SEMANA 14 PERÍMETRO E ÁREA DAS FIGURAS PLANAS · Perímetro de polígonos Os polígonos são...
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MATEMÁTICA – 8° ano – Professora Mariana [email protected] SEMANA 14 – PERÍMETRO E ÁREA DAS FIGURAS PLANAS Perímetro O perímetro é a medida do contorno de uma figura geométrica e pode ser obtido pela soma dos lados de um polígono ou, no caso dos círculos, por meio de uma fórmula. Perímetro é uma medida observada em figuras geométricas planas , isto é, figuras bidimensionais. Ele é definido como a medida do contorno de uma figura geométrica, logo, é uma medida de comprimento . O método usado para obter o perímetro varia de figura para figura, mas a maneira mais óbvia de encontrar esse comprimento é medir com régua, trena, metro ou qualquer outro objeto que possa ser usado para esse tipo de medida. Entretanto, as propriedades das figuras geométricas podem ser usadas para dar mais precisão à medida e acelerar o processo de encontrá-la. Perímetro de polígonos Os polígonos são figuras geométricas planas fechadas, formadas por lados que são segmentos de retas . Esses segmentos não podem se cruzar e se encontram apenas em suas extremidades. O perímetro de um polígono é dado pela soma das medidas dos seus lados. É possível usar essa propriedade para todo polígono, uma vez que os lados dos polígonos sempre serão segmentos de reta. O perímetro do quadrilátero a seguir, com lados medindo 2 cm, 3 cm, 5 cm e 6 cm, possui perímetro igual a 2 + 3 + 5 + 6 = 16 cm.
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MATEMÁTICA – 8° ano – Professora Mariana [email protected]
SEMANA 14 – PERÍMETRO E ÁREA DAS FIGURAS PLANAS
Perímetro O perímetro é a medida do contorno de uma figura geométrica e pode ser obtido pela
soma dos lados de um polígono ou, no caso dos círculos, por meio de uma fórmula.
Perímetro é uma medida observada em figuras geométricas planas, isto é,
figuras bidimensionais. Ele é definido como a medida do contorno de uma figura
geométrica, logo, é uma medida de comprimento.
O método usado para obter o perímetro varia de figura para figura, mas a
maneira mais óbvia de encontrar esse comprimento é medir com régua, trena, metro
ou qualquer outro objeto que possa ser usado para esse tipo de medida. Entretanto,
as propriedades das figuras geométricas podem ser usadas para dar mais precisão à
medida e acelerar o processo de encontrá-la.
Perímetro de polígonos
Os polígonos são figuras geométricas planas fechadas, formadas por lados que
são segmentos de retas. Esses segmentos não podem se cruzar e se encontram apenas
em suas extremidades.
O perímetro de um polígono é dado pela soma das medidas dos seus lados. É
possível usar essa propriedade para todo polígono, uma vez que os lados dos
polígonos sempre serão segmentos de reta.
O perímetro do quadrilátero a seguir, com lados medindo 2 cm, 3 cm, 5 cm e 6
cm, possui perímetro igual a 2 + 3 + 5 + 6 = 16 cm.
Perímetro do retângulo
Os retângulos são paralelogramos, ou seja, possuem lados opostos paralelos e
congruentes. Logo, para descobrir a medida do perímetro de um retângulo, é
necessário apenas que duas de suas medidas não paralelas sejam conhecidas. As
outras duas terão as mesmas medidas, pois, em um retângulo, lados opostos são
paralelos.
Exemplo: O perímetro de um retângulo que possui base igual a 10 cm e altura igual a
20 cm é:
10 + 10 + 20 + 20 = 100 cm
Perímetro do polígono regular
Um polígono regular é aquele que apresenta todos os lados congruentes e no
qual todos os ângulos internos possuem a mesma medida.
Como os lados de um polígono regular são congruentes, devemos apenas
conhecer a medida de um de seus lados para calcular seu perímetro. Portanto, dado
um polígono regular de n lados, com o comprimento de cada lado igual a s, seu
perímetro será igual a:
Perímetro é uma medida observada em figuras geométricas planas, isto é,
figuras bidimensionais. Ele é definido como a medida do contorno de uma figura
geométrica, logo, é uma medida de comprimento.
O método usado para obter o perímetro varia de figura para figura, mas a
maneira mais óbvia de encontrar esse comprimento é medir com régua, trena, metro
ou qualquer outro objeto que possa ser usado para esse tipo de medida. Entretanto,
as propriedades das figuras geométricas podem ser usadas para dar mais precisão à
medida e acelerar o processo de encontrá-la.
Perímetro de polígonos
Os polígonos são figuras geométricas planas fechadas, formadas por lados que
são segmentos de retas. Esses segmentos não podem se cruzar e se encontram apenas
em suas extremidades.
O perímetro de um polígono é dado pela soma das medidas dos seus lados. É
possível usar essa propriedade para todo polígono, uma vez que os lados dos
polígonos sempre serão segmentos de reta.
O perímetro do quadrilátero a seguir, com lados medindo 2 cm, 3 cm, 5 cm e 6
cm, possui perímetro igual a 2 + 3 + 5 + 6 = 16 cm.
Perímetro do retângulo
Os retângulos são paralelogramos, ou seja, possuem lados opostos paralelos e
congruentes. Logo, para descobrir a medida do perímetro de um retângulo, é
necessário apenas que duas de suas medidas não paralelas sejam conhecidas. As
outras duas terão as mesmas medidas, pois, em um retângulo, lados opostos são
paralelos.
Exemplo: O perímetro de um retângulo que possui base igual a 10 cm e altura
igual a 20 cm é:
10 + 10 + 20 + 20 = 100 cm
Perímetro do polígono regular
Um polígono regular é aquele que apresenta todos os lados congruentes e no
qual todos os ângulos internos possuem a mesma medida.
Como os lados de um polígono regular são congruentes, devemos apenas conhecer a
medida de um de seus lados para calcular seu perímetro. Portanto, dado um polígono
regular de n lados, com o comprimento de cada lado igual a s, seu perímetro será igual
a:
P = n·s
Isso significa que basta multiplicar o número de lados do polígono pelo
comprimento de cada lado.
Perímetro dos círculos
O perímetro do círculo é igual ao comprimento da circunferência de mesmo
raio. Muitos autores se referem ao perímetro do círculo como “comprimento da
circunferência”, de modo que essa última expressão é mais comum.
Essa medida é dada pela seguinte fórmula:
C = 2πr
Nessa fórmula, C é o comprimento da circunferência (ou perímetro do círculo
de mesmo raio), r é o raio da circunferência e π é uma constante irracional:
aproximadamente 3,14.
Portanto, para descobrir o comprimento de uma circunferência, devemos
conhecer a medida de seu raio.
O perímetro é a medida do contorno de figuras geométricas planas
Área das Figuras Planas
As áreas das figuras planas medem o tamanho da superfície da figura. Desse
modo, podemos pensar que quanto maior a superfície da figura, maior será sua área.
Agora veremos as principais fórmulas para calcular áreas de figuras planas.
Triângulo
Para calcular a área de um triângulo, basta multiplicar a medida da base (b) com a
medida da altura (h) e dividir o resultado por dois.
Quadrado
Sabemos que os lados do quadrado são todos iguais. Para calcular sua área,
multiplicamos a medida da base com a medida altura. Como as medidas são as
mesmas, multiplicá-las é o mesmo que elevar o lado ao quadrado.
Retângulo
A área do retângulo é dada pela multiplicação da base pela altura.
Losango
A área do losango é dada pelo produto da diagonal maior (D) com a diagonal
menor (d) dividido por dois.
Trapézio
A área do trapézio é dada pelo produto da altura com a soma da base maior (B) e
a base menor (b) dividido por dois.
Círculo
A área do círculo de raio r é dada pelo produto do raio ao quadrado com o número
irracional ℼ (em geral utilizamos o valor ℼ = 3,14).
Esta definição também está disponível em:
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/perimetro.htm#:~:text=O%20per%C3%ADmetro%20%
C3%A9%20a%20medida,por%20meio%20de%20uma%20f%C3%B3rmula.
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/geometria-plana.htm
MATERIAIS DE APOIO:
Vídeo aulas:
https://www.youtube.com/watch?v=udOTEHMoUNA#action=share
https://www.youtube.com/watch?v=FBzhiZ4lNpc&list=PLougO8IRm3JZLHVmqoHrAkcMh6bsmfXY1
https://www.youtube.com/watch?v=W3pE970YBrE&list=PLougO8IRm3JZLHVmqoHrAkcMh6bsmfXY1&i
ndex=2
https://www.youtube.com/watch?v=mgtmo4L85Zg&list=PLougO8IRm3JZLHVmqoHrAkcMh6bsmfXY1&i
ndex=4
https://www.youtube.com/watch?v=ZnkDFRY-
SoQ&list=PLougO8IRm3JZLHVmqoHrAkcMh6bsmfXY1&index=6
https://www.youtube.com/watch?v=SN4UAh6Ewtg&list=PLougO8IRm3JZLHVmqoHrAkcMh6bsmfXY1&i
ndex=7
https://www.youtube.com/watch?v=H3X4pnmtURg&list=PLougO8IRm3JZLHVmqoHrAkcMh6bsmfXY1&i
ndex=9
https://www.youtube.com/watch?v=Be6S4k50kQo&list=PLougO8IRm3JZLHVmqoHrAkcMh6bsmfXY1&in
dex=10
*LEIAM COM MUITA ATENÇÃO AS INSTRUÇÕES ABAIXO
ANTES DE REALIZAR AS ATIVIDADES*
Para a realização das atividades, é muito importante que leiam os textos e
acessem os links das vídeo aulas (se possível).
COPIE somente as atividades no caderno e responda-as.
O envio das atividades poderá ser feito via e-mail ou WhatsApp.
Envie junto às respostas todos os procedimentos/cálculos utilizados para a
resolução.
**ATIVIDADES**
01. Calcule a área das seguintes figuras:
a) Um retângulo de base 12 metros e altura 5 metros.
b) Um quadrado de lado 1,4 cm.
c) Um losango de diagonal menor 40 m e diagonal maior 70 m.
d) Um triângulo de base 25,6 m e altura 10 m.
e) Um paralelogramo de comprimento 32 cm e altura 8 cm.
02. Um campo de futebol de formato retangular tem 100 metros de largura por 70 metros de comprimento. Antes de cada treino, os jogadores de um time dão cinco voltas e meia correndo ao redor do campo. Sendo assim, determine:
a) Quantos metros os jogadores correm ao dar uma volta completa no campo?
b) Quantos metros eles percorrem ao dar as cinco voltas e meia ao redor do campo?
c) Se eles repetem essa corrida cinco vezes por semana, quantos metros os jogadores correm em uma semana?
BONS ESTUDOS!!
