roteiroexperienciasLEQ11S2014

Centro Universitário das Faculdades Associadas de Ensino - FAE

CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA

DISCIPLINA: LABORATÓRIO I

EMENTA:

Experiências em laboratório de caráter interdisciplinar, envolvendo programação,montagem, medidas e interpretação de resultados, nos domínios da termodinâmica,transferência de momentum: Experiência de Reynolds; Perda de Carga em Acidentes;Curva da Bomba e Escoamento em Leito Fixo.

Objetivos da disciplina

A disciplina Laboratório I tem por principal objetivo a integração de conhecimentosadquiridos em disciplinas do curso, por meio da realização de experimentos queproporcionem não só a aquisição de dados, mas principalmente sua aplicação prática aprocessos e equipamentos utilizados nas indústrias. Os experimentos foram desenvolvidosde modo a permitir uma análise crítica dos dados obtidos, para que, nos relatórios, sejapossível utilizá-los não somente como um fim, mas um meio para a resolução deproblemas em processos reais.

Estrutura da disciplina

Os alunos matriculados na disciplina deverão formar grupos de 5 componentes.

Cada experimento é constituído, obrigatoriamente, de duas etapas: aquisição e tratamentode dados experimentais no laboratório e realização de um relatório sobre o experimentorealizado. Os relatórios deverão ser elaborados de acordo com um roteiro padrão (veradiante), procurando atender às especificidades de cada experimento.

É importante observar as seguintes normas da disciplina:

A presença é obrigatória para TODOS os membros dos grupos em TODOS os diasletivos da disciplina, mesmo naqueles em que o grupo não realizará umexperimento, pois esse dia deverá ser utilizado para o grupo se reunir, discutir eelaborar o relatório do experimento realizado na semana anterior. Ao(s) aluno(s)que não comparecer(em) em um determinado dia letivo será atribuída nota ZEROno relatório referente ao experimento daquele dia;

No início de cada experimento haverá aula teórica onde o professor fará umapreleção sobre o assunto a ser abordado, fornecendo também instruções adicionaissobre o(s) equipamento(s), mas os alunos deverão estudar antecipadamente oroteiro experimental fornecido e recordar a teoria envolvida no experimento, bemcomo levantar dados e equações, caso o experimento exija;

É terminantemente PROIBIDO o uso de aparelhos celulares e similares durante arealização dos experimentos e dentro das dependências do laboratório;

Relatórios que apresentarem cópia comprovada de dados e/ou redação serãocaracterizados como plágio e receberão automaticamente nota ZERO.

Segurança no laboratório

Independentemente do experimento que será realizado pelo grupo, as seguintes normas desegurança deverão ser respeitadas por todos os integrantes dos grupos:

é obrigatório o uso de sapato ou tênis fechado, calça comprida e jaleco;




é proibido o consumo de bebidas e alimentos dentro do laboratório;

quando apropriado, deverá ser feito o uso de óculos de segurança.Critérios de avaliação

Os alunos serão avaliados por meio das notas obtidas nos relatórios referentes aosexperimentos realizados ao longo do semestre (nota atribuída para o grupo) e também pormeio de uma prova (nota individual) que abordara conceitos e cálculos dos experimentosrealizados.

A nota final (NF) será calculada de acordo com a seguinte fórmula:

NF = 0,55 x MR + 0,45 x NP

na qual:

MR = média aritmética das notas dos relatórios (10 pontos cada)

NP = nota da prova (10 pontos cada)

Roteiro para elaboração dos relatórios

1) Capa: contendo um cabeçalho com o nome da instituição e o nome da unidade; no corpo dacapa deverá ser destacado o título do experimento e em seguida o nome do grupo e de seusintegrantes, o nome do professor responsável pelo experimento e a data de realização doexperimento.




2) Introdução: deve ser clara a apresentação do problema. A supressão deste ponto, ou a falta declareza na sua apresentação, é muito comum e um sério erro de redação técnica. Deve realçaros objetivos do trabalho e preparar o leitor para o resto do trabalho.

A análise do problema explica a existência do problema e mostra as vantagens que a soluçãoadotada apresenta. Esta análise é bastante flexível pode conter tanto dados descritivos comorevisão bibliográfica e proposição de objetivos gerais e específicos. O princípio teóricoenvolvido no experimento também deverá ser abordado nesse item, contextualizando aimportância do mesmo dentro da Engenharia, ressaltando sua aplicação.

3) Materiais e Métodos: nesse item deverão ser apresentados todos os equipamentos,instrumentos e reagentes utilizados no experimento, da forma mais detalhada possível.Também deverão ser apresentados os modelos e equações utilizadas nos cálculos e ametodologia utilizada. Atenção às seguintes observações:

Equipamento e aparelhos: descrever o equipamento (ou montagem) utilizado, apresentandoum fluxograma ou diagrama esquemático do mesmo, com legenda indicando os diversoscomponentes pode ser usados fotografias.

Materiais: indicar quais os materiais usados no experimento e as substâncias envolvidas. Nocaso de reagentes, especificar fabricante e grau de pureza. No caso de instrumentos, além dofabricante, indicar também o modelo, a faixa de medida e a incerteza experimental.

Metodologia: descrever, detalhadamente, todo o procedimento experimental na seqüênciaem que foi realizado, com clareza e objetividade, de modo que essa descrição seja auto-suficiente, para, por exemplo, permitir a repetição do experimento nas mesmas condições, porum outro grupo, a fim de observar a reprodutibilidade dos dados obtidos.

4) Resultados e Discussões: apresentar todo o memorial de cálculo utilizado e os principaisresultados obtidos em forma de gráficos ou tabelas. Realizar uma análise crítica dos resultadosobtidos, na mesma ordem de apresentação dos resultados, ou seja, houve ou não coerênciaentre os resultados? Há possibilidade de comparar com resultados contidos na literatura? Osdados medidos experimentalmente são discrepantes dos dados simulados (quando for ocaso)? E quanto às possíveis fontes de erros? Fazer uma análise dessas fontes e sua influênciasobre os resultados obtidos.

5) Conclusões: apresentar as principais conclusões do trabalho na forma de um resumo sucinto.

6) Sugestões para continuação do trabalho: Indicar sugestões para melhorar o experimento comrelação ao equipamento, aos materiais utilizados, metodologia aplicada e equações utilizadas.Se possível, sugerir outros tópicos que poderiam ser abordados nesse mesmo experimento ouentão outros experimentos que podem ser realizados a partir desse.

7) Referências bibliográficas: listar todos os artigos, livros, catálogos, sites (nesse caso, indicardata de acesso) e outras bibliografias consultadas e referenciadas no texto.

8) Anexos: aqui poderá ser apresentado o detalhamento de todos os cálculos realizados naobtenção dos valores apresentados no item de resultados, bem como as medidasexperimentais efetuadas ou quaisquer outros dados, tabelas e gráficos que o grupo julgarnecessário.




EXPERIÊNCIA Nº 01: EXPERIMENTO DE REYNOLDS

O movimento viscoso de fluidos pode ocorrer sob dois regimes bem distintos: laminar outurbulento. Cada um desses regimes apresenta características próprias e o número deReynolds é o parâmetro que os distingue. No escoamento viscoso um ponto importante é otérmino do escoamento laminar, ao qual corresponde o número de Reynolds crítico quepode ser determinado experimentalmente através da visualização das linhas de corrente doescoamento ou através de dados experimentais devidamente plotados.

OBJETIVOS

Determinação experimental do número de Reynolds crítico em tubos circulares, evisualização das características de escoamento laminar e turbulento.

I- FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

A experiência clássica de Osborne Reynolds, publicada em 1883, é uma importanteferramenta para evidenciar a diferença qualitativa entre o escoamento laminar e oturbulento, considerando ainda aquele intermediário, chamado de escoamento de transição.

Figura 1 – Experimento de Reynolds

Considere um tubo de vidro no qual a água escoa com uma certa velocidade média. Nocentro do tubo introduz-se, mediante um fino tubo de aço, um filamento delgado de umcorante, que seja solúvel em água. A velocidade da corrente de corante é igual a da águano ponto de injeção. De acordo com a Figura 1 pode-se ver que se a velocidade da água ébaixa, o filamento de corante retém sua identidade na corrente de água, e tem umaligeira tendência a alargar-se em virtude da difusão molecular. Quando a velocidade daágua é um pouco maior, o filamento do corante fraciona-se em um número finito deturbilhões. Mais para a jusante do fluxo, os turbilhões se subdividem e o corante injetadotende a ficar homogeneamente dispersado. Em velocidade médias muito mais elevadas(Figura.1), a atividade dos turbilhões fica extremamente violenta e a coloração homogêneatende a aproximar-se do ponto de entrada do corante.

Um sistema que estiver operando com velocidade relativamente elevada e em regimelaminar, pode reverter ao escoamento turbulento pela simples vibração do tubo. Isso indicaque o escoamento laminar a alta velocidade é um estado metaestável

Deve-se observar que existe um limite superior para o escoamento viscoso (ou laminar),além do limite inferior para o escoamento turbulento, e que os limites estão separados poruma região de transição. O experimento de Reynolds indica que a formação de turbilhõesinicia no centro do tubo para formar um núcleo de atividade turbulenta. O diâmetro donúcleo aumenta com o aumento da velocidade media.




Quando a velocidade de um fluido que escoa em um tubo excede certo valor crítico, oregime de escoamento passa de lamelar para turbulento, exceto em uma camadaextremamente fina junto à parede do tubo, chamada camada limite, onde o escoamentopermanece laminar. Fora da camada limite, onde o escoamento é turbulento, o movimentodo fluido é altamente irregular, caracterizado por vórtices locais e um grande aumento naresistência ao escoamento.

A relação existente entre as forças de inércia e as forças viscosas, ou melhor, a razão entreelas dá origem ao chamado número de Reynolds. Este número foi inicialmente propostopor Sir Osborne Reynolds, nos meados do século XIX, como um critério para caracterizara natureza do escoamento em tubos.

vDvD

Re

onde: Re = número de Reynolds, D = diâmetro do tubo ( m ); v = velocidade média (m/s); = massa específica do fluido ( kg/m3 ); = viscosidade absoluta ( N.s/m2 ); =viscosidade cinemática ( m2/s )

Significado físico:A predominância de um dos tipos de forças: viscosas ou inerciais, define o

comportamento do escoamento, determinando um escoamento bem ordenado, onde pode-se considerar “camadas”de fluido deslizando sobre as outras (escoamento laminar) ou umescoamento com flutuações irregulares (escoamento turbulento).

viscosaForçasinérciadeForças

Re

Verifica-se experimentalmente que o escoamento de um fluido é:Laminar se Re < 2000Turbulento se Re > 3000Transição, mudando de um regime para outro se 2 000 < Re < 3 000

II. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

O fluido a ser utilizado para o estudo do escoamento é A água. O equipamento a serutilizado consiste de um tubo de acrílico de 12 mm de diâmetro interno preso a um suportede material acrílico. No topo do suporte há um reservatório de nível constante que forneceágua para o tubo. A vazão de água é controlada através de uma válvula gaveta localizada àsaída do tubo de vidro, e será medida através de cronômetro e proveta na saída do tubo. Ocomportamento do fluxo no tubo pode ser observado injetando-se um filamento de coranteno fluxo de água e observando-se o comportamento deste. O corante a ser utilizado deveráser diluído na proporção de 12 a 15 gotas por 100 ml de água.

Abrir a válvula V2 lentamente e controlar o fluxo através da válvula V3 de formaa manter o nível no reservatório R2 constante;

Ajustar a vazão para o valor desejado, mantendo o nível do reservatório R2constante e medir a vazão com auxílio de uma proveta e um cronômetro na saídado sistema.

Adicionar o corante ao vaso R1 mantendo a válvula V4 fechada.;




Abrir a válvula V4 para escoar o corante o observar o escoamento; Repetir o procedimento para outras vazões até à mudança do regime de

escoamento. Medir a temperatura da água.

III. CÁLCULOS E ANÁLISES DOS RESULTADOS.

Descrever detalhadamente as características dos regimes de escoamento laminar eturbulento, relacionando-as ao significado físico do número de Reynolds. Fazeruma breve revisão da literatura envolvendo a classificação reológica dos fluidos,os modelos reológicos mais utilizados e o fenômeno da redução do arraste,destacando as possíveis aplicações.

A partir dos dados e informações obtidas através dos equipamentos utilizados noExperimento de Reynolds, determinar o valor do número de Reynolds crítico.

Responder

Quais são os conceitos evocados na realização desta experiência? Lembrando que para Re ≤ 2000 o escoamento é considerado laminar, pergunta-

se: isto só é válido para a água? Justifique Como você irá determinar a vazão nesta experiência? Para que ela servirá? Como obteremos o número de Reynolds nesta experiência?

IV. BIBLIOGRAFIA:

Barnes, H.A.; Hutton, J.F.; Walters, K. An introduction to rheology. Amsterdam: Elsevier,1989, 199p.

Perry, Robert H. e Chilton, Cecil H. “Manual de Engenharia Química”; 5ª edição;Guanabara Dois; 1980.

Crane;” Flow of fluids through valves, fittings, and pipe”; 1976.




EXPERIÊNCIA Nº 02: DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DEVISCOSIDADE DE FLUIDOS NEWTONIANOS COM ATEMPERATURA.A viscosidade é uma importante propriedade no escoamento de fluidos, que deve serconsiderado em diversas aplicações na engenharia, tais como, bombeamento, troca térmica,transferência de massa, difusão, etc. Além disto, as correlações para o cálculo doscoeficientes de transferência de massa e calor dependem do valor desta propriedade.

Por isso, quando trabalhamos com um fluido, deve-se conhecer a sua viscosidade,pois a especificação e dimensionamento de alguns equipamentos na indústria sãoinfluenciados pelo valor desta propriedade.

OBJETIVO: Neste experimento, deseja-se estudar o comportamento do escoamento deuma esfera em um fluido viscoso; determinar experimentalmente o coeficiente deviscosidade da glicerina e da água; estudar a lei de Stokes; determinar a viscosidade pelavelocidade da queda da esfera, para cada fluido; determinar o Número de Reynolds desseescoamento.


A viscosidade é uma das variáveis que caracteriza reologicamente uma substância. Numsentido amplo, entende-se por propriedade reológica aquela que especifica a deformaçãoou a taxa de deformação que uma substância apresenta quando sujeita a uma tensão.

Dependendo do comportamento reológico da substância pode-se classificá-la empuramente viscosa ou elástica. Esta classificação baseia-se em modelos lineares querelacionam a deformação à tensão aplicada no material. O modelo para líquidos deve-se aSir Isaac Newton (1642-1727), Eq. (1a), e o modelo para sólidos a Robert Hooke (1635-1703) , Eq. (1b):

NewtonianoFluido

deformaçãodetaxa (1a)

HookeanosSólidos

deformaçãoG ,(1b)

Na primeira equação, a constante de proporcionalidade é denominada de viscosidadedinâmica (unidade [Pa.s] ou [kg/s/m]). Na segunda, G é a constante de Lamé (G. Lamé1852) (unidade [Pa]). Estes dois modelos expressam uma importante diferença existenteentre um fluido e um sólido: o fluido, estando sujeito a uma tensão, se deformacontinuamente; o sólido, não. Em outras palavras, forças aplicadas em fluidos causam oescoamento; forças aplicadas em sólidos causam deformações. Resulta daí a necessidadede se expressar a tensão atuante no líquido como proporcional à taxa temporal dedeformação (comportamento viscoso); em um sólido ela é proporcional à deformação(comportamento elástico). A Fig. 1a ilustra um fluido se deformando contínuamente sobação da tensão T. De forma análoga, a Fig. 1b mostra um sólido que exibe umadeformação fixa para cada tensão aplicada.




Seja τ a tensão de cisalhamento e dydv a taxa de cisalhamento em qualquer ponto dofluido. Sabe-se que a tensão de cisalhamento sobre um fluido é proporcional a taxa decisalhamento, portanto

dy

dv

dy

dv (2)

Para os fluidos Newtonianos (ou lineares), como a água, glicerina, a maioria dos óleoslubrificantes, óleo de silicone, μ é uma constante de proporcionalidade que depende apenasdas propriedades físicas do fluido. É conhecida como viscosidade dinâmica do fluido.Define-se viscosidade cinemática ou coeficiente de difusão molecular hidrodinâmico como

, em que ρ é a massa específica do fluido. O valor de ν mede, em termos efetivos,a eficiência de transporte de quantidade de movimento ou vorticidade entre camadasadjacentes de um fluido quando sujeito a cisalhamento. De outra forma, fluidos nãonewtonianos como soluções poliméricas, sangue, suspensões e emulsões entre outrosfluidos complexos geralmente apresentam uma viscosidade que depende da taxa decisalhamento. De modo que a tensão viscosa se relaciona com a taxa de cisalhamentocomo na equação a seguir

dy

dv

dy

dv

(3)

Onde dydv é denominada viscosidade aparente. Um dos exemplos mais conhecidos éo fluido Power Law (Ostwald), cuja viscosidade aparente é descrita pela seguinte relação:

1

n

dy

dvc

dy

dv

(4)

Em que c e n são constantes do fluido. A Figura 2 ilustra o comportamento de um fluidodescrito na equação acima. A viscosidade de líquidos Newtonianos diminui com oaumento de temperatura seguindo, aproximadamente, a relação ao de Arrhenius que édada como:

TeT

(5)




Em que T é a temperatura absoluta e α e β são constantes do líquido.

Figura 2. Comportamento de um fluido não Newtoniano viscoso modeladopela relação Power Law. (a) Tensão de cisalhamento em função da taxa decisalhamento, (b) Viscosidade aparente em função da taxa de cisalhamento.Existem vários métodos de determinação da viscosidade, um deles é o método doviscosímetro capilar, representado na Figura 3. O dispositivo utilizado para determinaçãoda viscosidade é constituído por um tubo capilar flexível (diâmetro conhecido) que éintroduzido no frasco de Mariotte. Este método baseia-se na determinação do diagramareológico de um fluido de densidade conhecida que é obtido através de medidas da vazãovolumétrica e da queda de pressão correspondente, variando a altura de saída daextremidade do tubo capilar.

Figura 3 – Viscosímetro capilar de tubos descartáveis (a)- vista geral, (b)- detalhe do frascode Mariotte.

O método do tubo capilar é aplicado para a determinação da viscosidade de fluidosnewtonianos. O viscosímetro capilar onde a viscosidade é obtida por meio da medida dogradiente de pressão e o viscosímetro de Stokes onde ela é determinada pelo tempo dequeda livre de uma esfera, veja representações esquemáticas na Fig. 4.




Fig. 4 – Representação esquemática doviscosímetro capilar e de Stokes.

No viscosímetro capilar Q, L, P eD são, respectivamente, a vazãovolumétrica, a distância entre as tomadas depressão, o diferencial de pressão e odiâmetro do tubo capilar. Esta relaçãoaplica-se para um escoamento de Poiseuille,isto é, um escoamento em regime laminar ehidrodinâmicamente desenvolvido.

No viscosímetro de Stokes asvariáveis: g, D, s, f e V são,respectivamente, a aceleração da gravidade,o diâmetro da esfera, a densidade da esfera,a densidade do fluido e a velocidadeterminal de queda livre, isto é, a razão entrea distância L e o intervalo de tempo t. Estarelação aplica-se somente para esferas emqueda livre em meio infinito com Reynoldsmenores do que 1.

O princípio operacional do viscosímetro de Stokes baseia-se na determinação davelocidade de queda livre de uma esfera através do fluido do qual se deseja obter aviscosidade. A Fig. 4 ilustra o processo.

A esfera, sendo lançada no fluido estacionário, estará sujeita a um conjunto deforças definidas pela equação denominada “BBO” (Bassin, Bousinesq & Ossen – Hinze1959):

VirtualMassa

f3

ArrastoEsferaAcel

s3

dt

dVD

621VD3

dt

dVD

6

Empuxo-Peso

fs3

BassetdeForça

t

0f

2 gD6t

d

d

dVD

2

3

(6)

onde D é o diâmetro da esfera , dV/dt a aceleração da esfera e s e f as densidades daesfera e do fluido, respectivamente. Uma solução geral desta equação integral-diferencialpode ser encontrada em Yih (1977).

Neste viscosímetro, a uma distância equivalente a 50 diâmetros do ponto delançamento da esfera, ela atinje a velocidade terminal, isto é, dV/dt é nulo. A Eq. (6) sereduz então a um balanço entre a força de arrasto e a diferença Peso – Empuxo, conformeilustra a Fig. 5.

A força de arrasto pode ser expressa em termos do coeficiente de arrasto, CD, (White,1991)

D22

fD Re

24

4

D

2

V

DV3C

, (7)

D

Q

P

L

D

V=L/t




Fig. 5 – Balanço de forças evisualização das linhas decorrente em uma esfera emqueda livre. Referencialdeslocando-se com a esferanum fluido estacionário.

onde

VD

ReD, ficando o balanço de

forças para o escoamento permanente dadopela Eq. (11),

g6

D

4

DV

2

1C fs

322

fD

, (8)

Esta solução foi obtidaanaliticamente pela primeira vez em 1851,por Stokes. Ela é considerada um dosgrandes sucessos na área de Mecânica doFluidos pois prevê, com precisão, o arrastode uma esfera a partir de fundamentosteóricos. Evidentemente a validade dasolução é restrita a escoamentos comausência de inércia, isto é, para regimescom Reynolds inferiores à unidade. Umacomparação entre a Eq. (7) e dadosexperimentais é mostrada na Fig. 6

Deve-se ressaltar que a Eq. (8) aplica-separa um meio infinito.

. A presença das paredes do viscosímetro causam um aumento no coeficiente de arrasto edeve ser corrigido como proposto por Landenberg, em Brodkey 1967:

Fig. 6 – Coeficiente de arrasto para esfera.

tDD D

D0144.21

Re

24C , (9)

onde Dt é o diâmetro do tubo doviscosímetro. A relação aplica-se somentepara esferas lançadas na linha de centro dotubo.

Substituindo-se Eq. (9) na Eq. (8) e resolvendo para , obtém-se a expressão detrabalho para o viscosímetro de Stokes, Eq. (10), desde que ReD seja menor do que aunidade.

(10)

II- METODOLOGIAO experimento foi realizado com uso dos materiais listados a seguir.Equipamentos e Materiais:05 sensores fotoelétricos;

t

fs2

DD1044.21V

Dg

18

1




01 cronômetro digital de 4 intervalos;01 conjunto posicionador de largada;02 recipientes com orifício lateral superior;01 tripé Delta Max;02 esferas com diferentes diâmetros;500 mL de liquidoProcedimento experimental :

Analisando-se a Eq. (10) chega se à conclusão que, para determinar a viscosidadedo fluído, será necessário medir:

- o diâmetro e a densidade das esferas- a densidade do fluído- a velocidade terminal das esferas- o diâmetro do tubo- a temperaturaDiâmetro e densidade das esferas. O diâmetro da esfera deverá ser medido com um

micrômetro. Mede-se a massa das esferas.Diâmetro do tubo. Há um paquímetro para medição do diâmetro do tubo.Velocidade terminal das esferas. Por tratar-se de uma velocidade constante, pode

ser obtida medindo-se o intervalo de tempo que a esfera demora para percorrer umadistância L no fluido:

t

LV

(11)

Nos tubos a serem utilizados existem pares de marcas, espaçadas entre sí de 1 metro. Otempo pode ser medido com um cronômetro. Deve-se prestar atenção ao fato de que paraque a Eq. (11) possa ser utilizada a velocidade limite deve ter sido atingida. Uma dasformas de verificar se a velocidade é a terminal, é comparar os tempos obtidos entre oprimeiro e o último par de marcas no tubo. Eles deverão ser iguais se a velocidade é aterminal.Temperatura. A viscosidade varia com a muito com a temperatura no caso dos óleosutilizados nos viscosímetros do laboratório. Então, não se esqueça de registrá-la e associá-la à viscosidade medida.Aplicar este procedimento para a água e para a glicerina, ou para, utilizando soluções deconcentração de sacarose de 0% 10%, 20% e 30% em massa. Avaliar o efeito daconcentração de sacarose na viscosidade da solução.III. APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS :Fazer memória de calculo e colocar em anexo.Para cada tipo de liquido.

Calcular a viscosidade e comparar com a literatura Analise os erros das medidas Cálcular o número de Reynolds do experimento Comentar os resultados

IV.BIBLIOGRAFIABIRD, R.B.; STEWART, W.E.; LIGHTFOOT, E.N; Transport Phenomena. Wiley,NewYork, 1960.VENNARD, J. K.; STREET, R.L.; Elementos da Mecânica dos Fluidos, Guanabara Dois,1978.




EXPERIÊNCIA Nº 03: CURVA CARACTERÍSTICA DE BOMBACENTRÍFUGAOBJETIVOS

A experiência tem por objetivo permitir o aluno compreender o funcionamento de umabomba centrifuga e determinar a sua curva característica, bem como entender a utilidade.


Bombas são equipamentos cuja finalidade é realizar o deslocamento de fluidos de umlíquido por escoamento. Sendo uma máquina geratriz, a bomba transforma o trabalhomecânico que recebe para seu funcionamento em energia que é transferida ao líquido paracompensar perdas por atrito com a tubulação e outros acidentes, contribuindo para que ofluido tenha aumento de velocidade e/ou pressão e/ou altura.

As bombas são geralmente classificadas segundo o modo pelo qual é feita a transformaçãodo trabalho em energia hidráulica, ou seja, pelo recurso usado para energia ao líquido. Aclassificação mais usual é a seguinte:

Bomba de deslocamento positivo. Bomba rotodinâmicas ou turbo-bombas

BOMBAS DE DESLOCAMENTO POSITIVO:

As bombas de deslocamento positivo podem ser alternativas ou rotativas. Nas bombasalternativas o líquido recebe a ação das forças diretamente de um pistão ou embolo (pistãoalongada) ou de uma membrana flexível (diafragma).

Nas bombas rotativas, o líquido sofre a ação de forças provenientes de uma ou mais peçasdotadas de movimento de rotação que comunicam energia de pressão provocandoescoamento. Os tipos mais comuns de bombas de deslocamento são a bomba deengrenagens, bomba helicoidal, de palhetas e pistão giratório.

BOMBAS ROTODINÂMICAS:

As bombas rotodinâmicas ou turbo bombas são caracterizadas por possuíram uma parterotativa dotadas de pás e denominada de rotor.

Nas turbo-bombas a finalidade do rotor, também chamado impulsor ou impelidor, étransferir à massa líquida aceleração, para que esta adquira energia cinética. O rotor é emessência um disco ou peça de formato cônico dotado de pás.

CURVA CARACTERÍSTICA DA BOMBA:

A melhor forma de descrever as características operacionais das bombas é pela utilizaçãode suas curvas características.

Para se obter a curva característica de uma bomba, parte-se da equação de Bernoulliaplicada no ponto de sucção e na descarga.

P1/g + V12/2g + y1 + H = P2/g + V2

2/2g + y2 + hL

onde:P = pressãoV= velocidadey = alturahL = perda de carga




H = carga do sistema (energia da bomba)

Para um líquido livre de gases dissolvidos, o aumento da pressão ao passar por uma bombaé função da vazão (Q), da massa específica (), de sua viscosidade (), da velocidade derotação (N) e diâmetro do rotor (D), ou seja:

P = f (Q, , , N, D)

Sabendo-se então as variáveis envolvidas no bombeamento de um fluido através de umsistema qualquer e aplicando o teorema de Buckngham (determinação de gruposadimensionais) temos que acima de certo número Reynolds (alta turbulência), a razão entreos adimensionais de pressão e vazão são:

P / N2 D2 = f (Q / N D3)

Desta maneira, a curva característica da bomba, P x Q é única desde que N e D sejammantidas constantes.

II. EQUIPAMENTOS E MATERIAIS

A montagem experimental consiste de uma bomba centrífuga de ½ HP operando emreciclo total com um tanque. As vazões são controladas por uma válvula à montante dabomba e outra à jusante. Há dois manômetros instalados sendo um localizados à montantee outro à jusante da bomba.

Figura 1 : Esquema do experimento de determinação da curva característica da bomba.

III. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Abrir completamente a válvula V3 e fechar a válvula V2 e fechar parcialmente aválvula V1.

Acionar a Bomba Centrífuga; Ajustar a vazão desejada através da Válvula V1(abrir gradativamente), e V3 (fechar

ou abrir gradativamente) para a primeira faixa de vazão, de acordo com a escala derotâmetro F1.

Anotar as pressões de montante e jusante para cada vazão.

P2P1

F




Após explorar a faixa de vazão do rotâmetro F1, abrir a válvula V2 e fechar aválvula V3, com a válvula V1 parcialmente fechada.

Ajustar a vazão desejada através da Válvula V1(abrir gradativamente), e V2 (fecharou abrir gradativamente) para a primeira faixa de vazão, de acordo com a escala derotâmetro F2.

Anotar as pressões de montante e jusante para cada vazão. Se, em algum ponto, a pressão cair abaixo da pressão de vapor da água, ocorre à

formação de bolhas, compostas de vapor de água e ar, que podem se condensar norotor da bomba provocando um efeito conhecido como cavitação.

IV. CÁLCULOS E ANÁLISES DOS RESULTADOS.

Traçar a curva H x Q par dois conjuntos de dados obtidos, considerando: H = P2 -P1/g.

Traçar a curva (P / N2 D2) versus (Q / N D3). Como você poderia determinar o ponto de operação da bomba utilizada no

experimento

V. BIBLIOGRAFIA:

FOUST, A.S. et al. “ Principles of Unit Operations”, capítulo 21, J. Wiley, 1980

MACINTYRE, A.J. "Bombas e Instalações de Bombeamento" Rio de Janeiro : LivrosTécnicos e Científicos, c1997.




EXPERIÊNCIA Nº 04: PERDA DE CARGA EM ACIDENTES

1. OBJETIVOS.

Estudar o escoamento em tubos e determinar a perda de carga em acidentescomparando os resultados com os preditos através da literatura.

2. SOBRE O EXPERIMENTO E OS CONCEITOS ENVOLVIDOS.

A energia despendida por um fluido para que possa escoar entre duas seçõesconsideradas chama-se, perda de carga. É imprescindível calcular-se a perda de carga,quando se tem qualquer problema de instalação de bombeamento, como aliás praticamenteem todas as questões de escoamento de fluidos.

Além da perda de energia ocorrida ao longo da tubulação, as peças especiais(acessórios), como conexões, válvulas, etc. também são responsáveis por perdas deenergia, por causarem turbulência, alterarem a velocidade, mudarem a direção,aumentarem o atrito e provocarem choques das partículas. Essas perdas, localizadas ondeexistem as peças citadas, são por isso chamadas perdas locais, localizadas ou acidentais.

A perda de carga através de válvulas e conexões pode ser determinadaexperimentalmente, através do balanço de energia no sistema e pode ser prevista pelasseguintes equações:

gv

DL

f2g2

vDL

fh2

F

2

DL (1)

ou

2

2L

Vh K

g (2)

onde: hL - perda de carga, (L)ff - coeficiente de atrito de Fanning, (adimensional)fD - coeficiente de atrito de Darcy, (adimensional)D - diâmetro do tubo, (L)V - velocidade média, (L/t)g - aceleração da gravidade, (L/t2)K - coeficiente de resistência, (adimensional)

A determinação do Coeficiente de Atrito é função do regime de escoamento, ou seja,se o regime de escoamento é laminar ou turbulento.

O coeficiente de resistência (ou de perda) deve ser determinado experimentalmentepara cada acidente. Dispõe-se na literatura de dados tabelados de K para diversos tipos deacessórios.




Na equação 1 surge o conceito de comprimento equivalente, que pode serdeterminado experimentalmente ou pode ser obtido de tabelas na literatura (para ser maispreciso, dispõe-se na literatura de dados de Leq/D).

2.1 PLACA DE ORIFICIO:

A placa de orifício é o instrumento de medida de vazão mais utilizado na indústriaquímica por ser de baixo custo e de fácil confecção, instalação e manutenção.

Esse medidor é constituído de uma placa fina que possui um orifício de diâmetromenor que o diâmetro interno do tubo, e que ao ser colocada perpendicularmente ao fluxodo fluido passa a constituir um estrangulamento ao escoamento. Desse modo, parte daenergia de pressão do fluido em escoamento é transformada em energia cinética. A medidada variação da pressão e o balanço de energia permitem então determinar a vazão dofluido.

Aplicando-se o balanço de energia entre um ponto à montante e um ponto à jusanteda placa de orifício tem-se:

2

2 1 20

1 4

2

1

P PCV

K

(3)

onde: C0 - coeficiente de descarga, (adimensional)K = D1/D0, adimensionalD1 - diâmetro interno do tubo, (L)D0 - diâmetro interno do orifício, (L)(P1 - P2) - queda de pressão, (M/Lt2) - massa específica do fluido em escoamento, (M/L3)V1 - velocidade média no ponto 1, (L/t)índice: 0 - na placa de orifício

1 - à montante da placa de orifício2 - à jusante da placa de orifício

O coeficiente de descarga de um dado medidor de orifício é função da geometria, doNúmero de Reynolds e do tipo de tomada de pressão utilizado, como se vê na Figura 20 -11 de Foust et al. (1980).

3. EQUIPAMENTOS E MATERIAIS

O experimento consiste de um sistema de tubos, bomba e medidor de vazão quepermite o escoamento de água através de diversos acidentes na tubulação (joelho,reduções, válvulas, etc.). A vazão é medida através de um rotâmetro e o escoamento égarantido por uma bomba centrífuga com reciclo num reservatório. As pressões sãomedidas através um multimanômetro de colunas de líquido. As tubulações tem medidaspadronizadas de 20 mm, 25 mm e 32 mm.

3.1 ROTÂMETRO:

O rotâmetro é um instrumento de medida de vazão no qual a pressão é constante e aleitura depende de uma área de escoamento que é variável. Este dispositivo é constituídopor um tubo cônico com medidor flutuante, onde o fluido escoa ascendentemente




exercendo uma força sobre a parte inferior do flutuador. Este flutuador atinge uma posiçãode equilíbrio quando a força dirigida de baixo para cima é igual à força gravitacional. Aárea de escoamento do fluido é a região anular entre as paredes do tubo cônico e oflutuador. Uma curva de calibração do equipamento permite o conhecimento da vazão, apartir da altura alcançada pelo flutuador do rotâmetro.

4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Abrir a válvula V1 (retorno da bomba), mantendo a válvula V2 fechada;

Ligar a bomba;

Abrir a válvula V2 parcialmente e posteriormente a abrir a válvula V3.

Ajustar a vazão desejada através da válvula V2.

A válvula V1 deverá ser mantida aberta completamente na medida do possível.Caso seja necessário, ela poderá ser parcialmente fechada para se atingir maioresvazões de escoamento. Evite fecha-la completamente.

Após a estabilização do escoamento na vazão desejada, fazer as leituras daspressões relativas através dos manômetros de coluna de líquido.

Repetir o procedimento para outras vazões (vide planejamento experimental).




5. CÁLCULOS E ANÁLISES DOS RESULTADOS.

Deduzir as equações 1, 2 e 3 a partir da equação da energia, mencionando todasas hipótese assumidas.

Determinar a perda de carga nos acidentes estudados, para todas as vazõesensaiadas.

Fazer uma comparação entre os valores de perda de carga experimentais e ospreditos (equações 1 e 2) para os acidentes estudados.

Fazer um estudo detalhado do comportamento do perfil de pressão para as duasexpansões e contração.

Elaborar o gráfico do Coeficiente de Descarga no orifício em função do númerode Reynolds. Comparar o gráfico obtido com o da Figura 20-11 de Foust et al. (1980).

Traçar as curvas de calibração para esta placa de orifício

6. BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA

DELMEÉ, G.J. Manual de medição de vazão. São Paulo, Edgard Blücher, 1982,

FOUST, A.S.; WENZEL, L.A.; CLUMP, C.W.; MAUS, L.; ANDERSEN, L.B. Principles of unitoperations. 2.ed. New York, John Wiley, 1980.

ISMAIL, K.A.R. Técnicas de medidas e instrumentação em engenharia. Campinas,UNICAMP, 1986. /Apostila/

MCCABE, W.L.; SMITH, J.C. Unit operations of chemical engineering. 5.ed. New York,McGraw-Hill, 1993.




PERRY, R.H.; GREEN, D.W. Perry’s chemical engineers’ handbook. 6.ed. New York, Mc-Graw-Hill, 1984

SPINK, L.K. Principles and practice of flow meter engineering. 9.ed. Massachusetts, Foxboro,1973.

WELTY, J.R.; WILSON, R.E; WICKS, C.E. Fundamentals of momentum, heat and masstransfer. 3.ed. New York, John Wiley, 1984.




EXPERIÊNCIA Nº 05: VÓRTICE FORÇADO

1. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Um corpo de fluido contido num recipiente que gira em torno de seu eixo vertical,com velocidade angular ω, eventualmente, atinge um equilíbrio relativo e gira com amesma velocidade angular do recipiente (ω), formando um vórtice forçado. A aceleraçãode qualquer partícula do fluido num raio r, devido à rotação, será igual a –ω2r,perpendicular ao eixo de rotação, tendo o sentido de r como positivo para fora, a partir doeixo de rotação; assim, da segunda lei de Newton, temos:

rr

p 2

(1)

e, na direção vertical, temos:

zagz

p

(2)

Da figura (1), em qualquer ponto P sobre a superfície livre, a inclinação θ, destasuperfície, é dada por:

dr

dz

g

r

ag

a

z

r

2

tan

(3)

A inclinação da superfície livre varia com r e z é a altura do ponto P acima de O. Operfil da superfície é dado por:

.22

0

2

constg

rdr

g

rz

r

(4)

Assim, o perfil da superfície do fluido é parabólico.

Figura 1 Diagrama esquemático do Sistema.

2. UM EXEMPLO DEMONSTRATIVO DE CÁLCULO:




Um recipiente cilíndrico, de diâmetro igual a 100 mm e altura igual a 0,3m é postoa girar em torno de seu eixo vertical. Quando parado, água é colocada neste recipiente detal forma que a profundidade seja 225 mm. Calcule a velocidade de rotação (em rad/s) naqual (a) a água está a ponto de vazar pelo topo e, (b) a profundidade axial da água é zero.

2.1 SOLUÇÃO

Quando a água está a ponto de vazar pelo topo, as condições são mostradas na

figura (a), com a superfície da água formando um parabolóide COD.

Figura a: Diagrama esquemático para condição limite de transbordo.

Figura b: Diagrama esquemático para profundidade axial zero.

Uma vez que o volume deste parabolóide é metade do volume do cilindro circunscrito noparabolóide, tem-se:

zrCDEFcilindroCOD 2

2

1

2

1

Assim, o volume da parcela marcada barzrCFOED 22

2

1

2

1

Se AB representa a posição original da superfície quando o sistema está parado,pelo fato de que não há líquido expelido, tem-se:

Volume CFOED = volume do cilindro ABEF

ou

brbar 22

2

1

ou

ba




Assim,

mabaz 15,0225,0300,022

Na extremidade superior, tem-se:

mdr 05,02

1

Assim,

22 2

r

gz

ou sradr

gz/31,34

05,0

15,08,922

Quando a profundidade axial é zero, as condições são mostradas na figura (b) e

na extremidade superior do cilindro, quando r = 0,05m, z = 0,3m.

Figura 1 Esquema da montagem de vórtice forçado.




3. OBJETIVOS

Demonstrar o comportamento do perfil da superfície da água em função da

rotação.

Determinar a rotação onde a altura no centro do vórtice é máxima.


Verificar as ligações elétricas da montagem;

Colocar um volume de água até cerca de 50% da altura do cilindro girante.

Medir este volume com o indicador de nível e nunca a altura inicial do tanque.

Iniciar a rotação do motor com baixa velocidade. Quando o sistema atingir

estabilidade, inicie a medição da posição da superfície livre, movimentando a

vareta indicadora até alcançar a superfície e marcar as posições radial e axial de

cada ponto.

Repetir este procedimento variando a velocidade para um valor maior. No total,

pode-se utilizar seis velocidades de rotação.

Aumente a velocidade de rotação do cilindro até que o nível de água no eixo do

mesmo atinja o valor zero. Marcar esta velocidade.

Para cada velocidade de rotação, fazer o gráfico do perfil da superfície que

passa pelo eixo de rotação.

Comparar o perfil com a previsão teórica e comentar os resultados.

Repetir este procedimento para as diferentes velocidades de rotação.

Fazer um gráfico da variação da posição mínima em função da rotação.

Comentar o gráfico.




EXPERIÊNCIA Nº 06: PERDA DE CARGA EM TUBULAÇÃO A AR

1. OBJETIVOS.Traçar gráficos da distribuição de pressão ao longo do tubo em função da vazão e

avaliar a potência consumida pelo atrito ao longo do tubo em função da vazão. Discutir ecomentar os resultados2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Neste caso, será utilizada a montagem completa, isto é, bocal e tubo longo.

Com o registro de saída do ventilador totalmente aberto, inicie a rotação do

ventilador pelo ajusto do inversor de freqüência.

Após atingir estabilidade, registrar a rotação e a corrente elétrica,

Registrar as leituras das tomadas de pressão ao longo do tubo,

Registrar a pressão do bocal e força da balança;

Repetir este procedimento para, pelo menos, oito velocidades de rotação.

Traçar gráficos de distribuição de pressão para várias velocidades de rotação;

Traçar gráfico de perda de carga no tubo npp 1 contra a vazão no

ventilador;

3. CALCULOS.

A vazão do ventilador pode ser calculada pela equação (4), do experimento(Desempenho).

A vazão do ventilador será:

/4

2VpdCQ (4)

onde C = 0,98d = diâmetro da exaustão;

ΔpV = diferença de pressão medida entre entrada e saída do ventilador.

Figura 2 Esquema da montagem para medição de perda de carga




EXPERIÊNCIA Nº 07: FILTRAÇÃO A VÁCUO

1. OBJETIVOS.O objetivo do experimento é determinar as características do bolo formado durante a

filtração de suspensões de CaCO3 com 20, 30 e 50 gramas de CaCO3 em 1000 ml de H2O e aárea de um filtro industrial que opera com vazão de filtração de 10.000 l/h para uma suspensãode 50 g de CaCO3 em 1000 ml de H2O.

2. TEORIAA filtração é uma operação mecânica de separação baseada em princípios de

escoamento em meios porosos. O estudo da filtração do ponto de vista da engenhariaquímica, tem como finalidade:

Decidir sobre o tipo de filtro a ser usado Dimensionar o filtro Estabelecer as condições de operação do filtro Predizer as conseqüências da variação nas condições de operação do filtro.

Seja qual for o tipo de equipamento usado acumula-se gradualmente um bolo defiltração sobre o meio filtrante e a resistência ao fluxo progressivamente durante aoperação. No que se refere à variação de pressões no decorrer da filtração, podemos ter:

Filtração a vácuo constante Filtração à vazão constante Filtração em regime misto

No primeiro caso a vazão vai diminuindo à medida que cresce a espessura da torta,sendo utilizados para precipitados pouco compressíveis. Quando se trata de um precipitadocompressível, é preferível começar a filtrar a baixa pressão para não tornar o precipitadopouco permeável, sendo a pressão aumentada à medida que aumenta a espessura da torta (eportanto a resistência à filtração), mantendo-se constante a vazão de filtrado.

Os bolos de filtração podem dividir-se em duas classes: bolos compressíveis eincompressíveis. No caso de um bolo incompressível, a resistência ao fluxo de um dadovolume não é apreciavelmente afetado, quer pela diferença de pressão do bolo, quer pelavelocidade de deposição do material. Com um bolo compressível o aumento da diferençade pressão causa a formação de um bolo mais denso com maior resistência.

Para bolos incompressíveis a partir de equações de movimento para a torta e o meiofiltrante chega-se à seguinte equação, para filtração à pressão constante:

mRPA

VPAv

t

2

5

2(1)

Onde:Rm = resistência ao meio filtrante = resistência específica da torta = massa específica da torta = visciosidade do filtrados = massa de sólido/massa de líquido na suspensão




Para tortas compressíveis, a porosidade e a resistência específica variam com aposição no interior da torta, devido às tensões mecânicas que tendem a comprimir a torta.

As correlações obtidas experimentalmente para <> e <> são do tipo:

<> = o . P n (2)

<> = o . P m (3)

Pode-se então, aplicar a equação (1) mesmo para tortas compressíveis fazendo<> = .


A montagem experimental consiste de um meio filtrante fixado num suporte econectado a uma proveta onde é aplicado o vácuo, ajustado por uma coluna de mercúrio eum controle elétrico.


Estudar cuidadosamente a montagem experimental e estas instruções; Preparar 500 ml de suspensão de CaCO3 contendo 20, 30 e 50 gramas de

CaCO3 em um litro de água. Instale o filtro no local apropriado. Com todas as válvulas fechadas, posicionar a barra no manômetro de mercúrio

na posição 1 indicada na escala e acione a bomba hidráulica. Aguarde até ovácuo desejado seja atingido;

Adicionar a suspensão previamente preparada (veja procedimento) sobre ofiltro e acione a válvula V1;

Acompanhe o nível de líquido na proveta abaixo do filtro com o tempousando um cronômetro;

Ao final do processo, elimine o vácuo abrindo a válvula V2 lentamente.Remova o filtro e faça as medidas da espessura da torta usando um paquímetro.

Para cada suspensão realizar os ensaios a três valores de pressão: 100, 150 e200 mmHg registrando o volume de filtrado em função do tempo.

Anotar a altura final do bolo de filtração e a temperatura do filtrado. Diâmetro da célula de 80 mm

5. CÁLCULOS E ANÁLISES DOS RESULTADOS

Deduzir a expressão (1) Verificar se o bolo é compressível ou incompressível Determinar os valores de <> e Rm para cada suspensão e P Determinar a porosidade final do bolo correspondente ao ensaio realizado com

50 g de CaCO3/l de água para cada P. Fazer um gráfico e determinar

6. BIBLIOGRAFIA6.1.Foust et al, “Principles of Unit Operations”6.2.McCabe e Smith, “Unit Operation”.




EXPERIÊNCIA Nº 08: ESCOAMENTO EM LEITO FIXO

1. OBJETIVO

O objetivo deste experimento é estudar o comportamento hidrodinâmico de um sistemalíquido-sólido através da medida experimental de variáveis como gradiente de pressão, vazão defluido que permitem a determinação de parâmetros característicos do comportamento do leito,além de compará-los com as correlações da literatura.

2. TEORIA

Existem muitas aplicações para as colunas de recheio e os meios porosos em geralcomo, por exemplo, absorção de gases, reatores em leito fixo e filtração. Na literaturaencontram-se correlações para estimar a perda de carga ao longo do leito poroso em funçãodos parâmetros hidrodinâmicos.

Para baixas vazões, onde se considera o escoamento monofásico lento, através deum meio poroso de comprimento L, a queda de pressão P, depende linearmente da vazãoQ, de acordo com a equação de Darcy:

KA

Q

K

q

L

P

(1)

onde:P perda de cargaL comprimento do leito Viscosidade do fluidoq velocidade de fluidoK permeabilidade do meio porosoQ vazão do fluidoA Área de seção transversal

Expressões que relacionam a permeabilidade (K) com a porosidade () do meio e otamanho das partículas são encontradas na literatura. Entre as mais conhecidas encontra-sea de Karma-Kozeny.

2

23

)1(36

dpK (2)

Onde:

Para =1 (partículas esféricas), o valor de = 5, resultando a forma adimensionalpara o escoamento lento.

Re36

f (3)




Onde:

)1(2

3

q

dp

L

Pf (4)

)1(Re

dpq

(5)

Para vazões mais elevadas, a dependência de P com Q admite uma formaquadrática:

221 ),,(),,( qdpqdp

L

P

(6)

Uma das correlações bastante empregada é a de Ergun:

75,1Re150

f (7)

23223

2 )1.(75,1)1.(150q

dpq

dpL

P

(8)

Esta equação pode ser apresentada na forma:

2qk

cq

KL

P

(9)

Onde “c” é uma relação adimensional:

2/3

14,0

c (10)


O experimento é composto de um leito poroso construído em acrílico com 90 mmde diâmetro interno e 800 mm de altura de leito, preenchido com esferas de vidro de3.0mm de diâmetro ( = 1), resultando num recheio com porosidade de 0,39.

O fluido circulante é a água e as vazões são medidas através de dois rotâmetros eas quedas de pressão são determinadas por um manômetro tipo U.


Estudar cuidadosamente a montagem experimental e estas instruções;

Com a válvula V3 totalmente aberta, acionar a bomba centrífuga;




Ajustar a vazão desejada empregando a válvula V1 para baixas vazões e a

válvula V2 para vazões maiores. Se necessário ajuste a válvula V3 para obter

maiores vazões.

Medir a queda de pressão indicada nos manômetros em U;

Repetir o procedimento de acordo com o planejamento do experimento;

Para encerrar o experimento, fechar as válvulas V1 e V2 mantendo a válvula

V3 totalmente aberta. Após, desligar a bomba.

5. CÁLCULOS E ANÁLISES DOS RESULTADOS

A partir dos resultados com baixas vazões (faixa linear do gráfico (P/L) x Q)

determine a permeabilidade K do meio; (a)

A partir dos resultados com baixas vazões (faixa linear do gráfico (P/L) x Q)

determine a permeabilidade K do meio.(b)

Compare o valor de K experimental com o calculado pela correlação de Karma-

Kozeny.

A partir dos dados obtidos na faixa não linear de gráfico (P/L) x Q e da

expressão (6). Obtenha o valor de K e C.

Compare o valor de K com os dados obtidos nos itens (a) e (b).

Para cada resultado experimental determine f e Re e represente f em função de

Re em um gráfico logarítmico.

Compare os valores de (P/L) para vazões elevadas com os previstos pela

correlação de Ergun indicando os desvios relativos entre os valores calculados

pela correlação experimental;

Em que faixa de Re é válida a correlação de Darcy?

Como se poderia medir experimentalmente a porosidade () do leito?

6. BIBLIOGRAFIA

1. Coulson J.M. e Richardson C.H., “Chemical Engineering”, Pergamon Press

2. Foust A.S., “Principles of Unit Operations”, John Wyley int. Ed.McCabe e Smith, “Unit Operations of Chemical Engineering”, McGraw Hill.




EXPERIÊNCIA Nº 09: CALIBRAÇÃO DE UM MANÔMETRO

1. OBJETIVO

Calibração de um medidor de pressão tipo Bourdon. A bancada prevista para esteexperimento é chamada de calibrador de peso morto. Esta bancada pode ser utilizada paracalibração de manômetros tipo Bourdon usando como medidor de referência, ummanômetro padrão com certificado de calibração.


A bancada experimental a ser utilizada é similar à da figura (1), exceto que a colunado prato e os pesos são substituídos por um manômetro com certificado de calibração. Oprocesso de calibração será efetuado conforme as etapas a seguir:

Verificar se o testador de peso morto está cheio de líquido e que os dois

manômetros (aquele a ser calibrado e o manômetro certificado) estão

devidamente instalados.

Girar a manivela do testador para aplicar uma pressão, esperar até que o sistema

atinja o equilíbrio e tomar as leituras do manômetro a ser calibrado (PC) e do

manômetro de referência (Pr);

Repetir este procedimento para obter, pelo menos, 8 (oito) leituras, terminando

a última leitura com o indicador no fim da escala do manômetro a ser calibrado.

Reduzir a pressão, girando a manivela no sentido contrário, esperar até atingir o

equilíbrio e tomar as leituras dos dois manômetros;

Repetir este procedimento nos mesmos valores anteriores ou próximos (rampa

de subida) e traçar uma curva entre (PC) e (Pr), discutir e comentar os

resultados.

Figura 1 Esquema do calibrado




EXPERIÊNCIA Nº 10: DESEMPENHO DO VENTILADOR AXIAL

1. OBJETIVOS

Traçar a curva de variação da eficiência do ventilador e a potência consumida napressão em função da vazão.


Neste experimento, o tubo longo deve ser desmontado, mas mantendo o bocal instaladona entrada do sistema.

Verificar a instalação do manômetro e a instalação elétrica; Zerar a balança ligada à carcaça do motor; Verificar também se o registro da saída do ventilador está totalmente aberto; Ligar o motor e, pelo inversor de freqüência, estabelecer uma velocidade de

rotação; Após atingir estabilidade, Ler a diferença de pressão entre a entrada e a saída do ventilador; Ler a pressão indicada no manômetro ligado ao bocal; Registrar a força atuando na balança e, também, Velocidade de rotação e corrente elétrica consumida.

A potência fornecida será: VIPf (1)

A potência consumida será: rFPC (2)

A eficiência do ventilador será:f

Cv P

P (3)

A vazão do ventilador será:

/4

2VpdCQ (4)

A potência efetivamente consumida, incluindo possíveis perdas será:

QPPef 2 (5)

onde I = corrente elétrica [A]V= tensão [V]F= força [N]r = braço de alavanca [m]ω = rotação do motor [rad/s]C = 0,98d = diâmetro da exaustão;

ΔpV = diferença de pressão medida entre entrada e saída do ventilador.

ΔP2 = diferença entre a pressão na flange de saída do ventilador e a pressão ambiente.(Nãoconsta na montagem e foi removida da figura 1)




Usando o inversor de freqüência, aumente a velocidade e registre as diversas

leituras como na etapa anterior;

Repetir este procedimento para, pelo menos, oito velocidades de rotação.

Traçar os seguintes gráficos e discutir os resultados:

Variação da eficiência, η , com a vazão;

Variação da pressão de saída do ventilador com a vazão;

Variação da potência consumida com a vazão

E curvas de potência fornecida, potência consumida e potência efetiva com a

vazão.

Figura 1 Esquema da montagem para verificação de desempenho do ventilador




EXPERIÊNCIA Nº 11: ENSAIO DE SEDIMENTAÇÃO

1. OBJETIVOS:

Medir e interpretar dados de um ensaio de sedimentação em batelada (teste desedimentação em proveta). Utilizar os dados obtidos para dimensionar a área de umsedimentador contínuo para suspensões de CaCO3 e Ca(OH)2 nas concentrações de 7%,10% e 15% p/v.

2. TEORIA

Na indústria química as partículas sólidas são uma presença quase constante, sejaao nível das matérias-primas ou dos produtos. Assim, existem processos de separaçãopara lidar com a separação das partículas sólidas da fase contínua. Muitas vezes, essesmesmos processos, também se podem adaptar à separação de duas fases líquidas dedensidades diferentes, uma das quais constitui a fase dispersa.

As operações de separação de partículas sólidas tem em comum o mecanismo detransferência de quantidade de movimento, e a escolha do equipamento de separaçãodepende do tamanho e da concentração das partículas sólidas.

É o caso, por exemplo, das operações de:

Sedimentação;

Filtração;

Ciclonagem;

Elutriação;

Peneiração, etc.

Sedimentação é um processo de separação em que a mistura de dois líquidos ou deum sólido suspenso num líquido é deixada em repouso, sedimentação em batelada, ouadicionada continuamente no caso da sedimentação contínua. A fase mais densa, poração da gravidade deposita-se no fundo do recipiente, ou seja, sedimenta.

As operações de sedimentação na indústria química podem ser efetuadas de formacontínua ou descontínua em equipamentos denominados decantadores ousedimentadores. E as operações de sedimentação podem ser dividas em clarificação eespessamento. No espessamento o produto de interesse é o sólido e na clarificação, oproduto de interesse é o líquido clarificado. O sedimentadores podem ser utilizados emdiversos ramos industriais, tais como indústria automobilística, celulose e papel, têxtil,tendo como principal função a potabilização da água, separação de hidróxidos,lavadores de ar. Por exemplo, na indústria da mineração, os sedimentadores sãoutilizados com as seguintes finalidades: obtenção de polpas com concentraçõesadequadas a um determinado processo subseqüente; espessamento de rejeitos comconcentração de sólidos elevada, visando transporte e descarte mais eficazes;recuperação de água para reciclo industrial; recuperação de sólidos ou solução de operações delixiviação, utilizados em processos hidrometalúrgicos.

Como exemplos de aplicações tem-se:

Remoção de areia: para evitar erosão, depósitos e entupimentos em bombas einstalações mecânicas;




Remoção de partículas sedimentáveis finas (sem coagulação): quando seutilizam águas de rios com grande transporte de sólido (alta turbidez);

Retenção de flocos, decantação após coagulação: quando se utilizam processosde coagulação para remoção de matéria coloidal, cor e turbidez, após floculaçãoquímica.

2.1. ENSAIO DE PROVETAS

A operação de sedimentação é baseada em fenômenos de transporte, onde apartícula sólida em suspensão está sujeita a ação das forças da gravidade, do empuxo ede resistência ao movimento. O mecanismo da sedimentação descontínua auxilia nadescrição do processo contínuo, com o uso do teste de proveta, que e baseado nodeslocamento da interface superior da suspensão com o tempo.

O mecanismo da sedimentação pode ser descrito observando um ensaio desedimentação dos sólidos numa suspensão colocada numa proveta: As zonas típicas queaparecem num teste de sedimentação em batelada e em um espessador contínuo sãomostradas na figura 1.

Figura 1. Esquema da sedimentação em proveta e da sedimentação continua.

Figura 2: Ensaio de sedimentação em proveta




Num ensaio feito em proveta, a uma dada posição, a concentração de sólidos e avelocidade de decantação variam continuamente ao longo do tempo, até que a interfaceA-B passe por esta posição. Num espessador continuo, operado em regime permanente,a uma dada posição à concentração de sólidos e a velocidade de decantação sãoconstantes ao longo do tempo. Então, a um ponto deste espessador continuocorrespondem às condições de um ponto na proveta, a um dado instante.

Num espessador continuo distinguem-se duas regiões: a de sedimentação livre,onde a velocidade de decantação é função apenas da concentração de sólidos local, e aregião de espessamento, onde a velocidade de decantação depende da concentração desólidos e da profundidade. Na primeira, os resultados de um teste em batelada podemser usados para obter a função velocidade de decantação x concentração de sólidos; asegunda, não se aplicam os resultados de um teste simples de proveta. A região desedimentação livre define a área necessária num espessador continuo, e a região deespessamento ou de compressão define a altura requerida.

Num teste de proveta (ver figura 2) o chamado ponto crítico ou ponto decompressão é atingido quando as fases B e C desaparecem, ficando apenas o líquidoclarificado A e a suspensão em compressão D.

A zona D é de sólidos sedimentados e inclui, predominantemente, aspartículas mais pesadas, com sedimentação mais rápida.

Numa zona de transição, mal definida, acima do material sedimentado,existem canais através dos quais o fluido se eleva. Esse fluido é expelido da zona D àmedida que esta zona é comprimida.

A zona C é uma região de distribuição variável de tamanhos e deconcentração não uniforme.

A zona B é uma zona de concentração uniforme, com aproximadamentea mesma concentração e distribuição que a inicial.

A zona A constitui a região de líquido límpido.

Sob condições operacionais estabelecidas num espessador contínuo a zona limite éa camada através da qual ocorre ao menor capacidade de passagem de sólidos.

À medida que a sedimentação continua, as alturas de cada zona variam,conforme indicado na Figura 1 (etapas “c” e “d”). Observa-se que A e D aumentam àsexpensas de B.

Finalmente, chega-se a um ponto em que B e C desaparecem, e todos ossólidos estão em D; este é conhecido como o ponto de sedimentação crítico, isto é, oponto em que uma única interface nítida forma-se entre o líquido límpido e ossedimentos. Daí por diante, o processo de sedimentação consiste na compressão lentados sólidos, com a expulsão do líquido retido entre os sólidos para a zona límpida.

As operações de sedimentação industrial podem ser efetuadas de formacontínua ou descontínua em equipamentos denominados decantadores ousedimentadores. Estes, por sua vez, subdividem-se em espessadores, quando o produtovisado é a lama decantada (por exemplo, no tratamento de minérios) ou clarificadores,quando o produto visado é o líquido límpido (por exemplo, no tratamento de água paradistribuição em cidades)




Decantador descontínuo

Opera como o exemplo descrito (ensaio em proveta).

Consiste em um tanque cilíndrico com aberturas para a alimentação dasuspensão e retirada dos produtos.

Decantadores Contínuos

São tanques rasos, de grande diâmetro, onde operam grades que giram lentamente eremovem a lama. As grades servem para raspar a lama, conduzindo-a para o centro dofundo do tanque, por onde é descarregada. O movimento das grades também “agita”suavemente a camada de lama, favorecendo a remoção da água retida na lama;

A suspensão é alimentada pelo meio do tanque; Em torno da borda do tanque estãoos vertedores para o líquido límpido.

Figura 3 – Decantador contínuo

2.2 CÁLCULOS DO DECANTADOR CONTÍNUO

O projeto de um sedimentador baseia-se na curva de sedimentação. Essa curva éobtida através de um ensaio de sedimentação com uma amostra da suspensão diluída aser clarificada, tal como foi explicado anteriormente. Uma amostra da suspensão,previamente homogeneizada é colocada numa proveta e deixada em repouso. Verifica-se depois de um certo tempo que as partículas mais grossas depositam-se no fundo dotubo e as mais finas continuam em suspensão e as partículas intermediárias ficamdistribuídas em diversas alturas de acordo com a sua granulometria, ou seja, existe umaclassificação das partículas ao longo da proveta.

Cada partícula decanta com velocidade proporcional ao seu tamanho e aclarificação vai progredindo, mas não há uma linha nítida de separação entre asuspensão e o líquido clarificado. A única separação nítida é entre o sedimento sólido




depositado no fundo e o resto da suspensão. Este comportamento é típico dassuspensões diluídas.

Dentre os métodos de dimensionamento da área, citam-se o de Coe & Clevenger, ode Kynch, Yoshioka e Dick, e outros.

2.2.1 MÉTODO DE COE E CLEVENGER:

Neste método, que serve de base para os outros, considera-se que a área de umsedimentador contínuo deve ser suficiente para permitir a decantação de todas aspartículas alimentadas.

Para o dimensionamento são realizadas as seguintes considerações:

a) A velocidade de decantação dos sólidos em cada zona é função da concentraçãolocal da suspensão: v = f (C);

b) As características essenciais do sólido obtido durante ensaios de sedimentaçãodescontínuos não se alteram quando se passa para o equipamento de larga escala.

Para que não haja arraste de partículas sólidas na direção do vertedor, a velocidadeascensional do líquido nesta seção limite deverá ser menor do que a velocidade dedecantação das partículas. Se a área for insuficiente começará a haver acúmulo desólidos numa dada seção do sedimentador e finalmente haverá partículas sólidasarrastadas no líquido clarificado.

Figura 4: Sedimentador continuo

Pode definir-se:

S

QQv E

(1)

Então como

EEAA CQC.QC.Q (2)

C

C.QQ AA (3)

O maior valor de S será a área mínima do sedimentador.

2.2.2 MÉTODO DE KYNCH




Kynch desenvolveu um método de dimensionamento de sedimentadores que requerapenas um ensaio que forneça a curva de decantação. Tanto C como v podem ser tiradosdiretamente da curva. Traçam-se tangentes em diversos pontos da curva e determinam-se os valores de θ, Z e Zi .

1. Realizar um ensaio de proveta, determinando, ao longo do tempo (t), a altura medida dofundo da proveta até o nível inferior (z) do liquido clarificado.

2. Construir a curva z versus t.

A Figura 5 mostra os resultados de um ensaio realizado em proveta. A altura da interfaceentre o líquido límpido e os sólidos foi plotada em função do tempo de sedimentação.

Figura 5: Curva de um ensaio de sedimentação em proveta

Na Figura 5, os coeficientes angulares da curva, em qualquer instante, representamas velocidades de sedimentação da suspensão neste instante e são características daconcentração de sólidos presentes.

Na determinação da curva de sedimentação em laboratório, deve-se usar a provetade maior diâmetro possível, de forma a minimizar os efeitos de parede. Os ensaiosdevem ser feitos, também, em profundidades comparáveis à profundidade que se terá naunidade projetada.

Na decantação, os sólidos passam por camadas de todas as concentrações. Se ossólidos que penetram em qualquer das camadas não passarem através dela a umavelocidade igual à da chegada dos sólidos nesta camada, a camada aumentará deespessura, expandir-se-á para cima e terminará por aparecer no líquido transbordante.

O projeto do decantador baseia-se na identificação da concentração da camada quetem a menor capacidade de permitir a passagem dos sólidos, nas condições de operação.Esta camada é denominada de camada limitante de velocidade.

Sejam Co e Zo, respectivamente, a concentração inicial e a altura inicial dos sólidossuspensos no ensaio de sedimentação em proveta. Neste caso, a massa total dos sólidosna suspensão (mt) é dada por:

soot AZCm (4)




onde AS é a área da seção transversal da proveta.

A camada limitante forma-se, inicialmente, no fundo e desloca-se para cima, até ainterface do líquido límpido. Se a concentração da camada limitante for CL e se o temponecessário para ela atingir a interface for L, a quantidade de sólidos que passa por estacamada é dada por:

)vv(SC LLLL (5)

onde: Lv velocidade de queda da interface;

Lv velocidade de ascensão da camada limitante.

Figura 6: Representação gráfica do cálculo de Lv

Como todos os sólidos presentes na proveta passarão pela camada limitante, tem-se:

SzC)vv(SC ooLLLL (6)

Se zL é a altura da interface no instante L, assumindo Lv constante, tem-se:

L

LL

zv

(7)

Analisando a Figura 6 pode-se escrever:

L

LiL

zzv

(8)

Combinando as equações (6), (7) e (8), temos:

ooiL zCzC (9)

3. Obter vários pares de v e C a partir da curva:

A área de um espessador continuo pode ser dimensionalisada a partir da equação geral:

E

AA

C

1

C

1

v

CQS (10)




2.2.3 MÉTODO DE ROBERTS:

Este é um método gráfico que permite localizar com exatidão o ponto crítico (inícioda zona de compressão), que é a linha de separação entre o espessado e o clarificado.Com os dados do ensaio de decantação traça-se um gráfico de Z−Zf versus θ. A curvaobtida mostra uma descontinuidade no ponto crítico, o que permite determinar θc comprecisão.

Figura 7: Método de Roberts, gráficos do log (Z -Zf ) x t e Z x t .

Se definirmos:

t

zzv io

(11)

t

zzC io

c

(12)

Pode-se da mesma forma de Kynch, dimensionar o sedimentador, com a obtenção da áreamínima:

E

AAmin C

1

C

1

v

CQS (13)

2.2.4 MÉTODO DE TALMADGE & FITCH:

Este método gráfico permite calcular diretamente a área mínima do sedimentadorquando se conhece o ponto de compressão na curva de sedimentação.

A área mínima pode ser calculada a partir da equação 12.

1. Realizar um ensaio de proveta, medindo z em função de t.

2. Construir o gráfico z versus t.

3. Traçar uma tangente à parte inicial da curva de sedimentação;

4. Traçar uma tangente à parte final da curva, onde a velocidade é quase constante;

5. Prolongar estas duas tangentes até que elas se interceptem num ponto. Na intersecção,traçar a bissetriz do ângulo formado entre as duas tangentes;

A intersecção da bissetriz com a curva de sedimentação dá uma estimativa do instante c

em que os sólidos entram na zona de compressão; a concentração em c é Cc;




6. Traçar uma tangente à curva de sedimentação no instante c;

O processo de espessamento vai da concentração Cc até a concentração CL. Portanto, pode-se escrever um balanço de massa dos sólidos presentes na suspensão:

SZCSZCSZC LLccoo (14)

ou

LLccoo ZCZCZC (15)

Como são conhecidos Co, CL e Zo, a equação (8) permite obter o valor de ZL:

L

ooL C

ZCZ (16)

ZL é a altura correspondente à situação em que a zona de espessamento atinge o valor dalama espessada CL desejada no espessador continuo.

7. Traçar uma linha horizontal, passando em Z = ZL;

A intersecção desta linha horizontal com a tangente à curva de sedimentação no instante cfornece uma estimativa do tempo necessário para que a lama atinja a concentraçãodesejada (L).

8. Calcular L a partir da tangente à curva z versus t no ponto crítico.

9. Calcular a área do espessador

Na operação contínua, a velocidade com que se forma a camada de concentração CL deveser igual à velocidade com que os sólidos entram no decantador, ou seja:

L

LLoo

SzCCQ

(17)

onde: oQ vazão de alimentação da suspensão no decantador (volume/tempo).

Combinando as equações (16) e (17) tem-se:

oo

LAA

Cz

CQS

(18)




Para efeitos práticos experimentais, se dimensionam sedimentadores baseando-senas equações a seguir. A velocidade, por exemplo, é dada pela equação 6. Esta equaçãonum experimento prático também representa, na curva z x t, o coeficiente angular dareta tangente em t e corta o eixo z.

A área do sedimentador é definida pela seguinte equação que representa umasimplificação ao procedimento de Kynch:

min

oZ

S

La

(19)

E para o cálculo da altura, pode-se definir baseando-se em três suposições:

H1 é um valor escolhido entre 0,45 e 0,75m.

O2Hlodo

O2Hs

s

o2

t.C

S

La

3

4H

(20)

D10.3,7H 23

Teoricamente, pode se calcular as concentrações pelas seguinte equação:

O2H

i

s

i

ii

x1x

xC

(21)


Materiais: Seis provetas; Suspensões de CaCO3 de 7%, 10% e 15%; Suspensões deCa(OH)2 de 7%, 10% e 15%; Cronômetros; Réguas.


1. Prepara a suspensão na concentração estabelecida (CaCO3 e Ca(OH)2 nas concentraçõesde 7%, 10% e 15% p/v.) concentração de entrada do sedimentador em uma proveta de2000 ou 1000 ml.

2. Agitar a suspensão dentro da proveta até uniformização.

3. Medir a altura da interface inferior do líquido clarificado em função do tempo, a cada2,5 min até 20 min após este tempo medir a cada 5 min..

4. Anotar, se possível, o tempo e a altura da interface correspondente ao ponto crítico(quando há somente uma interface visível).

5. Continuar a medir altura da interface em função do tempo, parar quando a altura semantiver aproximadamente constante entre duas medidas de tempo.

6. Anotar as concentrações iniciais das suspensões.

4.1 PROBLEMA

Calcular o diâmetro e a altura de um espessador contínuo que opera com uma suspensão decal (densidade = 2,1 g/cm3) com concentração de alimentação de 0,08 g/cm3 e vazão de 30m3/h, sendo a concentração de lama espessada de 0,25 g/cm3

4.2 CÁLCULOS




1) Traçar a curva de Altura x Tempo.

2) Utilizar o método de Kynch para calcular a área do sedimentador.

3) Utilizar o método de Talmadge & Fitch para calcular a área do sedimentador.

4) Comparar e comentar os resultados sobre a área do sedimentador.

5) Estimar a altura do sedimentador.

Temperatura da suspensão:

Tempo (min) Z (m) Tempo (min) Z (m) Tempo (min) Z (m)0 15,0 402,5 17,5 455,0 20 507,5 25 5510 30 6012,5 35

5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

MASSARANI, G. – Fluidodinâmica em Sistemas Particulados. 1º Edição. UFRJ. 1997.

GEANKOPLIS, C. J. Transport Process and Unit Operations. 4 Ed. Editora: Prentice HallInternational Editions, 2003;

NOMENCLATURA

Símbolo Nome Unidade

V Velocidade [ m/s ]S Área do sedimentador [ m² ]Smin Área mínima do sedimentador [ m² ]QE Vazão volumétrica de lodo [ m³/s ]Q Vazão volumétrica [ m³/s ]QA Vazão volumétrica da suspensão [ m³/s ]CA Concentração de sólidos na suspensão [ g/L ]C Concentração na zona limite [ g/L ]CE Concentração de sólidos no lodo [ g/L ]Cc Concentração crítica da suspensão [ g/L ]Co Concentração inicial da suspensão [ g/L ]Ci Concentração de sólidos no ponto [ g/L ]Zi Altura no ponto [ m ]Zf Altura final [ m ]Z Altura [ m ]Zo Altura inicial [ m ]Zic Altura do ponto crítico [ m ]Zmin Altura mínima [ m ] Tempo mínimo de sedimentação [ s ]c Tempo crítico de sedimentação [ s ]θE Tempo mínimo de sedimentação [ s ]θmin Tempo mínimo de sedimentação [ s ]T Tempo [ s ]




LA Vazão de alimentação [ m³/s ]D Diâmetro [ m ]H Altura do sedimentador [ m ]xi Fração mássica [ ]s Massa específica do sólido [ Kg/m³ ]ρlodo Massa específica do lodo [ Kg/m³ ]ρH2O Massa específica da H2O [ Kg/m³ ]




EXPERIÊNCIA Nº 12: ANÁLISE GRANULOMÉTRICA

1. MATERIAIS:

– peneiras;– agitador de peneiras;– pincel;– balança;– coletor e tampa;– cronômetro;– areia.


1- Análise Granulométrica

– Cada grupo será responsável por trazer o material a ser analisado (areia), a qualdeve estar seca no momento do ensaio (se necessário, secar a areia um dia antesem estufa);

– O grupo deverá selecionar 5 peneiras de malhas diferentes para fazer aanálise granulométrica (não se esqueçam de anotar a diâmetro da abertura daspeneiras);

– As peneiras deverão ser organizadas colocando-se a peneira com a maiorabertura no topo e as demais em ordem decrescente de abertura, até se ter apeneira de menor abertura acima do coletor;

– Colocar o conjunto em cima do agitador de peneiras;– Depois de homegeneizada, 250 gramas de areia deverão ser pesadas e

colocadas na peneira superior do conjunto selecionado;– Colocar a tampa e travar as peneiras no agitador;– Agitadar por 20 minutos em velocidade média;– Após 20 minutos, desligar o agitador e pesar (cuidadosamente) e anotar a

quantidade retida em cada peneira, bem como no coletor;– Limpar e guardar as peneiras.

2- Cálculo da densidade

– Em uma proveta de 100 ml, colocar 50 ml de água (pode ser da torneira);– Pesar 20 gramas de areia e adicionar na proveta parcialmente preenchida comágua

(cuidado para não deixar que a areia fique retida na parede daproveta);

– Anotar a variação de volume na proveta após a adição da areia.

RESULTADOS

1-Análise Granulométrica




– Apresente os resultados em tabela, da forma diferencial e acumulada;– Faça um gráfico de Dp versus ∆x para a análise diferencial;– Faça um gráfico de Dp versus x para a análise cumulativa;– Calcule a área superficial da amostra;– Calcule o número de partículas na amostra.

Obs.: Use os valores de fator de forma a = 4 e b = 5 para a areia.

2- Cálculo da densidade

– Calcule a densidade da areia pelo método da variação do volume de um líquido;– Utilize o valor encontrado no cálculo da área superficial e do número de

partículas na amostra.




EXPERIÊNCIA Nº 13: LEVANTAMENTO DA CURVA CARACTERISTICADOS SISTEMA1. OBJETIVO

O objetivo principal deste experimento será a apresentação dos dados necessáriospara o cálculo da curva característica da instalação hidráulica ( CCI ), existente nolaboratório.

2. INTRODUÇÃO TEÓRICAA curva característica de uma instalação hidráulica é uma curva de energia (HB) em

função da vazão ( Q ).

A curva característica do sistema é levantada, plotando-se a altura monométrica em funçãoda vazão dos sitema, conforme indicado a seguir:

1. Tomas uma fórmula para obtenção da altura manométrica;2. Fixar algumas vazões dentro da faixa de operação do sistema. Sugere-se fixar cerca

de cinco pontos, entre eles o ponto de vazão nulo (Q = 0) e o ponto de vazão deprojeto (Q = Qproj)

3. Calcular a altura manométrica correspondente a cada vazão fixada obtendo-se aseguinte tabela:

4. Plotar os dados obtidos num gráfico Hman x Q, obtendo-se assim a curva dosistema.

A equação da curva do sistema seria:

H B=P2− P1

ρ⋅g+(V D)

2− (V S )2

2⋅g+ ( y D− y S)+ hL




Como a perda de carga pode ser escrita como:

hL= fLD

V 2

2⋅g

assim a equação anterior ficará:

H B=P2− P1

ρ⋅g+ ( y D− y S)+ 2 f

L

D5

Q 2

g


O experimento consiste de um sistema de tubos, bomba e medidor de vazão quepermite o escoamento de água através de diversos acidentes na tubulação (joelho,reduções, válvulas, etc.). A vazão é medida através de um rotâmetro e o escoamento égarantido por uma bomba centrífuga com reciclo num reservatório. As pressões sãomedidas através um multimanômetro de colunas de líquido. As tubulações tem medidaspadronizadas de 20 mm, 25 mm e 32 mm.


Abrir a válvula V1 (retorno da bomba), mantendo a válvula V2 fechada;

Ligar a bomba;

Abrir a válvula V2 parcialmente e posteriormente a abrir a válvula V3.

Ajustar a vazão desejada através da válvula V2.

A válvula V1 deverá ser mantida aberta completamente na medida do possível.Caso seja necessário, ela poderá ser parcialmente fechada para se atingir maioresvazões de escoamento. Evite fecha-la completamente.

Após a estabilização do escoamento na vazão desejada, fazer as leituras daspressões relativas através dos manômetros de coluna de líquido.

Repetir o procedimento para outras vazões (pelo menos 4 vezes).

5. CÁLCULOS E ANÁLISES DOS RESULTADOS.

Elaborar o gráfico da Curva Caracteristica do Sistema .

6. BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA

FOUST, A.S.; WENZEL, L.A.; CLUMP, C.W.; MAUS, L.; ANDERSEN, L.B. Principles of unitoperations. 2.ed. New York, John Wiley, 1980.

ISMAIL, K.A.R. Técnicas de medidas e instrumentação em engenharia. Campinas,UNICAMP, 1986. /Apostila/




MCCABE, W.L.; SMITH, J.C. Unit operations of chemical engineering. 5.ed. New York,McGraw-Hill, 1993.

PERRY, R.H.; GREEN, D.W. Perry’s chemical engineers’ handbook. 6.ed. New York, Mc-Graw-Hill, 1984

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