um estado, tendo o nmero de dias reflete no eixo X antes da votao para a ratificao da Constituio, para um estado hipottico, que est na mdia dos variveis preditoras, que so VotePct (cento favorecendo ratificao, refletindo a tenso dos votos) e tamanho (estados pequenos e mdios contra a categoria de referncia dos grandes Estados). Nota testes de significncia podem mostrar uma covarivel no significativa, entretanto.

Stata d um grfico similar usando o stcurve ", a sobrevivncia de comando postestimation" aps o comando real de regresso de Cox, que deve incluir o basesurv "()" comando para criar uma base varivel funo de sobrevivncia, aqui chamado de "base": stcox VotePct Direitos sizes1 sizes2 , Baseline basesurv ().

Riscos. O "perigo" o evento de ocorrncia de interesse. Em estudos de medicina o risco pode ser a morte. Em estudos industrial o perigo poderia ser avaria do motor. No entanto, o risco pode ter um significado positivo, como nos estudos de difuso de tempo para aprovao, onde o perigo a adoo da inovao. taxas de risco e taxas de risco so discutidas mais adiante, mas em breve: taxas de risco. A taxa de risco a probabilidade instantnea de determinado evento (por exemplo, a morte = 1 em um estudo mdico) que ocorrem em um determinado perodo de tempo, a sobrevida dada atravs de todos os intervalos de tempo antes. taxas de risco so apresentados graficamente em um grfico da funo de risco. As relaes do perigo. A taxa de risco calculado como base o logaritmo natural e elevado potncia de b: e b, escrito em folhas de clculo como a "funo exp (b)". Para uma covarivel contnua, a taxa de risco a relao entre a taxa de risco dado um aumento de uma unidade na covarivel para a taxa de risco sem esse aumento. Para uma covarivel codificados 0, 1 (ex., placebo = 0, tratamento = 1), a taxa de risco a estimativa da relao entre a taxa de risco em um grupo (ex., o grupo de tratamento) para a taxa de risco de outro grupo (ex., o grupo placebo). De qualquer forma, a taxa de risco uma medida de tamanho de efeito para avaliar o sentido ea importncia do efeito de uma varivel preditora do risco relativo do evento, controlando por outros preditores no modelo. Ou seja, o papel das variveis preditoras avaliado mais por olhar razes de risco de olhar para os coeficientes b Cox de regresso. riscos proporcionais. Um pressuposto fundamental do modelo de riscos proporcionais de Cox : a taxa de risco permanecer constante ao longo do tempo. O modelo de Cox no diz nada sobre a forma absoluta da curva formada por duas taxas de risco ao longo do tempo, s que a sua relao ser constante.

Note-se que riscos proporcionais significa que os riscos so proporcionais ao longo do tempo, no que eles so os mesmos ao longo do tempo. As encostas das taxas de riscos proporcionais para os dois grupos pode ser para baixo, por exemplo, indicando reduo de risco ao longo do tempo. Note tambm que as taxas de risco no so relaes de risco e suas respectivas interpretaes diferentes (isto uma confuso em uma parte da literatura existente utilizando regresso de Cox). verossimilhana parcial e por modelos de Cox so semi-paramtricos. modelos de Cox no assumimos nenhuma distribuio especfica para a forma da funo de risco, concentrando-se na previso da taxa de risco. modelos paramtricos, tais como exponencial ou log-linear de eventos modelos de anlise da histria, em contraste, necessrio especificar a forma assumida da funo de risco. modelos de Cox no usar a estimativa da probabilidade mxima, mas sim um mtodo de mxima verossimilhana parcial que requer apenas a ordem dos tempos de falha no, os intervalos entre os tempos de falha, ser conhecido quando a estimativa do ndice de risco. tempos de sobrevivncia real no so utilizados na estimativa da probabilidade parcial da funo de risco. Manipulao vezes falha vinculados. Idealmente, os mtodos de verossimilhana parcial no teria dados vinculados, mas sim uma ordenao simples de tempos de falha. Para lidar com o fato do mundo real que existe amarrado vezes falha, algoritmos de probabilidade parciais foram adaptados para lidar com laos. O mtodo de tratamento de laos pode ser definido pelo pesquisador em SPSS / SPSS e outros softwares. O mtodo padro (em SPSS / SPSS, Stata e SAS) o mtodo de Breslow. No entanto, para alm do mtodo de Breslow, trs outros mtodos esto disponveis: o mtodo Efron, o mtodo da verossimilhana marginal exato eo mtodo da verossimilhana parcial exato. O mtodo de Breslow adequada quando existem poucos laos. O mtodo Efron considerado mais preciso do que Breslow quando os laos so poucos. Quando os laos so numerosas, um dos mtodos exatos podem ser selecionados. A escolha do mtodo de desempate raramente afeta os resultados substantivos. No Stata, a sintaxe do comando geral Cox de regresso : stcox [varlist] [se] [no], [opes]. As opes para os quatro mtodos de tratamento disponveis so os laos de Breslow, efron, exactm e exactp. Para uma descrio mais pormenorizada do Breslow e outros algoritmos, consulte Caixa de Steffensmeier & Jones (2004: 54-58). Baseline taxa de risco. A taxa de risco podem ser divididos em risco a relao inicial (dependendo do tempo sozinho) e da covarivel ndice de risco (em funo da covarivel (s), o controle de tempo). A diferena entre o modelo de referncia eo modelo com covariveis mostra o efeito das covariveis do modelo. Ateno: BoxSteffensmeier & Jones (2004: 89 nota), "porque a estimativa de Cox, o risco de base to intimamente ligado ao dos dados observados, difcil generalizar estas estimativas para outras configuraes." Ou seja, as estimativas Cox da taxa de risco de base pode ser considerado overfitted. Isso discutido mais abaixo . Uma vez que os pesquisadores utilizam modelos Cox so enfocadas principalmente em razo de perigo da co-variveis, e no na razo de risco de base, isto pode ser irrelevante. Quando o investigador refere a dependncia de tempo to importante, no apenas o efeito das variveis independentes (covariveis), paramtricos evento anlise histrico modelos ainda podem ser preferidos,

Como ilustrado acima, a base de risco cumulativo para o modelo de interceptar e s o risco cumulativo na mdia de covariveis no modelo completo apresentado no "Survival" Tabela de SPSS SPSS output /. Isso discutido mais abaixo , na seo sobre a produo estatstica.

Hazard ratio com covariveis .. A taxa de risco de base representa o efeito da varivel tempo sozinho, quando todas as covariveis (s) = 0. A taxa de risco indica a probabilidade de um evento que ocorre mais rpido ou mais lento dado alguma covarivel (s), mas no diz quanto mais rpido ou mais lento (embora no seja raro na literatura para encontrar a taxa de risco interpretado dessa maneira). Interpretando taxas de risco so discutidas abaixo , na seo de estatsticas. Exemplo. Hazard ratios abaixo de 1,0 indicam que o mais covarivel, menor o risco. Hazard ratios acima de 1,0 indicam que quanto maior a covarincia, maior o perigo. Assim, em um modelo de vida determinado tipo de gerador eltrico ou rolamentos de esferas e dada carga eltrica, se "rolamentos" = 0 para o estilo antigo e rolamentos = 1 para o novo estilo, ea taxa de risco de rolamentos 0,06, isto significa que vai do velho para o novo estilo rolamentos reduziu o risco de o gerador no, controlando a carga. A taxa de risco de 0,06 a variao proporcional em perigo quando os rolamentos da varivel aumenta em 1 unidade (ou seja, vai de 0 velho estilo para um novo estilo). Se, no entanto, intervalos de confiana a alta ea baixa na taxa de risco incluram rolamentos 1.0, no poderamos ter certeza de um nvel de confiana de 95% rolamentos que

realmente fez a diferena. Para o mesmo modelo, como ilustrado acima para a funo de sobrevivncia covarivel, a funo de risco covarivel parecido com este:

Um grfico similar gerado pelo Stata, mostrada abaixo. No Stata, este gerado pelo comando postestimation ", stcurve, cumhaz". O comando antes de regresso Cox deve ter solicitado o creastion de uma varivel de risco de base acumulada, aqui chamado baselinech: ex. "Stcox VotePct Direitos sizes1 sizes2, basechazard baselinech ()".

Compare isso com o grfico da funo de risco em si (no cumulativo), como abaixo foi gerado com o comando postestimation Stata "stcurve, em perigo". Este comando requer o comando stcox antes usar o basehc (opcional) para definir uma varivel baseling funo de risco, aqui baselinehc: "stcox VotePct Direitos sizes1 sizes2, basehc" (baselinehc).

Para o tempo-invariante covariveis contnuas. A taxa de risco para notempo-variando covariveis a quantidade de mudanas no risco da ocorrncia de cada unidade de mudana na covarivel. Por exemplo, um hazard ratio de 1,12 significa que h um aumento de 12% na taxa de ocorrncia de um aumento de 1 unidade na covarivel, controlando para outras variveis no modelo. A taxa de risco de 1,05 significa que para um aumento de 1 unidade na covarivel, h um aumento de 5% na taxa de risco da varivel evento que est sendo estudada. A taxa de risco de 1,1 para a covarivel idade significaria que um aumento de um ano de idade estaria associada com um 0,1 (10%) aumento na taxa de risco. Dez aumento de anos de idade que corresponde a 1,1 = 10 = 2,59 aumentar a taxa de risco por um fator de aumento de 2,59% = 159. Para variveis no tempo covariveis contnuas, a taxa de risco a quantidade a taxa de ocorrncia mudanas para uma unidade de mudana no tempodependente da funo da covarivel. Para covariveis binrio. Onde a covarivel uma varivel dicotmica agrupamento, como o sexo, a taxa de risco para o sexo = 1 est na comparao com o grupo do gnero = 0 (ex., se a relao for superior a 1,0, o sexo um grupo = mais provvel que incorrer o evento). Por exemplo, uma vez que o evento no curou 0/healed = = 1, o placebo covarivel = 0 / tratamento = 1, e uma taxa de risco calculado de 3,0, podemos dizer que uma pessoa no grupo de tratamento que sobreviveu a um determinado momento tem trs vezes mais chances (odds sentido, no de probabilidade) como uma pessoa no grupo placebo de ser curado no incremento da prxima vez. Uma vez que a taxa de risco uma constante, podemos tambm dizer que por uma chance de 3:01 uma

pessoa no grupo de tratamento mais provvel que alcance o estado de cura de uma pessoa em um grupo placebo. Este tambm o mesmo que dizer que h um 04/03 = 75% de chance da pessoa no grupo de tratamento ser curado em primeiro lugar. No podemos dizer que a pessoa tratada vai curar trs vezes mais rpido, nem o tempo de cicatrizao cortado em um tero, nem que trs vezes mais pessoas tratadas sero curadas por um determinado tempo (veja Spruance et al., 2004). Como segundo exemplo, para o evento "governador reeleito = 0, no reeleito = 1," para o "estado republicano covarivel = 0, o estado democrtico = 1," a taxa de risco de 1,5 significa que um governador de um estado democrtico que foi no escritrio de tempo t tem uma chance de 1,5:1 (ou 3:2) de no ser reeleito no tempo t +1, em comparao com um governador de um estado republicano. Isto equivale a dizer que h 60% (05/03), oportunidade que a durao no cargo at o caso de reeleio no vai ocorrer mais cedo por um governador de um estado democrtico em comparao com um em um estado republicano. coeficientes de risco de covariveis Quando o coeficiente de regresso unexponentiated para a funo de risco covarivel maior do que 0 para uma dada covarivel, em perigo (sobrevivncia ou no) est aumentando enquanto que os aumentos covarivel. Se inferior a 0, risco est diminuindo e aumentando a probabilidade de sobrevivncia como covarivel que diminui. O coeficiente exponencial a razo de risco e interpretada em relao ao 1.0, no 0, como discutido acima. Uma vez que um caso com o menor tempo para o evento mais provvel que incorrer o evento, as taxas de risco so tambm muitas vezes interpretada como a probabilidade de ocorrncia de um determinado caso. Pela mesma razo, as taxas de risco de no avaliar os efeitos absolutos, o risco de apenas relativa. Os intervalos de confiana pode ser calculado em torno de uma taxa de risco. ndices medianos. Porque a taxa de risco relativo, mas no mostra efeito absoluto, outras medidas de tempo podem ser utilizados para avaliar a magnitude do efeito sobre o tempo de durao. A relao dos tempos mediana o candidato bvio para tal medida. Por exemplo, em um estudo do efeito de pastilhas de zinco sobre a durao do resfriado comum, a relao entre o tempo de cicatrizao mdio entre pastilhas de zinco e os grupos placebo losango seria medir o efeito das pastilhas de zinco sobre o tempo de durao absoluta. Tabelas de vida, discutido abaixo, esto entre os meios para calcular tempo mdio de uso em propores medianas. Tabelas de vida. Relacionados, mas no faz parte do SPSS / SPSS 's mdulo Cox so tabelas de vida , acessado em SPSS / SPSS selecionando Analisar, Sobrevivncia, Tbuas de Vida. A tabela a vida lhe dar o nmero de entrar e sair da piscina de risco em qualquer intervalo de tempo, o nmero de expostos ao risco, o nmero de destino, proporo que encerra, a proporo de sobrevivncia, as propores cumulativas, ea taxa de risco e seu erro padro para cada intervalo de tempo. Unrau & Coleman (2006), por exemplo, tabelas de vida de usar para analisar as taxas de risco para o abuso de crianas em termos de tempo de descarga de um programa de servios sociais, sugerindo a aplicao da poltica a ser decisivo quanto tempo aps o trmino do programa para agendar o acompanhamento social dos trabalhadores visitas.

o o

Modelo de ajuste usando a razo de verossimilhana, a AIC, e anlise de resduos discutida na seo sobre anlise histrico evento . Modelos. Vrios modelos de regresso de Cox existem para caber vrios conjuntos de pressupostos de dados / situaes.

constante de modelos de regresso de Cox-Time. Nestes modelos, covariveis so constantes ao longo do tempo por um determinado assunto / observao (ex., sexo = 1 ou driverstatus = 1). No SPSS / SPSS, esta opo suporta tipos de terrenos e de poupana das variveis de diagnstico no est disponvel no modelo tempo-dependente. No SPSS / SPSS, Anlise selecionar, sobrevivncia, regresso de Cox. No Stata, o comando verifica stvary para ver se so covariveis constante de tempo ou tempo-dependente, e executa o comando stcox regresso de Cox. dependente modelos de regresso de Cox-Time. Nestes modelos, uma covarivel varia ao longo do tempo e pode haver constante covariveis tambm. Isto significa risco relativo (razo de risco observado linha de base) varia ao longo do tempo. Riscos ainda so proporcionais ao longo do tempo, mas s dentro dos blocos de tempo formado por mudanas nas covariveis. Isto , cada vez que uma mudana significativa no valor covarivel, h um "salto" para cima ou para baixo em perigo, mas tambm entre os perigos saltos so proporcionais. No SPSS / SPSS, Anlise selecionar, Survival, Cox w / dependente do tempo de covariveis. No Stata, o comando stcox usado em conjunto com a TVC (varlist) opo de declarar variveis no tempo covariveis. Tempo variando covariveis podem ser continuamente varivel (ex., aumento da idade de 1 unidade cada vez que aumenta o tempo t em 1) ou pode ser discreta variao (ex., o rendimento pode subir, ser o mesmo, ou ir para baixo do perodo de tempo ao tempo perodo, em nenhum padro estabelecido). O coeficiente de regresso, b, continua a ser a mesma para diferentes covariveis tempo, mas o efeito varia de acordo com a magnitude da varivel. modelos de fragilidade. modelos de fragilidade face situao em que o mesmo indivduo pode enfrentar o perigo mais uma vez, levantando a possibilidade de que, devido a alguma causa no mensurvel e talvez desconhecido (ou seja, a causa da "heterogeneidade no observada"), alguns assuntos podem ser mais provveis do que outros a experincia repetida perigos. Esta probabilidade a fragilidade "do assunto e nos modelos padro Cox um efeito desmedido. Fragilidade do modelo modelos o efeito fragilidade como um efeito aleatrio. Assim, modelos de fragilidade so anlogas s de regresso com efeitos aleatrios. Ao estimar a fragilidade como uma causa da heterogeneidade no observada como um efeito aleatrio, os coeficientes para as variveis medidas so menos tendenciosos. Alm disso, claro, o efeito de fragilidade (nu) estimado e pode ser plotado no eixo y contra caseid no eixo x, mostrando que os casos so os mais frgeis. A fragilidade assumida ser constante ao longo do tempo, independente das covariveis, e ser elaborada a partir de uma determinada distribuio (geralmente de gama), que o pesquisador deve especificar. modelos de fragilidade pode ser mal se tendenciosa fragilidade est correlacionada com as co-variveis (Hausman, 1978) ou a distribuio de errado assumido (Blossfeld & Rohwer, 1995). Fragilidade modelos so suportados pelo Stata , mas no pelo SPSS / SPSS. Condicional modelos de fragilidade. modelos de fragilidade condicional modificar modelos de fragilidade para ajustar para a dependncia do evento. Estudos de simulao de BoxSteffensmeier & DeBoef (2006) demonstraram a superioridade dos modelos de fragilidade condicional em relao aos modelos padro de fragilidade em condies de dependncia do evento. modelos de fragilidade condicional estratificar casos por nmero de eventos (1 para a primeira experincia do evento, duas para o segundo, etc.) Se a estimativa de varincia fragilidade significativo em um modelo de fragilidade condicional, depois heerogeneity observado afeta o modelo de dependncia, ao explicar o caso. Veja tambm BoxSteffensmeier, DeBoef & Joyce (2007), onde os modelos de fragilidade condicional foram personalizados programados na linguagem R .. Evento dependncia existe quando enfrentando o evento um momento anterior afeta a probabilidade de experimentar o evento um momento posterior. Para verificar a dependncia do evento, parcela do risco cumulativo de y por x tempo, estratificando-se pelo nmero de eventos. Quando depdendence evento apresentar, a diferentes estratos ir mostrar claramente diferentes curvas de risco cumulativo em funo de modelos padro Cox.

eventos modelos repetidos, tambm chamado de "episdio vrios" modelos, so direcionados para situaes onde os eventos de repetio, tais como ataques mltiplos com uma doena e cura para os doentes, ot vrios perodos de paz e de guerra para as naes. eventos repetidos so discutidas mais adiante na seo de anlise de histrico de eventos , mas pode ser implementado como modelos de Cox tambm. Stata mas no SPSS / SPSS suporta modelos repetidos eventos. Competindo modelos de riscos, tambm chamado de "mltiplos destinos" modelos, so dirigidos a situaes em que o evento terminal pode ocorrer mais de uma razo. Por exemplo, na terminao de guerras pode ocorrer atravs da negociao ou a derrota. modelos concorrentes riscos tratar razes diferentes como diferentes eventos, permitindo a comparao das funes de risco em riscos competitivos. modelos de riscos competitivos so discutidas mais adiante na seo de anlise de histrico de eventos , mas pode ser implementado como modelos de Cox tambm. Stata mas no SPSS / SPSS suporta modelos concorrentes riscos.

o

A regresso de Cox. Como em outras formas de regresso, regresso de Cox suporta "stepwise", bem como "enter" (todas as variveis do modelo entrou em uma etapa) e "block" (variveis entrou em blocos especificado pelo usurio), mtodos para a insero de variveis independentes (as covariveis ). A cada passo, os mtodos stepwise adicionar a varivel com maior pontuao significativa. Alm disso, em cada etapa, o residual do qui-quadrado calculado e exibido nas variveis "Not in a equao" da tabela. Se o residual do qui-quadrado significativo, pelo menos uma das variveis ainda a ser adicionado ao modelo significativa. critrio de entrada. A estatstica de contagem utilizado pelo SPSS / SPSS como critrio de entrada. Em cada etapa, a varivel com a estatstica de maior pontuao no nas variveis "na equao de mesa" a prxima a ser inserido na etapa seguinte. critrios de remoo na regresso "Se o mandato Removido mesa", uma "perda do quiquadrado" estatstica calculada em cada etapa, refletindo a contribuio das variveis para o modelo. Para qualquer determinada varivel, a varivel removida se o significado da perda do qui-quadrado maior do que 0,10. "Omnibus Testes de modelo de coeficientes" tabela usa-2LL para testar a mudana a partir da etapa anterior, ou a mudana do bloco anterior (se a entrada de bloco usado, caso contrrio esta ser a mesma da etapa anterior). Se a importncia global 0,05 ou menos, em qualquer etapa, ento pelo menos uma das variveis no modelo em que ponto significativa. Se a mudana de significado etapa anterior 0,05 ou menos, em qualquer etapa, a varivel adicionada em que etapa significativo. Se a mudana de significado bloco anterior 0,05 ou menos, em qualquer etapa, a varivel (s) acrescentar a este bloco / so significativas. No passo a passo para trs, onde est a remover uma varivel de cada etapa, se o significado da mudana> 0,10, convencional a concluir que a excluso dessa varivel se justifica. Este critrio de remoo geralmente baseada na razo de verossimilhana com base em estimativas de mxima verossimilhana parcial, mas o usurio pode selecionar, em vez da razo de verossimilhana com base em estimativas de parmetros condicionais (semelhante, mas mais rpido computacionalmente), ou a estatstica de Wald.

o

Regresso de Cox estratificado. Ao entrar covarivel categrica no "Strata" caixa de dilogo de regresso de Cox no SPSS / SPSS, ir obter um perigo funes distintas de base para cada valor da varivel categrica. Algum poderia fazer isso, claro, se pensava que tinham funes diferentes categorias de base diferente, que no foram proporcionais (se fosse proporcional, pode-se usar o would-be varivel estratificao como covarivel; proporcionalidade pode ser verificado pela LogMinus- Log parcelas de sobrevivncia, discutidos abaixo, na seo sobre "Parcelas"). Porque preciso assumir os mesmos efeitos em todas as categorias, apenas um conjunto de coeficientes agrupados so

computados para as co-variveis (indicadores). A varivel estratificao no tratado como um preditor e no os coeficientes so calculados por ele.

o

Regresso de Cox Com ou Sem-Dependent Covariates Tempo em Stata. No Stata, regresso de Cox executado com o comando stcox depois de declarar uma sobrevida formato dataset tempo com o comando stset, discutido acima. covariveis dependentes do tempo, se houver, so declarados no comando stcox usando o TVC (varlist) opo. O STS, agitar e comandos ltable gerar resultados estatsticos relacionados com a anlise de sobrevivncia. O comando stcurve pode ser usado com ou stcox StrEG para produzir sobrevivncia, risco e parcelas risco cumulativo de funes, que permitem a comparao dessas funes entre os diferentes nveis de covariveis. O STS gerar comando adiciona novas variveis para o conjunto de dados baseado em risco previamente modelados e funes relacionadas. Nas variantes de stcox discutido abaixo, presume-se que j declarou stset / definido o conjunto de dados o tempo de sobrevivncia, como descrito acima. Exemplos disso so a manual de Stata. Cox de regresso simples com dados no censurados. Comando: rolamentos de carga stcox. Para um conjunto de dados sobre quanto tempo geradores eltricos ltima at a falha, a carga e os rolamentos so covariveis que no variam no tempo. A sintaxe do comando geral stcox (varlist). A varivel tempo at a falha failtime, declarado pelo stset mais cedo e por isso no mencionados no comando stcox. Todos os casos (geradores) falharam, no h ainda geradores de trabalho (sem censura casos). A probabilidade de registro e sua probabilidade tambm impresso. Se a probabilidade de a probabilidade de registro 0,05 ou menos, o modelo como um todo importante. A tabela de sada principal ir mostrar a relao de risco, o seu erro padro, o seu nvel de probabilidade, e seus intervalos de confiana. Cox de regresso com dados censurados. Comando: idade stcox droga. Para um conjunto de dados sobre o tratamento do cncer, onde drogas = 1 significa que o paciente recebeu um medicamento contra o cncer ao invs de um placebo. Anteriormente o comando stset studytime definida como a varivel tempo para o evento e definir a varivel morreu como a varivel de evento. Se morreu = 0, estes pacientes ainda estavam vivos no final do estudo e constitui censura casos. Quanto mais o ndice de risco calculado para a droga abaixo de 1,0, mais que a droga reduziu o risco de morte por cncer, controlando para a idade. Quanto maior a taxa de risco para a idade acima de 1,0, mais o aumento da idade a probabilidade de morte por cncer, o controle de tratamento da toxicodependncia .. Cox de regresso com variveis no tempo discreto covariveis. Comando: posttran idade stcox surg ano. Para o conjunto de dados de transplante de corao Stanford. H 1 ou 2 registros por paciente, dependendo se eles receberam um transplante. Anteriormente, stset t1 definido como a varivel tempo e morreu como o mesmo varivel, e id como a varivel id. A Surg varivel = 1 quando o paciente teve uma cirurgia cardaca prvia. A varivel ano foi o ano em que o paciente foi aceito no programa de transplante. Se posttran = 1, o paciente recebeu um transplante e, portanto, uma covarivel posttran discretos variantes no tempo. O modelo especificado da mesma, no entanto, como os exemplos anteriores. Cox de regresso com varivel contnua e em tempo covariveis. Comando: idade stcox, TVC (drug1, drug2) texp (exp (-. 035 * _T)) nolog. Para um conjunto de dados sobre a pneumonia, onde os dados para drug1 e drug2 so os nveis de dosagem de duas drogas, respectivamente, ea idade uma covarivel. Mais cedo, o comando stset tempo definido como a varivel tempo e curadas como varivel de evento. Tivesse sido o comando idade stcox drug1 drug2, as taxas de risco calculado que mostram o efeito da idade, drug1 ou drug2, cada um controlando para as outras duas, assumindo a nveis da dosagem de drug1 drug2 e manteve-se constante em todo o corpo do paciente ao longo do tempo. No entanto, o comando mais complexo com a TVC () e texp () podem manipular o modelo mais realista supor que o nvel desses frmacos tempo varivel, especificamente que a quantidade da droga no organismo diminui ao longo do tempo. A (TVC drug1, drug2) opo declara drug1 e drug2 ser

varivel no tempo covariveis. O texp (exp (-. 035 _t *)) opo especifica a funo de definir o modo como as co-variveis declaradas variveis com o tempo mudam ao longo do tempo neste caso, diminuindo exponencialmente pela funo exp (-, 35t), onde _t = t = tempo de anlise . O parmetro nolog suprime um registro de sada intermediria. A sada similar regresso Cox comum, mas as funes de risco so calculados de forma diferente e os grupos de sada do co-variveis em conjuntos no-tempo-dependente e tempo-dependente. O modelo simples, sem a TVC () e texp funes () d a razo de risco para, por exemplo, para controlar drug1 drug2 e idade, e uma taxa de risco a variao proporcional em perigo quando o nvel de dosagem de drug1 aumenta em 1 unidade. O modelo mais complexo com a TVC () e texp funes () d a razo de risco para uma droga como uma funo decrescente do tempo, controlando drug2 como uma funo decrescente do tempo e da idade, ea taxa de risco para drug1 proporcional mudana de perigo quando o nvel de concentrao no sangue (ou seja, drug1 * exp (-. 35t)) aumenta de uma unidade. Regresso de Cox com fragilidade compartilhada. Um exemplo dado no manual de Stata um experimento com a insero do cateter e infeco subseqente possvel, com cada um tendo duas inseres (em pocas diferentes) e, portanto, a possibilidade de duas infeces distintas. Aqui a unidade de anlise a insero, agrupados por assunto, com a fragilidade compartilhada presumido. Comando: Feminino Idade stcox, compartilhada (paciente). Neste conjunto, o paciente a identificao do paciente, mas no usado como uma varivel id convencional, mas sim como uma varivel de fragilidade compartilhada. Idade e sexo feminino so contnuos e dicotmica covariveis, respectivamente. As relaes do perigo ser computado, mas diferentemente interpretado como antes. Abaixo a tabela principal razo de risco, Stata ir imprimir um valor de teta, seu erro padro e um teste de log-verossimilhana da teta. Se o teste de log-verossimilhana da teta significativa (por exemplo, o "= a * b> boto", para obter um termo de interao em tempo covarivel entrou na lista covarivel. Para covariveis tempo-dependentes do tipo (2) acima, clique no boto Colar para abrir o Editor de sintaxe, onde voc pode digitar uma expresso lgica complexa. Selecionando a opo Cox tempo-dependente insere automaticamente uma varivel de tempo, T_, no topo da lista de variveis. Na caixa de dilogo 'Compute TimeDependent Cov, voc pode transform-lo (por exemplo, para os dados semanais, T_/52 iria transform-lo anual) ou deix-lo como T_. De qualquer maneira, uma nova varivel chamada T_COV_ criado para uso na anlise. 1. Ordinria covariveis dependentes do tempo. Caso a varivel sistematicamente em relao ao tempo (a varivel T_), ento um termo de interao criado com o tempo (ex., T_COV_ * churchattendancerate). 2. Segmentado covariveis dependentes do tempo. Se a varivel no sistematicamente relacionado com o tempo, ento preciso criar uma expresso lgica que relaciona a varivel de tempo em cada perodo de tempo (ex., vamos ser CA1 freqncia igreja no tempo 1, CA2 in Time 2, etc, a Time 4: (T_ = 1 & T_ = 2 & T_ + = 3 & T_