resistencia dos materiais 02
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8/3/2019 resistencia dos materiais 02
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2.9. Duas barras so usadas para suportar uma carga P. Sem ela, o comprimento deAB 5 pol, o de AC 8 pol, e o anel em A tem coordenadas (0,0). Se for aplicada
uma carga P ao anel em A, de modo que ele se mova para a posio de coordenadas
(0,25 pol, -0,73 pol), qual ser a deformao normal em cada barra?
Soluo:
CDBD
AD
Para encontrar os lados BD e AD, temos que:
pol33,4)60(sen5AD
5
AD)60(sen
pol5,2)60cos(5BD
5
BD)60cos(
o
o
o
o
==
=
==
=
E o lado CD:
pol727,6CD
33,48CDCDAD8 22222
=
=+=
O ponto B encontrado assim, a partir do ponto A que tem coordenadas (0; 0): sobe em y com o valor AD (+4,33) e anda esquerda, em x, com o valor de BD (2,5)
Ento as coordenadas do ponto B so (2,5; +4,33).
Os novos comprimentos, BD*
e AD*, a partir do ponto B que tem coordenadas (2,5; +4,33) e do novo ponto
A(0,25; 0,73):
anda direita, em x, (2,50,25) e desce em y [+4,33(0,73)]
Ento BD*=|(2,50,25) | = 2,75 pol e AD
*=|[+4,33(0,73)]| = 5,06 pol.
Como os pontos B e C permanecem no mesmo lugar, temos que:
pol227,9BC
727,65,2BCCDBDBC
=
+=+=
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8/3/2019 resistencia dos materiais 02
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AD*
BD*
CD*
*
LAB*
LAC*
Ento
pol477,675,2227,9BDBCCD ** ===
pol219,806,5477,6ADCDL
pol759,506,575,2ADBDL
222*2**
AC
222*2**
AB
=+=+=
=+=+=
Assim, as deformaes normais nas barras so:
0274,08
8219,8
L
LL
152,05
5759,5
L
LL
AC
AC
*
ACAC
AB
AB
*
ABAB
=
=
=
=
=
=
Resposta: A deformao normal na barra AB de 15,2% e a deformao normal da barra AC 2,74%.
