Resumo Máquinas CC
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MÁQUINA LINEAR CC
FUNCIONAMENTO
1. A força induzida em um condutor na presença de um campo magnetico
Find = IxlxB
2. Tensão Induzida em um condutor
Eind = VxBxl
3. LKT
Vb = Eind + IR = 0
I= (Vb - Eind)/R
4. Lei de Newton
F=ma
PARTIDA
Como a velocidade é zero na partida, Eind = 0
I = Vb/R
Onde vai produzir uma força induzooda Find=ilb
Quando a velocidade começa a crescer, Eind aumentará e diminuirá a corrente do
sistema.
Nofim, a barra atingirá uma velocidade constante no regime permanente (quando a
força líquida torna-se zero Eind=Vb)
Vb = Eind = VssBl
Vss= Vb/Bl (Vel. em reg. permanente)
MÁQUINA LINEAR CC COMO MOTOR
Quando aplica-se uma fcarga, a Força líquida = Fcarga - Find, e esta tenderá a diminuir
a velocidade da barra.
Quando a velocidade diminui, Eind aumentará e a corrente I também. Então Find
tenderá a aumentar. Find crescerá até que se torne igual e oposta a força de carga e a
barra se deslocará em regime permanente.
Pconv = EindxI = FindxV
*Como a potência é convertida da forma elétrica para mecânica, a barra opera como
motor.
O fluxo de corrente aumentado incrementará seu conjulgado induzidoe esse
conjulgado irá se igualar ao do motor em uma nova velocidade, mais baixa. (Eind < Vb -
> motor).
MÁQUINA LINEAR CC COMO GERADOR
Alicando uma forla no sentido do movimento, fará com que a barra acelere e a
velocidade aumente e, consequentemente, Eind também, sendo maior que a tensãona
bateria (Vb).
A força induzida aumentará, sendo oposta a força aplicada na barra, até que serão
iguais. Com isso a barra se moverá com uma velocidade maior do que antes. (bateria
sendo carregada).
A potência mecânica FindxV está sendo transformada em potência elétrica EindxI.
(Eind > Vb -> Gerador).
*O sentido de rotação em uma máquina CC é sempre a mesma, alterando-se apenas a
velocidade de rotação.
PROBLEMAS NA PARTIDA DA MÁQUINA LINEAR
Corrente de partida extremamente elevada, próximo a 10xIn
I = Vb/R pois Eind = o (Wm = 0)
Como evitar: -Inserir uma resistência extra no instante de partida, diminuindo o fluxo
até Eind chegar a um valor aceitável.
*Quando o fluxo enfraquece no motor linear, a velocidade da barra aumenta.
ESPIRA SIMPLES
Segmento AB e CD
V é tangencial a rotação
B aponta para fora perpendicularmente
Eab = Ecd = vbl (Debaixo da face do polo)
Eab = Ecd = 0 (Além das bordas do polo)
Segmento BC e DA
O comprimento l está contido no plano da página, logo VxB é perpendicular a l.
Ebc = Eda =0
Etot = 2VBl - Debaixo das faces polares
Etot =0 - Alémdas bordas dos polos
Gráfico: Onda alternada quase quadrada (com arredondamento nas pontas) com
amplitude + e - 2vbl.
TENSAO GERADA
v = rWm
Eind = 2vbl = 2rxWmxlxB
Área de superfície dede cada polo: Ap = (2pixrxl)/2
Eind = (2/pi)ApxBxWm
fi = ApxB
Eind = (2/pi)xFixWm
CONJULGADO NA ESPIRA EM ROTAÇÃO
F = ixlxB
torque = rxFxSen(teta)
Torque AB = CD
= rxFxSen(teta) (teta=90º)
=rxIxlxB
Torque BC e CD
= rxFxSen(teta) (teta=0º)
=0
Torque tot = 2rilB - Debaixo do polo
Torque tot = 0 - Além do polo
Com Ap = pixrxl e Fi=ApxB
Torque ind= (2/pi)xApxixB
Torque ind= (2/pi)xFixI
MAQUINA DE 4 ESPIRAS
Os esquemas de comutação possuem a característica comum de dois caminhos em
paralelo para a corrente dentro da máquina.
Saída de tensão: Gráfico é uma onda quase quadrada com arredondamentos nas
pontas e intervalos de 2e até 4e.
TENSAO INTERNA GERADA
Eind = vbl
Ea = Zvbl/a
v = rWm
Ea = ZrWmBl/a
Ap = 2pirl/P
Fi = BAp = 2pirlB/P
Ea = [(ZxP/2xpixa)]xWmxFi
Ea = KxFixWm
Ea = KxFixW
CONJULGADO
Tind = rxIcondxlxB
Icond =Ia/a
Tind = ZrlBIa/a
Fi=BxAp = 2piBrl/P
Tind = (ZP/2pia)xFixIa
Tind = LxFixIa
MOTOR DE EXCITACAO INDEPENDENTE
De um lado tem-se Rf e Lf separado da fonte Ea e Ra. Ia e Il entram em Ra. If entra em
Rf.
If=Vf/Rf
Vt = Ea + IaRa
Il = Ia
EM DERIVAÇÃO (SHUNT)
Circuito fechado com dois terminais de saída para Vt. Ea e Ra de um lado e Rf e Lf em
paralelo com a saída.
If = Vt/Rf
Vt = Ea +IaRa
Ia = Il - If
CARACTERÍSTICA DE SAÍDA DE UM MOTOR CC EM DERIVACAO
Vt = Ea + IaRa
Ea = KfiWm
Tind = KfiIa
Ia = Tind/Kfi
Vt = KfiWm + TindRa/Kfi (isola Wm em relação a Tind)
É uma Linha reta com inclinação negativa começando em Wm.
Com a reação de armadurra, os efeitos de enfraquecimento do fluxo reduzirão seu
fluxo quando a carga aumentar, aumentando a velocidade. (curvatura positiva no
gráfico anterior).
CONTROLE DE VELOCIDADE EM MOTOR DE DERIVAÇÃO
1. Ajuste da resitência de campo Rf ( e consequentemente o fluxo Fi)
2. Variação de tensão na armadura sem alterar a tensão aplicada ao campo, devendo o
motor ser de excitação independente.
3. Inserção de resistor em séria com o circuito de armadura.
MOTOR CC DE IMA PERMANENTE
É basicamente a mesma máquina que um motor CC em derivação, excetopelo fato de
que o fluxo do motor com IP é fixa. (If = Fixo).
Para alterar a velocidade pode-se mexer na tensão de armadura ou na resistência de
armadura.
MOTOR CC SÉRIE
Ea em série com Ra, Rs e Ls. Is, Il e Ia entram no circuito.
Ia=Is=Il
Vt = Ea + Ia(Ra+Rs)
CONJULGADO INDUZIDO
Tind = KFiIa
Fi = cIa
Tind = KcIa²
O conjulgado do motor é proporcional ao quadrado de sua corrente de armadura,
resultando em mais conjulgado por ampére que qualquer outro motor cc.
CARACTERÍSTICA TERMINAL
I = CIa
Vt = Ea + Ia(Ra+Rs)
Tind = KFiIa = KcIa²
Ia = raiz(Tind/Kc)
Ea = KFiWm
Substituindo em VT
Vt= KFiWm + Raiz(Tind/Kc)(Ra + Rs)
Fi = CIa
Ia = Fi/c
Tind = Kc/Fi²
Fi = Raiz((C/K)xTind)
Vt = KRaiz(C/k)Wm + Raiz(Tind/Kc)(Ra + Rs)
Wm = Vt/Raiz(KcTind) - (Ra+Rs)/KC
A curva é uma exponencial negativa.
*DESVANTAGEM: Quando o conjulgado desse motor vai a zero, sua velocidade tende a
infinito.
CONTROLE DE VELOCIDADE: Consiste em variar a tensão terminal do motor. Se a
tensão terminal for incrementada, o primeiro termo da equação Wm aumentará,
resultando numa valocidade mais elevada para qualquer conjulgado dado.
GERADOR CC EM DERIVAÇÃO
Ia = If + Il
Vt = Ea - IaRa
If = Vt/Rf
Vantagem: Não há necessidade de uma fonte de alimentacao externa para o circuito
de campo.
GERACAO DO MOMENTO DE PARTIDA
A producao inicial de tensão depende da presença de um fluxo residual nos polos do
gerador (Ea=KFiresWm). Essa tensão faz circular uma corrente na bobina de campo
(If=Vt/Rf) e produzir uma Fmm nos polos, aumentando o fluxo neles.
CAUSAS PARA TENSAO INICIAL NAO SEREM GERADAS
- Não haver fluxo magnéticoresidual
-Inversão no sentido de rotação do gerador
-Valor da resistência de campo pode ser ajustado para um valor maior do que o da
resistencia crítica.
CARACTERISTICA TERMINAL
a. O aumento da carga provoca aumentode Il que faz aumentar Ia(=If+Il)
b. Quando Ia cresce, a queda de tensao IaRa também aumenta e Vt(=Ea -IaRa) cai
c. Se Vt cai, If e o Fluxo também cai e faz com que Ea caia e consequentemente Vt caia.
*A regulação de tensão nesse gerador é pior do que a do mesmo tipo em que a
excitação é separada.
Gráfico: Curva inclunada negativamente, começando em Ea.
CONTROLE DE TENSAO
- Alterar a velocidade do eixo Wm
-Alterar a resistência de campo, variando a corrente de campo.
GERADOR CC SÉRIE
Il=Is=Ia
Vt = Ea - Ia(Ra+Rs)
CURVA TERMINAL
Em vazio não há corrente de campo -> Vt muito baixo.
a. Com o aumento de carga, Il aumenta e Ea aumenta assim como a queda Ia(Ra+Rs)
b. Porém Ea aumenta muito mais rápido que a queda de Ia(Ra+Rs)
Gráfico: Curva de segundo grau menor para Vt e maior para Ea. A diferença das duas é
a queda Ia(Ra+Rs)
*É uma fonte de tensão constante ruim
*Sua regulação é um número elevado negativo
GERADORES CC
RT =[(Vvz-Vpc)/Vpc]x100
Vvz - Tensão terminal sem carga
Vpc - Tensão terminal a plena carga
RT > 0 - Característica terminal decrescente
RT < 0 - Característica terminal crescente
GERADOR DE EXCITAÇÃO INDEPENDENTE
Ia = Il
Característica Terminal
Vt = Ea - IaRa
1.Com o aumento da carga - aumento de Il (=Ia)
2. Com o aumento de Ia, aumenta-se a quda IaRa
3. E Vt(=Ea-IaRa) cai
Gráfico: (Vt x Il) uma reta com inclinação zero em Ea e outra saindo inclinada
negativamente que representa a queda de tensão IaRa)
*A tensão interna não depende de Ia
GERADOR CC COMPOSTO CUMULATIVO
Semelhante ao de derivação. Ea Ra, Rs e Ls em um lado e Rf e Lf em outro.
Ia = Il +If
Vt = Ea - Ia(Ra+Rs)
If = Vt/Rf
FmmLiq = NfIf+ NseIa - FmmRa
FmmF - Do Campo de Derivacao
FmmSe - Do campo em série
FmmRa - Do campo em reaçao da armadura.
CORRENTE EQUIVALENTE DO CAMPO EM DERIVACAO
NfIf* = FmmF = NfIf+ NseIa = FmmRa
If* = If + (Nse/Nf)Ia - FmmRa/Nf
CARACTERÍSTICA TERMINAL
a. Quando Ia aumenta, provoca um aumentona queda Ia(Ra+Rs) e diminui Vt
b. Quando Ia aumenta FmmSe também aumenta e Fmm tot aumenta, produzindoum
fluxo maior e consequentemente Ea maior
c. Ea maior faz subir o Vt.
Havendo:
-Poucas espiras: Efeito IA(Ra + RS) prevalece
-+ Espiras: Reforço do fluxo prevalece e Vt aumenta.
Gráfico: curva inclinada negativamente. Hiperposto, normal,hipocomposto e em
derivação.
CONTROLE DE TENSAO
-Variar a velocidade de rotacao: aumentando Wm faz Ea aumenta e Vt também
-Variar a corrente de campo: Diminui Rf faz aumentar If(=Vt/Rf) e aumenta a Fmm tot.
Esse aumento faz o fluxo subir consequentemente Ea e Vt sobrem também.
GERADOR CC COMPOSTO DIFERENCIAL
Gerador que contém os campos em derivação e série, onde as forças magnetomotrizes
subtraem-se entre sí.
Altera-se apenas a polaridade de Ls.
Ia = Il+ If
If = Vt/Rf
Vt = Ea - Ia(Ra +Rs)
CORRENTE EQUIVALENTE DO CAMPO EM DERIVACAO
Fmm líq = FmmF- FmmSe - FmmRa
= NfIf - NseIa - FmmRa
Ieq = - (Nse/Nf)Ia - FmmRa/Nf
If* = If + Ieq
=If - (Nse/Nf)Ia - FmmRa/Nf
CARACTERÍSTICA TERMINAL
a. Quando Ia aumenta, a queda IA(ra+Rs) aumenta e o Vt diminui
b. Quando Ia aumenta, aumenta FmmSe(=NseIa) e diminui a Fmm Tot
c. Com isso o fluxo diminui e diminui Ea e Vt
A tensão siminui drasticamente quando a carga é aumentada no gerador.
Gráfico: curva do composto diferencial com barriga voltada para o eixo y e uma curva
decrescente para gerador em derivação.
CONTROLE DE TENSAO:
1. Variar a velocidade de rotação
2. Variar a corrente de campo If