RLM Matemática

RACIOCNIOLGICO

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ELABORAO: PROFESSORA CSSIA COUTINHO1/2014

TEORIA DOS CONJUNTOS

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01. Na figura, R um retngulo, T um tringulo e C um crculo. A regio hachurada :

a) C - R T

b) T C - R

c) R U C - T

d) R C - T

R

CT

02. Para dois conjuntos, A e B, o nmero de elementos de A - B 30, de A B 10 e de A U B 48, o nmero de

elementos de B - A : a) 8 b) 10 c) 12 d) 18

03. (FCC) Se A = { x Z / x

30 = n, n N } e B = { x R / x = 3m, m N }, ento o nmero de elementos de A B

: a) 0 b) 1 c) 4 d) impossvel de determinar

04. Num grupo de 109 esportistas, 50 jogam vlei, 30 jogam vlei e xadrez, 32 jogam xadrez e tnis, 28 jogam vlei e tnis e 21 jogam as trs modalidades. O nmero de pessoas que jogam xadrez igual ao nmero de pessoas que jogam tnis. O nmero de esportistas que jogam tnis e no jogam vlei :

a) 35 b) 36 c) 39 d) 40

05. (ACAFE/2007) Uma escola realizou uma pesquisa sobre os hbitos alimentares de seus alunos. Alguns resultados dessa pesquisa foram:

* 82% do total de entrevistados gostam de chocolate; * 78% do total de entrevistados gostam de pizza; e * 75% do total de entrevistados gostam de batata frita.

Ento, correto afirmar que, no total de alunos entrevistados, a porcentagem dos que gostam, ao mesmo tempo, de chocolate, de pizza e de batata frita , pelo menos, de:

a) 35% b) 25% c) 55% d) 45%

| 6 Voc mais perto de ser servidor!

06. (FCC/CGA/2006) Um seminrio foi constitudo de um ciclo de trs conferncias: uma de manh, outra tarde e a terceira noite. Do total de inscritos, 144 compareceram de manh, 168 tarde e 180 noite. Dentre os que compareceram de manh, 54 no voltaram mais para o seminrio, 16 compareceram as trs conferncias e 22 compareceram tambm tarde, mas no compareceram noite. Sabe-se tambm que 8 pessoas compareceram tarde e noite, mas no de manh. Constatou-se que o nmero de ausentes no seminrio foi de um oitavo do total de inscritos. Nessas condies, verdade que

a) 387 pessoas compareceram a pelo menos uma das conferncias. b) 282 pessoas compareceram a somente uma das conferncias. c) 108 pessoas compareceram a pelo menos duas conferncias. d) 54 pessoas inscritas no compareceram ao seminrio. e) o nmero de inscritos no seminrio foi menor que 420.

07. (CESPE/TRE/2009) Considere que A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {(x, y) A A : 2 | (x - y)}, ou seja, B o subconjunto de pares ordenados (x, y) A A tais que x - y seja mltiplo de 2. Nessa situao, a quantidade de elementos do conjunto B igual a

a) 0. b) 2. c) 5. d) 13. e) 25.

08. (ESAF/TEM/AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO/2010) Em um grupo de pessoas, h 20 mulheres e 30 homens, sendo que 20 pessoas esto usando culos e 36 pessoas esto usando cala jeans. Sabe-se que, nesse grupo, I) h 20% menos mulheres com cala jeans que homens com cala jeans, II) h trs vezes mais homens com culos que mulheres com culos, e III) metade dos homens de cala jeans esto usando culos. Qual a porcentagem de pessoas no grupo que so homens que esto usando culos, mas no esto usando cala jeans?

a) 5%. b) 10%. c) 12%. d) 20%. e) 18%.

09. (ESAF/RF/ANALISTA TRIBUTRIO/2009) Uma escola para filhos de estrangeiros oferece cursos de idiomas estrangeiros para seus alunos. Em uma determinada srie, 30 alunos estudam francs, 45 estudam ingls, e 40, espanhol. Dos alunos que estudam francs, 12 estudam tambm ingls e 3 estudam tambm espanhol. Dos alunos que estudam ingls, 7 estudam tambm espanhol e desses 7 alunos que estudam ingls e espanhol, 3 estudam tambm francs. Por fim, h 10 alunos que estudam apenas alemo. No sendo oferecidos outros idiomas e sabendo-se que todos os alunos dessa srie devem estudar pelo menos um idioma estrangeiro, quantos alunos dessa srie estudam nessa escola?

a) 96. b) 100. c) 106. d) 115. e) 125.

10. (FCC/BB/Escriturrio/2011) Dos 36 funcionrios de uma Agncia do Banco do Brasil, sabe-se que: apenas 7 so fumantes, 22 so do sexo masculino e 11 so mulheres que no fumam. Com base nessas afirmaes, correto afirmar que o

a) nmero de homens que no fumam 18. b) nmero de homens fumantes 5. c) nmero de mulheres fumantes 4. d) total de funcionrios do sexo feminino 15. e) total de funcionrios no fumantes 28.



11. (FUMARC/CEMIG-TELECOM/Tcnico administrativo/2010) Em minha turma da Escola, tenho colegas que falam, alm do Portugus, duas lnguas estrangeiras: Ingls e Espanhol. Tenho, tambm, colegas que s falam Portugus. Assim:

- 4 colegas s falam Portugus; - 25 colegas, alm do Portugus, s falam Ingls; - 6 colegas, alm do Portugus, s falam Espanhol; - 10 colegas, alm do Portugus, falam Ingls e Espanhol.

Diante desse quadro, quantos alunos h na minha turma?

a) 46 b) 45 c) 44 d) 43

12. (FCC/AL-SP/Agente Tcnico Legislativo Especializado/2010) Numa pesquisa respondida por todos os funcionrios de uma empresa, 75% declararam praticar exerccios fsicos regularmente, 68% disseram que fazem todos os exames de rotina recomendados pelos mdicos e 17% informaram que no possuem nenhum dos dois hbitos. Em relao ao total, os funcionrios desta empresa que afirmaram que praticam exerccios fsicos regularmente e fazem todos os exames de rotina recomendados pelos mdicos representam

a) 43% b) 60% c) 68% d) 83% e) 100%

13. (NUCEPE/PM/PI/2010) Considerando o conjunto universo U = {2, 4, 6, 8, 10} e os conjuntos no-vazios A e B,

subconjuntos de U, tais que B A, A B = {6, 8, 10} e A B = {8}, pode afirmar, CORRETAMENTE, que A : a) {6, 8,10} b) {4,6} c) {4, 6,8} d) {2, 6,10} e) {6,8}

14. (NUCEPE/PMPI/2010) Dados os conjuntos:

A = {xIR / 1 x 10},

B = {xIR / (x + 1)(x 6) 0},

C = {zIR / z = 6z},

O conjunto A (C B) : a) (1,7) b) {3} (5,7) c) {0,3}

d) (5,7) e) [1,6]

15.(CESGRANRIO/CHESF/PROFISSIONAL NVEL SUPERIOR/ADMINISTRAO/2012) Se A e B so conjuntos quaisquer

e C(A, B) = A (A B), ento C(A, B) igual ao conjunto a) b) B c) B A d) A B

e) (A B) - A


16. (CESPE/PC/PERITO CRIMINAL/ES/2011) Considere que os conjuntos A, B e C tenham o mesmo nmero de elementos, que A e B sejam disjuntos, que a unio dos trs possua 150 elementos e que a interseo entre B e C possua o dobro de elementos da interseo entre A e C. Nesse caso, se a interseo entre B e C possui 20 elementos, ento B tem menos de 60 elementos.

( ) Certo ( ) Errado

17. (FCC/TJ/OFICIAL DE JUSTIA JUDICIRIA E ADMINISTRATIVA/PE/2012) Em um clube com 160 associados, trs pessoas, A, B e C (no associados), manifestam seu interesse em participar da eleio para ser o presidente deste clube. Uma pesquisa realizada com todos os 160 associados revelou que

- 20 scios no simpatizam com qualquer uma destas pessoas. - 20 scios simpatizam apenas com a pessoa A. - 40 scios simpatizam apenas com a pessoa B. - 30 scios simpatizam apenas com a pessoa C. - 10 scios simpatizam com as pessoas A, B e C.

A quantidade de scios que simpatizam com pelo menos duas destas pessoas

a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60

18. (IBFC/SEPLAG-MG/Pedagogia/2013) Em uma entrevista para saber se as pessoas utilizariam os produtos A, B ou C, chegou-se a seguinte concluso: 229 pessoas utilizariam o produto A, 223 utilizariam o produto B, 196 utilizariam o produto C, 79 utilizariam os produtos A e B, 89 os produtos A e C, 69 os produtos B e C, 37 os trs produtos e 53 nenhum dos trs. Nessas condies, correto afirmar que:

a) 275 pessoas utilizariam somente um dos produtos. b) 112 pessoas utilizariam somente o produto C. c) 225 pessoas utilizariam os produtos A e C, mas no utilizariam o produto B d) 500 pessoas foram entrevistadas

Uma pesquisa realizada com um grupo de 35 tcnicos do MPU a respeito da atividade I - planejamento estratgico institucional - e da atividade II - realizar estudos, pesquisas e levantamento de dados - revelou que 29 gostam da atividade I e 28 gostam da atividade II. Com base nessas informaes, julgue os itens que se seguem. 19. (CESPE/MPU/Tcnico - Tecnologia da Informao e Comunicao/2013) A quantidade mxima de tcnicos desse grupo que no gosta de nenhuma das duas atividades inferior a 7.


20. (CESPE/MPU/Tcnico - Tecnologia da Informao e Comunicao/2013) Se 4 tcnicos desse grupo no gostam de nenhuma das atividades citadas, ento mais de 25 tcnicos gostam das duas atividades.


21. (CESPE/MPU/Tcnico - Tecnologia da Informao e Comunicao/2013) Infere- se dos dados que a quantidade mnima de tcnicos desse grupo que gostam das duas atividades superior a 20.




22. (VUNESP/FUNDUNESP/Analista Programador Jnior/2013) O diagrama mostra a distribuio dos amigos de Lenidas, dos amigos do Friaa e dos amigos do Almir. So 3 os amigos apenas do Almir. So 6 os amigos do Almir que tambm so amigos do Friaa. Amigos apenas do Friaa so 3 a mais que todos os amigos do Almir. Amigos do Friaa e do Lenidas so o dobro daqueles que s so amigos do Friaa. Amigos apenas do Lenidas so a metade dos amigos que so apenas amigos do Friaa. Veja a figura.

Com base nessas informaes, pode-se afirmar corretamente que

a) Lenidas o que tem mais amigos. b) os amigos que Friaa tem a mais do que Lenidas so 6. c) a quantidade total desses amigos de 81. d) a quantidade de amigos apenas do Lenidas o dobro da quantidade de amigos apenas do Almir. e) a quantidade de todos os amigos do Almir somada com a quantidade de todos os amigos do Lenidas

equivale exatamente metade de todos os amigos do Friaa.

23. (FMP-RS/MPE-AC/Analista - Tecnologia da Informao/2013) Os torcedores de quatro clubes paulistas (corintianos, palmeirenses, so-paulinos e santistas) foram assistir a uma partida de futebol da seleo brasileira com a seguinte distribuio:

15% eram palmeirenses; 20% eram so-paulinos; 45% no eram santistas.

O percentual de corintianos foi de

a) 10%. b) 15%. c) 20%. d) 45%. e) 55%.

24. (CESPE/SEGER-ES/Analista Executivo - Direito/2013) Considerando que CU (X) seja o conjunto dos elementos que pertencem a U e no pertencem a X, assinale a opo que apresenta um subconjunto de U cujos elementos satisfazem os requisitos de apenas um anncio.

a) A B.

b) CU (A B).

c) A B - A B.

d) A B - A B.

e) A B.

25. (CESPE/SEGER-ES/Analista Executivo - Direito/2013) Considerando que o conjunto U tenha 32 elementos, A tenha 20 elementos e B tenha 18 elementos, assinale a opo em que apresentado o nmero mximo de homens que no poderiam satisfazer aos requisitos de nenhum anncio.

a) 32 b) 2 c) 6 d) 12 e) 14


26. (CEPERJ/SEFAZ-RJ/Analista de Controle Interno - 1 Etapa/2013) Uma turma possui 75 alunos. Desses alunos, 20 gostam de matemtica, 30 gostam de qumica e 40 gostam de fsica. Sabendo, ainda, que 10 gostam de matemtica e fsica, 15 gostam de fsica e qumica, 5 gostam de matemtica e qumica e 10 no gostam de nenhuma dessas disciplinas, o nmero de alunos que gostam somente de matemtica e qumica :

a) 0 b) 5 c) 10 d) 15 e) 20

Em uma escola, uma pesquisa, entre seus alunos, acerca de prticas esportivas de futebol, voleibol e natao revelou que cada um dos entrevistados pratica pelo menos um desses esportes. As quantidades de alunos entrevistados que praticam esses esportes esto mostradas na tabela abaixo.

Com base nas informaes e na tabela acima, julgue os prximos itens. 27. (CESPE/CADE/Nvel Superior - Conhecimentos Bsicos/2014) Mais de 130 dos alunos praticam apenas 2 dessas atividades esportivas


28. (CESPE/CADE/Nvel Superior - Conhecimentos Bsicos/2014) Entre os alunos, 20 praticam voleibol e natao, mas no jogam futebol


29. (FCC/TRT - 2 REGIO(SP)/Tcnico Judicirio - rea Administrativa/2014) Em uma escola de 100 alunos, h trs recuperaes durante o ano, sendo uma em cada trimestre. Em certo ano, 55 alunos ficaram em recuperao no 1 trimestre, 48 no 2 e 40 no 3 . Somente com esses dados, correto concluir que naquele ano, necessariamente,

a) pelo menos 3 alunos ficaram em recuperao no 1 e tambm no 2 trimestre. b) todos os alunos da escola ficaram em recuperao em, pelo menos, um trimestre. c) 40 alunos ficaram em recuperao em dois trimestres e os demais em um nico. d) pelo menos um aluno da escola ficou em recuperao em somente dois trimestres. e) no mnimo 5 e no mximo 40 alunos ficaram em recuperao nos trs trimestres.

30. (CESPE/MPE-PI/Cargos de Nvel Mdio - Conhecimentos bsicos para o cargo 11/2012) Por ocasio da apurao da frequncia dos 21 servidores de uma repartio pblica no ms de julho de 2011, indicou-se por Sx o conjunto dos servidores que faltaram ao servio exatamente x dias teis naquele ms, sendo 0 x 21. Indicando por Nx a quantidade de elementos do conjunto Sx, julgue o item a seguir.

O conjunto S0 S1 S2 ... S21 contm todos os servidores da repartio. ( ) Certo ( ) Errado

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