Semelhança de triângulos
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Prof. Maria João Naia
Trigonometria do triângulo
retangulo
MATEMÁTICA
©MJN2013
• S
Prof. Maria João Naia
Trigonometria do triângulo
retângulo
. Sumário
Semelhança de triângulos (revisões)
• S
Prof. Maria João Naia
Trigonometria do triângulo
retângulo
. Definição de Semelhança de triângulos
Dois triângulos são semelhantes se, tiverem
os 3 pares de lados correspondentes directamente
proporcionais.
os 3 pares de ângulos geometricamente iguais.
• S
Prof. Maria João Naia
Trigonometria do triângulo
retângulo
.
Casos de semelhança de triângulos
Critérios utilizados para que haja semelhança de triângulos
Caso AA (ângulo, ângulo):
Dois triângulos são semelhantes se têm dois pares de
ângulos geometricamente iguais.
• S
Prof. Maria João Naia
Trigonometria do triângulo
retângulo
.
Caso LAL (lado, ângulo, lado):
Dois triângulos são semelhantes se têm dois pares de lados
correspondentes diretamente proporcionais; e são
geometricamente iguais os ângulos formados por esses lados.
• S
Prof. Maria João Naia
Trigonometria do triângulo
retângulo
. Caso LLL (lado, lado, lado):
Dois triângulos são semelhantes se, têm os três pares de
lados, directamente proporcionais
• S
Prof. Maria João Naia
Trigonometria do triângulo
retângulo
. 1. Prova que os triângulos
[ABE] e [CDE] são
semelhantes.
2. Qual é a razão de
semelhança? Justifica.
3. Determina a medida do [AB]
5 cm
Observa a figura
AB ∕∕ CD
• S
Prof. Maria João Naia
Trigonometria do triângulo
retângulo
.
Problema: Largura do rio
Numa margem colocou estacas
nos pontos A, B e M e na outra
colocou estacas nos pontos F e E
de modo que [EF] fosse paralelo
às margens do rio.
Considera as seguintes medidas.
Calcula a largura do rio.