Resolução Física 2 - Módulo SAS
9
Resoluções das atividades Sumário FÍSICA 2 LIVRO 2 1 2 a Série – Ensino Médio Capítulo 5 – Potencial elétrico – Trabalho da força elétrica ........................................................................................................................................................................1 Capítulo 6 – Potencial elétrico – Diferença de potencial (d.d.p.) ...............................................................................................................................................................2 Capítulo 7 – Corrente elétrica .....................................................................................................................................................................................................................5 Capítulo 5 Potencial elétrico – Trabalho da força elétrica Atividades para sala Atividades propostas 01 A τ = q · U ⇒ τ = 1,6 · 10 –19 C · 1,2 · 10 4 V τ = 1,92 · 10 –15 J 02 A Fe E + Quando a carga é positiva, os vetores força elétrica ( Fe ) e campo elétrico ( E ) possuem a mesma direção e sentido. 03 D Ao se deslocar entre os pontos B e C, a força elétrica atua perpendicularmente ao campo elétrico uniforme, sendo o τ BC = nulo. 04 D I. E U d E V m E = ⇒ = ⋅ ⇒ = ⋅ - 20 4 10 5 10 3 3 V/m II. τ τ τ τ AB AB AB AB qEd C V m J = ⋅ ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = - - - 2 10 5 10 2 10 20 10 10 20 9 3 3 9 9 J 05 A Uma carga negativa, ao ser abandonada no interior de um campo elétrico, ica sujeita à ação da força elétrica e se movimenta espontaneamente do ponto de menor para o de maior potencial, em que o trabalho é positivo. 01 E Sendo V K Q d = ⋅ , tem-se d A > d B , em que V A < V B . 02 E U E q U J C U V = ⇒ = ⋅ ⋅ ⇒ = ⋅ - - 4 10 8 10 5 10 5 8 2 03 A I. (V) II. (F) O vetor ( E ) encontra-se no sentido de afastamento. III. (F) O potencial elétrico é uma grandeza escalar. 04 A Sendo E B = E A e d A = 2d B , tem-se: E K Q d E K Q d E K Q d E E E K Q d E K Q d A A A A A A B B B B = ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ = = ⋅ ⇒ = ⋅ = 2 2 2 2 2 2 4 4 ( ) E O potencial em B: V K Q d = ⋅ ; em que d A = 2d B . V V V V A B A = ⇒ = 2 2 05 C V E d V NC m V V V E d V NC A A A A B B B = ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅ ⇒ = ⋅ = ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅ ⋅ - 9 10 10 9 10 1 10 31 5 1 4 5 / / 0 0 3 10 9 10 3 10 6 10 1 4 4 4 4 - ⇒ = ⋅ = - ⇒ = ⋅ - ⋅ ⇒ = ⋅ m V V U V V U V V U V B AB A B AB AB 06 C Sendo o potencial elétrico uma grandeza escalar, tem-se que Q > 0 ⇒ V > 0 e Q < 0 ⇒ V < 0. Assim, o potencial resultante no ponto P passa a ser determinado pela soma dos potenciais, que, no caso, é igual a zero. 07 A T = q · (V A – V B ) ⇒ T = 3 · 10 –9 C · (900 V – 2 100 V) T = –3,6 · 10 –6 J
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Resolução Física 2 - Módulo SAS
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Resolues das atividades
Sumrio
FSICA 2LIVRO 2
12a Srie Ensino Mdio
Captulo 5 Potencial eltrico Trabalho da fora eltrica ........................................................................................................................................................................1
Captulo 6 Potencial eltrico Diferena de potencial (d.d.p.) ...............................................................................................................................................................2
Captulo 7 Corrente eltrica .....................................................................................................................................................................................................................5
Captulo 5Potencial eltrico Trabalho da
fora eltrica
Atividades para sala
Atividades propostas
01 A
= q U = 1,6 1019 C 1,2 104 V = 1,92 1015 J
02 A
FeE
+
Quando a carga positiva, os vetores fora eltrica ( Fe
) e campo eltrico (E
) possuem a mesma direo e sentido.
03 D
Ao se deslocar entre os pontos B e C, a fora eltrica atua perpendicularmente ao campo eltrico uniforme, sendo o BC = nulo.
04 D
I. EUd
EV
mE= =
=
204 10
5 1033 V/m
II.
AB AB
AB
AB
q E d C V m
J
= =
=
=
2 10 5 10 2 10
20 10 10
20
9 3 3
9 9
JJ
05 A
Uma carga negativa, ao ser abandonada no interior de um campo eltrico, ica sujeita ao da fora eltrica e se movimenta espontaneamente do ponto de menor para o de maior potencial, em que o trabalho positivo.
01 E
Sendo V KQd
= , tem-se dA > dB, em que VA < VB.
02 E
UEq
UJC
U V= =
=
4 108 10
5 105
82
03 A
I. (V)
II. (F) O vetor (E
) encontra-se no sentido de afastamento.
III. (F) O potencial eltrico uma grandeza escalar.
04 A
Sendo EB = EA e dA = 2dB, tem-se:
EK Q
dE
K Qd
EK Q
dE
E
EK Q
dE
K Qd
AA
AA A A
BB
BB
=
=
=
=
=
=
=
2 2 2
2 2
2 4 4( )
EE
O potencial em B: VK Q
d=
; em que dA = 2dB.
V
VV
VA
BA= =2 2
05 C
V E d V N C m V V
V E d V N CA A A A
B B B
= = =
= =
9 10 10 9 10
1 10 3 1
5 1 4
5
/
/ 00 3 10
9 10 3 10 6 10
1 4
4 4 4
=
= = =
m V V
U V V U V V U VB
AB A B AB AB
06 C
Sendo o potencial eltrico uma grandeza escalar, tem-se
que Q > 0 V > 0 e Q < 0 V < 0. Assim, o potencial resultante no ponto P passa a ser determinado pela soma
dos potenciais, que, no caso, igual a zero.
07 A
T = q (VA VB) T = 3 109 C (900 V 2 100 V) T = 3,6 106 J
-
2FSICA 2 LIVRO 2
2a Srie Ensino Mdio
08 CE K
Qd
Kd
E KQd
Kd
K
1 01
2 0
6
2
2 02
2 0
6
2 0
32 10
9
24 10
41
= =
= =
=
( )
( )110 6
2
d
Sendo |E1| > |E2|, o vetor E3 deve ter o sentido de E1 para anular o campo no ponto M. Para isso, a carga Q3 deve ser de natureza positiva.
Q3
E
2E
1
P Md
No ponto M, tem-se:
E E E Kd
Kd
KQd
Q
2 1 3 0
6
2 0
6
2 032
66
3
10 2 109
1 102 10
99
= + =
+
=
+
QQ Q C
Q C
36
36
3
7 1079
10
79
= =
=
09 E
O trabalho nulo, pois a fora encontra-se perpendicular ao deslocamento do eltron.
10
+
++
+
++
+
+
+
+
+
+
B A
da 30
Ao ser abandonado da posio A, o pndulo oscilar, exis-tindo uma posio de equilbrio que ser determinada por B.
Isolando as foras:
1
P
T cos
1
T sen
1
Fe
T sen F q E
T P m ge = =
= =
1
1cos
a) T senT
q E
m gtg
tg
=
=
1
11
9 6
4
2 10 1 5 10
3 3 10 10cos,
11 1 2 2
1
3
33
30 60 30 90= = = = + =
b) total C C
C C
E E q E d
E E J
= = = = 2 10 1 5 10 0 40 1 2 109 6 3, , ,
Captulo 6Potencial eltrico Diferena de
potencial (d.d.p.)
Atividades para sala pg. 16
01 D
Sendo VK Q
de V
Ed
tem seEd
KQd
QEK
=
= = = ,
QN C
N m CQ=
= //
9 109 10
1 13
9 2 1 006 C
02 E
U = E d U = 300 N/C 1,5 102 m U = 4,5 V
03 C
F P q E m g Em g
q
Ekg
CE
dUE
e = = =
=
=
=
1 10 102 10
5 106 2
93m/s N/C
=
= =
dV
d m d cm
1005 10
20 10 2
3
3
N/C
04 A
Fe = P q E = m(g + g) q E mg Emgq
= =22
05 E
1
3
2
V KQd
QQ
Q C Q C
V KQd
= = =
= =
=
45 9 102
909 10
10 10 1 0 10
99
9 8
1
,
VV
V V V v
v KQd d
19
8
11
1
2
98
2
9 101 10
19 10 90
15 9 101 10
=
= =
= =
dd d m2 29015
6 0= = ,
E
3
T
T
P
Fe
-
FSICA 2LIVRO 2
32a Srie Ensino Mdio
Atividades para sala pg. 25
Atividades propostas pg. 17
01 A
A energia potencial inversamente proporcional distn-cia entre as cargas. Com isso, quanto menor a distncia entre as cargas, maior a energia potencial.
02 B
Estando a partcula em equilbrio, a resultante das foras aplicadas ao corpo igual a zero, com isso P = Fe.
03 B
xy E q U= = , o trabalho realizado no deslocamento da carga entre dois pontos igual energia potencial arma-zenada pela carga no ponto X.
04 D
E EK Q
d
K Q
dQd
Qd
Qx
Q
x x x
1 21
12
2
22
1
12
2
22
12
22 26
4 1
6
=
=
=
=
( ) =
(( ) = ( ) = ( ) =
2
2 2 22 6 2 6 12x x x x x
1
V VK Q
dK Q
d
x xx x x
1 21
1
2
2
4 1
64 24 8
=
=
=
= =
2
05 E As cargas de mesma natureza, posicionadas na mesma
direo, formam vetores de mesmo mdulo e direo, porm de sentidos opostos em relao ao centro do qua-drado. Sendo o potencial eltrico uma grandeza escalar, tem-se que o VR = V. Com isso, cargas de mesmo valor e de sinais opostos determinam VR = 0.
06 A O maior mdulo da d.d.p. determinado entre os pontos
de menor distncia em relao carga +Q.
07 BI. JAB = q UAB JAB = 4 108 C (200 V 80 V) J = 4,8 106 J
II. U = E d 120 V = 20 000 N/C d d = 0,006 m d = 6 103 m
08 AUMN = E d VM VN = E d 40 VN = 5 103 1 102 VN = 40 50 VN = 10 V
09 DP
Pd = 4,0 mm
Observao: VP = VP, pois os pontos esto sobre a mesma
superfcie.
UPO = E d UPO = 105 4 103 UPO = 4 102 VJFE = q (VO VP) JFE = 1014 (4 10+2)JFE = 4 10
12 J
Com isso, tem-se que o J(operador) = JFEJ(operador) = 4 10
12 J
10 A
JPQ = Ep(PQ) = q (VP VQ) = q E dEp(PQ) = 2 109 4 102 4Ep(PQ) = 32 107 J
01 B
Sabendo que a energia potencial eltrica adquirida pela carga vale 0,54 J, possvel determinar o potencial eltrico no ponto onde ela se encontra:
Ep = q Vp 0,54 = 2 106 Vp Vp = 2,7 10
5 V
Como o ponto est situado a 40 cm da carga fonte, pos-svel determinar o desta:
V = K
Qd
Q =V d
K=
2,7 10 0,49 10
=1,08 10
9 10
108 109 1
pp
5
9
5
9
3
00= 12 10 C Q = 12 C9
-6
02 D
A energia inicial adquirida pela carga eltrica:
Ep(inicial) = q Ep(inicial) = 10 8 = 80 J
Energia inal adquirida pela carga eltrica:
Ep(inal) = q Ep(inal) = 10 5 = 50 J
Note que a carga eltrica teve a sua energia potencial reduzida 30 J.
E
-
4FSICA 2 LIVRO 2
2a Srie Ensino Mdio
03 C
Como as esferas condutoras esto conectadas por um io condutor, elas esto em um mesmo potencial:
V = k
q q q r1 2 1 1 = =
rk
r q r1 2 2 2
Logo:
qq
=0,750,15
= 512
04 B
AC = q UAC Para calcular o trabalho, necessita-se da d.d.p.
E E
Ud
Ud
U V
AB AC
AB
AB
AC
AC
AC
AC
=
=
=
=
305 20
120
U
A d.d.p. pode ser encontrada como: U = E d lembre que o campo uniforme.
= 4 120 = 480 J
05 C
AB > 0 BA < 0 AC= 0
Atividades propostas pg. 26
01 C
= Fe d = q E d = 2,0 106 C 8,0 104 Vm
2m = 32 102 J = 0,32 J
02 D
O potencial eltrico no ponto A igual a zero (VA = 0), pois o ponto A encontra-se na mesma superfcie equipotencial do ponto B.
EUd
V V E d VV
mm
V V
A C C
C
= = = =
=
010
4
40
03 A
EUd
U m U V= = = 3 6 10 0 5 1 8 106 6, , ,N/C
04 B
= Fe d = q E d = 3 108 C 3 104 N/C d d J
N=
9 109 10
6
4
d = 1 102 m d = 10 103 m05 D
Sabe-se que o campo eltrico de um condutor no inte-rior nulo. Uma ampliao prtica dessa propriedade a blindagem eletrosttica, que um dispositivo empre-gado na proteo de aparelhos contra a inluncia eltrica.
Constitui-se, basicamente, em uma capa ou rede metlica que envolve o aparelho que se quer isolar. A blindagem eletrosttica mostra que a pessoa dentro de um nibus atingido por um raio nada sofrer, pois a estrutura met-lica do nibus isola o seu interior das inluncias eltricas externas.
06 A fora eltrica atua como resultante centrpeta na carga que est girando, logo:
F F
K Q q
Rm V
R
RK Q q
m V
e cp=
=
=
=
2
2
2
9 6 6
3
9 10 15 10 2 106 10
=
= =
30
270 105400 10
0 05 5
2
3
3R m R cm,
A energia total do sistema dada pela soma de sua ener-gia potencial com a energia cintica. Logo:
E E Em V
KQ q
R
E
t c p
t
= + =
+
=
+
2
3 2 6
26 10 30
29 109
15 10 2 10( ) (
=
=
6
25 102 7 5 4
2 7
), ,
,Et
07 F, V, V, V, F, V
(F) No contato 1 e 3, tem-se QQ Q Q Q
.=+
=
+=
1 3
20
2 2
Realizando agora o contato entre 1 e 2:
QQ Q
QQ
"
=
+=
+=
2
22
0
2 4
Note que a carga inal da esfera 1 vale Q4
.
(V) Como se trata de um condutor em equilbrio eletrost-tico, o campo eltrico no interior da esfera 3 nulo.
(V) No contato entre 3 e 1, j sabe-se que ambas as esfe-
ras icam com uma carga Q2
cada uma. Como a esfera
2 neutra, ao realizar um novo contato de 3 com 2,
ambas icam com uma quantidade de carga Q4
. Logo,
pelo fato de a esfera 3 ser um condutor e possuir carga eltrica no nula, o potencial eltrico em seu interior constante e diferente de zero.
(V) A capacidade eletrosttica de um condutor esfrico, isolado e em equilbrio eletrosttico, diretamente proporcional ao seu raio R. Como as esferas possuem raios do mesmo valor, as capacidades eltricas das trs so iguais.
(F) Como foi citado no item anterior, a capacidade ele-trosttica de um condutor esfrico, isolado e em equi-lbrio eletrosttico, diretamente proporcional ao seu
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FSICA 2LIVRO 2
52a Srie Ensino Mdio
raio. Logo, se o raio da esfera for reduzido metade, o mesmo ocorrer com a sua capacidade eltrica.
(V) Ao ligar as duas esferas, tem-se, pelo Princpio de Con-servao da Carga Eltrica de um sistema, que:
Q1 + Q3 = Q O potencial eltrico adquirido por cada esfera assume o
mesmo valor aps a conexo pelo io condutor, logo:
C V C V Q VQ
C C1 3 1 3 + = =
+
08 E
Aps atingirem o equilbrio eletrosttico, as cargas eltri-cas dos condutores valem:
QR
R RQ
aa a
Q QQ
QR
R RQ
aa a
Q QQ
11
1 21
22
1 22
2 3
22
23
=
+ =
+ =
=
+ =
+ =
pi
pi
1
2
1
12
2
22
1
2
1
2
22
12
1
2
24
4
323
2= = =
QR
QR
QQ
RR
Q
Qa
"
( )aa2
1
2
2 0 =
,
09 D
Entre os pontos 1 e 2, 3 e 4, o potencial eltrico cons-tante e diferente de zero.
Entre os pontos 2 e 3, h uma queda de potencial eltrico, j entre os pontos 4 e 1, h uma elevao do potencial.
10 D
A situao descrita no problema que as duas esferas coli-gadas trocaro carga at atingirem o equilbrio eletrosttico.
A expresso para o potencial eltrico :
V = K Qd
Em que K a constante eletrosttica do meio, Q a carga do corpo e d, nesse caso, representa o raio da esfera:
Para a primeira esfera:
10 = K Q10 5,
Assim:
Q2 = 5K
Para a segunda esfera:
15 = K Q210
Assim:
Q2 = 15K
A carga eltrica total dada por:
QT = 20K
Esses valores so teis, pois a quantidade total de carga se conservar.
Agora, denominam-se as cargas inais de cada esfera (depois de ter havido o equilbrio eletrosttico) de Q1 para a primeira esfera e Q2 para a segunda.
Como a carga eltrica em um sistema isolado se conserva, tem-se:
Q1 + Q2 = 20K
1
Como os potenciais se igualam, pode-se airmar que: KQ KQ
Q Q
,
,
,
,
1 2
1 2
0 5 1 0
0 5 1 0
=
=
2Q1 = Q2
Fazendo a subtrao na equao 1 , tem-se:
Q1 + 2Q1 = 20K
3 Q1 = 20K
Q1 = 6 67,
K
Q2 = 13 34,
K
possvel substituir o valor de carga em qualquer uma das esferas, pois os potenciais so iguais:
K
K6 67
0 5
,
,
= 13,34 V (esfera 1) ou
K
K13 34
1 0
,
,
= 13,34 V (esfera 2)
Assim, os potenciais da esferas so iguais a 13,34 V.
Captulo 7 Corrente eltrica
Atividades para sala
01 C
Conlitantes, porque demonstram, inicialmente, que o ar isolante e que um isolante no permite a passagem da corrente. Em seguida, fala de uma descarga eltrica con-duzida pelo ar. Acontece que, no caso de tempestades, quando o campo eltrico no ar ica maior que sua rigidez eltrica, ele se torna condutor.
Sendo iqt
= , com i = 10 000 A e q = 20 C, tem-se t = 0,002 s.
02 D
i
Qt
iCs
i Am m= = =
102
5
-
6FSICA 2 LIVRO 2
2a Srie Ensino Mdio
03 a) Em um grico da corrente eltrica em funo do tempo, a rea sob a curva representa o valor numrico da quan-tidade de carga que passa pelo condutor. Observa-se que a igura formada um trapzio, cuja rea vale 60. Assim, 60 C a quantidade de carga mencionada.
b) Sendo 60 C a quantidade de carga eltrica transportada nos 8 segundos, a corrente eltrica mdia de 7,5 A.
04 E
Sendo iqt
= , com i = 6 A e t = 20 min = 1 200 s, ento
q = 7 200 C de carga. Sendo 1,1 mg de prata corres-pondente a cada coulomb, a massa total 7,92 g.
05 B
No equilbrio eletrosttico, QR
QR
A
A
B
B
= . Sendo RA = 3 RB
e QA + QB = 8 1012 C, uma carga inal da esfera A ser de
6 1012 C. Assim, percebe-se uma variao de 2 1012 C em cada esfera no tempo total de 2 106 C, o que indica uma corrente mdia de 106 A, ou seja, 1 mA.
Atividades propostas
01 C
i
Qt
iCs
i Am m= = =
36060
6
02 A
Q rea( )
Q =B+b h
2
Q =10 + 5 5
2Q = 37,5 C
( )
03 D
I. (V) Por deinio, um ampre a intensidade de uma corrente eltrica correspondente passagem de um coulomb de carga a cada segundo.
II. (V) Sendo i ne
t= , com i = 1 A, |e| = 1,6 1019 C e t = 1 s,
tem-se n = 6, 25 1018 cargas elementares.III. (F) A deinio da intensidade de corrente eltrica no
depende da rea do condutor.
04 B
A corrente eltrica corresponde ao movimento dos eltrons livres no interior do condutor metlico. Esse movimento se d pela ao da fora eltrica sobre os eltrons livres. A fora eltrica resultado do estabelecimento de um campo eltrico no interior do condutor. Para que haja o campo eltrico, uma diferena de potencial deve ser estabelecida entre as extremidades do condutor. Assim, o campo esta-belecido quase instantaneamente em toda a extenso do condutor, fazendo com que todos os eltrons livres passem a mover-se quase instantaneamente, o que d a impresso de que eles se movem muito rpido. Mas acontece exata-mente o contrrio: os eltrons so lentos.
05 B Cada eltron livre percorre a distncia d no intervalo de
tempo t e, portanto, a velocidade mdia de cada eltron
no volume do condutor ser Vdt
= . Sendo n o nmero
de eltrons que atravessa a rea A da seco trans-versal do condutor no tempo t, e N o nmero de el-trons livres por unidade de volume, ento n = N A d.
Sendo i ne
t= e relacionando todas as expresses mos-
tradas, obtm-se: i = N A v |e|.
Nessa questo, i = 66 A, N = 8,6 1018 eltrons livres,
|e| = 1,6 1019 C e A = pi pi pid cm m2 2 2
410
40 1
4= =
( ) ( , ) obtm-se
V 6,1 105 m/s. Sendo t = 1 h = 3 600 s e Vdt
= , tem-se d 25 cm 1 palmo.
06 a) Q = i t Q = 0,5 A 3 600 s Q = 1 800 Cb) n
Qe
nCC
n= =
=
18 101 6 10
11 25 102
1921
,, eltrons
07 C
i =Q
ti =
n et
i =2 10 1,6 10 C
1i = 0,32 A
18 19
08 E
Q = i t n e = i t n =i t
e
n =16 A 60 s1,6 10 C
n = 6 101921
09 D
i =Q
ti =
n et
i =10 10 1,6 10 C
1 si = 16 10 A
i = 16 mA
16 19
3
10 B
i =Q
ti =
n et
i =5 10 1,6 10 C
2 si = 4 10 A
i 400 mA
18 19
1
=
-
Resolues de ENEM e vestibulares
FSICA 2LIVRO 2
12a Srie Ensino Mdio
01 C
I. 1 dia = 24 h 3 600 s = 86 400 s Q = 1 440 mAh 3 600 s = 5 184,000 mC
II. iQt
tmC
tm =
= =518400010
518400 m A
s
III. 1 86400518400
51840086400
dia sxs
x= =
x = 6 dias
02 D
iQt
in e
tn
i te
nA
n
=
=
=
=
=
5 2401 6 10
1 2 10119
3 s C
C,
,,66 10
0 75 10 7 5 10
19
22 21
= =
C
n n, ,
03 B A corrente eltrica formada pelo movimento ordenado e
sequente de portadores de cargas eltricas, que se movem entre dois pontos distintos em funo de uma diferena de potencial, em que cargas positivas se movem em busca de pontos de menor potencial, e cargas negativas se movem em busca de pontos de maior potencial eltrico.
04 A
ni t
en n=
=
=
3 2 101 6 10
2 103
1916,
,A 1 s
C
05 E
Do enunciado do problema, tem-se:
q
x
3q
104 cm(104 x)
A
VA = 0 K
qx
Kqx
x x
x
x cm
=
=
=
=
( )
( )
1043
0
1104
3
3124
78
06 E
O trabalho da fora eltrica (nica atuante) igual varia-o da energia cintica. Logo:
r c pm cf ci pmcf
pm
E q V E E VEq
V
= = =
=
=
4 0 108 0 10
0 5 105
83,
,, VV Vpm = 5 0 10
2,
07 C
Do enunciado do problema, tem-se:
3 m 4 m
q1
q2
5 m
A
q1 = q
2 = q
V V VK q
dK q
dK q
d dA= + =
+
= +
+
1 21
1
2
2 1 2
9 9
1 1
9 10 12 1013
14
=
+
=
=
V
V V
A
A
1084 312
9 7
63
08 B
O potencial produzido em A pelas cargas q dado por:
V k
qa
V kqaA A
=
= 2 20 0 A carga +q, para anular o potencial em A, deve determinar
nesse ponto um potencial:
1
2
V kqa
Mas V kqx
A
A
= +
=
2 0
0
Igualando 1 e 2 : 22
190 0kqa
kqx
xa
x = = =
09 B
Do enunciado do problema, tem-se:
+Q
U
q0
E
Q
d.d.p.
Observao: A carga pontual vale Q = 0,3 103 C.
F
-
2FSICA 2 LIVRO 2
2a Srie Ensino Mdio
Como o campo eltrico uniforme, tem-se:
F q E F qUd
UF d
q
U U V
= = =
=
= =
5 10 1 5 100 3 10
7 50 3
25
1 2
3
,,
,,
10 D
V V VKqL
KqL
Kq
L
VKg
L
Kq
LV
R R
R R
= = +
= >
22
2 2
2
2
20
Q S
P2q
RE
R = E
Q
EP
ER
EQ+q
+q
O campo est na direo diagonal entrando na carga 2q.
11 D
No interior de uma esfera condutora, o campo eltrico interno nulo, j o potencial eltrico em um ponto interno igual ao da superfcie do condutor.
12 E
A parte superior da igura a seguir indica o corte de uma esfera condutora de raio R, supostamente carregada com uma carga positiva q. Deseja-se saber a variao do poten-cial e do campo eltrico em funo da distncia r ao centro da esfera.
R
r0
V1
4 0pi
q
R
E
r0
1
4 02pi
q
R
Desde que a esfera seja condutora, no pode haver dife-rena de potencial no corpo. Assim, para r < R, ele cons-tante e igual ao potencial da superfcie.
Para r R, o campo eltrico decresce com o quadrado da distncia, conforme visto na teoria.
Sabe-se que o campo eltrico no interior da esfera deve ser nulo porque o potencial eltrico constante.
Caso a esfera seja envolvida por outra esfera condutora concntrica, tem-se que:
Ponto B
Ponto A
x
Ponto C
++
++
+
+
+
+
Para o ponto A, continua-se a fazer a mesma anlise des-crita anteriormente.
Para o ponto B, externo esfera interior e interno esfera exterior, o campo eltrico nulo, pois a esfera um con-dutor em equilbrio eletrosttico, por outro lado, o poten-cial eltrico no interior dessa esfera mais externa se man-tm constante.
Para o ponto C, externo a todo o sistema, o campo eltrico inversamente proporcional ao quadrado de sua distncia ao centro da esfera mais interna, enquanto que o potencial eltrico cai inversamente com essa distncia.
Analisando os itens da questo, tm-se as seguintes concluses:
A igura II descreve corretamente o comportamento do campo eltrico em funo da distncia.
A igura IV descreve corretamente o comportamento do potencial eltrico em funo da distncia.
-
Referncias
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