Sumrio: Introduo terica ....................................................................................... Materiais e Mtodos.................................................................................... Resultados e Discusso................................................................................ Concluses e Sugestes.............................................................................. Referncias Bibliogrficas.......................................................................... Memria de Clculo.................................................................................... 3 8 9 13 14 15

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Introduo TericaObjetivo Os objetivos do experimento so a realizao de ensaios em proveta utilizando uma suspenso e aplicao do mtodo de Talmadge-Fitch para determinao da rea de um sedimentador contnuo.

Teoria (adaptado de COSTA e TARDIOLI, 2011, p.01-03)

A sedimentao um ramo da mecnica dos fluidos que envolve sistemas slido-fluido. Esta operao unitria possibilita a separao dos constituintes slidos e fluidos de uma suspenso, sob ao de uma fora (magntica, centrfuga ou gravitacional) ou pela adio de um fluido. A movimentao do slido atravs do lquido est presente neste tipo de operao. (MORAES JR, 1998, p.07) A sedimentao por gravidade definida como remoo por deposio gravitacional de partculas slidas em suspenso no lquido. Os sedimentadores so tanques de seo cilndrica ou retangular, com operao contnua ou descontnua, nos quais a deposio das partculas realizada. Para o projeto de um sedimentador gravitacional necessrio o conhecimento do dimetro das partculas, da viscosidade do lquido, da densidade do slido e do lquido, da interao da partcula com a lama e das condies e variveis do processo. (MORAES JR, 1998, p.15) Sedimentadores para slidos finos so chamados de clarificadores quando o lquido lmpido o objetivo, j quando o produto visado a lama, os espessadores (decantadores) so utilizados. Estes tm o objetivo de separar os slidos finos (dimetro menor que 0,2mm) de solues concentradas (maiores que 50 g de slidos por litro), j os clarificadores so projetados para operar com slidos finos (menores que 10m) e suspenses diludas (concentraes menores que 1g/litro). (MORAES JR, 1998, p.1527)

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Figura 1: Zonas durante um experimento de sedimentao em proveta

Na figura 1, o mecanismo de sedimentao ilustrado e zonas so identificadas.

Tabela 1: Descrio das zonas durante a sedimentao

Em espessadores contnuos, quando o regime permanente atingido, a altura das zonas A, B, C e D constante. (MORAES JR, 1998, p.28) Para sedimentao descontnua (batelada), com o decorrer do tempo, as alturas de cada zona variam. Primeiramente, a Zona B reduz-se concomitantemente ao aumento das Zonas C e D. Aps algum tempo, as Zonas C e D desaparecem e chega-se a um ponto que todos os slidos encontram-se na camada D. Esse ponto considerado o Ponto Crtico ou Ponto de Compresso (Altura Zc e Concentrao Cc). Posteriormente, ocorre a compresso lenta dos slidos com a suspenso do lquido retido.

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O mtodo grfico de Talmadge-Fitch possibilita calcular a rea mnima de um sedimentador contnuo a partir do conhecimento do ponto crtico na curva de decantao. Primeiramente, obtm-se uma curva Z de slidos versus o tempo como ilustrado na Figura 2. Para determinar o ponto crtico, trs etapas so realizadas. Primeira Etapa Traam-se as tangentes pelas duas extremidades da curva Segunda Etapa Traa-se a bissetriz do ngulo formado a partir do ponto onde as tangentes se interceptam Terceira Etapa A estimativa do instante c em que as partculas entram em zona de compresso dada pela interseo da bissetriz com a curva Z versus .

Figura 2: Aplicao do procedimento para determinao do ponto crtico

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Considerando que a massa de slidos constante e que no perodo de compresso de slidos ocorre a remoo de uma quantidade de lquido (alterao da concentrao), as equaes (1), (2) e (3) foram obtidas. (1) (2) (3) C0 e Z0 - Concentrao e altura no incio do ensaio Cc e Zc - Concentrao e altura do ponto crtico Vlquido - Volume de lquido expelido no espessamento descarga - Tempo necessrio para descarga do Vlquido

Com a velocidade Vc de sedimentao no instante c possvel obter a vazo volumtrica de sedimentao.

(4)

Para escoamento contnuo, o espessamento ser possvel se o escoamento ascendente de lquido for igual ao escoamento descendente de slidos. Vazo Volumtrica de lquido expelido = Vazo Volumtrica de Sedimentao A partir das equaes (2), (3) e (4) e da figura 3, obteve-se a equao (5).

(5)

Sendo, e = tempo para alcanar a concentrao desejada no sedimentador contnuo e c= tempo para alcanar o ponto crtico.

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Figura 3: Determinao de Z1, a partir da tangente curva de sedimentao no ponto crtico Com C0, Z0 e Ze, obtm-se o valor de Ce utilizando a Equao (1). Com Cc e Zc, obtm-se o valor de e utilizando a Equao (5). Para um sedimentador contnuo, a velocidade de sedimentao na camada de compresso deve ser igual vazo mssica de slidos alimentada. Portanto, obtemos a seguinte relao. (6) Q0 = vazo volumtrica de alimentao do sedimentador contnuo. Uma vez que no ensaio descontnuo na escala de bancada a massa constante e na anlise do sedimentador industrial foi suposta desprezvel a sada de slidos pelo clarificado, a relao abaixo vlida. (MORAES JR, 1998, p.91) (7) Substituindo a equao (7) na equao (6) resulta na rea mnima do sedimentador, tem-se: (8) A = rea da seo reta do sedimentador.

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MateriaisOs materiais necessrios para realizao do experimento so uma proveta graduada, cronmetro e uma suspenso composta por KH2PO4, MgSO4, 7H2O e CaO, na proporo de 3:2:1. Utiliza-se, tambm, uma forma de alumnio, uma pipeta graduada (5 ml), estufa para secagem e balana eletrnica para pesagem.

MtodosPrimeiramente, a suspenso composta foi elaborada pelo tcnico de laboratrio. Aps isto, agitou-se a proveta (tampada com filme PVC) at a completa homogeneizao da suspenso. Em seguida, retirou-se uma alquota de 5 ml de suspenso da proveta e a transferiu para a forma alumnio (previamente pesada). A forma contendo a soluo foi colocada na estufa para realizao da secagem. A partir do momento em que a alquota de suspenso foi retirada, o cronmetro foi disparado e a altura da interface da suspenso na proveta (Z0) foi anotada. Durante a primeira hora do experimento, a altura da interface (Z) entre o lquido lmpido e a regio de lama em deposio foi registrada em intervalos de 3 minutos. J durante a segunda hora do experimento, a altura (Z) registrada em intervalos de 6 minutos. Aps aproximadamente 3 horas de experimento, a forma de alumnio foi retirada da estufa e pesada, obtendo-se o valor da concentrao da suspenso (C0). Os registros das alturas continuaram por 4 horas aps o incio do experimento, sendo que durante a ltima hora os valores de altura foram registrados em intervalos de 10 minutos. No dia seguinte (aps aproximadamente 14 horas do ltimo registro no dia anterior), o valor da altura de espessamento (Ze) foi obtido.

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ResultadosAps acompanhar e registrar o decaimento da interface (Z) formada entre o lquido lmpido e a regio da lama, os valores do tempo e da altura (Z) obtidos esto relacionados na Tabela 2. Tabela 2 Valores do tempo transcorrido em relao altura(Z)Tempo (min) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126 132 138 148 158 168 178 188 198 208 240 1054 1291 1405 Z Altura (cm) 35,2 33,6 30,9 28,4 26,0 24,0 22,1 20,4 19,0 17,6 16,4 15,2 14,2 13,3 12,7 12,4 12,2 12,0 11,8 11,6 11,5 11,2 11,0 10,8 10,6 10,4 10,2 10,0 9,9 9,8 9,7 9,6 9,5 9,5 9,3 9,2 9,1 9,0 8,9 8,8 8,7 8,4 8,0 8,0 8,0

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Para obteno do valor da concentrao inicial (C0) da suspenso, os dados da Tabela 3 foram obtidos. Tabela 3 Valores obtidos no laboratrio Massa da forma de Alumnio(g) 3,55 Volume suspenso (ml) 5 Massa de slidos secos (g) 0,42

Para obter o valor da concentrao (C0), realizamos o seguinte clculo:

Utilizando os valores da Tabela 2, obteve-se a curva de sedimentao.

Figura 4 Curva de Sedimentao A existncia de um intervalo de tempo significativamente grande sem medies resultado da impossibilidade de colher dados durante a noite. Conseqentemente, obteve-se uma curva de sedimentao com a maioria dos pontos concentrados no perodo inicial (0 a 250 minutos).

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Para obter o valor da altura crtica (Zc) e do tempo crtico (c), utilizou-se o mtodo de Talmadge-Fitch, como ilustrado abaixo na figura 5.

Figura 5 Curva de sedimentao obtida manualmente e aplicao do mtodo de Talmadge-Fitch A altura no incio do ensaio (Z0) determinada no momento em a alquota de suspenso foi retirada e o cronmetro foi acionado. Z0 = 35,2 cm O valor de Ze foi determinado no fim do experimento. Ze = 8,0 cm Como os valores de C0, Z0 e Ze j so conhecidos, eles foram utilizados para o clculo da concentrao final dos slidos que saem na base do sedimentador contnuo (Ce). Ce = 369,6 g/l

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A figura (5) ilustra a curva de sedimentao traada manualmente, a utilizao do mtodo de Talmadge-Fitch permitiu obter o PONTO CRTICO. Os valores obtidos de Zc e c seguem abaixo. Zc = 10,2 cm c = 91,0 min

O valor de Z1 foi obtido a partir da tangente a curva de sedimentao no ponto crtico, sendo Z o valor no qual a tangente corta o eixo das ordenadas, assim: Z1 = 13,0 cm

Para obtermos o valor da rea da seco reta para um sedimentador contnuo, primeiramente realizou-se o clculo do e. Sendo este obtido atravs de clculos demonstrados no memorial. e = 162,5 min Finalmente, para chegarmos ao valor de A (rea da seco reta do decantador), utilizou-se o valor de Q0 = 1,0 m/h (fornecido por COSTA e TARDIOLI, 2011, p.03) que a vazo volumtrica de alimentao do sedimentador contnuo. Como os valores de e e Z0 so conhecidos, o valor de A foi calculado. A = 7,7 m

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Concluses e sugestesA realizao do experimento permitiu a visualizao da operao unitria de sedimentao por gravidade, na qual se observou a separao de uma suspenso pela deposio de slidos at se obter um fluido lmpido e uma lama. O registro da altura da interface entre o lquido lmpido e a lama em deposio com relao ao tempo permitiu traar a curva de sedimentao. Esta possui

comportamento semelhante ao esperado. Sendo que no incio, a altura (Z) decaiu rapidamente em relao ao tempo. J a partir do ponto crtico, os slidos entraram na zona de compresso e a velocidade de sedimentao diminuiu rapidamente. A aplicao do mtodo de Talmadge-Fitch permitiu, satisfatoriamente, obter os valores da altura crtica (Zc) e do tempo crtico (c), assim como valor de Z1. Conseqentemente, o valor de A (rea da seco reta de um sedimentador contnuo) foi obtido atravs das equaes ilustradas no memorial de clculo. Uma possvel fonte de desvio nos valores calculados a impossibilidade de obter valores da altura (Z) no perodo da noite, que refletiu em pontos muito espaados. A aplicao do mtodo manual para traar a tangente, tambm, pode ter reduzido a preciso dos valores obtidos. Concluindo, o experimento atingiu seu objetivo, pois permitiu aos alunos obter a experincia prtica de realizar a operao unitria de sedimentao por gravidade. Alm disso, a elaborao do relatrio permitiu a elucidao dos conceitos tericos que permitem realizar projetos de sedimentadores.

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BibliografiaCOSTA, C. B. B.; TARDIOLI, P. W. Material didtico da disciplina de Laboratrio dos Processos Qumicos: Experimento de Sedimentao. So Carlos: UFSCar/DEQ, 2011. p. 01-03 MORAES JR., D., Fundamentos de Operaes Unitrias: Projeto Bsico e Seleo de Equipamentos de Indstrias Qumicas. So Carlos: UFSCar/DEQ, 1998, p. 07 92.

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Memorial de ClculoPara obter o valor de Ce , utilizou-se a equao (1). Os valores de C0 = 84 g/l, Z0 = 35,2 cm foram obtidos no incio do experimento, j o valor de Ze = 8,0 cm foi obtido no fim. Segue o clculo detalhado dos valores:

O clculo para obteno do valor de e utilizou-se a equao (5). Os valores utilizados foram obtidos atravs do mtodo de Talmadge-Fitch que determinou o ponto crtico (Zc=10,2 cm, c= 91,0 min). A reta tangente a curva de sedimentao no ponto crtico determinou o valor de Z1= 13,0 cm. Os valores so substitudos na equao (5) e o valor de e determinado. ( ) ( ) min

A equao (8) foi utilizada para determinar a rea da seco reta do decantador, para isto os valores de e = 162,5 min = 2,71 horas e Z0 = 35,2 cm = 0,35 m foram necessrios para o procedimento de clculo. Alm disso, o valor da vazo volumtrica de alimentao do sedimentador contnuo dado pela literatura indicada, sendo Q0 = 1,0 m/h =

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