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PROJETO DE GRADUAÇÃO ROTEIRIZAÇÃO NA DISTRIBUIÇÃO DE REFRIGERANTES: UM ESTUDO DE CASO EM EMPRESA DO DF Por, André Antonio Telles Simões Brasília, 05 de Dezembro de 2016 UNIVERSIDADE DE BRASILIA FACULDADE DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
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PROJETO DE GRADUAÇÃO
ROTEIRIZAÇÃO NA DISTRIBUIÇÃO DE REFRIGERANTES: UM ESTUDO DE CASO
EM EMPRESA DO DF
Por, André Antonio Telles Simões
Brasília, 05 de Dezembro de 2016
UNIVERSIDADE DE BRASILIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
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UNIVERSIDADE DE BRASILIA
Faculdade de Tecnologia Departamento de Engenharia de Produção
PROJETO DE GRADUAÇÃO
ROTEIRIZAÇÃO NA DISTRIBUIÇÃO DE REFRIGERANTES: UM ESTUDO DE CASO EM
EMPRESA DO DF
Por,
André Antonio Telles Simões
Relatório submetido como requisito parcial para obtenção do grau de Engenheiro de Produção
Banca Examinadora
Prof. Dr. Sérgio R. Granemann, UnB/ EPR (Orientador)
Prof.Dr. Carlos Henrique M. da Rocha, UnB/ EPR
R
Brasília, 05 de Dezembro de 2016
3
FICHA CATALOGRÁFICA
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
SIMÕES, André Antonio T. Roteirização na distribuição de refrigerantes: estudo de cada em empresa
do DF. 2016. 52 f, il. Monografia (Bacharelado em Engenharia de Produção) – Universidade de
Brasília, Brasília, 2016.
CESSÃO DE DIREITOS
AUTOR: André Antonio Telles Simões
TÍTULO DO TRABALHO DE GRADUAÇÃO: Roteirização na distribuição de refrigerantes: estudo
de cada em empresa do DF
GRAU: Engenheiro ANO: 2016
É concedida à Universidade de Brasília permissão para reproduzir cópias deste Trabalho de Graduação
e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. O autor
reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte desse Trabalho de Graduação pode ser
reproduzida nem modificada sem autorização por escrito do autor.
4
Agradecimentos
À minha mãe Vera, meu pai José e meu irmão Fábio, por estarem comigo em todos os momentos da
minha vida, sempre me dando suporte em qualquer dificuldade.
Aos meus avós que sempre estiveram presentes em minha vida, em especial ao meu avô Alceu que
estava ansioso pela minha formatura.
Ao professor orientador Sérgio Granemann pela disposição, paciência e orientação dada na
conclusão deste trabalho.
Aos meus grandes amigos, aqueles de longa data e continuam comigo até hoje e aos amigos da
graduação que tive o prazer de compartilhar momentos no curso.
André Antonio Telles Simões
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RESUMO
A roteirização é um fator chave para redução dos custos logísticos, trazendo diversos benefícios para
empresas como a redução das distâncias percorridas pela sua frota e a redução do tempo engajado para
realização das entregas. A roteirização surge como uma ferramenta importante para a melhoria do nível
de serviço prestado aos clientes e uma maneira eficaz de otimizar a distribuição física de produtos. Este
trabalho busca então, através de um estudo de caso, aplicação um modelo de roteirização para a empresa
e verificar como esses roteiros gerados permitem melhorar o dimensionamento da frota e reduzir os
custos envolvidos na operação.
Palavras-chave: Roteirização. Distribuição física. Cadeia Logística. Utilização de frota. Custos
Logísticos.
ABSTRACT
Routing is a key factor to reducing the costs of the logistics, bringing diverse benefits to companies such
as the reduction of the distances covered by their fleet and reducing the time spent to make deliveries.
Routing is an important tool for improving the level of service provided to the customers and an effective
way to optimize the physical distribution of products. This work seeks, through a case study, apply a
routing model for a company and verify how the generated scripts improve the fleet seizing and reduce
the costs involved in the operation.
Keywords: Routing. Physical distribution. Logistic management. Fleet management.
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SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 11
1.1 CONTEXTUALIZAÇÃO ........................................................................................................... 11
1.2 DEFINIÇÃO DO PROBLEMA .................................................................................................. 15
1.3 OBJETIVO GERAL.................................................................................................................... 16
1.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ...................................................................................................... 16
1.4 METODOLOGIA DO PROJETO ............................................................................................... 17
1.6 ESTRUTURA DO TRABALHO ................................................................................................ 17
2 REVISAO BIBLIOGRAFICA ........................................................................................................ 19
2.1 PROBLEMAS DE ROTEIRIZAÇÃO ........................................................................................ 22
2.2 APLICAÇÕES DE MÉTODOS DE SOLUÇÃO ........................................................................ 24
2.2.1 Implementação de Algoritmos para o Roteamento de Veículos ......................... 25
2.2.2 Roteamento de veículos aplicado no sistema de coleta dos Correios ............... 25
2.2.3 Distribuição e custos de transporte em uma empresa de bebidas ..................... 25
2.2.4 Metodologia para PRV para a distribuição da água mineral ............................... 26
2.2.5 Roteamento de veículos em uma empresa transportadora ................................. 26
2.2.6 Captação de produtos de agronegócio ................................................................... 27
2.2.7 Roteirização de veículos em uma empresa de médio porte ................................ 27
2.2.8 Roteirização de veículos utilizando a técnica de varredura ................................. 27
3 METODO DE RESOLUCAO ......................................................................................................... 29
3.1 PROPOSTA DE SOLUÇÃO ...................................................................................................... 29
3.2 DESCRIÇÃO DO MODELO .................................................................................................... 29
3.3 IMPLEMENTAÇÃO DO MODELO......................................................................................... 30
4 ESTUDO DE CASO ......................................................................................................................... 34
4.1 CARACTERIZAÇÃO DA EMPRESA ...................................................................................... 34
4.2 MODELO ATUAL DE DISTRIBUIÇÃO .................................................................................. 34
4.3 MODELO ALTERNATIVO DE DISTRIBUIÇÃO ................................................................... 39
5 ANALISE DOS CUSTOS ................................................................................................................ 43
6 CONCLUSOES ................................................................................................................................ 46
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS .............................................................................................. 47
7
LISTA DE FIGURAS Figura 1 - Planilha de Clarke e Wright iteração 2 ................................................................................. 33 Figura 2 - Planilha de Clarke e Wright - Roteiro final .......................................................................... 33 Figura 3 - Mapa de distribuição de clientes por região ......................................................................... 37
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LISTA DE QUADROS Quadro 1 - Classificação dos problemas de roteirização pura ............................................................... 23 Quadro 2 - Cadastramento de clientes ................................................................................................... 31 Quadro 3 - Matriz de distâncias ............................................................................................................ 31 Quadro 4 - Matriz de tempos ................................................................................................................. 32 Quadro 5 - Clientes atendidos no sistema ............................................................................................. 35 Quadro 6 - Clientes e demanda por rota ................................................................................................ 36 Quadro 7– Custos da rota 1 ................................................................................................................... 43 Quadro 8 - Custos da rota 1 otimizada .................................................................................................. 44 Quadro 9 - Custo mensal por rota ......................................................................................................... 45 Quadro 10 - Ganho mensal entre comparações de modelos .................................................................. 45
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LISTA DE GRAFICOS Gráfico 1 - Produção de Refrigerantes por ano (em bilhões de litros) .................................................. 12
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LISTA DE TABELAS Tabela 1 - Cacacterísticas de uma roteirização .................................................................................... 20 Tabela 2 - Rota 1 otimizada .................................................................................................................. 40 Tabela 3 - Rota 2 otimizada .................................................................................................................. 41 Tabela 4 - Rota 3 otimizada .................................................................................................................. 41
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1 INTRODUÇÃO
Este capítulo apresenta as informações necessárias
para a compreensão dos dados abordados durante
o trabalho, seja o contexto envolvido, o problema
em estudo, os objetivos a serem alcançados e a
metodologia abordada.
1.1 CONTEXTUALIZAÇÃO
O mercado de bebidas sempre foi muito forte no Brasil, motivado principalmente pelo clima tropical e
o calor constante na maior parte do ano, favorecendo assim o consumo de bebidas geladas. Além das
condições naturais favoráveis, a venda de bebidas é diretamente impactada pelo poder de consumo dos
brasileiros, pois refrigerantes e cervejas não são itens de primeira necessidade para o consumo do
brasileiro, por exemplo.
Esse mercado é afetado pela sazonalidade, cujas vendas de refrigerantes aumentam durante o verão e
em feriados regionais. O consumo do brasileiro tem maior intensidade então no último trimestre do ano,
época do verão e uma época festiva. (DA SILVA, 2012).
Para atender aos desejos e hábitos dos consumidores, as fábricas de bebidas procuram desenvolver seu
portfólio em diversos tamanhos, desde embalagens individuais a serem consumidas imediatamente
(latas, por exemplo) até embalagens com um tamanho maior, dirigido a um coletivo de consumidores.
No Brasil, a produção de refrigerantes é o principal item do setor de bebidas, seguido pela produção de
cervejas. O Brasil consome cerca de 85 litros/habitante/ano de refrigerante, ocupando o 12º lugar no
ranking de consumo per capita mundial. Os EUA ocupam o primeiro lugar (170 litros/habitante/ano).
Já o consumo de cervejas é de 67 litros/habitante/ano, ocupando o 24º lugar no mundo, liderado pela
República Tcheca (147 litros/habitante/ano). Esses dados classificam o Brasil em terceiro lugar em
consumo de bebidas no mundo (CERVIERI JÚNIOR et al. , 2014).
Segundo a Pesquisa Industrial Mensal do IBGE (CERVIERI JÚNIOR et al. 2014), o crescimento
acumulado na produção física de bebidas no Brasil chegou a 50% no período de 2004-2013. Nesse
período, o volume produzido crescia aproximadamente 4,2% em cada ano, diferente da situação atual
em que o país encontra-se desde 2011, reduzindo suas taxas de produção de refrigerantes, como
observado no Gráfico 1.
12
Gráfico 1 - Produção de Refrigerantes por ano (em bilhões de litros)
*Última consulta em 22 de novembro de 2016.
Fonte: SICOBE (2016)
Os motivos dessa redução foram decorrentes do período de crise econômica e instabilidade política
vivida pelo país, culminando para uma diminuição desse crescimento e estagnação da economia. Para
reduzir o efeito da crise nas contas públicas, o governo acabou alterando sua cobrança de tributação,
sendo que de 2003 a 2012 a arrecadação tributária do setor de bebidas cresceu em 100%, alterando-se
de 5 bilhões de reais arrecadados para 10 bilhões. Consequentemente, o setor de bebidas elevou seus
preços, repassando para o consumidor esse valor, ocasionando em um aumento no preço dos
refrigerantes de 9%, valor maior que o IPCA, índice de referência das metas de inflação do governo,
que avançou 6,28% entre maio de 2013 e abril de 2014 (ROSA e BECK, 2014).
As bebidas são comercializadas em diferentes mercados, desde grandes mercados de varejo e
hipermercados, caracterizados por possuírem mais de quatro caixas de atendimento ao cliente
(checkouts), quanto para minimercados, mercearias, armazéns e padarias, tradicionais lojas de varejo
brasileiro, que possuem geralmente de um a quatro checkouts. Este último segmento movimentou cerca
de R$ 34 Bilhões em 2012, com taxas de vendas maiores que apresentadas pelos grandes varejistas
(ABRAS, 2013).
Alguns fatores têm impulsionado esses mercados. Os principais motivos são a comodidade, a
proximidade e a praticidade para a realização das compras. O brasileiro procura gastar menos tempo nas
compras, buscando os mercados de vizinhança para suprir suas necessidades. Um estudo realizado pela
FIA – Fundação Instituto de Administração da Universidade de São Paulo, mostrou que as pessoas
atualmente visitam o supermercado cerca de uma vez por semana, reduzindo seus estoques em casa e
buscando o necessário no mercado mais próximo. Outro fator importante é o nivelamento de preços
entre os diferentes tipos de mercados, proporcionando um fator competitivo entre eles. Também é
10,5911,55
13,07 13,62 14,17
16,56 16,20 16,17 15,58 15,8314,90
12,10
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016*
Produção Refrigerantes por ano(em milhões de litros)
13
favorecido pelo crescimento das Classes C e D como força de consumo, aos quais são atraídas pela
qualidade e preços disponibilizados nos mercadinhos (SEBRAE, 2013).
O Distrito Federal apresentou crescimento em pequenos mercados e estabelecimentos, segundo a
Associação de Supermercados de Brasília (ASSOCIAÇÃO DE SUPERMERCADOS DE BRASÍLIA,
2016), esse setor cresceu 1,2% seu volume de vendas frente a queda de 3% dos grandes mercados em
2013. Esse setor acompanha as mudanças de hábito do consumidor, que procura praticidade e a
proximidade das conveniências, que oferecem em seu pequeno espaço de loja, todas as necessidades
dos consumidores.
Segundo dados da Companhia de Planejamento do Distrito Federal (BARBOSA e SANTOS, 2016), o
percentual de jovens brasilienses de até 16 anos que consomem refrigerantes em cinco dias ou mais por
semana é de 32,3%, um pouco inferior do percentual observado para o Brasil, 33,2%. No Brasil, 22%
das pessoas com mais de 18 anos relataram a ingestão regular de refrigerantes e o Distrito Federal
apresentou o mesmo percentual observado. Nesse sentido, percebe-se uma alta demanda por
refrigerantes em um público que pode encontrá-los em nesses estabelecimentos próximos da vizinhança,
sendo importante então existir uma dedicação especial na distribuição de produtos pelas empresas para
estes locais.
De forma geral, não existem limitações para a quantidade comprada para cada loja e o fornecimento dos
produtos não apresenta restrições pelo fornecedor. Ainda segundo o Sebrae (2013), percebe-se como o
espaço do estoque tem ficado cada vez menor no estabelecimento, muitas vezes deixando de existir.
Identificou-se no ano de 2012 que 83% do pequeno varejo possuía estoque, inclusive um terço das
operações com apenas um checkout não possuíam área de estoques, valor que atualmente reduziu-se
pela metade.
Devido a esse fator, entende-se a necessidade de comprar menores quantidades de produtos, porém
numa frequência de abastecimento maior. O estoque é mínimo, garantindo elevada rotatividade dos
produtos, da mesma forma que gera maior dependência do abastecimento e aumento da frequência de
visitas.
O consumidor final possui sensibilidade ao preço aplicado no produto, migrando para produtos
concorrentes em casos de grandes aumentos. Da mesma forma o produto precisa estar disponível na
gôndola para ser comercializado, caso contrário, o consumidor muitas vezes pode migrar para outro
produto em sua ausência. Ballou (2006) afirma que produtos e serviços não têm valor a menos que
estejam em poder dos clientes quando e onde eles pretenderem consumi-los.
Diante do contexto exposto, é de fundamental importância o entendimento sobre a eficácia da
movimentação realizada na operação de distribuição física, pois é ela que permite o abastecimento dos
pontos de venda.
Para avaliar a eficácia na realização das entregas dos produtos, é importante conhecer o quanto a
movimentação gera custos para a empresa e torna o negócio lucrativo. Segundo Novaes (2007), o
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gerenciamento da cadeia de suprimentos esforça-se sistematicamente para agregar mais valor para o
consumidor final e eliminar os desperdícios, reduzindo assim os custos.
Bowersox et al. (2006) afirmam que o transporte de produtos tem um dos maiores pesos dentro da
composição de custos logísticos. Em média absorve o percentual mais elevado dos custos logísticos em
relação a outras atividades logísticas. Tratando-se de uma via urbana em que o transporte é realizado
por caminhões, as decisões mais importantes relacionam-se com o modelo de roteirização empregado,
a programação de veículos da frota e a consolidação do embarque.
O custo da distribuição relaciona-se diretamente com a qualidade do serviço prestado. Quanto maior a
qualidade almejada, consequentemente maiores serão os custos associados. Por exemplo, para reduzir
os prazos de entregas aos clientes, exige-se um aumento de velocidade na operação, consequentemente
exigem-se veículos melhores e softwares de apoio ao sistema, que agregam maiores custos ao serviço.
De acordo com Alvarenga e Novaes (2014), algumas variáveis destacam-se mais em relação às outras.
O custo de transporte tem uma forte relação com a distância percorrida e com o tempo de viagem.
Quanto mais longe for o destino do Ponto de Venda mais caro será o transporte, da mesma forma que
quanto mais demorada for a viagem maior o custo também. Assim, as despesas com o combustível estão
fortemente correlacionadas com a distância percorrida, enquanto o tempo relaciona-se com o salário
pago ao motorista, por exemplo.
Escolhe-se analisar prioritariamente a distância percorrida, pois essa variável explica melhor os custos
logísticos do que o tempo. O custo de combustível e as despesas com pneus, por exemplo, variam
diretamente com a quilometragem percorrida. Portanto, necessita-se entender bem os custos fixos e
variáveis presentes na operação e de que maneira gerar roteiros de viagem que minimizem as distâncias
e consequentemente esses custos.
O processo de distribuição física de produtos incorpora um roteiro de coleta ou de entrega, em que o
veículo visita um certo número de clientes em uma determinada zona. É comum as empresas possuírem
roteiros fixos, em que os clientes já foram previamente cadastrados e são visitados periodicamente.
Tradicionalmente o processo de roteirização baseia-se na experiência do encarregado do depósito. Com
base na prática na sua experiência e conhecimento sobre as condições viárias e de trafego da região, o
mesmo define os roteiros. Ainda hoje muitas empresas utilizam esse método para a elaboração de seus
roteiros (ALVARENGA e NOVAES, 2014).
Como os problemas de roteirização são variados, com diversos requisitos a serem considerados, cada
vez mais se torna complicada a criação de roteiros. Atualmente o desenvolvimento da informática tem
promovido softwares que ajudam bastante na tarefa de criar roteiros. No âmbito desse trabalho serão
apresentados modelos para criar um roteiro utilizando artifícios matemáticos usados em algoritmos
desses programas e que são capazes de criar bons roteiros, ou seja, que possam gerar ganhos para a
empresa e criar valor para o cliente.
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Entre os atributos mais valorizados pelos pequenos varejistas estão a entrega dos produtos em perfeitas
condições (90%), a pontualidade da entrega, a realização de promoções na loja e o desconto com base
na quantidade de itens comprados (SEBRAE, 2013). Entende-se que a roteirização deve favorecer esse
atendimento.
Os desafios apresentados exigem um planejamento especializado da forma de distribuição, Segundo
Naruo (2003), as decisões de transporte e distribuição física se expressam em variados modelos de
atendimento, configurando assim a roteirização e a programação da operação logística. A criação de
roteiros assertivos é uma forma eficaz de cumprir os compromissos com os mais variados clientes e
favorece a diminuição dos custos logísticos envolvidos, sendo um diferencial competitivo da companhia
para enfrentar a exigência do mercado.
1.2 DEFINIÇÃO DO PROBLEMA
Nos dias atuais, a distribuição física de produtos passou a ocupar um papel de destaque nos problemas
logísticos das empresas. O elevado custo com estoques força as empresas a reduzirem quantidade de
mercadorias presentes no local e assim, agilizar o manuseio, transporte e distribuição destes produtos
(ALVARENGA e NOVAES, 2014).
São comuns os problemas de distribuição física no Brasil, envolvendo desde o planejamento e projeto
dos respectivos sistemas (frota, depósitos, coleta, transferências, distribuição etc.), até sua operação e
controle. Assim há a necessidade de se planejar com um nível de detalhe importante cada aspecto da
composição da operação de distribuição de bebidas da fábrica até os clientes.
O planejamento e execução dessa operação é complexa, devido a diferentes aspectos que precisam ser
especificados, além de diferentes peculiaridades próprias de cada negócio. Segundo Alvarenga e Novaes
(2007), no dimensionamento de um sistema de distribuição física, é importante considerar os seguintes
aspectos:
a) A relação existente entre o número necessário de veículos, a periodicidade das visitas, o número de
zonas e o número de clientes atendidos por roteiro. A dificuldade básica dos problemas de roteirização
é o aumento considerável de clientes a serem distribuídos num roteiro, de maneira que precise de
cálculos específicos e talvez possa exigir configurações computadorizadas específicas para a resolução.
b) Cada região tem sua peculiaridade, assim como cada cliente. Existem restrições relacionadas ao
horário de funcionamento e a quantidade de produtos entregues por pedido. Exige uma configuração
precisa da capacidade do caminhão e super/sub dimensionamentos podem gerar ajustes nas zonas de
entrega e geração de novos custos.
c) A distância e o volume consumido por clientes em regiões mais próximas e distintas da fábrica e seus
centros de distribuição. Os clientes mais afastados consomem mais esforços do que os clientes mais
próximos, necessitando assim de uma configuração equilibrada do tamanho das zonas de atendimento.
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d) Outro fator é com relação à natureza probabilística do tempo de ciclo empregado para o atendimento.
Como o tempo é afetado por fatores externos, seu desvio padrão é relativamente alto, e quando isso
ocorre, há um excesso de horas de trabalho e consequentemente custos associados a isso. É importante
prever essas situações ao planejar o roteiro de forma a evitá-las.
e) É fundamental o estudo de problemas de distribuição vinculados a roteirização e programação de
veículos devido à magnitude dos custos associados para cada atividade envolvida.
Em geral, quando se deseja melhorar o nível de serviço é natural que também sejam aumentados os
custos. Para Alvarenga e Novaes (2007), a aplicação de um enfoque sistêmico tende a melhorar o serviço
de forma a reduzir os custos envolvidos. Entretanto, em virtude de todos os aspectos citados, nem sempre
otimizar um roteiro pode gerar as melhorias esperadas, devido à complexidade e a correlação envolvida
nas inter-relações.
O problema de roteirização busca determinar roteiros ótimos para uma frota de veículos que, partindo
da garagem da fábrica, destina-se a atender um conjunto de clientes geograficamente dispersos numa
mesma viagem. (RIBEIRO, RUIZ e DEXHEIMER, 2001). As atividades de distribuição almejam
melhorar a qualidade do serviço prestado e melhorar a produtividade, seja pelo melhor aproveitamento
da frota ou pelo melhor aproveitamento do percurso.
No cenário altamente competitivo atual, a concorrência exige níveis de serviço de atendimento cada vez
melhores. A melhora na qualidade exigida é traduzida na prática por entregas cada vez mais rápidas,
que propiciem maior confiabilidade e segurança no processo (ALVARENGA e NOVAES, 2007).
Dentro do panorama apresentado, o problema presente nesse projeto pode ser resumido na seguinte
pergunta:
Como planejar a entrega de bebidas para diversos clientes do Distrito Federal, localizados em regiões
próximas entre si, numa única viagem, de forma a reduzir a quilometragem percorrida pelos veículos, a
gastar menos tempo em viagens, menos recursos e a melhorar a qualidade do serviço oferecido?
1.3 OBJETIVO GERAL
O trabalho tem como objetivo a definição da aplicação de um modelo de roteirização para a distribuição
de bebidas numa determinada região do DF, de forma a reduzir os custos logísticos do processo.
1.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Para alcançar o objetivo do trabalho, o mesmo subdivide-se nos objetivos específicos a seguir:
Identificar a forma de roteirização de uma grande empresa de distribuição de bebidas no DF.
Realizar uma análise comparativa do modelo atual de roteirização com o modelo proposto;
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Calcular os custos logísticos envolvidos na operação de roteirização dos veículos e das equipes
de entregas.
1.4 METODOLOGIA DO PROJETO
Para a elaboração da pesquisa, as seguintes etapas serão adotadas como metodologia:
a) Revisão bibliográfica sobre os principais métodos e aplicações de roteirização para a
distribuição de produtos no varejo.
b) Diagnóstico da forma de roteirização aplicada atualmente na empresa estudada, seguido por um
acompanhamento e avaliação sobre o método utilizado.
Diagnostico realiza-se através do acompanhamento de um ciclo de entregas por uma
determinada equipe. A escolha da equipe relaciona-se com o tamanho da região trabalhada, o
volume de entregas que movimenta e o impacto econômico para a organização.
c) Coleta de dados da operação logística.
Durante o acompanhamento das entregas registra-se então diversos dados necessários para a
elaboração da roteirização, entre eles a quantidade de clientes atendidos, a localização
geográfica dos clientes, o volume entregue a cada cliente, o trajeto realizado, a quilometragem
percorrida, o tempo empregado em cada etapa (viagem, paradas, descarregamento,
manutenção), entre diversos outros fatores
Os dados relacionados à distância serão registrados com o auxílio de sistemas de
posicionamento global, mais conhecidos como GPS (em inglês, global positioning
system).
Dados de volume e carga serão fornecidos pelos softwares internos da organização
utilizados para a administração de recursos.
d) Definição de um modelo de roteirização para a distribuição dos produtos para a região escolhida.
e) Definição da roteirização para um período fixado, utilizando os dados coletados pela empresa.
f) Comparação entre a roteirização com o modelo proposto nesta pesquisa e àquela realizada pela
empresa. A comparação acontece entre os dados coletados e os novos dados gerados, além da
comparação de desempenho dos indicadores de custos, distância, tempos utilizados e utilização
dos recursos.
1.6 ESTRUTURA DO TRABALHO
O presente trabalho organizou-se em cinco capítulos, descritos a seguir.
O primeiro capítulo, introdutório, busca contextualizar o problema a ser estudado, definir os objetivos
o trabalho, a metodologia e a estrutura do presente trabalho.
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No segundo capítulo encontra-se todo o embasamento teórico utilizado para o desenvolvimento do
trabalho sobre logística e roteirização.
O terceiro capítulo apresenta a definição e descrição do modelo de roteirização proposto para solucionar
o problema de distribuição de bebidas.
O quarto capítulo apresenta o estudo de caso realizado, apresentando os dados coletados e o
desenvolvimento da aplicação do método proposto neste trabalho.
O quinto capítulo analisa os custos envolvidos nos roteiros criados e faz uma análise comparativa com
os custos da maneira atual.
No sexto capítulo são evidenciadas as conclusões sobre o estudo realizado e propostas de novos estudos
neste tema.
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2 REVISAO BIBLIOGRAFICA
Este capítulo engloba uma revisão sobre as
principais pesquisas existentes no campo
acadêmico relacionado à distribuição física de
produtos e métodos de roteirização.
O termo roteirização de veículos deriva do inglês “routing” e significa o processo de determinação de
um ou mais roteiros, ou sequência de paradas, a serem percorridos por um veículo de uma frota,
objetivando visitar um conjunto de pontos geometricamente espaçados em locais pré-determinados e
que necessitam de atendimento (CUNHA, 1997).
A definição de roteiros envolve não apenas aspectos geográficos, mas também aspectos temporais, como
restrições de horários, de atendimento no ponto de venda, denominados então como problemas de
roteirização e programação (CUNHA, 1997).
Para gerar um bom nível de satisfação ao consumidor, é importante para as empresas estabelecer contato
direto com seus clientes e cumprir com seus compromissos. Negociar uma venda de maneira eficaz e
direta com os clientes e entregar o produto negociado apropriadamente é de fundamental importância
para a sobrevivência do negócio.
Partyka e Hall (2000) caracterizam um problema real de roteirização e programação de veículos por três
fatores fundamentais: decisões, objetivos e restrições. As decisões estão relacionadas à alocação de
determinados clientes a serem visitados, a um conjunto de veículos e motoristas, além da programação
e o sequenciamento destas visitas. Por objetivos, entende-se que o processo de roteirização visa
proporcionar um elevado nível de serviço aos clientes, mas ao mesmo tempo mantendo os menores
custos possíveis. Ao fator restrições compreende-se que rotas devem ser feitas com os recursos
disponíveis e cumprindo os compromissos assumidos com os clientes, além da necessidade de respeitar
os limites de tempo impostos pela jornada de trabalho dos motoristas e as restrições de trânsito, como
velocidades máximas e horários de carga e descarga.
Bodin et al. (1983) definem as características dos problemas de roteirização e programação de acordo
com critérios e descrições que podem ser utilizados para modelar os problemas reais, como pode ser
observado na Tabela1 a seguir:
20
Tabela 1 - Características dos problemas de roteirização e programação
Características Possibilidades
1. Tamanho da frota disponível Um veículo
Vários veículos
2. Tipo de frota disponível
Homogênea (somente um tipo de veículo)
Heterogênea (vários tipos de veículos)
Veículos especiais (divididos em compartimentos)
3. Garagem dos veículos Um único depósito
Vários depósitos
4. Natureza da demanda
Determinística
Probabilística
Parcialmente satisfeita
5. Localização da demanda
Nos nós (não necessariamente em todos)
Nos arcos (não necessariamente em todos)
Misto
6. Características da rede
Não orientada
Orientada
Mista
Euclidiana
7. Restrições de capacidade dos veículos
Impostas (todos os veículos com as mesmas capacidades)
Impostas (rotas com diferentes tempos máximos)
Não impostos
8. Tempos máximos de rotas
Impostos (todas as rotas com o mesmo tempo máximo)
Impostos (rotas com diferentes tempos máximos)
Não impostos
9. Operações envolvidas
Somente coletas
Somente entregas
Mistas
Entregas com 'quebras' (permitidas ou proibidas)
Volta carregada
10. Custos
Variáveis ou custos de roteirização
Fixos de operação ou custos de aquisição de veículos
Custos comuns de transporte
11. Objetivos
Minimizar os custos totais de roteirização
Minimizar a soma dos custos fixos e variáveis
Minimizar o número necessário de veículos
Maximizar a função utilidade
(Baseada no serviço ou na conveniência) ou,
(Baseada nas prioridades do cliente)
Fonte: BODIN et al. (1983)
21
Para complementar esses critérios, Ballou (2006) cita oito princípios para um bom processo de
roteirização e programação de veículos:
Carregar os caminhões de acordo com a demanda de clientes próximos entre si;
Combinar paradas em dias diferentes para produzir agrupamentos concentrados;
As rotas devem ser construídas iniciando pela parada mais distante do depósito;
Sequenciar as paradas num roteiro em formato de gota, a fim de não ocorrer nenhuma
sobreposição entre elas;
Quando aplicável, utilizar os maiores veículos disponíveis, melhor utilizando as rotas;
Combinar as rotas de entrega com as de coleta e não deixar para o final;
Evitar pequenas janelas de tempo de paradas;
Analisar a parada que é removível de um agrupamento de rotas, identificando uma forma
alternativa de entrega, considerando a utilização de veículos menores, por exemplo.
A aplicabilidade dos problemas de roteirização e de programação de veículos é notável na distribuição
física de produtos e serviços nos mais diferenciados segmentos de mercado. Como exemplo, Novaes
(2007) lista algumas aplicações:
Entrega em domicílio de produtos comprados em lojas de varejo ou pela Internet;
Distribuição de bebidas para bares e restaurantes;
Distribuição de dinheiro em caixas eletrônicos;
Distribuição de combustíveis em postos de gasolina;
Entrega domiciliar de correspondências, jornais e revistas;
Coleta de lixo urbano.
As aplicabilidades de situações reais para a solução de problemas comuns entre as diversas situações da
distribuição, com ênfase nos requisitos para a distribuição de bebidas, serão destacadas nos tópicos a
seguir.
22
2.1 PROBLEMAS DE ROTEIRIZAÇÃO
O objetivo desse tópico é retratar os diferentes tipos de problemas que envolvem roteirização e as formas
de classificação propostas pela literatura, discutindo aspectos necessários para a obtenção, manutenção
e atualização dos dados de entrada para a programação dos roteiros.
Segundo Laporte et al (2000), o problema de roteirização de veículos consiste em definir roteiros que
minimizem o custo total de atendimento, partindo e retornando de um centro de distribuição e visitando
todos os pontos, atendendo-os uma única vez e com uma demanda que não exceda a capacidade do
veículo que a atende.
Bodin et al (1983) apresentaram os primeiros trabalhos relacionados à modelagem de problemas de
roteirização e programação de veículos. Para os autores, os problemas de roteirização podem ser
classificados em roteirização pura ou uma combinação de roteirização e programação.
Nos problemas de roteirização pura, condicionantes temporais não são importantes para a definição dos
roteiros e das sequências de atendimento. As estratégias de solução são direcionadas aos aspectos
espaciais de localização dos pontos a serem atendidos (CUNHA, 2000). Os principais tipos de problemas
de roteirização pura são relacionados no Quadro 1:
23
Quadro 1 - Classificação dos problemas de roteirização pura
Denominação Número
de
roteiros
Localização
de Clientes
Limite de
capacidade
dos veículos
Número
de bases
Demandas
Problema do
caixeiro
viajante
Um Nós Não Uma Determinísticas
Problema do
carteiro chinês
Um Arcos Não Uma Determinísticas
Problema de
múltiplos
caixeiros
viajantes
Múltiplos Nós Não Uma Determinísticas
Problema de
roteirização em
nós com uma
única base
Múltiplos Nós Sim Uma Determinísticas
Problema de
roteirização em
nós com
múltiplas bases
Múltiplos Nós Sim Múltiplas Determinísticas
Problema de
roteirização em
nós com
demandas
incertas
Múltiplos Nós Sim Uma Estocásticas
Problema de
roteirização em
arcos com limite
de capacidade
Múltiplos Arcos Sim Uma Determinísticas
Fonte: Cunha (2000)
Observa-se que os problemas listados derivam do problema clássico do caixeiro viajante (com exceção
do problema do carteiro chinês, em que a demanda se localiza nos arcos ao invés dos nós e a otimização
envolve os percursos ociosos, já que o veículo precisa passar em todos os arcos uma vez para o
atendimento).
24
Para Cunha (2000), a maioria dos problemas combinados de programação e roteirização ocorrem em
situações em que estão presentes restrições de tempo (horário de atendimento) e de precedência entre
tarefas (coleta deve preceder a entrega e ambas devem estar alocadas ao mesmo veículo).
Ronen (1988) propôs uma classificação dos diversos problemas de roteamento e programação baseada
nos ambientes operacionais e nos objetivos a serem alcançados, descritos a seguir:
Problemas relativos ao transporte de passageiros: programação de linhas de ônibus; sistemas de
táxi; sistema de transporte de pessoas, em geral idosos e portadores de necessidades especiais,
conhecidas como “dial-a-ride”;
Problemas de prestação de serviços: programação e roteirização de equipes de reparos, serviços
públicos como correios e recolhimento do lixo, entre outros;
Problemas relativos aos transportes de carga (coleta e distribuição)
Partyka e Hall (1997) adotam essa forma de classificação e generalizam os problemas citados como de
natureza operacional, ou seja, fazem parte da rotina de organizações, programadas regularmente com
periodicidade de curto prazo, muitas vezes diária ou semanal.
2.2 APLICAÇÕES DE MÉTODOS DE SOLUÇÃO
Para solução de problemas de roteirização pura, há diversos métodos heurísticos que podem ser
encontrados na literatura. Novaes (2007) aponta o método do vizinho mais próximo e o método de
inserção do ponto mais distante como principais métodos de soluções para este tipo de problema.
No caso de problemas de roteirização e programação, Ballou (2009) ressalta que elaborar boas soluções
para este tipo de problema torna-se cada vez mais difícil à medida que novas restrições são impostas.
Algumas dessas restrições são: janelas de tempo, caminhões múltiplos com diferentes capacidades de
peso e cubagem, tempo máximo de permanência no trabalho, velocidade máxima a ser percorrida em
diferentes zonas e os intervalos para o motorista. Essas restrições acabam pesando no momento de
solução do problema.
Bodin et al. (1983) definiu algumas estratégias de resolução para os problemas de roteirização. Uma
dessas estratégias sugere o agrupamento dos nós e arcos de demanda e a construção de rotas econômicas
para cada agrupamento. A medida que uma grande rota ou ciclo é formada, divide-se essa rota em rotas
menores. Considera-se como restrição que um veículo saia do depósito, atenda cada um dos pontos e
retorne. O procedimento busca uma melhoria das rotas formadas, encontrando através de trocas dos
arcos e arestas, verificando se a solução encontrada é viável e resulta em uma redução dos custos que a
versão anterior. O processo é realizado até não existir mais possibilidade de redução dos custos.
A seguir, identificam-se modelos de roteirização aplicados em simulações cotidianas, com o objetivo de
demonstrar como foi a solução dos problemas enfrentados:
25
2.2.1 Implementação de Algoritmos para o Roteamento de Veículos
O artigo de Heinen (2005) descreve o problema de roteamento de veículos e em seguida descreve duas
heurísticas de aproximação para uma solução ótima. O objetivo foi solucionar o problema de
roteirização utilizando os modelos de Clarke e Wright (CW) (1964) e o modelo de Mole e Jameson
(1976).
O foco do artigo é encontrar a solução mais apropriada, possuindo o menor custo possível, utilizando
essas heurísticas. Um programa foi elaborado em linguagem C++ para avaliar o desempenho dos
algoritmos, gerando simulações de modelos com 100, 500, 1000, 1500 e 2000 nodos.
Os resultados obtidos mostraram o método de Mole e Jameson como mais eficiente que o método de
Clarke & Wrightem relação à qualidade de resolução do problema. Entretanto, o método de CW obteve
um tempo de processamento bem mais rápido que o outro e, como o tempo de processamento se torna
maior para cada aumento do número de nodos, este é mais recomendado para problemas com uma maior
quantidade de clientes.
2.2.2 Roteamento de veículos aplicado no sistema de coleta dos Correios
O objetivo do trabalho de Ribeiro et al. (2001) é apresentar um Programa de Roteamento e Programação
Veicular utilizando a heurística de ganhos proposta por Novaes (1989). A aplicação do modelo foi
exemplificada em uma aplicação no sistema de coleta da Empresa de Correios e Telégrafos do Rio de
Janeiro.
Baseado no modelo de Clarke e Wright (1964), foi criado um programa em Delphi 5.0 que analisava as
coordenadas geográficas dos pontos a serem visitados, a demanda destes, a capacidade do veículo, o
tempo de ciclo do veículo, o tempo médio de parada para descarga em cada ponto, a velocidade média
do veículo e o fator de correção da distância em relação à distância Euclidiana, calculando os roteiros
otimizados. Por distância Euclidiana, entende-se, à distância em linha reta entre dois pontos
O programa gerou quatro roteiros obedecendo o tempo de ciclo (3 horas) e a capacidade do veículo (12
toneladas). Assim, foram necessários quatro veículos para realizar esse serviço de coleta e cada um deles
deveria seguir os pontos indicados pelo programa.
A ferramenta possibilita a roteirização de veículos de forma fácil e com um baixo custo, possível de ser
aplicável em pequenas e médias empresas, desenvolvendo as devidas adaptações.
2.2.3 Distribuição e custos de transporte em uma empresa de bebidas
O objetivo do trabalho de Silva (2006) foi de estudar os impactos na gestão de transportes a partir da
centralização das atividades de distribuição física na AmBev.
26
O foco do estudo foi monitorar a operação de transporte de mercadorias entre as fábricas e o principal
Centro de Distribuição da empresa. As fábricas localizam-se em diferentes distâncias docentro de
distribuição, cujos custos da distribuição e seus reflexos na operação foram mensurados durante o
trabalho.
Os resultados obtidosforam:
Redução de 30% do número de funcionários próprios envolvidos na atividade de
programação e acompanhamento de transferências;
Aumento da capacidade de transportes em 18%, a partir da utilização de veículos
desenvolvidos especialmente para a operação de bebidas;
Padronização da frota própria, facilitando a negociação com empresas responsáveis pela
manutenção.
No período acumulado de 2002 a 2005, os custos de transporte sofreram aumentos de
10,62%, contra 39,87% do IPCA transportes, uma das principais referências nacionais em
índices de inflação em transportes
2.2.4 Metodologia para PRV para a distribuição da água mineral
O objetivo principal de Gonçalves et al. (2013) é apresentar uma metodologia para realizar a tarefa de
roteamento no serviço de distribuição de água para o município de Itú, SP. A metodologia utiliza
ferramentas de programação matemática, através dos quais possa se apresentar uma solução para o
atendimento de todos os clientes, minimizando a distância percorrida pela frota de veículos.
Para solucionar o problema de roteirização, os autores aplicaram alguns algoritmos heurísticos e meta-
heurísticos e compararam os resultados obtidos. Os algoritmos utilizados foram de Clarke e Wright
(Novaes, 2007), Gilett e Johnson (Bodin et al. 1983; Corrêa, 2000) e Busca Tabu (Glover e Laguna,
1997).
Para o desenvolvimento dos algoritmos para a resolução deste problema, a programação dos algoritmos
aconteceu em Visual Basic, assim como o desenvolvimento deste trabalho acadêmico.
Os resultados obtidos tiveram como melhores opções o método de Clarke & Wright juntamente com o
método de Busca Tabu que forneceram a mesma distância para os roteiros. A diferença encontra-se na
complexidade de programação, sendo o último recomendados para problemas de pequeno porte.
2.2.5 Roteamento de veículos em uma empresa transportadora
O trabalho de Miura (2003) apresenta um modelo para a resolução do problema de roteamento de
veículos em uma empresa transportadora de cargas, utilizando o método de Clarke & Wright com
adaptações.
27
Os resultados obtidos possibilitaram uma melhoria após a utilização do modelo: 29,3% em distância
total percorrida pelos veículos, além de apresentar também uma redução de 15,3 % no tempo total
percorrido em relação a situação inicial.
Esses resultados comprovam a eficácia do método que, apesar de não fornecer uma solução ótima para
o problema, fornece uma solução aproximada interessante, além da baixa complexidade do modelo e da
rapidez de obtenção da solução.
2.2.6 Captação de produtos de agronegócio
A pesquisa de Lobo et al. (2005) tinha o objetivo de determinar uma boa roteirização para a coleta de
produtos agropecuários nas propriedades produtoras. Foi desenvolvido um modelo matemático usando
a heurística de Clark e Wright, minimizando a distância total percorrida pela frota.
O modelo desenvolvido gera informações para dois dias de coleta, garantindo a visita de todos os
clientes no período. Como resultado obteve-se a coleta organizada em 37 rotas diárias, percorrendo 2,5
mil km, captando um volume médio de 435 mil unidades e visitando 260 produtores.
Foram realizadas simulações sobre a escolha do tipo de veículo mais adequado, comparando as
capacidades dos caminhões do tipo toco, truck e carreta. Os resultados obtidos possibilitaram uma
melhora na gestão da logística, à medida que são racionalizados os custos da coleta e da frota utilizada.
2.2.7 Roteirização de veículos em uma empresa de médio porte
O trabalho de Rodrigues et al. (2006) apresenta uma aplicação prática do método de Clarke & Wright,
uma heurística simples e de fácil codificação, em uma empresa transportadora de médio porte. A
heurística foi aplicada a uma operação de distribuição de aço em uma empresa na grande São Paulo,
buscando economias de recursos.
A implementação de uma ferramenta de roteirização possibilitou a redução do número de veículos
alocados através da utilização máxima da capacidade de cada veículo e, com isso, diminuiu o custo
operacional.
2.2.8 Roteirização de veículos utilizando a técnica de varredura
De Alencar et al. (2015) propuseram novas rotas para o processo de distribuição da produção de uma
indústria situada na cidade de Natal, RN. O resultado esperadofoi a redução nos trajetos, maximização
do uso dos veículos e a otimização do tempo necessário para realizar o processo.
Através do método de varredura o presente trabalho atingiu o resultado esperado, visto que foi proposto
uma nova forma de realizar o planejamento das entregas. O método configura o carregamento do
28
caminhão até sua capacidade máxima, percorrendo uma distância menor entre os pontos, em um
intervalo de tempo reduzido, sendo útil para otimizar as entregas da indústria.
29
3 METODO DE RESOLUCAO
Demonstração do trabalho realizado para
solucionar o problema utilizando roteirização
3.1 PROPOSTA DE SOLUÇÃO
Como visto no capítulo anterior, existem diversas estratégias para a resolução dos problemas de
roteamento de veículos, sendo alguns métodos mais adequados do que outros para a resolução de
problemas complexos.
Para resolver os problemas de roteirização, foi escolhido o método de Clarke e Wright em virtude da
sua praticidade e rapidez de aplicação. Este método soluciona o problema de roteirização a partir de um
depósito para múltiplos clientes, levando em conta múltiplas restrições, encontrando um resultado
próximo do ótimo.
Segundo Novaes (2007) a heurística de Clarke e Wright tem o objetivo de gerar roteiros que respeitem
as restrições de tempo e de capacidade, visando ao mesmo tempo a redução da distância total percorrida
pela frota.
Esse método baseia-se no conceito de economias, ou seja, para cada agrupamento de clientes próximos
entre si em um mesmo roteiro, existe uma economia em relação a distância percorrida e aos custos
exigidos para a realização do serviço.
3.2 DESCRIÇÃO DO MODELO
Para a resolução do problema, as seguintes restrições foram levantadas:
Cada rota inicia e termina no depósito;
Cada cliente pertence a uma única rota;
Tempo de início e término do roteiro;
A capacidade máxima do veículo não pode ser ultrapassada.
O algoritmo considera a saída de um depósito D, atendendo n pontos espalhados geograficamente e
retornando ao mesmo ponto ao final do ciclo. Supondo que um veículo ao atender a um ponto i, também
possa visitar um ponto j na mesma viagem, retornando para origem após isso. Entre esses pontos existe
um ganho em distância, característico do algoritmo, obtido da seguinte maneira:
𝑆𝑖,𝑗 = 𝐿 − 𝐿′ = 2 𝑑𝐷𝑖 + 2 𝑑𝐷𝑗 − ( 𝑑𝐷𝑖 + 𝑑𝑖,𝑗 + 𝑑𝐷𝑗) = 𝑑𝐷𝑖 + 𝑑𝐷𝑗 − 𝑑𝑖,𝑗 (1)
Sendo i o ponto inicial, j o ponto final (que representam os clientes) e D o depósito de origem do sistema.
30
Na escolha de dois pontos i e j para a construção de um roteiro, procura-se selecionar o par com maior
valor de ganho 𝑆𝑖,𝑗. Entretanto, a escolha precisa respeitar as restrições pré-estabelecidas, formando as
seguintes propriedades, segundo Novaes (2007):
O ganho tende a crescer quando os pontos i e j se afastam do CD;
O ganho tende a crescer quando estão mais próximos entre si.
Novaes (2007) descreve a aplicação do método de Clarke e Wright seguindo as seguintes etapas:
1. Combinação de todos os ganhos 𝑆𝑖,𝑗 para todos os pares i,j (i ≠ j, i ≠ D e j ≠ D);
2. Ordenação dos pares em ordem decrescente em relação aos ganhos;
3. Combinação de dois nós que apresentem o maior ganho para iniciação do sistema;
4. Para um par de pontos i, j correspondente ao k-ésimo elemento da sequência, verificar se i e j
estão ou não incluídos num roteiro já existente:
a. Se i e j não foram incluídos em nenhum dos roteiros já abertos, então criar um novo roteiro
com os nós i e j;
b. Se exatamente um dos pontos i ou j já pertence a um roteiro preestabelecido, verificar se esse
ponto é o primeiro ou último do roteiro. Se isso ocorrer, acrescentar o arco (i, j) a esse roteiro. Caso
contrário, passar para a etapa seguinte, saltando o par i, j;
c. Se ambos os nós i, j já pertencerem a dois roteiros construídos, verificar se ambos são
extremos dos respectivos roteiros (adjacentes ao nó D). Nesse caso fundir os dois roteiros num só. Caso
contrário, passar para a etapa seguinte, pulando esse par;
d. Se ambos os nós i, j pertencem a um mesmo roteiro, seguir para a etapa seguinte; e
5. Verificar se a nova configuração respeita as restrições de tempo e capacidade. Em caso
afirmativo, a nova configuração é aceita.
O processo termina quando todos os pontos (clientes) tiverem sido incluídos em um roteiro.
3.3 IMPLEMENTAÇÃO DO MODELO
Conforme discutido, o modelo de Clarke e Wright se destaca pela sua facilidade computacional e pela
eficiência dos roteiros gerados. Nesse sentido, para cumprir os objetivos do trabalho de encontrar
melhores roteiros para a distribuição da empresa, foram construídas planilhas em Excel. As planilhas
permitem a replicação do algoritmo para outras rotas existentes na organização, sendo uma ferramenta
útil para a redução de custos.
O funcionamento da planilha funciona da seguinte forma: o usuário acessa a tela inicial da planilha
(Apêndice A) e seleciona a opção desejada. A primeira funcionalidade é o cadastramento de clientes a
(Apêndice B) no sistema, identificando cada uma de suas funções e preenchendo a última linha
disponível. Os registros das distâncias e tempos são obtidos através de um código VBA apoiado pelas
31
informações do Google Maps. A planilha calcula os ganhos de acordo com as informações obtidas e o
usuário obtém a ordem de ganhos para cada par, em ordem decrescente. Baseado nessas informações
ele acessa o Gerador de Roteiros para aplicar o algoritmo de roteirização (Apêndice C). A programação
da planilha encontra-se no Apêndice D.
Como demonstração da aplicação do algoritmo nas planilhas, essa seção exibirá a otimização realizada
em uma das rotas discutidas no capítulo seguinte, no Estudo de Caso.
Para a aplicação do modelo de Clarke e Wright, necessita-se da coleta das informações relativas aos
clientes da organização, das distâncias entre cada um deles e do depósito, além do tempo previsto de
deslocamento para cada um deles, inclusive entre eles.
Inicialmente coletam-se os dados referentes aos clientes para a configuração do sistema. Nessa planilha
são registrados os dados referentes ao nome fantasia deste cliente, em qual cidade se localiza, o bairro,
o endereço, CEP, e quando possível, latitude e longitude. Quanto maior o nível de detalhamento dos
dados do cliente registrados, mais precisos se tornam os resultados. Importante também o cadastramento
correto de qual rota o cliente pertence, possibilitando ao algoritmo encontrar os ganhos para clientes de
uma mesma região. O Quadro 2 a seguir exibe os clientes cadastrados para a rota modelo:
Quadro 2 - Cadastramento de clientes
Para o cálculo das distâncias entre os pontos e o tempo de deslocamento, utilizou-se o aplicativo de
mapas do Google, Google Maps API, que registra todos os dados utilizando um GPS. Foram realizadas
as combinações de cada um dos pontos da rota, registrando-se os dados obtidos na matriz de distâncias
(Quadro 3) e matriz de tempos (Quadro 4). As matrizessão do tipo De/Para, exibindo a informação entre
um cliente i (linha da matriz) e um cliente j (coluna da matriz).
Quadro 3 - Matriz de distâncias
Id. Fantasia Subcanal Cidade Rota Endereco Longitude Latitude Telefone_1 CEP Demanda
1 PANIF CASTANHEIRAS 1 PADARIA AGUAS CLARAS ROTA B01 AV ARAUCARIAS LT 525 S/N -48,015000000000 -15,837000000000 0061-34357500 71936-250 33,533
2 PREMIER PAO PADARIA AGUAS CLARAS ROTA B01 Q 301 R A CJ. 2 LT 1 LJ 2/4 S/N -48,011000000000 -15,829000000000 0061-39633540 71901-180 49,133
3 CINCO ESTR PAES E GAST PADARIA AGUAS CLARAS ROTA B01 R 9 SUL LT 9 LJ 5/6 S/N -48,015000000000 -15,837000000000 0061-34367260 71938-360 33,667
4 PANIF REI DO PAO PADARIA AGUAS CLARAS ROTA B01 Q 107 LT 1 LJ 1 A 5 S/N -48,038000000000 -15,832000000000 0061-34360084 71919-720 58,05
5 PAO DOURADO CASTANHEIR PADARIA AGUAS CLARAS ROTA B01 AV DAS CAST LT 1060 LJ 1/2 S/N -48,021000000000 -15,841000000000 0061-30362575 71900-100 62,083
6 BONNAPAN BAHAMAS PADARIA AGUAS CLARAS ROTA B01 AV JEQUITIBA LT 685 LJ 4/5 S/N -48,019000000000 -15,839000000000 0061-39670129 71929-540 87
7 PAO DOURADO AGUAS CLAR PADARIA AGUAS CLARAS ROTA B01 R 36 LT 7 LJ 5 TERREO S/N -48,038000000000 -15,835000000000 0061-30362378 71919-180 22,3
8 STOCK PAES E CONV PADARIA AGUAS CLARAS ROTA B01 AC Q 105 LT 1 LJ T4/T8 TERREO T8 -48,038000000000 -15,852000000000 0061-84850300 71915-250 42,317
9 ATELIE DO PAO PADARIA AGUAS CLARAS ROTA B01 R 37 SUL LT 6 LJ 1 E 2 S/N -48,040000000000 -15,836000000000 0061-35226228 71931-540 39,483
10 BONNAPAN PAES E DELICI PADARIA AGUAS CLARAS ROTA B01 R 28 NORTE LT 5 LJ 1/3 S/N -48,031000000000 -15,838000000000 0061-35471158 71917-720 45,333
11 ARMAZEM DO VILLA MINIMERC/MERCE AGUAS CLARAS ROTA B01 AV ARAUCARIAS LT 4530/4750 L10 S/N -48,023000000000 -15,842000000000 0061-98711043 71936-250 13,35
12 FORNO D'OURO PADARIA AGUAS CLARAS ROTA B01 R 24 NORT LT 2 E AV PAU BRASIL S/N -48,028000000000 -15,838000000000 0061-35540024 71916-750 18,317
13 O REI DO PAO PADARIA AGUAS CLARAS ROTA B01 AV.DAS ARAUCARIAS 4155 LJ 4/5 S/N -48,022000000000 -15,841000000000 0061-85322361 71936-250 41,75
14 GRUPO ENJOLYS NAILS PADARIA AGUAS CLARAS ROTA B01 R COPAIBA LT 10/11 S/N 061-36377498 71919-540 0,867
15 IMPORIO PAES E PROSA AGUAS CLARAS ROTA B01 RUA 25 LT 30 BL A LOJA 9 S/N
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
BRASAL
REFRIGER
ANTES
PANIF
CASTANH
EIRAS 1
PREMIE
R PAO
CINCO
ESTR PAES
E GAST
PANIF
REI DO
PAO
PAO
DOURADO
CASTANHEIR
BONNAPA
N
BAHAMAS
PAO
DOURADO
AGUAS CLAR
STOCK
PAES E
CONV
ATELIE
DO PAO
BONNAPA
N PAES E
DELICI
ARMAZE
M DO
VILLA
FORNO
D'OUR
O
O REI
DO PAO
GRUPO
ENJOLY
S NAILS
IMPORI
O PAES
E PROSA
0 BRASAL REFRIGERANTES 0 8 9 8 8 8,5 7 8 7,5 7,1 7,1 7 7 7,5 7,5 8
1 PANIF CASTANHEIRAS 1 8 0 2 4,9 5,5 1,5 3,4 4,7 3 4 3 4 2,5 4,5 4,5 1
2 PREMIER PAO 9 2 0 0,6 5 1,2 4 4 4 4,5 4 5 4 5 4,5 2
3 CINCO ESTR PAES E GAST 8 4,9 0,6 0 4 0,5 2,8 3,4 2,5 3,3 2,5 4,5 2,5 4,3 4,3 0,9
4 PANIF REI DO PAO 8 5,5 5 4 0 3,5 2,4 1 2 2 2 2,5 2,3 2 3 3,6
5 PAO DOURADO CASTANHEIR 8,5 1,5 1,2 0,5 3,5 0 3 3,5 2,5 3,7 2,5 4,2 2,5 4,3 4,2 0,7
6 BONNAPAN BAHAMAS 7 3,4 4 2,8 2,4 3 0 2,2 2,5 2,4 2,5 2 2,3 1,5 2,4 3
7 PAO DOURADO AGUAS CLAR 8 4,7 4 3,4 1 3,5 2,2 0 1,5 2 1,5 2 2,5 2 2 3,3
8 STOCK PAES E CONV 7,5 3 4 2,5 2 2,5 2,5 1,5 0 2,5 0,3 3 0,5 3 3,7 2,5
9 ATELIE DO PAO 7,1 4 4,5 3,3 2 3,7 2,4 2 2,5 0 3 1 2,5 4,7 1,2 3,5
10 BONNAPAN PAES E DELICI 7,1 3 4 2,5 2 2,5 2,5 2 0,3 3 0 3,3 0,4 2,8 3,3 2,2
11 ARMAZEM DO VILLA 7 4 5 4,5 2,5 4,2 2 2 3 1 3,3 0 3,2 0,5 1 4,7
12 FORNO D'OURO 7 2,5 4 2,5 2,3 2,5 2,3 1,5 0,5 2,5 0,4 3,2 0 3 3 2
13 O REI DO PAO 7,5 4,5 5 4,3 2 4,3 1,5 2 3 4,7 2,8 0,5 3 0 1 4,3
14 GRUPO ENJOLYS NAILS 7,5 4,5 4,5 4,3 3 4,2 2,4 2 3,7 1,2 3,3 1 3 1 0 4,3
15 IMPORIO PAES E PROSA 8 1 2 0,9 3,6 0,7 3 3,3 2,5 3,5 2,2 4,7 2 4,3 4,3 0
DE/PARA
32
Quadro 4 - Matriz de tempos
Utilizando as distâncias calculam-se os ganhos, a principal característica do algoritmo proposto. Através
dos ganhos que são selecionados os clientes que serão inseridos no roteiro, definindo a sequência de
clientes visitados. Os ganhos são então consolidados na Matriz de Ganhos que segue a mesma
configuração que as duas matrizes anteriores.
Para a continuidade do algoritmo, organizam-se os ganhos calculados para cada par de clientes de
maneira decrescente, hierarquizando do maior ganho até o menor. Essa configuração é importante para
selecionar os clientes que serão inseridos corretamente, dando prioridade para os clientes com maiores
ganhos e localizados mais acima da tabela.Na tabela 2 a seguir são apresentados alguns dos ganhos
dessa rota:
Tabela 2 - Hierarquia de ganhos
Cliente i Cliente j Ganho
2 3 16,4
2 5 16,3
3 5 16,0
5 15 15,8
3 15 15,1
1 2 15,0
1 5 15,0
1 15 15,0
2 15 15,0
4 7 15,0
8 10 14,3
7 8 14,0
8 12 14,0
11 13 14,0
13 14 14,0
Finalmente utiliza-se a planilha geradora de roteiros para o sistema. Para a simulação necessitam-se de
todos as informações calculadas das planilhas anteriores. Identifica-se incialmente quais são os dois
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
BRASAL
REFRIGER
ANTES
PANIF
CASTANH
EIRAS 1
PREMIER
PAO
CINCO
ESTR
PAES E
GAST
PANIF
REI DO
PAO
PAO
DOURAD
O
CASTANH
EIR
BONNAP
AN
BAHAMA
S
PAO
DOURAD
O AGUAS
CLAR
STOCK
PAES E
CONV
ATELIE
DO PAO
BONNAP
AN PAES
E DELICI
ARMAZE
M DO
VILLA
FORNO
D'OURO
O REI DO
PAO
GRUPO
ENJOLYS
NAILS
IMPORIO
PAES E
PROSA
0 BRASAL REFRIGERANTES 0 00:09:00 00:06:00 00:06:00 00:09:00 00:06:00 00:12:00 00:06:00 00:06:00 00:13:00 00:09:00 00:09:00 00:13:00 00:09:00 00:13:00 00:06:00
1 PANIF CASTANHEIRAS 1 00:09:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:11:00 00:13:00 00:01:00 00:12:00 00:01:00 00:11:00 00:08:00
2 PREMIER PAO 00:06:00 00:10:00 00:01:00 00:01:00 00:01:00 00:07:00 00:01:00 00:01:00 00:09:00 00:08:00 00:10:00 00:10:00 00:10:00 00:09:00 00:01:00
3 CINCO ESTR PAES E GAST 00:06:00 00:09:00 00:01:00 00:01:00 00:01:00 00:05:00 00:01:00 00:01:00 00:08:00 00:10:00 00:09:00 00:09:00 00:09:00 00:08:00 00:01:00
4 PANIF REI DO PAO 00:09:00 00:16:00 00:12:00 00:11:00 00:01:00 00:05:00 00:01:00 00:01:00 00:08:00 00:10:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:01:00
5 PAO DOURADO CASTANHEIR 00:06:00 00:08:00 00:01:00 00:01:00 00:01:00 00:05:00 00:01:00 00:01:00 00:08:00 00:10:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:01:00
6 BONNAPAN BAHAMAS 00:12:00 00:05:00 00:10:00 00:10:00 00:10:00 00:10:00 00:10:00 00:10:00 00:06:00 00:16:00 00:05:00 00:07:00 00:05:00 00:06:00 00:10:00
7 PAO DOURADO AGUAS CLAR 00:06:00 00:10:00 00:01:00 00:01:00 00:01:00 00:01:00 00:07:00 00:01:00 00:09:00 00:08:00 00:10:00 00:10:00 00:10:00 00:09:00 00:01:00
8 STOCK PAES E CONV 00:06:00 00:08:00 00:01:00 00:02:00 00:01:00 00:01:00 00:05:00 00:01:00 00:08:00 00:10:00 00:08:00 00:02:00 00:08:00 00:08:00 00:01:00
9 ATELIE DO PAO 00:13:00 00:10:00 00:09:00 00:09:00 00:09:00 00:09:00 00:08:00 00:09:00 00:09:00 00:16:00 00:10:00 00:03:00 00:10:00 00:01:00 00:09:00
10 BONNAPAN PAES E DELICI 00:09:00 00:16:00 00:12:00 00:11:00 00:12:00 00:12:00 00:17:00 00:12:00 00:02:00 00:12:00 00:16:00 00:02:00 00:16:00 00:12:00 00:12:00
11 ARMAZEM DO VILLA 00:09:00 00:01:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:11:00 00:13:00 00:12:00 00:01:00 00:11:00 00:08:00
12 FORNO D'OURO 00:13:00 00:11:00 00:09:00 00:09:00 00:09:00 00:09:00 00:08:00 00:09:00 00:02:00 00:03:00 00:15:00 00:11:00 00:11:00 00:03:00 00:09:00
13 O REI DO PAO 00:09:00 00:01:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:11:00 00:13:00 00:01:00 00:12:00 00:11:00 00:08:00
14 GRUPO ENJOLYS NAILS 00:13:00 00:10:00 00:09:00 00:09:00 00:09:00 00:09:00 00:08:00 00:09:00 00:09:00 00:01:00 00:16:00 00:10:00 00:03:00 00:10:00 00:09:00
15 IMPORIO PAES E PROSA 00:06:00 00:10:00 00:01:00 00:01:00 00:01:00 00:01:00 00:07:00 00:01:00 00:01:00 00:09:00 00:08:00 00:10:00 00:10:00 00:10:00 00:09:00
DE/PARA
33
pontos que possuem o maior ganho, nesse caso, os pontos 2 e 3. Essa é a primeira iteração da simulação.
Para cada cliente inserido no roteiro, a planilha busca, através das planilhas anteriores, o tempo de
chegada e a distância deste em relação ao ponto em que foi inserido.
Após a verificação da não violação das restrições pré-estabelecidas, adiciona-se mais um cliente em uma
no sistema, localizando o próximo par de pontos com maior ganho, sendo que que uma das referências
do par esteja em uma das pontas do roteiro. Nesse caso, o cliente 5 cumpre essas restrições e é inserido
na ponta onde localiza-se o cliente 2. A Figura 2 exibe essa iteração na planilha geradora de roteiros:
Figura 1 - Planilha de Clarke e Wright iteração 2
Enfim, todas as etapas discutidas na seção são seguidas conforme determinado pelo algoritmo de Clarke
e Wright, concluindo o roteiro quando todos os clientes estiverem inseridos. Ao final, observa-se a
sequência de clientes encontrada, a distância total percorrida e o tempo total de operação.
Alvarenga e Novaes (2011) afirmam que ainda é possível encontrar melhorias para o sistema. Utilizando
o método heurístico 3-opt, que combina três arcos quaisquer (arcos são as ligações entre dois pontos no
roteiro), altera-se a ordem dos pontos, encontrando uma redução das distâncias encontradas pelo método
anterior.
Terminando a simulação do roteiro para os clientes dessa rota, obtém-se a seguinte configuração de
modelo, exposta na Figura 2 a seguir:
Figura 2 - Planilha de Clarke e Wright - Roteiro final
ROTEIRO 0 3 2 5 0
TEMPO PARA CHEGADA - 00:04:00 00:01:00 00:02:00 00:14:00
CAPACIDADE - 32 60 46 0
QUILOMETRAGEM - 0,9 0,5 1,2 7
TEMPO TOTAL 01:27:00
CAPACIDADE 532
QUILOMETRAGEM 33,7
ROTEIRO 0 1 15 3 5 2 8 10 12 4 7 13 11 14 9 6 0
TEMPO PARA CHEGADA - 00:12:00 00:03:00 00:04:00 00:01:00 00:02:00 00:04:00 00:02:00 00:02:00 00:06:00 00:05:00 00:05:00 00:01:00 00:10:00 00:01:00 00:05:00 00:14:00
CAPACIDADE - 32 5 32 60 46 41 46 18 53 18 40 12 1 34 94 0
QUILOMETRAGEM - 8 1 0,9 0,5 1,2 4 0,3 0,4 2,3 1 2 0,5 1 1,2 2,4 7
TEMPO TOTAL 06:47:00
CAPACIDADE 532
QUILOMETRAGEM 33,7
34
4 ESTUDO DE CASO
Neste capítulo será realizado o estudo de caso para
a aplicação do modelo proposto e em seguida será
feita uma comparação entre o modelo atual da
organização o modelo proposto nesse trabalho.
4.1 CARACTERIZAÇÃO DA EMPRESA
A distribuidora corresponde a uma grande empresa produtora e comercializadora de refrigerantes no
Distrito Federal. A empresa entrega com sua própria frota, em estabelecimentos que incluem bares,
restaurantes, lanchonetes, mercados de todos os tamanhos, etc. no DF e no Entorno. O gerenciamento
do atendimento é feito dividindo-se o grupo de clientes de acordo com as características de cada
estabelecimento, envolvendo a quantidade de produtos demandados e a região geográfica em que se
localizam os clientes.
A empresa tem mais de 14.000 clientes e estes são divididos entre os mais de 30 coordenadores de
vendas, de acordo com as características do negócio. Os clientes são subsequentemente alocados para
um vendedor subordinado nessa coordenação. A quantidade de visitas demandadas pelo ponto de venda
pode ser classificada em semanal, bissemanal ou uma forma de atendimento especial, configurando
assim a rota.
Esse atendimento consiste na visita do ponto de venda pelos vendedores em um dia, seguido pela visita
do caminhão de entrega impreterivelmente no dia seguinte. É um trabalho em conjunto entre a área
comercial e área logística da organização.
A empresa tem o horário de funcionamento de segunda a sábado, configurando 44 horas trabalhadas
durante a semana.
Para a realização do estudo de caso foram escolhidas as rotas atribuídas para um vendedor específico
dos mercados tradicionais, cuja particularidade de atendimento envolve algumas padarias da região.
4.2 MODELO ATUAL DE DISTRIBUIÇÃO
O modelo de atendimento ao cliente mais comum realizado pela empresa é o modelo bissemanal, ou
seja, um mesmo cliente é visitado duas vezes na semana para a entrega dos produtos e para o
recolhimento de vasilhames retornáveis, quando necessário. Para o entendimento dessa situação, será
estudadaa região de responsabilidade de um vendedor, cujos clientes estão distribuídosem uma
determinada configuração de rotas.
O vendedor selecionado atende 50 clientes espalhados nas regiões de Taguatinga, Águas Claras e Guará,
no Distrito Federal. Esses clientes dividem-se então em três rotas, uma para cada região visitada. A
divisão de clientes e rotas para cada vendedor da empresa ocorreu em 2014, onde foi considerado o
35
histórico do volume comercializado por cada cliente, dividindo-os em uma maneira que tornasse
equilibrada a quantidade de visitas ao mês e mantivesse a competitividade dos funcionários para o
atingimento de suas metas salariais.
As rotas têm a finalidade de organizar os clientes em suas regiões e determinar o dia de visita pela equipe
de distribuição. A distribuição dos produtos ocorre sempre um dia após a venda realizada pelos
vendedores nos pontos de venda, seguindo essas rotas.
As rotas são percorridas duas vezes por semana no caso estudado, cuja denominação segue a mesma
padronização para qualquer outra equipe da empresa. As rotas selecionadas para o estudo são
identificadas como B01, B02 e B03. As rotas são classificadas utilizando três siglas, sendo o primeiro
correspondente a qual equipe de vendas pertence a região atendida (no caso equipe B), o segundo dígito
refere-se ao vendedor que atende a região (No caso o vendedor de código 0) e por último, o dia de
atendimento (sendo 1 para entregas dos produtos pelos caminhões nas terças e sextas feiras, 2 para as
entregas nas quartas e sábados, e 3 para entregas nas segundas e quintas feiras). Essa maneira de
padronização é utilizada tanto pelaárea comercial quanto pela área logística da organização, sendo
construída em conjunto entre as duas.
Considerando o vendedor selecionado e essas informações apresentadas, o Quadro 5 a seguir exibe a
lista de clientes atendidos, sua rota correspondente e um identificador numérico para representa-los nos
roteiros:
Quadro 5 - Clientes atendidos no sistema
Id. Nome Fantasia Cidade Rota
1 PANIF CASTANHEIRAS 1 AGUAS CLARAS ROTA B01
2 PREMIER PAO AGUAS CLARAS ROTA B01
3 CINCO ESTR PAES E GAST AGUAS CLARAS ROTA B01
4 PANIF REI DO PAO AGUAS CLARAS ROTA B01
5 PAO DOURADO CASTANHEIR AGUAS CLARAS ROTA B01
6 BONNAPAN BAHAMAS AGUAS CLARAS ROTA B01
7 PAO DOURADO AGUAS CLAR AGUAS CLARAS ROTA B01
8 STOCK PAES E CONV AGUAS CLARAS ROTA B01
9 ATELIE DO PAO AGUAS CLARAS ROTA B01
10 BONNAPAN PAES E DELICI AGUAS CLARAS ROTA B01
11 ARMAZEM DO VILLA AGUAS CLARAS ROTA B01
12 FORNO D'OURO AGUAS CLARAS ROTA B01
13 O REI DO PAO AGUAS CLARAS ROTA B01
14 GRUPO ENJOLYS NAILS AGUAS CLARAS ROTA B01
15 IMPORIO PAES E PROSA AGUAS CLARAS ROTA B01
16 PANIF E CONF SCAPIM TAGUATINGA ROTA B02
17 PANIF CONF SABORITA TAGUATINGA ROTA B02
18 MINAS PAO TAGUATINGA ROTA B02
19 PANIF CONF PAO GOSTOSO TAGUATINGA ROTA B02
20 PAO DO CEU TAGUATINGA ROTA B02
21 PANIF PRINC ISABEL TAGUATINGA ROTA B02
36
Dessa lista de clientes encontra-se a divisão das rotas de acordo com cada região. A rota B01 agrupa os
clientes da região de Águas Claras, enquanto a rota B02 os clientes da região de Taguatinga e a rota B03
os clientes do Guará.O quadro a seguir apresenta um resumo da divisão de clientes por rota e o volume
atendido por elas:
Quadro 6 - Clientes e demanda por rota
Rota Número de Clientes Volume
ROTA B01 15 532
ROTA B02 11 294
ROTA B03 24 682
TOTAL 50 1.508
É notório então como a rota B03, que atende a região do Guará, é a região com a maior quantidade de
clientes visitados (24) e transportou o maior volume (682). Esse volume é representado pela média do
volume diário no período ocorrido no primeiro semestre de 2016, na unidade de cubos, ou seja, o volume
cúbico ao qual as caixas de refrigerantes ocupam no espaço de armazenamento. Essa é a unidade
22 BELISSIMA TAGUATINGA ROTA B02
23 PANIFIC REAL SABOR TAGUATINGA ROTA B02
24 PANIF REI DO PAO TAGUATINGA ROTA B02
25 PANIFI NOVA ALIANCA TAGUATINGA ROTA B02
26 PAODERIA TAGUATINGA ROTA B02
27 JULI PAN GUARA ROTA B03
28 PANIF GUARA PAO GUARA ROTA B03
29 CONF OURO BRANCO GUARA ROTA B03
30 PAIHOCA PANET. GUARA ROTA B03
32 PANIF CENTRAL DO PAO GUARA ROTA B03
33 PANIFICADORA ROMA GUARA ROTA B03
34 PANIF PAO ITALIANO GUARA ROTA B03
35 PAES E DELICIAS GUARA ROTA B03
36 PANIF E MERC RF GUARA ROTA B03
37 DELICIAS DO TRIGO GUARA ROTA B03
38 GANASHO PAES E CONF GUARA ROTA B03
39 EXTRA PAO GUARA ROTA B03
40 PAO DOURADO QE 15 GUAR GUARA ROTA B03
41 PAO DOURADO QI 25 GUAR GUARA ROTA B03
42 DELICIA DO TRIGO GUARA ROTA B03
43 FORNO DE OURO GUARA ROTA B03
44 PANIF DONA DE CASA GUARA ROTA B03
45 CINCO ESTRELA CASA PAE GUARA ROTA B03
46 OUROPAO PANIF GUARA ROTA B03
47 KI DELICIA GUARA ROTA B03
48 PANIF VITORIA GUARA ROTA B03
31 FLOR DE TRIGO GUARA ROTA B03
49 SUPREMA GUARA ROTA B03
50 GRAO BRASILIA GUARA ROTA B03
37
utilizada pela empresa e a mesma adotada nesse trabalho. A rota B01, que atende a região de Águas
Claras é a segunda mais exigida pela equipe enquanto a rota B02, da região de Taguatinga, possui a rota
menos carregada em quantidade de clientes, consequentemente, em volume a ser entregue
A unidade de cubagem adotada para o volume é a relação existente entre o volume e o peso da
mercadoria, que é mensurado através de cálculos matemáticos, verificando o quanto a carga corresponde
em peso em função do volume que ela ocupa no veículo de transporte (AXADO, 2012). Os caminhões
utilizados pela empresa possuem a capacidade de carregar até 800 cubos em cada viagem e a equipe
logística utiliza essa unidade no processo de carregamento dos caminhões, de acordo com os pedidos
dos clientes que convertem as caixas de produtos em unidades cúbicas.
A operação de distribuição inicia-se às 07:30 horas com a saída dos caminhões do depósito. Cada
caminhão possui um motorista e dois auxiliares que realizam a atividade de descarregar os produtos e
recolher os vasilhames dos pontos de venda, quando necessário. O retorno previsto é para 17:30 horas,
configurando uma jornada de trabalho de 44 horas semanais para a equipe.
A localização geográfica dos clientes pode ser observada na Figura 3 a seguir:
Figura 3 - Mapa de distribuição de clientes por região
Com o objetivo de aplicar o algoritmo descrito na seção anterior e com isso obter ganhos em relação à
operação atual, observou-se o comportamento na prática da distribuição de refrigerantes nas três rotas
selecionadas. Acompanhou-se o trajeto realizado pelo caminhão em três dias, correspondente ao dia de
entrega de cada rota. Nesse acompanhamento registrou-se o tempo de chegada ao ponto de venda e o
tempo de saída, calculando assim o tempo de parada. Nesse tempo parado que os dois auxiliares
38
descarregam o caminhão e entregam os produtos até o estoque do cliente, recolhendo vasilhames
retornáveis quando existente.
Para a realização das entregas, o motorista não conta com um roteiro pré-definido. Ele geralmente recebe
no início da jornada os pedidos faturados e atende os clientes de acordo com sua experiência prática.
Nesse sentido, a sequência de atendimento nas rotas previamente definidas e os seus dados operacionais
apresentados nas tabelas 3,4,5.
Tabela 3 – Dados da Rota B01
Seguindo esse roteiro o caminhão percorreu 40,4 quilômetros em um trajeto que levou sete horas e um
minuto para visitar todos os 15 clientes e retornar ao depósito. O caminhão ficou parado por 05:31,
totalizando um tempo de parada médio de 22 minutos.
Tabela 4 - Dados da Rota B02
ID. ESTABELECIMENTO HORÁRIO CHEGADA HORÁRIO SAÍDA TEMPO DE PARADAVOLUME ENTREGA
(CUBOS)
0 FÁBRICA REFRIGERANTES 07:40
11 ARMAZEM DO VILLA 07:52 08:23 00:31 12
13 O REI DO PAO 08:26 08:54 00:28 40
7 PAO DOURADO AGUAS CLAR 08:58 09:19 00:21 18
14 GRUPO ENJOLYS NAILS 09:28 09:33 00:05 1
9 ATELIE DO PAO 09:35 09:57 00:22 34
6 BONNAPAN BAHAMAS 10:01 10:34 00:33 94
15 IMPORIO PAES E PROSA 10:41 10:48 00:07 5
3 CINCO ESTR PAES E GAST 10:50 11:10 00:20 32
1 PANIF CASTANHEIRAS 1 11:14 11:33 00:19 32
2 PREMIER PAO 11:38 12:03 00:25 46
5 PAO DOURADO CASTANHEIR 12:08 12:36 00:28 60
PARADA PARA O ALMOÇO - - - -
12 FORNO D'OURO 13:45 13:59 00:14 18
8 STOCK PAES E CONV 14:01 14:26 00:25 41
10 BONNAPAN PAES E DELICI 14:28 14:52 00:24 46
4 PANIF REI DO PAO 14:56 15:25 00:29 53
0 FÁBRICA REFRIGERANTES 15:41 05:31 532
ID. ESTABELECIMENTO HORÁRIO CHEGADA HORÁRIO SAÍDA TEMPO DE PARADAVOLUME ENTREGA
(CUBOS)
0 FÁBRICA REFRIGERANTES 07:40 0
24 PANIF REI DO PAO 07:54 08:29 00:35 53
26 PAODERIA 08:36 09:01 00:25 16
17 PANIF CONF SABORITA 09:05 09:22 00:17 15
20 PAO DO CEU 09:26 09:48 00:22 21
21 PANIF PRINC ISABEL 09:50 10:13 00:23 33
22 BELISSIMA 10:15 10:41 00:26 48
16 PANIF E CONF SCAPIM 10:44 11:16 00:32 34
18 MINAS PAO 11:20 11:29 00:09 17
PARADA PARA O ALMOÇO - - -
23 PANIFIC REAL SABOR 12:35 12:51 00:16 19
25 PANIFI NOVA ALIANCA 12:53 13:05 00:12 8
19 PANIF CONF PAO GOSTOSO 13:10 13:33 00:23 25
0 FÁBRICA REFRIGERANTES 13:53 04:00 289
39
Este é o menor roteiro entre os três, ao qual são visitados 11 clientes em cinco horas e 13 minutos. O
caminhão percorreu 31,3 quilômetros para percorrer toda a rota. O tempo de parada médio foi 22
minutos, assim como o roteiro anterior.
Tabela 5 - Dados da Rota B03
Essa é a rota com a maior quantidade de clientescujo roteiro apresentou a maior quantidade de esforço
pela equipe de distribuição. Foram percorridos 57,9 quilômetros em um trajeto que levou nove horas e
35 minutos. O tempo de parada médio foi de 19 minutos.
Observando as situações apresentadas, notam-se diversas oportunidades de melhorias que uma
roteirização eficaz poderia fornecer ao sistema, desde um melhor aproveitamento das horas de trabalho,
até uma redução das distâncias percorridas pelos caminhões nas rotas.
4.3 MODELO ALTERNATIVO DE DISTRIBUIÇÃO
Utilizando os dados coletados, aplicou-se o algoritmo de Clarke e Wright em simulações de roteiros
para as rotas, com o objetivo de encontrar uma melhoria para o sistema e consequentemente uma
otimização do sistema de distribuição. Foram utilizadas as planilhas descritas na seção 3.3 desse
trabalho.
Utilizou-se a mesma distribuição de clientes para cada região, criando roteiros que minimizassem as
distâncias percorridas pelo caminhão, consequentemente reduzindo custos na operação. A planilha
otimizou cada um dos roteiros anteriores, criando novos roteiros que mantivessem mesma sigla
ID. ESTABELECIMENTO HORÁRIO CHEGADA HORÁRIO SAÍDA TEMPO DE PARADAVOLUME ENTREGA
(CUBOS)
0 FÁBRICA REFRIGERANTES 07:35
45 CINCO ESTRELA CASA PAE 07:58 08:20 00:22 36
42 DELICIA DO TRIGO 08:23 08:55 00:32 17
44 PANIF DONA DE CASA 08:57 09:19 00:22 36
40 PAO DOURADO QE 15 GUAR 09:27 09:47 00:20 35
34 PANIF PAO ITALIANO 09:50 10:09 00:19 30
28 PANIF GUARA PAO 10:12 10:27 00:15 20
35 PAES E DELICIAS 10:28 10:44 00:16 12
27 JULI PAN 10:47 11:12 00:25 43
41 PAO DOURADO QI 25 GUAR 11:15 11:40 00:25 46
38 GANASHO PAES E CONF 11:45 12:00 00:15 62
46 OUROPAO PANIF 12:03 12:18 00:15 40
48 PANIF VITORIA 12:21 12:29 00:08 12
PARADA PARA O ALMOÇO
32 PANIF CENTRAL DO PAO 13:30 13:35 00:05 28
37 DELICIAS DO TRIGO 13:36 13:59 00:23 49
47 KI DELICIA 14:05 14:35 00:30 21
49 SUPREMA 14:38 14:54 00:16 7
50 GRAO BRASILIA 14:56 15:13 00:17 5
39 EXTRA PAO 15:17 15:39 00:22 31
31 FLOR DE TRIGO 15:44 16:06 00:22 32
30 PAIHOCA PANET. 16:09 16:27 00:18 34
43 FORNO DE OURO 16:34 16:48 00:14 19
33 PANIFICADORA ROMA 16:51 17:10 00:19 32
29 CONF OURO BRANCO 17:14 17:37 00:23 26
36 PANIF E MERC RF 17:38 17:54 00:16 14
36 FÁBRICA REFRIGERANTES 18:10 07:39 687
40
correspondente ao dia de atendimento das rotas originais. As rotas otimizadas 1,2 e 3 são simulações
das rotas B01, B02 e B03, respectivamente.
Para a configuração dos novos roteiros, foi o adotado o tempo de parada médio correspondente de cada
rota do modelo anterior, correspondente a 22 minutos para os roteiros nas regiões de Taguatinga e Águas
Claras e 19 minutos para a região do Guará. A capacidade máxima permitida pelo caminhão mantém-
se os 800 cuboscorrespondentes ao tipo de caminhão disponível pela empresa.
Os roteiros resultantes da simulação da planilha podem ser vistos nas Tabelas 6,7 e 8 abaixo:
Tabela 6 - Rota 1 otimizada
ID. ESTABELECIMENTO
TEMPO PARA
CHEGADA
(MINUTOS)
VOLUME
(CUBOS)
DISTÂNCIA
PARA
CHEGADA (KM)
0 FÁBRICA REFRIGERANTES - - -
1 PANIF CASTANHEIRAS 1 00:12:00 32 8
15 IMPORIO PAES E PROSA 00:03:00 5 1
3 CINCO ESTR PAES E GAST 00:04:00 32 0,9
5 PAO DOURADO CASTANHEIR 00:01:00 60 0,5
2 PREMIER PAO 00:02:00 46 1,2
8 STOCK PAES E CONV 00:04:00 41 4
10 BONNAPAN PAES E DELICI 00:02:00 46 0,3
12 FORNO D'OURO 00:02:00 18 0,4
4 PANIF REI DO PAO 00:06:00 53 2,3
7 PAO DOURADO AGUAS CLAR 00:05:00 18 1
13 O REI DO PAO 00:05:00 40 2
11 ARMAZEM DO VILLA 00:01:00 12 0,5
14 GRUPO ENJOLYS NAILS 00:10:00 1 1
9 ATELIE DO PAO 00:01:00 34 1,2
6 BONNAPAN BAHAMAS 00:05:00 94 2,4
0 FÁBRICA REFRIGERANTES 00:14:00 0 7
- TOTAL 06:47:00 532,0 33,7
Analisando essa configuração de roteiro para a região de Águas Claras, obteve-se um percurso de 33,7
quilômetros, percorrendo 6,7 quilômetros a menos do que o executado pela empresa. O tempo de jornada
também obteve uma redução em relação ao modelo original, sendo tempo necessário para a realização
das mesmas entregas 14 minutos menor.
41
Tabela 7 - Rota 2 otimizada
ID. ESTABELECIMENTO
TEMPO PARA
CHEGADA
(MINUTOS)
VOLUME
(CUBOS)
DISTÂNCIA
PARA
CHEGADA (KM)
0 FÁBRICA REFRIGERANTES - - -
19 PANIF CONF PAO GOSTOSO 00:15:00 25 11
25 PANIFI NOVA ALIANCA 00:04:00 8 0,9
23 PANIFIC REAL SABOR 00:01:00 19 0,5
22 BELISSIMA 00:04:00 48 1,1
20 PAO DO CEU 00:03:00 21 0,5
21 PANIF PRINC ISABEL 00:01:00 33 0,5
18 MINAS PAO 00:01:00 17 1
17 PANIF CONF SABORITA 00:04:00 15 1,1
26 PAODERIA 00:04:00 16 0,4
16 PANIF E CONF SCAPIM 00:01:00 34 0,9
24 PANIF REI DO PAO 00:07:00 53 1,9
0 FÁBRICA REFRIGERANTES 00:11:00 0 9
- TOTAL 04:58:00 289,0 28,8
Esse roteiro permitiu uma redução da quilometragem percorrida assim como o modelo anterior,
percorrendo 28,8 quilômetros em todo o trajeto, reduzindo a distância percorrida em 2,5 quilômetros. O
tempo exigido para a realização de todas as entregas reduziu-se em 15 minutos em relação ao método
anterior.
Tabela 8 - Rota 3 otimizada
ID. ESTABELECIMENTO
TEMPO PARA
CHEGADA
(MINUTOS)
VOLUME
(CUBOS)
DISTÂNCIA
PARA
CHEGADA
(KM)
0 FÁBRICA
REFRIGERANTES - - -
29 CONF OURO BRANCO 00:17:00 26 15,0
36 PANIF E MERC RF 00:01:00 14 0,8
33 PANIFICADORA ROMA 00:04:00 32 1,6
43 FORNO DE OURO 00:05:00 19 0,5
30 PAIHOCA PANET. 00:06:00 34 0,5
46 OUROPAO PANIF 00:02:00 40 1,0
48 PANIF VITORIA 00:02:00 12 0,6
38 GANASHO PAES E CONF 00:01:00 62 0,5
32 PANIF CENTRAL DO PAO 00:03:00 28 1,2
40 PAO DOURADO QE 15
GUAR 00:05:00 35 1,6
41 PAO DOURADO QI 25
GUAR 00:04:00 46 0,8
27 JULI PAN 00:03:00 43 0,9
37 DELICIAS DO TRIGO 00:08:00 49 0,5
35 PAES E DELICIAS 00:04:00 12 1,6
28 PANIF GUARA PAO 00:01:00 20 0,1
34 PANIF PAO ITALIANO 00:02:00 30 0,5
42
42 DELICIA DO TRIGO 00:04:00 17 1,0
44 PANIF DONA DE CASA 00:02:00 36 1,0
45 CINCO ESTRELA CASA
PAE 00:04:00 36 1,0
47 KI DELICIA 00:01:00 21 3,0
49 SUPREMA 00:03:00 7 0,5
50 GRAO BRASILIA 00:01:00 5 0,3
39 EXTRA PAO 00:02:00 31 0,4
31 FLOR DE TRIGO 00:04:00 32 1,6
0 FÁBRICA
REFRIGERANTES 00:16:00 0 14,0
- TOTAL 09:21:00 687 50,5
A maior de todas as rotas obteve uma redução de 7,4 quilômetros percorridos e reduziu o tempo de
viagem em 14 minutos em relação ao modelo utilizado pela empresa.
Em geral cada um dos novos roteiros elaborados reduziu o tempo de operação em relação aos roteiros
originais. No total, a empresa reduziu em 13% a quilometragem percorrida pela sua frota e exigiu 43
minutos a menos em todas as viagens. Isso em termos financeiros pode ser uma economia importante.
43
5 ANALISE DOS CUSTOS
Análise referente aos custos logísticos envolvidos
no processo de distribuição de bebidas.
No capítulo anterior discutiu-se a comparação entre os parâmetros distância, tempo e volume carregado
e quais melhorias foram obtidas com a aplicação da roteirização. A seguir serão comparados os custos
envolvidos nas duas operações, ou seja, no modelo atual realizado pela empresa e no modelo proposto
neste trabalho.
Para o cálculo dos custos, uma planilha em Excel foi utilizada, juntamente com os dados coletados junto
aos responsáveis pela área logística na empresa. Utilizou-se a mesma forma de cálculo desempenhada
pelos membros da equipe logística e da área financeira, servindo de referencial para a estruturação da
planilha e elaboração dos resultados. Como suporte, utilizou-se a obra de Alvarenga e Novaes (2014)
para detalhar os elementos que formam os custos logísticos de transporte. Dessa maneira, as seguintes
informações foram levantadas:
Informações referentes ao caminhão: peso, capacidade;
Número de viagens;
Tempo gasto nas viagens;
Número de veículos na frota;
Custos fixos em geral: depreciação contábil, remuneração de capital, licenciamento, seguro,
entre outros custos;
Custos variáveis relacionados a combustível, manutenção, salários e encargos trabalhistas,
pneus, óleos filtros etc.
A seguir são apresentados os resultados resumidos relativos aos custos do roteiro 1 (Quadro 7) e os
custos para a nova proposta de atuação (Quadro 8). Os custos dos outros roteiros seguem o mesmo
procedimento, variando-se somente a demanda, a distância e o tempo correspondente.
Quadro 7– Custos da rota 1
Tipo de Custo Critério ($ /Mês) ($ /Km) ( % )
Custos Fixo
1 - Depreciação contábil 833,33 0,774 3,85
2 - Remuneração de Capital 1.636,43 5,063 7,56
3 – Licenciamento 7.600,00 23,515 35,12
4 - Seguro Facultativo 126,67 0,392 0,59
5 - Outros Custos Fixos 350,00 1,083 1,62
Total de Custos Fixos 10.546,43 30,826 48,74
Custos
Variáveis
6 – Combustíveis 323,20 1,000 1,49
7 - Óleo do Motor 129,28 0,400 0,60
8 – Pneus 129,28 0,400 0,60
9 – Reparos 1.370,00 4,239 6,33
10-Manutenção 129,28 0,400 0,60
11-Outros Custos Variáveis 3,23 0,010 0,01
44
Total de Custos Variáveis 2.084,27 6,449 9,63
Custos com
Pessoal
12 - Motoristas e Ajudantes 8.008,00 24,777 37,01
13 - Despesas Administrativas e Terminais 1.000,00 3,094 4,62
Resultado Custo total 21.638,70 65,147 100,00
Quadro 8 - Custos da rota 1 otimizada
Tipo de Custo
Critério ($ / Mês) ($ / Km) ( % )
Custos Fixo
1 - Depreciação contábil 833,33 0,93 3,87
2 - Remuneração de Capital 1.636,43 6,07 7,60
3 – Licenciamento 7.600,00 28,19 35,32
4 - Seguro Facultativo 126,67 0,47 0,59
5 - Outros Custos Fixos 350,00 1,30 1,63
Total de Custos Fixos 10.546,43 36,96 49,01
Custos
Variáveis
6 – Combustíveis 269,60 1,00 1,25
7 - Óleo do Motor 107,84 0,40 0,50
8 – Pneus 107,84 0,40 0,50
9 – Reparos 1.370,00 5,08 6,37
10-Manutenção 107,84 0,40 0,50
11-Outros Custos Variáveis 2,70 0,01 0,01
Total de Custos Variáveis 1.965,82 7,29 9,13
Custos com
Pessoal
12 - Motoristas e Ajudantes 8.008,00 29,70 37,21
13 - Despesas Administrativas e Terminais 1.000,00 3,71 4,65
Resultado Custo total 21.520,24 77,66 100,00
Comparando esses dois roteiros percebe-se que a redução das distâncias percorridas trouxe benefícios
econômicos para a organização. A empresa economiza R$ 53,60 por mês em gastos com combustíveis
nessa otimização, totalizando R$ 118,46 mensais envolvendo todos os custos variáveis.
Para obter os valores de custos por mês, foi considerado o mês contendo quatro semanas úteis. Dado
que as rotas são visitadas duas vezes por semana, foram então utilizados valores médios para 8 dias de
visita.
O Quadro 9 a seguir apresenta um resumo dos resultados dos custos de todos os roteiros nas duas
situações estudadas:
45
Quadro 9 - Custo mensal por rota
ROTA CUSTO
MENSAL
ROTA 1 R$ 21.638,70
ROTA 2 R$ 21.495,34
ROTA 3 R$ 21.980,52
TOTAL R$ 65.114,56
ROTA 1 OTIMIZADA R$ 21.520,24
ROTA 2 OTIMIZADA R$ 21.449,74
ROTA 3 OTIMIZADA R$ 21.845,55
TOTAL R$ 64.815,53
O Quadro 10 apresenta então a comparação entre as rotas originais e as rotas otimizadas utilizando o
algoritmo de Clarke e Wright da seção anterior.
Quadro 10 - Ganho mensal entre comparações de modelos
RESULTADO GANHO
MENSAL
ROTA 1 X ROTA 1 OTIMIZADA R$ 118,46
ROTA 2 X ROTA 2 OTIMIZADA R$ 45,60
ROTA 3 X ROTA 3 OTIMIZADA R$ 134,98
TOTAL R$ 299,03
Os roteiros otimizados possibilitaram então uma economia financeira para a empresa. Esse benefício
econômico motiva a implantação do modelo de roteirização para todas as outras rotas da empresa,
possibilitando então novos ganhos e com isso uma diminuição dos custos logísticos.
46
6 CONCLUSOES
Divulgação dos resultados e conclusões tiradas
com o modelo aplicado.
Através desse trabalho conclui-se que a criação de roteiros para a distribuição de produtos por uma
empresa pode representar economias importantes em relação aos seus custos logísticos mas também
podem melhorar o gerenciamento da equipe logística.
A criação de roteiros mostra-se bem viável para implementação em Excel por uma empresa, sendo essa
uma programação acessível e relativamente fácil de ser construída. O método de Clarke & Wright
fornece resultados melhores que os observados na prática das empresas e pode ser aprimorado,
automatizando suas funções em programação e gerando roteiros para qualquer cliente novo adicionado
pela empresa.
O Estudo de caso mostrou que as rotas existentes, por não seguirem um roteiro previamente definido,
podem gerar desperdícios em relação ao tempo e à distância percorrida. Os resultados obtidos fornecem
uma boa justificativa para a empresa adotar uma prática de programação de roteiros para suas rotas.
Após a aplicação do modelo de Clarke e Wright para simular roteiros alternativos aos utilizados pelos
motoristas nas rotas, foram obtidos ganhos em distância percorrida, tempo de operação e economia
financeira. Esses resultados são referentes as três rotas de um vendedor e a entrega dos produtos de cada
um dos seus clientes. Recomenda-se a aplicação da roteirização para todas as outras rotas de vendedores
da organização, sendo mais de 500 rotas diferentes percorridas pelos caminhões no processo de
distribuição para todos os clientes. Por hipótese, ao considerar que cada vendedor possui três rotas e são
mais de 200 vendedores, a empresa pode lucrar aproximadamente R$ 60.000,00 se aplicado esse modelo
de roteirização e os mesmos ganhos econômicos fossem obtidos para cada trio de rotas.
Uma aplicação mais ampla contemplando todos os clientes atendidos pela empresa, de fato pode gerar
ganhos econômicos significantes e uma melhoria do nível de serviço prestado.
47
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49
APÊNDICE A – Tela inicial
50
APÊNDICE B – Cadastro de Clientes
Id.
Fan
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Su
bcan
al
Cid
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En
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APÊNDICE D – Programação da planilha
Inicio
Em Tela inicial selecionar a opção Cadastro de Clientes
Na planilha Cadastro de Clientes inserir na última linha disponível da planilha todos os dados
referentes ao cliente, de acordo com o cabeçalho. Após o preenchimento seguir para a planilha seguinte
utilizando o atalho (para cada planilha há um atalho de ir, voltar e retornar a tela inicial).
Se preenchida corretamente a planilha anterior, as planilhas Distâncias e Tempos buscarão o novo
cliente cadastrado e buscarão os dados correspondentes no Google Maps, através de um código VBA.
A planilha Ganhos calcula cada ganho para cada par de clientes cadastrados, a partir das
distâncias da planilha anterior.
A planilha Hierarquia busca todos os pares de clientes e seus respectivos ganhos. O usuário
então ordena cada cliente do maior para o menor.
Em Gerador de Roteiros configurar inicialmente qual o tempo de parada médio e a capacidade
máxima do veículo para o problema, servindo como restrições para o problema.
Adicionar então o identificador numérico correspondente a cada cliente no espaço para roteiro. Insere-
se cada cliente de acordo com o ganho gerado, seguindo a planilha de Hierarquia.
A planilha busca então a distância, o tempo de chegada de um ponto até o outro e a demanda do cliente,
conforme cadastrado nas planilhas anteriores.
Caso o valor buscado não cumpra uma das restrições, a planilha emite uma notificação e o roteiro então
termina. Inicia-se então o próximo roteiro no espaço correspondente a seguir.
Ao final obtém-se cada um dos roteiros e as informações referentes a cada um deles.
Fim
