Revisional conjuntos, teoria de conjuntos, intervalos reais e procentagens
Revisão de Matemática 2 Parte 2. Conteúdo – 1º bimestre 2015 Noção de conjunto; Operações...
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Revisão de Matemática 2Parte 2
Conteúdo – 1º bimestre 2015Noção de conjunto;Noção de conjunto;Operações com conjuntos;Operações com conjuntos;Conjuntos numéricos;Conjuntos numéricos;Intervalos;Intervalos; Noções básicas de funçãoNoções básicas de funçãoDomínio, contradomínio e Domínio, contradomínio e imagemimagemFunção crescente e Função crescente e decrescente;decrescente;
Operações com conjuntos
UNIÃOINTERSEÇÃODIFERENÇA
COMPLEMENTAR
• Seja o conjunto A={0, 1 ,2, 3, 5} e o conjunto B={0, 2, 4, 6}, temos:
• A B = {x/xA ou x B}• A B = {0, 1, 2, 3, 4, 5 ,6}
UNIÃO
A B0 2
1 3 5 4 6
INTERSECÇÃO
• Seja o conjunto A={0, 1 ,2, 3, 4} e o conjunto B={0, 2, 5, 6}, temos:
• A B = {x/xA e x B} • A B = {0, 2}
AB
1 3 40 2
5 6
DIFERENÇA• Seja o conjunto A={0, 1 ,2, 3, 4} e o
conjunto B={0, 2, 5, 6}, temos:• A - B = {x/xA e xB}• A - B = {1, 3, 4}
AB
5 60 2
1 3 4
É o conjunto formado pelos
elementos de A que não pertencem a B.
COMPLEMENTAR
• Caso especial: um conjunto está contido no outro:• A={0, 1 ,2} e B={0, 1, 2, 5, 6}, temos:
A B0 1 2
5 6
• O complementar de B em relação a A:
}6,5{ ABC AB
Situação problemaNuma escola de 630 alunos, 350 deles estudam Matemática, 210 estudam Física e 90 deles estudam as duas matérias (Matemática e Física). Pergunta-se: a) quantos alunos estudam apenas Matemática?
b) quantos alunos estudam apenas Física?
c) quantos alunos estudam Matemática ou Física?
d) quantos alunos não estudam nenhuma das duas matérias?
Solução
Seja o diagrama abaixo:
90
MF
Seja x o número de alunos que não estudam nenhum das matérias. Assim,
120 + 90 + 260 + x = 630470 + x = 630
x = 170
x
90
x = 170
a) Alunos que estudam apenas Matemática
b) Alunos que estudam apenas Física
Alunos que estudam apenas Matemática e Física
d) Alunos que não estudam nem Matemática nem Física
c) Alunos que estudam ou Matemática ou Física:120 + 90 + 260 = 470
Intervalos numéricos
[-3, +) = [-3, +) ={x / x -3}
(-3, +) = ]-3, +) ={x / x > -3}
-3
Mais intervalos numéricos
(-3, 4) = ]-3, 4)=]-3, 4[ ={x / -3 < x < 4}
-3 4
(-3, 4] = ]-3, 4] ={x / -3 < x 4}
Bons estudos.