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NotaNotao Ciento Cientficafica

Qual serQual ser a representaa representao de um no de um nmero em mero em notanotao Ciento Cientfica?fica?

n = a.n = a.1010nn com 1com 1 n < 10n < 10Vejamos alguns exemplos:Vejamos alguns exemplos: 200 = 2,0 .10200 = 2,0 .1022 5.800.000 = 5,8 .105.800.000 = 5,8 .1066 3.400.000.000 = 3,4 .103.400.000.000 = 3,4 .1099 9.450. 000. 000. 000. 000 = 9,45 .109.450. 000. 000. 000. 000 = 9,45 .101515 0,0000000085 = 8,5 .100,0000000085 = 8,5 .10--99

OperaOperaes com notaes com notao ciento cientficafica

AdiAdioo

Para Para somarsomar nnmeros escritos em notameros escritos em notao ciento cientfica, fica,

necessnecessrio que o expoente seja o mesmo. Se no o for rio que o expoente seja o mesmo. Se no o for

temos que transformar uma das potncias para que o seu temos que transformar uma das potncias para que o seu

expoente seja igual ao da outra. expoente seja igual ao da outra.

Exemplo: (5 . 10Exemplo: (5 . 1044) + (7,1 . 10) + (7,1 . 1022))

= (5 . 10= (5 . 1044) + (0,071 . 10) + (0,071 . 1044))

= (5 + 0,071) . 10= (5 + 0,071) . 1044

= 5,071 . 10= 5,071 . 1044



SubtraSubtraoo

Na Na subtrasubtraoo tambtambm m necessnecessrio que o expoente seja o rio que o expoente seja o

mesmo. O procedimento mesmo. O procedimento igual ao da soma.igual ao da soma.

Exemplo: (7,7 . 10Exemplo: (7,7 . 1066) ) -- (2,5 . 10(2,5 . 1033))

= (7,7 . 10= (7,7 . 1066) ) -- (0,0025 . 10(0,0025 . 1066))

= (7,7 = (7,7 -- 0,0025) . 100,0025) . 1066

= 7,6975 . 10= 7,6975 . 1066



MultiplicaMultiplicaoo

Multiplicamos os nMultiplicamos os nmeros sem expoente, mantemos a meros sem expoente, mantemos a

potncia de base 10 e somamos os expoentes de cada uma.potncia de base 10 e somamos os expoentes de cada uma.

Exemplo: (4,3 . 10Exemplo: (4,3 . 1033) . (7 . 10) . (7 . 1022))

= (4,3 . 7) . 10= (4,3 . 7) . 10(3+2)(3+2)

= 30,1 . 10= 30,1 . 1055



DivisoDiviso

Dividimos os nDividimos os nmeros sem expoente, mantemos a potncia meros sem expoente, mantemos a potncia

de base 10 e subtrade base 10 e subtramos os expoentes. mos os expoentes.

Exemplo: 6 . 10Exemplo: 6 . 103 3

8,2 . 108,2 . 1022

=(6/8,2) . 10=(6/8,2) . 10(3(3--2)2)

= 0,73 . 10= 0,73 . 1011


Ordem de grandezaOrdem de grandezaPara determinar a ordem de grandeza de Para determinar a ordem de grandeza de

um num nmero, siga os passos do exemplo a mero, siga os passos do exemplo a seguir:seguir:

1. Achar a 1. Achar a O.G.O.G. da medida da medida 6370000m6370000m..11 passopasso: Passe o n: Passe o nmero para a mero para a notanotao o

cientcientficafica::x = N.10x = N.10nn, com , com 1 1 N N 1010..

ExecuExecuo o 6,37.106,37.1066 mm..No nosso exemplo, No nosso exemplo, N = 6,37N = 6,37 e e n = 6n = 6

Ordem de grandezaOrdem de grandeza

22 passopasso: Olhando para o valor de N:: Olhando para o valor de N:se se N N 3,163,16, fa, faa a n + 1n + 1..Se Se N N 3,163,16, , nn fica com ofica com o mesmo valormesmo valor..6,37 6,37 maior do que 3,16.maior do que 3,16.

Ento devemos fazer n + 1 (6 + 1) = 7 e a Ento devemos fazer n + 1 (6 + 1) = 7 e a ordem de grandeza serordem de grandeza ser

101077 mm..

Ordem de grandezaOrdem de grandeza

Por que o marco divisPor que o marco divisrio entre as potencias de 10 rio entre as potencias de 10 o o nnmero 3,16 ?mero 3,16 ?

Devemos procurar o ponto mDevemos procurar o ponto mdio entre as potncias de dio entre as potncias de 10.10.

Por exemplo: 10Por exemplo: 1000 e 10e 1011, so seus expoentes o 0 e o 1, , so seus expoentes o 0 e o 1, e o ponto me o ponto mdio entre 0 e 1 dio entre 0 e 1 1/2.1/2.

101000 10101/21/2 101011

Observe que 10Observe que 101/21/2==10103,163,16 o marco diviso marco divisrio entre rio entre as potncias sucessivas de 10.as potncias sucessivas de 10.

EXERCEXERCCIOS PROPOSTOSCIOS PROPOSTOS

0101--(UFJF(UFJF--MG)MG) SupondoSupondo--se que um gro de se que um gro de feijo ocupe o espafeijo ocupe o espao equivalente a um o equivalente a um paralelepparaleleppedo de arestas 0,5cm x 0,5cm x pedo de arestas 0,5cm x 0,5cm x 1,0cm, qual das alternativas abaixo melhor 1,0cm, qual das alternativas abaixo melhor estima a ordem de grandeza do nestima a ordem de grandeza do nmero de mero de feijes contido no volume de um litro?feijes contido no volume de um litro?a) 10a) 10 d) 104d) 104b) 102b) 102 e) 105e) 105c) 103c) 103

33 3

3

3 3

4

5

Resolu o : : 0,5.0,5.1,0 0,25

1 1.10

1 0,251,0.10

4,0.10

4,0 3,16 . . 10

Re :

V cm

litro cm

gro cmx cm

x gros

O G

sposta E

Volume de 1 gro

02-(INATEL)

a) Escrever em notao cientfica, com dois algarismos significativos, as seguintes medidas:

(1) 1230000g; (2) 0,00072J

b) Um ano-luz mede 9,45 trilhes de quilmetros. Qual a ordem de grandeza do sculo-luz, em metros?

Resoluo:

a) (1) 1,2.106 g (2) 7,2.104 J

b) 1 sculo-luz = 102 ano-luz

1 sculo-luz = 102.9,45.1015m

1 sculo-luz = 9,45. 1017m

9,45 >3,16,ento:

OG = 1018

03-(Fuvest-SP) Qual a ordem de grandeza do nmero de voltas dadas pela roda de um automvel ao percorrer uma estrada de 200km?

a) 102 d) 107

b) 103 e) 109

c) 105

Resoluo:dimetro estimado da roda = 60cm = 0,6mcada volta da roda: s = 2R

s = 2.3,14.0,3 = 1,88m1 volta ________ 1,88mx ________ 200.103m x = 4,0.104 voltas

4,0>3,16OG = 105

Resposta: C

0404--(FEI(FEI--SP) SP) O dimetro de um fio de O dimetro de um fio de cabelo cabelo 101044m. Sabendom. Sabendo--se que o se que o dimetro de um dimetro de um tomo tomo 10101010m, m, quantos quantos tomos colocados lado a lado tomos colocados lado a lado seriam necessseriam necessrios para fazer uma linha rios para fazer uma linha que divida o fio de cabelo ao meio que divida o fio de cabelo ao meio exatamente no seu dimetro?exatamente no seu dimetro?

a) 10a) 1044 tomostomos d) 10d) 1077 tomostomosb) 10b) 1055 tomostomos e) 10e) 1088 tomostomosc) 10c) 1066 tomostomos

Resoluo:1 tomo ________ 1010m

x ________ 10-4 m

x = 106 tomos

Resposta: C

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