1

Índice GeralÍndice GeralÍndice GeralÍndice Geral

1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 3

2. OBJECTIVOS .................................................................................................................................... 3

3. RESUMO TEÓRICO ........................................................................................................................... 3

4. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAL .................................................................................................. 6

5. CONCLUSÃO .................................................................................................................................. 17

6. BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................................... 17

2

Índice de Figuras

Fig. 1. Ilustração da geração do impulso Dirac no matlab ........................................................................ 4

Fig. 2. Ilustração de um sinal sinusoidal de tempo continuo em matlab. ................................................... 4

Fig. 3. Ilustração de um sinal exponencial gerado em matlab ................................................................... 5

Fig. 4. Gráfico gerado após a inserção do comando subplot. .................................................................... 9

Fig. 5. Gráfico gerado após a inserção do comando plot. ......................................................................... 9

Fig. 6. Gráfico gerado após a inserção do comando subplot. .................................................................... 9

Fig. 7. Gráfico gerado após a inserção do comando stem. ...................................................................... 10

Fig. 8. Gráfico gerado após a inserção do comando subplot. .................................................................. 10

Fig. 9. Gráfico gerado após a inserção do comando plot. ....................................................................... 10

Fig. 10. Gráfico gerado após a inserção do comando subplot. ................................................................ 11

Fig. 11. Gráfico gerado após a inserção do comando stem. .................................................................... 11

Fig. 12. Gráfico gerado após a inserção do comando subplot. ................................................................ 11

Fig. 13. Gráfico gerado após a inserção do comando plot. ..................................................................... 12

Fig. 14. Gráfico gerado após a inserção do comando stem. .................................................................... 12

Fig. 15. Gráfico gerado após a inserção do comando stem. .................................................................... 13

Fig. 16. Gráfico gerado após a inserção do comando stem. .................................................................... 13

Fig. 17. Gráfico gerado após a inserção do comando plot. ..................................................................... 13

Fig. 18. Gráfico gerado após a inserção do comando subplot. ................................................................ 14

Fig. 19. Gráfico gerado após a inserção do comando plot. ..................................................................... 14

Fig. 20. Gráfico gerado após a inserção do comando subplot. ................................................................ 14

Fig. 21. Gráfico gerado após a inserção do comando stem. .................................................................... 15

Fig. 22. Gráfico gerado após a inserção do comando subplot. ................................................................ 15

Fig. 23. Gráfico gerado após a inserção do comando plot. ..................................................................... 15

Fig. 24. Gráfico gerado após a inserção do comando stem. .................................................................... 16

3

1. INTRODUÇÃO

O matlab é imprescindível para resolver problemas complexos e em larga escala relacionados à

engenharia Eletrônica. Constitui um método computacional para a simulação de modelos,

sinais e sistemas. Neste trabalho far-se-á uma descrição de um trabalho laboratorial realizado

para aprofundar o seu estudo, abordar-se-á sobre algumas funções básicas e implementação de

sinais elementares usados na teoria de sistemas e sinais.

2. OBJECTIVOS

• Ambientar-se com o MATLAB.

• Adquirir conhecimentos e desenvolver hábitos de investigação de sinais usando o MATLAB

no estudo de processamento digital de sinais e imagens.

• Elaborar e simular os sinais básicos e inferir os resultados e conclusões ao conteúdo da

matéria leccionada em Teoria De Sistemas e Sinais.

3. RESUMO TEÓRICO

MATLAB (MATrix LABoratory) trata-se de um software interativo de alta performance voltado

para o cálculo numérico. O MATLAB integra análise numérica, cálculo com matrizes,

processamento de sinais e construção de gráficos em ambiente fácil de usar onde problemas e

soluções são expressos somente como eles são escritos matematicamente, ao contrário da

programação tradicional.

Sinais elementares

3.1. Impulso Dirac

O impulso Dirac e definido pela seguinte expressão:

Pare representar o impulso Dirac no Matlab usa-se das várias técnicas existentes a

função inline com a seguinte estrutura.

>> n=-5:5;

>> dirac=inline('n==0','n');

>> stem(n,dirac(n))

Temos na figura abaixo uma ilustração da tracagem do sinal.

4

Fig. 1. Ilustração da geração do impulso Dirac no matlab

3.2. Sinais sinusoidais

Os sinais sinusoidais são representados pela formulas:

X(t)=Asen(Bt+C)

X(t)=Acos(Bt+C)

A:= amplitude do sinal;

B:= frequência angular;

C:= ângulo de fase.

Para representar um sinal sinusoidal no mablab fazemos:

>> t=-5:.001:5

>> A=2;

>> B=4;

>> C=4;

>> f=A*sin(B*t+C);

>> plot(t,f)

Temos como resultados:

Fig. 2. Ilustração de um sinal sinusoidal de tempo continuo em matlab.

5

3.3. Sinais exponenciais

X(t)=Bat

B: amplitude do sinal em t=0;

a: razão de decaimento de x(t) quando a < 0; razão de crescimento de x(t) quando a > 0;

sinal constante com amplitude igual a B quando a = 0.

Para representar um sinal exponencial insere-se o seguinte código abaixo no matlab:

>> t=0:.01:10;

>> b=0.9;

>> a=1.2;

>> f=b.^(a*t);

>> plot(t,f);

O gráfico gerado abaixo é correspondente ao código acima.

Fig. 3. Ilustração de um sinal exponencial gerado em matlab

6

4. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAL

Para realização do trabalho escreveu-se no matlab os scripts abaixo e verificou-se os resultados.

Script 1. Arranjo.

>> x=[1 2 3 4];

>> subplot(2,1,1);

>> plot(x,'ro-');

>> title('Continuous');

>> subplot(2,1,2);

>> stem(x);

>> title('Discrete');

Script 2. Sinal Linear.

>> x=[1 2 3 4];

>> dtx=-2:1;

>> subplot(2,1,1);

>> plot(dtx,x,'ro-');

>> title('Continuous');

>> subplot(2,1,2);

>> stem(dtx,x);

>> title('Discrete');

Script 3. Sinal Sinusoidal.

>> x=linspace(0,2*pi,25);

>> y=sin(x);

>> subplot(2,1,1);

>> plot(x,y,'r');

>> title('Continuous');

>> subplot(2,1,2);

>> stem(x,y);

>> title('Discrete');

Script 4. Sinal Impulso de Dirac.

>> n1=input('Lower limit')

Lower limit1

>> n2=input('Upper limit');

Upper limit20

>> x=n1:n2;

>> Impulsos=zeros(20,1)

>> y=Impulsos

7

>> stem(x,y);

Script 5. Sinal Salto Unitario.

>> n1=input('Enter the lower limit');

Enter the lower limit1

>> n2=input('Enter the upper limit');

Enter the upper limit10

>> n=n1:n2;

>> x=[n>=0];

>> stem(n,x);

>> title('Unit Step Signal -Discrete');

Continuo:

>> n=input('Enter the upper limit');

Enter the upper limit11

>> t=0:n;

>> x=[t>=0];

>> plot(t,x);

>> title('Continuous');

Script 6. Sinal Rampa

>> n1=input('Enter lower limit');

Enter lower limit1

>> n2=input('Enter upper limit');

Enter upper limit5

>> n=n1:n2;

>> x=n.*[n>=0];

>> subplot(2,1,1);

>> plot(n,x,'r');

>> title('Continuos');

>> subplot(2,1,2);

>> stem(n,x,'b');

>> title('Discrete');

Script 7. Sinal Exponencial.

>> n1=input('Enter lower limit');

Enter lower limit1

>> n2=input('Enter upper limit');

Enter upper limit5

8

>> t=n1:n2;

>> a=input('Enter the value for a');

Enter the value for a2

>> y=exp(a*t);

>> subplot(2,2,2);

>> plot(t,y,'r');

>> title('Continuos');

>> subplot(2,1,2);

>> stem(t,y,'b');

>> title('Discrete');

9

5. RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Após a inserção dos comandos no matlab obteram-se os seguintes resultados experimentais

abaixo:

Script 1. Arranjo

Fig. 4.Fig. 4.Fig. 4.Fig. 4. Gráfico gerado após a inserção do comando subplot.

Fig. 5.Fig. 5.Fig. 5.Fig. 5. Gráfico gerado após a inserção do comando plot.

Fig. 6.Fig. 6.Fig. 6.Fig. 6. Gráfico gerado após a inserção do comando subplot.

10

Fig. 7.Fig. 7.Fig. 7.Fig. 7. Gráfico gerado após a inserção do comando stem.

Script 2. Sinal Linear

Fig. 8Fig. 8Fig. 8Fig. 8.... Gráfico gerado após a inserção do comando subplot.

Fig. 9.Fig. 9.Fig. 9.Fig. 9. Gráfico gerado após a inserção do comando plot.

11

Fig. 10.Fig. 10.Fig. 10.Fig. 10. Gráfico gerado após a inserção do comando subplot.

Fig. 11.Fig. 11.Fig. 11.Fig. 11. Gráfico gerado após a inserção do comando stem.

Script 3. Sinal sinusoidal.

Fig. 12.Fig. 12.Fig. 12.Fig. 12. Gráfico gerado após a inserção do comando subplot.

12

Fig. 13.Fig. 13.Fig. 13.Fig. 13. Gráfico gerado após a inserção do comando plot.

Fig. 14.Fig. 14.Fig. 14.Fig. 14. Gráfico gerado após a inserção do comando stem.

Script 4. Sinal Impulso de Dirac.

13

Fig. 15.Fig. 15.Fig. 15.Fig. 15. Gráfico gerado após a inserção do comando stem.

Script 5. Sinal Salto Unitário

Fig. 16.Fig. 16.Fig. 16.Fig. 16. Gráfico gerado após a inserção do comando stem.

Fig. 17.Fig. 17.Fig. 17.Fig. 17. Gráfico gerado após a inserção do comando plot.

14

Script 6. Sinal Rampa.

Fig. 18.Fig. 18.Fig. 18.Fig. 18. Gráfico gerado após a inserção do comando subplot.

Fig. 19.Fig. 19.Fig. 19.Fig. 19. Gráfico gerado após a inserção do comando plot.

Fig. 20.Fig. 20.Fig. 20.Fig. 20. Gráfico gerado após a inserção do comando subplot.

15

Fig. 21.Fig. 21.Fig. 21.Fig. 21. Gráfico gerado após a inserção do comando stem.

Script 7. Sinal exponencial.

Fig. 22.Fig. 22.Fig. 22.Fig. 22. Gráfico gerado após a inserção do comando subplot.

Fig. 23.Fig. 23.Fig. 23.Fig. 23. Gráfico gerado após a inserção do comando plot.

16

Fig. 24.Fig. 24.Fig. 24.Fig. 24. Gráfico gerado após a inserção do comando stem.

17

5. CONCLUSÃO

Após o termino do trabalho, foi possível observa-se que o matlab realimente proporciona um

método de visualização e simulação muito importante para engenharia electrónica.

A plotagem de gráficos não ofereceu grandes dificuldades, apenas uma particularidade na

escolha da função de plotagem, “stem” ou “plot”, notou-se que a primeira “stem”, desenha o

gráfico em tempo discreto, enquanto a segunda “plot” desenha o gráfico em tempo continuo,

unindo os pontos consecutivos da função.

Foi notória também, que durante o trabalho adquiriu-se uma habilidade prática no manejo dos

comandos de matlab.

6. BIBLIOGRAFIA

• Proakits “Digital Signal Processing” Prentice-Hall, Terceira-edicao.

• pt.wikipedia.org/wiki/Senoide • Notas das Aulas teóricas e práticas dos professores: Eng.º Víthor Nypwipwy e Eng 0

Hélder Baloi