SD 4 - Códigos - Autenticação 4... · porque 3 bits permitem 23 = 8 combinações. Usam-se 6...

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Mário Serafim Nunes Guilherme Silva Arroz

Códigos


  Códigos   Introdução   Códigos Numéricos   Códigos Decimais   Códigos Ponderados   Códigos Reflectidos   Códigos Alfanuméricos

  Bits, Bytes & etc.

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Sistemas Digitais - Taguspark

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  Viu-se como representar números usando apenas os dois símbolos 0 e 1.

  Mas há outro tipo de informação que é necessário representar.

  Por exemplo, uma cor, num sistema informático.

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A cor deste rectângulo em RGB é CDB966 CD num máximo de FF de Vermelho B9 num máximo de FF de Verde e 66 num máximo de FF de Azul


  A solução para a representação de um determinado tipo de informação é a sua codificação utilizando os bits que forem necessários.

  Exemplo: Pretende-se representar o andar em que se encontra um elevador num prédio de 6 pisos: Duas caves, Rés-do-chão e mais três andares. São necessários pelo menos 3 bits porque 3 bits permitem 23 = 8 combinações. Usam-se 6 dessas 8 para representar os 6 pisos.

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Palavra do código

Comprimento da palavra = 3

Por exemplo:


  A correspondência entre as entidades a representar e as configuraçõe chama-se código.

  Cada configuração dos bits do código é uma palavra de código.

  O número de bits da palavra é o comprimento do código.

  Uma restrição fundamental de um código é não haver codificações repetidas.

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Para o mesmo exemplo pode-se escolher outro código:

Neste código, cada palavra representa numericamente o piso, considerando que o R/C é o 0, a 1ª cave o -1 e a 2ª cave o -2.

Não é obrigatório, mas este exemplo mostra que, por vezes, a codificação usa números e uma atribuição desses números.



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Ainda para o mesmo exemplo um outro código:

Neste código, cada palavra é representada por quatro bits em que dois deles valem 1 e os restantes dois, valem 0.

Isto permite detectar erros. Se, por exemplo, se ler que o elevador está no piso 0001, há um erro e não se pode confiar nessa informação.

Criou-se um código com redundância, isto é, que tem a possibilidade de ter excesso de informação para permitir detecção de incongruências.

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  Os códigos numéricos são os que permitem representar números. O que parece uma repetição do que já foi feito com a representação de números em binário.

  É uma outra forma de ver a mesma realidade quando isso é conveniente por causa do contexto.

  O código numérico mais simples consiste na representação de um número inteiro por uma palavra de código que é a sua representação em binário.

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  O Código Binário Natural (CBN) é um código desse tipo em que os números se codificam pela sua representação em binário com um certo número de bits, isto é com um certo comprimento igual para todos.

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CBN de 5 bits

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  É comum ter de codificar os algarismos da base 10. Por exemplo para os colocar num mostrador (de um relógio, máquina de calcular,…).

  O código BCD (Binary Codified Decimal) é um dos códigos que o permite. Tem o comprimento 4 para todas as palavras.

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Código BCD


  A representação do número 358 em BCD será, portanto, 0011 0101 1000.

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Código BCD

  Não confundir o código BCD com a representação em hexadecimal!

  Não confundir um número em BCD com um número binário!

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  O Código BCD sendo uma codificação em binário tem os pesos correspondentes às potências da base associados a cada bit. Por isso é um Código Ponderado.

  Por exemplo, o algarismo 5 é codificado com 1 nas posições correspondentes aos pesos 4 e 1.

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  Há muitos outros códigos ponderados que podem ter inclusivamente, pesos negativos.

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  A característica principal dos Códigos Reflectidos, também chamados Códigos de Gray, é que duas posições sucessivas têm apenas um bit diferente. Isto tem aplicações significativas como se verá.

  Exemplifica-se com um código reflectido de 3 bits.

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  Construção de um código reflectido de n bits 1.  Parte-se do de n-1 bits 2.  Reflecte-se num “espelho”. 3.  Acrescenta-se um bit para distinguir os dois lados do

espelho.   Daí o nome de Código Reflectido.

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Espelho

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  Construção de um código reflectido de 4 bits

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Espelhos ou Eixos de Simetria


  Estes códigos permitem representar caracteres de texto, isto é, letras (minúsculas e maiúsculas), algarismos, sinais de pontuação, sinais aritméticos, símbolos financeiros como o $ ou o € e outros sinais especiais (@ por exemplo).

  O mais conhecido é o ASCII (American Code for Information Interchange).

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É, como se vê, um código de comprimento 7.

Muitas vezes os caracteres são indicados pela sua representação hexadecimal. Por exemplo A é indicado por 41H.


  O Código ASCII que foi normalizado como ISO-8859 não permite representar letras acentuadas (á, è, õ, ñ, …) caracteres especiais (æ, ß, …) nem caracteres de outras línguas.

  A solução inicial foi a de criar extensões ao ASCII, por exemplo a mais conhecida entre nós a ISO-8859-1 (ISO-Latin).

  Actualmente está em fase de generalização o uso de um novo código, o Unicode.

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  Bit   O bit é, como se viu já, uma entidade que só pode

assumir dois valores: 0 e 1.

  Byte e Nibble   É usual designar por byte, um conjunto coerente de 8

bits. Por exemplo, um caracter ISO-8859-1 é representado por um byte.

  É também comum designar por nibble um conjunto coerente de 4 bits. Por exemplo, um dígito BCD é representado por um nibble.

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  Palavra   À unidade mínima processada por um sistema digital

chama-se palavra (word)   o microprocessador Intel 8080, por exemplo, tinha palavras de 8

bits   o microprocessador Motorola 68000 processa palavras de 16 bits   os microprocessadores mais recentes usam palavras de 32, de

64 ou mesmo de 128 bits.

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  Os sistemas digitais necessitam de grandes quantidades de bits para representar informação, sendo por isso comum utilizar múltiplos de bytes (ou de bits, ou de palavras), por exemplo   kB = 210 = 1024 byte (Quilobyte)   MB = 220 byte = 1024 Kbyte (Megabyte)   GB = 230 byte = 1024 Mbyte (Gigabyte)   TB = 240 byte = 1024 Gbyte (Terabyte)   PB = 250 byte = 1024 Tbyte (Petabyte)   etc.

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  Livro recomendado, secções 13. e 1.4   Carlos Sêrro: Sistemas Digitais – fundamentos

algébricos, ISTPress 2003, Capítulo 2   A questão dos códigos é muito rica em

aplicações e metodologias. Existem muitos livros sobre o assunto.

  A Internet é, como de costume, uma fonte que explorada com espírito crítico tem muito para dar.

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