Rev_Questões_RacícinioLógico( CESPE).docx

7/28/2019 Rev_Questes_RaccinioLgico( CESPE).docx

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QUESTES DE RACCINIO LGICO DA CESPE

ASSUNTO: ANLISE COMBINATRIA, PERMUTAO, ARRANJOS, PROBABILIDADE ,

PROPOSIES

1 - Q277677( Prova: CESPE - 2012 - ANATEL - Tcnico Administrativo / Raciocnio-Lgico / Anlise

Combinatria; )

Considerando-se que, em um aparelho de telefonia mvel do tiposmartphone, o acesso a diversas funcionalidades seja autorizado porsenhas compostas de 4 dgitos escolhidos entre os algarismos de0 a 9, correto afirmar que h mais de 12.000 possibilidades de senhas distintas paraacessar as funcionalidades dessesmartphoone.

( ) Certo ( ) Errado

Soluo:

Senhas distintas diferente de Dgitos distintos.

10 * 10 * 10 * 10 = 10.000 tambm so senhas distintas, porm com possibilidade de

repetirem-se os dgitos.

Como a questo no nos informa sobre a repetio dos algarismos, temos 2 formulas que

podem ser utilizadas devido importncia da ordem dos numerias da senha:

SEM repetio:

A = n!/(n-p)! = 10!/(10-4)! = 5040;

COM repetio:

AR = np = 104 = 10000;

1 - Q280074( Prova: CESPE - 2012 - ANAC - Tcnico Administrativo / Raciocnio-Lgico / Anlise

Combinatria; )


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Uma aeronave possui capacidade para transportar 138 passageiros

arranjados em 23 fileiras com seis assentos cada, conforme ilustrado nafigura acima. Com base nessas informaes e na figura, julgue os itensa seguir.

No caso de determinada empresa solicitar a compra de 18 passagens com a nicacondio de que os assentos correspondentes estejam todos em trs fileiras contguas,haver 21 maneiras distintas de se atender a essa solicitao.


Soluo: Correto.

O 1 comentrio est perfeito, isso mesmo, vou colocar de uma maneira mais fcil deentender:

Observe as fileiras

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23

A primeira maneira de vender as passagens seria

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23 (seis passagens em cada fileira

d um total de 18)

2 maneira

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23

3 maneira

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23

4


3/65

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23

E assim at o final das fileiras(deslocando de uma a uma)chegaremos com 21 maneiras

diferentes de vender as passagens.

1 - Q277669( Prova: CESPE - 2012 - ANATEL - Tcnico Administrativo / Raciocnio-Lgico / Lgica de

Argumentao; )

Com base nas proposies acima, julgue os itens subsecutivos.

A negao da proposio Ocorre falha tcnica na chamada ou a operadora interrompe a

chamada de forma proposital corretamente expressa por No ocorre falha tcnica na chamada nem a operadora interrompe a chamada de forma proposital.



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Soluo: Correto.

A negao de P ou Q ~P e ~Q.

E na segunda frase s tomar cuidado porque "nem" o mesmo que "e no".

1 - Q277670( Prova: CESPE - 2012 - ANATEL - Tcnico Administrativo / Raciocnio-Lgico / Lgica de

Argumentao; )



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Em face das proposies apresentadas, correto afirmar que o argumento do defensor um argumento vlido.


Soluo: Correto.

Segue o comentrio correto da questo...vejamos:

comecemos a resolve-la pela concluso:

Concluso= V, a operadora interrompeu a chamada de forma proposital

Partimos agora para resoluo da P4:

P4=V, ocorre interrupo na chamada de meu cliente

Partimos agora para P1

P1=V, a descrio de P1 segue elaborada na pergunta da questo, que por ser longa,no

postarei no comentrio


V(da P1)--->V, ento necessariamente a concluso deve ser verdadeira, para que P3 no seja

falsa, uma vez que o antecedente foi considerado verdadeiro pelo julgamento da premissa 1

ser considerada verdadeira.


F(valor contrrio do conseguente de P3) v V(da concluso das premissas) --> V(da afirmao

de P4). Resumindo temos: F v V --> V

V-->V=V

logo, todas as argumentaes possvel inferir que verdadeira.


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Combinatria; )

Uma aeronave possui capacidade para transportar 138 passageirosarranjados em 23 fileiras com seis assentos cada, conforme ilustrado nafigura acima. Com base nessas informaes e na figura, julgue os itensa seguir.

Se trs amigos desejarem viajar em assentos contguos de um mesmo lado docorredorna fileira 5, que se encontra vazia, a atendente poder aloc-los nos assentosde 12 maneiras diferentes.


Soluo:

Resolvi pelo PFC, Princpio Fundamental de Contagem, visto que a ordem importante, pois

so maneiras distintas.

Na fileira 5 h 3 assentos no lado direito e 3 do lado esquerdo.

Logo no lado direito teremo 3 x 2 x 1 = 6 maneiras, ficando os 3 passageiros

contguo(juntos)

Do lado esquerdo mais 6 maneiras ( 3 x 2 x 1 ), ficando os 3 passageiros contguo(juntos)

Dessa forma o total de maneiras so 12.


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1 - Q277671( Prova: CESPE - 2012 - ANATEL - Tcnico Administrativo / Raciocnio-Lgico / Proposies; )


A negao de P1 corretamente expressa por A quantidade de interrupes naschamadas realizadas de aparelhos cadastrados em planos tarifados por ligaes quatro

vezes inferior quantidade de interrupes nas chamadas realizadas de aparelhoscadastrados em planos tarifados por minutos.


Soluo: Correto.

A negao de "ser quatro vezes superior" no "ser quatro vezes inferior", mas sim "NO ser

quatro vezes superior".


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Supondo que, por determinao da ANATEL, as empresasoperadoras de telefonia mvel tenham enviado a seguintemensagem a seus clientes: Caso no queira receber mensagem

publicitria desta prestadora, envie um SMS gratuito com a palavraSAIR para 1111, julgue os prximos itens, considerando que amensagem corresponda proposio P.

A proposio P logicamente equivalente proposio Queira receber mensagem

publicitria desta prestadora ou envie um SMS gratuito com a palavra SAIR para 1111.


Soluo: Correta.

Caso no queira receber mensagem publicitria desta prestadora, envie um SMS

gratuito com a palavra SAIR para 1111

Representada por: (P Q)

Onde:

P: Caso no queira receber mensagem publicitria desta prestadora

Q: envie um SMS gratuito com a palavra SAIR para 1111.

A questo diz: A proposio P logicamente equivalente proposio:

Queira receber mensagem publicitria desta prestadora ou envie um SMS gratuito com apalavra SAIR para 1111.

Representada por: (P v Q)

Onde:


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P: Queira receber mensagem publicitria desta prestadora (ATENO: Para negaro "P" retira-se o NO)

Q: envie um SMS gratuito com a palavra SAIR para 1111.

CONCLUSO:(P Q) EQUIVALENTE A (P v Q), OU SEJA, AMBAS POSSUEM OS MESMOS VALORES LGICOS NATABELA-VERDADE.


Supondo que, por determinao da ANATEL, as empresasoperadoras de telefonia mvel tenham enviado a seguintemensagem a seus clientes: Caso no queira receber mensagem

publicitria desta prestadora, envie um SMS gratuito com a palavraSAIR para 1111, julgue os prximos itens, considerando que amensagem corresponda proposio P.

Considerando-se que a proposio P seja verdadeira, correto inferir que o cliente queno envia SMS gratuito com a palavra SAIR para 1111 quer receber mensagempublicitria de sua prestadora.


Soluo: Correta.

Considerando que a proposio composta seja VERDADEIRA, conforme dados da questo,

ento, temos:

P = Caso no queira receber mensagem publicitria desta prestadora,

Q = envie um SMS gratuito com a palavra SAIR para 1111.

Representando em smbolos, temos: P Q


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O enunciado diz:

Q = O cliente que no envia SMS gratuito com a palavra SAIR para 1111

P = quer receber mensagem publicitria de sua prestadora.

Representando em smbolos, temos: Q P

BELEZA, VAMOS A SOLUO:

PV QV = V (CONDICIONAL)

QF PF = V (CONTRAPOSITIVA)

RESUMINDO: DIZEMOS QUE DUAS PROPOSIES SO EQUIVALENTES SE ELAS POSSUEM A

MESMA TABELA-VERDADE, O QUE ACONTECE COM A CONDICIONAL X CONTRAPOSITIVA.


Combinatria; )

Determinada companhia area possui uma frota com cinco avies:dois deles tm capacidade para 138 passageiros; outros dois, para180 passageiros e um, para 264 passageiros. Julgue os itens de 111a 114 a respeito dessa frota.


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Considere que a companhia determine que pelo menos trs comissrios de bordodevero atender, em cada aeronave, cada grupo de 44 passageiros. Nesse caso, se emdeterminado instante, todas as aeronaves estiverem lotadas e voando, correto afirmarque pelo menos 64 comissrios de bordo estaro nas aeronaves nesse instante.


Soluo:

Perceba que 138 passageiros podem ser distribudos das seguintes formas: 3 de 44 eresta 6 passageiros. Assim, em uma aeronave composta de 138 passageiros, teremos

pelo menos 10 comissrios, uma vez que 9 ( 3 * 3 comissrios) mais um comissrio (para cada 14 passageiros ser necessrio pelo menos 1 comissrio - 44/3). Ento, estecomissrio servir para os 6 passageiros restantes.

Agora, em relao aos 180 passageiros de outra aeronave, teremos a seguintedistribuio: 4 * 44 + 4. Assim, 4*3 + 1 = 12 + 1 = 13 comissrios. Lembrando que umcomissrio atender os 4 passageiros restantes da distribuio.

E por fim, na aeronave composta de 264 passageiros, teremos 6 * 44 formas de distribu- los. Logo, so 6*3 = 18 comissrios.

RESULTADO:

10*2 aeronaves + 13 * 2 aeronaves + 18 = 20 + 26 + 18 = 64 comissrios, ou melhor,pelos menos 64 comissrios, visto que pelo menos 3 comissrios atenderam 44passageiros.

CORRETA!!

Sim, o que faltou foi o raciocinio que nenhuma companhia area iria colocar pelomenos, por exemplo, 3 comissrios para 4 passageiros, conforme os clculos. claroque ela iria fazer uma proporo quanto um comissrio poderia atender um grupo de

passageiros.


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1 - Q289544( Prova: CESPE - 2013 - TRE-MS - Tcnico Judicirio - Programao de Sistemas / Raciocnio-

Lgico / Proposies; )

A negao da proposio Crescer alm de certo porte um timo negcio para

empresrios, mas um mau negcio para o mundo equivalente a

a) Crescer alm de certo porte no um timo negcio para empresrios ou no um

mau negcio para o mundo.

b) No crescer alm de certo porte um timo negcio para empresrios, mas ummau negcio para o mundo.

c) No crescer alm de certo porte no um timo negcio para empresrios, mas ummau negcio para o mundo.

d) No crescer alm de certo porte no um timo negcio para empresrios, nemum mau negcio para o mundo.

e) Crescer alm de certo porte no um timo negcio para empresrios, nem ummau negcio para o mundo.

Soluo: A.

A preposio separada pela palavra "MAS" representa uma conjuno

As conjunes podem ser representadas da seguinte forma:

P ^ Q : P e Q ; P mas Q ; tanto P como Q ; P embora Q


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O dificil da questo saber qual o conectivo da preposio,como j sabemos que oconectivo a conjuno (^)

s neg-la:

Obs: Negao da conjuno (^) : P ^ Q fica ~P v ~Q

P:Crescer alm de certo porte um timo negcio para empresrios

~P: Crescer alm de certo porte no um timo negcio paraempresrios

Q :um mau negcio para o mundo

~Q :no um mau negcio para o mundo

MAS = ^ NEGAO FICA : OU ( V )

Portanto alternativa correta : "A"

Crescer alm de certo porte no um timo negcio para

empresrios ou no um mau negcio para o mundo.


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1 - Q289483( Prova: CESPE - 2013 - TRE-MS - Analista Judicirio - Anlise de Sistemas / Raciocnio-Lgico /

Combinao simples e com repetio; )

A Assembleia Legislativa de determinado estado composta de 24 deputados, eleitos daseguinte forma: oito pelo partido PA, sete pelo partido PB, e trs por cada um dos

partidos PC, PD e PE. Para compor a mesa diretora, sero escolhidos, entre osdeputados eleitos, dois do partido PA, dois do partido e trs dos demais partidos.

Considerando que escolha seja feita de maneira aleatria, o nmero de maneirasdistintas que a mesa diretora poder ser composta igual a

a)

b)

c)

d)

e)

Soluo: E.


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Proposies; )


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Na tabela acima, so apresentadas as colunas iniciais da tabela- verdadecorrespondentes s proposies P, Q e R. Nesse caso, a ltima coluna da tabela-verdadecorrespondente proposio lgica (R Y (Q w P)) ser

a)

b)


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c)

d)

e)

Soluo: C.


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Para a tabela verdade apresentada, o resultado lgico da coluna R -> (Q v P) ser:

V , V, V, F, V, V, V, V

1 - Q286788( Prova: CESPE - 2012 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Conhecimentos Bsicos - Todos os

Cargos / Raciocnio-Lgico / Probabilidade; )

Com base nessas informaes, julgue o prximo item.


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A probabilidade de se escolher, aleatoriamente, trs relatrios, sendo dois do grupo A eum do grupo B, todos classificados como EGS, expressa por (4/20) (3/19) (6/20).


Soluo: Correto.

40 relatrios

A= 20 relatrios

B=20 relatrios

Pa( EM )= 0,5 ; Pa(EG)=0,3 ; Pa (EGS)= 0,2

Pb(EM)=0,1 ; Pb( EG)= 0,6 ; Pb (EGS)= 0,3

1. So 40 relatrios, separados nos grupos A e B, cada um com 20 relatrios.

2. Para o grupo A as probabilidades de classificao so:

=> 0,5 para EM, ou seja, 50% (0,5 x 100) para EM. Ento, 50% de 20 relatrios = 10 relatrios

sero EM.

=> 0,3 para EG, ou seja, 30% (0,3 x 100) para EG. Ento, 30% de 20 relatrios = 6 relatrios

sero EG.

=> 0,2 para EGS, ou seja, 20% (0,2 x 100) para EGS. Ento, 20% de 20 relatrios = 4 relatrios

sero EGS.

3. Para o grupo B as probabilidades de classificao so:

=> 0,1 para EM, ou seja, 10% (0,1 x 100) para EM. Ento, 10% de 20 relatrios = 2 relatrios

sero EM.

=> 0,6 para EG, ou seja, 60% (0,6 x 100) para EG. Ento, 60% de 20 relatrios = 12 relatrios

sero EG.

=> 0,3 para EGS, ou seja, 30% (0,3 x 100) para EGS. Ento, 30% de 20 relatrios = 6 relatrios

sero EGS.


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4. Probabilidade de se escolher, aleatoriamente, trs relatrios, sendo dois do grupo A e um

do grupo B, todos classificados com EGS:

=> Grupo A:

Primeiro relatrio = 4 / 20, pois so 4 relatrios EGS e 20 relatrios no total.

Segundo relatrio= 3 / 19, pois restaram 3 relatrios EGS e 19 relatrios no total, aps a

ocorrncia do evento "Primeiro relatrio".

=> Grupo B: 6 / 20, pois so 6 relatrios EGS e 20 relatrios no total.

5. Juntando os eventos, teremos: 4 / 20 x 3 / 19 x 6 / 20.

1 - Q292115( Prova: CESPE - 2012 - TJ-AC - Analista Judicirio - Conhecimentos Bsicos - Cargos 1 e 2/ Raciocnio-Lgico / Anlise Combinatria; Arranjo; Permutao; Combinao simples e com repetio; )

Considere que um tribunal de justia compe-se de 6desembargadores do sexo masculino e 3 do sexo feminino e que afigura acima representa a disposio das mesas dos 9desembargadores no salo do tribunal. Com base nessasinformaes e na figura acima, julgue os itens de 44 a 46.

A quantidade de maneiras distintas de os desembargadores ocuparem suas mesas nosalo do tribunal igual a 3 [3!].



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Soluo: Errado.

a realidade caso de permutao circular: PC(n) = (n-1)!

PC(9) = (9-1)! = 8! = 40.320

1 - Q292116( Prova: CESPE - 2012 - TJ-AC - Analista Judicirio - Conhecimentos Bsicos - Cargos 1 e 2/ Raciocnio-Lgico / Anlise Combinatria; )

Considere que um tribunal de justia compe-se de 6desembargadores do sexo masculino e 3 do sexo feminino e que afigura acima representa a disposio das mesas dos 9desembargadores no salo do tribunal. Com base nessasinformaes e na figura acima, julgue os itens de 44 a 46.

Se as mesas das 3 desembargadoras ficarem sempre uma ao lado da outra, ento, a

quantidade de maneiras distintas de todos os desembargadores ocuparem suas mesas nosalo do tribunal igual a 42 [6!].


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Soluo: Correto.

--> Formula PC= (n-1)!

1 passo: M1 M2 M3 H1 H2 H3 H4 H5 H6

Aqui devemos contar em blocos, ficar assim: [M1 M2 M3]H1 H2 H3 H4 H5 H6

Cada cor ser uma contagem, ento ficar assim:

PC= (n-1)! = PC=(7-1)! ---> 6!

Ainda no acabou, descobrimos a permutao somente.

2 Passo e o mais importante!

Veja que M1 M2 M3 DIFERENTE de M2 M3 M1!

Ou seja temos tambm que permutar as ordem em que as Mulheres vo ficar.

Nesse caso ficar assim: P = n! --> P = 3! ==> 3.2.1 = 6

Ainda no acaba, pois permutamos somente as Mulheres na primeira posio e na verdadeelas permutam em 7 posies (vejam as cores no passo 1)

3 Passo e a concluso

Permutao da 01 posio X Segunda posio X Terceira posio ... x Stima posio.


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Assim ficar = 6*7 em que 6 o total de permutaoes e 7 a quantidade de vezes que elesiro permutar mudando de ordem.

7*6 = 42

Concluindo: 42 x 6! (Passo 01)

Concordo com quem afirma que uma permutao circular, pois mesmo considerando as 3 desembargadoras como um nico bloco, teremos que desconsiderar a repetio de 7 sequncias ( : 7), que so idnticas pela distribuiose dar em um crculo:

M1 M2 M3 H1 H2 H3 H4 H5 H6 - Aqui M1 estar do lado esquerdo de M2 e ao lado direito de H6 e assim por diante

H6 M1 M2 M3 H1 H2 H3 H4 H5 - Aqui M1 tambm estar do lado esquerdo de M2 e ao lado direito de H6 e assim por diante

H5 H6 M1 M2 M3 H1 H2 H3 H4 - Aqui M1 tambm estar do lado esquerdo de M2 e ao lado direito de H6 e assim por diante

H4 H5 H6 M1 M2 M3 H1 H2 H3 - Aqui M1 tambm estar do lado esquerdo de M2 e ao lado direito de H6 e assim por diante

H3 H4 H5 H6 M1 M2 M3 H1 H2 - Aqui M1 tambm estar do lado esquerdo de M2 e ao lado direito de H6 e assim por diante

H2 H3 H4 H5 H6 M1 M2 M3 H1 - Aqui M1 tambm estar do lado esquerdo de M2 e ao lado direito de H6 e assim por diante

H1 H2 H3 H4 H5 H6 M1 M2 M3 - Aqui M1 tambm estar do lado esquerdo de M2 e ao lado direito de H6 e assim por diante

As operaes que sero realizadas so:

1) Permutao das 3 desembargadores entre si: P3 = 3 . 2 . 1 = 6

2) (7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1)/ 7 =6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 6!

Portanto a conta seria = 6 . 6!

preciso considerar a 3 mulheres como um bloco s. Permutam-se ento os 6 homens +o bloco, s que dentro do bloco as trs permutam-se entre si. A representao assim:

P7 * P3 =

(7 * 6 * 5!) * 6 =

42 * [6 * 5!] =

42 * [6!]


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Cargos / Raciocnio-Lgico / Proposio; )

Proposies so sentenas que podem ser julgadas como verdadeiras - V - ou falsas - F -, de forma que um julgamento exclui o outro, e so simbolizadas por letras maisculas,como P, Q, R e S. A partir de proposies conhecidas, novas proposies podem serconstrudas usando-se smbolos especiais. Alguns desses smbolos so apresentados natabela abaixo.

Considerando as definies acima e a proposio ,julgueos itens a seguir.

A negao da referida proposio a proposio


Soluo: Errado.

A proposio original a seguinte:

{(PvQ)[R^(~S)]} v {(P^S)(Q^R)}


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Sabe-se que o smbolo condicional e o bicondicional possuem regras

de equivalncia, so elas:

AB, equivalente a: ~AvB

AB, equivalente a: ~(A v B), onde v uma disjuno exclusiva.

Sendo assim, se substituirmos o condicional e o bicondicional pelas respectivas equivalncias, a proposio ficaria assim:

{~(PvQ)v[R (~S)]} v {~[(P^S) v (Q^R)]}

Agora, negando a proposio acima, a mesma ficaria desta forma:

{(PvQ)^[~RvS]} {(P^S) v (Q^R)}


Cargos / Raciocnio-Lgico / Proposies; )



Essa proposio logicamente equivalente proposio


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Soluo: Correta.

1. Notem que, nas duas proposies, h dois grandes grupos ligados por uma

DISJUNO:

{(PVQ)->[R^(~S)]} V [(P^S)(Q^R)]

{[(~R)^S]->((~P)V(~Q)} V [(P^S)(Q^R)]

2. Nos dois casos, o segundo grupo o mesmo:

[(P^S)(Q^R)] = [(P^S)(Q^R)]

3. Sendo assim, por terem o mesmo conectivo e o mesmo final, o que

necessrio para que as duas proposies sejam equivalentes? necessrio que

o primeiro grupo, nas duas, seja tambm equivalente:

Ou seja, {(PVQ)->[R^(~S)]} tem de ser equivalente a {[(~R)VS]->(~P)^(~Q)}.

4. Em {(PVQ) ->[R^(~S)]} ns temos um CONDICIONAL. Em {[(~R)VS] -

>(~P)^(~Q)} tambm.

Quando dois condicionais equivalem?

Quando ns invertemos e negamos a ordem das proposies.

P -> Q equivale a ~Q -> ~P

R^(~S) trocou de lugar e foi negado. Como ele uma CONJUNO, para neg-

lo ns negamos cada parcela e trocamos o conectivo por uma DISJUNO.

Assim, R^(~S) passa a ser (~R)VS.

Da mesma forma, (PVQ) trocou de lugar e foi negado. Como ele uma

DISJUNO, para neg-lo ns negamos cada parcelas e trocamos o conectivo

por uma CONJUNO.

Assim, (PVQ) passa a ser (~P)^(~Q).


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5. Resultado: {(~R)VS -> (~P)^(~Q)} simplesmente a aplicao da regra pela

qual, para encontrar a equivalncia lgica de um condicional, ns negamos as

parcelas e invertemos sua ordem.

As duas proposies so perfeitamente equivalentes.

1 - Q286791( Prova: CESPE - 2012 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Conhecimentos Bsicos - Todos osCargos / Raciocnio-Lgico / Proposies; )



Se P e S forem V e Q e R forem F, ento o valor lgico da proposio em questo serF.


Soluo: correto.

(P; S) proposies verdadeiras (V).


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(Q; R) proposies falsas (F)

Obs: Agora fica fcil, pois o comando estabeleceu todos os valores. No precisa nem da tabela-

verdade!

Substituindo:

{(V ou F) -> [(F e F)]} ou [(V e V) (F e F)]

{(V) -> [F]} ou [(V) (F)]

F ou F

Concluso: F



Na auditoria de uma empresa, o auditor concluiu que:Ocorreu desvio de recursos se, e somente se, o gerente financeiroe o presidente da empresa estiveram envolvidos nesse desvio.

Considerando que a concluso do auditor corresponde a umaproposio verdadeira, julgue os itens seguintes.

Considere que a proposio-concluso do auditor possa ser escrita, simbolicamente, naforma em que P, Q e R sejam proposies adequadamente escolhidas. Nessecaso, a negao da proposio-concluso do auditor estar corretamente escrita na

forma


Soluo: Correto.

A negao da bicondicional :

A B = (A ^ ~B) v (~A^B)


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Assim, basta negarmos a proposio dada, vejamos.

PQ^R

Negao

P^~(Q^R) v ~P^(Q^R)

Outra forma de escrev-la seria:

(P^~Qv~R) v (~P^Q^R)



Na auditoria de uma empresa, o auditor concluiu que:Ocorreu desvio de recursos se, e somente se, o gerente financeiroe o presidente da empresa estiveram envolvidos nesse desvio.

Considerando que a concluso do auditor corresponde a uma

proposio verdadeira, julgue os itens seguintes.

A proposio Se o gerente financeiro esteve envolvido no desvio mas o presidente no,ento no ocorreu desvio de recursos verdadeira.


Soluo: Correto.

Ocorreu desvio de recursos(P) se, e somente se, o gerente financeiro(Q)

e o presidente da empresa(R) estiveram envolvidos nesse desvio. P (Q^R)

QUesto proposta:

(Q^~R) -> ~P = Como esta negando o P, ento na condicional o P(consequente) falso, estamos diante de uma sentena verdadeira.


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Na auditoria de uma empresa, o auditor concluiu que:Ocorreu desvio de recursos se, e somente se, o gerente finance iroe o presidente da empresa estiveram envolvidos nesse desvio.

Considerando que a concluso do auditor corresponde a umaproposio verdadeira, julgue os itens seguintes.

A proposio No ocorreu desvio se, e somente se nem o gerente financeiro nem o

presidente estiveram envolvidos verdadeira.


Soluo: Errado.

ERRADA - Pessoal, acredito que o erro dessa questo algo que passou muito desapercebido por todos

Em uma bicondicional, para a premissa ser verdadeira, a primeira proposio tem que ter a mesma valorao da segunda

proposio (V V ou F F)

A: "Ocorreu desvio de recursos (p1 = V) se, e somente se, o gerente financeiro e o presidente estiveram envolvidos nesse

desvio (p2 = V) como essa premissa foi considerada VERDADEIRA, podemos valor-la como: V V(poderiaser F F, tanto faz, a premissa tambm ser VERDADEIRA)

Portanto para obtermos uma outra premissa VERDADEIRA a partir dessas proposies, utilizando a bicondicional,

teremos que negar INDIVIDUALMENTE as proposies para obtermos: F F

Negao da p1: No ocorreu desvio" (p1 = F)

Negao da p2: "o gerente financeiro OUo presidente no estiveram envolvidos (p2 = F)

Portanto A': No ocorreu desvio se, e somente se, o gerente financeiro OUo presidente no estiveram envolvidos


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A questo utilizou o "nem" (e + no), portanto o conectivo "e" no foi negado, tornando a premissa errada.



Com base nessas premissas, julgue os itens subsequentes, relativosa argumento lgico vlido.

O argumento constitudo das premissas acima e da concluso Se o erro no aceitvel,ento houve prejuzo aos cofres pblicos um argumento lgico vlido.


Soluo: Errado.

ERRADO - Complementando o comentrio acima, seria uma argumentovlido, se a concluso fosse:

"Se houve prejuzo aos cofres plbicos, ento o erro no aceitvel."

Pois "prejuzo aos cofres pblicos" est contido no conjunto de "erros noaceitveis", e no o contrrio


32/65


Cargos / Raciocnio-Lgico / Lgica de Argumentao; Proposies; )


33/65

Com base nessas premissas, julgue os itens subsequentes, relativosa argumento lgico vlido.

O argumento constitudo das premissas acima e da concluso Se uma auditoria

cometeu erro e no houve prejuzo aos cofres pblicos, ento o erro aceitvel um

argumento lgico vlido.


Soluo: Correto.

"Se uma auditoria cometeu erro e o erro aceitvel, ento no houve prejuzo aos cofres pblicos"

"prejuzo aos cofres pblicos" est contido no conjunto de "erros no ace itveis", portanto se o erro aceitvel, ele no ca usar prejuzoaos cofres pblicos. J o inverso no verdadeiro, se o erro no causar prejuzo aos cofres pblicos, ainda assim ele pode ser um erro no

aceitvel.

1 - Q292117( Prova: CESPE - 2012 - TJ-AC - Analista Judicirio - Conhecimentos Bsicos - Cargos 1 e 2/ Raciocnio-Lgico / Anlise Combinatria; )


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Considere que um tribunal de justia compe-se de 6

desembargadores do sexo masculino e 3 do sexo feminino e que afigura acima representa a disposio das mesas dos 9desembargadores no salo do tribunal. Com base nessasinformaes e na figura acima, julgue os itens de 44 a 46.

Caso a mesa em frente da secretaria seja sempre ocupada por uma desembargadora,ento, a quantidade de maneiras distintas de todos os desembargadores ocuparem suasmesas igual a 3 [8!].


Soluo: Cerreto.

Nesse caso vo ter uma permutao com 8 lugares a serem ocupados, sendo que um j estfixo, uma das 3 desembargadoras.

P(8)8!= 40.320

Porm, voc ter esse valor, 40.320, apenas para uma desembargadora e no caso so 3, ouseja, deve multiplicar por 3 o valor.

40.320 x 3 = 120.960

3x(8!) = 120.960


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ASSUNTO: LGICA PROPOSICIONAL ; PROPOSIES

1 - Q292118( Prova: CESPE - 2012 - TJ-AC - Analista Judicirio - Conhecimentos Bsicos - Cargos 1 e 2/ Raciocnio-Lgico / Lgica Proposicional; )

Considerando que as proposies lgicas sejam representadas porletras maisculas, julgue os prximos itens, relativos a lgica

proposicional e de argumentao.

A expresso uma tautologia.


Soluo: Errado.

Primeiramente vamos lembrar da tabela verdade:


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O enunciado pergunta se *(PQ) v P+ Q uma tautologia, ou seja, sempre ser verdadeira.

Resolvendo:

Percebemos que *(PQ) v P+ Qno uma tautologia pois, dependendo do valor de Q ela

verdadeira ou falsa. S a ttulo de curiosidade, percebam que *(PQ) v P+ uma tautologia.

Nessa questo, quando perguntar se tautologia, pegue as preposies, declare tudo V,

substitua na expresso em que se pede e se a resposta der verdadeiro, ser uma tautologia.

ex:

P: V

Q: V

[(V-->V) ou V ] --> V

V ou V --> V

V --> V

V uma tautologia (quaisquer que sejam os valores lgicos das proposies,

sempre conter apenas V no resultado

MAS,

Ai pra confirmar,como regra, vc testa tudo falso

P: F

Q: F


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[(F-->F) ou F ] --> F

[V ou F] --> F

V --> F

F deu falso e por isso ela pode ser uma Contradio (todas resposta falsas). ou se

Tiver V ou F misturadas na tabela verdade, ser uma Contingncia.

Neste caso, na sua prova, vc j matou a questo quando testou q havia F concluindo assim no ser uma tautologia por ter algum resultado F sem fazer tabela

verdade. At daria pelo tamanho, por ser pequena, mais se for uma grande, esse mtodo de

substituio funciona legal!!!

1 - Q292119( Prova: CESPE - 2012 - TJ-AC - Analista Judicirio - Conhecimentos Bsicos - Cargos 1 e 2/ Raciocnio-Lgico / Proposies; )

Considerando que as proposies lgicas sejam representadas porletras maisculas, julgue os prximos itens, relativos a lgicaproposicional e de argumentao.

As proposies Luiz joga basquete porque Luiz alto e Luiz no alto porque Luiz

no jogabasquete so logicamente equivalentes.


Luiz joga basquete representando por P

Luiz alto representado por Q

Luiz no joga basquete representado por ~P

Luiz no alto representado por ~Q


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Logo temos: P-->Q equivalente a ~Q-->~P. Interesse observar que "-->" representado por"porque" que se equipara a "ento". Sendo assim, perfeitamente possvel a representaopor "-->".

So equivalentes pois as tabelas verdade s iguais:

P-> Q ~Q->~P

V V

F F

V V

V V

1 - Q292120( Prova: CESPE - 2012 - TJ-AC - Analista Judicirio - Conhecimentos Bsicos - Cargos 1 e 2 /

Raciocnio-Lgico / Proposio; )



A sentena A justia e a lei nem sempre andam pelos mesmos caminhos pode serrepresentada simbolicamente por , em que as proposies P e Q soconvenientemente escolhidas.


Soluo: Errado.


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QUESTO ERRADA

A proposio Ajustia e a lei nem sempre andam pelos mesmos caminhos representada por (p) e no (p^q). Logo, trata-se de um proposio simples.

Isso porque segundo os professores: Joselias - Rede de Ensino LFG e GuilhermeNeves - Ponto dos Concursos ensinam que, neste tipo de sentena o sujeito

oracional composto, formando uma proposio simples e no composta, pois

apresentam um nico verbo.

Segue as fontes para quem queira consultar:

1. Professor Joselias da Rede de Ensino LFG

(http://www.ebah.com.br/content/ABAAABE_EAG/logica-ap-2);

2. Professor Guilherme Neves - Ponto dos Concursos (http://igeo-server.igeo.ufrj.br/curso/Ponto%20dos%20Concursos/Ponto%20dos%20Concursos%20-%202012/Racioc%EDnio%20L%F3gico/Auditor/Aula%2001%20-%20Parte%2001.pdf);

3. Professores Srgio Carvalho & Weber Campos - Eu vou passar(http://www.ebah.com.br/content/ABAAABIgQAB/apostila-completa-

raciocinio-logico) - Importante: Sentenas que no possuem verbo no podemser consideradas declarativas, consequentemente tambm no so proposies.Por exemplo, A sopa de cebola uma proposio, mas se tiver escrito

somente A sopa de cebola, ento no ser proposio, pois falta o verbo.

1 - Q292121( Prova: CESPE - 2012 - TJ-AC - Analista Judicirio - Conhecimentos Bsicos - Cargos 1 e 2 /

Raciocnio-Lgico / Proposies; )
http://www.ebah.com.br/content/ABAAABE_EAG/logica-ap-2http://igeo-server.igeo.ufrj.br/curso/Ponto%20dos%20Concursos/Ponto%20dos%20Concursos%20-%202012/Racioc%EDnio%20L%F3gico/Auditor/Aula%2001%20-%20Parte%2001.pdfhttp://igeo-server.igeo.ufrj.br/curso/Ponto%20dos%20Concursos/Ponto%20dos%20Concursos%20-%202012/Racioc%EDnio%20L%F3gico/Auditor/Aula%2001%20-%20Parte%2001.pdfhttp://igeo-server.igeo.ufrj.br/curso/Ponto%20dos%20Concursos/Ponto%20dos%20Concursos%20-%202012/Racioc%EDnio%20L%F3gico/Auditor/Aula%2001%20-%20Parte%2001.pdfhttp://igeo-server.igeo.ufrj.br/curso/Ponto%20dos%20Concursos/Ponto%20dos%20Concursos%20-%202012/Racioc%EDnio%20L%F3gico/Auditor/Aula%2001%20-%20Parte%2001.pdfhttp://www.ebah.com.br/content/ABAAABIgQAB/apostila-completa-raciocinio-logicohttp://www.ebah.com.br/content/ABAAABIgQAB/apostila-completa-raciocinio-logicohttp://www.ebah.com.br/content/ABAAABIgQAB/apostila-completa-raciocinio-logicohttp://www.ebah.com.br/content/ABAAABIgQAB/apostila-completa-raciocinio-logicohttp://igeo-server.igeo.ufrj.br/curso/Ponto%20dos%20Concursos/Ponto%20dos%20Concursos%20-%202012/Racioc%EDnio%20L%F3gico/Auditor/Aula%2001%20-%20Parte%2001.pdfhttp://igeo-server.igeo.ufrj.br/curso/Ponto%20dos%20Concursos/Ponto%20dos%20Concursos%20-%202012/Racioc%EDnio%20L%F3gico/Auditor/Aula%2001%20-%20Parte%2001.pdfhttp://igeo-server.igeo.ufrj.br/curso/Ponto%20dos%20Concursos/Ponto%20dos%20Concursos%20-%202012/Racioc%EDnio%20L%F3gico/Auditor/Aula%2001%20-%20Parte%2001.pdfhttp://igeo-server.igeo.ufrj.br/curso/Ponto%20dos%20Concursos/Ponto%20dos%20Concursos%20-%202012/Racioc%EDnio%20L%F3gico/Auditor/Aula%2001%20-%20Parte%2001.pdfhttp://www.ebah.com.br/content/ABAAABE_EAG/logica-ap-2


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Considere que a tabela abaixo representa as primeiras colunas da tabela-verdade da

proposio

Logo, a coluna abaixo representa a ltima coluna dessa tabela-verdade.


Soluo: Correto.


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Lgico / Proposies; )

A negao da proposio Crescer alm de certo porte um timo negcio para

empresrios, mas um mau negcio para o mundo equivalente a

a) Crescer alm de certo porte no um timo negcio para empresrios ou no ummau negcio para o mundo.

b) No crescer alm de certo porte um timo negcio para empresrios, mas ummau negcio para o mundo.

c) No crescer alm de certo porte no um timo negcio para empresrios, mas ummau negcio para o mundo.

d) No crescer alm de certo porte no um timo negcio para empresrios, nemum mau negcio para o mundo.


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e) Crescer alm de certo porte no um timo negcio para empresrios, nem ummau negcio para o mundo.

Soluo: A.

A preposio separada pela palavra "MAS" representa uma conjuno

As conjunes podem ser representadas da seguinte forma:

P ^ Q : P e Q ; P mas Q ; tanto P como Q ; Pembora Q

O dificil da questo saber qual o conectivo da preposio,como j sabemos que oconectivo a conjuno (^)

s neg-la:

Obs: Negao da conjuno (^) : P ^ Q fica ~P v ~Q

P:Crescer alm de certo porte um timo negcio para empresrios

~P: Crescer alm de certo porte no um timo negcio paraempresrios

Q :um mau negcio para o mundo

~Q :no um mau negcio para o mundo

MAS = ^ NEGAO FICA : OU ( V )


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Portanto alternativa correta : "A"

Crescer alm de certo porte no um timo negcio paraempresrios ou no um mau negcio para o mundo.


Lgico / Lgica de Argumentao; )

As proposies a seguir so as premissas de um argumento.

Se uma companhia tem grande porte e numerosas ramificaes, sua falncia teria umcusto intolervel para a sociedade.

Se a falncia de uma companhia tem um custo intolervel para a sociedade, o governoproteg-las- na iminncia ou durante de uma crise sria.

Se o governo protege uma companhia durante uma crise sria, recursos pblicos sousados em benefcio de um ente privado.

Assinale a opo correspondente concluso que, juntamente com as premissas acima,constituem um argumento vlido.

a) Se uma companhia tem grande porte e numerosas ramificaes, ento recursospblicos so usados em benefcio de um ente privado.

b) Se a falncia de uma companhia tem um custo intolervel para a sociedade, entorecursos pblicos so usados em benefcio de um entre privado.

c) Se uma companhia entrar em falncia, ento a sociedade arcar com um custointolervel.

d) Se o governo protege uma companhia na iminncia de uma crise sria, entorecursos pblicos so usados em benefcio de um ente privado.


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e) Se ocorre uma crise sria em uma companhia, ento recursos pblicos so usadosem benefcio de um ente privado.

Soluo: A.

Para determinar uma concluso, pega-se o primeiro argumento das premissas

e junta-o com o ltimo argumento que decorrente daquele.

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Proposies; )

Considere a seguinte sentena: O vinho produzido pelo pisar das uvas e o azeite obtido pelo prensar das azeitonas, da mesma forma, o carter do homem forjado pelasdificuldades que ele passa. Se P, Q e R so proposies simples e convenientementeescolhidas, essa sentena pode ser representada, simbolicamente, por

a)

b)

c)
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d)

e)

Soluo: A.

Pessoal, uma bicondicional um termo usado em lgica proposicional que significa "se e

somente se" ,ou seja, A implica em B como B implica em A. Como na questo temos "da

mesma forma", logo podemos deduzir que a proposio P^Q implica em R, ou vice versa,

sendo representada ento por (P^Q)R.Uma confuso que poderia haver mas que no

consta no rol das opes seria confundir "da mesma forma" com o conectivo --->,ou

seja,representa-la por

(P^Q)-->,este conectivo expressa uma implicao, ou condicional a indicao do tipo

"SE...ENTO", indicando que uma condio deve ser satisfeita necessariamente para que a

outra seja verdadeira. Por exemplo, a expresso: "Se Joo esquia, Maria nada" umaimplicao. Logo, no h dvida que a alternativa correta a "A".


Proposies; )

Considere a seguinte sentena: A beleza e o vigor so companheiras da mocidade, e anobreza e a sabedoria so irms dos dias de maturidade. Se P, Q e R so proposiessimples e convenientemente escolhidas, essa sentena pode ser representada,simbolicamente, por

a)

b)

c)

d)

e)

Soluo: D.


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ALTERNATIVA "D"

Entendo da seguinte forma, no perodo correspondente, temos duas oraes, que so

representadas por duas proposies simples, que ligadas ao conectivo (^) formam uma

proposio composta:

1 - A beleza e o vigor so companheiras da mocidade, e (^)

2 - a nobreza e a sabedoria so irms dos dias de maturidade.

Notem que para cada orao destacada h apenas um verbo, logo, teremos duas proposies simples. Simbolicamente representada por:

OBS: No perodo, no importa se o sujeito simples ou composto, para reconhecermos

quantas proposio simples h dentro desse perodo, basta separarmos as oraes por meio

dos verbos.

Importante lembrar!!!Proposio uma declarao/afirmao que admite um atributo (V

ou F).

ASSUNTO: PROBABILIDADES


Lgico / Probabilidade; )

Considere uma prova de concurso pblico composta por questes com cinco opes, emque somente uma correta. Caso um candidato faa marcaes ao acaso, a

probabilidade de ele acertar exatamente duas questes entre trs questes fixas ser

a) 1/25

b) 4/125

c) 12/125


47/65

d) 1/5

e) 2/3

Soluo: c.

Primeiro calcula-se a probabilidade de ele acertar duas de trs questes com 5 alternativascada:

Q1 - A, B, C, D, E = 1/5

Q2 - A, B, C, D, E = 1/5

Q3 - A, B, C, D, E = 4/5

Como os eventos devem acontecer ao mesmo tempo ento multiplicam-se as probabilidades:

1/5 x 1/5 x 4/5 = 4/125

Depois calcula-se quantas formas possveis do evento ocorrer, ou seja, o candidato podeacertar Q1 e Q2 (1); Q1 e Q3 (2); ou Q2 e Q3 (3 possibilidade).

Ento multiplica-se a probabbilidade pela possibilidade de formas dela ocorrer: 4/125 x 3 =12/125.

ASSUNTO: PROBLEMAS ALGBRICOS E ARITIMTICOS, MATRICIAIS , PORCENTAGEM,

JUROS SIMPLES E COMPOSTO


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1 - Q280067( Prova: CESPE - 2012 - ANAC - Tcnico Administrativo / Raciocnio-Lgico / Juros Simples e

Compostos; )


Considere que, na compra passagens em grandes quantidades, a companhia permita queo pagamento seja feito trs meses aps a compra, taxa de juros compostos de 1% aoms. Nesse caso, se no dia 1. de maro uma empresa comprou diversas passagens, novalor de R$ 40.000,00, ento em 1. de junho, o valor pago pelas passagens foi superiora R$ 41.630,00.


ATENO: Esta questo foi anulada pela banca que organizou o concurso.")

Soluo: Nulo.

Juros compostos:

M=C x (1+i)t

Temos: C= 40.000; i= 1% = 0,01; t =3

M= 40.000 x (1 + 0,01)3

M= 40.000 x 1,030301

M= 41.212,04


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Problemas Algbricos e Aritmticos; )

Em um colar, com prolas de dois tamanhos diferentes, as prolas foram arranjadas demaneira que, quando o colar estiver fechado, ser repetido o seguinte padro: umaprola grande, seguida de duas pequenas. Alm disso, para aumentar o valor do colar,foi adicionado um pequeno separador de ouro entre uma prola grande e uma pequena.Os preos de cada separador de ouro, de cada prola pequena e de cada prola grandeso R$ 50,00, R$ 100,00 e R$ 150,00, respectivamente.

Considerando que, no colar, foram utilizados 30 separadores de ouro, ento o seu custototal, em reais, com os separadores e as prolas,

a) superior a 5.800 e inferior a 6.800.

b) superior a 6.800 e inferior a 7.800.

c) superior a 7.800 e inferior a 8.800.

d) superior a 8.800.

e) inferior a 5.800,00.

Soluo: Correto.

Para cada peroloa grande h 2 separadores de ouro,portanto se h 30 separadores h 15perolas grande

e para cada perola grande temos 2 pequenas tendo um total de 30 perolas pequenas

pequenas

ento temos:

30 separadores = 30 x 50 = 1500

15 perolas grande = 15 x 150 = 2250

30 perolas pequenas = 30 x 100 = 3000

TOTAL -----------

6.750


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Cargos / Raciocnio-Lgico / Problemas Algbricos e Aritmticos; )

De acordo com informaes do Censo, a populao dedeterminado municpio aumentou, entre os anos 2000 e 2010, de 25 mil

para 31 mil habitantes. Em 2010, havia, nesse municpio, 8 mil

domiclios residenciais, dos quais 80% dispunham de energia eltrica.

Com base nas informaes acima apresentadas, julgue os itens que seseguem.

Considerando-se que a taxa de crescimento populacional desse municpio seja linear, possvel estimar que, at o final de 2012, haver 32.200 habitantes no municpio.


Soluo: Correto.

Em 10 anos tivemos um aumento populacional de 6 mil habitantes, totalizando 31 milhabitantes.

Como linear, em 2 anos teremos mais 1200 habitantes, sendo assim ser de 32200habitantes.

Regra de trs:

10------6000

2--------X

X=1200


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Cargos / Raciocnio-Lgico / Porcentagem; )

De acordo com informaes do Censo, a populao dedeterminado municpio aumentou, entre os anos 2000 e 2010, de 25 mil

para 31 mil habitantes. Em 2010, havia, nesse municpio, 8 mildomiclios residenciais, dos quais 80% dispunham de energia eltrica.

Com base nas informaes acima apresentadas, julgue os itens que seseguem.

Se o crescimento populacional do municpio, no perodo considerado, foi linear, entoesse crescimento foi de 4% ao ano.


Soluo: Correto.

Em 10 anos a populao teve aumento de 6 mil pessoas. Vejamos quanto cresceu por ano pela

regra de 3:

10 anos -------6 mil

1 ano -----------x mil

x = 6

----mil = 0,6 x 1000= 600 pessoas

10

Para calcular o percentual anual:


52/65

25.000 -------100%

600 ----------x%

x= 2,4%


Problemas Algbricos e Aritmticos; )

Em um colar, com prolas de dois tamanhos diferentes, as prolas foram arranjadas demaneira que, quando o colar estiver fechado, ser repetido o seguinte padro: uma

prola grande, seguida de duas pequenas. Alm disso, para aumentar o valor do colar,foi adicionado um pequeno separador de ouro entre uma prola grande e uma pequena.Os preos de cada separador de ouro, de cada prola pequena e de cada prola grandeso R$ 50,00, R$ 100,00 e R$ 150,00, respectivamente.

Considerando que, no colar, foram utilizados 30 separadores de ouro, ento o seu custo

total, em reais, com os separadores e as prolas,

a) superior a 5.800 e inferior a 6.800.

b) superior a 6.800 e inferior a 7.800.

c) superior a 7.800 e inferior a 8.800.

d) superior a 8.800.

e) inferior a 5.800,00.

Soluo: A.

Para cada 2 separadores, tem-se 1 prola grande e 2 prolas pequenas.

Logo para 30 separadores (50,00), tem-se 15 prolas grandes (150,00) e 30 prolas pequenas (100,00), portanto:

Custo total do colar = 30 . 50,00 + 30 . 100,00 + 15 . 150,00

Custo total do colar = 1.500,00 + 3.000,00 + 2.250,00


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Custo total do colar = 6.750,00

5.800 < 6.750 < 6.800

o(O)oo(O)oo(O)oo(O)oo(O)oo(O)oo(O)oo(O)oo(O)oo(O)oo(O)oo(O)oo(O)oo(O)oo(O)o

G= prola grande

s= separador

p- Prola pequena

G-s-p-p-s-G-s-p-p-s-G-s-p-p-s-G-s-p-p-s-G-s-p-p-s-G

O grupo sublinhado de amarelo representa a repetio que se ter no colar.

Portanto vai ser o que as colegas acima falaram:

2p, 2s e 1G

http://www.questoesdeconcursos.com.br/pesquisar?ad=&an=&ar=&at=&bt=Filtrar&cd=&cg=

&di=4&ds=&dt=&es=&in=&mc=&md=&nc=&ni=&nr=&og=2&page=8&pp=&pv=&rc=&ri=&rs=&

sc=&ss=&te=&tg=

38Q286800

1 - Q280065( Prova: CESPE - 2012 - ANAC - Tcnico Administrativo / Raciocnio-Lgico / Porcentagem; )
http://www.questoesdeconcursos.com.br/pesquisar?ad=&an=&ar=&at=&bt=Filtrar&cd=&cg=&di=4&ds=&dt=&es=&in=&mc=&md=&nc=&ni=&nr=&og=2&page=8&pp=&pv=&rc=&ri=&rs=&sc=&ss=&te=&tghttp://www.questoesdeconcursos.com.br/pesquisar?ad=&an=&ar=&at=&bt=Filtrar&cd=&cg=&di=4&ds=&dt=&es=&in=&mc=&md=&nc=&ni=&nr=&og=2&page=8&pp=&pv=&rc=&ri=&rs=&sc=&ss=&te=&tghttp://www.questoesdeconcursos.com.br/pesquisar?ad=&an=&ar=&at=&bt=Filtrar&cd=&cg=&di=4&ds=&dt=&es=&in=&mc=&md=&nc=&ni=&nr=&og=2&page=8&pp=&pv=&rc=&ri=&rs=&sc=&ss=&te=&tghttp://www.questoesdeconcursos.com.br/questoes/889c6560-55http://www.questoesdeconcursos.com.br/questoes/889c6560-55http://www.questoesdeconcursos.com.br/questoes/889c6560-55http://www.questoesdeconcursos.com.br/questoes/889c6560-55http://www.questoesdeconcursos.com.br/pesquisar?ad=&an=&ar=&at=&bt=Filtrar&cd=&cg=&di=4&ds=&dt=&es=&in=&mc=&md=&nc=&ni=&nr=&og=2&page=8&pp=&pv=&rc=&ri=&rs=&sc=&ss=&te=&tghttp://www.questoesdeconcursos.com.br/pesquisar?ad=&an=&ar=&at=&bt=Filtrar&cd=&cg=&di=4&ds=&dt=&es=&in=&mc=&md=&nc=&ni=&nr=&og=2&page=8&pp=&pv=&rc=&ri=&rs=&sc=&ss=&te=&tghttp://www.questoesdeconcursos.com.br/pesquisar?ad=&an=&ar=&at=&bt=Filtrar&cd=&cg=&di=4&ds=&dt=&es=&in=&mc=&md=&nc=&ni=&nr=&og=2&page=8&pp=&pv=&rc=&ri=&rs=&sc=&ss=&te=&tg


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Se 12% dos assentos disponveis na frota forem reservados para passageiros portadoresde necessidades especiais, ento 108 assentos estaro disponveis para essespassageiros.


Soluo: Correto.

frota

2 avies - 138 cada = 138 * 2 = 276

2 avies - 180 cada = 180* 2 = 360

1 avio - 264

total: 900

12% de 900, corresponde a 108 assentos para portadores de necessidade especial.


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1 - Q280068( Prova: CESPE - 2012 - ANAC - Tcnico Administrativo / Raciocnio-Lgico / Progresso

aritimetica-geometrica; )


Considere a sequncia x0, x1, ..., x20, em que x0 = quantidade de passagens vendidas em1990, x1 = quantidade de passagens vendidas em 1991, e assim sucessivamente. Nessecaso, se essa sequncia est em progresso aritmtica, se x0 = 350 e x2 = 380, ento em2005 a companhia vendeu mais de 560 passagens.


Soluo: Correto.

an =a1+(n-1)r

a0=350, a2=380 ... a1= a0+a2 / 2 ... a1=365 (mdia do anterior com o posterior)

ento a r=15 ou a1-a0 = 365-350 = 15

ento, como de 1990 a 2005 so 16:

a16=350+(16-1)15 Obs: o a0 o a1 da formula (1 termo)

a16=350+225 = 575

Precisamos achar a razo da P.A. (essa razo fixa e acrescentada a

cada novo termo)

1. Se xo = 350 e x2 = 380, ento temos que a razo ser:

r = (380 - 350) / 2 r = 15


56/65

2. De 1990 (xo) at 2005 (x15), temos que adicionar essa razo 15 vezes:

x15 = 350 + 15. 15 x15 = 575

Logo temos que a companhia vendeu mais de 560 passagens em 2005 (575

passagens)

1 - Q280069( Prova: CESPE - 2012 - ANAC - Tcnico Administrativo / Raciocnio-Lgico / Problemas

Algbricos e Aritmticos; )

Uma agncia de turismo verificou que a quantidadeN(p)depassagens areas vendidas varia em funo do preop, em reaisdas passagens, de acordo com a expresso:N(p) = 2.700 - 3p, se

Considerando que a receitaR(p)da agncia com

a venda de passagens areas sejajulgue os itens seguintes.

A agncia poder obter um valor de receita superior a R$ 630.000,00.


Soluo: Errado.

Eu fiz assim


57/65

R= Receita

P= Preo

N(P)= Nmero de passagens vendidas - Formula dada N(P)= 2700 - 3P

A sacao enteder que quanto menor for o valor de P mais passagem sero vendidas, ou

seja, inversamente proporcional

300


58/65

Sendo p o preo da passagem e N(p) a quantidade, basta calcularmos N(p) quando p=350.

Assim,

N(350) = 2700-3.350 = 2700-1050 = 1650.






Se, a determinado preo, forem so vendidas 1.800 passagens, ento a receita da

agncia ter sido superior a R$ 516.000,00.


Soluo: Nula.

Devemos aplicar a frmula da quantidade com o valor total de passagens:

N(p) = 1800 = 2700 - 3xp

2700 - 1800 = 3xp

p= 300


59/65

Agora com o valor p, que representa a quantidade de passagens vendidas, calculamos a receita

da agncia:

R(300) = 300 x ( 2700 - 3x300)

R(300) = 540.000,00 > R$516.000,00 ( CERTO )






Para passagens com preos acima de R$ 600,00, as receitas sero sempre inferiores a R$540.000,00.


Soluo :

Para p=600 -> N(600)= 900


60/65

R(p)= p x N(p)

Para p=600 -> R(600)= 540.000

Portanto qualquer valor acima de 600,00 as receitas sero sempre inferiores a 540.000,00

1 - Q277674( Prova: CESPE - 2012 - ANATEL - Tcnico Administrativo / Raciocnio-Lgico / Conjuntos

numricos complexos; )

Para cadax = 0, 1, 2, 3 ou 4, a partir de um conjuntoEde pessoas,Ex corresponde ao conjunto de indivduos do conjunto Eque soclientes de pelo menosx operadoras de telefonia mvel eNx,

quantidade de elementos deEx. Considerando essas informaes,julgue os itens que se seguem.

Para cada do conjunto {0, 1, 2, 3, 4}, tem-se que


Soluo: Correto.

O enunciado correto : "Para cada x do conjunto {0, 1, 2, 3, 4}, tem-se que

N4 Nx"

Ex - Indviduos do conjunto E que so clientes de pelo menos x operadoras


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Nx - A quantidade de elementos de Ex

1. Quem cliente de pelo menos 4 (Ex: Vivo, claro, TIM e OI), est contidono conjunto de quem cliente de pelo menos 3 (Ex: Vivo, claro,

TIM), est contido no conjunto de quem cliente de pelo menos 2 (Ex: Vivo,

claro) e est contido no conjunto de quem cliente de pelo menos 1 (Ex:

Vivo)

2. Quem cliente de pelo menos 3 (Ex: Vivo, claro, TIM), tambm clientede pelo menos 2 (Ex: Vivo, claro) e tambm cliente de pelo menos 1 (Ex:

Vivo)

3. Quem cliente de pelo menos 2 (Ex: Vivo, claro), tambm cliente depelo menos 1 (Ex: Vivo)

4. Quem cliente de pelo menos 1 (Ex: Vivo) no cliente das demais...

Logo com 1 x 4, temos que E4 o tem menos elementos, portanto

N4 N3 N2 N1.

1 - Q277675( Prova: CESPE - 2012 - ANATEL - Tcnico Administrativo / Raciocnio-Lgico / Conjuntos

numricos complexos; )

Para cadax = 0, 1, 2, 3 ou 4, a partir de um conjuntoEde pessoas,Ex corresponde ao conjunto de indivduos do conjunto Eque soclientes de pelo menosx operadoras de telefonia mvel eNx,

quantidade de elementos deEx. Considerando essas informaes,julgue os itens que se seguem.


62/65

A menor quantidade possvel de pessoas que devem ser selecionadas no conjunto E, deforma que se tenha certeza de que, entre elas, pelo menos uma seja cliente de algumaoperadora de telefonia mvel, igual a


Soluo: Correto.

N0 o conjunto de todo mundo que cliente de pelo menos "0" operadoras, ou seja, N0 o

conjunto de TODOS os elementos, seja cliente de operadora ou no.

N1 o conjunto de todo mundo que cliente de pelo menos uma. Ou seja, todo mundo que

cliente, no importa de quantas. Do N1 s no participa quem no cliente de nenhumaoperadora.

N0 - N1 resulta no que? Resulta em retirar do CONJUNTO TOTAL o conjunto de TODOS OS

CLIENTES. Ento quem sobra? Quem no cliente.

Suponhamos que sejam 5 "no clientes". Se ns selecionarmos aleatoriamente 5 do

CONJUNTO TOTAL (que o que a questo quer), ns corremos o risco de selecionar

exatamente 5 "no clientes".

Mas no isso que a questo quer. A questo quer que ns selecionemos um nmero que

COM CERTEZA incluir PELO MENOS um cliente.

Voltando ao exemplo, se ns selecionarmos 6, ns COM CERTEZA selecionaremos pelo menos

um cliente. Se tivermos muito azar, selecionaremos 5 "no clientes", mas com certeza o sexto

ser cliente.

Por isso, pra selecionar pelo menos um cliente ser preciso selecionar o nmero dos "no

clientes" (N0 - N1) MAIS UM. Ou seja, N0 - N1 + 1.

Gabarito: correto.

1 - Q277676( Prova: CESPE - 2012 - ANATEL - Tcnico Administrativo / Raciocnio-Lgico / Conjuntosnumricos complexos; )


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Para cadax = 0, 1, 2, 3 ou 4, a partir de um conjuntoEde pessoas,Ex corresponde ao conjunto de indivduos do conjunto Eque soclientes de pelo menosx operadoras de telefonia mvel eNx, quantidade de elementos deEx. Considerando essas informaes,

julgue os itens que se seguem.

Se x e y forem elementos do conjunto {0, 1, 2, 3, 4} e ento, Ey ser umsubconjunto deEx.


Soluo: Correto.

Entendendo a questo. Imaginemos x =2. Isso quer dizer que:

1. E(1) vai ser o conjunto de clientes de pelo menos 1 operadoras de telefoniamvel.

2. N(1) ser a quantidade de elementos de E(1), ou seja, quantos clientes terE(1).

Essa interpretao vale para todos os valores de x, ok?

A grande sacada da questo deve ser a seguinte: quando voc aumenta o valorde x, voc dimunui o nmero de clientes. Alm disso, voc ter SEMPRE umconjunto dentro do outro!!!

Vixe PH, me perdi...

Vejam essa figura:


64/65

O conjunto U o conjunto de todos os indivduos, em uma cidade, bairro ouprdio, ok? Dentro desse conjunto U, teremos E(1), ou seja, clientes com PELOMENOS 1 operadora, bem como E(2), que o conjunto de clientes com PELOMENOS 2 operadoras. Pergunto ento: quem tem 2 operadoras no temPELO MENOS uma??? Assim, um cliente qualquer que tem 4 operadorasdeve pertencer OBRIGATORIAMENTE aos conjuntos E(1) at E(4). Por fim, oE(0) a parte branca do conjunto U, ok?

Passando por essa anlise, vejamos as questes.

01. Se x e y forem elementos do conjunto {0, 1, 2, 3, 4} e x


65/65


&di=4&ds=&dt=&es=&in=&mc=&md=&nc=&ni=&nr=&og=2&page=14&pp=&pv=&rc=&ri=&rs=

&sc=&ss=&te=

68Q280074


&di=4&ds=&dt=&es=&in=&mc=&md=&nc=&ni=&nr=&og=2&page=18&pp=&pv=&rc=&ri=&rs=

&sc=&ss=&te=

86Q277678
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