ESTUDOS PSEUDO-TRIDIMENSIONAIS DAS TENSOES EM GALERIAS NO

INTERIOR DE BARRAGENS DE TERRA UTILIZANDO 0 METODODOS ELEMENTOS FINITOS

Enga Maria do Carmo Reis Cavalcanti I'IEng2 Sandro S. Sandroni (2)

(1) IESA Internacional do Engenharia SA(2) Geoprofetos Engenharia Ltda/COPPE-UFRJ

RESUMO

Descreve-se estudo sobre a distribuicao do tensoes em tomo do estruturas de concreto quaatravessam barragens de terra . 0 estudo consistiu - se de anfilises pseudo -tridimensionais deduas barragens existentes, quo tiram proveito dos estados pianos de deformagao, transversalpolo oixo da galeria a longitudinal polo eixo da estrutura do barramento , utilizando um programabidimensional do elementos finitos.Propoo procedimento do calculo a partir de uma correlagao entre as analises bidimensionais empianos perpondiculares , quo permits com razoavel representatividade:(i) determinar as tensoes normais atuantes em uma estrutura rigida enterrada.(ii) calcular as tensoes verticais no topo da galeria , ao longo do todo o sou comprimento.

1. INTRODUCAO

No projeto de barragens de terra a terra /enrocamento,8 de extrema importancia a definigao da localizagao daestrutura vertente , galerias de adugao ou estruturas dedesvio e controle do rio durante a execugao da obra,estruturas asses quo , para tornar viavel tOcnica e/oueconomicamente um projeto , muitas vezes atravessamo macigo compactado.

A presenga de uma estrutura rigida no interior de ummacigo compressivel , alam de representar um potencialcaminho preferential de percolagao , cria uma regiao deperturbagao no campo de tens8es , o qua pods levartanto ao fraturamento hidraulico , nas laterais da estru-tura, como ao colapso da mesma por excesso de carga.O dimensionamento de tais estruturas tem usualmentesido feito com base em matodo empirico de calculo dacarga vertical total transferida as mesmas , desenvolvidono inicio do saculo por Marston a Spangler, o quo podelevar ao superdimensionamento da estrutura alam denao permitir a avaliadoo da possibilidade de ocorrenciade fraturamento hidraulico.

A rapida evolugao de equipamentos a matodos nu-

rnaricos assim como a propagagao do use de micro

computadores , tornaram possivel a analise de compor-tamentos anteriormente avaliados empiricamente. 0presente trabalho propee um procedimento de calculopara avaliar a distribuigao de tensiies na interface

solo/estrutura rigida , a partir de uma analise " pseudo-tridimensional" quo tira proveito dos estados pianos de

deformagOes , transversal e longitudinal polo eixo daestrutura enterrada e da barragem , respectivamente,utilizando um programa de analise bidimensional peloMatodo dos Elementos Finitos.

Para validar o procedimento de calculo proposto, foramestudadas as galerias quo atravessam as Barragens deTullaroope na Australia a Jacarei em Sao Paulo, estan-do ambas as estruturas instrumentadas com calulas depressao total na interface concreto /aterro.

A barragern de Tullaroope apresenta segao em en-rocamento com nucleo argiloso espesso estando agaleria assente em rocha , enquanto a de Jacarel apre-senta segao homogdnea estando a estrutura assenteem solo.

0 programa utilizado como ferramenta nas analisesbaseou-se no programa "FEADAM" desenvolvido por J.M. Duncan, K. S. Wong a Y. Osawa, na Universidadede Berkeley em 1980, qua efetua analise estatica bidi-mensional de tens8es a deformagOes de barragens deterra e enrocamento, utilizando o matodo dos elementosfinitos, simulando a segiiencia executiva do aterroatravas de camadas incrementais de carregamento,considerando o material isotrbpico e estado piano dedeformagoes.

2. BARRAGEM DE TULLAROOPE

A barragern de Tullaroope localizada na Australia foiconstruida no periodo do janeiro de 1958 a abril de1959, tom por finalidade o abastecimento de aqua e

XX SeminArio Nacional de Grandes Barragens 271

consiste de uma estrutura de barramento corn espal-dares em enrocamento e nucleo argiloso espesso.

A captacao de Agua 6 feita atrav6s de estrutura detomada d'agua, localizada a meia encosta na ombreiradireita, da qual 6 pane integrante uma galeria em con-creto armado, moldado " in situ" em forma de ferradura,corn altura e largura maximas de 6,0 a 6,4 metrosrespectivamente , a qual atravessa a barragem perpen-dicularmente ao eixo da mesma.

A galeria de aducao foi executada em nicho trapezoidalescavado em rocha pouco alterada (intercalacoes dearenito , siltito, argilito e folhelho), sendo a espessura deaterro acima da estrutura enterrada da ordem de 21,3metros.

Objetivando o acompanhamento das tensoes trans-feridas a galeria de aducao, pelo aterro da barragem,foram instaladas , na face externa da estrutura, celulasde pressao total e oito secoes ao longo da galeria. Tresdessas secoes foram instrumentadas ao redor da estru-

turas a cada 45°, a nas demais apenas no topo. 0acompanhamento dos valores registrados pelas celulasde pressao total iniciou-se em janeiro do 59, quando o

aterro atingiu a cota do topo da galeria, e estendeu-se

ate novembro do 62, tendo registrado ao termino daexecucao do aterro valores de tensao vertical no topo

da estrutura variando entre 1,5 e 2,9 vezes o peso deterra acima da galeria.

2.1 Analises Efetuadas

Foram efetuadas analises de secao transversal a bar-ragem polo eixo da galeria, para definicao da

distribuicao de tensoes verticals ao Iongo do topo daestrutura, e longitudinais polo eixo da barragem, paradeterminacao das tensoes na direcao normal a galeria.

A malha de elementos finitos utilizada nas analisesnum6ricas transversais a barragem constou de 206elementos e 227 nos, tendo sido a construcao simuladaem 10 camadas, e o topo da galeria considerado comofundacao horizontal indeslocavel.

A malha de elementos finitos adotada nas analiseslongitudinais a estrutura de barramento constou de 360elementos e 377 nas, tendo sido a construcao simuladaem 11 camadas e a superficie rochosa de fundacaoconsiderada indeslocavel.

Os parametros de deformabilidade do material saoapresentados na tabela 1 e basearam -se em valoresfornecidos na literatura existente [3] para materiais docaracteristicas somelhantes.

2.2 Resultados Obtidos

As analises transversais apresentaram valores de ten-sao vertical no topo da galeria muito inferiores aosregistrados pela instrumentacao e bastante pr6ximosdos valores de peso de terra ( Figura 1 ), o que se explicapolo fato de, em tal analise, nao ser possivel consideraro efeito perpendicular ao piano estudado da presencede um elemento rigido em meio ao aterro deformavel.

A distribuicao longitudinal de tensoes normais a estru-tura indeformavel em seu trecho superior mostrou-sepr6xima dos valores medidos, apresentando tensoes

bastante superiores as obtidas em analise onde a defor-mabilidade da estrutura foi considerada igual a do aterro(Figura 2a ), o que confirma o efeito de concentradao detensoes em torno da intrusao rigida no meio com-pressivel.

A distribuicao de tensoes obtida em analises consi-derando a estrutura como deformavel, ainda que bornmais rfgida que o aterro , mostraram (Figura 2a) umacr6scimo das tensoes nas laterals da estrutura e umasevera reducao das tensoes no topo da estrutura, sendotal reducao decorrente da modelagem "notension" ado-tada pelo programa utilizado , que reflete de maneirarealista o comportamento do solo , no entanto prejudicaa simulacao do comportamento do concreto quandotracionado . Adicionalmente pode-se constatar que atransferencia de tensoes a estrutura rfgida provocaregioes de tensoes reduzidas nas laterals da estrutura,como pode ser observado na distribuigAo de sigma-3apresentada na Figura 2b , neste caso nao havendo o

aparecimento do tensoes do tray o.Procurou-se transferir a distribuicao transversal de ten-soes o efeito de intrusao rfgida , observado nas analiseslongitudinais , atraves do artiffcio de corrig [- la com base

na relacao entre os valores obtidos no ponto comum aambas as analises , ou seja o topo da estrutura onde os

eixos da barragem e da galeria se cruzam . 0 fator decorregao ficou entfio definido conforme formulacrao

apresentada a seguir:

FC : SIGMA•V (An. Longitudinal - Topo da galena mdeformavel)

SIGMA-V (Ani lice transversal • Eixo da barragem)

As distribuicoes de tensao vertical no topo da estruturacorrigidas mostraram-se bastante pr6ximas, poremainda um pouco inferiores aos valores registrados pelainstrumentacao, como pode ser visto na Figura 1.

Estudo comparativo entre os valores de tensao obtidose os efetivamente registrados pela instrumentacao,apresentado na Tabela 2 , mostrou estarem os valoresda distribuicao transversal corrigida entre 39% a 93%dos valores medidos. Essa consideravel discrepanciaentre as tensoes calculadas e medidas levou a umaavaliacao da confiabilidade dos valores registradospelas 9 celulas de pressao total instaladas no topo daestrutura, ao longo de todo o seu comprimento.

Constatou -se serem os valores registrados pelas c6lu-las "N", "U " e "R", muito superiores aos registrados pelascelulas adjacentes , podendo o comportamento da

c6lula "R" ser explicado por estar a mesma sob oespaldar de enrocamento , sendo a grande dimensaodas particulas do material possivelmente responsavelpor esforcos concentrados no diafragma do instrumen-to, os elevados valores registrados pela c6lula "N"devem-se ao fato da mesma ter sido instalada pr6ximaa um corta-aguas da estrutura , na area de concentradaode tensoes decorrentes do arqueamento devido asaliencia do corta aguas; ja o comportamento da c6lula"U" s6 pode ser explicado por mau funcionamento doinstrumento de medicao ou problemas na instaladao domesmo.

272 XX Seminario National de Grandes Barragens

TABELA 1 - BARRAGEM DE TULLAROOPE - PARAMETROS DOS MATERIALS

MATERIAL LAMA(kN/m3)

MODULO DEYOUNG ( kPa)

COEF. DEPOISSON

1 NIJCLEO IMPERMEAVEL 20,5 20.000 0,20

TRANSICAO 23,0 45 .000 0,20

ENROCAMENTO 22,0 30 . 000 0,20

4 CONCRETO 7 25,0 25.000.000 0,30

900 CONVEN^AO

VALORES UEDIDOS

800 -

700

600

500

400

300 -

200 -

100 -

P

0 10 20m

.talc ardflca

FIGURA 1 - BARRAGEM DE TULLAROOPE - DISTRIBUIcAO VERTICAL DE TENSOES

- - - DISTRIOUI94 TRANSVERSAL CORRIGIDA- - DISTRIUUIrAO TRANSVERSAL

PESO DE TERRA

XX Seminirlo Nacional do Grandee Barragens 273

CONVENqAO :

VALORES MEDIDOS----GALERIA INDEFORMPVEL

tooo - • - • -GALERIA DEFORMAVELSEM GALERIA

FIGURA 2a - BARRAGEM DE TULLAROOPE - TENSOES NORMAIS (kPa)

FIGURA 2b - BARRAGEM DE TULLAROOPE - SIGMA 3 (kPa)

274XX Semin®rio Nacional do Grandee Barragens

Descartando-se os valores registrados pelas celulas

"N", "U" a "R", a relacao media entre os valores dadistribuicao transversal corrigida a os efetivamentemedidos passa a ser de 0,83, enquanto a mesmarelacao para a distribuicao transversal nao corrigida ede 0,619 para o peso de terra de 0,66; o que por si s6ja demonstra a validade da correcao proposta por essetrabalho.

Estudo comparativo entre os resultados obtidos para adistribuicao de tensoes normais a estrutura, tanto paragaleria deformavel como indeformavel, a os valores

registrados pela instrumentacao sao apresentados naTabela 3.

Constatou-se serem os valores da distribuicao lon-gitudinal de tensoes normais, nas laterals da estrutura,

mais compativeis com as tensoes medidas quando a

estrutura a considerada como deformavel, enquanto o

valor no topo, obtido na analise que considera aestrutura como indeformavel a o que mais se aproximado valor registrado pela instrumentacao. Os resultadosnas laterals da galeria quando considerada como defor-mavel, apresentaram uma relacao entre os valorescalculados a os medidos entre 0,69 a 0,93, enquantono topo da estrutura considerada como indeformavel,esta relacao foi de 0,78.

Adicionalmente pode-se observar tambem, ser a rela-

cao entre os valores calculados a os medidos no lado

esquerdo da estrutura, celulas T-1 a T-2, inferiores aosobtidos do lado direito, celulas T-4 e T-5, o que decorre

do fato de ser o )ado esquerdo aquele que apresenta

maiores dificuldades a compactacao do aterro, sendo

provavelmente o material a esquerda da estrutura maiscompressivel.

Superpondo-se os resultados das analises com galeriadeformavel a indeformavbl, de maneira a se obter uma

envolt6ria de tensoes normais a estrutura, obtem-se

uma relacao media entre os valores da envolt6ria detensoes a os valores medidos de 0,79. Pode-se entaoafirmar que os valores calculados, conforme o procedi-

mento de calculo proposto neste trabalho, variam entre

75% a 80% dos valores registrados pela instrumen-tacao, tanto para a distribuicao transversal de tensoes

verticals no topo da galeria como para a distribuicao

longitudinal de tens8es normais a estrutura, o que lasignifica um excelente resultado em se tratando de

mecanica dos solos, no entanto ha que ser considerado

tambem o fator de perturbacao do instrumento que e

discutido nos paragrafos seguintes.

A presenca de uma celula de pressao total provoca uma

redistribuicao de tensoes em torno da mesma , sendo aperturbacao tanto maior quanto maior e a diferenca de

rigidez entre o instrumento e o meio qua o envolve,

sendo a relacao entre a tensAo medida e a real denomi-

nada fator de perturbacao.

Estudos de Woodford a Skipp, citados por Hanna, sobreos fator de perturbacao de celulas de pressao total eminterfaces solo/estrutura de concreto, demonstraramestarem os valores registrados por instrumentos em taiscondig6es entre 85% (f. de perturbacao = 1,18) a 128%(f. de perturbacao = 0,78) da tensao real atuante. Taisestudos permitem afirmar que os resultados obtidos noscalculos podem estar entre 65% a 101% dos valores

reais , o qua significa a aplicacao de um fator de

correcao, nos resultados , de no maximo 1,55.

3. BARRAGEM DE JACAREI

A barragem do Jacarel, juntamente com a barragem deJaguari, constituem os principais reservatbrios do siste-ma Cantareira da SABESP - Companhia do Sanea-mento Basico do Estado do Sao Paulo sendo taisreservatbrios responsavois polo abastecimento deagua da cidade de Sao Paulo.

A barragem de Jacarei foi construida no periodo do 1979a 1981, apresenta como principais estruturas o macicohomogeneo com altura maxima de 63,0 metros, agaleria de desvio, o vertedor tulipa e a descarga defundo, sendo objeto desse estudo a interarao entre oaterro da estrutura de barramento , em material argilosocompactado, e a galeria de desvio em concreto armadoque o atravessa perpendicularmente.A galeria de desvio em concreto armado, encontra-seassente sobre uma camada de material compressive)(solo residual a saprolito de gnaisse), com espessuramedia de 20,0 m, na ombreira esquerda; tendo secaotrapezoidal com 10,9 m de altura, largura maxima de 8,0m e extensao total de 340,0 m, 250,0 m dos quais sobo aterro da barragem, dividida em tramos do 20,0 m comjuntas chavetadas. A estrutura em questao foi instaladaem vala de forma aproximadamente trapezoidal, es-cavada na ombreira esquerda, estando assente sobrecamada de aterro compactado sobrejacente a materialcompressivel que apresenta, no eixo da estrutura debarramento, espessuras de 3,0 m e 12,0 m respectiva-mente, a altura maxima de aterro acima da galeria de44,9 m.

Objetivando o acompanhamento das tensoes atuantesna interface solo/estrutura, a avaliacao dos efeitos doarqueamento do aterro sobre a galeria, foram instala-das, na face externa da galeria, em duas secbes, umano eixo da barragem a outra 30,0 m ajusante do mesmo,nove a cinco celulas de pressao total, respectivamente.Verificou-se, de uma maneira geral, ter sido a evolucaodas pressoes totals linear a crescente corn a subida doaterro, tendo sido registrado no topo da estruturavalores de tensao vertical variando entre 35% a 80%dos peso de terra sobre a mesma.

3.1 Analises Efetuadas

Foram efetuadas analises de secao transversal a bar-

ragem polo eixo da galeria, para definicao da distribui-cao de tensoes verticals ao longo do topo da estrutura,

e longitudinais polo eixo da estrutura de barramento,

para determinacao das tensoes normais a galeria.

As analise foram efetuadas corn os parametros adota-dos em retro-analise elaboradas anteriormente pelaprojetista da barragem em 1982 [09] (15], a apresen-tados na Tabela 4. Adicionalmente, objetivando verificara influencia da relacao entre os m6dulos de Young dosmateriais constituintes da fundacao a do aterro, foram

efetuados estudos complementares mantendo-se

constants o m6dulo do aterro a variando-se o m6duloda fundacao entre 1/10 a 10 vezes o aterro, sendo ocoeficiente de Poisson mantido constante.

XX SeminBrio Nacionalde Grandes Barragens 275

TABELA 2 - BARRAGEM DE TULAROOPE - ESTUDO COMPARATIVO

DISTRIBUICAO TRANSVERSAL DE TENSOES VERTICALS

VALORES CALCULADOSVALORES MEDIDOS PESO DE TERRA

AN. TRANSVERSAL AN. CORRIGIDA

CELULA LOCALIZACAOTENSAO

VERTICAL(kPa)

TENSAOVERTICAL

(kPa)

ALCIMEDTENSAO

VERTICAL(kPa)

ALCIMEDTENSAO

VERTICAL(kPa)

CALCIMED

M TRANSICAO (mont) 279 , 00 172 , 01 0,62 159,21 0,57 223 , 02 0,80N NUCLEO (mont) 665 ,00 284 , 14 0,43 291,32 0 ,44 408,10 0,61S NUCLEO (mont) 525 ,00 380 , 20 0,72 394,34 0,75 489 , 38 0,93

T3 NUCLEO (eixo) 804 ,00 505 ,04 0,63 449,20 0,56 629,39 0,78P NUCLEO (jus) 714,00 548 , 31 0,77 378 , 19 0,53 529,79 0,74U NUCLEO (jus) 903,00 354 , 00 0,39 293,04 0,32 410 , 50 0,45

Q TRANSICAO (jus) 394,00 212 , 40 0,54 253,23 0,64 354 , 74 0,90

R ENROCAMENTO (jus) 460 ,00 145 , 14 0,32 129,49 0,28 181 , 39 0,39

MEDIA ,540 0,51 0,70

DESVIO PADRAO 140, 160, 0,20

MEDIA EXPURGADA 0,66 0 ,61 0,83

DESVIO PADRAO EXPURGADO 0,09 0 ,09 0,08

TABELA 3 - BARRAGEM DE TULAROOPE - ESTUDO COMPARATIVO

DISTRIBUIcAO DE TENSOES NORMAIS A ESTRUTURA

VALORES CALCULADOS

VALORES MEDIDOSGAL.INDEFORMAVE AVELGAL. DEFORM

TENSAO TENSAO TENSAO

ELULA DISPOSIQAO NORMAL NORMAL CALCINE NORMAL CALCINE

(grans) (kPa) (kPa) (kPa)

T-1 180 315,53 84,73 0 ,27 218,54 0,69

T-2 135 736,25 365 ,78 0,50 515 ,77 0,70

T-3 90 804 ,40 629 ,29 0,78 301 ,32 0,37

T-4 45 689,50 436 ,42 0,63 593 , 18 0,86

T-5 0 292 ,16 1 1 132,80 0,45 271,84 0,93

MEDIA

DESVIO PADRAO

0 , 530,19

0,710,22

276 XX Seminario Nacional do Grandes Barragene

TABELA 4 - BARRAGEM DE JACAREI - PARAMETROS DOS MATERIALS

MATERIAL LAMA MODULO DE COEF. DE I

( kN/m3 ) YOUNG Pei) POISSON

ATERRO COMPACTADO 18,5 35 .000 0.35

ROCHA ALTERADA MUITODuom4 ,VEL

18 ,0 15.000 0,30

3 ROCHA ALT RADA MEDIANAMEN -TE DEFORMAVEL

18,0 15.000 0,30

4 ROCHA ALTERADA POUCODEroPMAvrL

18,0 15.000 0,30

. ROCHA SS - - -

CONCRETO 25,0 25.000.000 0.30

1100•

1000 -

900 -

Bee -

" 700 -

600 -

> 500 -

Z°<2 400 -

300 -

2e0 -

100-

I

/

I

CONVENC,AO

VALORES MEDIDO$

1 - DISTRIPUIcAO TRANSVERSAL COIMGIDA

I\ A - - DISTRISUI;AO TRANSVERSAL

I / PESO OE TERRAI V \

!. \I

J

FIGURA 3 - BARRAGEM DE JACAREI - DISTRIBUICAO DE TENSOES VERTICALS

0 5Qm

XX Seminirio Nacionalde Grandes Barragens 277

A malha de elementos finitos adotada nas analises desecao transversal a estrutura de barramento a compos-ta por 314 elementos e 327 nos, a construcao do aterrofoi simulada em 12 camadas a os elementos de funda-cao considerados como pre-existentes. A estrutura foiconsiderada como deslocavel a indeformavel utilizan-do-se o artificio de vincular os deslocamentos dos nospertencentes a um mesmo tramo, e os deslocamentosrelativos entre os tramos que compoem a galeria foram

simulanos atravMS da introducao de elementos de pe•quena largura com modulo de elasticidade reduzido.

A malha de elementos finitos adotada nas analiseslongitudinais a barragem a composta por 324 elementose 333 nos, a construcao do aterro foi simulada em 13camadas, tendo sido os elementos de fundacao con-siderados como pro-existentes. A estrutura foiconsiderada como indeformavel, sem no entanto terrestringidos seus deslocamentos devido as deforma-coes do terreno subjacente, utilizando-se o artificio devincular os deslocamentos dos nos constituintes daestrutura entre Si.

3.2 Resultados Obtidos

As analises transversais efetuadas com os par metrosda retro-analise, apresentaram valores semeihantes aodo peso de terra (Figura 3), o qua justifica-se em partepelo fato da analise transversal nao permitir a consi-deracao do efeito de intrusao rigida, descrito anterior-mente.

A distribuigao longitudinal de tensoes normais obtidanas analises efetuadas, mostraram-se muito superioresaos registrados pela instrumentacao na secao localiza-da no eixo da estrutura de barramento, apesar da formada distribuicao ser bastartte semelhante. No entanto osresultados obtidos mostraram-se compativeis com osvalores de tensao determinados conforme recomen-dado por Quigley em sua tese de doutoramento, Comopode ser visto na Figura 4a. Comportamento seme-lhante a observado para as distribuig6es pars valoresde compressibilidade da fundaCao variando de 1/10 a10 vezes a do aterro (Figura 4b).O alivio de tensoes registrado pela instrumentacao naofoi observado em qualquer das simulacoes numericas,o que lava a concluir qua algum fator importante, inde-pendents da deformabilidade, interferiu no comporta-mento do campo de tensoes estabelecido no aterro. Umquestionamento quanto ao funcionamento dos instru-mentos nao seria razoavel uma vez que todas as celulasde pressao total, instaladas no topo da estrutura,mostraram comportamento semelhante, portanto restaapenas a possibilidade de problemas na instaladao dosmesmos.

3.3 Confiabilidade da Instrumentag5o

Os artigos em que se baseou este estudo no qua se

refere a galeria de Jacaref descrevem a instaladao dos

instrumentos da seguinte maneira:

"... A instaladao foi feita em recesso previamentedeixados na estrutura, sendo aberto um pogo quan-do o aterro atingia 1,0 m acima da cota de instaladao.

Apes a limpeza do recesso as celulas foramposicionadas utilizando uma forma especial onde asmesmas foram fixadas por meio de presilhas de agode maneira a manter a superffcie externa da celulatangente a superficie de concreto , evitando concen-tracao de tensoes e efeitos de arqueamento ao redordas mesmas . A seguir foi feita a conducao dos cabosdas celulas por meio de tubulacoes embutidas nasparedes da estrutura , preenchendo -se o espagoentre a forma e a estrutura com argamassa doconcreto , e apes a cura da mesma foi executadoreaterro com compactagdo manual ..." [6)

"...Ressalta -se que a colocacao dos instrumentos nainterface so ocorreu quando o aterro ultrapassava1,0 m no minimo, por exigencia das especificacoesde projeto , sendo necessaria a abertura de pocoscom largura em torno de 1 , 5 m. Estes foram reater-rados com compactacao manual em camadas de 10cm a teor de umidade proxima da do aterro ..." [7]

Os trechos citados acima demonstram a louvavel preo•cuparao em nao danificar os instrumentos, poremtambem explicam o comportamento das celulas depressao total observado, uma vez que o procedimentoadotado na instaladao dos instrumentos , possivelmenteacarretou , imediatamente acima a nas laterais da estru-tura, uma regiao de maior compressibilidade em decor-rencia da dificuldade do se executar uma compactacaoadequada em areas restritas , provocando inadvertida-mente o qua Marston descreveu como "efeito de falsatrincheira".

Objetivando corroborar as afirmacoes feitas no para-grafo precedente , foi efetuada uma analise onde procu-rou-se recriar as condicoes decorrentes do processo deinstaladao dos instrumentos , simulando -se uma cama-da com 1 , 0 m do espessura a compressibilidadeequivalents a 10 vezes a do aterro, nas laterais daestrutura a em cima das celulas instaladas no topo damesma . Os resultados de tal analise sao apresentadosna Tabela 5 juntamente com os valores obtidos emanalise semelhante efetuada sem qua as condicoes deinstaladao dos instrumentos fossem simuladas.

A relacao entre os valores obtidos na analise con-

siderando o aterro de envolvimento homogeneo a os

efetivamente medidos , varia entre 1,16 a 4,72; a mesma

relagao para a analise em que foram simuladas as

condicoes de instaladao dos instrumentos varia entre

0,78 a 2,06, sendo em media de 1 , 27 com desvio padrao

de 0,46 . Excetuando -se os valores registrados pelas

celulas C4 a C8, os demais resultados apresentam-se

dentro da faixa de variacao do fator de influencia decelulas de pressao total instaladas em tais condicoes.

Tais resultados confirmarn as suposicoes quanto aosproblemas de instaladao dos instrumentos , demons-

trando a necessidade de cuidados , nao apenas para

evitar danos nas celulas , mas tambem para garantir queos instrumentos refletirao o comportamento verdadeirodo estado de tensoes estabelecido no aterro.

4. CONCLUSOES

Os estudos realizados demonstraram a validade a as

limitaroes de uma analise pseudo - tridimensional das

278 XX Seminario National de Grandes Barragens

01<0-zW

z00

0O0N

0

2UrW1

0U

0 0 0 0 0N In N O_ P

odi) SIVV480N S30SN31

0 toI^

o o 0 0N O A ^n

( od)l ) SIV1fON S3OSN31

13

XX Semin6rio Nacional de GrandeeBarra ens 279

tensoes atuantes em galerias de concreto no interior debarragens de terra, utilizando elementos finitos.

O procedimento de calculo aqui proposto e apresentadode forma esquematica na Figura 5 permite:

(i) determinar as tensoes normais atuantes em umaestrutura rigida enterrada.

(ii) calcular as tensoes verticais no topo da galeria, aolongo de todo o sou comprimento.

0 procedimento de analise adotado, fundamenta-se nacorrecao da distribuicao de tensoes verticais no topo dagaleria, obtida em analise da secao transversal peloeixo da estrutura enterrada, corn base em analise desecao longitudinal pelo eixo da barragem, na regiao deinteresse em torno da galeria.A correcao consiste em multiplicar os valores de tensaovertical obtidos em analise transversal por urn fator decorrecao definido pela divisao do valor de tensao verti-cal no eixo da estrutura de barramento, obtido naanalise longitudinal considerando a galeria como inde-formavel, pelo valor de tensao vertical no eixo da bar-ragem, obtido na analise transversal.

A concep9ao de tal fator decorre do fato de uma analise

longitudinal permitir avaliar o efeito da presenca de umelemento r[gido em meio ao aterro compressivel, e oconsequente rearranjo do campo de tensoes nas ime-diaroes da mesma, enquanto na analise transversal oefeito da intrusao rigida nao aparece por acontecer empiano paralelo ao analisado.

A distribuirao de tensoes normais a estrutura enterradano eixo da barragem, pode ser obtida diretamente daanalise longitudinal, desde que o modelo de compor-tamento dos materiais, adotado no programa de ele-mentos finitos utilizado, permita a simulagao adequadado comportamento do concreto, sendo a analise nestecaso efetuada considerando a galeria como deforma-vel; tal procedimento nao foi verificado no presentetrabalho, devendo seus resultados serem avaliadoscuidadosamente.

Em situacoes nas quaffs a modelagem de comportamen-to dos materiais nao permitir a adequada simulacao docomportamento do concreto, dove-se adotar, paraefeito de dimensionamento da estrutura de concreto, aenvolt6ria de tensoes obtida pela superposicao dasdistribuigoes normais de analises longitudinais con-

siderando a estrutura como indeformavel a deformavel,sendo os valores de tensao , obtidos conforme descrito,majorados por um coeficiente do ajuste. 0 valor en-contrado para melhor ajuste nos casos estudados nopresents trabalho foi de 1,5, podendo tal valor serreduzido em funcao de estudos posteriores ou cornbase na instrumentagao de obras semeihantes.

A avaliadao da possibilidade de ocorrencia de fratura-mento hidraulico devera ser efetuada corn base emanalise longitudinal considerando a galeria como inde-formavel, devendo a geometria, da estrutura e do ter-reno de assentamento, ser modificada caso os valoresda tensao principal menor mostrarem-se pr6ximos ouinferiores aos valores de poro-pressao esperados,sendo recomendavel tambem a instalacao de piez6-metros e c6lulas de pressao total nas regioes criticas debaixas pressoes, para acompanhar tanto o desenvol-vimento das tensoes Como ode poropressoes, permitin•do assim avaliar as tendencias ao fraturamentohidraulico.

0 procedimento de calculo, como desenvolvido ate apresents data, no permits determinar as tensoes nor-mais a galeria em outra secao que nao a situada no eixoda barragem, estudos adicionais nesse sentido seriamde grande interesse.

5. AGRADECIMENTOS

A primeira autora agradece a COPPE-UFRJ e aosegundo autor sob cuja orientacao foi desenvolvida atese de Mestrado da qual o presente trabalho 6 umresumo, e a IESA - Internacional de Engenharia S/Apela cessao dos equipamentos e programas indis-pensaveis ao desenvolvimento da citada tese.

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280 XX Seminario Nacional de Grandes Barragens

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281

TABELA 5 - BARRAGEM DE JACAREI - ESTUDO COMPARATIVO - DISTRIBUICAO DETENSOES NORMAIS A ESTRUTURA

VALORES

MEDID03

PARAMETROS E GEOMETRIA CONFORME ARTIGOS

ATEHHO HOMOGENEO

TENSAO TENSAO TENSAOLOCALIZACAO CELULA NORMAL NORMAL CALC/MED NORMAL CALC/MED

(kPa) (kPa) (kPa)

C-1 392 ,64 566 ,33 1,44 393,63 1,00ESQUERDA C-2 373,01 619 , 58 1,66 469,43 1,26

C-3 412,27 569,03 1,38 387,95 0,94 ,

C-4 490, 80 2314 ,44 4,72 1008 , 93 2,06TOPO C-5 304, 30 1046 ,97 3,44 369,64 1,21

C-6 588 , 96 1383 , 45 2,35 546,03 0,93

C-7 314,11 548,11 1,74 391,35 1,25 I

DIREITA C-8 245,40 657 ,89 2,68 491 , 05 2,00 1C-9 490,80 568 ,14 1,16 383,80 0,781

MEDIA 2,29 1,27DESVIO PADRAO 1,17 0,46

ANALISE

TRANSVERSAL

DISTRIBUIQAOTRANSVERSALCORRIGIDA

ANALISELONGITUDINAL

(GALERIA INDEFORMAVEL)

ATERRO NAO HOMOGENEO

ANALISELONGITUDINAL

(GALERIA DEFORMAVEL)

ENVOLTORIA DADISTRIBUIQAO DE

TENSOES NORMAIS

FIGURA 5 - FLUXOGRAMA DO PROCEDIMENTO DE CALCULO PROPOSTO

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