Uma Plataforma de Simulacao para o Sistema deComunicacoes Moveis GSM

Sergio G. D. Barbosa Waslon Terllizzie A. Lopes Marcelo S. AlencarUniversidade Federal de Campina Grande Campina Grande, PB, Brasil

Resumo Este artigo propoe uma plataforma de simulacao do siste-ma de comunicacoes moveis GSM (Global System for Mobile). O princi-pal objetivo e gerar blocos de dados GSM para transmissao, realizar acorreta recepcao destes e finalmente, calcular os erros ocorridos durantetodo o processo. Foram implementados os blocos de codificacao de canal,entrelacamento, multiplexacao e modulacao do transmissor, assim comoas suas contrapartes no receptor, de acordo com as normas estabelecidaspara os canais de voz de taxa integral do padrao GSM.

Palavras-chave Comunicacoes moveis, GSM, plataforma desimulacao, avaliacao de desempenho.

I. INTRODUCAOTELEFONIA movel celular e atualmente uma das aplica-coes com maior demanda na area das telecomunicacoes.

Esse grande mercado criou uma industria de rapido crescimen-to que se tornou um dos pilares de sustentacao para a eficienciae o sucesso dos negocios e uma parte do estilo de vida mo-derno em todo o mundo. Por essa razao, o oferecimento dascomunicacoes moveis a` populacao tornou-se uma area de in-tensa pesquisa e desenvolvimento.

Diversos sistemas foram propostos para gerenciar o contro-le e o trafego de informacao. O sistema digital europeu GSMsurgiu com uma proposta nova: limitar os desenvolvedores (dehardware) o mnimo possvel e ainda tornar possvel para asoperadoras comprar equipamentos de diferentes fornecedores.Para conseguir isso, as especificacoes do GSM foram muitobem planejadas. Por essa caracterstica, o GSM se expandiupor quase toda a Europa e alcancou outros continentes, inclu-sive sendo o mais novo sistema adotado no Brasil.

No presente trabalho e apresentada uma plataforma desimulacao contendo todos os blocos de um transmissor e deum receptor GSM, de acordo com as normas estabelecidas, ex-ceto os blocos referentes ao codificador e ao decodificador defonte. Tambem sao apresentados resultados de simulacoes porcanais AWGN, com desvanecimento do tipo Rayleigh e efeitoDoppler.

O restante do trabalho e organizado da seguinte forma. NaSecao II e dada uma breve explicacao sobre as principaisespecificacoes do sistema GSM, com enfase em sua camadafsica. Na Secao III, a plataforma de simulacao e apresenta-da assim como os detalhes da sua implementacao. Na SecaoIV mostra-se a interface grafica e as opcoes de configuracao.Na Secao V sao apresentados resultados de simulacoes. Oscomentarios finais e as conclusoes sao apresentados na SecaoVI.

II. O SISTEMA GSMO GSM usa um misto de TDMA com FDMA (combinados

com saltos em frequencia) para o esquema de multiplo acesso.O FDMA e responsavel pela divisao da faixa de frequencias

Laboratorio de Comunicacoes, Departamento de Engenharia Eletrica,Universidade Federal de Campina Grande, Campina Grande PB, Bra-sil, 58.109-970, Fone: (83) 310 1410 Fax: (83) 310 1049. E-mails:

sergiodb,malencar,waslon @dee.ufpb.br.Este trabalho contou com o apoio financeiro do CNPq.

disponvel em subfaixas de kHz separadas por bandas deguarda. O TDMA e usado para dividir cada subfaixa em oitojanelas de tempo de [1]. Um grupo de oito janelasde tempo forma um quadro TDMA. Cada janela de tempo eusada para a transmissao de segmentos (bursts) de dados de umunico usuario. Cada tipo de canal tem um segmento ( bits)apropriado. Existem cinco tipos de segmentos [1]: normal, deacesso aleatorio, de correcao de frequencia, de sincronizacaoe falso. O segmento normal (Fig. 1) e usado para o canal detrafego de voz de taxa integral (TCH/FS).

148 Bit = 546,12 s

Dados Codificados Seq. de Treino8.25

T S1

S Dados Codificados3T GP

3 57 26 1 57Nmero de BitsTipo

Fig. 1. Estrutura de um segmento normal.Classe Ia50 bits

Classe Ib132 bits

Classe II78 bitsCodificao em blocos dos

bits da Classe Ia=> 3 bits CRC

4132 Bits50 bits 3

78 Bits

Cdigo Convolucionalr=1/2, K=5

378 Bits Codificados

Adio de quatro bits 0

Transmissodos bits da

Classe II semproteo

Fig. 2. Codificacao de canal para o TCH/FS.

O codificador de fonte para o TCH/FS ( kbps) forneceblocos de bits para cada ms de sinal de voz [5]. Ca-da bloco e dividido em duas partes: os primeiros bits saochamados de Classe I, enquanto os outros sao chamados deClasse II. Alem disso, a Classe I e subdividida em duas sub-classes: Classe Ia e Classe Ib. A Classe Ia, formada pelos bits iniciais e codificada em blocos por um codigo cclico sis-tematico, com adicao de tres bits de paridade. A Classe Ia (comos bits de paridade) mais os bits da Classe Ib (com quatrobits de cauda nulos) sao codificados convolucionalmente comtaxa e atraso . Os bits da Classe II nao sao codificados.A Fig. 2 mostra todo o processo de codificacao de canal parao TCH/FS. Apos a codificacao de canal os blocos apresentam bits.

Logo em seguida, um reordenamento e entrelacamento dosdados e feito com o objetivo de distribuir os eventuais erros emrajadas ocorridos durante a transmissao e com isso melhorara eficiencia do codigo convolucional [6]. O reordenamentodivide os bits em oito blocos de bits de acordo com [2].O entrelacamento usado e diagonal e tem profundidade oito[2]. Os quatro primeiros blocos de bits sao colocados nasposicoes de ndices pares de quatro segmentos consecutivos.Os bits dos outros quatro blocos sao colocados nas posicoes dendices mpares dos proximos quatro segmentos consecutivos.

A Fig. 3 mostra como os bits ficam organizados nos segmentosapos o reordenamento e entrelacamento.

Bits de ndicespares

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Bits de ndicesmpares

ndices dosegmento

Fig. 3. Entrelacamento para o TCH/FS.

Os segmentos sao modulados em GMSK (Gaussian Mini-mum Shift Keying). O GMSK e um esquema de modulacaocom fase contnua [7] e codificacao diferencial. No GSM, oproduto da largura de faixa do filtro gaussiano ( ) pelo perododo bit ( ), , e igual a e a taxa de sinalizacao e kbps [3]. O comprimento do filtro gaussiano e de aproximada-mente tres ( ) [8], isto e, cada pulso espalha-se por tressmbolos sucessivos, provocando interferencia intersimbolica.

III. A PLATAFORMA DE SIMULACAOA Fig. 4 mostra um diagrama de blocos de um transmissor e

receptor do sistema GSM. A plataforma de simulacao consisteapenas dos blocos destacados em tons de cinza. Apesar do sis-tema GSM conter um codificador de voz, este nao e necessariopara a avaliacao objetiva do desempenho do sistema. Portanto,o bloco referente ao conversor A/D e ao codificador de voz saosubstitudos por um gerador de numeros pseudo-aleatorios. Ocodificador de fonte seria necessario no caso de uma avaliacaosubjetiva.

Codificadorde Voz

Cod. de Canal/Entrelaador

Sinal RFTransmitido

Sinal RFRecebido

Dec. de Canal/Desentrelaador

Decod.de Voz

A/D

Canal Mvel

D/A

MUX Modulador

DemoduladorDeMUX

Receptor

Transmissor

Fig. 4. Diagrama de blocos para um transmissor e receptor GSM.

Cod. de Canal/Entrelaador

Dec. de Canal/Desentrelaador

Canal Mvel

MUX Modulador

DemoduladorDeMUX

Transmissor

Receptor

Gerador de BitsPseudoaleatrios

SEQNCIADE TREINO

OSR, SEQNCIA DE TREINO, Lh

BER

I, Q

Controle

OSR

r

Fig. 5. Diagrama de blocos do simulador do sistema GSM.

O canal de comunicacoes e um bloco opcional, caso essebloco nao seja inserido, admite-se um canal sem rudo e os bitsrecebidos serao identicos aos transmitidos. Entre as possveisconfiguracoes do simulador, e necessario indicar o numero desimulacoes, o canal (pode ser ideal) a ser usado e a faixa de

valores da SNR a ser utilizada. Para cada SNR, sao calculadasa BER (taxa de erros de bits), a FER (taxa de rasuras de qua-dros) e a RBER (taxa residual de erros de bits). Os valores saoindicados em um grafico a` medida que sao calculados. A Fig.5 mostra a estrutura da plataforma.

A. Estrutura basica do transmissorConsidere o transmissor implementado na plataforma de

simulacao ilustrado na Fig. 5. O gerador de bits pseudo-aleatorios fornece blocos de dados usados como entrada pelobloco de codificacao de canal. Apos cada bloco ser codifi-cado e entrelacado, este e enviado ao bloco MUX. O blocode multiplexacao recebe os dados e os organiza em formatode segmento normal, adicionando a sequencia de treino e al-guns bits de controle. O multiplexador envia as sequenciasde bits para o modulador GMSK. O modulador GMSK recebetambem como parametro de entrada o valor da taxa de supe-ramostragem (OSR - oversampling ratio), que e o numero deamostras usadas para representar cada bit transmitido. Normal-mente sao usadas quatro amostras para cada bit. Apos realiza-da a modulacao, sao fornecidos os valores de fase e quadratura(I, Q) do sinal a ser transmitido.B. Estrutura basica do receptor

Considere o receptor implementado na plataforma desimulacao ilustrado na Fig. 5. O demodulador recebe um seg-mento normal, ! , com uma representacao complexa em bandabasica. Usando os parametros do numero de amostras por bit,(OSR), da sequencia de treino e do comprimento do filtro derecepcao desejado, ( #" ), o receptor determina a sequencia debits mais provavel. A sequencia demodulada e enviada ao de-multiplexador (DeMUX), que separa os bits de dados dos bitsde controle na estrutura de segmento normal. Apenas os bitsde dados sao mantidos, os bits de controle e a sequencia detreino sao descartados. Os dados recuperados sao enviados aosblocos de decodificacao de canal e desentrelacamento, que for-necem os provaveis bits enviados.

C. Implementacao do transmissorO gerador de bits fornece blocos de bits, representando

os bits fornecidos por um codificador de voz do GSM. Comoexplicado na Secao II, cada bloco e subdividido em classes debits. O codigo cclico para a Classe Ia usa o seguinte polinomiogerador [2]

$&%('*)

'+-,.'/,

0

$

214345 (1)Os bits de paridade sao formados pelo resto !

%('*)

da divisao'76

5(8

%9':)

$&%('*)

B=1B=0

T=1 T=2 T=3 T=4

Fig. 6. Ilustracao do processo de entrelacamento para os canais de voz.

O entrelacador opera de acordo com as seguintes formulas[10]@

BA

>%

DCFEHG

),

>JIK,

?

>%(I

CLEHG

)NM

CFEHGO (3)PBA

R

S

A T

M

(6)

em queR

S

AZQ[

M

\ . Alem disso, S^] 1V_43 e Y ] 1Q[4_43representam as sequencias de entrada e de sada, respectiva-mente.

Apos a codificacao diferencial, o sinal e filtrado. Os valoresY

A T

M

passam por um filtro gaussiano com resposta ao impulsodefinida por [3]

`

%9I_)

ba

%(I_)7cedf%(I

)

(7)em que a funcao

df%(I_)

e uma porta definida por [3]

df%(I

)

4 para gI

gihjk

caso contrario, (8)

e a%(I_)

e definido por [3]

a

%(I_)

mlnHo

%

Q

Iqp

%

Vr

p

pK)q)

s

4t*rK

(9)

com r. u(v%

)

%

4t

)

e wmx .A Fig. 7 ilustra o modulador. A fase y

%(I_)

pode ser escritacomo [3]

y

%9I_)

z

Y

A {

M

ta

|~}

z(

}i

`

%9#)

S

(10)

em que a , o ndice de modulacao, vale para o GSM.

D. Implementacao do receptorNo GSM e feita uma demodulacao coerente [11]. O demo-

dulador compoe-se de um bloco para a filtragem casada, outrobloco para a estimacao de canal junto com a sincronizacao e

Codificadordiferencial

a[n]g(tnT)n

( )tSen

( )tCos I(t)

Q(t)

( )td[n]

a[n]

pi

g(t)

Fig. 7. Diagrama de blocos da implementacao do modulador GMSK.

Estimador de Canal/Sincronizao

FiltroCasadohr, SEQ_T, OSR, L

L h

MLSE

Fig. 8. A sincronizacao, a estimacao de canal e a filtragem estao divididas emduas partes.

um ultimo bloco para o estimador de sequencia de maximaverossimilhanca (MLSE - Maximum Likelihood Sequence Es-timator).

A filtragem casada, a estimacao de canal e a sincronizacaosao realizadas em dois passos, como ilustrado na Fig. 8.

Tanto a estimacao de canal como o filtro casado recebem,como entrada, o sinal ! , que contem um segmento GSM. Outraentrada para esses blocos e o fator de superamostragem k* ,dado por ! , com sendo a frequencia de amostragem e!

a taxa de smbolos (no GSM tem-se um bit por smbolo).Finalmente, esses dois blocos tambem recebem " como en-trada, que e o comprimento desejado da resposta ao impulsodo canal medido em intervalos de bits. O estimador passa umaestimativa da resposta ao impulso do canal ( ) e o numero daamostra correspondente ao incio (estimado) do segmento em! para o filtro casado.

O filtro casado retorna uma versao subamostrada (umaamostra por smbolo [6]) do sinal ! e a autocorrelacao ( O"" )de para o bloco MLSE. O metodo usado para obter asincronizacao e baseado nas propriedades matematicas dasequencia de treino.

A sequencia de treino passa por um mapeamento MSK de-finido recursivamente por [12]

A T

M

j

>

A TDQX

M>

Y

A TWQ

M

(11)sendo A T

M

]

14Q[4Q3 e Y A TM

]

14Q[34 em que Y A TM

e uma versao codificada diferencialmente de 143 . Apos omapeamento, e obtida a sequencia *[;- . O estimador de ca-nal avalia a correlacao do segmento recebido com os dezesseissmbolos centrais de *[; . Os primeiros e os ultimos cin-co smbolos de *[; sao adicionados apenas devido a` dis-persao temporal da resposta ao impulso do canal. O resultadoda correlacao e a funcao complexa

d

A

> M

. Devido a`s proprieda-des de rudo branco de *[; , a energia maxima de

d

A

> M

ocorreno ponto em que *&; se sobrepoe a` versao da sequencia detreino do segmento recebido. Portanto, a sincronizacao e obti-da a partir do ponto de energia maxima de

d

A

> M

. A energia ded

A

> M

e dada por A T

M

d

A T

M

p

5 (12)Para encontrar o ponto de energia maxima e necessario passaruma janela deslizante por

A T

M

. A energia da janela,

A

> M

, eencontrada usando-se

A

M

e

J

A

M

(13)

para todas as amostras exceto as " ultimas em

A

> M

, em que

%

"

>

k*

)

Q . A amostra O em

contendo omais alto valor de energia e estimada como correspondendo a`primeira amostra da resposta ao impulso do canal em

d

. De

, e do k conhecido, e possvel agora extrair uma es-timativa da resposta ao impulso do canal, e tambem calcular oincio do segmento.

Tendo obtido a sincronizacao e uma estimativa da respostaao impulso do canal, a filtragem casada pode ser feita com

j!

c

AZQT

M

5 (14)O sinal e uma versao subamostrada do segmento recebi-

do. A detecao da sequencia recebida e realizada pelo detetorMLSE, que e implementado como um equalizador de Viterbi.O MLSE recebe o sinal e a autocorrelacao da resposta aoimpulso do canal, O"" . O MLSE implementado aqui e basea-do no algoritmo modificado de Ungerboeck [12] e opera combase no sistema mostrado na Fig. 9.

MapeamentoMSK

Canal MvelEstendido

FiltroCasado

Estimador de Canal/Sincronizao

DeMapeamentoMSK

Iest

AV rx

Sistema LimitadoI

tx

Fig. 9. O sistema no qual o MLSE e baseado.

O canal movel estendido cobre a trajetoria completa do si-nal a partir da sada do mapeador MSK ate a entrada do filtrocasado. Os smbolos MSK podem ser obtidos da sequenciabinaria a ser transmitida e vice-versa, de acordo com (11). Porisso e suficiente encontrar a sequencia transmitida de smbolosMSK, e entao mapear esses smbolos MSK em informacoesbinarias. O detetor de Viterbi estima a sequencia de smbolosMSK, entrada do canal movel estendido.

Para que o algoritmo implementado funcione, o sistema li-mitado pelo rotulo e pela sada do filtro casado na Fig. 9precisa ter uma resposta ao impulso causal, , de duracao fi-nita #" . Alem disso, a resposta ao impulso nao deve mudarsignificativamente durante a recepcao de um segmento GSM.

Com esses requisitos o sistema limitado pode ser considera-do uma maquina de estados finitos com cada estado, no tempodiscreto T , dependendo apenas dos #" smbolos MSK anteri-ores em

. Isto e, os smbolos MSK acionam a mudanca deestados da maquina e portanto, o proximo estado e unicamen-te determinado pelo atual smbolo MSK em . O estado damaquina no instante T , rfA T

M

e representado por

rfA T

M

A

A T

M

A T.Q

M

555

A TWQ

%

#"kQ

)MZM

(15)em que o lado direito e a sequencia dos " ultimos smbolosMSK. Nos estados para os quais A T

M

assume um dos valoresQ ou , os estados sao ditos complexos. Similarmente, osestados em que A T

M

assume um dos valores Q[ ou , sao ditosreais.

O mapeamento MSK foi definido em (11), portanto, ossmbolos MSK so podem assumir quatro formas diferen-tes _Q[_Q , alem disso, se o smbolo A T

M

for real,entao

A T

,

M

e complexo, isso vem do fato que yA TM

]

1V~t~ttV3 . Lembrando que um estado e descrito pe-los ultimos " smbolos, pode-se calcular o numero de estados( ) possveis

x

f~

5 (16)

Do que foi visto acima, rfA TM

esta contido em um conjunto deM estados. Ou seja, rfA T M ] 14 p 555W3 . A concepcaode que rfA T

M

pertence a um conjunto de estados, que podemser numerados de a , e usada na implementacao feita nopresente trabalho.

Tendo estabelecido o conceito de estado, o problema de en-contrar a sequencia mais provavel de smbolos MSK agora mu-da para localizar o caminho mais provavel de uma trelica deestados. Para isso, e usado o algoritmo de Viterbi com decisaosuave.

Apos a determinacao da sequencia mais provavel desmbolos MSK, estes podem ser prontamente de-mapeados emuma representacao NRZ. Essa sequencia de-mapeada precisaser decodificada diferencialmente e subsequentemente trans-formada em uma representacao com retorno para o zero (RTZ- return to zero). A sequencia RTZ e justamente o segmento dedados binarios 143 .

O demultiplexador recebe o segmento estimado e retira oconteudo dos dois campos ( bits) de dados para enviar aodesentrelacador. Os dados de controle e a sequencia de treinosao descartados.

O desentrelacador realiza a operacao inversa do entrelacador,isto e, reorganiza os dados. Da Fig. 6, observa-se que saonecessarios oito blocos ( bits) para se obter um blocodesentrelacado de bits. A reconstrucao ocorre de acordocom as seguintes formulas [10]

>

,%

@

CLEHG

) (17)!

>

A

%

?

>

@

)

CLEHG

M,X%

@

CLEKG/

)

div (18)

em que o bit @ do bloco (desentrelacado) pode ser recu-perado da posicao ! no correspondente segmento . A cadareconstrucao de um bloco , os quatro ultimos segmentos saodescartados e quatro novos sao admitidos.

A partir de cada bloco de bits, os ultimos bits saoretirados para formar os bits da Classe II. Os bits restan-tes sao decodificados. A codificacao de canal do GSM, co-mo ja explicada, e baseada em um codificador convolucional.O decodificador otimo para um sinal com codigo convoluci-onal e o decodificador de Viterbi [13]. Considerando o canalsimetrico, a metrica usada e a distancia de Hamming entre ossmbolos recebidos e os valores dos ramos do diagrama emtrelica (representacao equivalente a um diagrama de estados).A partir dos ? bits resultantes da decodificacao de canal, osbits das Classe Ia e Ib sao recuperados. Os tres bits de parida-de do codigo cclico sao usados para determinar se o segmentorecebido esta ou nao rasurado, isto e, se for detectado que aClasse Ia contem bits corrompidos e que nao foram corrigidospelo codigo convolucional.

IV. A INTERFACE GRAFICA

A janela principal da plataforma de simulacao consiste deuma espaco para os graficos das curvas de probabilidades deerro e outro espaco para os resultados estatsticos. A Fig. 10mostra a janela principal. Para iniciar qualquer simulacao bas-ta acionar o botao Simular.

No menu de opcoes pode-se configurar os seguintes tens:OSR, L e restricoes quanto ao numero de simulacoes e opcoesgraficas. `A medida que as simulacoes sao realizadas, as pro-babilidades de erros de bit residuais das Classes Ia, Ib e II dosblocos de voz e as probabilidades de rasuras de quadros saotracadas no grafico.

V. RESULTADOSA contagem de erros e realizada em relacao a`s Classes Ia,

Ib e II. Na recepcao, os bits de paridade sao usados para de-tectar se houve erros nao corrigidos na Classe Ia. Quando saodetectados erros na Classe Ia, o quadro de voz correspondentee descartado (definido como ruim) e o decodificador de voz(em um sistema GSM real) e informado de que tera de interpo-lar um novo quadro para substituir o bloco descartado. Quandonao sao detectados erros na Classe Ia, o quadro de voz e con-siderado bom e e enviado para o decodificador de voz. Aposa simulacao, as quantidades avaliadas sao as seguintes [14]: BER (bit error rate) - corresponde a` razao entre o numero deerros detectados em todos os quadros transmitidos e o numerototal de bits transmitidos; RBER (residual bit error rate) - corresponde a` razao entreo numero de erros detectados nos quadros bons e o numerototal de bits transmitidos tambem nos quadros bons; FER (frame erasure rate) - corresponde a` razao entre onumero de quadros considerados ruins e o numero total dequadros transmitidos.De acordo com a definicao anterior de RBER, uma indetermi-nacao pode ocorrer caso nenhum quadro bom ocorra durantea simulacao. Neste caso assume-se que a RBER tem o valor5 . A Fig. 11 mostra as curvas obtidas para o canal AWGN.

Pode-se ver que os bits da Classe Ia sao os mais bem protegi-dos, partindo de

}

p

em dB e seguindo com uma RBER quedecresce uma decada para cada aumento de, aproximadamen-te, dB. Os bits da Classe Ib protegidos apenas pelo codigoconvolucional, seguem praticamente a mesma curva da RBERda Classe Ia com q dB a` frente. Os bits da Classe II, semprotecao, possuem uma probabilidade de erro de

}

+

em ?dB. A FER e menor que

}

p

acima de dB de .A Fig. 12 mostra o grafico para o canal com desvio Doppler

de Hz. Pode-se observar que as quatro curvas aparente-mente se encaminham para um patamar de erros irredutvel(PEI), no qual a probabilidade de erro cai muito pouco paraum aumento regular de - . Isso ocorre devido ao errode estimacao do desvanecimento, pois este varia dentro de ca-da bloco de acordo com o desvio Doppler escolhido. A par-tir de dB de a FER apresenta um PEI em torno dej

}

+

, as RBERs das Classes Ia, Ib e II apresentam umPEI em torno de &j

}

, Vq.

}i

e }

p

, res-pectivamente.

VI. CONCLUSOESNeste trabalho foi apresentada uma plataforma de simulacao

do sistema GSM. Foram considerados varios blocos de umtransmissor e de um receptor GSM bem como os detalhes maisrelevantes em relacao a`s suas implementacoes. Nos resultados,foram descritos os tipos de erros considerados nas avaliacoes eapresentadas algumas curvas de desempenho do sistema.

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Fig. 10. Janela principal do simulador.

105

104

103

102

101

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Prob

abilid

ade

de E

rro

Eb/N0 (dB)

FERRBER IaRBER IbRBER II

Fig. 11. Simulacao do canal AWGN.

105

104

103

102

101

100

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Prob

abilid

ade

de E

rro

Eb/N0 (dB)

FERRBER IaRBER IbRBER II

Fig. 12. Simulacao do canal Doppler para desvio Doppler de Hz.

[7] K. Murota, and K. Hirade, GMSK Modulation for Digital Mobile RadioTelephony, IEEE Transactions on Communications, vol. 29, no. 7, pp.1044-1050, July 1981.

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