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7/23/2019 roteirolabfIII2013

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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTAFACULDADE DE ENGENHARIA DE ILHA SOLTEIRA

Departamento de Fsica e Qumica

APOSTILA

LABORATRIO DE FSICA III(CIVIL E MECNICA)

Ilha Solteira SP

1oSemestre/2013

Professores: Luiz Francisco Malmonge e Jos Antonio Malmonge

unesp


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2

11EELLEETTRROOSSTTTTIICCAA

1.1 - Objetivos

Estudar fenmenos eletrostticos provocando eletrizao de objetos por meio de atrito

e por induo eletrosttica, alm de observar efeitos de atrao e repulso entre as cargaseltricas.

Tabela 1.1 - Srie triboeltricaCARGA MATERIAIS OBSERVAES

Pele humana seca Grande tendncia em doar eltrons e ficar altamente positiva.CouroPele de coelho muito usado na eletrizao por atrito.Vidro O vidro de sua tela de TV fica eletrizado e atrai p.Cabelo humano Pentear o cabelo uma boa tcnica para obteno moderada de carga.

NylonL

Chumbo O chumbo retm tanta eletricidade esttica quanto pele de gato.Pele de gatoSedaAlumnio Deixa escapar alguns eltrons.Papel

NeutraAlgodo A melhor das roupas no estticas.Ao No usado para eletrizao por atrito.Madeira Atrai alguns eltrons, mas quase neutro.mbarBorracha dura Alguns pentes so feitos de borracha dura.

Nquel e cobre Escovas de cobre so usadas no gerador eletrosttico de Wimshurst.Lato e prata

Ouro e platina Esses metais atraem eltrons quase tanto quanto o polister.Polister Roupas de polister tm avidez por eltrons.Isopor Muito usado em empacotamento. bom para experimentos.Filme de PVCPoliuretanoPolietilenoPVC O policloreto de vinila tem grande tendncia em receber eltrons.Teflon Maior tendncia de receber eltrons entre todos desta lista.

1.2 - Parte experimental

1.2.1 - Materiais e equipamentos necessrios

Eletroscpio; Basto de acrlico; Placa de PVC com dimetro de 15 cm; Bolinha de isopor e suporte; Pedaos de papel sulfite e papel alumnio; Flanela; Eletrforo; Tesoura; Lmpada non; Gerador eletrosttico de Van de Graaff (para demonstrao).

Positiva

Negativa


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3

1.2.2 - Procedimento experimental

1.9.2.1 - Eletrizao por atrito

1. Eletrize o basto de acrlico atritando-o com a flanela ou com a folha de papel;2. Aproxime-o dos pedaos de papel sulfite e de papel alumnio;

3. Discuta o fenmeno observado.1.9.2.2 - Eletrizao por induo

1. Aproxime o eletrforo do pndulo;Obs.:O eletrforo um dispositivo que possui um corpo metlico (disco) preso a um suporteisolante, permitindo armazenar e transportar cargas eltricas.2. Discuta os possveis resultados;3. Agora eletrize uma placa de PVC atritando-a com a folha de papel;4. Segure o eletrforo pela haste isolante e pressione-o contra a superfcie do PVC e emseguida aproxime-o do pndulo;

5. Pressione novamente o eletrforo ao PVC e toque com o dedo a parte metlica, aindapressionando, e em seguida aproxime-o do pndulo;6. Discorra sobre o ocorrido em cada item.

1.9.2.3 - Eletrizao por contato

1. Eletrize o eletrforo;2. Aproxime-o e afaste-o do eletroscpio, observando o movimento das lminas;3. Toque o eletroscpio com o eletrforo carregado;4. Descarregue o eletroscpio tocando-o com o dedo;5. Eletrize o eletroscpio novamente. Aproxime corpos eletrizados com cargas de sinais

diferentes (por exemplo, o eletrforo e a placa de isopor atritada);6. Discuta e justifique os resultados obtidos e proponha uma utilizao do eletroscpio paradescobrir o sinal da carga de um corpo a partir de outro corpo eletrizado com cargas de sinalconhecido.


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4

22MMUULLTTMMEETTRROO

2.1 - Objetivos

Aprender a manusear o multmetro na realizao de medidas de tenses e correntes

eltricas, contnuas e alternadas, bem como medir resistncias eltricas.

2.2 - Introduo

O multmetro um aparelho que incorpora diversos instrumentos de medida, comovoltmetro, ampermetro e ohmmetro por padro e capacmetro, freqencmetro, entre outros,como opcionais conforme o fabricante do instrumento disponibilizar. Tem ampla utilizaoentre os tcnicos em eletrnica, pois so os instrumentos mais usados na anlise de defeitosem aparelhos eletro-eletrnicos. Tambm muito til no meio cientfico. A figura 2.1 mostraexemplos de um multmetro analgico e de um multmetro digital utilizados no laboratriodidtico de fsica.

Fig. 2.1 - Multmetros analgico e digital.

2.2.1 - Voltmetro

Voltmetro um instrumento para medir a diferena de potencial eltrico (ddp) entre doispontos. A ddp, tambm conhecida por tenso eltrica ou voltagem, tem como unidade demedida, no SI, o volt(V). A figura 2.2 ilustra um circuito eltrico constitudo de uma fonte detenso contnua e dois resistores de valores diferentes. O voltmetro registra a tenso eltricasobre o resistor R2. Repare como feita a ligao entre o voltmetro e o resistor (ligao

paralela). Se invertermos a posio dos fios aparecer um sinal negativo na leitura, indicandoinverso de polaridade.

Fig. 2.2 - Simulao da medida de tenso sobre um resistor.

V

R

R

20


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5

2.2.2 - Ampermetro

O ampermetro um instrumento utilizado para medir a intensidade de correnteeltrica que circula por um condutor. A unidade de medida, no SI, para a intensidade decorrente eltrica ou amperagem o ampre (A). A figura 2.3 Ilustra um circuito eltricoconstitudo de uma fonte de tenso contnua e dois resistores de valores diferentes. O

ampermetro registra a corrente eltrica que atravessa os resistores R1 e R2. Repare como feita a ligao entre o ampermetro e o circuito (ligao srie)

Fig. 2.3 - Simulao da medida de corrente em um ramo do circuito eltrico.

Nuncacoloque um ampermetro em paralelo com um componente energizado, poisisso pode danific-lo seriamente.

2.2.3 - Ohmmetro

O ohmmetro um instrumento utilizado para fins de medida de resistncia eltrica.Lembre-se que resistncia eltrica a propriedade que tem toda substncia (exceto ossupercondutores) de se opor passagem de corrente eltrica, e que definida, em um corpo

pelo quociente da tenso contnua aplicada s suas extremidades pela corrente eltrica que oatravessa. A figura 2.4 ilustra como efetuar a medida da resistncia eltrica de um resistor.Basta conectar diretamente as pontas de prova aos terminais do resistor, lembrando que esteno deve estar energizado.Obs.:Evite o contato simultneo com as mos aos dois terminais do resistor no momento damedida, pois, dependendo do valor desse resistor, a resistncia medida ser a equivalenteentre o resistor e o corpo humano, j que este apresenta tambm uma resistncia eltrica.

Fig. 2.4 - Simulao da medida da resistncia de um resistor.

k

R1

R2

20

mA

1

2

!


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6

2.2.4 - Resistores

Um resistor (chamado de resistncia em alguns casos) um dispositivo eltrico muitoutilizado em eletrnica, com a finalidade de limitar a corrente eltrica em um ramo de umcircuito. Os resistores podem ser fixos ou variveis e, neste caso, so chamados de

potencimetros ou reostatos (o seu valor nominal alterado ao girar um eixo ou deslizar uma

alavanca). Alguns resistores apresentam impressos em seus corpos os valores nominais desuas resistncias, sejam em nmeros ou em cdigos.

2.2.4.1 - Cdigo de cores

A figura 2.5 mostra um resistor de carbono tpico, e o significado de cada uma de suasquatro faixas de cores.

Fig. 2.5 - Resistor de carbono e o significado das faixas do cdigo de cores.

O valor referente a cada cor apresentado na tabela 2.1.

Tabela 2.1 - Cdigo de cores para resistores.

A figura 2.6 ilustra como efetuar a leitura utilizando o cdigo de cores. A primeirafaixa esquerda (marrom) representa o primeiro algarismo do valor nominal da resistncia(valor 1); a segunda faixa (preto) representa o segundo algarismo do valor nominal da

resistncia (valor 0); a terceira faixa (vermelho) representa o fator multiplicativo (x 100) e altima faixa (ouro), direita, representa a tolerncia (5%). Assim, o valor nominal desseresistor 1000 50 .

1 algarismo2 algarismo Fator multiplicativo

Tolerncia

0 x 1

1 1 x 101

2 2 x 102

3 3 x 103

4 4 x 104

5 5 x 105

6 6 x 106

7 7

8 8

9 9

Preto

Marrom

Vermelho

Laranja

Amarelo

Verde

Azul

Violeta

Cinza

Branco

x 10-1

x 10-2

Ouro

Prata

1 2 FATOR MULTIPLICATIVOCOR

1%

2%

5%

10%

TOLER NCIA


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7

Fig. 2.6 - Utilizando o cdigo de cores para resistores.

muito comum se usar os mltiplos do ohm, quilohm (k) e o megaohm (M) paravalores nominais. Assim, para o resistor da figura 2.6 podemos dizer que sua resistncianominal de 1 k, enquanto que o resistor da figura 2.10 tem uma resistncia de 4,7 M.

Alguns resistores no apresentam cdigos de cores, mas sim uma inscrioalfanumrica. Por exemplo, inscries do tipo 4K7 (4,7 k); 18K (18 k); 1M (1 M); 3M3(3,3 M); 2R2 (2,2 ); 3R3 (3,3 ) e 0R5 (0,5 ) so bastante utilizadas. Em revistas deeletrnica tambm se usa muito este tipo notao.

Obs.:Inicie a leitura pela faixa mais prxima da extremidade do resistor.



Multmetro digital; Fonte ajustvel de tenso contnua; Fonte de tenso alternada; Placa de bornes; Pilha; Resistores.


Antes de qualquer medida, selecione corretamente a funo adequada (voltmetro,ampermetro ou ohmmetro). Para as funes voltmetro ou ampermetro, inicie as medidassempre com a escala de maior valor.

2.5.2.1 - Medidas de Resistncia

1. Ajuste o multmetro para a medida de resistncia;2. Mea o valor dos resistores apresentados (fixe-os antes na placa de bornes);

3. Faa a leitura dos resistores utilizando o cdigo de cores e compare com os resultadosobtidos atravs do multmetro.

2.5.2.2 - Medidas de tenses contnua e alternada

Tenso contnua:1. Ajuste o aparelho para medir tenso contnua;2. Selecione a escala adequada e mea a ddp da pilha e a da sada da fonte de tenso contnuautilizando diferentes escalas;

Tenso alternada:1. Ajuste o aparelho para medir tenso alternada;2. Selecione a escala adequada e mea a tenso da fonte alternada;

marrompreto vermelho

ouro


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8

2.5.2.3 - Medidas de corrente contnua

1. Monte o circuito mostrado na figura 2.7;2. Ajuste o aparelho para medir corrente contnua e selecione a escala adequada;3. Conecte o multmetro em srie no circuito e mea o valor da corrente utilizando diferentesescalas;

Fig. 2.7 - Circuito eltrico com resistores ligados em srie.

1 k

4,7 k

10 V


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9

33VVOOLLTTMMEETTRROO,,AAMMPPEERRMMEETTRROOEEOOHHMMMMEETTRROO::PPRRIINNCCPPIIOOSSDDEEFFUUNNCCIIOONNAAMMEENNTTOO

3.1 - Objetivos

Entender os princpios de funcionamento do voltmetro, ampermetro e ohmmetro,bem como mont-los e utiliz-los.

3.2 - Introduo

O multmetro analgico, principal instrumento de teste e reparo de circuitoseletrnicos, consiste basicamente de um galvanmetro ligado a uma chave seletora, uma

bateria e vrios resistores internos, para optarmos pelo seu funcionamento como ampermetro,ohmmetro ou voltmetro.

Um galvanmetro nada mais do que um detector de corrente eltrica contnua de

baixos valores. O tipo mais usual o de bobina mvel, conhecido como galvanmetro deDArsonval (ver figura 3.1). Este instrumento constitudo essencialmente de uma bobina de

fio muito fino, imersa em um campo magntico uniforme de um m permanente e montadaem um sistema de suspenso que a permite girar em torno de um eixo que passa atravs deseu dimetro, quando percorrida por corrente eltrica. Esta corrente (que a prpria correnteque se deseja determinar) produz um campo magntico, o qual interage com o campomagntico gerado pelo m permanente, provocando uma deflexo angular proporcional aovalor desta corrente. Esta ao limitada pela ao restauradora de uma mola. Este limiteocorre quando o torque provocado pela fora de interao magntica se iguala ao torquerestaurador da mola. O valor deste deslocamento indicado em uma escala graduada atravsde um ponteiro fixo bobina mvel, indicando, dessa forma, a intensidade da corrente.Atravs de circuitos apropriados, o galvanmetro pode ler outras grandezas eltricas, comotenso contnua, tenso alternada, resistncia, potncia, entre outras.

Fig. 3.1 - Esquema de um galvanmetro de bobina mvel.

Todo galvanmetro possui uma resistncia interna Rg que inerente ao material edimenses do fio de que feita a bobina. O valor desta resistncia, alm dos parmetros

escala

onteiro

suporteda mola

fios da bobina

m m

molaobina

campomagntico

ii


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10

mecnicos (suspenso, eixo e mola), determinado pelos valores da ddp e corrente quepodem ser medidos diretamente pelo galvanmetro.

Para defletir o ponteiro do galvanmetro ao fim da escala necessria uma corrente devalor Ig. Esta corrente produz uma diferena de potencial sobre a resistncia interna Rg, cujovalor dado pela lei de Ohm.

Desse modo, a mxima corrente Ig, que pode ser medida diretamente pelo

galvanmetro, limitada pelos parmetros construtivos deste. Este valor chama-se fundo deescala. Para se aumentar o alcance dessas grandezas, deve-se associar resistoresadequadamente, de modo a permitir medidas de valores maiores de corrente e de ddp.

3.3 - Voltmetro

Consiste de um galvanmetro associado em srie a um resistor, o qual permitemedidas da ddp maiores do que a diferena de potencial mxima (Rg.Ig), que normalmente ogalvanmetro pode indicar. Este resistor denominado resistor multiplicador Rme deve sercalculado para o valor de ddp mxima que se pretenda medir. O seu clculo baseia-se na leide Ohm e no fato da ddp medida ser aplicada associao srie resistor-galvanmetro,

provocando queda de potencial, parte no resistor e parte no galvanmetro.Na figura 3.2 temos a representao simplificada de um voltmetro. Os terminais A e

B representam as pontas de prova.

Fig. 3.2 - Representao simplificada de um voltmetro.

Suponhamos que a corrente mxima (de fundo de escala) e a resistncia interna dogalvanmetro sejam Ig e Rg, respectivamente. Se desejarmos que o multmetro mea umatenso Vmxno fim da escala, a resistncia Rmser ento:

gggmmx IRIRV

g

g

mxm R

I

VR (Equao 3.1)

Uma observao importante a ser mencionada que para no haver interfernciasignificativa na medida da tenso com o voltmetro, necessrio que sua resistncia internaseja bem alta em relao resistncia do circuito sobre o qual a tenso esteja sendo medida.

Uma maneira de avaliarmos a influncia do voltmetro nas medidas conhecendo-sesua sensibilidade S, que definida como a relao entre a resistncia total do instrumento e ovalor do fundo de escala.

F

T

V

RS

Rm

A B

Rg


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11

Para um voltmetro com resistncia total de 10 ke o valor de fundo de escala igual a10 V, a sensibilidade S 1000 /V. Este valor muito baixo, pois, geralmente, o valor paraos voltmetros da ordem de dezenas de k/V.

3.4 - Ampermetro

Consiste basicamente de um galvanmetro associado em paralelo com um resistor Rp.Este resistor desvia parte da corrente a ser medida, fazendo com que apenas uma parcela desta

passe pelo galvanmetro. Num caso particular, se Rg= Rp, ento a corrente I a ser medida sero dobro de Ig.

A figura 3.3 representa um ampermetro simplificado.

Fig. 3.3 - Representao simplificada de um ampermetro. A e B so as pontas de prova.

Para o clculo de Rp, para outros valores de I, aplicamos a lei dos ns e das malhaspara o esquema anterior (fig. 3.3).

gRgR I-IIIII PP (1) (lei dos ns)

P

P

R

g

gpRpgg

I

IRRIRIR (2) (lei das malhas)

Assim, substituindo 1 em 2, temos:

g

g

gpI-I

IRR (Equao 3.2)

Na expresso acima todos os parmetros so conhecidos, sendo o clculo de Rpimediato.

Como o ampermetro colocado em srie no circuito necessrio que sua resistncia

interna seja bem pequena em relao s resistncias desse circuito.

3.5 - Ohmmetro

O ohmmetro constitudo essencialmente por um galvanmetro em srie com umapilha V e um resistor varivel Rv, como ilustrado a fig. 3.4.

Fig. 3.4 - Representao simplificada de um ohmmetro. A e B so as pontas de prova.

Rp

A B

I Ig

IRp

IRg

Ig

IRp

Rv

A BR

x

VRg


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12

O resistor varivel Rv usado para fazer o ajuste do zero. Quando as pontas A e Bestiverem em curto-circuito, a deflexo do ponteiro deve ser a mxima possvel e o ponteiroindicar zero ohm, pois no h resistncia entre esses terminais.

Considerando os terminais A e B em curto-circuito, temos:

g

gVggV

RI

VRIRRV (Equao 3.3)

Considerando agora a resistncia Rxentre os terminais A e B, temos:

vg

x

xxxgV RRI

VRIRRRV (Equao 3.4)

Das equaes 3.3 e 3.4, obtemos:

gxx I

V

I

V

R (Equao 3.5)

Ou ainda:

x

g

x

RI

V

VI

(Equao 3.6)

Pela equao 3.6, pode-se perceber que a escala do ohmmetro no linear e, paraexemplificar, a figura 3.5 mostra tal escala.

Fig. 3.5 - Escala de um ohmmetro.



Fonte ajustvel de tenso contnua; Multmetro digital; Galvanmetro; Potencimetro;

Pilha; Placa de bornes; Resistores.


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13


3.6.2.1 - Voltmetro

1. Projete um voltmetro para medir de 0 a 10 V, a partir do galvanmetro apresentado. Paraisto, determine o valor de Rme conecte-o ao galvanmetro, conforme a figura 3.2;

Obs.:Pode ser que no exista um resistor no valor do Rmcalculado, ento, nesse caso, usa-seum potencimetro (componente eletrnico que possui resistncia eltrica ajustvel atravs deum boto giratrio ou deslizante).

O galvanmetro deve ser conectado ao circuito observando a sua polaridade. Caso sejainvertida, isso poder danific-lo seriamente.2. Monte o circuito apresentado na figura 3.6 e mea as tenses sobre os resistores R1, R2eR3com o voltmetro que voc projetou e, em seguida, com o multmetro padro;

Fig. 3.6 - Circuito eltrico.

3. Explique porque a ddp medida com o voltmetro que voc construiu diminui quandocomparado com as medidas feitas com o voltmetro do laboratrio, medida que a resistnciaRxaumenta.

3.6.2.2 - Ampermetro

1. Projete um ampermetro capaz de medir at 5 mA, a partir do galvanmetro fornecido.Para isto, determine o valor de Rpe conecte-o ao galvanmetro, conforme a figura 3.3;2. Insira o ampermetro no circuito ilustrado na figura 3.6 e mea o valor da corrente. Faa omesmo utilizando o multmetro padro. Discuta o resultado.

3.6.2.3 - Ohmmetro

1.Projete um ohmmetro utilizando o galvanmetro fornecido. Para isso mea a tenso dapilha e conecte-os ao galvanmetro, conforme mostra a figura 3.4;

2.Curto-circuite os terminais A e B e varie o potencimetro para que o galvanmetro atinja ovalor de fundo de escala. Este ser o ajuste do zero (observe que, para o ohmmetro, oponteiro do galvanmetro indicar o menor valor de resistncia para a direita e o maior valorde resistncia para a esquerda);3.Para resistores de diferentes valores mea a corrente Ix(corrente no galvanmetro);4.Mea os valores das resistncias desses mesmos resistores utilizando o multmetro padro;5.Calcule os valores das resistncias a partir da medida de corrente Ix e compare com osvalores obtidos com o multmetro padro.

470

R1

1 k

R2

4,7 k

R3

10 V

!


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14

44CCAAMMPPOOEELLTTRRIICCOO

4.1 - Objetivos

Estudar as configuraes das linhas de campo eltrico e de eqipotencial para diversos

arranjos e formatos de eletrodos.

4.2 - Linhas de fora

O conceito de linhas de fora foi introduzido pelo fsico ingls Michael Faraday(1791-1867) para facilitar a visualizao da configurao de campo eltrico. As linhas defora (tambm chamadas de linhas do campo eltrico) so linhas imaginrias, que devem sertraadas de tal maneira que a direo do campo eltrico, num dado ponto sobre a linha, sejadada pela reta tangente que passa pelo ponto, como mostra a figura 4.1.

Fig. 4.1 - A direo do vetor campo eltrico AE em um ponto qualquer, tangente linha de fora quepassa por este ponto. O sentido o mesmo da linha de fora.

Outra relao entre as linhas de fora e os vetores de campo eltrico de que taislinhas devam ser desenhadas de modo que o nmero de linhas por unidade de rea de um

plano perpendicular s linhas seja proporcional ao mdulo do campo eltrico E . Assim,quando as linhas esto mais prximas, a intensidade do campo eltrico maior do que quandoelas estiverem mais afastadas. A figura 4.2 mostra algumas configuraes de linhas de campoeltrico para as seguintes situaes: (a) carga negativa, (b) duas cargas iguais de mesmo sinale (c) duas cargas de mesmo mdulo e sinais opostos.

Fig. 4.2 - Exemplos de linhas de campo eltrico para diferentes arranjos de cargas eltricas.

AE

A

(a) (b) (c)


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15

4.2 - Superfcies equipotenciais

Superfcie equipotencial em um campo eltrico aquela em que o potencial eltricotem o mesmo valor. Assim, em qualquer ponto, a superfcie equipotencial forma um nguloreto com a direo do campo neste ponto. A figura 4.4 ilustra as superfcies equipotenciais deduas cargas eltricas de mesmo mdulo e sinais opostos.

Fig. 4.4 - Superfcies equipotenciais de duas cargas eltricas de sinais opostos.



Fonte ajustvel de tenso contnua; Multmetro digital; Cuba de plstico; 2 barras metlicas; 2 anis metlicos de mesmo dimetro; 2 anis metlicos de dimetros diferentes; Becker; gua destilada; Papel milimetrado.

4.3.2 - Procedimento experimental4.3.2.1 - Barras metlicas

4. Colocar a cuba de plstico sobre o papel milimetrado para que sirva como referncia;5. Colocar as duas barras metlicas no interior da cuba, de forma que fiquem paralelas entresi, a uma distncia de 15 cm uma da outra. Tome cuidado para que as barras fiquemsimtricas;6. Conectar os terminais s barras;7. Com o multmetro no modo voltmetro, conectar um dos terminais em uma das barras,deixando o outro livre para medir o potencial entre os dois eletrodos (use a ponta de prova);

8. Preencher a cuba com gua at a metade da altura dos eletrodos;


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9. Conecte a fonte de tenso aos eletrodos (ajuste a tenso para 10 V) e com o multmetrolocalize os pontos onde o potencial eltrico o mesmo. Tendo como referncia a folha de

papel milimetrado debaixo da cuba, marque cada ponto em um outro papel milimetrado;10. Verifique se h variao do potencial eltrico em funo da posio atrs das barras.

Obs.:Procure deixar a ponta de prova ortogonal superfcie da gua.

4.3.2.2 - Anis metlicos

1. Siga o mesmo procedimento anterior s que agora utilizando os dois anis metlicos demesmo dimetro, colocando-os com 15 cm de separao entre seus centros;2. Mea o valor do potencial dentro dos anis para vrios pontos. Faa comentrios sobre ocampo eltrico dentro dos anis.

4.3.2.3 - Anis metlicos concntricos

1. Disponha os anis concentricamente e localize os pontos onde o potencial eltrico o

mesmo entre eles;2. Mea o potencial fora do anel maior e dentro do anel menor e faa comentrios sobre ocampo eltrico.

4.3.2.4 - Anel e barra metlica

1. Repita o procedimento do item 4.3.2.1, utilizando o anel metlico distante 15 cm da barrametlica.

4.3.2.5 - Linhas de fora

1. Para cada arranjo citado acima, desenhe pelo menos 8 linhas de fora. No esquea de queelas so sempre perpendiculares s linhas equipotenciais.


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55CCAAPPAACCIITTOORREESS

5.1 - Objetivos

Estudar e medir a capacitncia de capacitores de placas paralelas, bem como efetuar

ligaes em srie e em paralelo de capacitores.

5.2 - Introduo

Um capacitor ou condensador um componente que armazena energia num campoeltrico, acumulando um desequilbrio interno de carga eltrica. A principal propriedade deum capacitor a sua capacitncia, ou seja, a capacidade de armazenar a energia eltrica eliber-la quando houver necessidade.

Tipicamente os capacitores consistem em dois eletrodos ou placas que armazenamcargas opostas. Estas duas placas so condutoras e so separadas por um isolante oudieltrico. A carga armazenada na superfcie das placas, no limite com o dieltrico. Devidoao fato de cada placa armazenar cargas iguais, porm opostas, a carga total no dispositivo sempre zero.

Freqentemente, devido s caractersticas geomtricas dos capacitores e ao valor de 1F ser uma unidade muito grande, se utiliza submltiplos do farad, tais como F,10F 6

F10nF 9 e F10pF 12 .

5.3 - Tipos de capacitores

Pequenos capacitores de vrios tipos esto disponveis comercialmente comcapacitncias variando da faixa de pF at mais do que um farad, e voltagens de dezenas acentenas de volts. Em geral, quanto maior a capacitncia e a voltagem, maior o tamanho fsicodo capacitor. Os capacitores so freqentemente classificados de acordo com o dieltricoutilizado. Descrevemos, a seguir, os capacitores mais comuns comercialmente.

5.3.1 - Capacitores cermicos

Os capacitores cermicos apresentam valores de poucos pF at cerca de 1 F. Tmalta tolerncia e performance de temperatura, grandes aplicaes em circuitos com timer,tamanho reduzido e baixo custo.

No corpo de um capacitor cermico vem um cdigo numrico registrado que indica o

valor de sua capacitncia em pF. A figura 5.5 mostra exemplos de capacitores cermicos.

Fig. 5.1 - Representao de capacitores cermicos e seus cdigos numricos.

O valor do capacitor B, na figura 5.5, de 3300 pF ou de 3,3 nF. Para o capacitor A,devemos acrescentar mais quatro zeros aps o 1 e o 2 algarismos, desse modo o valor dacapacitncia ser de 100000 pF ou 100 nF ou, ainda, 0,1 F.

104 332

A B

1 algarismo

2 algarismo

Nmero de zeros


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18

Em alguns capacitores cermicos aparece uma letra maiscula ao lado dos nmeros.Essa letra refere-se tolerncia do capacitor, ou seja, o quanto que o capacitor pode variar deseu valor em uma temperatura padro de 25 C. A letra J, por exemplo, indica que o capacitor

pode variar at 5% de seu valor, a letra K indica uma variao de 10% e a letra M indicauma variao de 20%.

5.3.2 - Capacitores de cermica multicamada

Os capacitores de cermica multicamada so um pouco maiores fisicamente emrelao aos capacitores cermicos e tm um formato retangular. A figura 5.2 ilustra umcapacitor de cermica multicamada e seu cdigo.

Fig. 5.2 - Representao de um capacitor de cermica multicamada e seu cdigo.

5.3.3 - Capacitores de polister

So capacitores cujas capacitncias esto entre, aproximadamente, 1 nF e 1 F. Nocorpo desses capacitores esto impressas faixas coloridas que representam o valor dacapacitncia, que deve ser interpretada em pF. Essas faixas constituem o chamado cdigo decores para capacitores, tal como foi visto para os resistores. A figura 5.3 mostra um exemplodesses capacitores.

Fig. 5.3 - Representao de um capacitor de polister e seu cdigo de cor.

A tabela 5.1 mostra as cores e seus respectivos valores para capacitores de polister.

Tabela 5.1 - Cdigo de cores para capacitores.

1 algarismo

2 algarismo

Nmero de zeros

Voltagem nominal (A = 50/63 VDC)

Tolerncia Z = -20% a +80%

Dieltrico U = Z5U

0 0

1 1 x 101

2 2 x 102

3 3 x 103

4 4 x 104

5 5 x 105

6 6

7 7

8 8

9 9

Preto

Marrom

Vermelho

Laranja

Amarelo

Verde

Azul

Violeta

Cinza

Branco

1 2 FATOR MULTIPLICATIVOCOR

20%

10%

TOLER NCI

250 V

400 V

630 V

TENS O

1 algarismo2 algarismo

Nmero de zeros

Tolerncia

Tenso nominal


19/37

19

5.3.4 - Capacitores eletrolticos

O capacitor eletroltico um tipo de capacitor que possui polaridade, ou seja, nofunciona corretamente se for invertido. muito utilizado em fontes de tenso contnua. dealta potncia, compacto e, geralmente, de formato cilndrico. Comercialmente encontrado nosvalores entre 1F at a alguns mF. A figura 5.4 ilustra exemplos de capacitores eletrolticos e

suas polaridades.

Fig. 5.4 - Representao de dois exemplos de capacitores eletrolticos.

O capacitor A, da figura 5.4, tem seus terminais na posio axial. O anel representadodo lado esquerdo desse capacitor, indica que aquele terminal deve ser ligado ao polo positivoda fonte DC ou da bateria. J no tipo de capacitor representado em B, vem indicado,lateralmente, qual a polaridade de um dos terminais. Pode ser indicado a polaridade positiva

ou a negativa, como em B.

5.3.5 - Outros capacitores

Tambm existem, comercialmente, capacitores de poliestireno (geralmente na escalade picofarads), capacitores de polipropileno (apresenta baixa perda, alta voltagem e muitoresistente a avarias), detntalo (bastante compacto, baixa voltagem e capacitancia de at 100F aproximadamente), a ar (grande variao na capacitncia) e variveis (constitudos de

placas paralelas mveis, fazendo com que a capacitncia varie dependendo da rea verfigura 5.5).

Fig. 5.5 - Capacitor varivel.

5.4Parte Experimental

5.4.1 - Capacitor de placas planas paralelas (OBS: Nunca li gue o capacmetro com as placas em contato).

5.4.1.1 - Sem di eltr ico

aUtlizando as placas com dimetro de 150mm, varie a distncia dde 1 em 1 mm entre as placas e mea acapacitncia para cada valor de d. Com os dados obtidos, determine graficamente o valor da constante de

permissividade do vcuo o.

bPara uma distncia dfixa (10mm) varie a rea das placas e mea a capacitncia para cada valor da rea. Faaum grfico da capacitncia (C) em funo da rea (A). Com os dados obtidos, determine graficamente o valor daconstante de permissividade do vcuo o.

A B
http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Capacitor_de_poliestireno&action=edithttp://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Capacitor_de_polipropil%C3%AAno&action=edithttp://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Capacitor_de_t%C3%A2ntalo&action=edithttp://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Capacitor_de_t%C3%A2ntalo&action=edithttp://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Capacitor_de_polipropil%C3%AAno&action=edithttp://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Capacitor_de_poliestireno&action=edit


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20

5.4.1.2Com dieltr ico

aUtlizando as placas com dimetro de 90 mm mea a capacitncia para os diferentes dieltricos apresentados.Calcule teoricamente a capacitncia e compare com os valores medidos.

5.4.2Capacitor cilndrico

5.4.2.1 Mea a capacitncia do capacitor cilndrico fornecido (dieltrico PVC) e compare com o valorcalculado.

OBS: Discuta as possveis fontes de erros dos resultados encontrados nositens 1 e 2.

5.3 - Capacitores comerciais.

5.3.1 - Mea a capacitncia dos capacitores comercias fornecidos. Associe estes capacitores em srie e emparalelo e mea a capacitncia destas associaes. Calcule teoricamente os valores dessas associaes e comparecom os valores medidos.


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21

66LLEEIIDDEEOOHHMMEERREESSIISSTTIIVVIIDDAADDEE

6.1 - Objetivos

Estudar a lei de Ohm, analisando materiais hmicos e no hmicos e determinar a

resistividade de uma liga metlica.



Multmetro digital; Fonte ajustvel de tenso contnua; Lmpada de 24 V; Micrmetro; Placa de bornes; Resistores; LDR.


6.2.2.1 - Resistor

4. Monte o circuito apresentado na figura 6.1, usando R = 1 k;5. Mea V e i simultaneamente, variando a ddp de sada da fonte. Como sugesto, varie atenso da fonte de 5 em 5 volts;6. Faa o grfico de V x i e calcule o valor da resistncia R. Compare com o valor nominal ediscuta o resultado.

Fig. 6.1 - Esquema do circuito eltrico usado para calcular R.

6.2.2.2 - Lmpada

1. Substitua o resistor da figura 6.1 pela lmpada de 24 V;2. Varie a ddp de sada da fonte de 3 em 3 volts e mea V e i. Tenha cuidado para noultrapassar os 24 volts que a lmpada suporta;3. Faa o grfico de V x i. e discuta o resultado

6.2.2.3 - LDR

1. Substitua o resistor da figura 6.1 pelo LDR, cubra-o de tal modo que nenhuma luz incidasobre ele (no escuro). Varie a ddp de sada da fonte de 5 em 5 volts e mea V e i;

V

A

R

A

B


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22

2. Deixe o LDR exposto luz ambiente (constante) e repita o item anterior;3. Faa o grfico de V x i e determine as resistncias em ambos os casos se posvel.

6.2.2.4 - Resistividade de um fio metlico

1. Monte o circuito da figura 6.3;

2. Mea o dimetro do fio e ajuste a tenso para 3 volts;3. Variando o comprimento de 10 em 10 cm, mea a corrente para diversos comprimentos eanote na tabela 6.3;4. Faa um grfico de RCx LC, utilizando os dados da tabela 6.3 e determine, graficamente, ovalor de c. Descubra de qual material feito o fio, para isso consulte o Handbook.

Fig. 6.3 - Esquema do circuito eltrico usado para determinao da resistividade do fio.

Tabela 6.3 - Dados experimentais obtidos com o circuito da figura 6.3.

L (cm) V (V) I(A) R + RC() RC()

5 3

15 3

25 3

35 3

45 3

55 3

65 3

75 3

85 3

95 3

V

A

15

LCL

fio


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23

07 - TERMOELETRICIDADE

7.1 - TEORIA TERMOELTRICA

Dentre os mais de 100 elementos qumicos existentes na natureza, cerca de 50 sedistinguem por propriedades fsicoqumicas bem caractersticas, apesar das diferenas fsicas

existentes entre si. Tais elementos so os metais. Tais propriedades mencionadascaractersticas se fazem notar principalmente, no estado slido e so: densidade elevada(decorrente do arranjo muito compacto dos tomos); elevado poder refletor (de onde advm o

brilho dito metlico); boa condutibilidade trmica e excelente condutividade eltrica (essas 3ltimas propriedades decorrentes da existncia de eltrons livres em abundncia).Observao Denominam-se eltrons livres, os eltrons que se distinguem pela grande mobilidade qu eexibem no interior e na superfcie dos metais. So eltrons fracamente ligados aos tomos de origem, sendo quea agitao trmica natural da molcula, os desprende de suas rbitas atmicas. Estes eltrons livres constituemum verdadeiro gs eletrnico,que ocupa o espao vazio entre os tomos.

7.1.1 - DEFINIO DE TERMOPAR

O aquecimento da juno de dois metais gera o aparecimento de uma foraeletromotriz (fem). Este princpio conhecido por efeito Seebeck propiciou a utilizao determopares para a medio de temperatura.

Circuito termoeltrico de SeebeckUm termopar consiste de dois condutores metlicos, de natureza distinta, na forma de

metais puros ou de ligas homogneas. Os fios so soldados em um extremo ao qual se d onome de junta quente ou junta de medio. A outra extremidade dos fios levada aoinstrumento de medio de fem, fechando um circuito eltrico por onde flui a corrente. O

ponto onde os fios que formam o termopar se conectam ao instrumento de medio chamado de junta fria ou de referncia.

7.1.2 - EFEITOS TERMOELTRICOS

Quando dois metais ou semicondutores dissimilares so conectados e asjunes mantidas a diferentes temperaturas, trs fenmenos ocorrem simultaneamente: oefeito Seebeck, o efeito Peltier e o efeito Thomson. Esses trs efeitos termoeltricos sodescritos em funo de trs coeficientes: o coeficiente de Seebeck , o coeficiente , dePeltier e o coeficiente de Thomson, sendo que cada um deles definido em razo de ummeio condutor homogneo e temperatura constante. Entretanto, escolhe-se o coeficiente deSeebeck como referncia fundamental para a medio comparativa dos outros doiscoeficientes e .

A aplicao cientfica e tecnolgica dos efeitos termoeltricos (, e ) muito importante e sua utilizao no futuro cada vez mais promissora. Os estudos das

propriedades dos semicondutores e dos metais levam, na prtica, aplicao dos processos de

medies na gerao de energia eltrica (bateria solar) e na produo de calor e frio. Ocontrole de temperatura feito por pares termoeltricos uma das importantes aplicaes doefeito Seebeck.

T1 T2

B

A


24/37

24

Atualmente, busca-se o aproveitamento industrial do efeito Peltier, em grandeescala, para obteno de calor ou frio no processo de climatizao ambiente.

7.1.3 - Efeito Termoeltrico de Seebeck

O fenmeno da termoeletricidade foi descoberto em 1821 por T,J, Seebeck quando ele

notou que em um circuito fechado , formado por dois condutores diferentes A e B, ocorre umacirculao de corrente enquanto existir uma diferena de temperatura T entre as suasjunes. Denominamos a juno mais quente (a temperatura T) de juno de teste, e a outra (aTr) de juno de referncia. A existncia de uma femtrmica AB no circuito conhecidacomo efeito Seebeck. Quando a temperatura da juno de referncia mantida constante,verifica-se que a fem trmica uma funo da temperatura T da juno de teste. Este fato

permite utilizar um par termoeltrico como um termmetro.

Circuito termoeltrico de Seebeck

O efeito Seebeck se produz pelo fato de que a densidade dos transportadores de carga(eltrons em um metal) difere de um condutor para outro e depende da temperatura. Quandodois condutores diferentes so conectados para formar duas junes e estas so mantidas adiferentes temperaturas, a difuso dos transportadores de carga nas junes se produz a ritmosdiferentes. Tem origem um movimento dos transportadores de carga como se fossemimpulsionados por um campo no eletrosttico.

7.1.4 - Efeito Termoeltrico de Peltier

Em 1834 Peltier descobriu que, dado um par termoeltrico com ambas as junes mesma temperatura, se, mediante uma bateria exterior, produz-se uma corrente no termopar,as temperaturas das junes variam em uma quantidade no inteiramente devida ao efeitoJoule. Esta variao adicional de temperatura o efeito Peltier. O efeito Peltier produz-setanto pela corrente proporcionada por uma bateria exterior como pelo prprio partermoeltrico.

Efeito Peltier

A quantidade de calor Peltier produzida por unidade de tempo proporcional primeira potncia da intensidade da corrente, ou seja, igual a I. A grandeza chamadade coeficiente Peltier.

TTr

B (-)

A (+)

I

T + TT- T

B (-)

A (+)


25/37

25

O coeficiente Peltier depende da temperatura e dos metais que formam uma juno,sendo independente da temperatura da outra juno.

7.1.5 - Efeito Termoeltrico de Thomson

Em 1854, Thomson concluiu, atravs das leis da termodinmica, que a conduo decalor, ao longo dos fios metlicos de um par termoeltrico, que no transporta corrente,origina uma distribuio uniforme de temperatura em cada fio. Quando existe corrente,modifica-se em cada fio a distribuio de temperatura em uma quantidade no inteiramentedevida ao efeito Joule. Essa variao adicional na distribuio da temperatura denomina-seefeito Thomson.

A quantidade de calor Thomson, produzida por unidade de tempo em uma pequenaregio de um fio metlico, que transporta uma corrente I e suporta diferena de temperaturadT, igual a I dT, sendo o chamado coeficiente Thomson. O coeficiente Thomsondepende do metal de que feito o fio e da temperatura mdia da pequena regio considerada.Em certos metais h absoro de calor, quando uma corrente flui da parte fria para a parte

quente do metal e que h gerao de calor quando se inverte o sentido da corrente. Em outrosmetais ocorre o oposto deste efeito, isto , h liberao de calor quando uma corrente eltricaflui da parte quente para a parte fria do metal.

Conclui-se que, com a circulao de corrente ao longo de um fio condutor, adistribuio de temperatura neste condutor se modificar, tanto pelo calor dissipado por efeitoJoule, como pelo efeito Thomson.


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26

Tabela - Tipos de Termopares e faixa de temperatura usualVantagens e restries

Tipo Elementopositivo

Elementonegativo

Faixa deTemp.usual

Vantagens Restries

T Cobre Constantan -184 a 370oC 1) Resiste a atmosferacorrosiva.

2) Aplicvel em atmosferareduto ra ou oxidanteabaixo de 310oC.

3) Sua estabilidade o tornatil em temperaturasabaixo de 0oC.

4) Apresenta boa preciso nafaixa de utilizao.

1) Oxidao do cobre acima de310oC.

J Ferro Constantan 0 a 760oC 1) Baixo custo.2) Indicado para servios

cont-nuos at 760oC ematmosfera neutra ouredutora.

1) Limite mximo deutilizao em atmosferaoxidante de 760oC devido rpida oxidao doferro.

2) Utilizar tubo de proteoacima de 480oC.

E Chromel Constantan 0 a 870oC 1) Alta potncia

termoeltrica.2) Os elementos so

altamente re resistentes corroso, permitindo ouso em atmosferaoxidante

1) Baixa estabilidade em

atmosfera redutora.

K Chromel Alumel 0 a 1260oC 1) Indicado para atmosferaoxidante.

2) Para faixa de temperaturamais elevada fornecerigidez mecnica melhordo que os tipos S ou R evida mais longa do que otipo J.

1) Vulnervel em atmosferasredutoras, sulfurosas e gasescomo SO2e H2S, requerendosubstancial proteo quandoutilizado nestas condies.

S

R

Platina10% Rhodio

Platina0 a 1480oC

1) Indicado para atmosferasoxidantes.

2) Apresenta boa preciso aaltas temperaturas.

1) Vulnervel acontaminao ematmosferas que no sejaoxidantes.

2) Para altas temperaturas,utilizar isoladores e tubosde proteo de altaalumina.

Platina13% Rhodio

Platina

B Platina30% Rhodio

Platina6% Rhodio

870 a 1705oC 1) Melhor estabilidade doque os tipos S ou R.

2) Melhor resistnciamecnica.

3) Mais adequado para altastemperaturas do que os

tipos S ou R.

1) Vulnervel acontaminao ematmosferas que no sejamoxidantes.

2) Utilizar isoladores e tubosde proteo de alta

alumina.

7.2 - PARTE EXPERIMENTAL

Materiais NecessriosMultmetroTermmetro de mercrioTermopar Cobre-ConstantanTubo de ensaioCuba revestida com isoporSistema de aquecimento (lamparina)

gua e geloProcedimento Experimental


27/37

27

a) Coloque uma das junes no referencial 0oC. Para isso mergulhe-a na cuba contendogua+gelo. A outra juno ser colocada juntamente com o termmetro no tubo de ensaiocontendo gua, para medidas de temperatura.

b) Aquece lentamente com a lamparina o tubo de ensaio, e faa leituras simultneas davoltagem (multmetro) e da temperatura (termmetro) a cada 5oC, at ferver a gua.c) Com os dados obtidos no item (b), faa um grfico da voltagem em funo da temperatura

lida no termmetro. Considerando, para fins prticos, que V = T determine pelo grfico ocoeficiente de Seebeck () do sensor.d) Obtenha tambm o coeficiente de Seebeck () para os valores de temperaturas tabelados ecompare com o obtido no item (c), para isso, faa um grfico da voltagem em funo datemperatura, na mesma faixa de temperatura medida no item (b), com os dados da tabela (emanexo) de converso voltagem/temperatura.

Juno 1 1Juno 2

Multmetro

Metal 1


28/37

28

88AASSSSOOCCIIAAOODDEERREESSIISSTTOORREESSEEPPOONNTTEEDDEEWWHHEEAATTSSTTOONNEE

8.1 - Objetivos

Estudar o comportamento da ddp e da corrente nas associaes em srie e em paralelo,bem como determinar uma resistncia desconhecida utilizando a ponte de Wheatstone.



Multmetro digital; Fonte ajustvel de tenso contnua; Galvanmetro de zero central; Potencimetro; Resistores (R1= 1 k; R2= 2,2 k; R3= 3,3 k); Placa de bornes.


8.2.2.1- Associao em srie de resistores

1 - Monte o circuito da figura 8.1, utilizando a tenso de entrada de 20 V;2 - Utilizando o multmetro, mea as tenses nos segmentos AB, BC e CD;3 - Mea as correntes ia, ib, ice id.4 - Com os dados obtidos acima, calcule o valor de cada resistncia e verifique se

321eq RRRR .

Fig. 8.1 - Associao em srie de resistores.

8.2.2.2 - Associao em paralelo de resistores

1. Monte o circuito da figura 8.2 e fixe a tenso de entrada em 20 V;2. Utilizando o multmetro mea as seguintes tenses VAB, VCF, VDGe VEH(fique atento aofato de que o voltmetro deve ser ligado em paralelo);3. Mea as correntes i1, i2, i3nos resistores R1, R2e R3, respectivamente, e as correntes iae ib.4. Discuta os resultados;5. Calcule o valor de cada resistncia e verifique a validade de:

213132

321eq

RRRRRR

RRRR

V

R1

R3

R2

A B

D C

ia ib

id ic


29/37

29

Fig. 8.2 - Associao em paralelo de resistores.

8.2.2.3 - Associao em srie-paralelo de resistores

1. Monte o circuito da figura 8.3, fixando em 20 V a tenso de entrada;2. Mea as tenses VABe VBCdo circuito;3. Mea as correntes

1Ri ,

2Ri e

3Ri no circuito;

4. Com os resultados obtidos nos itens 2 e 3 calcule o valor da resistncia equivalenteanaliticamente.

Fig. 8.3 - Associao em srie-paralelo de resistores.

8.3.2.4 - Ponte de Wheatstone

1. Monte o circuito da figura 8.4 e utilize uma tenso de entrada de 20 V;2. Utilizando o potencimetro, ajuste a resistncia R4de modo que a corrente Igseja igual azero. Posteriormente mea a tenso VCDe discuta o resultado;3. A partir do instante em que Ig for igual a zero, retire R4do circuito e mea o seu valor;4. Agora, utilizando os dados dos itens 2 e 3, calcule o valor de R3, d exemplos e discutaalgumas utilidades da ponte de Wheatstone.

Fig. 8.4 - Ponte de Wheatstone.

R1

R2

R3

A B

V

C F

E H

D Gia ib

V

R1

R2 R3

A B

C

R1 R2

R3 R4

V

Ig

D

C

A B


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30

99MMTTOODDOOPPOOTTEENNCCIIOOMMTTRRIICCOO

9.1 - Objetivos

Construir um potencimetro para se determinar valores baixos de fora eletromotriz

(fem) de uma fonte de tenso contnua.

9.2 - Introduo

Os resistores podem ser divididos em fixos e variveis. Os resistores variveis soconhecidos como potencimetros, devido as suas aplicaes como divisores de tenso emcircuitos eletrnicos.

Um potencimetro consiste basicamente em uma pelcula de carbono ou em um fioque percorrido por um cursor mvel, atravs de um sistema rotativo ou deslizante, alterandoo valor da resistncia entre seus terminais. Comercialmente, os potencimetros soespecificados pelos valores nominais da resistncia mxima, impresso em seu corpo.

Na prtica, encontramos vrios modelos de potencimetros, que em funo do tipo deaplicao, possuem caractersticas mecnicas diversas.

Os potencimetros de fio so aplicados em situaes onde maior a sua dissipao depotncia, possuindo uma faixa de baixos valores de resistncia (at k). Os potencimetrosde pelcula so aplicados em situaes de menor dissipao de potncia, possuindo umaampla faixa de valores de resistncia (at M).

Quanto variao da resistncia, os potencimetros de pelcula de carbono podem serlineares ou logartmicos, isto , conforme a rotao de seu eixo sua resistncia varia,obedecendo caracterstica linear ou logartmica.

9.3 - Divisor de tensoDado um fio contnuo e homogneo de seo uniforme e uma tenso Vpaplicada em

seus extremos, podemos inserir um cursor C, e ao variarmos esse cursor obtemos uma tensoVc, que diretamente proporcional ao comprimento AC do fio.

Fig. 9.1 - Esquema de um potencimetro ligado a uma bateria.

Fazendo L o comprimento total AB do fio e R sua resistncia, e, para o segmento AC,Lccomo o comprimento e Rcsua resistncia eltrica, podemos escrever a seguinte relao:

C

C

L

R

L

R (Equao 9.1)

Multiplicando a equao 9.1 pela corrente ique percorre o circuito temos:

Vp

A

B

C

Vc


31/37

31

C

C

L

iR

L

iR

C

CP

L

V

L

V (Equao 9.2)

Isolando Vc, temos:

L

LVV CPC (Equao 9.3)

Se conectarmos uma fonte de tenso Vxde valor desconhecido, porm menor que Vpaos terminais AC e variarmos a posio do cursor C, haver uma posio onde a ddp se iguala Vx.

Quando esta igualdade ocorre CX VV , no haver corrente fornecida porVx.Para

garantirmos esta condio colocamos um ampermetro em srie com Vx.Para dar mais preciso e resoluo s medidas, o fio metlico de comprimento Le deresistncia total R dividido em dez partes e substitudo por dez resistores iguais a r, tal que

10

Rr .

Fig. 9.2 - Esquema de um circuito usando um fio metlico como potencimetro.

Ento, a ddp atravs de r ser10

VP .

Os nove primeiros resistores tm seus valores fixos e o ltimo consiste de um fiometlico esticado sobre uma rgua graduada. Se dividirmos esta rgua em 100 partes iguais, acada unidade corresponder a um valor da ddp igual a

1000

V

100

1

10

VV

pp

x

A resoluo da medida , portanto, um milsimo da ddp aplicada. Por exemplo, seV1VP , poder ser determinada Vxde 1 mV.

r9

r1

RP

VP

Vx

AC

r10

A

B

LC

L


32/37

32

Na figura 9.2, A um microampermetro de zero central e RP um resistor varivelque serve para restringir a corrente eltrica fornecida por Vxquando o cursor Cest fora doequilbrio, protegendo o microampermetro e a fonte de tenso Vx.



Fonte ajustvel de tenso contnua; Galvanmetro de zero central; Multmetro digital; Potencimetro; Conjunto de 9 resistores; Fio metlico; Pilha; Limo; Placa de bornes.


9.4.2.1 - Divisor de tenso

1. Monte o circuito da figura 9.2, ajuste o comprimento do fio de modo a representar umaresistncia rde mesmo valor que cada um dos 9 resistores rfornecidos;2. Ajuste a tenso VPem, aproximadamente, 20 V;3. Deslizar o terminal Csobre o fio at o galvanmetro indicar a posio zero;4. Mea o valor de LC, a partir do ponto B;

5. Determine o valor da ddp da pilha e do limo, utilizando a equao 9.3.Obs.:O comprimento Ldo fio o comprimento cuja resistncia se iguala resistncia doresistor r. Geralmente, neste experimento, no se utiliza o comprimento total do fio fornecido.


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33

1100OOSSCCIILLOOSSCCPPIIOO

10.1 - Objetivos

Familiarizar o aluno com os diversos comandos e controles do osciloscpio, afim de

que se possa visualizar e analisar as formas de ondas.

10.2 - Introduo

O osciloscpio um instrumento bastante utilizado para o desenvolvimento emonitoramento de circuitos eletrnicos e sensores, pois com ele possvel visualizar sinaiseltricos em funo do tempo. O osciloscpio mede ddp, tanto alternada quanto contnua. Nocaso de sinais alternados possvel medir a freqncia e a defasagem entre dois sinais comgrande preciso.

O seu funcionamento baseia-se no deslocamento de um feixe de eltrons (produzidonum tubo de raios catdicos) que desviado horizontalmente e verticalmente por camposeltricos gerados pelas placas defletoras. Esses eltrons, ao colidirem com a telafosforescente, emitem luz.

Fig. 10.1 - Tubo de raios catdicos de um osciloscpio.

O campo eltrico produzido na placa defletora vertical proporcional ddp que sedeseja medir, isto , o sinal de entrada responsvel pelo deslocamento do feixe na direo Y.

A ddp sobre a placa defletora horizontal controlada por um circuito eletrnicoconhecido como base de tempo, que gera uma tenso de rampa. Esta uma tenso que mudacontinuamente e linearmente no tempo. Quando ela atinge um valor pr-definido, a rampa

reiniciada com a tenso retornando ao seu valor inicial. O seu efeito a varredura do raio deeltrons a uma velocidade constante da esquerda para a direita (direo X) atravs da telafosforescente, e ento retornando o raio rapidamente para a esquerda, de modo a iniciar a

prxima varredura. A base de tempo pode ser ajustada para o perodo do sinal medido.O sinal visto na tela do osciloscpio , ento, a composio do deslocamento em X e

em Y do feixe de eltrons.Na figura 10.2, tem-se a fotografia de um osciloscpio mostrando uma ddp senoidal.

Placas defletorasverticais

Placas defletorashorizontais

Tubo de vidroa vcuo

Canho deeltrons

Telafosforescente

Feixe deeltrons

Sinalobtido


34/37

34

Fig. 10.2 - Painel frontal do osciloscpio utilizado no laboratrio.

Para melhor compreenso de como se faz a leitura do sinal na tela do osciloscpio, nafigura 10.3 est representada a tela do osciloscpio durante uma medida da ddp alternada,como a da figura 10.2.

Fig. 10.3 - Tela do osciloscpio exibindo um sinal alternado.

A tela do osciloscpio apresenta divises verticais e horizontais. Na direo verticall-se o valor da ddp que graduado na chave VOLTS/DIVISO.

Por exemplo, se a chave estiver selecionada em 1 V/Div, isto significa que cadadiviso na direo vertical vale 1 V e a amplitude do sinal mostrado na figura 10.3 ser de 2V.

Na direo horizontal esto os valores especficos do tempo que graduado pela chaveseletora TEMPO/DIVISO. Por exemplo, se a chave seletora estiver selecionada para

ms/Div,10 o perodo da onda apresentada na figura 10.3 ser de, aproximadamente, 40 ms.

Conseqentemente, a freqncia ser de 25 Hzms401

T1f .

Existem dois acoplamentos possveis nos canais de entrada:AC coupling (acoplamento AC) - bloqueia qualquer componente DC do sinal de

entrada. O modo de acoplamento AC feito adicionando-se um capacitor internamente, que,

apesar de ter um valor alto, pode afetar o modo de como os sinais de baixa freqnciaaparecero.DC coupling(acoplamento DC) - usado quando se mede uma tenso contnua. Este

tipo de acoplamento no bloqueia nenhum sinal.A seguir definiremos algumas grandezas que podem ser obtidas a partir de medidas

feitas com osciloscpio:Perodo (T): o menor tempo gasto para uma oscilao completa, isto , para cada

repetio sucessiva do movimento de ida e volta. Sua unidade o segundo (s).Freqncia (f): o numero de oscilaes em uma unidade de tempo. Sua unidade o

hertz (Hz). A freqncia o inverso do perodo, ou seja

T1f


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35

Comprimento de onda (

): a distncia entre dois pontos consecutivos do meio quevibram em fase. Sua unidade o metro (m).

Fig. 10.4 - Comprimento de onda .

Muitas vezes estas funes so peridicas e assim podemos represent-las pelo seuprimeiro perodo para estudar a ddp e a corrente pela sua forma de onda.

Entre as funes peridicas destacamos,

tcosAtf

10.5 - Funo peridica.

em que A a amplitude,

a freqncia angular e

a fase.Outros conceitos importantes que sero utilizados neste experimento so: valor de

pico, valor mdio e valor eficaz.Valor de pico: a mxima amplitude atingida pela onda senoidal.

Fig. 10.6 - Valor de pico do sinal.

t

y

A

t

V

Vp


36/37

36

Valor mdio: definido por

T

0med dty(t)

T

1Y (Equao 10.1)

em que T o perodo de um ciclo.

Valor eficaz ou efetivo: embora as correntes e ddps peridicas variem com o tempo, conveniente associ-las a valores especficos chamados valores eficazes. As tenses eficazesso usadas na potncia nominal de aparelhos eltricos. Os voltmetros e ampermetros decorrente alternada fornecem leituras em valores eficazes.

O valor eficaz tambm conhecido como o valor quadrtico mdio ou rms (rootmean square).

Fig. 10.7 - Tenso efetiva ou tenso eficaz.

Por exemplo, a tenso nominal de uma lavadora de roupas 120 V, isto significa queeste o valor eficaz.

O valor efetivo pode ser calculado pela equao 9.2.

T

0

2

ef dty(t)T

1Y (Equao 10.2)

No caso de uma onda senoidal o valor da integral

2

Adt.tA.cos

T

1Y

T

0

2

ef (Equao 10.3)

ou seja, o valor eficaz de uma onda senoidal o valor da amplitude dividido por 2 .

Consulte o apndice C para ver alguns exemplos de como calcular os valores mdio eeficaz de algumas formas de onda.

t

V

Vef


37/37



Osciloscpio; Gerador de funes;

Fonte ajustvel de tenso contnua; Fonte de tenso alternada; Multmetro digital; Pilha.


10.3.2.1 - Formas de ondas: senoidal, triangular e quadrada

1. Acople os terminais do gerador de funes aos terminais do osciloscpio, observe as ondase determine seus perodos, amplitudes e calcule seus valores eficaz e mdio;

2. Coloque 10 V na fonte contnua (mea a sada com o voltmetro). Com o osciloscpiovisualize e mea a ddp de sada da fonte;3. Mea o perodo e a amplitude da rede de sua bancada. Para isto coloque a chave seletoraem 5 V/Div. Em seguida, mude para 10x a chave de atenuao do cabo do osciloscpio.Determine a freqncia e o valor eficaz.

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