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20. x=s;y=f

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!7. x= tD:y = z 18. ?lqt3

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Construo: basta traar, por uma das exemidads i,do segmento dado, sobrc uma perpendicular a ele, ,outro segmento de medid dobrada c mi as extremiddes lii.res.

25, 6,72m 26. 2x,

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12 TRIGONOMERI EM UMTRIANGULO OUALOUER

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TSTES OE VESIBULARES

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15 RELA0ES ENTRE AS RAZoESTRIGONOMETRICAS

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a) s={(o,o)b) s= j t - - , - - ,o,olf{

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a) ),- I ou ),=-2 lr: m + b) S = l(, cr, Cr), c Ri. r -2v=u

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" ] DseD 36'+ sen 72" 31. S cm

19.22.

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29.

30.32.

22 REAs DE sUPERFcIEs PLANAsEXERccros

a) 36i: cmzb) +..

a) sa\iJ cm,b) s64iJ.'",So iguais.a) lsficm'a) 312+tr3

a) 36t d:, , 36 ^

3,38 cm

b) 37r cll

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d s\Ector .m'

1. a) 24 -Jn)b) 6,2s cm

c) 60\[ cm,

(a\E + 5) cn e (a\6- 5) cnla) 0\Di crn'] b) i28n,

dimenses dobdas .. reas duplicadas

33 o . - ' d) 7,5 onlb) t7f .-'

) 615.m1c) 24 cml

34. 64m 35. tsrn.-, 36. 12odm'

3.a) 16r b) *'

5. a) 8 cn:

6. a) 6 cme 32 cn

10. a) 60 + sil b)11. 11cm

12. a) t10 b)13. a) 30 000 pessoas b)14. a) f(x) =(s0 x)

x=0cmoux=40cm

15. a) 12 cm:b) 711s crt

.ft

, , 16

b) r cm: e 64 cm':37.

39.

45cm, 38. a) 3cm sl ]

Z As trs figu6 so equivalenres.

, l ; : uma das matrizes pedids.e.a

41.

42.

ol6on' 43.

I 74 ml 168 m

560 000 habitantes

b) 625 cm:

zsrE,

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82scm. 44.

lo\5 dm,

b)

c) 2,s rd) aNa

tor5cm312

100n cm'

1 250 mr

. .8 ol 2 cm'

44. c)d)

46.

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45.47.

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49. ,,4 n 50. +cm,

51. 1s(2r .f, cn'2 592

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20 736fi5

-r.-20n 12

I --75tt' . .

4 14 n, c l '

. Trs e*remiddes de ps esto necessariamente nmmesmo plano; o quarto p pode no te a etremi-dde no mesmo plmo.

um un,co pldn : r r r oo . re. o la"o.

i:. quatro planosr (A, B, C); ( C, D)i(A, B, D); (B, C, D)

, 'a) v b) F c)v d)Iil: a) ressoconcorrentes.

bl re, ,uinr idem ldmbdm.om r .c) r//s o re s so e\.elsas.

d) um plno; trs retas ou s reta um planoe) coplnes; paaelarf) concorrentesi paraeas ou paralelaq concorren

: i a) rcob) r l tc) P o to de / em (i r e c so secantes.

l, a) Vj secantes c) Vj preos

53. 2(215 n)cn.

56. R$ 9 3rs,oo

s8. g2

60. lE3

^- 96

a)rb)v

55. s(r .f, cm'

52 a) 2(3\5 ,) b) 4n

59. 3o,s m.

r.f61.cm

63. 44,4o/o 64. 5

SES NE VESIBULRS1.a 9.e 17. d

2.c 10. b 18. e

3.d 11. c 19. c

4.c 12.. 20. )v5.e 13: e " ' : .

clY6. 14. b .) F7.d 15. d 21. c

8.c 16. c 22. e

,,,,rr : I..r,i. ; i:i 1i lir 11 i"ir i..i ii.. l ij

i r ' : . i , . ; r l

b)r d) Vj et contida no pano23. e24. b

24. d

?7. t)?4. c29. e

l,r a) paralelas ou reversasb) concorrentes ou reversas

b)v

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d) vt.r,.r i : .

So rets paraels.

a) L. paraelar 5. secantes2. concorrentes 6. pafaelos3. reversas 7. paralelos4. rflesas

paraeas ou revesas

a)v b) v c)F d) va)v b)I c)v d) vn)v b)F c) F d) F

, quato panos: ( B, C)i (4, B, D)i( C, D) (8, C, D)

d)v c)F j ) re)v h)vf)v i )F

"Se dud retas paralels estocontidas em PaDos secn-tes cada ret em m nicoplaDo

- s rets sa pale-

las tanbm nlteIseo dos

sfi3

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b)

:j'i: a) Fili". a) I

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3. 18

4. ) a096:i, ) 90 000

e. a) 160

c)Fd)r

A " imJ\ao e i . l \d. Do.. / pode a . r mir qudlquer

ds irs posies em reo a (:

i i ; . a)

(k, k)j (k, c)j (c, k) e (c, c), sendo t: cra e c coro,.:1.0- 8 1i. 16ie. . , sqo b Jbu r . \4l i . r , b400000 b. 10o:ru . t00d

14. 24 "5. x:24jy:72 1. 8lt i a) 168 b) ss .) 08i.!.

^) 216 b) 12il c) 24 d) 32i.!t. a) 2 s2o b) 9072ill. Fj o nmero de possibiliddes 60.; i . . a) 8 b) 17 c) 6 d) 9i;: a) 16 b) 4s i.7. 114 a) V r ' ) V c) f ; t80 d)V?5- 262 144 junes-.k. a) 720 c) 2 e 4920

b) 24 d) 4!i. dois pontos distintos ou duas retas paralelas ou duas

retr concidenres

-(,' a) perpendicularesb, F is ldl d med,J, do aiJmero do Lrr,uto mdio,.

BC=du.=d.,6=d,; ;B=daB=da,"=d^. i i

i?" a) | c)Fb)F d)v

t fl' iii i;ll Lrr! :i i I L ir i:,i. !: lii . b . i - d

b) 2048 c) 840 d) 210r) 45 000 c) 13776

?. 14

b) 736

n s= {Bl j n s= {A js n = {Ps I Ci AABP rengulo + r /Crras=rat=rn(I=lPlr L s;s C c[ ;

-Lt ; t C c3 -L ( I0n p={ i } j rn=rn B=rni= IPr te i so cocorentes duas a duasr [ t j tC([

b)F c) v d)vd)

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r204 c) 12) 42o b) 90

c) 7 560d) 2520

724 d) 362 880

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25 PROBABILIBADEEXERCCtOS

a) i2r c) 2 (61),b) 36. 10r d) (6t) ,103 68 i i3. a) s = ia b) s = {23576 :5 293e posiao

d 2r j i l /0 b 181: po\ i jo: 312 4)126

2 60) 270 725) 2a b)) i5b) 84a) 186) 4 7).5a) 84a) S = l17l231

5. a) 10

lr) 28 s64 804 c)c) 20d)0

h) 792b) 28b) s={s}

b) 120

Q = {Su, Sudeste, Cento Oeste, Nordsre, Notea) c l = {1,2,3,4, s,6} c) E,={1,4,6}b) E = {3,6}

3. a) 36 b) s c)e4. 1326

5.n)8b) {(K, K, K); (K, K, c); (C, K, K)i (c, K, c))c) l(K, C, c); (c, K c)r (c, C, K)

1.

7.

9.

a) 32255

b) 496 c) 49608. 93

665

E = 11,5,7,I l , 13,17, r9,23,2.5,29,31,35,37]t

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b) 72,16o/a c) 27,84ak62. a) 33% b) 83,5olo

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a) 27,31o/oa) 20,1/0b) 0,s5yo16,52Va

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23,80r2,7o/o b)a)b))

i /7 1\ [ \2 '2 lJ3 25 c)ld)

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b)

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r e) 6560220

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i -4xr+6-+++TESTES BE VESTIBULARES

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I l i r l i

No existe.

b

b

8.a9.d

10. b

13. dL4. e

d, 22.e 23.b 24.d 25.a 26.

d

16.L7,18.19.20.2r.

d

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c)6 e) 20d) io f) -8

b)2

o) +" ,

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") l ; l " , b) l i ; l r ,a) 49s b) 924 c) 1 d)l0 r : r= 10;p= 2

96 irr i a) s b) 3; : : ' t , : . l r : , : , : : : : i

a)F c ' d r : ib)V td t , : :

d) F. . r d :r 'e)V . e , e rr ; r

: l i e . ) ,, d( )

' ( )

"1.

1.a)b)

(?)(1i)a) = r ,b= 36,c= 126,d= 126,

e=36,f=4seg=252b) 256

a inha de 'numeador" 8.a) 16 b) 31 c) s12 d) 120

"1714i ; l0: 4

8 i.:r. S = 17 rl.l1. 6a) t' + 01+ 40r + 80* + 80x+ 32b) 8 xr + 432xry + 864x + 768xt' + 256c) 1 10r + 40xr 80xr + 80t' 32r"

J) 8tb' l08b'+ s4b'- + + +b) r"+6t '+ l5x +zo+9+4+l

4lc) x ' 4x+6 +-

27 POLIEDROSEXERCCr0S

c)

d)

1]i. 2. H5faces (F= 5),sendo 4trianguares I qudr-gula. Assi, haveria I x 3 + 1 x 4 = 16 lados dasface do.e ro idr(r d. . rJ ' . " i . rdo. r (m d qud idade dividida ao n1eio: A = 8. Os vrtices da5 faces

'enrm igualmenrrem -Ln'crodc, . | 4 lo.

porm ao vrtce M do polie&o concorrcm 4 aestase, a cada rm dos otros,,3, C e D, conco.em 3arestast assim, V = 16-3-4x2=5.RelaodeEuler:5-8+5=10 8=2.

10 15+7=26- 4+ 4=2b 12+8=27 12+7=2

667

3. No; a rclao de Eule inplicaria !'= 2, e no eistepoledrc con 2 fces (o nnero m nino de taces 1).

4. oer9 5. lo 6. ro7, 2a 8. v= 2iA = 249. a) 6 L') I c) 2

10. 2oi 30 11. A=2; \ r=712. tetraedro, octaedro e icosaedlo

13. tetraedo: 720"hexed.or 2 160"= 3. 720'o. taedro: I 440'=2. 720"dodecaedro: 6 480" = 9 . 720"icosaedrc:3 600" = 5 720'

14. 6trianguareseS quadrnguares15. 2pentagonais e5 quadranglares

TESTES DE VESTIBULARESl .e 3.d 5.e 7. .

2.a 4.c 6.a 8.d

:". Ai = e0 cmrj 4= (90 + l0!3)cm.

l ] i a) \=9;4,=9 ++b) Ar=128i , \=28+61D

: ,. a) hexsonab) 8or

." : { = 144 cm)i A, = 36(4 + 3\E) cnt

..i . \5 m

i r cubo: 96 cm,prisna reguar: s( + orr?) cm:

:-r:. (7l + 12) cmtr: i . a) 12s cDr d) 2aocnl

b) 19s cnJ e) a5\5 olc) 80 cn'

-

, rq.fiA, = c u + l \ l l l Lm::V= ' - rm

:::i 80 cmr

b) Noi ndependentenente de o plismaserreto ouoblqo, seu volume vae o produto da re! dabase pel nedida da altu?.

c) e2(2 + \i5) cml

a) hexagonalb) trianguar

15t5

c) he$gonaldl heptagondl

z(+ rE) cm

^?liv=t6iA=24j t=0Pe relao de Eucr: 6- 2.1+ 0 = 2I 8s- cn I O cm; el5 cm ,. I cm

) (x r)15 b) rf i.rl .

h ,q.n c - l l - : - ! r r r'2

i6

Como 48 cn1 de ame sero consmidos com r uozeirests, o nico reioo cono diago!l possielser dirgonaL de fce, pois: 4 < 6 < 15 . 4.

i r d=4\rJ.nr jA = 9.m-b) d=rE cm;A,= r i2cm,

a) { = 2a15 cmrj A, = (8 + 24\5) craj\r = t2\5 cm,

b) \ =:ocm'r A, = (s\5+ 30) cm' iv = 0!3cmr

:"rji 2,5 cm e ih cm:r; A, = (120 + 60rD) cm,; A, = (138 + 60\5)o1,;

V= 180 cmr

.: ' : . 216cn' r l l 10r - mr i l , i 60cubosr i , ) R$ 600000,00 b) 8,98kg.ill ) acn b) r mihio de Lirros.j,; I25 mr "j i 361,3 cm?!r. r) (70+20m)n b) s0t l! ! i . lcm . i { l t

{ I

ti. 66 cnf , aproximadamente

O volune do prism cuja base o esquxdro isscelesmede cec. de rs,4olo a mais do qie o volume do

A, = 108cm';V= 54rG cm'

35.nn.fi

ar v= ! r,=200i1r nnn.fi

b v= A =.200 +17)

.1

b) 4cmcj ,ireas::(: + rDl) cn'r 27(3 + \E) cn:

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r Zta + l l r Ln] : h ; !N) h = L0\ xb) v=+(50-a) ' =c) 25

ri:1"r;ti, ut rtf;i-,ilt.uii:i TESTES DE VESTTBULARESi.d !1. c i l . . a i d 1.d 6.b 11. e 16. e?.d ; ' , a j j i . e l , i l b 2a 7.e 12. d lzb; .d i . c i t . b :16. c 3.c Lc 13. e 8. e

d a .4 d rt.'. d 1!. e 4' c 9 b t'4' c 19 e

r ib i i i . c . : , a 5a oa 5b

-ri: i , l ..t i i i , i l ;3O CILINDROEXERCC|OS "li-:fil;1i:1li

f. i0(3+)c'i15!Ercm, ' ll;31:;;;:3li'2.

-r . r t crn ; r0 l ln .m )* , J \ \J : ; ' : - ; r , r b l0ru, 2ui0 :0 2bl '3. 18n o_ 4. 2 .m oL oo,t .m

S. 547r cm,, s4r cr, ,. er cmr t. +.*6.53,80cne23,22cmrou58,32crae30,96cmr

' ,1,= 16rf5161,,4= 16(1+\ i5ln cml

Z \ - r0^ 2, t .m:\ -2.0,r c

b) A, = 9(3n + a) cnr; V = 277r cmr v=! ' rcmrA,=l2rcm'r.=16cm:c) A = 247t cmr; V = 16n cnr

g. 427r cmr g. 127!2 cm, rr: eqteroil. A, = 36(1 + )n c1nr\Y = 721t.n3

10. +q5 g 11. l.m 12. 104,4 m? i! a) r87r cmr b) 36j cnr

13. 20 nr']j 30 m: 14. o copo grande , o = 'n ..,' r,=

lt\fa.-,

15 8d1 16 scm r, H=6h i ra h=r\r3

!7. a) 72n.nt b) l92n cnr 18. 647rt1/s, - .21n 4 . . ; ' : t . -

19. J) u. Inb) R$ s6,52, proxindanente ,: p = 42,1575o/a

20. 22,500 21. v '=;vi . l , a) 3 m b) R$ l l l4s6,00

22. 40 23. rli m24. no :::' I os6mr rir

s?r cn'

- l r00 , ,

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'100r 150 (q b ' t " f .nc-r l tun."25. 2,23 m, apronmadamente

rr :r 4=9(5+3)cm7jv=63ncml26. a) A(t) = l0 000n. 1,1' b) 2 dias

: l ) . 5ml : : . : : . * b) 2e822 opo correta o ciindro de 15 cm de aturat o 04

volrme aumenta em 31,3%. !t:. 3,75m

28. sirn ' ! : : =32(s+4[Ocm]iv=1664ttcmr

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lliir. a) 30 cm e 60 cn b) 1 125n cnl:',: , , 2 cm ,l .': a) \., = 271 cmr b) 20o/o

i,l iir; itll i:rii:t;1! riirLl,:i::

TESTES DE VESTIBULARES1.c

3.c4.

6.c

8,a

10. b

11. t)12. c13. b14. a15. c

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5. A= 800 cmr;A = 2 400n cm':;V

6. a) A rea qudruplica e o \ohnne ocilplica.b) A ea aument 25o/o e o vohme aumenta

237,5o/o.

2567[

s6barras

11. n, = 273n.,n,,1, = 2039.-,

12. a) a b) R$ 378,00 r:. f *'.a) 64n m) b) 8cmOpo II: se n > 125, as boas de gude no caberiam na esea, pela quantidide ou pea forma.

' . j : l ' .

] ' : : l ' ] : : l

H(2,4) i r(-2, -1) i (1, I )r K(3, 0); L(-1,4) i

M( 3, 2) iN( , 3) ; O(0,0); P(0,2)

32 ESFERAEXERCCIOS

16. 2 304r cri

1s. a) A=+ .19. 6oi

1007r cm'1007r cni

4. 18n cm'

12 000?r

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9.

8. 2 crn

10. 6a cnl

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b) Degativo

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b) No h.: : 7

, 1 a)

b)

d)

Os tringos, enbora rtngulos, no so sernelhantes, pois os dos no so propocjonairi.

r i i i : l ] ] : i t i : , : j i : i r j : t : l ; i ; i f i

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c) lox y+8=0d) x 3y 9=0c) y=od) x+2y=0

c) 3x+I-2=0d) 3x+7y+r=0

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a) geal y- 2 = 0; eduida:y = 2b) gera: x- 2 = 0; no heduzida.

_ ^^ ^ , . , 4c) geral : . tx - 5v-20=0r reduzda: ) =- ; r - ad) geal :2x +y= 0iy= 2x. /28 8\

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b) y- ;o]u2x 7y=0

a) y=y-2=m(x-)ouy=2b) y+3=m( 2)ouy= 3c) y I0 = rnx ouy= l0d) y+4=m(x+ 1)ouy=-4) 2x-y- 1= 0 c) x+y-S=Ob) 2x+y 7=0 d) y-3=0a) y+2=m(x+l) c) y=mxb) y-a=m(x+2) .d) y='n(x+3)

2xl

gera :2x+y+4=0eduzida:y=-2x-4

v.sgmenlana:

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?.? a) nao b) sim c); , r i ! . a) r :3x-y-s=0 c)

b) s: a+ 7y 4=0 d);e. a) ( i ,3J c)

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1.].r:. 'r. l, l\ , J/ \ r

' // 12 4r\ . l i , ) r c l V\ , r ' , . / b) va) pdlelax e distints c) coincidentesb) concorntes d) paralelai e distintas) plelas e distintas c) concentesb) con orrntes d) paralelas e distjntasa) 3 b)2 . )a d) Ia) 3x-y + 1= 0 c) x+y+4=0b) 2x+sy 8=0 d) y-s=0r:2x-3ya8=0:,111.

i:.:,..

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673

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51.

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d) (-r,0)

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d) 40x -

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b) (2, r)

g? a) 5x-y+1=0ex+sy-2=0b) 5x+y+3=0ex sy+5=0c) l (k- 0y*17=0e2x 2y+7=0d) x+y-1=0ex-y-5=0

83. y = 51611= *5t 6

U"i . ) 5x+3y-1=0e3x 5y+3=0b) 4x-y+1=0ex+4y 2=0c) r lset lu

O tringuo retnguo em,{.a) -L b) l c)o' 1,7 7

50. r8 59. 4s"

o, + c)rD d)2Sao senehante" (isscees e etogrlos).

E. n,Cet 13"4.

t:{ a) (6,3)8$. ) ru, induindo /

b) ra,excl'rind r

c) r0, incrindo /

r+. r .e n {} ,

6.

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a) Os trs pontos eqidistam de r.b) r / / PQa) 2x y 7=0ou2x y l7=0 b)28

d) 3!'2al r r b) ?! ; !22a

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a) b)0 c) 10

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U. ) ro, excluindo rIti. 13 ?i1. 3

]$. ) 122 500 kn:f l . a) (3,2), (6, s), (a,7)$!. 6

d) 16 ou 32

71. 38(0,2)6

-674

b) rp, lnciuindo r 35 A CIRCUNFERNC|AEXERCCt0S

1. a) C=O;r=s c)b) c(1, 1) ; r=18 d)

2. a) x'1+y'=ab) (x + ) '+ (y- 2): = 3c) (x-2)2+(y+a)2=1d) (x- l ) '+ (y+ I) '= 8

3. ) (x- 3) '+ (y- 2) ' = 4b) (x+ 2): + (y- l)r = lc) x:+l=9

C(-2,0) i = 2c(-7, s)j r= {-

k>t

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21. a)b)

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c) C{2,-3)er=3d) c{-a, s)c r ={3

a) t '+f+2x+8y=0 24. 5b) t '+ l - 17= 0x' ]+l-6x-6y+9=0a) x: + lt + 4x- 8y- 45 = 0b) xr+l 6x+10y-31=0c) xr+r 2x+2I-2=0d) ra+l 8x l4y=0a) kRlk>2 b) s7x+5y-3=0 29. s 30. t3

p=4 32. 34. 2 i r

a) tuF1,, e, so externos a ),; interno a 1,.

b) O e j e B so e\1enos a lj D e, so intenos

O plano todo.

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54,

55.

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b) l t 1

l::i:r ,..,1i li, Lr iii ll..,i::r

i,i1-- 1"ii.; i lr;

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i -i.

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"r 9 ,=r) (-5, 0) e (s,0)

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58.

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62. a) (2, t )61. ( ,

-1)63. k=4

.) (0, - 2) c (0,

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b) (0, a) (0, a)

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8

, : xr 10x+4y+21=0 . l 4 l=49"_ .fa

el ipse, a = 12, b = -=f Ct0. 0)

er ipse. a =;. , =; , c0.0)

hipboie.a =i .b=;,c(0.0)

ir: pabola, p = 14,V(0, 0), F(0, 7), direrriz: y = 7: parbola, p = 12,v16, 0), F(6, 0), diretiz: x =

-6, (1,1) e (1,-r) ' , 1T: dois pontos: (0,0) e (1, 1)1: p-t+4r

' , - fz - r , , . 7. - . 2, . , - ,1 7. n 2), \ , 7. A)]' dois pontos: (2,2) e (0,2)

d) Re =-: i Idr =22- 5e, Ke =-Jt tm = J

f) R=0;Im=-8

) Nao existe 'l

rel.

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33. ) a

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34. a) - l c) -

b) i d) l

a) 1 i b) j c)

! 3?.

-64 d) -l

e) (-s'-12)

35.

36.

38. 48. a) -7+i is

b) b=7r i :==i0=r!=_l

' , uo. po d.omd oo' e lementos de cadacoluna

39. 49.

51.

z=zioz=-2 50. a) 16) 3trb) 2lopc) 3O0p

d) 225'e) 90'f) 180'

b) 12

150"c)

40. a) (2,3)b) (3,-5)

$,7), , l4 7\

52. Todcs os nmeros comptexos tm md oiguala4e ius argntos so, respectivmente 0", 60', 120",lES,24ry e 300".

53. .) u = f2(cos 4s" + sen 4s")b) z= 2(cos 22s" + i sen 22s")c) z= 2(co3 300'+ isen 300")d) z= s(cos 150'+ i sen 150')e) z = 4(cos 180'+ i sen i80')0 z = cos 270. + i sen 270"g) z : 8(cos 0'+ i sen 0")

.|'t z= 1- 1i e z

=; \Los l r 5^ + i len r I5.)

b) +

(cos 270. + isen 2709zr = 3(cos90'+ i sen 90")z,

-

5(cos 150" + i sen 150")tj = s(cos 3r5"+ i sen 315')

41.

42.43.

T2

a) (4,7) b) (4, 7) c) \-7, a)

54.

44.

45.

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b)5c)s

d) 3t )

2f )2 56. ) -2 + i2\6

b) 3i

679

d) -r+i

sz " =so(.*f,+,*'f)

- l7 = 5! 2 icos 1+i

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. : : . a) xr+2f-4x+5b) xr+xr-2x+sc) t '+3x' 3x+7d) 2xr-7x?+rox-8e) x5+t ' -3t ' 2xr+ 5x - 4p(x)=-5xr-7x+19 . : i =4jb=-4ic=3

/ 1\(a=- leb=l)oula= 2eb= I\ ' 11, a) O sau 8.

b) O sau mero ou igu 4.c) O grnu menor ou igual a 4.

,. a) F; o gau 12.b)vc) F; o gau meno ou igud 7.

'a) P(x)=-x+I b) 2a) q(x)=x+2er=9b) q(x) = x+4e(x)=-6x+5c) q(x)

-

sx'+ 3x+ 18 e r(x) = 16x+ 71d) q(x) = 3'] + 3x + 2 e r(x) = 3tr 5x I

i . i a) s imjq(x)=x-3 c) s i ;q(x)=2x+1b) noi q(x) =x1 d) no;q(x)=f+x-3

.1:.r a) f (x)= 3xr+sx- b) noi r i a) m=2

r ' i i . a) q(x) =x + 3i e r= 6b) q(x)=x'2+ (-3 2i)x+ 6i e r= 3m,0:n-2 5i l 6

2 b. g, t , - -2{ . I,r a) dx) = r ax+a

b) S={xe Rl-1

S = ir + 3i , 1 3i ,5, 1q = {-j, ! 31 2i, 3 2i 8, -r44

1r. p(x) = xtr*r1+i \21 r i \ ) lr r Dr r= 2 rx

1t1E

rn= i2

"1 r' +,.' -:r"'+s = ob) x i+6f+2x+8=0c) t ' - 3 ; + 4* 6xr+in:-3x+2=0

20. -2 G"iz dupla) e + Gaiz d"pt")f l . a)3 b)2?. a) n1=s7s ?; , s=1s,-101

b) 2+ie2 i?4, a) a=-s;b=1c=9

b) r = 3 dupla)j x= -1 (iz snplet, a) n=-m=z ?6. a) +

b) m=-l b) 8. n lerr 5 . 4

l ) f -2x+2=0b) xl 10xz + 37x- s2 =0c) xs 3xr+2xr-6t '+x 3=0

ZS. s- 5r . r -5 i . r 29 m - t0:n=2.

3l i . s=1:t+i , 3 i , r+2i , 2 i 31-. a) {peR p> 2}

bl =25p+275jq=84-p3?. a) a=1;b= 3ic=-20jd=100

b) s=i_5,4+2j ,4_2i :1. a) z = 1121cos 4s. + isen 45")

z, = 2!2(cos 35" + sen 135')b) xr 4xr+6x 4

4.. s

3s s=]r+r i , 2 i .o r+\5. -1- ' r lt22l

1. ) -2 b) 6 c) _5

4. 7+3i j5 41,42, p=-8;q=7jr= t0

a) m=7 b)

a) 8, r0, l2 b)a) s = i3, 2,2 b)l q= 10 b)

d)2

i1" 30

u)+ e)s={ 3, 6,4

1+12,-12,+

m=296;n= 960

m=-4

,r+3i ,1 l i

I o,p= l02rq=200

1,) p = 11

11 ,l l

,'f!,

J0.

57..

, , 7 6

, , I3r. ") +.;

44.

.! j

65

4i.

s = 1-4, 2, - ai t . a)

a) -3 +,1i , -3 4i , 2,4 b)

p = _4j q= 5i r : _4; s = 4l1) s=l-+,3+ai , l -a i lt / l

5Z59.80.

t lc . :

b) 0 rajz trp e4 raizsimples.O pol 'nn io xr- 3xr+ 6x I eabc = 18.

equJio tem lLs .rizes r!ionris: -.. -1, I

S = l__4,2,3S = l -2, 1, 2i ,2i : i8. s=l-2,3, b) s= I-f3,{-11-\r;5, r+\rtb) S=lr+i , I i . 2. \121

::l;l;::;i !j; !.;';i- l,!,- t,li I id)v

b) Fc)Fd) F

b)V

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a) vb)vc)Fd)v

I i i . ) Fb) vc)Fd) Fe)v

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ilri. e

,:'l . a

i_.t. t)

40 ESTATSTICAEXERCCIOS

1. So qualitativasi "sexo" e "perodo de visit'l As demais so quantitativas.

2. a1 quatrob) 1: Eut6, Humaras e Biogicas

5r Fsica, Portugus, Histria, etc.6:0, ,2,3

a = 24ib = 6010; c = 0,23j d = 23%j e = 36j f = 0,09;g = 0,45; h = 45olo; i = 68j j = 0,r7, 1 = r7n/n

2.0o/o

b) s"o c) 75o/a

a) 86r b) R$ 4627,50 c) r0r

1t,1.;l

8. u)(l

10.11.

a) 360 pessoas b) 270"e90,, c) 78) Minas: 74,5"; ParaD: 46,5" c) ,15 500b) 1792700a) 1200 b) 480a) 126"i 126"i 86"; 22" c) apronmadamente l9l"b) 92a) V b) V c) F d)V

L2.

13.

L4.

5.16. a)

2,5 1 ,1,0

5,5 1 7,0

8,5 f 10,0

3.

Z Roberto l4 6 = o'+sz 46,7ZeM ia 7

1*=0, ' , ,

Nulos 5*=ntut t6,7

Total l0 I 100

683

29. a) Rg 60,0030. a) 13

bl r0

3. a) R$ 610,0032. 18

b) R$ s00,00c) 12,6d) 36b) R$ 627,50

33, ) 2,rs dias

el 5

R$ s75,00t2

b)

r7. a)

34. a) ll = : l,Ie =:; l,ro =.+b) M = 7,8 Me = r8;Mo = 18c) = 3i Me = 3; no h modad) = 13,5j Me = 4; Nfo = 15

, i . ,^- , . _-- , .er lv l 4. , . / Mc r d t . : l J dLrr . modo\: t c 4.1.

a) M = r 261 712 nilhes de dlaresMe = 98191nihes.le dlares

b) Sem considenr os EUA, a mdia seria 248 225mlhes de dares proimadamente.

18. a) v19. a) 20o/o

b) 20

d)rb) 33, loo

d)F

b)F c)v lr)37. )38. a)

mdiar 29,125olo; no: 22oloi mediana: 28,5%1992 a 1998; 2000 a 2002 e 2004 a 2006

M = ,208i Me = ,5; Mo = 2 b) 10,2272

2!.

20. ")

?4. ^l

28. ")

2,7,8e9Cres.ineDto: dias 2 a 4; 5 a 6j 8 0.Decres.imento: dias I a 2; 4 tr 5j 6 a E.R$ 2 000,00R$ 32 000,00R$ l600,00

a) 15478 b) 593 c) 2,r Icl) saldo (em milh.ddlaE)

2000 2001 2002 2003 2004

Fj o lota foi 287 444.Fj hu\r acrscimo de 380/0, aproximadmente.

c) 60

c) ( '7=10,28;o=3,21d) or=0;o= le) o ' = 307,33i o = 17,53

10 20 30 40 50 60 70

39.

40.4t-42.

22. i)b)

d)

4s. a)46. a)

a) 13,3 b) 3,65

F b) V c) V

22,4 c) o, 138,4 d) s

26. R$ 2oo,oo

56 mulheres e 24 homens

e)3

27.2,6ske

44.

1,21 gol/partidnal =1..25:d=0.50 t , t ! .+.1. :22a) mda: 2,86 dlaresi 6 cidades

c) 33 hosqlc o r . ( \ 'u nr \ b i

or = 3,467 e o: = 0,189; 18 rgvezes naiorF b)I c)F d) I e) Ir , l b)2 c) 6

I tr, 684

4Z Pedro: DM = IrauLo:rlvt = /,4

48. a) r = 439 eaisj o = 9s,2 reais.) o=88reais

49. a) 22ab) R$ 690,90

50. a) 70b) 98 kC

52. a) R$ 108911,00 b) Rg 1s357r,00) !!o/ob) y = 81,375 n1inurosj Me = 75 minutosc) M = 82,5 mnurost Me = 78,8 minurosi

TSTES DE VESTIBULARES

cl ts00,7001

97,r kg19,4 kgd)

51. a)

b) Rs s 6s3,8sc) classe modal: 3 500 reais F 5 s00 eais

N4e = R$ s 054,9

11. d 14. L)12. e 15. a

13. a) r 16. bb)v 12. c

1.c

3.b 8.e

9.5. b 10.

d

1500 ts3 500I 500 l- 5 500

7 500 F95009 500 F 11 500

120 130 240 tmpo(mn)

685