UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAR

INSTITUTO DE TECNOLOGIA

FACULDADE DE ENGENHARIA QUMICA

OPERAES UNITRIAS III

SECAGEM DE CENOURA

Professor: Lnio J.G. de Faria

Alunos: Carlos Adriano Moreira da Silva 09025004001

JosielLobato Ferreira 09025001601

KeizeLorenna Martins dos Passos 09025001301

MeyreLane Pereira 09025004401

Belm Pa

Abril /2013

1) Objetivos:

a) Determinar experimentalmente as curvas de secagem em secador de leito fixo;

b) Propor um modelo matemtico para a cintica de secagem;

c) A partir do modelo para a cintica de secagem, obter as curvas de taxa de secagem em

funo do tempo e do teor de umidade;

d) Quantificar os teores de umidade inicial, crtica (se houver), umidade final e de equilbrio

(se alcanado);

2) Materiais:

Secador convectivo de leito fixo, em escala de bancada;

Amostra mida a ser seca de cenoura;

Termmetro digital;

Termohigrmetro;

Paqumetro;

3) Procedimento Experimental:

Primeiramente preparou-se a amostra de cenoura mida para a secagem. Cortou-se a cenoura

em rodelas com espessura de aproximadamente 5 mm conforme mostrado na Fig.(1):

Figura 1 - Amostra de Cenoura

Em seguida pesou-se o leito de secagem (cesto) vazio e com a amostra, para determinar a

massa inicial de slido mido. Colocou-se uma quantidade de amostra no cesto at uma

determinada altura do leito. A massa inicial de slido mido com a massa do cesto foi 1268,92g.

Diagrama esquemtico do secador convectivo de leito fixo mostrado na Fig.(2) abaixo:

Figura 2 - Diagrama esquemtico do secador convectivo de leito fixo.

Obs 1: Os itens: 11, 12, 13, 14, 15, 20 e 25 no foram utilizados no secador.Obs 2: O dimetro

interno do tubo onde feita a tomada de velocidade pelo tubo de Pitot 7,50 cm.

Ligou-se o secador de leito fixo, e ajustou-se a temperatura e vazo de trabalho. Esperou-se o

secador entrar em regime permanente. Colocou-se a leito no secador e realizou-se a corrida

experimental, de acordo com as condies estabelecidas, conforme mostrado na Fig.(3):

Figura 3 Cenoura no leito fixo e temperatura de operao.

Obtiveram-se os seguintes dados para a massa total, (mT), que corresponde a massa de solido

mido juntamente com a massa do leito, (mcesto=555g), e os tempos estabelecidos:

t(min) mT(g)

0 1268.92

5 1257.05

10 1240.40

15 1221.26

20 1203.02

25 1182.85

30 1162.02

40 1118.57

50 1078.27

60 1038.05

80 961.58

100 890.26

120 825.05

140 770.72

160 726.52

180 689.43

Tabela 2 Dados Experimentais de Secagem.

Ao final do experimento colocou-se a massa contida no leito em uma estufa a 105C e

determinou-se a massa de slido seco, considerando que todo o contedo de gua fosse eliminado

aps decorrer 24horas. A massa de slido seco, mss, foi 73,09g.

Tratamentos dos Dados

Com os dados obtidos pode construir a seguinte tabela 2:

t(min) mT(g) m(g) Xbs Xbu XR

0 1268.92 713.92 8.77 89.76 1.0000

5 1257.05 702.05 8.61 89.59 0.9815

10 1240.40 685.40 8.38 89.34 0.9555

15 1221.26 666.26 8.12 89.03 0.9256

20 1203.02 648.02 7.87 88.72 0.8972

25 1182.85 627.85 7.59 88.36 0.8657

30 1162.02 607.02 7.31 87.96 0.8332

40 1118.57 563.57 6.71 87.03 0.7654

50 1078.27 523.27 6.16 86.03 0.7025

60 1038.05 483.05 5.61 84.87 0.6397

80 961.58 406.58 4.56 82.02 0.5204

100 890.26 335.26 3.59 78.20 0.4091

120 825.05 270.05 2.69 72.93 0.3074

140 770.72 215.72 1.95 66.12 0.2226

160 726.52 171.52 1.35 57.39 0.1536

180 689.43 134.43 0.84 45.63 0.0957

Tabela 2 Dados Experimentais de Secagem e dados calculados.

Onde m corresponde massa de gua, a Xbs, a frao de gua em base seca, Xbu, a frao de

gua em base mida, e XR teor de umidade adimensional e podem ser calculados como segue

abaixo:

00

0

ss ss bs ssT cesto bs bu R

ss ss

m m m m X m mm m m X X X X

m m X m

Onde m0=713.92g e corresponde massa inicial de gua e X0 o teor de umidade inicial (t =

0).

O teor de umidade inicial X0 = 8.77. O teor de umidade final calculado para t=180min,

logo:

180min 0,84t ssf fss

m mX X

m

O contedo de umidade em funo do tempo mostrado na Fig.(4). Tambm mostrado o

contedo de umidade adimensional em funo do tempo conforme mostrado na Fig.(5).

m(g) x t (min)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

t(min)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

m(g

)

Figura 4 Contedo de umidade em funo do tempo.

XR x t (min)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

t(min)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

XR

Figura 5 Contedo de umidade adimensional em funo do tempo.

Realizou-se um ajuste no-linear dos dados de contedo de umidade adimensional em funo

do tempo atravs do software Statistica 8.0. Foram testados vrios modelos de cintica de secagem

comumente encontrados na literatura conforme mostrados na tabela 3 com os dados experimentais

obtidos. Utilizou se alguns critrios estatsticos para avaliar a concordncias dos dados

experimentais com os modelos encontrados na literatura. Travs de uma analise estatstica de alguns

critrios como a analise grfica, o coeficiente de correlao, o comportamento dos valores residuais

em funo dos valores previstos, e do valor esperado normal em funo do resduo, pode-se

verificar que o melhor modelo que representa dos dados experimentais da cintica de secagem o

modelo de Midilli et al. (2002).

Conforme pde se perceber atravs dos vrios ajustes de modelos realizados, o modelo de

Midilli et al. (2002) apresentou um timo coeficiente de correlao, R, apresentou uma distribuio

dos valores residuais em funo dos valores previstos razoavelmente aleatria, os pontos no grfico

do valor esperado normal em funo do resduo ficaram bem prximos da reta, e graficamente pde

representar satisfatoriamente os dados experimentais de secagem. Como os critrios estatsticos

foram bem representados pelo modelo de Midilli et al. (2002), portanto, este modelo pode descrever

melhor a cintica de secagem da cenoura para as condies de operao do experimento.

Modelo Equao

Lewis (1921)

Henderson & Pabis (1961)

Page (1949)

Thompson at al. (1968) ( )

Overhults et al. (1973)

Henderson (1974) +

Wang & Sing (1978)

Sharaf-Elden et al. (1980) +

Kassem (1998) +

Karathanos (1999) + +c

Midilli et al. (2002)

Akpinar & Bicer (2005)

Andrade & Faria (2010)

Verna +

Logstico

Polinomial

Tabela 3. Alguns modelos de cintica de secagem

Onde:

t o tempo de secagem; k, k1, k2, k3 so constantes de secagem; a, b, c, d, n so coeficientes

de regresso dos modelos; e base do logaritmo natural.

Modelo de Midilli et al. (2002): XR=a*e(-k*t^n )+b*t

Modelo de Ajuste: XR=0,992507*e(-0,001584*t^(1,34918))-0,45*10-3*t

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

t (min)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

XR

Figura 5 Resultado da regresso no-linear para o contedo de umidade adimensional em

funo do tempo.

Figura 6 Coeficiente de correlao obtido atravs da regresso no linear.

Valores Residuais versus Previstos

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

Valores Previstos

-0,008

-0,006

-0,004

-0,002

0,000

0,002

0,004

0,006

0,008

Val

ore

s R

esid

uai

s

Figura 7 Resultado da distribuio residual.

Valor Normal Esperado versus Resduo

-0,008 -0,006 -0,004 -0,002 0,000 0,002 0,004 0,006 0,008

Resduo

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

Val

or

No

rmal

Esp

erad

o

Figura 8 Resultado da distribuio para o valor normal esperado.

Para obter a curva da taxa de secagem em funo do tempo, a seguinte equao deve ser

avaliada:

ss Rm dX

W = - (g/ cm*min)A dt

Onde:

1,34918(-0,001584*t ) 0,34918RdX = 0,00045-0,00212109e td

*t

A altura de slidos no leito foi de h=15cm e o dimetro do leito corresponde a 7,5cm, logo, a

rea de secagem ou de transferncia de calor corresponde a AS= 441,786cm.

Onde:

22SA Dh R

Figura 9 Resultado da taxa de secagem em funo do tempo.

Conforme pode se observar na Fig.(9), no existe uma taxa constante de secagem, pois pode

no existir umidade superficial para a amostra de cenoura estuda, portanto no pode se calcular o

teor de umidade crtica. O teor de umidade de equilbrio tambm no foi possvel determina pois

precisaria de uma corrida experimental com mais tempo para poder determinar este parmetro de

secagem da cenoura.

50 100 150t min

0.0002

0.0004

0.0006

0.0008

0.0010

Wg

cmmin

Referencias Bibliogrficas

Anotaes de aula da Disciplina de Operaes unitrias III.