Resisitividade e Resistência Dos Condutores

RESISITIVIDADE E

RESISTNCIA DOS

CONDUTORES

FEA FUMEC ELETROTCNICA / INSTALAES I

Prof. Jos Carlos Ervilha

CONDUTOR ELTRICOFIOS X CABOS

O termo Condutor Eltrico utilizado para designar um corpo formado de material condutor de eletricidade.

Os fios e os cabos so condutores eltricos.

O fio um condutor de seo transversal macia, geralmente circular. O cabo o condutor formado por um conjunto de fios encordoados, dispostos helicoidalmente, no isolados entre si.

FIO CABO

O COBRE E O ALUMNIO

O cobre e o alumnio so os dois metais mais utilizados na fabricao dos condutores eltricos.

O cobre tem sido o mais utilizado em condutores isolados (revestidos com um material isolante, por exemplo, o PVC) devido as suas propriedades eltricas e mecnicas.

CONDUTOR DE COBRE ISOLADO COM PVC

CABO N DE ALUNMNIO

SEO DE UM CONDUTOR

Os condutores so especificados, entre outros itens, por sua seo reta dada em mm2, de acordo com uma srie definida pela IEC , Internacionalmente aceita.

SEES-SRIE IEC

CONDUTORES DE COBRE

O cobre para condutores tem uma pureza de at 99,99%, obtido em lingotes e transformado em vergalhes, que so produtos macios, semi-acabado, de forma geralmente cilndrica e comprimento muito maior do que a maior dimenso da seo transversal, fabricados por laminao ou extruso a quente.

Vergalho de cobre

CONDUTORES DE COBRE

Os dois processamentos do cobre na fabricao de condutores, a partir do vergalho, so o estiramento a frio, que d o cobre duro, e o a quente (recozido), que d o cobre mole. Este ltimo o mais utilizado.

CONDUTORES DE ALUMNIO

O alumnio para condutores, tem uma pureza de cerca de 99,5% e obtido por laminao continua, sofrendo processamentos anlogos aos do cobre. O alumnio utilizado na fabricao de condutores o meio-duro.

O uso do alumnio, como condutor, baseia-se principalmente na sua relao condutividade/peso, que a mais elevada entre todos os materiais condutores, e tambm no preo, bem mais estvel e inferior que o do cobre.


O alumnio praticamente domina o campo dos condutores para as linhas de transmisso.

CABO ACSR ( ALUMNIO AO)


So tambm fabricados condutores isolados, embora seu uso apresente algumas restries. Nas instalaes eltricas dos prdios residenciais e instalaes provisrias (por exemplo: canteiros de obras) s permitido o uso de condutores de cobre.


O uso de condutores isolados de alumnio permitido em locais que no os citados acima e desde que a seo nominal dos condutores seja igual ou superior a 16 mm2(instalaes industriais) e 50 mm2(instalaes comerciais) e seja garantida uma manuteno sistemtica alm de outras exigncias conforme a norma NBR 5410.

COBRE X ALUMNIOEMENDAS

Uma vantagem que o cobre leva sobre o alumnio a facilidade na execuo de emendas.

Para emendar dois condutores de cobre, de maneira simples, basta torcer as pontas dos condutores entre si.

No caso de condutores de alumnio no to simples assim. O xido que se forma na superfcie do condutor de alumnio, em contato com o ar, de alta resistncia eltrica. Portanto, deve ser retirado atravs de uma lixa fina antes de executar a emenda.

A emenda feita utilizando-se de conectores e deve ser protegida com uma pasta antioxidante.

Trabalhar com condutores de alumnio exige, portanto, maiores cuidados.

Resistncia hmica dos condutores

Os metais utilizados na fabricao dos condutores oferecem resistncia passagem da corrente eltrica. No so materiais perfeitos. E esta resistncia a causa de seu aquecimento e da queda de tenso nos circuitos, efeitos indesejveis para as instalaes eltricas.

RESISTNCIA DOS CONDUTORES

A resistncia de um condutor para corrente alternada pode se dada com boa aproximao, pela expresso:

Onde: = resistividade do condutor (ohm . mm /m)l = comprimento (m)s = rea da seo transversal (mm)

Geralmente l dado em metros e s em mm, resultando a unidade abaixo para

ohm . mm /m

R = l / s Ohms ()

RESISTIVIDADE

A resistividade do cobre recozido (mole), a 20 oC de:

A resistividade do alumnio (meio duro), a 20 oC de, superior do cobre.

O inverso da resistividade a condutividade ().

Se dada em . mm /m, dada em

S . m /mm (S ~ Siemens) --------S = 1/.

= 0,017241 ohm. mm2 /m

= 0,028264 ohm. mm /m

CONDUTIVIDADE

A resistividade do cobre recozido (mole), a 20 oC de:

A resistividade do alumnio (meio duro), a 20 oC de, superior do cobre.

O inverso da resistividade a condutividade ().

Se dada em . mm /m, dada em

S . m /mm (S ~ Siemens) --------S = 1/.

= 0,017241 ohm. mm2 /m

= 0,028264 ohm. mm /m

CONDUTIVIDADE

Existe um padro internacional aceito para a condutividade. designado por IACS, do ingls Internacional Annealed Copper Standard, que corresponde condutividade de um fio de cobre recozido com as seguintes caractersticas a 20 oC:

l = 1ms =1mmDensidade = 8,89 g/cm = 0,017241 mm /m

A condutividade acima considerada 100%. A condutividade do alumnio comparada com o padro de 61% ou com se diz, 61% IACS. Ento, para 20 oC:

(al) = 61% (cobre) ou(cobre) = 61% (al)

OUTROS VALORES DE RESISTIVIDADES/condutividades

LETRAS GREGAS

VARIAO DE COM A TEMPERATURA

A resistividade varia com a temperatura, conforme a expresso:

2 = 1 [1 + 1 (t2 - t1)]

1 = resistividade temperatura t11 = coeficiente de temperatura relativo t12 = resistividade temperatura t2

Normalmente a resistividade referida a t1=20 oC. Os coeficientes de temperatura (1) para o cobre e o alumnio so:

1 cobre = 0,00393/ C1 alumnio = 0,00403/ C

APLICAO

Calcular a resistncia a 20 C e a 70 C para um condutor, com as seguintes dimenses:

l = 20m s = 1,5mm

a)Considerar o condutor como sendo de cobre.

cobre = 0,017241 mm / m a 20 oCR 20 oC = . l /s = 0,017241 x 20/1, 5 =

0,230

Para t2 = 70 oC:2 = 1 [1 + 1 (t2 - t1) ]

para t1 = 20 oC, 1 = 0,017241 mm/me 1 = 0,00393/c

2 = 0,017241 [1 + 0,00393 (70 - 20)] = 0,020629 mm/m

R 70 oC = 0,020629 x 20/1,5 =0,275

APLICAO

Calcular a resistncia a 20 C e a 70 C para um condutor, com as seguintes dimenses:

l = 20m s = 1,5mm

b) Considerar o condutor como sendo de alumnio.

Para t1 = 20 oC , 1 = 0,028264 mm/m e 1 = 0,00403/ C

2 = 0,028264 [1 + 0,00403 (70 - 20)] =0,033959 mm/m

Ento,

R 20 oC = 0,028264. 20/1, 5 = 0,377 R 70 oC = 0,033959. 20/1, 5 = 0,452

APLICAO

Calcular a seo, volume e peso (massa) de um condutor de alumnio que tenha o mesmo comprimento e resistncia de um condutor de cobre dado:

Condutor de cobre :l = 100 m , S = 1,5 mm2

t = 70 oC cobre = 0,020629 mm /m Alumnio = 0,033959 mm /m

Cobre: massa especfica = 8,89 g / cmAlum.: massa especfica = 2,703 g / cm

l = 100 m , S = 1,5 mm2

l = 100 m , S = ?

APLICAO

Soluo:

R cobre = R alumnio cobre . l / s cobre = al . l / s al

Como o comprimento o mesmo:

cobre / s cobre = al / s al ou s al. = s cobre . al. / cobre

s al = 0,033959 x 1,5 =0,020629

= 1,65 x 1,5 = 2,48 mm,

E CONFORME A TABELA DA IEC

S = 2,5 mm2

l = 100 m , S = 1,5 mm2

l = 100 m , S = 2,5 mm2

APLICAO

l = 100 m , S = 1,5 mm2

l = 100 m , S = 2,5 mm2

Calculando as massas dos dois condutores, temos:

CONDUTOR DE COBRE.Vol. = l (cm). S (cm) = 100 x 10 cm

x 1,5 x 10 -2cm2 = 150 cm

Massa = volume (cm) x massa esp.( g/cm ) = 150 x 8,89 =1333,5 g = 1,34 kg

CONDUTOR DE ALUMNIO.

Volume = 100 x 10 cm x 2,48 x 10-2 cm = 248 cm

Massa = 248 x 2,703 = 670g = 0,67 kg

APLICAO

CONCLUSES:O condutor de alumnio de mesmo comprimento e equivalente em resistncia ao condutor de cobre dado, dever ter uma seo 1,65 vezes maior.Em massa, o alumnio conduz mais, ou seja, 0,67 kg de alumnio contra 1,34 kg de cobre.

Em volume, o cobre conduz mais que o alumnio, ou seja, 150 cm de cobre contra 248 cm de alumnio .

Nas aplicaes onde o peso importante, usar o alumnio, ex;

Redes areas de energia eltrica .Nas aplicaes onde o volume importante, usar o cobre, ex. : motores eltricos, transformadores e instalaes prediais embutidas.

EFEITOS DA RESISTNCIA HMICA NOS CONDUTORES

EFEITOS DA RESISTNCIA HMICA NOS CONDUTORES

Para as explicaes que se seguem, tomou-se por referncia o circuito do chuveiro abaixo, onde:

U - Tenso da fonte Rc - Resistncia hmica dos

condutores do circuito do chuveiro

R - Resistncia hmica do chuveiro

Uch - Tenso nos terminais do chuveiro

I - Corrente de alimentao do chuveiro

EFEITOS DA RESISTNCIA HMICA NOS CONDUTORES - APLICAO

Dado o circuito de chuveiro, condutores de cobre:

a) Calcular a queda de tenso U para a temperatura no condutor igual a 70 oC.

b) Qual ser o valor da tenso nos terminais do chuveiro?

c) Calcular a energia perdida e seu custo mensal para um banho dirio de 15 minutos.

= 0,020629 mm / m a 70 oC (cobre) ( J calculado )

Distncia do chuveiro fonte = 15m


Soluo

Clculo da resistncia Rc a 70 C (temperatura mxima admissvel para o condutor) :Rc = 0,020629 x 15/4 = 0,077

Clculo da resistncia do chuveiro:Calculada com os dados de fbrica do chuveiroR = U2 / Pa = 2202 / 5800 = 8,35

Cculo da corrente (clculo preciso) no circuito srie constitudo pelas resistncias dos condutores e do chuveiro (R equiv.= 2 . Rc + R) :

I = U / R equiv. = 220 / 8,50 = 25, 90 A


Soluo

Clculo de U a 70 oC:U = 2 x Rc x I = 2 x 0,077 x 25,90 = 4 V

Clculo de tenso Uch nos terminais do chuveiro:Uch = U - U = 220 4 = 216 VClculo da potncia eltrica perdida nos condutores:Pa = 2 x Rc x I 2 = U x I= 103,6WCusto da energia perdida nos condutores para 30 banhos de 15 minutos (mensal):Energia T ( kWh)T = Pa x t = 0,104 kW x 30 .15/60 (horas) = 0,78 kWhCusto p/ 1 kWh = R$ 0,44:Custo = T x 0,44 = 0,78 x 0,44 = R$ 0,34


CONCLUSO: Conforme os clculos realizados, o chuveiro dever funcionar com 216V e no com 220V (tenso de fbrica). A queda de tenso de 4 V est dentro dos limites admissveis por norma que poderia ser de at 5% de 220V ou 11V a partir do Padro Cemig.


O clculo da perda e seu custo so pequenos para um banho dirio. Mas considerando o nmero de chuveiros ligados numa cidade, esta perda significativa principalmente em termos de conservao da energia eltrica. As perdas poderiam ser minimizadas aumentando-se a seo dos condutores. Por outro lado gastar-se-ia mais cobre, metal que est se tornando escasso na natureza e seu preo cada vez mais elevado no mercado internacional.

FIM AGOSTO / 2010

Resisitividade e Resistência Dos Condutores

Documents

Transcript of Resisitividade e Resistência Dos Condutores