ATIVIDADES PRÁTICAS

SUPERVISIONADAS

Engenharia de Produção

6ª Série

Resistência dos Materiais

Padronização

• nome de sua Unidade de Ensino, Curso e Disciplina;

• nome e RA de cada participante;

• título da atividade;

• nome do professor da disciplina;

• cidade e data da entrega, apresentação ou publicação.

Desafio

No cenário atual, as empresas estão buscando profissionais capazes de enfrentar

desafios e resolve-los de forma eficiente.

O aluno, ao final do desafio, deverá apresentar um relatório contendo a memória de

cálculo com base nas informações de cada uma das etapas.

Objetivo do desafio

Neste contexto, a equipe irá desenvolver um portal de entrada para veículos em sua escola,

fornecendo o pré-dimensionamento da estrutura.

ETAPA 1

Aula-tema: Apresentação do Projeto e Conceito de Tensão

Nesta primeira etapa, além da apresentação do projeto a ser desenvolvido, o aluno

entrará em contato com algumas das diversas aplicações onde conceitos de tensão, tensão

admissível e coeficiente de segurança são indispensáveis no dimensionamento ou pré-

dimensionamento de partes componentes de uma estrutura.

Para realizá-la é importante seguir os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Aluno)

Escolher a sua equipe de trabalho e entregue ao seu professor os nomes, RAs e e-mails dos

alunos. A equipe deve ser composta de no máximo 5 alunos.

Passo 2 (Equipe)

Observar as figuras abaixo:

Figura 1 – Projeto do portal de entrada para veículos

Figura 2 – Detalhe da ligação dos tirantes

Figura 3 – Vista do portal em perspectiva

Passo 3 (Equipe)

Calcular o diâmetro do parafuso necessário para resistir às tensões de cisalhamento

provocadas pela ligação de corte simples do tirante com a viga metálica, considerando que a

tensão resistente de cisalhamento do aço do parafuso é de 120 MPa. Majorar os esforços,

força de tração no tirante, por um coeficiente de segurança igual a 2.

O valor da tensão de cisalhamento varia da superfície para o interior da peça, onde pode

atingir valores bem superiores ao da tensão média. O valor da tensão resistente foi obtido

com base nas especificações da NBR 8800:2008.

Aço do parafuso

Tensão de ruptura à tração fu = 415 MPa

Resolução:

σmed = σ / Cs

σmed = 120MPa/2

σmed = 60MPa

σmed = F/A

σmed = 12,57KN/A

60Mpa = 12570N/A

A = 209,5 mm²

A = π.r²

209,5 mm² = π.r²

r² = 209,5mm²/π

r = √66,686

r = 8,166 mm

Diametro do parafuso = r x 2

Dp = 8,166mm x 2

Dp = 16,33 mm

Passo 4 (Equipe)

Descrever as especificações, segundo a NBR 8800:2008 quanto à verificação de parafusos ao

corte e interprete o valor da tensão resistente de cisalhamento, fornecido no Passo 2.

Resolução:

Tensão admissível

A tensão admissível consiste no valor-limite da tensão a que um determinado órgão num certo

material está sujeito e que servirá para o dimensionamento das suas secções resistentes. A sua

determinação efetua-se considerando quer as propriedades mecânicas do material escolhido,

quer o tipo de solicitações a que vai estar sujeito (carga estática ou variável, com vibrações ou

sujeito a choques), e dever ter em conta alguns fatores aleatórios ou imprevistos através da

adoção de um coeficiente de segurança.

A relação entre a resistência mecânica do material e a tensão admissível para o cálculo

(coeficiente de segurança) deve ser tanto maior quanto mais complexo ou indefinido for o

estado de tensão ou quanto mais imprevisível for o comportamento do material. Em

conseqüência, para a pedra natural e a madeira deve-se partir de coeficientes de segurança

maiores, enquanto para outros materiais, como, por exemplo, os aços, podem-se escolher

coeficientes mais baixos.

Coeficiente de Segurança:

É a relação entre o carregamento último e o carregamento admissível.

A escolha de um coeficiente de segurança baixo pode levar à estrutura a possibilidade

de ruptura e a escolha de um coeficiente de segurança alto pode levar a um projeto

antieconômico.

Consideração de alguns fatores que influenciam na escolha do coeficiente de segurança.

Modificações que ocorrem nas propriedades dos materiais

O número de vezes em que a carga é aplicada durante a vida da estrutura ou máquina.

O tipo de carregamento para o qual se projeta, ou que poderá atuar futuramente.

O modo de ruptura que pode ocorrer.

Métodos aproximados e análise.

Deterioração que poderá ocorrer no futuro devido à falta de manutenção ou

por causas naturais imprevisíveis.

A importância de certo membro para a integridade de toda a estrutura.

Projeto de uma peça estrutural ou componente de máquina

No projeto a carga última deve ser maior que o carregamento que essa peça ou

elemento irão suportar em condições normais de utilização.

Carregamento menor → Carregamento admissível, carga de utilização ou carga de

projeto.

Observações: Quando se aplica a carga admissível, apenas uma parte da capacidade

de resistência do material está sendo utilizada; outra parte é reservada para assegurar

ao material condições de utilização segura.

Passo 5 (Equipe)

Calcular as tensões de esmagamento provocadas pelo parafuso em todas as chapas da

ligação da Figura 2. Verificar a necessidade de se aumentar a espessura de uma ou mais

chapas da ligação considerando uma tensão admissível de esmagamento de 700 MPa.

Explicar porque se admite uma tensão superior à tensão de ruptura do aço, que é de 400

MPa.

Majorar os esforços, força P, por um coeficiente de segurança igual a 2.

Aço das chapas e tirantes

Tensão de escoamento fy = 250 MPa Tensão de ruptura fu = 400 MPa

Resolução:

Tensão Admissivel=700

Taço=400

Z = Número de parafusos

Tesm=6285 N/51 x 10^−6 m2 =123,23 x 10^6 N/m2

Tesm= F/z d t → d= F/z Tesm t

d= 6285 N1 x 700 x 106 N/m2 x 3 x 10^−3=3 x 10^−3 m

Todas a chapas são de 3 mm de espessura, cada uma delas recebe uma σesm = 123.23Mpa, a

tensão admissível é de 700 Mpa, a tensão máxima do parafuso é de 400 Mpa, considerando

que existem dois parafusos, sofrendo a tensão então não há necessidade de alterar a espessura da

chapa, pois sobra uma margem de segurança.

Passo 6 (Equipe)

Calcular a largura da chapa de ligação do tirante (chapa vermelha) com base na tensão sobre

a área útil. Considerar o diâmetro do furo igual ao diâmetro do parafuso acrescido de 1,5

mm. A tensão admissível de tração das chapas deve ser adotada igual a 250 MPa dividida

por um coeficiente de minoração de 1,15. Majorar os esforços, força Ft de tração no tirante,

por um coeficiente de segurança igual a 2.

Resolução:

= par + 1,5 mm = 18,5 mm∅ ∅τchapa = 250 MPA C.S. = 1,15tang = ? C.S. = 2τutil =F/Autil≤ τchapaA =F/τ→ A =6285 N/250 x 10^6 N/m²

= 25,03 x 10^-6 m²

Ft= A. σmed

Ft=(d². π/4).250

Ft=(18,5². π/4).250

Ft=67.200 KN

A área admissível para τ = 250 = 25,03² , conforme a norma de distribuição dos com as faces

das chapas temos largura das chapas de 55,5 mm x 3 mm = 166,5 ²

Passo 7 (Equipe)

Calcular as distâncias do centro do furo até a borda das chapas de ligação para ambas as

chapas com base na tensão sobre as áreas de rasgamento. A tensão admissível de rasgamento

das chapas deve ser adotada igual a 350 MPa. Majorar os esforços, força Ft de tração no

tirante, por um coeficiente de segurança igual a 2.

Resolução:

τ = F/A T = 350 = 350 10^6 N/m²

R = F/t= 6258 N/350 x 10^6 N/m² = 12 10^-3 =

Tração no tirante

= 2/4= 20x10^−3 m/4 → A = 15,71 x 10^-3 m²

τ = F/A= 6258 N/15,71 x 10^-3 m² → = 398,35 103

ETAPA 2

Aula-tema: Tensão e deformação

Esta atividade é importante para que você compreenda, com base nas propriedades

físicas dos materiais, a relação entre tensão e deformação nos diversos materiais e como este

conceito nos auxilia na verificação e previsão do comportamento das estruturas.

Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Aluno)

Pesquisar as constantes físicas do material aço.

Resolução:

Modulo de deformação longiturinal ou modulo de elasticidade E= 205.000Mpa

Coeficiente de Poisson=0,3

Coeficiente de dilatação térmica β = 12 x 10-6 por ºC

Peso especifico: γ = 77 Kn/m³

Passo 2 (Equipe)

Calcular o alongamento e a tensão de tração atuante no tirante sem majoração de cargas.

Resolução:

Passo 3 (Equipe)

Classificar o tipo de comportamento ou regime de trabalho do tirante com base nestas

verificações. Adicionalmente, interpretar e descrever o significado da divisão da tensão limite

de escoamento do aço pela tensão atuante.

Resolução:

Vimos que o tirante foi submetido a solicitações externas deforma-se apenas 0,0127x10-3m, onde seu

comportamento é elástico, é a capacidade que o mesmo tem em retornar sua forma e dimensões

originais quando retirado os esforços externos sobre ele.