Escola de Engenharia - UFMG

Trabalho 1 Retificador Bidirecional

Hudson Vieira Coutinho 12/5/2015

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SUMRIO

1 Proposta .................................................................................................................... 3

1.1 Parte I ................................................................................................................. 3

1.2 Parte II ................................................................................................................ 3

1.3 O circuito ........................................................................................................... 4

2 Modelo do Retificador e do Controlador .................................................................. 5

2.1 Modelo do retificador ........................................................................................ 5

2.2 Controlador ........................................................................................................ 6

2.2.1 Bloco de medio ....................................................................................... 6

2.2.2 Bloco de compensadores ............................................................................ 7

3 Parte I ...................................................................................................................... 11

3.1 Introduo ........................................................................................................ 11

3.2 Simulaes ....................................................................................................... 11

3.2.1 Variar a resistncia de carga de 15 para 150 e retornar para 15 ... 11

3.2.2 Variar a referncia da tenso de sada de 500V para 700V e retornar para

500V 13

3.2.3 Variar a tenso de entrada de 220Vef para 220Vef-15% e depois para 220Vef+15% ........................................................................................................... 15

3.2.4 Variao do fluxo de energia .................................................................... 16

4 Parte II .................................................................................................................... 19

4.1 Rede desequilibrada ......................................................................................... 19

4.2 Rede com harmnicos ...................................................................................... 22

4.3 Rede real .......................................................................................................... 26

5 Concluses .............................................................................................................. 31

6 ndice de ilustraes ............................................................................................... 32

7 Anexo ..................................................................................................................... 34

7.1 Script em MatLab ............................................................................................ 34

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1 PROPOSTA

1.1 Parte I

Simular o funcionamento de um retificador trifsico alimentando uma carga

resistiva. O arquivo com o circuito do retificador e os parmetros de potncia est na pasta

do Dropbox.

A tenso da rede de 220Vef e inicialmente iremos considerar que no existem

harmnicos sobre a tenso de entrada. A tenso na sada de 500V e a carga um resistor

de 15 .

O controle da corrente de entrada do conversor feito utilizando as transformadas

dq0 e uma malha controla a tenso no barramento c.c. de sada.

As malhas devem ser dispostas no sentido de garantir que a corrente de entrada

seja senoidal e em fase com a tenso de entrada. Entretanto, prever a possibilidade do

conversor injetar uma potncia reativa na rede eltrica.

Para comprovar o funcionamento das malhas de controle, deve-se variar a

referncia da tenso de sada do conversor, variar as condies de carga e da tenso de

entrada do retificador:

1.Variar a resistncia de carga de 15 para 150 e retornar para 15 ;

2.Variar a referncia da tenso de sada de 500V para 700V e retornar para 500V;

3.Variar a tenso de entrada de 220Vef para 220Vef-15% e depois para

220Vef+15%.

Em seguida ligar corretamente a fonte de corrente na sada do conversor (o

terminal negativo dela ao positivo do retificador). Concluir a respeito da circulao do

fluxo de energia.

1.2 Parte II

1.Nesta segunda etapa considerar que as tenses da rede so desequilibradas: a

tenso da fase A de 220Vef, a da fase B de 220Vef-15% e a da fase C de

220Vef+15%. Garantir que nestas condies as correntes de entrada do conversor ainda

sejam equilibradas e senoidais. A tenso de sada do conversor de 500V e a carga de

15 .

4

2.Considerar agora uma distoro harmnica na tenso de alimentao do

retificador. Prever a existncia do 5 e do 7 harmnico. A tenso de sada continua sendo

de 500V e a carga 15 .

Em todas as condies mostrar as formas de onda da tenso e corrente de entrada

na fase A, a referncia e resposta das malhas de tenso de sada, corrente de eixo direto e

corrente de eixo em quadratura e a modulante de entrada do modulador PWM.

Na segunda parte mostrar tambm a tenso e corrente nas fases B e C.

1.3 O circuito

A Figura 1-1 ilustra o circuito proposto a ser simulado e controlado.

Figura 1-1 O circuito proposto.

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2 MODELO DO RETIFICADOR E DO CONTROLADOR

2.1 Modelo do retificador

O modelo a ser considerado leva em conta o modelo mdio de tenses .

Considerando o indutor da sada L como sendo a soma dos dois indutores na sada do

retificador, e sua resistncia hmica somada com a resistncia de conduo de

chaveamento, R, e desprezando o ramo capacitivo, teremos a Equao 2-1, onde =

2 a tenso do conversor, a tenso de sada do retificador, considerada um

distrbio, a corrente de sada do conversor, tambm sendo a varivel de estado. O

diagrama de blocos ilustrado na Figura 2-1Erro! Fonte de referncia no encontrada..

Equao 2-1 Dinmica da corrente de sada do conversor

+ =

A tenso do barramento c.c. varia de acordo com a diferena entre a corrente da

carga e a do retificador, dada pela Equao 2-2.

Equao 2-2 Dinmica da tenso do barramento c.c.

=

Figura 2-1 Modelo do conversor, desprezando o capacitor do filtro LC de sada

A corrente de sada do bloco representado na Figura 2-1, ser o sinal de

realimentao para a malha fechada, que ser comparada com uma referncia de corrente

, que a sada da malha de tenso que ser explicada a seguir, gerando um sinal de

erro , que ser processado pelo compensador (), enviando ao conversor um sinal de

controle , que ter seu valor dividido pelo ganho do conversor, ou seja,

2 a tenso do

barramento de baterias. A Figura 2-2 ilustra o diagrama de blocos em malha fechada

incluindo o compensador.

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Figura 2-2 Diagrama de blocos para o controle de corrente em malha fechada

2.2 Controlador

O controlador foi dividido basicamente em dois blocos, um de medio e um de

compensadores, como ilustrado na Figura 2-3.

O bloco de medio contm o PLL e os blocos de transformada DQ0, para que na

sada tenhamos as componentes de eixo Direto, em Quadratura e de sequncia zero da

corrente do retificador.

O bloco de compensadores contm os compensadores de cada sequncia, assim

como o compensador do barramento de tenso contnua, o qual a sada ser a referncia

do compensador de eixo Direto da corrente do retificador.

Figura 2-3 Bloco de controle

2.2.1 Bloco de medio

A medio das tenses da rede foram utilizadas para gerar a referncia do vetor

girante, , sincronizado com a fase A da rede para ser utilizado nas transformadas DQ0

da corrente do retificador, como pode ser visualizado na Figura 2-4. Alm disso, as

componentes de D e Q da tenso da rede tambm foram utilizadas para o desacoplamento

nas malhas de controle, as quais sero explanadas posteriormente.

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Figura 2-4 Bloco de medio.

O PLL utilizado foi um bloco do MatLab 2015, o qual sua entrada dever ser

normalizada, por isso a medio de tenso foi dividida pela tenso de pico da rede fase-

neutro, equivalente a aproximadamente 180V. Na sada do PLL teremos a frequncia, a

qual no ser utilizada, e uma forma de onda tipo dente de serra, com pico de 6,28, como

na Figura 2-5, a qual ser o ngulo das funes seno e cosseno dos blocos de

transformadas DQ0.

Figura 2-5 Sinal e a tenso da fase A

2.2.2 Bloco de compensadores

O bloco de compensadores contm os compensadores das componentes DQ0 da

corrente do retificador e tambm o compensador do barramento c.c., o qual fornecer a

referncia de corrente de eixo Direto para o compensador da corrente de eixo Direto do

retificador, sendo o responsvel pelo controle do fluxo de potncia ativa do retificador,

conforme a Figura 2-6.

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Figura 2-6 Bloco de controle da sequncia positiva

1. Compensador do barramento c.c.

O compensador do barramento c.c. simplesmente um PI, onde a referncia o

dobro da tenso de cada bateria, ou seja, 500V. Os ganhos do compensador foram obtidos

para uma frequncia de corte 10 vezes menor que a frequncia de corte dos controladores

de corrente, uma vez que essa malha mais externa em relao ao da corrente.

Figura 2-7 Compensador do barramento c.c.

2. Compensador de corrente

O compensador de corrente de eixo Direto e em Quadratura foi feito de forma

desacoplada, uma vez que o modelo acoplado, ou seja, o eixo Direto interfere no

controle do eixo em Quadratura e vice e versa. Feito o desacoplamento, conforme a Figura

2-8, o controle de cada corrente torna-se independente.

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Figura 2-8 Bloco de controle das componentes de eixo direto e em quadratura da corrente fundamental

3. Clculo dos ganhos

Os ganhos foram calculados de forma que a frequncia de corte dos

compensadores mais internos fossem maiores do que as malhas mais externas, ou seja, a

malha de corrente dever ser mais rpida do que a malha de tenso. Foi utilizada a

ferramenta pidtune do MatLab 2015 para o clculo dos ganhos.

A frequncia de corte da malha de corrente de sequncia positiva foi feita como

sendo de 10% da frequncia de chaveamento do retificador, logo a malha de tenso ter

10% da frequncia de corte da malha de corrente, sendo ento 1% da frequncia de

chaveamento.

A malha de corrente de sequncia negativa foi feito com frequncia de corte de

10% da frequncia da sequncia positiva, isso para que ela no entre em conflito com a

malha de sequncia positiva, uma vez que o objetivo da sequncia negativa apenas

anular o seu nvel mdio.

A margem de fase foi escolhida de forma com que o ganho proporcional da malha

de corrente fosse menor possvel para que a sada do PI no ficasse muito agressiva, com

a margem de fase pequena isso foi alcanado, j na malha de tenso foi compensada a

margem de ganho para que em malha fechada obtivssemos uma boa resposta.

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O script de inicializao do controlador est no Anexo e os valores obtidos est

na Figura 2-9. Os ganhos de sequncia zero foram considerados iguais ao do compensador

de corrente de sequncia positiva.

Figura 2-9 Ganhos obtidos

Proporcional Integral

Corrente de sequncia

positiva0.6309 69590

Corrente de sequncia

negativa0.0611 696

Tenso 0.4778 798

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3 PARTE I

3.1 Introduo

Na primeira parte, no foram considerados harmnicos na rede e nem

desequilbrio das tenses, portanto o controle foi feito apenas na sequncia positiva,

utilizando as componentes DQ0 da corrente do retificador.

3.2 Simulaes

As simulaes foram feitas em uma janela de tempo de 0,21 segundos, o que

equivale a aproximadamente 12 ciclos da rede. O tempo de passo foi tal que a frequncia

de chaveamento fosse amostrada 256 pontos, ou seja, o tempo de passo foi de =1

256=

0,25431 .

3.2.1 Variar a resistncia de carga de 15 para 150 e retornar para 15

Na primeira simulao, foi considerada uma variao de carga da nominal para

uma carga dez vezes menor, a qual foi modelada como uma fonte de corrente consumindo

energia do barramento de tenso contnua.

A Figura 3-1 ilustra o efeito da variao de carga na corrente da fase A, como

de se esperar, a corrente diminuiu ao reduzir a carga, e durante o transitrio a corrente

flui do retificador para a rede. Isso ocorre devido ao aumento da tenso sobre o capacitor

do barramento c.c., fazendo com que parte da carga flua para a rede, at que a malha de

controle de tenso estabilize sua tenso.

Figura 3-1 Variao da carga e seu efeito na tenso e corrente da fase A e modulante PWM.

O aumento de tenso sobre o capacitor pode ser visualizado na Figura 3-2 e na

Figura 3-3. Da mesma forma que ocorre um aumento de tenso quando a carga reduz, ao

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aumentarmos a carga, a tenso do barramento c.c. reduz, pois a energia armazenada no

capacitor supre o transitrio do aumento de carga.

Figura 3-2 Variao da carga e seu efeito no compensador do barramento c.c.

Figura 3-3 Variao da carga e seu efeito no compensador do barramento c.c.

A Figura 3-4 exibe as respostas dos compensadores de corrente do eixo Direto e

em Quadratura. Observa-se que a corrente de eixo Direto segue com boa performance a

corrente de referncia proveniente da sada do PI de da malha de tenso. A corrente em

Quadratura permanece oscilando com um pico de 5 A, e uma componente mdia nula,

fazendo com que a potncia reativa permanea aproximadamente nula, e o fator de

potncia praticamente unitrio.

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Figura 3-4 Variao da carga e seu efeito no compensador de eixo direto de corrente

3.2.2 Variar a referncia da tenso de sada de 500V para 700V e retornar para

500V

Nessa etapa foi analisada o efeito da variao de tenso do barramento c.c., ao

aumentarmos a tenso sobre o capacitor, a corrente consumida pela carda de 15 ser

maior, de acordo com a Lei de Ohm.

A variao foi feita com um bloco de degrau, variando de 500V para 700V e

posteriormente voltando para 500V, como na Figura 3-5.

Figura 3-5 Compensador do barramento c.c. com sua variao de referncia

De acordo com a Figura 3-6, observa-se o aumento da corrente quando a tenso

do barramento aumenta, como esperado. Ocorre um transitrio de alta frequncia na

corrente devida resposta do compensador de corrente, como na Figura 3-8, ou por algum

fenmeno de ressonncia.

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Figura 3-6 Variao da referncia do barramento c.c. e seu efeito na tenso e corrente da fase A e modulante

PWM.

Uma pequena oscilao tambm observada, pela Figura 3-7, no barramento c.c.,

provavelmente oriunda de uma ressonncia entre o capacitor do barramento c.c. e os

indutores de sada do retificador.

Figura 3-7 Variao da referncia do barramento c.c. e seu efeito no compensador do barramento c.c.

A Figura 3-8 exibe a resposta dos compensadores de corrente, a oscilao

comentada anteriormente tambm observada no momento de transio, a qual logo

amortecida.

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Figura 3-8 Variao da referncia do barramento c.c. e seu efeito no compensador de corrente de eixo direto e

em quadratura.

3.2.3 Variar a tenso de entrada de 220Vef para 220Vef-15% e depois para

220Vef+15%

Nessa simulao, foi considerada uma flutuao de 15% de tenso das trs fases

da rede. Como a carga constante, ou seja, uma resistncia de 15, a potncia mantida

constante, portanto, com o aumento da tenso de entrada, espera-se que a corrente

diminua, assim como com a reduo da tenso de entrada, espera-se que a corrente

aumente. A Figura 3-9 exibe o resultado da flutuao de tenso e seu efeito na corrente e

na modulante PWM, conforme o esperado.

Figura 3-9 Variao da tenso de entrada e seu efeito na tenso e corrente da fase A e modulante PWM.

Como a corrente do retificador muda com a variao da tenso de entrada, espera-

se que a sada do compensador de tenso do barramento c.c., que a referncia de corrente

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de eixo direto, se altere para que o efeito visualizado na Figura 3-9 seja realizado. A

Figura 3-10 a resposta do compensador de tenso, que, conforme o esperado, tem na

sada um valor maior quando a tenso da rede cai, e uma sada menor quando a tenso da

rede aumenta.

Figura 3-10 Variao da tenso de entrada e seu efeito no compensador do barramento c.c.

A Figura 3-11 exibe o resultado dos compensadores de corrente, observa-se uma

boa resposta.

Figura 3-11 Variao da tenso de entrada e seu efeito no compensador de corrente de eixo direto.

3.2.4 Variao do fluxo de energia

A carga resistiva foi substituda por uma fonte de corrente, em que a direo da

corrente varie de direo, de forma a simular um consumo de energia, e posteriormente

um excedente de energia.

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Essa variao do sentido da corrente reflete na tenso sobre o capacitor, que

quando est recebendo energia tende a aumentar sua tenso, portanto a malha de controle

dever fazer com que o retificador fornea energia para a rede, de forma a reduzir a tenso

sobre o capacitor, dessa forma a corrente muda de sentido, conforme a Figura 3-12 e

Figura 3-13.

Figura 3-12 Variao do fluxo de energia e seu efeito na tenso e corrente da fase A e modulante PWM

Figura 3-13 Variao do fluxo de energia e seu efeito na tenso e corrente da fase A e a tenso do barramento

c.c.

A Figura 3-14 ilustra a resposta do compensador de corrente. Observa-se que a

referncia de corrente de eixo direto passa a ser negativa no momento em que h inverso

do fluxo de energia.

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Figura 3-14 Compensadores de sequncia positiva da corrente

19

4 PARTE II

4.1 Rede desequilibrada

Nesta etapa foi considerado que as tenses da rede esto desequilibradas, no caso

a fase A de 220Vef, a fase B de 220Vef-15% e a fase C de 220Vef+15%. O objetivo

de garantir que, nestas condies, as correntes de entrada do conversor ainda sejam

equilibradas e senoidais. A tenso de sada do conversor de 500V e a carga de 15 .

Quando h um desequilibro na rede, existe uma componente de sequncia zero, a

qual deve ser compensada pelo controlador PI e mantida em zero, conforme a Figura 4-4,

assim como componentes de sequncia negativa, conforme a Figura 4-5.

Figura 4-1 Tenso e corrente da rede trifsica, por ltimo a modulante da entrada PWM

A Figura 4-1 ilustra a rede trifsica desequilibrada e a corrente da rede, que por

sinal ficou equilibrada. Observa-se que os sinais da modulantes esto desequilibrados

entre si, de forma a compensar o desequilbrio da rede e fornecer uma corrente equilibrada

no retificador.

A Figura 4-2 ilustra a tenso no barramento c.c., observa-se uma ondulao sobre

o capacitor, a qual possivelmente est relacionada com uma corrente de neutro, pois com

o desequilbrio aparece uma corrente de sequncia zero, como o capacitor est aterrado,

essa corrente passa por ele.

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Figura 4-2 O compensador do barramento c.c. com a entrada desequilibrada

Figura 4-3 Compensadores de sequncia positiva de corrente

Figura 4-4 Compensador de sequncia zero

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Figura 4-5 Compensadores de sequncia negativa de corrente

Um fato ocorrido gerou preocupao, a malha de corrente de sequncia positiva

pareceu estar instvel, pois, conforme a Figura 4-3, a sada do PI comea a crescer

lentamente, com isso foi feita uma simulao com durao de 5 segundos para ver se essa

sada estabilizaria. Conforme a Figura 4-6 e a Figura 4-7, observa-se que com o tempo a

sada estabilizou, apesar de uma lenta oscilao, porm com resultado satisfatrio.

Figura 4-6 Compensadores de sequncia positiva, 5 segundos de simulao

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Figura 4-7 Compensadores de sequncia negativa, 5 segundos de simulao

4.2 Rede com harmnicos

Nesta etapa foi considerada uma distoro harmnica na tenso de alimentao do

retificador, sendo presentes o 5 e do 7 harmnico com 0,1 p.u. de amplitude, com a

tenso de sada mantendo em 500V e a carga de 15 .

A Figura 4-8 exibe a tenso da rede, com os harmnicos sendo adicionados em

0,07 segundos. Observa-se que a corrente da rede praticamente no houve alterao,

mostrando que os compensadores tiveram uma boa resposta, mesmo sem adicionar os

compensadores de 5 e 7 harmnicos, portanto, eles no foram projetados.

Figura 4-8 Tenso e corrente da rede trifsica com a presena de harmnicos na tenso

23

A Figura 4-9 exibe a corrente e tenso da fase A, assim como a modulante do

PWM. Mesmo tenso possuindo harmnicos, a corrente manteve-se estvel.

Figura 4-9 Tenso e corrente da fase A, e a modulante da portadora PWM

O barramento de tenso continua respondeu bem, apesar de uma pequena

oscilao em torno da referncia, conforme Figura 4-10.

Figura 4-10 Harmnicos na rede e seu efeito no compensador do barramento c.c.

As Figura 4-11, Figura 4-12 e Figura 4-13 representam as respostas do

compensador de corrente de sequncia positiva, sequncia zero e sequncia negativa,

todos apresentando boas respostas.

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Figura 4-11 Compensadores de sequncia positiva de corrente com a presena de harmnicos na rede

Figura 4-12 Compensador de sequncia zero de corrente com a presena de harmnicos na rede

Figura 4-13 Compensadores de sequncia negativa de corrente com a presena de harmnicos na rede

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A Figura 4-14 exibe o espectro harmnico da tenso de fase A, observa-se

nitidamente os harmnicos de 5 e 7 ordem, com amplitude de 10% da tenso

fundamental, isso resulta em um THD de 14,14%.

Na Figura 4-15, temos o espectro da corrente da fase A, com apenas 1,7% de THD,

o que um timo resultado, sendo praticamente a distoro causada pelo retificador se

no tivesse os harmnicos da tenso. O 5 e o 7 harmnico foram reduzidos para 1%

cada um, e observa-se um harmnico de 9 ordem, que de sequncia zero, possivelmente

produzido pelo chaveamento do retificador, provavelmente essa corrente que produz a

ondulao no barramento c.c. sobre o capacitor, pois a sequncia zero flui pelo

aterramento, e os capacitores esto aterrados.

Figura 4-14 Espectro harmnico da tenso da rede

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Figura 4-15 Espectro harmnico da corrente da rede

4.3 Rede real

A forma de onda da rede trifsica que chega no laboratrio foi fornecida e o

circuito foi simulado com essa forma de onda. A Figura 4-16 exibe a tenso trifsica

fornecida e a corrente obtida pela simulao. A Figura 4-17 exibe a tenso e corrente da

fase A, assim como as modulantes do PWM. Observa-se que o retificador poderia ser

utilizado com a rede real, a qual no perfeitamente senoidal pura, ou seja, a malha de

controle robusta o suficiente para esse tipo de tenso.

Figura 4-16 Forma de onda real da rede trifsica e a corrente obtida com a simulao

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Figura 4-17 Tenso e corrente da fase A, e a modulante da entrada do PWM

O barramento c.c. respondeu muito bem, conforme a Figura 4-18. Na Figura 4-19,

Figura 4-20 e Figura 4-21, temos as respostas da malha de corrente de sequncia positiva,

zero e negativa, todas com boas respostas e bem estveis.

Figura 4-18 Referncia e tenso do barramento c.c., assim como a sada do compensador para a rede fornecida

28

Figura 4-19 Sinais da malha de corrente de sequncia positiva

Figura 4-20 Resposta da malha de sequncia zero

Figura 4-21 Sinais dos compensadores de corrente de sequncia negativa

29

A Figura 4-22 exibe o espectro harmnico da tenso da rede fornecida, observa-

se um THD de 4,66%, bem prximo do limite imposto por normas da CEMIG, que de

5%. Na Figura 4-23 temos o espectro harmnico da corrente da fase A, com THD de

apenas 1,23%, o que muito bom.

Figura 4-22 Espectro harmnico da tenso da rede

30

Figura 4-23 Espectro harmnico da corrente da rede

31

5 CONCLUSES

32

6 NDICE DE ILUSTRAES

Figura 1-1 O circuito proposto. ........................................................................................ 4

Figura 2-1 Modelo do conversor, desprezando o capacitor do filtro LC de sada ........... 5 Figura 2-2 Diagrama de blocos para o controle de corrente em malha fechada .............. 6 Figura 2-3 Bloco de controle ............................................................................................ 6 Figura 2-4 Bloco de medio. .......................................................................................... 7

Figura 2-5 Sinal e a tenso da fase A ......................................................................... 7 Figura 2-6 Bloco de controle da sequncia positiva ......................................................... 8 Figura 2-7 Compensador do barramento c.c. ................................................................... 8 Figura 2-8 Bloco de controle das componentes de eixo direto e em quadratura da corrente

fundamental ...................................................................................................................... 9 Figura 2-9 Ganhos obtidos ............................................................................................. 10

Figura 3-1 Variao da carga e seu efeito na tenso e corrente da fase A e modulante

PWM. .............................................................................................................................. 11

Figura 3-2 Variao da carga e seu efeito no compensador do barramento c.c. ............ 12 Figura 3-3 Variao da carga e seu efeito no compensador do barramento c.c. ............ 12 Figura 3-4 Variao da carga e seu efeito no compensador de eixo direto de corrente . 13 Figura 3-5 Compensador do barramento c.c. com sua variao de referncia ............... 13

Figura 3-6 Variao da referncia do barramento c.c. e seu efeito na tenso e corrente da

fase A e modulante PWM. .............................................................................................. 14

Figura 3-7 Variao da referncia do barramento c.c. e seu efeito no compensador do

barramento c.c. ............................................................................................................... 14 Figura 3-8 Variao da referncia do barramento c.c. e seu efeito no compensador de

corrente de eixo direto e em quadratura. ........................................................................ 15 Figura 3-9 Variao da tenso de entrada e seu efeito na tenso e corrente da fase A e

modulante PWM. ............................................................................................................ 15 Figura 3-10 Variao da tenso de entrada e seu efeito no compensador do barramento

c.c. ................................................................................................................................... 16 Figura 3-11 Variao da tenso de entrada e seu efeito no compensador de corrente de

eixo direto. ...................................................................................................................... 16

Figura 3-12 Variao do fluxo de energia e seu efeito na tenso e corrente da fase A e

modulante PWM ............................................................................................................. 17

Figura 3-13 Variao do fluxo de energia e seu efeito na tenso e corrente da fase A e a

tenso do barramento c.c. ............................................................................................... 17 Figura 3-14 Compensadores de sequncia positiva da corrente ..................................... 18

Figura 4-1 Tenso e corrente da rede trifsica, por ltimo a modulante da entrada PWM

........................................................................................................................................ 19 Figura 4-2 O compensador do barramento c.c. com a entrada desequilibrada ............... 20

Figura 4-3 Compensadores de sequncia positiva de corrente ....................................... 20

Figura 4-4 Compensador de sequncia zero ................................................................... 20 Figura 4-5 Compensadores de sequncia negativa de corrente ...................................... 21 Figura 4-6 Compensadores de sequncia positiva, 5 segundos de simulao ................ 21

Figura 4-7 Compensadores de sequncia negativa, 5 segundos de simulao ............... 22 Figura 4-8 Tenso e corrente da rede trifsica com a presena de harmnicos na tenso

........................................................................................................................................ 22 Figura 4-9 Tenso e corrente da fase A, e a modulante da portadora PWM .................. 23 Figura 4-10 Harmnicos na rede e seu efeito no compensador do barramento c.c. ....... 23 Figura 4-11 Compensadores de sequncia positiva de corrente com a presena de

harmnicos na rede ......................................................................................................... 24

33

Figura 4-12 Compensador de sequncia zero de corrente com a presena de harmnicos

na rede............................................................................................................................. 24 Figura 4-13 Compensadores de sequncia negativa de corrente com a presena de

harmnicos na rede ......................................................................................................... 24

Figura 4-14 Espectro harmnico da tenso da rede ........................................................ 25 Figura 4-15 Espectro harmnico da corrente da rede ..................................................... 26 Figura 4-16 Forma de onda real da rede trifsica e a corrente obtida com a simulao 26 Figura 4-17 Tenso e corrente da fase A, e a modulante da entrada do PWM .............. 27 Figura 4-18 Referncia e tenso do barramento c.c., assim como a sada do compensador

para a rede fornecida....................................................................................................... 27 Figura 4-19 Sinais da malha de corrente de sequncia positiva ..................................... 28 Figura 4-20 Resposta da malha de sequncia zero ......................................................... 28 Figura 4-21 Sinais dos compensadores de corrente de sequncia negativa ................... 28 Figura 4-22 Espectro harmnico da tenso da rede ........................................................ 29

Figura 4-23 Espectro harmnico da corrente da rede ..................................................... 30

34

7 ANEXO

7.1 Script em MatLab

% Script de inicializao do TP1 de Aplicaes de Eletrnica de

Potncia em % SEP. % Aluno: Hudson Vieira Coutinho % Professor: Porfrio Cortizo

clc, clear; %% %==== DEFINIO DOS PARMETROS DE SIMULAO

==========================%

f = 60; % frequncia da rede w = 2*pi*f; % freqncia angular da rede pontos = 256; % pontos de amostragem por ciclo fc = pontos*f; % frequncia do conversor Ts =1/fc/pontos; % tempo de passo da simulao %% %==== ESPECIFICAES DO CONVERSOR

====================================%

Vrede = 220; % tenso eficaz da rede Vp = Vrede*sqrt(2)/sqrt(3); % tenso de pico fase-neutro Vcc = 500; % tenso de sada do conversor Vbatt = Vcc/2; % tenso de cada bateria Rcarga = 15; % resistncia equivalente de carga Iout_conv = Vcc/Rcarga; % corrente de sada do conversor eff = 0.90; % eficincia do conversor Pout_conv = Iout_conv*Vcc; % potncia do conversor d = 0; % define a porcentagem de

desequilbrio Vdesequilivrio = Vp*d/100; %% %==== PARMETROS DA ENTRADA DO CONVERSOR

=============================%

Pin_conv = Pout_conv/eff; % potencia de entrada do conversor Irede = Pin_conv/(sqrt(3)*Vrede); % corrente da rede Ipico = sqrt(2)*Irede; % corrente de pico da rede L1 = 500e-6; % indutncia do conversor L2 = L1/2; % indutncia do filtro LC Cbcc = 2000e-06; % capacitncia do barramento c.c. C = 5e-06; % capacitncia do filtro LC R = 0.001; % resistncia do enrolamento

indutivo Rc = 0.00; %% %==== CLCULO DOS GANHOS DO COMPENSADOR DE SEQUNCIA POSITIVA

========%

limite_pi = [Vbatt -Vbatt]; % limite da sada dos

compensadores fci = fc/10; % frequncia de crossover wci = 2*pi*fci; % frequncia angular de crossover

opts = pidtuneOptions('PhaseMargin',5);

35

syms s; num = 1; den = sym2poly((L1+L2)*s+R+R); G=tf(num, den); comp1_pos = pidtune(G,'pi',wci,opts); [kp ki]= piddata(comp1_pos); % define os ganhos do compensador %% %==== CLCULO DOS GANHOS DO COMPENSADOR DE SEQUNCIA NEGATIVA

========%

comp1_neg = pidtune(G,'pi',wci/10,opts); [kp_neg ki_neg]= piddata(comp1_neg);% define os ganhos do compensador %% %==== CLCULO DOS GANHOS DO COMPENSADOR DO BARRAMENTO CC

=============%

G1 = feedback(comp1_pos*G,1); wccc = wci/10; numcc = 1; dencc = sym2poly(s*Cbcc/2); Gcc=tf(numcc, dencc); Gma = Gcc*G1; opts = pidtuneOptions('PhaseMargin',30); compcc = pidtune(Gma,'pi',wccc,opts); [kpcc kicc]=piddata(compcc);